<< Пред. стр. 13 (из 272) След. >>
Список литературы по разделу
ными жителями?
Объясните, используя принцип предельного выбора,
как ресторан быстрого обслуживания должен решить
вопрос о найме одного дополнительного помощника.
Опишите, каким образом действовала бы невидимая
рука в том случае, если бы большое число студентов
колледжа решили бросить учебу и стали бы искать pa- ^
боту на полный рабочий день?
Какие из приведенных ниже утверждений являются
позитивными, а какие нормативными? Объясните, по-
чему, (а) Темп инфляции упал почти до нуля. (Ь) Темп
инфляции упал почти до нуля, и самое время подтолк- |
нуть экономику к новому этапу развития, (с) Уровень
доходов в США выше, чем в СССР, (d) Американцы
счастливее русских, (е) Поскольку людям не следует
пить, мы должны увеличить налоги на крепкие напит-
ки, (f) Если мы увеличим налоги на крепкие напитки,
то снизим объем их потребления в обществе.
10. Объясните, какие из приведенных утверждений отно-
сятся к макроэкономике, а какие к микроэкономике.
I
Глава 1: Введение в экономику 15
(а) Цена бананов в этом месяце низкая. (Ь) Нефтяной
кризис 1973-1974 гг. вызвал в Соединенных Штатах
значительный рост и инфляции, и безработицы, (с)
Виды фермеров на урожай пшеницы хорошие, и пого-
да благоприятствует; следовательно, урожай должен
быть высоким, (d) B Мичигане уровень безработицы
относительно более высокий по сравнению с другими
регионами страны.
Приложение. Интерпретация графиков
Во вводном курсе экономики основными инстру-
ментами анализа, образно говоря, молотками и пи-
лами, являются графики. Даже в более сложных
учебных пособиях встречаются графики, подобные
тем, что приведены в данной книге, поскольку кар-
тинка зачастую лучше тысячи сказанных слов. Зада-
ча данного приложения — научить вас интерпрети-
ровать и использовать графики, с которыми вы
встретитесь в этом пособии и в жизни.
Что такое график?
О Трафик — это изображение зависимости
между двумя или более переменными, задан-
ными числами.
Например, табл. 1-1 содержит информацию о двух
переменных, выраженных с помощью чисел: о про-
изводстве продовольствия и производстве развлече-
ний в некоей воображаемой экономике. Зависи-
мость между этими переменными такова, что каж-
дая пара чисел в таблице (по строке) показывает
максимально возможный выпуск продовольствия
при определенном уровне производства развлече-
ний. На любой картинке, изображающей такого ро-
да зависимость, каждой паре чисел из таблицы со-
ответствует точка на картинке, как на рис. 1-2.
Рисунок 1-2 показывает также множество других
парных комбинаций выпусков, не перечисленных в
табл. 1-1. Таким образом, рисунок содержит больше
информации, чем таблица. Кроме того, рисунок по-
зволяет зрительно выявить ключевые особенности
представленного соотношения (как, например, тот
факт, что увеличение выпуска развлечений требует
сокращения выпуска продовольствия), которые го-
раздо труднее увидеть в колонках чисел.
ТИПЫ ГРАФИКОВ. В нашей книге встречаются два
основных типа графиков, примеры которых пред-
ставлены в данной главе Для первого типа графиков
характерно эмпирическое отображение зависимости
между переменными, они представляют факты, как
на рис. 1-1. Каждой точке на кривой, обозначенной
как «расходы на оборону», соответствуют два числа:
год и доля расходов на оборону в процентах к ВНП
в данном году. Более поздним годам соответствуют
точки, расположенные на графике правее, более
высоким уровням расходов на оборону — точки,
расположенные на графике выше относительно его
основания. На рис 1-1 отдельные точки соединены
линиями, чтобы облегчить восприятие изменений во
времени.
Некоторые графики эмпирических зависимостей
не предназначены для иллюстрации изменений во
времени, поэтому они не содержат переменной
«время». Например, чтобы показать, что ВНП и
расходы на оборону растут в общем одновременно,
можно начертить график, каждая точка которого
будет соответствовать значениям ВНП и расходам
на оборону (скажем, в миллионах долларов) в конк-
ретном году. Гл. 2 дает примеры графиков такого
рода. На всех графиках эмпирических зависимостей
каждая точка показывает значения переменных, на-
блюдаемых совместно.
Для второго типа графиков характерно теорети-
ческое отображение зависимости между двумя пе-
ременными. Графики такого рода используются для
иллюстрации процессов работы воображаемых эко-
номических систем или их частей и, следовательно,
для раскрытия общих принципов, помогающих нам
понять функционирование реальных экономических
систем График такого типа представлен на рис 1-2.
Графики теоретических зависимостей чаще изобра-
жаются в виде сплошных линий, а не в виде мно-
жества отдельных точек.
