<< Пред.           стр. 4 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу

 
  Сумма процентных платежей за пользование кредитом составит:
 
 I = 360 + 300 + 240 + 180 + 120 + 60 = 1260 руб.
 
  или
 
 
 
 
  Средняя величина ежемесячных взносов
 
 
 
 
  Представим план погашения в табличной форме (табл. 1.3).
 
  Таблица 1.3
 
 Месяц Непогашенная сумма основного долга, тыс. руб. Процентный платеж, тыс. руб. Месячная выплата основного долга, тыс. руб. Сумма месячного погашенного взноса, тыс. руб. 0 18000 - - - 1 15000 360 3000 3360 2 12000 300 3000 3300 3 9000 240 3000 3240 4 6000 180 3000 3180 5 3000 120 3000 3120 6 - 60 3000 3060
 
  1260 18 000 19260
 
 1.8. ДИСКОНТИРОВАНИЕ И ЕГО СУЩНОСТЬ
 
  Кредит в условиях рынка выступает в различных формах. Основными являются коммерческий и банковский кредит.
 
  Коммерческий кредит есть предоставление товаров и услуг одним субъектом сделки другому с оплатой через определенное время, т.е. происходит отсрочка уплаты денег за проданные товары и услуги. Распространенным инструментом этого кредита является коммерческий вексель. Вексель - это особый вид письменного долгового обязательства, дающий его владельцу бесспорное право требовать, по истечении указанного в нем срока, уплаты денег с должника.
 
  Векселя могут быть простыми и переводными. Простой вексель представляет собой долговое обязательство, выдаваемое заемщиком на имя кредитора, и содержит указание места и времени выдачи долгового обязательства, его суммы, места и времени платежа и наименование лица, которому заемщик обязан произвести платеж.
 
  Переводной вексель, или тратта, представляет собой письменный приказ одного лица (кредитора) другому лицу (заемщику) об уплате суммы, обозначенной в векселе, третьему лицу.
 
  Банковский кредит - это кредит, предоставляемый одним субъектом сделки другому в виде денежной ссуды. Механизм оформления банковских ссуд предусматривает различные варианты, в том числе и выписку ссудозаемщиком векселей на имя кредитора.
 
  Векселедержатель (кредитор) или владелец иных долговых обязательств, в случае необходимости получения денег по векселю или другим долговым обязательствам ранее указанных в них сроков, может продать его банку или другому субъекту по пониженной цене, т.е. по цене ниже номинальной стоимости векселя, указанной в нем. Такая сделка носит название учета векселя, или дисконтирования. Сумма, полученная владельцем векселя в результате этой сделки, называется дисконтированной величиной. Она ниже номинальной стоимости векселя на величину процентного платежа, вычисленного со дня дисконтирования до дня, ранее предусмотренного для погашения векселя.
 
  Дисконтом называется разность между номинальной стоимостью долгового обязательства и суммой, полученной векселедержателем в результате учета векселя.
 
  Дисконтирование векселя является, по существу, формой кредитования векселедержателя путем досрочной выплаты ему обозначенной в векселе суммы за минусом определенных процентов. Для субъекта сделки, принявшего к учету вексель, дисконт является доходом. Дисконт рассчитывается на основе так называемой учетной ставки, величина которой зависит от срока, остающегося до оплаты обязательства, и существующих банковских процентных ставок. Учетные ставки также рассчитываются в процентах.
 
  Термин "дисконтирование" употребляется в финансовом менеджменте весьма широко. Под этим термином может пониматься способ нахождения величины Р на некоторый момент времени при условии, что в будущем при начислении на нее процентов она могла бы составить наращенную сумму S. Величину Р, найденную дисконтированием наращенной величины S, называют современной или приведенной величиной. С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается фактор времени.
 
  Например, если вы сегодня инвестируете 1,0 млн руб., рассчитывая получить 10% дохода, то через год стоимость вашей инвестиции составит 1,1 млн руб. - это будущая стоимость вашей инвестиции, а ее текущая современная стоимость составляет 1,0 млн руб.
 
  Существуют математический и банковский (коммерческий) методы дисконтирования, которые и рассматриваются ниже.
 
 
 1.9. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДИСКОНТИРОВАНИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ССУДЫ
 
  При математическом дисконтировании решается задача, обратная определению наращенной суммы. Сформулируем ее следующим образом: какую сумму следует выдать в долг на n лет, чтобы при начислении на нее процентов по ставке i получить наращенную сумму, равную S?
 
  Для решения этой задачи используем формулу наращения по простой ставке процентов (1.4), тогда:
 
 
 
  (1.42)
 
  где - дисконтный множитель, показывающий, во сколько раз первоначальная сумма ссуды меньше наращенной.
 
