<< Пред. стр. 14 (из 272) След. >>
Список литературы по разделу
равно 2 (3 — 1), в то время как соответствующее
изменение Y равно —200 (100 - 300). Таким обра-
зом, угловой коэффициент этой прямой равен 100
(200/2). Все убывающие прямые, как и данная, все-
гда имеют отрицательные угловые коэффициенты,
поскольку изменения Y, соответствующие любому
увеличению X, всегда отрицательны. Вы сможете са-
мостоятельно показать, что при фиксированном
масштабе осей'чем круче убывающая прямая, тем
большее значение отрицательного углового коэффи-
циента она имеет. Например, угловой коэффициент,
равный —200, соответствует более круто падающей
прямой, чем коэффициент, равный —100.
Как выглядит линия, если ее угловой коэффициент
равен нулю? Равенство углового коэффициента нулю
означает, что при увеличении X Y никак не изменяет-
ся. Это означает, что линия должна быть абсолютно
прямой, параллельной горизонтальной оси.
Нелинейные зависимости
На рис 1П-1 — 1П-3 показаны линейные, изобра-
жаемые в виде прямой линии зависимости между
двумя переменными XhY Линейные зависимости
особенно легко поддаются анализу, поскольку они
полностью описываются двумя параметрами: значе-
нием углового коэффициента и свободного члена. К
сожалению, многие соотношения, встречающиеся в
экономике, как, например, PPF на рис 1-2, не явля-
ются линейными.
Возвращаясь к примеру с клубникой, можно счи-
тать, что линейная зависимость, изображенная на
рис. 1П-1, обеспечивает вполне адекватное описа-
ние зависимости между внесением удобрений и
производством клубники только для низких уровней
использования удобрений. Однако если применяет-
ся все больше и больше удобрений, можно ожидать,
что прирост выпуска, получаемый от каждой по-
следующей тонны удобрений, будет падать. Можно
также предположить существование верхнего пре-
дела для количества клубники, которое может быть
выращено на конкретном поле независимо от коли-
чества внесенных удобрений. Кроме того, если при-
меняется слишком много удобрений, выпуск может
уменьшиться. Урожай клубники непременно упадет
до нуля, если толстый слой удобрений на поверхно-
сти закрывает весь солнечный свет.
Рисунок 1П-4 показывает график нелинейной за-
висимости между использованием удобрений (X) и
производством клубники (Y), которая не противоре-
чит данному рассуждению13. Без применения удоб-
рений (X = 0) производится 100 т клубники, т.е.
значение свободного члена этой кривой = 100, как
и на рис 1П-1. Если вносится 1 т удобрений, то по-
лучаем, как и раньше, 200 т клубники. Но согласно
рис 1П-4 вторая тонна удобрений способствует ро-
сту выпуска клубники только на 80 т. Максималь-
ный объем производства клубники свыше 400 т до-
стигается при использовании 5,5 т удобрений. По-
сле этой точки дальнейшее увеличение X обусловли-
вает уменьшение Y Выпуск клубники падает до ну-
ля, если применяется чуть меньше 12 т удобрении.
Для значений X от нуля до 5,5 X и Y связаны по-
13 Приведенную на рис 1П-4 зависимость можно представить в виде
уравнения: У - J(JC) - 100 + И0Х - ЮХ2.
Глава 1: Введение в экономику 19
РИС. IXl-S. Угловые коэффициенты нелинейной кривой.
Прямая AA является касательной к кривой У = J(X) в точке X =
2. Значение углового коэффициента кривой в данной точке опре-
деляется угловым коэффициентом прямой AA, величина которого
равна 70 [(35O — 280)/(3 — 2)\ Аналогично угловые коэффициен-
ты касательных прямых BB и CC равны значениям угловых коэф-
фициентов нелинейной кривой в точках X — 5,5 и X — 9 соответ-
ственна Угловой коэффициент кривой является положительным
при всех' значениях X < 5,5; он равен 0 при X — 5,5 (это точка
максимального значения Y) и отрицателен при X > 5,5
ложительно (или прямо) вдоль кривой, показанной
на рис 1П-4, тогда как при больших значениях X
связь отрицательная (или обратная). Понятно, что
угловой коэффициент нелинейной кривой не явля-
ется постоянным, как в случае с прямой линией.
Для некоторых значений X изменения Y положи-
тельны, для других — отрицательны, для третьих —
равны нулю (сравните X = 4 и X = 7). Это означает,
что мы не можем говорить о значении углового ко-
эффициента в целом для нелинейной кривой, как
это было в случае линейной зависимости.