Построение графика
Предположим, мы заинтересованы в установлении
зависимости между объемом внесенных удобрений
и урожаем клубники на некотором поле Для упро-
щения изложения обозначим через X «тонны вне-
сенных удобрений», а через У — «тонны произве-
денной клубники». Предположим, некто утвержда-
ет, что эти две переменные связывает следующее
теоретическое соотношение:
Y = ДХ) = 100Х + 100 (П1)
Запись У — ДХ) означает, что У зависит от X, или,
что то же самое, У является функцией X в соответ-
ствии с отношением (функцией или шкалой) / Вто-
$ 4 —Экономика
16 Часть 1: Введение
0 1 2 3 X
РИС. 1П-1. Линейная зависимость между двумя перемен-
ными X и У. На рисунке изображена прямолинейная, или ли-
нейная, зависимость У=ДХ) между двумя переменными X и Y.
Каждая точка данной прямой соответствует значениям X и Y,
удовлетворяющим определенному выше соотношению
рая часть равенства (П1) конкретизирует отноше-
ние / Рисунок 1П-1 показывает график этой зави-
симости. Каждая точка на прямой, обозначенной
Y = ДХ), соответствует паре чисел, удовлетворяю-
щих соотношению в уравнении (П1).
Линия, расположенная вдоль основания рисун-
ка, — это горизонтальная ось. Она обозначается
той переменной, которую представляет в данном
случае X с числами, расположенными вдоль нее и
указывающими на значения X, которые соответству-
ют точкам на оси. На графике показаны только не-
которые значения переменной X; например, точка
на оси, соответствующая X= 1,5, находится посере-
дине отрезка, обозначенного точками 1 и 2. Соот-
ветственно линия, идущая вдоль края рис 1П-1 —
это вертикальная ось. Ее обозначения показывают,
что каждая точка на ней соответствует определен-
ному значению У. Точка пересечения осей называет-
ся началом графика, она соответствует нулевому
значению обеих переменных.
Теоретическое соотношение в уравнении (П1)
показывает, что если X= 1, то У должен равняться
200. (Так как У = 100 х 1 + 100.) Вы можете про-
верить, что рис. Ш-1 верно отображает этот факт,
взяв значение X = 1 на оси X, проведя стрелку вверх
до пересечения с прямой, обозначенной У = ДХ), за-
тем двигаясь до пересечения с осью У и найдя зна-
чение У = 200. Аналогично, если X = 3, то график
показывает, что У = 400, как тою и требует теоре-
тическая зависимость (400 = 100 х 3 + 100).
Чтобы построить график, надо сначала начертить
и обозначить оси. Затем для построения графика
эмпирической зависимости необходимо отметить
точки на рисунке, соответствующие каждой наблю-
даемой паре значений двух выбранных переменных.
Для графика теоретической зависимости необходи-
мо вычислить значения У для каждого из некоторых
значений X и затем нанести на график точки, соот-
ветствующие каждой паре чисел (X и полученному
на основе данного соотношения Y). Если зависи-
мость является теоретической, точки обычно соеди-
няют плавной линией. В случае графика эмпириче-
ской зависимости это тоже может оказаться полез-
ным, но не всегда В некоторых случаях невозможно
подобрать простую плавную кривую, обеспечиваю-
щую хорошее представление наблюдаемых показа-
телей, как например, на рис 1-1.
Линейные зависимости
Зависимость, график которой изображен на рис.
1П-1, является линейной; это означает, что линия,
представляющая эту зависимость, является прямой.
Чтобы построить график линейной зависимости,
нам надо знать только две величины: значение сво-
бодного члена и значение углового коэффициента.
Если значения X расположены на горизонтальной
оси, а значения У — на вертикальной, как на рис
1П-1, то свободный член определяется значением Y
при X=O. Следовательно, графически свободный
член представляет собой точку пересечения линии
графика с вертикальной осью, так как значение X в
этой точке равно нулю. Свободный член зависимо-
сти f, график которой изображен на рис 1П-1, ра-
вен 100. В примере с клубникой этой точке соот-
ветствует объем ее производства без использования
удобрений.
Значение углового коэффициента прямой опре-
деляется изменением У при изменении X на едини-
цу. Теоретическая зависимость, график которой
представлен на рис. 1П-1, показывает, что если X
увеличивается на единицу (на 1 т внесенных удоб-
рений), то У возрастет на 100 единиц ( будет про-
изведено дополнительно 100 т клубники). Таким об-
разом, значение углового коэффициента для прямой
на рис. 1П-1 должно равняться 100. В нашем при-
мере чем больше значение углового коэффициента,
тем более чувствительным будет выпуск клубники к
внесению удобрений. Значение углового коэффици-
ента, равное, например, 200, означает, что каждая
дополнительная тонна удобрений увеличит произ-
водство клубники на 200 т; выпуск будет в 2 раза
более чувствителен к применению удобрений12.
12 В гл. 5 показано, что значение углового коэффициента зависимости не
обязательно является наилучшим показателем чувствительности во всех
ситуациях.
Глава 1: Введение в экономику 17
Угловой коэффициент линейной зависимости мо-
жет также быть рассчитан непосредственно на
основе графика. Рисунок показывает, что если X = O,
то Y = 100, а если X = 3, то Y - 400. Изменение Y
между этими двумя значениями равно 300 (400 —
100), а увеличение X равно 3 (3 — 0). Таким обра-
зом, изменение Y при увеличении X на единицу рав-
но 100 (300/3). Каждая пара точек, используемая
подобным образом для вычисления значения углово-
го коэффициента линейной зависимости, даст тот
же самый ответ.
УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ И КРУТИЗНА
ПРЯМОЙ. При заданном масштабе горизонталь-
ной и вертикальной осей (т.е. при заданных значе-
ниях XuY, которые соответствуют их увеличению
на дюйм на рисунке) угловой коэффициент возра-
стающей прямой тем больше, чем круче прямая.
Например, цветная линия на рис. 1П-2 имеет угло-
вой коэффициент, равный 200, поскольку Y увели-
чивается на 200 единиц при увеличении X на еди-
ницу, тогда как черная линия имеет угловой коэф-
фициент, равный 100. В примере с клубникой цвет-
ная линия может описывать зависимость между
удобрениями и урожаем для поля с бедной почвой,
так что 1 т удобрений в общем недостаточно для
того, чтобы вырастить хоть сколько-нибудь клубни-
ки (каким образом это показано на графике?), но с
использованием, например, дренажа применение
удобрений становится особенно эффективным.
Важно четко себе представлять, что угловой коэф-
РИС. 1П-2. Более крутая линия характеризуется большим
значением углового коэффициента. Черная линия на данном
рисунке изображает график зависимости Y=J(X), показанной на
рис 1П-1; ее угловой коэфициент равен 100. Более крутая цвет-
ная линия имеет угловой коэффициент, равный 200
РИС. 1П-3. Обратная линейная зависимость между двумя
переменными XnY. На этом рисунке изображена зависи-
мость Y=g(X), которая связывает уменьшение У с увеличением X.
Например, когда X=O, У=400 (значение свободного члена), но
при увеличении X до 1 значение У падает до 300. Угловой коэф-
фициент этой прямой равен —100
фициент и крутизна взаимосвязаны только при по-
стоянном масштабе осей. Если бы вертикальная ось
на рис 1П-2 была переобозначена так, что 100 пре-
вратилось бы в 200, 200 — в 400 и т.д., то значение
углового коэффициента рассматриваемой зависимо-
сти удвоилось бы. Почему? Да потому что при уве-
личении X на единицу Y теперь увеличивается на
200 (черная линия), тогда как раньше Y увеличивал-
ся только на 100 при увеличении X на 1, хотя линия
не стала бы круче. Точно так же график одной ли-
нейной зависимости может быть круче графика дру-
гой линейной зависимости при равенстве их угло-
вых коэффициентов просто вследствие использова-
ния различных масштабов для их построения.
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ УГЛО-
ВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ. Все линии на рис 1П-1 и
1П-2 являются возрастающими. Вдоль такой линии
любому увеличению X соответствует положительное
изменение — увеличение Y. Таким образом, возра-
стающая прямая имеет положительный угловой ко-
эффициент, и мы говорим, что рассматриваемые пе-
ременные положительно, или прямо, взаимосвязаны
Теперь рассмотрим рис 1П-3, на котором пока-
зана убывающая прямая. Функция g, изображенная
на рисунке, означает, что увеличение X ассоциирует-
ся с отрицательным изменением — уменьшением Y.
В таком случае говорят, что эти переменные отри-
цательно, или обратно, связаны. Мы можем вычис-
лить значение углового коэффициента прямой на
4*
18 Часть 1: Введение
РИС. 1П-4. Нелинейная зависимость. Зависимость У=ДХ),
график которой здесь изображен, является нелинейной; измене-
ние У, соответствующее увеличению X на 1, зависит от первона-
чального значения X. При увеличении X от 0 до 1 У возрастает от
100 (величина свободного члена) до 200, но при увеличении X от
2 до 3 У возрастает только на 80 единиц. При значениях X,
меньших 5,5, X и У связаны между собой положительно; макси-
мальное значение У достигается при Х=5,5; при значениях X
больших 5,5, между этими двумя переменными существует об-
ратная зависимость
5,5
рис 1П-3 непосредственно на основе графика. Когда
X= 1, Y = 300, что показано стрелками на рисунке.
Вы сможете аналогично показать, что, когда X = 3,
Y = 100. Увеличение X между этими значениями
<< Пред. стр. 13 (из 272) След. >>
Список литературы по разделу