  Пример 1.18. Через один год владелец векселя, выданного коммерческим банком, должен получить по нему 220 тыс. руб. Какая сумма была внесена в банк в момент приобретения векселя, если доходность векселя должна составить 10% годовых?
 
  Находим современную стоимость:
 
 
 
 
  Пример 1.19. Владелец векселя номинальной стоимости 220 тыс. руб. и сроком обращения 1 год предъявил его банку-эмитенту для учета за 90 дней до даты погашения. Банк учел его по ставке 12,0%. Определить дисконтированную величину, т.е. сумму, полученную владельцем векселя (), и величину дисконта ().
 
 - сумма, полученная владельцем векселя в результате его учета.
 
  Разность S - = является дисконтом. В отличие от дивизора (D) дисконт будем обозначать символом .
 
  В нашем случае дисконт равен:
 
 = 220 - 213,59 = 6,41 тыс. руб.
 
  Действительно, если бы владелец векселя, получивший после его учета 213,59 тыс. руб., вновь поместил его в банк на 90 дней под 12,0% годовых, то по истечении указанного срока он бы получил 220 тыс. руб.
 
  На практике в подобном случае банк обязательно установит для учета ставку более высокую, чем приведена в примере (12,0%), с целью получения большего дисконта, например 13,0%. Тогда дисконтированная величина, полученная владельцем векселя,
  будет меньше, чем при ставке 12,0%:
 
 
 
 
 
  а дисконт - доход банка - будет равен:
 
  = 220 - 213,075 = 6,925 тыс. руб.
 
  Используя приведенные ранее формулы, рассчитаем величину эффективной годовой процентной ставки, отражающей реальный доход, т.е. ставки, по которой были фактически начислены проценты на первоначальную сумму.
 
  Если
 
 S = P (1 + n i),
 
  то
 
  (1.43)
 
  где t - срок ссуды в днях; K = 360 или 365 (366) дней.
 
  Для нашего случая: Р = 200 тыс. руб. - сумма, заплаченная за вексель в момент его приобретения. Дисконтированная величина = 213,59 тыс. руб. для владельца векселя является наращенной за 270 дней суммой. Тогда эффективная ставка равна:
 
 
 
 
  Таким образом, владельцу векселя, чтобы получить 213,59 тыс. руб. через 270 дней, необходимо вложить в банк 200 тыс. руб. по ставке 9,06% годовых. В этом нетрудно убедиться:
 
 
 
 
  Кроме приведенных формул для определения доходности векселя вычисляется "ставка по векселю". Для этого используется формула:
 
 
 
  где i - процент дисконта в виде десятичной дроби;
 
  Р - цена, уплаченная за 100 денежных единиц номинала векселя;
 
  n - количество дней до погашения.
 
  Предположим, что продажная цена векселя в момент его выпуска - 95,210 денежных единиц за вексель номиналом 100 денежных единиц со сроком погашения 91 день. В этом случае ставка по векселю составит:
 
 
 
 
 
 1.10. БАНКОВСКОЕ ДИСКОНТИРОВАНИЕ (БАНКОВСКИЙ УЧЕТ)
 
  Банковское дисконтирование основано на использовании учетной ставки - d, т.е. проценты за пользование ссудой начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды.
 
  Пример 1.20. Вексель номинальной стоимостью 500 тыс. руб. был учтен в банке за 90 дней до срока погашения по учетной ставке 16%. Определить дисконтированную величину векселя, используя антисипативный (предварительный) метод начисления процентов.
 
  Номинальная стоимость векселя - 500 тыс. руб.
 
  Проценты, начисленные на сумму погашения:
 
 
 
  Дисконтированная величина 500 - 20 = 480 тыс. руб.
 
  При банковском дисконтировании дисконтированная величина определяется по формуле:
 
 = S (1 - n d),
 (1.44)
 
  где - дисконтированная величина;
 
  S - наращенная сумма долга;
 
  d - учетная (дисконтная) ставка, выраженная в десятичных дробях;
 
  n - временной интервал от момента учета финансового инструмента до даты уплаты по нему в годах.
 
  По данным предыдущего примера и формуле (1.44) рассчитаем дисконтированную величину:
 
 
 
 
  Величина дисконта равна:
 
  = S - = 500 - 480 = 20 тыс. руб.
 
  Дисконтирование с помощью математического и банковского методов, т.е. по процентной ставке i и учетной ставке d, приводит к различным финансовым результатам. Например, если в рассматриваемом примере произвести математическое дисконтирование (i = d = 0,16), то дисконтированная величина будет равна:
 
 
 
 
  D' = 500 - 480,77 = 19,23 тыс. руб.
 