Но мы можем определить значение углового ко-
эффициента нелинейной кривой в каждой точке
этой кривой. Чтобы это сделать, мы должны внача-
ле построить касательную к кривой в каждой
точке, т.е. прямую линию, которая только касается,
но не пересекает кривую в данной точке. Как гово-
рят некоторые учителя геометрии, касательная
лишь целует кривую, но не обнимает ее Чтобы по-
строить касательную к нелинейной кривой в неко-
торой точке, двигайте линейку сверху до кривой и
остановитесь, когда линейка только коснется кри-
вой в интересующей вас точке. Поврашайте линей-
ку в этой точке так, чтобы убедиться, что видны все
соседние точки кривой. Затем при помощи линейки
нарисуйте касательную.
Угловой коэффициент нелинейной кривой в каж-
дой точке определяется угловым коэффициентом
касательной к этой кривой в данной точке. Это
определение проиллюстрировано на рис 1П-5 при
помощи соотношения, изображенного на рис 1П-4.
Прямая AA является касательной к кривой Y = ДХ)
в точке X = 2. На прямой AA Y = 350 при X = 3, и,
следовательно, угловой коэффициент AA равен 70
[(35O — 280)/(3 — 2)1 Таким образом, угловой коэф-
фициент кривой в точке X = 2 равен 70.
Прямая BB является касательной к данной кри-
вой в точке X = 5,5, при которой Y достигает мак-
симального значения. Эта прямая строго параллель-
на оси X, так что угловой коэффициент этой пря-
мой, а следовательно, и нелинейной кривой при
X = 5,5 равен нулю. Этот пример иллюстрирует об-
щий принцип: угловой коэфициент гладкой кривой
всегда равен нулю в точке, в которой значение Y
больше или меньше (поверните рис. 1П-5 на 180°).
чем во всех соседних точках. (Чтобы понять, почему
мы должны ограничиваться соседними точками, на-
чертите кривую, которая вначале возрастает, затем
убывает и затем опять возрастает выше предыдуще-
го пика.)
Наконец, CC является касательной к кривой в
точке X = 9. Поскольку CC имеет отрицательный
наклон, значение углового коэффициента кривой
также будет отрицательным при X = 9. (Действи-
тельно, при помощи очень хорошей линейки мож-
но убедиться, что угловой коэффициент равен —70.)
Как следует из приведенных примеров, угловой ко-
эффициент кривой является положительным, когда
кривая возрастает (т. е. увеличение X приводит к
увеличению Y), и отрицательным, когда кривая убы-
вает (при увеличении X значение Y уменьшается),
как и в случае с прямой линией.
Основные
понятия
п методы
В бейсбол играть интереснее, если вы умеете ловить
мяч, а пилить дрова гораздо легче при помощи пи-
лы, чем без нее. Любая деятельность или академиче-
ская дисциплина — будь то бейсбол, плотничное де-
ло, стоматология или экономика — предполагает
использование базисного набора инструментов или
средств. Средства могут быть материальными, таки-
ми, как пила плотника или бормашина дантиста,
или нематериальными, как умение ловить бейсболь-
ный мяч, а, например, в экономике это совокуп-
ность основных концепций и методов, способствую-
щих пониманию, общению и размышлению.
В этой главе излагаются некоторые из основных
концепций и идей, которые должны присутствовать
в инструментальном наборе каждого экономиста (о
ряде других вы прочли в гл. 1.). Быть может, вы изу-
чаете экономику для того, чтобы понять общество, в
котором живете, подготовить себя для карьеры в
бизнесе или чтобы сделать мир лучше. Какой бы ни
была истинная причина, нет иного способа достичь
прогресса, кроме как на основе знания основных
профессиональных средств и умения их применять.
Экономике больше, чем другим социальным наукам,
таким, как социология или антропология, приходится
иметь дело с числами, графиками и (в более углублен-
ных курсах) с уравнениями. Главная причина состоит в
том, что материальная сторона жизни, изучением кото-
рой занимается экономика, легче и естественнее описы-
вается с помощью чисел. Финансовые страницы еже-
дневных газет пестрят цифрами: это курсы акций, коли-
чество проданных и купленных акций, курсы иностран-
ных валют, процентные ставки и многое другое
К счастью для большинства из нас, экономика —
это нечто большее, чем простое манипулирование
цифрами: экономисты пытаются понять то, что они
наблюдают, предсказать, что случится в будущем,
проанализировать последствия предполагаемых из-
менений в государственной политике. Все эти зада-
чи требуют использования моделей или теорий.
•О Модель или теория — это упрощенное
описание реальности или, что то же самое,
точное описание воображаемой простой эко-
номики.
В п. 1 этой главы обсуждается роль теории в эконо-
мике и представлена в качестве иллюстрации важ-
ная модель — модель кругооборота доходов, кото-
рая лежит в основе всего макроэкономического ана-
лиза. Этот параграф дает также представление об
использовании фактического материала для постро-
ения и оценки экономических моделей.
Экономические модели раскрывают характер
связей между экономическими переменными.
•О Экономическая переменная — это нечто,
влияющее на решения «что», «как» и «для кого»,
с которыми имеет дело экономика, или нечто,
характеризующее результаты этих решений.
Глава 2: Основные понятия и методы 21
Так, экономическими переменными являются по-
требительские установки на будущее, поскольку они
влияют на решения о расходах и сбережениях, а
также имеющееся в экономике количество тракто-
ров и работников, цены гамбургеров и топлива.
Мы пользуемся данными для измерения и анали-
за экономических переменных и для всестороннего
исследования взаимосвязей, предсказанных эконо-
мическими моделями.
0 Экономические данные представляют со-
бой факты, выраженные, как правило, в виде
чисел, которые дают информацию об эконо-
мических переменных.
Так, проводимые обследования потребительских
установок, парки тракторов или курсы акций -*- это
экономические данные. В п. 2 обсуждаются основ-
ные типы численных показателей измерения, ис-
пользуемых в экономике, а в п. 3 и п. 4 представле-
ны основные методы и приемы, применяемые для
использования данных в целях построения и оцени-
вания экономических моделей1.
1. Экономические модели и теории
Экономисты занимаются измерением и описани-
ем материальной стороны жизни, но их основная
цель — понять, как функционирует экономика . В
экономике, как и других областях науки, понима-
ние предмета ценно потому, что оно дает возмож-
ность использовать логическое мышление для отве-
тов на вопросы «что, если».
Например, если вы понимаете, как устроен авто-
мобиль, то можете предсказать, что случится с ма-
шиной, если в ней кончится бензин. Чтобы сделать
прогноз такого рода, вы применяете формальную
логику к упрощенному описанию или модели рабо-
ты автомобиля. И чем проще модель, тем легче ее
использовать для самого общего ответа на вопрос
«что, если», но тем менее детальным будет получен-
ный на основе этой модели прогноз. Так, простей-
шая модель работы автомобиля может только пред-
сказать, что мотор остановится, если в машине кон-
чится бензин, тогда как более сложная модель по-
зволила бы вам спрогнозировать, как долго конкрет-
ная машина будет свободно катиться после того,
как в ней кончится бензин, в зависимости от харак-
тера дороги и скорости машины.
Реальная экономика слишком сложна, чтобы раз-
мышлять о ней логически во всех деталях: слишком
много различных товаров и услуг, фирм, работников
и потребителей необходимо для этого отслеживать.
1 Термин «оценивание» мы применяем к процедуре получения численных
опенок параметров экономических моделей. (Прим. пер.)
Чтобы построить понятные описания реальности,
которые можно использовать для ответов на вопро-
сы «что, если», мы должны ее сильно упростить. Но
из этого следует, что все экономические теории яв-
ляются, строго говоря, ложными, поскольку оставля-
ют в стороне некоторые аспекты реальности. Окон-
чательная проверка модели или теории отвечает на
вопрос не о том, обеспечивает ли она в полной ме-
ре реалистичное описание действительности (она и
не должна этого делать), а о том, насколько эта мо-
дель является полезной. Дает ли она в целом верные
ответы на интересующие вопросы?2 Или, говоря
иначе, прогнозы экономических моделей должны
согласовываться с имеющимися фактами.
В гл. 1 была представлена и обсуждалась простая
экономическая модель: вымышленная экономика,
которая может распределять труд и тракторы для
производства продовольствия и развлечений. В этом
параграфе мы представляем другую важную эконо-
мическую модель и используем ее для обсуждения
роли теории и фактов реальной жизни в экономи-
ческой науке.
Кругооборот доходов
Общий объем производства в экономике США, чис-
ленность работников, занятых в этом производстве,
и величину совокупного дохода домашних хозяйств
определяют совместные решения более чем 85 млн.
домашних хозяйств, свыше 17 млн. фирм и более
80 тыс. государственных учреждений. Количество
товаров, производимое фирмами, зависит от того,
сколько, по их мнению, они могут продать и по ка-
ким ценам. Количество продаваемых фирмами това-
ров равно количеству покупаемых населением това-
ров, которое зависит от доходов домашних хо-
зяйств, а размер доходов в свою очередь зависит от
того, сколько фирмы производят и продают.
Последовательные размышления об этих взаимо-
действиях начинаются с рассмотрения схемы круго-
оборота, приведенной на рис 2-1. Рисунок пред-
ставляет самый общий взгляд на экономику, обра-
щая внимание на взаимодействия между фирмами
и домашними хозяйствами, в результате чего опре-
деляется общий объем производства в экономике.
Схема упрощает реальную картину, исключая из
рассмотрения государственное налогообложение и
2 Старая история, которую часто слышат экономисты, рассказывает о фи-
зике, химике и экономисте, оказавшихся на необитаемом острове с
единственной банкой тушенки. Физик и химик пытаются открыть эту
банку, используя доступные их дисциплинам средства, но это им не уда-
ется. Экономист объявляет, что знает, как это сделать. Когда к нему об-
<< Пред. стр. 14 (из 272) След. >>
Список литературы по разделу