<< Пред.           стр. 23 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу

 
 
 
  Для того чтобы сделка купли-продажи была доходной, учетная ставка d не должна превышать величину
 
 
 8.6. ОПЕРАЦИИ С ДЕПОЗИТНЫМИ СЕРТИФИКАТАМИ
 
  Одним из наиболее распространенных финансовых инструментов, приносящих фиксированный процентный доход, являются депозитные сертификаты (ДС).
 
  ДС в его классическом виде представляет собой обязательство, выпускаемое первоклассным банком с обязательством оплатить вклад (депозит) с начисленными на него процентами в конкретный день. Этот документ выписывается на предъявителя и поэтому не может передаваться другому лицу путем продажи без обязательного уведомления об этом эмитента сертификата.
 
  ДС продаются в момент выпуска по номиналу и предусматривают выплату определенных процентов, начисляемых по простым или сложным ставкам.
 
  В случае когда владелец ДC предъявлет его к оплате ранее установленного срока, эмитент предусматривает штрафные санкции в виде удержания части процентных платежей, что равносильно снижению объявленной процентной ставки.
 
  При совершении операций с ДC на финансовом рынке, т.е. когда его продажа осуществляется не только эмитентом, но и другими участниками рынка, для определения эффективности сделки возможны следующие варианты расчета:
 
  (а) ДC приобретен у эмитента по номиналу, а продается за t дней ранее установленного срока погашения (t).
 
  (б) ДC приобретен на вторичном финансовом рынке через некоторое время после выпуска, а погашается в конце установленного срока (t).
 
  (в) ДC приобретен через некоторое время после выпуска на фондовом рынке и продается ранее установленного срока погашения.
 
  Для оценки эффективности сделки в случае варианта "а" воспользуемся равенством (8.13):
 
  где Р - номинал финансового инструмента, установленный эмитентом в момент первичной продажи;
 
  Р - цена продажи инструмента ранее установленного срока его погашения;
 
  t - установленный срок погашения;
 
  t - срок, остающийся до даты погашения.
 
  Ставка, определяющая доходность этой сделки (), вычисляется по формуле (8.14).
 
  Если же при продаже ДC процентная ставка изменилась, т.е. , то ставка эффективности вычисляется по формуле:
 
 
 
  (8.19)
 
  где K = 365 или 360 дней.
 
  В случае когда измерителем эффективности сделки служит сложная процентная ставка:
 
 
 
  (8.20)
 
  Доходность операции обеспечивается только при соблюдении неравенства t i > t i .
 
  Пример 8.10. Банк выпустил депозитные сертификаты с номиналом в 0,1 млн руб. сроком на 6 месяцев (181 день) по ставке 10% годовых. Инвестор, который приобрел сертификат в момент его выпуска, продает его через 90 дней после приобретения. Определить эффективность этой сделки, если в момент вторичной продажи сертификата процентная ставка понизилась до 9,0%. При расчетах принять временную базу K = 360 дней.
 
  Если бы инвестор предъявил сертификат в банк-эмитент по истечении установленного срока (181 день), то он бы получил сумму:
 
  руб.
 
  В случае если инвестор обратится в банк-эмитент с целью продажи сертификата через 90 дней, он получит:
 
  руб.
 
  Однако, учитывая, что процентная ставка понизилась до 9%, инвестор обратится к оператору вторичного рынка, который ему заплатит:
 
  руб.
 
  Оператор вторичного рынка не понесет убытки от этой сделки, так как, предъявив сертификат банку-эмитенту в конце установленного срока, он получит 105027,78 руб. Разница между полученной и уплаченной за сертификат суммой составит:
 
  105027,78 - 102691,54 = 2336,24 руб.
 
  Эту же сумму он получил бы, если бы воспользовался банковской ставкой 9%, т.е.
 
  руб.
 
  Первичный инвестор получил прибыль за 90 дней в сумме
 
  102691,54 - 100 000 = 2691,54 руб.
 