  Как видно, при использовании учетной ставки фактор времени учитывается более строго.
 
  В отдельных случаях может возникнуть ситуация, когда совмещаются начисление процентов по ставке i и дисконтирование по ставке d. При этом наращенная величина ссуды будет определяться по формуле:
 
 S = P (1 + n i ) (1 - n' d),
  (1.45)
 
  где Р - сумма, предоставленная в кредит;
 
  n - общий срок платежного обязательства;
 
  n' - срок от момента учета обязательства до даты погашения долга, т.е. n' < n;
 
  S - сумма, полученная при учете обязательства.
 
  Пример 1.21. Долговое обязательство в сумме 200 тыс. руб. должно быть погашено через 90 дней с процентами (18% годовых). Владелец обязательства учел его в банке за 15 дней до наступления срока по учетной ставке 24%.
 
  Полученная после учета сумма составила:
 
 
 
 
  Величина дисконта, полученного банком:
 
 D' = 200 1,045 - 206,91 = 209 - 206,91 = 2,09 тыс. руб.
 
  Наряду с приведенными методами дисконтирования существует и ряд других.
 
  Так, например, если известна номинальная стоимость долгового обязательства, дисконт можно вычислить по формуле:
 
 
 
  (1.46)
 
  где S - номинальная стоимость долгового обязательства;
 
  t - число дней от момента дисконтирования до даты погашения долга;
 
  D - процентный ключ (дивизор), D = 36 000/i .
 
  Дисконтированная величина долгового обязательства определяется по формуле:
 
 
 
  или
 
 
  (1.47)
 
  В случае если известна дисконтированная величина долгового обязательства (S - D' ), а величина дисконта и номинальная стоимость обязательства неизвестны, то дисконт определяется по методу счета "меньше ста":
 
 
 
  (1.48)
 
  Номинальную стоимость долгового обязательства определим по формуле:
 
 
 
  (1.49)
 
  Использование приведенных формул рассмотрим на примерах.
 
  Пример 1.22. Вексель номинальной стоимостью 50 000 руб. учтен за 15 дней до срока погашения по учетной ставке 18% годовых. Определить дисконт и дисконтированную величину.
 
  По формуле (1.46) дисконт будет равен:
 
 
 
 
  Дисконтированная величина векселя равна:
 
  = 50 000 - 375 = 49 625 руб.
 
  Для проверки используем ранее приведенную формулу:
 
 
 
 
  Пример 1.23. Вексель был учтен за 15 дней до срока погашения по ставке 18% годовых. В результате учета владелец векселя получил 49 625 руб.
 
  Определим номинальную стоимость векселя:
 
 
 
 
  Номинальная стоимость векселя равна:
 
  S = +D' = 49 625 + 375 = 50 000 руб.
 
  Пример 1.24. Фирма получила в банке ссуду, под обеспечение которой выдала вексель номинальной стоимостью 2,0 млн руб. со сроком погашения 01.04. В день погашения векселя фирма обратилась в банк с просьбой об изменении порядка погашения долга. Банк дал согласие на следующих условиях: фирма выдает два векселя: первый - на сумму 200 тыс. руб. со сроком погашения 08.06, второй - на сумму 400 тыс. руб. со сроком погашения 18.06. Одновременно должны быть выданы еще два векселя со сроками погашения 01.05 и 17.05. Определить номинальную стоимость этих двух векселей, если все векселя выданы под 12% годовых.
 
  Величина дисконта для первых двух векселей, рассчитанная на 01.04, составит:
 
 
 
 
  где = 68 дней (с 01.04 по 08.06);
 
  = 78 дней (с 01.04 по 18.06).
 
  Общая дисконтированная сумма этих двух векселей на 01.04 составит:
 
 
 
 
  Дисконтированная сумма 3-го и 4-го векселей составит:
 
  2000 тыс. руб. - 585,067 тыс. руб. = 1414, 933 тыс. руб.
 
  Средний срок обращения этих векселей определим по средней арифметической невзвешенной, так как их номинальные значения равны:
 
  = 30 дней (с 02.05 по 01.04);
 
  = 46 дней (с 17.05 по 01.04):
 
 
 
 
  Суммарный дисконт 3-го и 4-го векселей:
 
 
 
 
  Суммарная номинальная стоимость этих векселей равна:
 
  1414,933 + 18,152 = 1433,085 тыс. руб.
 
  Номинальная стоимость каждого векселя:

<< Пред.           стр. 4 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу