<< Пред.           стр. 5 (из 16)           След. >>

Список литературы по разделу

  энергия - универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.
  Закон сохранения энергии - результат обобщения многочисленных опытов. В становлении этого фундаментального закона большую роль сыграли труды М.В. Ломоносова, впервые сформулировавшего закон сохранения материи и движения, и его математическое обоснование немецкими учеными - врачом Ю. Майером (1814-1878) и естествоиспытателем Г. Гельмгольцем (1821-1894).
 120
 
  Еще одно важное свойство симметрии пространства - его изотропность. Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета, т.е. относительно ее поворота в пространстве на любой угол. Вращательное движение механической системы описывается с помощью момента импульса. Например, для материальной точки момент импульса определяется произведением ее импульса на радиус вращения. Из изотропности пространства следует фундаментальный закон природы - закон сохранения момента импульса:
  момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.
  Связь между свойствами пространства - времени и законами сохранения установила немецкий математик Эмми Нетер (1882-1935). Она сформулировала и доказала названную ее именем фундаментальную теорему математической физики:
  из однородности пространства и времени следуют законы сохранения соответственно импульса и энергии, а из изотропности пространства - закон сохранения момента импульса.
  Различные виды симметрии в природе - предмет теоретических исследований разных свойств материальных объектов микро-, макро- и ме-гамира с применением довольно сложного и абстрактного математического аппарата теории групп. Значительный вклад в ее развитие внес французский математик Эварист Галуа (1811-1832), жизнь которого рано оборвалась (в возрасте 21 года он был убит на дуэли). С помощью теории групп русский минералог и кристаллограф Е.С. Федоров (1853-1919) предложил классификацию правильных пространственных систем точек, составляющих основу современной кристаллографии. С учетом симметрии пространства - времени в результате решения уравнения общей теории относительности российский математик и геофизик А.А. Фридман (1888-1925) предсказал расширение Вселенной.
  Анализируя роль принципов симметрии и инвариантности, современный американский физик-теоретик Э. Вигнер, лауреат Нобелевской премии 1963 г., применивший теорию групп в квантовой механике, предложил рассматривать ряд ступеней в процессе познания, восхождение по которым позволяет все глубже и глубже познать природные процессы. Вначале в хаосе эмпирических фактов проявляются некоторые закономерности. Затем в результате обобщения эмпирических фактов и анализа их связей формулируются фундаментальные законы природы. Наконец, на основании известных законов выдвигаются принципы, позволяющие дедуктивным путем предсказать те или иные свойства материальных объектов. Так создаются естественно-научные теории, охватывающие широ-
 121
 
 кий круг природных явлений и процессов. Идею применения основополагающих принципов для объяснения природных явлений впервые предложил и реализовал И. Ньютон еще задолго до появления современных представлений об инвариантности и симметрии. В своем труде "Оптика" он писал: "Вывести из явлений два или три общих принципа движения и затем изложить, как из этих ясных принципов вытекают свойства и действия всех вещественных предметов, вот что было бы очень большим шагом в философии, хотя причины этих принципов и не были еще открыты".
 3.7. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
  Законы динамики. Классическая механика Ньютона сыграла и играет до сих пор огромную роль в развитии естествознания. Она объясняет множество физических явлений и процессов в земных и внеземных условиях, составляет основу многих технических достижений. На ее фундаменте формировались естественно-научные методы исследований в различных отраслях естествознания.
  Вплоть до начала XX в. в науке господствовало механистическое мировоззрение: все явления природы можно объяснить движениями частиц и тел. Утверждению такого воззрения способствовала молекулярно-кине-тическая теория вещества, позволившая понять механизм теплового движения молекул. В книге "Эволюция физики" А. Эйнштейн и Л. Инфельд (1898-1968) назвали развитие кинетической теории вещества одним из величайших достижений науки, непосредственно связанным с механистическим воззрением.
  Основу классической механики составляет концепция Ньютона. Сущность ее наиболее кратко и отчетливо выразил А. Эйнштейн: "Согласно ньютоновской системе физическая реальность характеризуется понятиями пространства, времени, материальной точки и силы (взаимодействия материальных точек). В ньютоновской концепции под физическими событиями следует понимать движение материальных точек в пространстве, управляемое неизменными законами. Материальная точка есть единственный способ нашего представления реальности, поскольку реальное способно к изменению".
  В 1667 г. Ньютон сформулировал три закона динамики - фундаментальные законы классической механики. Законы Ньютона играют исключительную роль в естествознании и являются (как и большинство физических законов) обобщением результатов огромного человеческого опыта, о чем сам Ньютон образно сказал: "Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов". Законы Ньютона рассматривают обычно как систему взаимосвязанных законов. 122
 
 Первый закон Ньютона:
  всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.
  Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью или инерцией. Поэтому первый закон Ньютона иногда называют законом инерции.
  Для количественной формулировки второго закона динамики вводятся понятия ускорения а, массы тела т и силы F. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости движения тела. Масса - одна из основных характеристик материальных объектов, определяющая их инерционные (инертная масса) и гравитационные (тяжелая, или гравитационная, масса) свойства. Сила - это векторная величина, мера механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.
 Второй закон Ньютона:
  ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе и обратно пропорционально массе материальной точки (тела):
  Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон Ньютона можно получить из второго. Действительно, в случае равенства нулю равнодействующих сил (при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел) ускорение также равно нулю. Однако первый закон Ньютона рассматривается как самостоятельный закон, а не как следствие второго закона, поскольку именно он утверждает существование инерциальных систем отсчета.
  Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим законом Ньютона:
  всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки:
 
 Здесь F12 - сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй; F21 - сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой. Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы. Третий закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики от-
 123
 
 дельной материальной точки к динамике системы материальных точек, характеризующихся парным взаимодействием.
  Законы Ньютона позволяют решить многие задачи механики - от простых до сложных. Спектр таких задач значительно расширился после разработки Ньютоном и его последователями нового для того времени математического аппарата - дифференциального и интегрального исчисления, широко применяемого в настоящее время для решения различных задач естествознания.
  Классическая механика и лапласовский детерминизм. Причинное объяснение многих физических явлений в конце XVIII - начале XIX в. привело к абсолютизации классической механики. Возникло философское учение - механистический детерминизм, - основанное П. Лапласом, французским математиком, физиком и философом. Лапласовский детерминизм выражает идею абсолютного детерминизма - уверенность в том, что все происходящее имеет причину в человеческом понятии и есть познанная и еще непознанная разумом необходимость. Суть его можно понять из высказывания Лапласа: "Современные события имеют с событиями предшествующими связь, основанную на очевидном принципе, что никакой предмет не может начать быть без причины, которая его произвела... Воля, сколь угодно свободная, не может без определенного мотива породить действия, даже такие, которые считаются нейтральными... Мы должны рассматривать современное состояние Вселенной как результат ее предшествующего состояния и причину последующего. Разум, который для какого-нибудь данного момента знал бы все силы, действующие в природе, и относительное расположение ее составных частей, если бы он, кроме того, был достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, обнял бы в единой формуле движения самых огромных тел во Вселенной и самого легкого атома; для него не было бы ничего неясного, и будущее, как и прошлое, было бы у него перед глазами... Кривая, описываемая молекулой воздуха или пара, управляется столь же строго и определенно, как и планетные орбиты: между ними лишь та разница, что налагается нашим неведением". С этими словами перекликается убеждение А. Пуанкаре: "Наука детерминистична, она является таковой a priori [изначально], она постулирует детерминизм, так как она без него не могла бы существовать. Она является таковой и а posteriori [из опыта]: если она постулировала его с самого начала как необходимое условие своего существования, то она затем строго доказывает его своим существованием, и каждая из ее побед является победой детерминизма".
  Дальнейшее развитие физики показало, что для некоторых природных процессов трудно определить причину. Например, радиоактивный распад происходит случайно. Подобные процессы объективно случайны, а не потому, что мы не можем указать их причину из-за недостатка наших знаний. И наука при этом не перестала развиваться, а обогатилась новы-124
 
 ми законами, принципами и концепциями, что свидетельствует об ограниченности классического принципа - лапласовского детерминизма. Абсолютно точное описание всего прошедшего и предсказание будущего для колоссального разнообразия материальных объектов, явлений и процессов - задача сложная и лишенная объективной необходимости. Даже для самого простейшего объекта - материальной точки - из-за конечной точности измерительных приборов абсолютно точное предсказание также нереально.
  Согласно современным представлениям, классическая механика имеет свою область применения: ее законы выполняются для относительно медленных движений тел, скорость которых много меньше скорости света в вакууме. В то же время практика показывает: истинность законов классической механики не вызывает сомнений. Важное значение классической физики заключается в том, что она навсегда останется совершенно необходимым "мостом", соединяющим человека как макросубъекта познания со все более глубокими уровнями микро- и мегамира. Такое значение неоднократно подчеркивал один из создателей квантовой механики Н. Бор: "Как бы далеко ни выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий. Обоснование этого состоит просто в констатации точного значения слова "эксперимент". Словом "эксперимент" мы указываем на такую ситуацию, когда мы можем сообщить другим, что именно мы сделали и что именно мы узнали. Поэтому экспериментальная установка и результаты наблюдений должны описываться однозначным образом на языке классической физики".
 3.8. СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАКРОСИСТЕМ
  Развитие представлений о природе тепловых явлений. Вокруг нас происходят явления, внешне весьма косвенно связанные с механическим движением. Это явления, наблюдаемые при изменении температуры тел, представляющих собой макросистемы, или при переходе их из одного состояния (например, жидкого) в другое (твердое либо газообразное) (рис. 3.2). Такие явления называются тепловыми. Они играют огромную роль в жизни людей, животных и растений. Изменение температуры на 20-30 °С при смене времени года меняет все вокруг нас. С наступлением весны природа преображается, леса и луга зеленеют. От температуры окружающей среды зависит возможность жизни на Земле. Люди добились относительной независимости от окружающей среды после того, как научились добывать и поддерживать огонь. Это было одним из величайших открытий, сделанных на заре зарождения человечества.
 125
 
 
  Развитие представлений о природе тепловых явлений - пример того, каким сложным и противоречивым путем постигается естественно-научная истина. Многие философы древности рассматривали огонь и связанную с ним теплоту как одну из стихий, которая наряду с землей, водой и воздухом образует все тела. Одновременно предпринимались попытки связать теплоту с движением, ибо было замечено, что при соударении тел или их трении они нагреваются.
  Первые успехи на пути построения научной теории теплоты относятся к началу XVII в., когда был изобретен термометр и появилась возможность количественного исследования тепловых процессов и свойств макросистем. Вновь перед наукой встал вопрос: что же такое теплота? Наметились две противоположные точки зрения. Согласно одной из них - вещественной теории тепла - теплота рассматривалась как особого рода невесомая "жидкость", способная перетекать от одного тела к другому. Такая жидкость была названа теплородом. Чем больше теплорода в теле, тем выше температура тела. Приверженцы другой точки зрения полагали, что теплота - это вид внутреннего движения частиц тела. Чем быстрее движутся частицы тела, тем выше его температура. Таким образом, представление о тепловых явлениях и свойствах связывалось с атомистическим учением древних философов о строении вещества. В рамках подобных представлений теорию тепла первоначально называли корпускулярной (от слова "корпускула" - частица). Ее придерживались Ньютон, Гук, Бойль, Бернулли и др.
  Большой вклад в развитие корпускулярной теории тепла сделал М.В. Ломоносов, рассматривавший теплоту как вращательное движение частиц вещества. С помощью своей теории он объяснил в общем процессы
 
 плавления, испарения и теплопроводности, а также пришел к выводу о существовании "наибольшей или последней степени холода", когда движение частичек вещества прекращается. Благодаря работам Ломоносова среди русских ученых было очень мало сторонников вещественной теории теплоты.
  И все же, несмотря на многие преимущества корпускулярной теории теплоты, к середине XVIII в. временную победу одержала теория теплорода. Это произошло после экспериментального доказательства сохранения теплоты при теплообмене, что послужило основанием для вывода о сохранении (неуничтожении) тепловой жидкости - теплорода. С помощью введенного понятия теплоемкости тел удалось создать количественную теорию теплопроводности. Многие термины, введенные в то время, сохранились доныне.
  В середине XIX в. установлена связь между механической работой и количеством теплоты. Подобно механической работе, количество теплоты оказалось мерой изменения энергии. Нагревание тела связано не с увеличением в нем количества особой невесомой "жидкости", а с увеличением его энергии. Теплота представляет собой форму энергии. Принцип теплорода был вытеснен фундаментальным законом сохранения энергии.
  Значительный вклад в развитие теории тепловых явлений и свойств макросистем внесли немецкий физик Р. Клаузиус (1822-1888), английский физик-теоретик Дж. Максвелл, австрийский физик Л. Больцман (1844-1906) и др.
  Термодинамическое и статистическое описание свойств макросистем. Открытие закона сохранения энергии способствовало развитию двух качественно различных, но взаимно дополняющих методов исследования тепловых явлений и свойств макросистем: термодинамического и статистического (молекулярно-кинетического). Первый из них лежит в основе термодинамики, второй - молекулярной физики.
  Термодинамика - наука о тепловых явлениях, в которой не учитывается молекулярное строение тел и тепловые явления характеризуются параметрами, регистрируемыми приборами (термометром, манометром и др.), не реагирующими на воздействие отдельных молекул. Законы термодинамики описывают тепловые свойства тел, число молекул в которых огромно. Такие тела называются макросистемами. Газ в баллоне, вода в стакане, песчинка, камень, стальной стержень и т.п. - все это примеры макросистем. Тепловые свойства макросистем определяются термодинамическими параметрами (параметрами состояния): температурой, давлением и удельным объемом (объемом единицы массы). Эти параметры часто называются функциями состояния системы.
  Температура - физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В соответ-
 127
 
 ствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960) в настоящее время рекомендовано применять только две температурные шкалы - термодинамическую и Международную практическую, градуированные соответственно в кельвинах (К) и в градусах Цельсия (°С). Анализ показывает, что 0 К (абсолютный нуль) недостижим, хотя сколь угодно близкое приближение к нему возможно.
  К концу XIX в. была создана последовательная теория, описывающая свойства большой совокупности атомов и молекул - молекулярно-кинетическая теория, или статистическая механика. Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул, которое анализируется статистическим методом, основанным на том, что свойства макросистемы в конечном результате определяются особенностями движения частиц и их усредненными кинетическими и динамическими характеристиками (скоростью, энергией, давлением и т. д.). Например, температура тела зависит от скорости беспорядочного движения его молекул, но так как в любой момент времени разные молекулы имеют различные скорости, ее удобно определять через среднее значение скорости движения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Макроскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в случае большого числа молекул.
  Термодинамические и статистические методы описания свойств макросистем дополняют друг друга и широко используются при решении различных естественно-научных задач.
  Основные положения молекулярно-кинетических представлений. В основе молекулярно-кинетических представлений о строении и свойствах макросистем лежат три основных положения:
  - любое тело - твердое, жидкое или газообразное - состоит из боль
 шого числа весьма малых частиц - молекул (атомы можно рассматривать
 как одноатомные молекулы);
  - молекулы всякого вещества находятся в беспорядочном, хаотиче
 ском, не имеющем какого-либо преимущественного направления движении;
  - интенсивность движения молекул, определяемая их скоростью, зави
 сит от температуры вещества.
  Тепловые свойства вещества связаны с его внутренним строением. Например, нагревание кусочка парафина на несколько десятков градусов превращает его в жидкость, а подобное нагревание металлического стержня не оказывает на него заметного влияния. Такое различное действие нагревания связано с различием во внутреннем строении данных веществ. Поэтому исследование тепловых явлений можно использовать для выяснения общей картины строения вещества. И наоборот, определен-128
 
 ные представления о строении вещества помогают понять физическую сущность тепловых явлений, дать им глубокое наглядное истолкование.
  Количественным воплощением молекулярно-кинетических представлений являются опытные газовые законы (законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля, Авогадро, Дальтона), уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния), основное уравнение кинетической теории идеальных газов, закон Максвелла для распределения молекул и др.
  Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории вытекает важный вывод:
  средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа прямо пропорциональна его термодинамической температуре и зависит только от нее:
 
 где k - постоянная Больцмана; T - температура.
  Из данной формулы следует, что при Т = 0 К средняя кинетическая энергия равна нулю, т.е. при абсолютном нуле прекращается поступательное движение молекул газа, и, следовательно, его давление равно нулю. Термодинамическая температура - мера кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа, а приведенная формула раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры.
  Первое положение молекулярно-кинетических представлений - любое тело состоит из большого числа весьма малых частиц-молекул - доказано многочисленными опытами, одновременно подтвердившими реальное существование молекул и атомов. Приведем некоторые цифры, показывающие, насколько малы размеры молекул и атомов и как много их содержится в каком-либо макроскопическом теле. С помощью ионного микроскопа удалось показать, что диаметр атомов вольфрама составляет около 20 нм (1 нм = 10-9 м). Размер молекулы водорода примерно того же порядка - около 23 нм. Очевидно, при очень малых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле огромно. Несложный расчет показывает, что число молекул в капле воды составляет около 3 • 1022. Такой маленький объект, а такое колоссальное количество молекул!
 3.9. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
  Всякая термодинамическая система в любом состоянии обладает внутренней энергией - энергией теплового (поступательного, вращательного и колебательного) движения молекул и потенциальной энергией их взаимодействия. Возможны два способа изменения внутренней
 9-3290 129
 
 энергии термодинамической системы при ее взаимодействии с внешними телами: совершение работы и теплообмен.
  Известно, что в процессе превращения энергии действует закон сохранения механической энергии. Поскольку тепловое движение тоже механическое (только не направленное, а хаотическое), то при всех превращениях должен выполняться закон сохранения энергии не только внешних, но и внутренних движений. Данное утверждение составляет основу первого начала термодинамики:
  количество теплоты ?Q, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии ?U и на совершение телом работы ?А, т.е.
 ?Q = ?U + ?А.
  Из первого начала термодинамики следует важный вывод: невозможен вечный двигатель первого рода, т.е. такой двигатель, который совершал бы работу "из ничего", без внешнего источника энергии. При наличии внешнего источника часть энергии неизбежно переходит в энергию теплового, хаотического движения молекул, что и является причиной невозможности полного превращения энергии внешнего источника в полезную работу.
  Многочисленные опыты показывают, что все тепловые процессы в отличие от механического движения необратимы, т.е. для них обратные процессы, при которых реализуются те же тепловые состояния, но только в обратном направлении, практически невозможны. Другими словами, термодинамические процессы необратимы. Приведем два характерных примера необратимых процессов. Если привести в соприкосновение два тела с различной температурой, то более нагретое тело будет отдавать тепло менее нагретому. Обратный процесс - самопроизвольный переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому - никогда не произойдет. Столь же необратимым является и другой процесс - расширение газа в пустоту. Газ, находящийся в части сосуда, отдаленной от другой части перегородкой, после ее удаления заполняет весь сосуд. Без постороннего вмешательства газ никогда не соберется самопроизвольно в той же части сосуда, где он находился первоначально.
  Всякая предоставленная самой себе система стремится перейти в состояние термодинамического равновесия, в котором тела находятся в состоянии покоя по отношению друг к другу, обладая одинаковыми температурой и давлением.
  Равенство температур во всех точках есть условие равновесия двух систем или двух частей одной и той же системы.
  Это положение называется нулевым началом термодинамики. Достигнув равновесия, система сама по себе из него не выходит. Значит, все 130
 
 термодинамические процессы, приближающиеся к тепловому равновесию, необратимы. Необратимы и все механические процессы, сопровождающиеся трением. Трение вызывает замедление движения тел, при котором кинетическая энергия переходит в тепло. Замедление эквивалентно приближению к состоянию равновесия, при котором движение тел отсутствует.
  В системе тел, находящихся в термодинамическом равновесии, без внешнего вмешательства невозможны никакие реальные процессы. Следовательно, с помощью тел, находящихся в термодинамическом равновесии, невозможно совершить никакой работы, так как работа связана с механическим движением, т.е. с переходом тепловой энергии в кинетическую. Утверждение о невозможности получения работы за счет энергии тел, находящихся в термодинамическом равновесии, лежит в основе второго начала термодинамики.
  Окружающая нас среда обладает колоссальным запасом тепловой энергии. Двигатель, работающий только за счет энергии находящихся в тепловом равновесии тел, был бы практически вечным двигателем. Второе начало термодинамики исключает возможность создания такого вечного двигателя второго рода.
  Необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характер. Самопроизвольный переход тела из равновесного состояния в неравновесное не невозможен, а лишь весьма маловероятен. В конечном результате необратимость тепловых процессов обусловливается колоссальностью числа молекул, из которых состоит тело.
  Молекулы газа стремятся к наиболее вероятному состоянию, т.е. к состоянию с беспорядочным распределением молекул, при котором примерно одинаковое число молекул движется вверх и вниз, вправо и влево, причем в каждом объеме находятся примерно одинаковое число молекул, одинаковая доля быстрых и медленных молекул в верхней и нижней частях какого-либо сосуда. Любое отклонение от такого беспорядка, хаоса, т.е. от равномерного и беспорядочного перемешивания молекул по местам и скоростям, связано с уменьшением вероятности, или представляет собой менее вероятное событие. Напротив, процессы, связанные с перемешиванием, с созданием хаоса из порядка, увеличивают вероятность состояния. Только при внешнем воздействии возможно рождение порядка из хаоса, при котором порядок вытесняет хаос. В качестве примеров, демонстрирующих порядок, можно привести созданные природой минералы, построенные человеком большие и малые сооружения и т.п.
  Количественной характеристикой теплового состояния системы яв
 ляется термодинамическая вероятность W, равная числу микроскопиче-
  131
 
 ских способов, с помощью которых это состояние может быть достигнуто. Система, предоставленная самой себе, стремится перейти в состояние с большим значением W. Принято пользоваться не самой вероятностью W, а ее логарифмом, который еще умножается на постоянную Больцмана к. Определенную таким образом величину
 
 называют энтропией системы. Эта формула высечена на памятнике Больцману.
  Обсуждая принцип Больцмана, немецкий физик и математик А. Зом-мерфельд (1868-1951) писал: "Высеченная на памятнике Больцману на Венском кладбище эта формула парит на фоне облаков над могилой великого Больцмана. Неважно, что сам Больцман никогда не писал этой формулы. Это сделал Планк в первом издании лекций по теории теплового излучения (1906). Планку же принадлежит введение постоянной к. Сам Больцман говорил только о пропорциональности между энтропией и логарифмом вероятности состояния. Термин "принцип Больцмана" был введен Эйнштейном". Возрастание энтропии для необратимых процессов есть следствие перехода системы от менее вероятного состояния к более вероятному, при этом состояние равновесия выступает как наиболее вероятное.
  Второе начало термодинамики, определяющее направление тепловых процессов, формулируется как закон возрастания энтропии:
  для всех происходящих в замкнутой системе тепловых процессов энтропия системы возрастает; максимально возможное значение энтропии замкнутой системы достигается в тепловом равновесии:
 
  Идеальному случаю - полностью обратимому процессу замкнутой системы - соответствует неизменяющаяся энтропия. Все естественные процессы происходят так, что вероятность состояния возрастает, что означает переход от порядка к хаосу. Значит, энтропия характеризует меру хаоса, которая для всех естественных процессов возрастает. В этой связи закон о невозможности вечного двигателя второго рода, закон о стремлении тел к равновесному состоянию получает свое объяснение. Почему механическое движение переходит в тепловое? Да потому, что механическое движение упорядочено, а тепловое беспорядочно, хаотично.
  В середине XIX в. активно обсуждалась проблема тепловой смерти Вселенной. Рассматривая Вселенную как замкнутую систему и применяя к ней второе начало термодинамики, немецкий физик Р. Клаузиус 132
 
 (1822-1888) пришел к заключению: энтропия Вселенной достигнет своего максимума. Это означает, что все формы движения со временем перейдут в тепловые. Переход же теплоты от горячих тел к холодным приведет к тому, что температура всех тел во Вселенной сравняется, т.е. наступит полное тепловое равновесие и все процессы во Вселенной прекратятся - наступит тепловая смерть Вселенной. Ограниченность такого вывода заключается в том, что бессмысленно применять второе начало термодинамики к незамкнутым системам, к которым относится и наша Вселенная.
  Открытие второго начала термодинамики связано с трудами французского ученого и инженера С. Карно (1796-1832), английского физика У. Томсона (барона Кельвина) (1824-1907) и Р. Клаузиуса. Работа С. Карно проложила дорогу, по которой У. Томсон и Р. Клаузиус пришли в 50-е годы XIX в. к фундаментальному закону - второму началу термодинамики. Один из основоположников термодинамики неравновесных процессов, бельгийский физик и физикохимик И.Р. Пригожин (1917-2003) в своей Нобелевской лекции в 1977 г. отметил: "В истории науки второй закон термодинамики сыграл выдающуюся роль, далеко выходящую за рамки явлений, для объяснения сущности которых он был предназначен. Достаточно вспомнить работы Больцмана в области кинетической теории, разработку Планком квантовой теории излучения и Эйнштейном теории спонтанной эмиссии; в основе всех этих достижений лежит второй закон термодинамики".
  При абсолютном нуле температуры энтропия принимает значение, не зависящее от давления, агрегатного состояния и других характеристик вещества. Такое значение можно положить равным нулю.
  Это утверждение называется тепловой теоремой, впервые сформулированной немецким физикохимиком В.Г. Нернстом (1864-1941), лауреатом Нобелевской премии по физике 1920 г. Теорема Нернста не вытекает из первых двух начал, поэтому в силу своей общности она рассматривается как третье начало термодинамики.
  Теоремой Нернста завершается построение классической термодинамики. В то же время естественно-научные проблемы сегодняшнего дня привели к созданию совершенно новой отрасли естествознания - неравновесной термодинамики. Хотя сфера применения классической термодинамики давно определена и известны принципы, лежащие в ее основе, однако в самой равновесной термодинамике есть области, которые представляют теоретический и практический интерес и непременно будут развиваться. К ним относится термодинамика реальных тел, сжатых газов, жидкостей, кристаллов, дисперсных систем, химических процессов и т.д.
 133
 
 3.10. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ КОНЦЕПЦИЯ
  Развитие концепции поля. В классическом представлении различают два вида материи: вещество и физическое поле. К первому из них относятся атомы, молекулы и все состоящие из них материальные объекты, структура и форма которых весьма разнообразны. Физическое поле - особая форма материи. К настоящему времени известно несколько видов физического поля: электромагнитное, гравитационное, поле ядерных сил и волновые (квантовые) поля, соответствующие различным элементарным частицам. Рассмотрим более подробно электромагнитное поле. Именно для него английский физик-самоучка М. Фарадей (1791-1867) в 30-е годы XIX в. впервые ввел понятие поля. Наука о свойствах и закономерностях проявления в различных средах и в вакууме электромагнитного поля, посредством которого осуществляется взаимодействие между электрически заряженными телами, называется электродинамикой.
  Среди четырех видов фундаментальных взаимодействий - гравитационного, электромагнитного, сильного и слабого - электромагнитное взаимодействие занимает первое место по широте и разнообразию проявлений. Например, силы упругости, трения и т. д. имеют электромагнитную природу. Электромагнитное взаимодействие позволяет видеть окружающие нас предметы и тела, так как свет - одна из форм электромагнитного поля. Сама жизнь немыслима без сил электромагнитной природы. Живые существа и в том числе человек, как показывают полеты космонавтов, способны длительное время находиться в состоянии невесомости, т. е. без ощутимого действия сил всемирного тяготения. Однако, если на мгновение прекратилось бы действие электромагнитных сил, то сразу исчезла бы и жизнь. Строение атомных оболочек, объединение атомов в молекулы (химическая связь) и образование из вещества тел различной формы определяются исключительно электромагнитным взаимодействием.
  К созданию электромагнитной теории поля привела длинная цепь случайных открытий и планомерных кропотливых исследований, начиная с обнаружения способности янтаря, потертого о шелк, притягивать легкие предметы и кончая предложенной во второй половине XIX в. английским физиком Дж. Максвеллом идеи о порождении магнитного поля переменным электрическим полем. Разработанная Максвеллом электромагнитная теория поля способствовала систематическому исследованию электромагнитных явлений, первым важнейшим результатом которого было изобретение радио выдающимся русским физиком и электротехником А.С. Поповым (1859-1906). При развитии электромагнитной теории поля многие научные исследования предшествовали техническим приме-134
 
 нениям. Если паровая машина была построена задолго до создания теории тепловых процессов, то сконструировать электродвигатель или радиоприемник оказалось возможным лишь после открытия и изучения законов электродинамики. Практическое применение многих электромагнитных устройств, несомненно, привело к неизбежному и существенному преобразованию различных сфер деятельности человека и развитию цивилизации.
  Концепции дальнодействия и близкодействия. Утверждению понятия поля в значительной мере способствовало стремление осознать дальнодействующий характер электрических сил и сил тяготения. Сразу после открытия И. Ньютоном закона всемирного тяготения, а затем, примерно через сто лет, и закона Кулона, описывающего взаимодействие заряженных тел, возникли вопросы в большей степени философского содержания: почему физические тела, обладающие массой, действуют друг на друга на расстояниях, даже на огромных, через пустое пространство, и почему заряженные тела взаимодействуют даже через электрически нейтральную среду? До введения понятия поля не было удовлетворительных ответов на данные вопросы.
  Долгое время считалось, что взаимодействие между телами передается непосредственно через пустое пространство, которое не принимает в нем участия, и передача взаимодействия происходит мгновенно. Такое предположение составляет сущность концепции дальнодействия, впервые предложенной французским математиком, физиком и философом Рене Декартом. Многие ученые были ее сторонниками вплоть до конца XIX в., хотя, например, И. Ньютон считал невероятным и даже невозможным мгновенное взаимодействие тел.
  Экспериментальные исследования электромагнитных явлений показали несоответствие концепции дальнодействия физическому опыту. Кроме того, эта концепция противоречила постулату специальной теории относительности: скорость передачи взаимодействия тел ограничена и не должна превышать скорости света в вакууме. Опыты показали, что взаимодействие электрически заряженных тел происходит не мгновенно, а в течение вполне определенного времени. Каждая электрически заряженная частица создает электромагнитное поле, действующее на другие заряженные частицы, т.е. взаимодействие передается через "посредника" - электромагнитное поле. Скорость распространения электромагнитного поля не превышает скорости света в вакууме. В этом заключается концепция близкодействия. Она правомерна не только для электромагнитных, но и других видов взаимодействий. Согласно этой концепции, взаимодействие между телами осуществляется посредством тех или иных полей (например, тяготение - посредством гравитационного поля), непрерывно распределенных в пространстве.
 135
 
  В рамках классической физики дискретные и непрерывные свойства материи взаимопротивоположны и независимы друг от друга. И только развитие электромагнитной концепции поля позволило понять их диалектическое единство. В современной квантовой теории такое единство противоположностей дискретного и непрерывного нашло обоснование в концепции корпускулярно-волнового дуализма.
  С развитием квантовой теории поля представление о взаимодействии принципиально изменилось: любое поле является не непрерывным, а дискретным. Например, электромагнитное взаимодействие в квантовой теории поля является результатом обмена частиц фотонами - квантами электромагнитного поля. Аналогично другие виды взаимодействия обусловливаются обменом квантами соответствующих полей. Так, в гравитационном взаимодействии, как предполагается, принимают участие гравитоны.
  Согласно полевой концепции, участвующие во взаимодействии частицы создают в окружающем их пространстве особое состояние - поле сил, проявляющееся в силовом воздействии на другие частицы, помещенные в такое пространство. Первоначально выдвигалась механическая интерпретация поля как упругих напряжений гипотетической среды - "эфира". Теория относительности, отвергнув "эфир" как особую упругую среду, вместе с тем придала фундаментальный смысл понятию поля как первичной физической реальности.
  В современной квантовой физике на роль "эфира" претендует новый вид материи - физический вакуум, - впервые введенный одним из создателей квантовой теории поля английским физиком П. Дираком. Хотя физический вакуум непосредственно не наблюдается (он прозрачен для электромагнитных излучений и не оказывает никакого сопротивления движению материальных частиц и тел), но все же он может проявляться при взаимодействии с ним тех же частиц или электромагнитных волн (гамма-квантов), обладающих достаточно большой энергией. В истории физики за последние 300 лет предложены по крайней мере четыре разные концепции "эфира": абсолютное пространство Ньютона, светоносный эфир Гюйгенса, гравитационный эфир Эйнштейна и физический вакуум Дирака. Насколько оправдается предположение физиков о существовании в природе особой среды - физического вакуума, покажет будущее.
  Сущность электромагнитной теории Максвелла. В 60-х годах XIX в. английский физик Дж. Максвелл, развивая представление Фара-дея об электромагнитном поле, создал теорию электромагнитного поля - первую завершенную теорию поля. Она описывает только электрическое и магнитное поля и весьма успешно объясняет многие электро-136
 
 магнитные явления. Полезно напомнить некоторые основные идеи, лежащие в основе этой теории, и вытекающие из нее выводы.
  Согласно закону Фарадея, любое изменение магнитного потока приводит к возникновению электромагнитной индукции, характеризующейся электродвижущей силой (ЭДС). Электромагнитная индукция возникает только тогда, когда на носителей электрического тока действуют сторонние силы, т.е. силы не электростатического происхождения. Какова же природа сторонних сил? Опыт показывает, что сторонние силы не связаны ни с тепловыми, ни с химическими процессами; их возникновение нельзя объяснить наличием сил Лоренца. В этой связи Дж. Максвелл предположил: всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. Оказывается, контур, в котором возникает ЭДС, играет второстепенную роль, выполняя функцию своеобразного "прибора", обнаруживающего это поле. Электрическое поле, возбуждаемое магнитным полем, как и само магнитное поле, является вихревым.
  Согласно Максвеллу, если переменное магнитное поле возбуждает в пространстве вихревое электрическое поле, то возможно и обратное: изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения, обладающий способностью создавать в окружающем пространстве магнитное поле. Ток смещения в вакууме не связан с движением зарядов, а обусловливается только изменением электрического поля во времени и вместе с тем возбуждает магнитное поле - в этом заключается принципиально новое утверждение Максвелла.
  Из уравнений Максвелла следует, что источниками электрического поля могут быть электрические заряды и изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться движущимися электрическими зарядами (электрическими токами) и переменными электрическими полями. Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.
  В стационарном случае, когда электрическое и магнитное поля не изменяются во времени, источниками электрического поля могут быть только электрические заряды, а источниками магнитного - только токи проводимости. При этом электрическое и магнитное поля независимы друг от друга, что и позволяет изучать отдельно постоянные электрические и магнитные поля.
 137
 
  Уравнения Максвелла - общие уравнения для электрических и магнитных полей. В электромагнетизме они играют такую же роль, как законы Ньютона в механике. Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле - с порождаемым им магнитным, т.е. электрическое и магнитное поля неразрывно взаимосвязаны и образуют единое электромагнитное поле.
 3.11. КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА
  Развитие представлений о свете. Теория Максвелла как обобщение основных законов электрических и магнитных явлений не только объяснила многие уже известные к тому времени экспериментальные результаты, но и предсказала новые явления, например существование электромагнитных волн - переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью. В дальнейшем было доказано, что скорость распространения свободного электромагнитного поля (не связанного с зарядами и токами) в вакууме равна скорости света. Этот вывод и теоретическое исследование свойств электромагнитных волн привели к созданию электромагнитной теории света, в соответствии с которой свет представляет собой электромагнитные волны. Электромагнитные волны впервые обнаружил немецкий физик Г. Герц (1857-1894). Он доказал, что их возникновение и распространение полностью описываются уравнениями Максвелла, а также установил тождественность основных свойств электромагнитных волн. В 1899 г. выдающийся русский физик П.Н. Лебедев (1866-1912) открыл и измерил давление света, экспериментально подтвердив элетромагнитную теорию света. Практическое применение электромагнитных волн началось в 1895 г., когда наш соотечественник физик и электротехник А.С. Попов создал первый радиоприемник, в котором в качестве источника волн он использовал вибратор Герца.
  Первые попытки количественно описать оптические явления предприняты гораздо раньше - в конце XVII в. В то же время обсуждались две взаимоисключающие гипотезы о природе света. Ньютон предложил корпускулярную гипотезу, согласно которой свет представляет собой поток световых частиц (корпускул), летящих от светящегося тела по прямолинейным траекториям. А его современник нидерландский физик Гюйгенс (1629-1695) выдвинул волновую теорию: свет - упругая волна, распространяющаяся в мировом эфире. В течение ста с лишним лет корпускулярная теория имела гораздо больше приверженцев, чем волновая. Однако в начале XIX в. французскому физику О.Ж. Френелю (1788-1827) удалось на основе волновых представлений объяснить многие известные в то время оптические явления. В результате волновая теория света полу-138
 
 чила всеобщее признание, а корпускулярная теория была забыта почти на столетие. В 1851 г. французский ученый Ж. Фуко (1819-1868), измерив скорость света в воде, получил еще одно экспериментальное доказательство справедливости волновой теории.
  Долгое время считалось, что свет - это поперечная волна, распространяющаяся в гипотетической упругой среде, заполняющей все мировое пространство и получившей название мирового эфира. После создания электромагнитной теории на смену упругим световым волнам пришли электромагнитные волны. В конце XIX - начале XX вв. ряд новых опытов заставил вновь вернуться к представлению об особых световых частицах - фотонах. С тех пор утвердилась концепция корпускуляр-но-волнового дуализма: свет имеет двойственную природу, сочетая в себе как волновые свойства, так и свойства, присущие частицам. В одних явлениях, таких как интерференция, дифракция и поляризация, свет ведет себя как волна, а в других (фотоэффект, эффект Комптона) - как поток частиц (фотонов).
 Согласно электромагнитной теории Максвелла,
 
 где с и v - соответственно скорости распространения света в вакууме и в среде с диэлектрической проницаемостью е и магнитной проницаемостью ?; п - показатель преломления среды.
  Эта формула связывает электрические, магнитные и оптические свойства вещества. По Максвеллу, ? и ? - величины, не зависящие от длины волны света, поэтому электромагнитная теория не смогла объяснить явление дисперсии (зависимость показателя преломления от длины волны). Эта трудность была преодолена в конце XIX в. нидерландским физиком X. Лоренцем (1853-1928), предложившим электронную теорию, учитывавшую колебания электронов внутри атома.
  Световые волны занимают лишь небольшой интервал шкалы электромагнитных волн - от 380 до 770 нм (1 нм = 10-9 м) (рис. 3.3). Все окружающее нас пространство пронизано электромагнитным излучением. Солнце, антенны радиостанций и телевизионных передатчиков, окружающие нас тела испускают электромагнитные волны, которые в зависимости от частоты носят разные названия: радиоволны (РВ), инфракрасное излучение (ИК), видимый свет (В), ультрафиолетовое излучение (УФ), рентгеновские лучи (РЛ), гамма-лучи (?). В отличие от механических волн, распространяющихся только в веществе (газе, жидкости или твердом теле), электромагнитные волны могут распространяться и в вакууме.
  Волновые свойства света. Основоположник волновой теории X. Гюйгенс не отвергал существования корпускул, полагая, что они не излучаются светящимися телами, а заполняют все пространство. Процесс
 139
 
 
 распространения света он представлял не как поступательное движение, а как последовательный процесс передачи взаимодействия между корпускулами. Его сторонники считали, что свет распространяется в особой среде - "эфире", заполняющем все мировое пространство и свободно проникающем во все тела. Световое возбуждение от источника света передается посредством эфира во все стороны. Так возникли первые волновые представления о природе света. В развитии волновой теории света весьма важную роль сыграл принцип, сформулированный Гюйгенсом, а затем развитый французским физиком О. Френелем (1788-1827). Принцип Гюйгенса - Френеля состоит в том, что
  каждая точка, до которой дошло световое возбуждение, в свою очередь, становится источником вторичных волн и передает их во все стороны соседним точкам.
  Наиболее наглядно волновые свойства света проявляются в явлениях интерференции и дифракции.
  Интерференция света заключается в том, что при взаимном наложении двух волн происходит усиление или ослабление колебаний.
  Принцип интерференции впервые сформулировал в 1801 г. английский ученый Томас Юнг (1773-1829), врач по профессии. Он поставил простой и наглядный опыт с двумя отверстиями. На экране кончиком булавки прокалывались два близко расположенных отверстия, которые освещались солнечным светом из небольшого отверстия в зашторенном окне. За экраном наблюдалась вместо двух ярких точек серия чередующихся темных и светлых колец, представляющая собой интерференционную картину. Необходимым условием интерференции является когерентность волн - согласованное протекание колебательных или волновых процессов. На интерференции основан принцип работы многих приборов - интерферометров, с помощью которых производят точные измерения, контроль чистоты обработки поверхности деталей и т.п.
  В 1818 г. О. Френель представил развернутый доклад по дифракции света на конкурс Парижской академии наук. Анализируя представленный доклад, французский математик и физик С. Пуассон (1781-1840) 140
 
 пришел к неожиданному выводу: согласно предлагаемой Френелем теории при определенных условиях в центре дифракционной картины от непрозрачного круглого препятствия на пути света должно быть светлое пятно, а не тень. Другой французский ученый - Д. Араго (1786-1853) тут же поставил опыт, и вывод Пуассона подтвердился. Так, на первый взгляд, противоречащее теории Френеля заключение, сделанное Пуассоном, превратилось благодаря опыту Араго в одно из доказательств ее справедливости и способствовало признанию волновой природы света.
  Отклонение света от прямолинейного распространения называется дифракцией.
  На дифракции основаны многие оптические приборы. В частности, дифракция рентгеновских лучей используется во многих аппаратах различного назначения.
  Волновую природу света доказывает, кроме того, и поляризация. Сущность поляризации наглядно демонстрирует простой опыт: при пропускании света через два прозрачных кристалла его интенсивность изменяется в зависимости от взаимной ориентации кристаллов. При одинаковой ориентации свет проходит без ослабления. При повороте одного из кристаллов на 90° свет полностью гасится, т.е. не проходит через кристаллы. Явление поляризации можно объяснить, считая свет поперечной волной. При прохождении через первый кристалл происходит поляризация света, т.е. кристалл пропускает только волны с колебаниями вектора напряженности электрического поля в одной плоскости. Если плоскости, в которой пропускаются колебания первым и вторым кристаллом, совпадают, свет проходит без ослабления. При повороте одного из кристаллов на 90° он гасится.
  Волновой природой света объясняется и дисперсия света, которая проявляется в том, что узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета, соответствующие разной длине волны. Дисперсию света впервые экспериментально наблюдал Ньютон.
  Зависимость показателя преломления вещества от длины волны называется дисперсией света.
  Белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны, и показатель преломления зависит от длины волны. Так, для прозрачных веществ показатель преломления максимален для света с короткой длиной волны - фиолетового и минимален для длинноволнового света - красного.
  Объяснение явлений дифракции, интерференции, поляризации и дисперсии света привело к окончательному утверждению волновой теории света.
  Квантовые свойства света. В 1887 г. немецкий физик, один из основоположников электродинамики Генрих Герц (1857-1894) при освеще-
 141
 
 нии цинковой пластины обнаружил, что с поверхности пластины под действием света вырываются отрицательно заряженные частицы. Позднее было доказано, что эти заряженные частицы - электроны.
  Испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения называется фотоэффектом.
  Закономерности фотоэффекта экспериментально установил в 1888- 1889 гг. выдающийся русский физик А.Г. Столетов (1839-1896). Попытка объяснить их в рамках электромагнитной теории света Максвелла не удалась.
  Электромагнитная теория Максвелла и электронная теория Лоренца, несмотря на огромные успехи, были несколько противоречивы и при их применении возникали затруднения. Обе теории основывались на гипотезе об эфире, только "упругий эфир" был заменен "эфиром электромагнитным" (теория Максвелла) или "неподвижным эфиром" (теория Лоренца). Теория Максвелла не смогла объяснить не только фотоэффект, но и процессы испускания и поглощения света, комптоновского рассеяния и т.д. Теория Лоренца, в свою очередь, оказалось несостоятельной в объяснении механизма взаимодействия света с веществом, распределения энергии по длинам волн при тепловом излучении абсолютно черного тела и др.
  Перечисленные затруднения и противоречия были преодолены благодаря смелой гипотезе, высказанной в 1900 г. немецким физиком М. Планком (1858-1947), согласно которой
  излучение и поглощение света происходит не непрерывно, а дискретно, т.е. определенными порциями (квантами), энергия Е которых определяется частотой v:
 
 где h - постоянная Планка.
  Квантовая теория Планка не нуждалась в "эфире" и объяснила закономерность теплового излучения абсолютно черного тела. В 1905 г. А. Эйнштейн обосновал квантовую природу света: не только излучение света, но и его распространение происходят в виде потока световых квантов-фотонов, энергия которых определяется приведенной выше формулой Планка, а импульс
 где с - скорость света; ?, - длина волны.
  Квантовые свойства электромагнитных волн проявляются и в эффекте Комптона: при рассеянии монохроматического рентгеновского излучения веществом с легкими атомами в составе рассеянного излучения на-142
 
 ряду с излучением с первоначальной длиной волны наблюдается излучение с более длинной волной.
  Квантовая концепция согласуется с законами излучения и поглощения света, законами взаимодействия излучения с веществом. Такие хорошо изученные явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, объясняются в рамках волновых представлений. Все свойства и законы распространения света, его взаимодействие с веществом показывают, что
  свет имеет сложную природу: он представляет собой единство противоположных свойств - корпускулярного (квантового) и волнового (электромагнитного).
  Таким образом длительный путь развития естествознания привел к современной концепции двойственной корпускулярно-волновой природы света. Свет представляет собой единство дискретности и непрерывности.
 Контрольные вопросы
 1. В чем заключается основная задача физики?
 2. Почему физику принято считать фундаментальной отраслью естествознания?
 3. Охарактеризуйте основные этапы развития физики.
 4. Назовите важнейшие достижения физики XX в.
 5. Какие виды материи различают в современном представлении?
 6. Какова история развития концепций пространства и времени?
 7. В чем заключается относительность пространства и времени?
 8. В чем проявляется релятивистское и гравитационное замедление времени?
 9. В чем сущность концепции атомизма? Кто ее впервые предложил?
 
 10. Каково современное представление концепции атомизма?
 11. Кто и когда открыл электрон?
 12. Назовите основные виды фундаментальных взаимодействий и охарактеризуйте их.
 13. Сформулируйте закон всемирного тяготения.
 14. Охарактеризуйте кратко проблему создания единой фундаментальной теории.
 15. Чем обусловливается структурная организация материи?
 16. Сформулируйте принцип тождественности.
 17. В чем заключается универсальность физических законов?
 18. Сформулируйте принцип относительности Галилея?
 19. Что такое инвариантность?
 20. Сформулируйте постулаты специальной теории относительности.
 21. Из каких свойств пространства и времени следуют законы сохранения?
 22. Дайте формулировку законов сохранения импульса и энергии.
 23. Какой закон следует из изотропности пространства?
 24. В чем сущность классической концепции Ньютона?
 25. В чем заключается лапласовский детерминизм?
 26. Как развивались представления о природе тепловых явлений?
 27. Каковы основные положения молекулярно-кинетических представлений?
 28. Сформулируйте первое начало термодинамики.
 29. Объясните невозможность создания вечного двигателя второго рода.
 30. Сформулируйте второе начало термодинамики.
 31. В чем заключается сущность проблемы тепловой смерти Вселенной?
 143
 
 32. Каковы перспективы развития классической термодинамики?
 33. В чем сущность концепций дальнодействия и близкодействия?
 34. В соответствии с квантовой теорией поле дискретно или непрерывно?
 35. Кто и когда создал теорию электромагнитного поля?
 36. Дайте краткое описание истории развития представлений о свете.
 37. В чем проявляются волновые свойства света?
 38. Напишите формулу, подтверждающую волновую и квантовую природу света.
 4. АТОМНЫЙ И НУКЛОННЫЙ УРОВНИ СТРОЕНИЯ МАТЕРИИ
 4.1. СТРУКТУРА АТОМОВ
  Развитие представлений о структуре атомов. Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества возникло еще в античные времена (Левкипп, Демокрит, Эпикур, Лукреций). В средние века учение об атомах, будучи материалистическим, не получило широкого признания. Атомистическая теория приобретает все большую популярность лишь к концу XVIII в. благодаря трудам великого русского ученого М.В. Ломоносова, английского химика и физика Д. Дальтона и др. Однако в то время вопрос о строении атомов даже не ставился - они считались неделимыми.
  Большой вклад в развитие атомистической теории внес выдающийся русский химик Д.И. Менделеев. Исходя из единой природы атомов, он разработал в 1869 г. Периодическую систему элементов. Выраженная в ней закономерная связь между всеми химическими элементами наталкивала на мысль о том, что в основе строения всех атомов лежит общее свойство: все они находятся в близком родстве друг с другом. Однако до конца XIX в. в химии господствовало метафизическое убеждение: атом - наименьшая частица простого вещества, последний предел делимости материи. При этом предполагалось, что во всех химических превращениях распадаются и вновь создаются только молекулы, а атомы остаются неделимыми, т. е. не могут дробиться на более мелкие части.
  Различные предположения о сложной структуре атома долгое время не подтверждались опытами. Лишь проведенные в конце XIX в. эксперименты доказали сложное строение атомов и возможность их взаимного превращения. Активное изучение строения атома началось в 1897 г. после открытия электрона английским физиком Дж. Томсоном. В 1903 г. он предложил первую модель атома: атом представляет собой непрерывно заряженный положительным электрическим зарядом шар, внутри которого около своих положений равновесия колеблются электроны; суммар-144
 