  Для определения эффективности сделки он вычислит:
 
  По этой ставке продавец получил 0,77% годовых сверх ставки по своему первоначальному вложению.
 
  Аналогичный результат можно получить по (8.19):
 
 
 
 
  Для варианта "б" справедливо равенство:
 
 
 
 
  где Р - номинал финансового инструмента;
 
  Р - цена приобретения финансового инструмента;
 
  i - процентная ставка, объявленная эмитентом, выпустив- шим финансовый инструмент.
 
  Из приведенного равенства получим:
 
 
 
  (8.21)
 
  Использованная в качестве измерителя ставка сложных процентов равна:
 
 
 
  (8.22)
 
  Пример 8.11. Воспользуемся данными предыдущего примера. Инвестор приобрел денежный сертификат через 90 дней после его выпуска за 102691,54 руб.
 
  Параметры сертификата: номинальная стоимость - 100 000 руб., доходность - 10% годовых, период обращения - 6 месяцев (181 день). Определим доходность приобретенного сертификата:
 
 
 
  Для определения и i в варианте "в", когда покупка сертификата производится через некоторое время после его выпуска, а продажа - до момента погашения, можно использовать ранее приведенные формулы. Однако следует иметь в виду, что в этих формулах Р означает цену приобретения, а не номинал.
 
  Пример 8.12. Денежный сертификат номинальной стоимостью 0,1 млн руб. и объявленной доходностью 10%, срок обращения которого 181 день, приобретен инвестором через 90 дней после его выпуска за 102691,54 руб. Через 30 дней после приобретения сертификата был продан инвесторам за 103450,16 руб. Определить доходность этой сделки.
 
  Параметры сделки:
 
  Р = 102691,54; Р = 103450,16;
 
  t = 181 - 90 = 91; t = 181 - (90 + 30) = 61.
 
  По (8.14) определим:
 
 
 ГЛАВА IX. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В ОБЛИГАЦИИ И АКЦИИ
 
 9.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЛИГАЦИЙ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА
 
  Облигации относятся к ценным бумагам с фиксированным доходом. Они могут выпускаться государством, региональными властями, финансовыми институтами, а также различными корпорациями.
 
  Облигация - ценная бумага, удостоверяющая отношения займа между кредитором - владельцем облигации и должником - эмитентом облигации. Облигация удостоверяет внесение ее владельцем денежных средств и подтверждает обязательство возместить ему номинальную стоимость облигации в заранее установленный срок с уплатой фиксированного процента.
 
  К основным параметрам облигации относятся: номинальная цена, выкупная цена в случае, если она отличается от номинальной, норма доходности и сроки выплаты процентов. Момент выплаты процентов оговаривается в условиях эмиссии и может производиться раз в год, по полугодиям или поквартально.
 
  В мировой практике используется несколько способов выплаты доходов по облигациям, в их числе: установление фиксированного процентного платежа, применение ступенчатой процентной ставки, использование плавающей ставки процентного дохода, индексирование номинальной стоимости облигации, реализация облигаций со скидкой (дисконтом) против их нарицательной цены, проведение выигрышных займов.
 
  Установление фиксированного процентного платежа является распространенной и наиболее простой формой выплаты дохода по облигациям.
 
  При использовании ступенчатой процентной ставки устанавливается несколько дат, по истечении которых владельцы облигаций могут либо погасить их, либо оставить до наступления следующей даты. В каждый последующий период ставка процентов возрастает.
 
  Ставка процента по облигациям может быть плавающей, т.е. изменяющейся регулярно (каждые полгода и т.п.) в соответствии с динамикой учетной ставки Центрального банка или уровнем доходности государственных ценных бумаг, размещаемых путем аукционной продажи.
 
  В отдельных странах в качестве антиинфляционной меры практикуют выпуск облигаций с номиналом, индексируемым с учетом роста индекса потребительских цен.
 
  По некоторым облигациям проценты не выплачиваются. Их владельцы получают доход благодаря тому, что покупают эти облигации с дисконтом (скидкой против нарицательной стоимости), а погашают - по номиналу.
 
  Доход по облигациям может выплачиваться в форме выигрышей, достающихся отдельным их владельцам по итогам регулярно проводимых тиражей.
 
  Облигации, являясь объектом купли-продажи на рынке ценных бумаг, имеют рыночную цену, которая в момент эмиссии может быть равна номиналу, а также быть ниже или выше его. Рыночные цены существенно различаются между собой, поэтому для достижения их сопоставимости рассчитывается курс облигации. Под курсом облигации понимают покупную цену одной облигации в расчете на 100 денежных единиц номинала. Курс облигации зависит от средней величины ссудного рыночного процента, существующего в данный момент, срока погашения, степени надежности эмитента и ряда других факторов.
 
  Расчет курса производится по формуле:
 
 
 
  (9.1)
 
  где - курс облигации;
 
  P - рыночная цена;
 
  N - номинальная цена облигации.
 
  Доходность облигации характеризуется рядом параметров, которые зависят от условий, предложенных эмитентом. Так, например, для облигаций, погашаемых в конце срока, на который они выпущены, доходность измеряется купонной доходностью, текущей доходностью и полной доходностью.
 
  Купонная доходность - норма процента, которая указана на ценной бумаге и которую эмитент обязуется уплатить по каждому купону. Платежи по купонам могут производиться раз в квартал, по полугодиям или раз в год.
 
  Например, на облигации указана купонная доходность в 11,75% годовых. Номинал облигации - 1,0 тыс. руб. На каждый год имеется два купона. Это значит, что облигация принесет полугодовую прибыль 58,75 руб. (1,0 0,1175 0,50), а за год -117,5 руб.
 
  Текущая доходность характеризует выплачиваемый годовой процент на вложенный капитал, т.е. на сумму, уплаченную в момент приобретения облигации. Текущая доходность определяется по формуле:
 
 
 
  (9.2)
 
  где g - норма доходности по купонам;
 
  N - номинальная цена облигации;
 
  P - рыночная цена (цена приобретения);
 
  - курс в момент приобретения.
 
  Например, если купонная доходность g = 11,75%, а курс облигации 95,0, то ее текущая доходность составит:
 
  Вместе с тем текущая доходность не учитывает изменения цены облигации за время ее хранения, т.е. другого источника дохода.
 
  Полная доходность учитывает все источники дохода. В ряде экономических публикаций показатель полной доходности называют ставкой помещения. Определив ставку помещения в виде годовой ставки сложных или простых процентов, можно судить об эффективности приобретенной ценной бумаги.
 
  Начисление процентов по ставке помещения на цену приобретения дает доход, эквивалентный фактически получаемому по ней доходу за весь период обращения этой облигации до момента ее погашения. Ставка помещения является расчетной величиной и в явном виде на рынке ценных бумаг не выступает.
 
  При определении доходности облигации учитывается цена приобретения Р (рыночная цена), которая сама зависит от ряда факторов. Покупатель облигации в момент ее приобретения рассчитывает на получение дохода в виде серии твердых выплат в форме фиксированных процентов, которые осуществляются в течение всего срока ее обращения, а также возмещение ее номинальной стоимости к концу этого срока.
 
  Поэтому, если ежегодно получаемые по облигациям выплаты будут помещены на банковский депозит или инвестированы каким-либо иным образом и станут приносить ежегодный процентный доход I = N g, то стоимость облигации будет равна сумме двух слагаемых - современной стоимости ее аннуитетов (серии ежегодных выплат процентных платежей) и современной стоимости ее номинала:
 
 P = N g + N (1 + i)
 (9.3)
 
  или, если использовать (9.1), то
 
 
 
  (9.4)
 
  где Р - рыночная цена облигации;
 
  - курс облигации;
 
  N - номинал облигации;
 
  g - купонная ставка;
 
  n - время от момента приобретения до момента погашения облигации;
 
  i - ссудный процент, предлагаемый банками в момент продажи облигации.
 
  В случае когда облигация предусматривает выплату процентов по полугодиям или поквартально, курсовая стоимость облигации рассчитывается по формулам:
 
 
 
  (9.5)
 
 
 
  (9.6)
 
  Пример 9.1. По облигации номинальной стоимостью в 10,0 тыс. руб. в течение 10 лет (срок до ее погашения) будут выплачиваться ежегодно, в конце года процентные платежи в сумме 1,0 тыс. руб. (g = 10%), которые могут быть помещены в банк под 11% годовых.
 
  Рыночная цена облигации по (9.3) составит:
 
  P = 10,0 0,1 + 10,0 (1 + 0,11) = 1,0 5,8892 + 10 0,3522 = 9,4110 тыс. руб.,
 
  а рыночный курс
 
  В данном случае облигация продается с дисконтом (ниже номинала), так как
 
  g = 10% < i = 11%, < 100.
 
  Предположим далее, что ставка банковского процента снизилась с 11 до 9,5%. Номинальная стоимость облигации и размер ежегодных выплат при этом сохраняются неизменным. Тогда рыночная цена облигации составит:
 
  P = 1,0 0,1 + 10,0 (1 + 0,095) = 1,0 6,2688 + 10 0,4035 = 10,3139 тыс. руб.;
 
 
 
 
  В этом случае облигация будет продаваться с премией, так как
 
  g = 10% > i = 9,5%, а > 100 .
 
  Из приведенного примера видно, что с понижением ставки банковского процента цена облигации увеличивается. Причина этого явления заключается в следующем. Сумма купонного дохода в 1 тыс. руб., положенная в банк, может принести доход в размере 11%, т.е. 110 руб., но в связи с понижением ставки на рынке ссудных капиталов до 9,5%, на ту же сумму доход составит только 95,0 руб.
 
  На цену облигации влияют не только ее купонная доходность и рыночный ссудный процент, но и время, остающееся до ее погашения.
 
  Так как цена облигации при ее продаже эквивалентна будущим поступлениям от нее, то при приближении момента ее выкупа курс облигации, купленной с премией, понижается. Обусловлено это тем, что по ней уже выплачена большая часть доходов и к моменту выкупа остается получить только ее номинальную стоимость.
 
  Курс же облигации, купленной с дисконтом, будет повышаться, так как в момент ее погашения владелец получит сумму, равную номиналу (приобрел же он ее по пониженной цене). Таким образом, с приближением даты выкупа происходит погашение дисконта. Погашенный дисконт увеличивает оценку облигации и ее курс.
 
  Для получения показателя, дающего количественную характеристику зависимости цены облигации от купонного дохода и рыночной процентной ставки, произведем ряд математических преобразований.
 
  Предположим, что облигация выкупается по номиналу. В выражении (9.3) для удобства записи одно из слагаемых обозначим как
 
 N (1 + i ) = Q.
 
  Разность между продажной и выкупной ценой облигации (номиналом облигации) запишем в виде:
 
 Е = Р - N.
 
  Далее докажем тождество:
 
  Тогда коэффициент приведения годовой ренты можно записать как
 
  Используя полученные выражения, уравнение (9.3) запишем в следующем виде:
 
  откуда
 
 
 
 
  или
 
 
 
  (9.7)
 
  Так как Q = n V < N, то разность N - Q всегда величина положительная. Следовательно, знак величины Е зависит только от значений g и i.
 
  При g = i Е = 0, т.е. облигация продается по номиналу;
 
  при g > i Е - величина положительная и облигация продается с премией;
 
  при g < i Е < 0 и облигация продается с дисконтом.
 
  Наиболее наглядна зависимость между g и i после преобразования выражения (9.7):
 
 
 

<< Пред.           стр. 23 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу