<< Пред. стр. 6 (из 7) След. >>
Список литературы по разделу
- средняя движущая сила при теплопередаче от паровой фазы к жидкому технологическому потоку и от конденсата к жидкому технологическому потоку.
* Общая тепловая нагрузка парожидкостного теплообменника:
(3).
* Так как , то интенсивность теплопередачи от паровой фазы значительно выше, чем от конденсата.
* Поэтому на величину Q влияет величина соотношения Fп /Fк, которая зависит от уровня конденсата:
(4а).
где и (4б).
* На основании (4а) общая тепловая нагрузка Q также будет зависеть от уровня конденсата hк:
(4в),
* Q(дж/с) позволяет определить Gпэфф и Gжэфф на основе тепловых балансов:
(5а);
(5б);
(6а);
(6б),
при hк =hэфф.
* Эффективное время пребывания:
. (7).
Тепловой баланс парожидкостного теплообменника.
Уравнение динамики:
Полагаем: пар перегретый и конденсат охлаждается :
(8).
Уравнение статики при :
(9).
На основании (8) и (9) а также (6а) и (4в) можно записать:
. (10),
где , так как при Pп ??кип ??rп ?.
Материальный баланс по жидкой фазе
для межтрубного пространства.
Уравнение динамики:
, (11),
Уравнение статики при :
(12)
На основании (11) и (12) и предпочтительное управляющее воздействие - Gк.
Материальный баланс по паровой фазе
для межтрубного пространства.
Уравнение динамики:
(14),
где Мп - мольная масса паровой фазы теплоносителя, кг/моль;
Рп - давление паровой фазы теплоносителя, Па;
?п - температура паровой фазы теплоносителя, К,
Vп - объем паровой фазы теплоносителя, м3 .
Уравнение статики при :
(15).
На основании (14) и (15) и предпочтительное управляющее воздействие - Gп.
Информационная схема объекта.
Рис.2.
* Возможные управляющие воздействия:.
* Возможные контролируемые возмущения: .
* Возможные неконтролируемые возмущения: .
* Возможные управляемые переменные: .
* Наиболее эффективные каналы управления:
.
Анализ динамических характеристик парожидкостного теплообменника
как объекта управления температурой.
* Исходные условия: .
* Уравнение динамики в нормализованном виде.
(17)
* На основе этого уравнения динамики объект по каналу описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка:
(18),
где: ; .
* Объект имеет транспортное запаздывание:
(19),
где Vтруб - объем трубопровода подачи пара от Р.О. до входа в аппарат.
* Таким образом, в целом динамика объекта по каналу управления описывается математической моделью апериодического звена 1-го порядка с запаздыванием:
(20).
Анализ статической характеристики объекта.
Из уравнения статики выразим в явном виде:
(21).
* Статическая характеристика линейна по отношению к воздействиям по: .
* Статическая характеристика нелинейна по отношению к воздействию по Gж.
* Статическую характеристику можно линеаризовать по отношению к Gж введением стабилизации соотношения расходов: , тогда получим:
(22).
* Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:
(23).
На основании (23) можно получить:
(24).
Схема испарителя
(кожухотрубного теплообменника с изменяющимся агрегатным состоянием
теплоносителя и технологического потока).
Рис.1.
Показатель эффективности: hж - уровень жидкой фазы в трубках испарителя.
Цель управления: поддержание .
Математическое описание на основе физики процесса.
1. Общая тепловая нагрузка испарителя Q:
(1).
2. На основании уравнения теплопередачи можно записать:
и (2).
При теплопередаче от греющего пара и конденсата через трубки справедливы соотношения:
и (3).
3. Общая поверхность теплопередачи Fт при конденсации греющего пара определится как:
Fт = Fп + Fк (4а),
и следовательно на основании (3) и (4а) можно записать:
(4б).
4. Определение на основании теплового баланса по греющему пару:
=Gгр *rгр (5а);
= (5б).
5. Определение на основании теплового баланса по технологическому потоку:
(6а);
(6б).
Выводы из математического описания физики процесса:
* Общая тепловая нагрузка, отдаваемая греющим паром зависит следующих его параметров:
(7).
* Общая тепловая нагрузка, получаемая технологическим потоком, определяет следующие его параметры:
и (8);
(9).
Математическое описание на основе
теплового и материальных балансов процесса.
Тепловой баланс испарителя.
Уравнение динамики:
В развернутом виде при условии и :
(10а).
* т.е. тепло выделяется за счет охлаждения Gгр от исходной температуры ?гр до температуры насыщенного пара , конденсации пара и последующего охлаждения конденсата до ?к .
* тепло расходуется на нагревание Gж до температуры , испарение жидкости и отводится с образующейся паровой фазой.
В свернутом наиболее общем виде выражение (10а) преобразуется к виду:
(10б).
Уравнение статики при :
(10в)
Выводы по тепловому балансу процесса:
* В целом температура в испарителе на основании выражений (8) и (9) зависит от следующих параметров процесса:
(10г).
* Так как температура в испарителе у поверхности раздела фаз, т.е. в зоне испарения должна быть равна температуре кипения, то можно полагать:
? = ?ж = ?п = ?кип ,
а температура кипения зависит от давления паровой фазы в испарителе, т.е. при Рп ???кип ? (при этом rж ?).
* Поэтому температура не может использоваться как показатель эффективности процесса испарения.
* Однако, на основании (6а, 6б) температура важна для обеспечения расчетной общей тепловой нагрузки Q в испарителе, т.е. теплового баланса в аппарате.
* Из выражения (10г) следует, что основными параметрами, характеризующими данный процесс, являются:
- уровень hж и давление Рп технологического потока в испарителе;
- уровень hк и давление Ргр потока греющего пара в кипятильнике;
Материальный баланс по жидкой фазе в испарителе
(для технологического потока)
* Уравнение динамики:
, (11),
* Уравнение статики при :
(12).
* На основании (11) и (12) можно считать:
. (13),
* Предпочтительное управляющее воздействие Gгр.
Материальный баланс по жидкой фазе в кипятильнике
(для конденсата греющего пара).
* Уравнение динамики:
, (14),
* Уравнение статики при :
(15).
* На основании (14) и (15) можно считать:
. (16).
* Предпочтительное управляющее воздействие является отбор конденсата Gк.
Материальный баланс по паровой фазе
для технологического потока в испарителе.
* Уравнение динамики:
(17),
где
Мп - мольная масса паровой фазы технологического потока, кг/моль;
Рп - давление паровой фазы технологического
потока, Па;
?п - температура паровой фазы технологического
потока, К,
Vп - объем паровой фазы технологического
потока, м3 .
* Уравнение статики при :
(18).
* На основании (17) и (18)можно считать:
(19),
Предпочтительное управляющее воздействие Gп.
Материальный баланс по паровой фазе для кипятильника.
Уравнение динамики:
(20),
где Мгр - мольная масса паровой фазы греющего пара,
кг/моль;
Ргр - давление паровой фазы греющего пара, Па;
?гр - температура паровой фазы греющего пара, К,
Vгр - объем паровой фазы греющего пара, м3 .
* Уравнение статики при :
(21).
На основании (20) и (21) можно считать:
(22).
Предпочтительное управляющее Gгр .
Информационная схема испарителя
на основе материального баланса.
Рис.2.
* Возможные управляющие воздействия:
.
* Возможные управляемые переменные:
.
Информационная схема испарителя
для типового решения автоматизации.
Рис.3.
* В типовом решении автоматизации испарителей объект рассматривают как односвязный для основных каналов управления рис.3.
* Однако, на основании схемы рис.3. объект можно рассматривать как многосвязный.
* Многосвязность объекта с позиций физики процесса можно объяснить следующим образом:
* При ; т.к. при
* При ; т.к. при
Типовая схема автоматизации испарителей.
Рис.4.
<< Пред. стр. 6 (из 7) След. >>
Список литературы по разделу