 ный заряд электронов равен положительному заряду шара, поэтому атом в целом нейтрален. Однако предположение о непрерывном распределении положительного заряда внутри атома не подтвердилось экспериментом.
  В развитии представлений о строении атома велико значение опытов английского физика Э. Резерфорда (1871-1937) по рассеянию альфа-частиц в веществе. Альфа-частицы испускаются при радиоактивных превращениях. Их электрический заряд положителен и равен по модулю двойному заряду электрона. Это тяжелые частицы: масса их примерно в 7 300 раз больше массы электрона. Исследуя прохождение альфа-частиц через золотую фольгу, Резерфорд обнаружил, что основная их часть испытывает незначительные отклонения, а некоторые из них (примерно, одна из 20 000) резко отклоняются от первоначального направления - вплоть до 180°. Поскольку электроны не могут существенно повлиять на характер движения столь тяжелых и быстрых альфа-частиц, Резерфорд сделал вывод: значительное отклонение альфа-частиц обусловлено их взаимодействием с положительным зарядом большей массы. Такое отклонение испытывали лишь немногие альфа-частицы, т. е. те, которые оказались вблизи положительного заряда сравнительно небольших размеров.
  Анализируя результаты опытов, Резерфорд предложил в 1911 г. ядерную (планетарную) модель атома: вокруг положительного ядра, имеющего заряд Ze (Z- порядковый номер элемента в системе Менделеева, е - элементарный заряд), по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Движущиеся по замкнутым орбитам электроны обладают центростремительным ускорением. Согласно классической электродинамике, ускоренные электроны излучают электромагнитные волны, вследствие чего непрерывно теряют энергию. Поэтому электрон, вращаясь вокруг ядра, излучает энергию. В результате потери энергии, двигаясь по спирали и приближаясь к ядру, он в конце концов упадет на него. Таким образом, атом в модели Резерфорда оказался неустойчивой системой.
  Попытки создать модель атома в рамках классической физики не привели к успеху: модель Томсона была опровергнута опытами Резерфорда, планетарная же модель не смогла объяснить устойчивость атомов. Преодоление возникших трудностей требовало принципиально нового подхода.
  Постулаты Бора. Первую попытку создать качественно новую мо
 дель атома предпринял в 1913г. датский физик Нильс Бор. Он связал в
 единое целое эмпирические закономерности линейчатого спектра излу
 чения атома водорода, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый
 10 - 3290 145
 
 
 характер излучения и поглощения света. В основу своей теории атома Бор положил два постулата.
  Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по таким орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.
  Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией
 
 равной разности энергий Еn и Ет, соответствующих стационарным состояниям атома до и после излучения (поглощения).
  Переходу электрона со стационарной орбиты с номером т на стационарную орбиту с номером п соответствует переход атома из состояния с энергией Ет в состояние с энергией Е" (рис. 4.1). При Еn > Ет возможен переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, т.е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близкую, при котором излучается фотон. Поглощение фотона происходит при переходе атома в состояние с большей энергией, т.е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту.
 
 Набор возможных дискретных частот квантовых переходов
 
 определяет линейчатый спектр излучения атома.
  Модель атома Бора блестяще объяснила экспериментально наблюдаемый линейчатый спектр излучения атомов водорода. Такой успех достигнут ценой отказа от фундаментального положения классической электродинамики. Поэтому большое значение имело прямое экспериментальное подтверждение справедливости постулатов Бора, особенно первого - о существовании стационарных состояний (второй постулат можно
 
 рассматривать как следствие закона сохранения энергии и гипотезы о существовании фотонов). Существование стационарных состояний и дискретность значений энергии атомов экспериментально подтвердили в 1913 г. немецкие физики Д. Франк и Г. Герц при исследовании взаимодействия электронов с атомами газообразной ртути.
  Несмотря на несомненный успех концепции Бора в объяснении структуры атома водорода, для которого удалось создать количественную теорию спектра излучения, построить подобную теорию для следующего за водородом атома гелия на основании модели Бора не удалось. В современном представлении определенные орбиты, по которым движется электрон в атоме Бора, отражает один из этапов в понимании структуры атома. На самом деле движение электронов в атоме различных элементов имеет сложный характер и объясняется в рамках квантово-меха-нической концепции.
 4.2. КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА МИКРОЧАСТИЦ
  Универсальность корпускулярно-волновой концепции. Французский ученый Луи де Бройль (1892-1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представление о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма:
  не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают волновыми свойствами.
  Согласно де Бройлю, любой микрообъект можно описать, с одной стороны, корпускулярными характеристиками - энергией Е и импульсом р, а с другой - волновыми характеристиками - частотой v и длиной волны ?. Формулы, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как и для фотонов:
 
  Смелость гипотезы де Бройля заключалась в том, что приведенные формулы постулировались не только для фотонов, но и для микрочастиц, обладающих массой покоя. Таким образом, любой частице с импульсом p соответствует волновой процесс с длиной волны, определяемой формулой де Бройля:
 
  147
 
  Вскоре гипотезу де Бройля экспериментально подтвердили американские физики К. Дэвиссон (1881-1958) и Л. Джермер (1896-1971), обнаружив дифракцию электронов, рассеивающихся от естественной дифракционной решетки.
  Всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства: для них существуют потенциальные возможности проявить себя в зависимости от внешних условий либо в виде волны, либо в виде частицы.
  Принципы неопределенности и дополнительности. В классической механике всякая частица движется по определенной траектории, так что в любой момент времени можно определить ее координату и импульс. Микрочастицы из-за наличия у них волновых свойств существенно отличаются от классических частиц. Одно из основных различий - нельзя говорить о движении микрочастицы по определенной траектории и об одновременных точных значениях ее координаты и импульса. Это следует из корпускулярно-волнового дуализма. Так, понятие "длина волны в данной точке" лишено физического смысла, а поскольку импульс выражается через длину волны, микрочастица с определенным импульсом имеет неопределенную координату. И наоборот, если микрочастица находится в состоянии с определенным значением координаты, то ее импульс неопределен.
  Немецкий физик В. Гейзенберг (1901-1976), учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с волновыми свойствами ограничения в их поведении, пришел в 1927 г. к выводу: любой объект микромира невозможно одновременно с заданной наперед точностью характеризовать и координатой, и импульсом. Он сформулировал принцип неопределенности:
  микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно определенную координату х и определенный импульс p, причем неопределенности этих величин удовлетворяют условию
 
  Данное соотношение неопределенностей Гейзенберга означает, что произведение неопределенностей координаты ?х и импульса ?р не может быть меньше постоянной Планка h. Невозможность одновременно определить в пределах ошибки эксперимента координату и соответствующую ей составляющую импульса не связана с несовершенством методов измерения или измерительных приборов. Это следствие специфики микрообъектов, отражающей особенности их объективных свойств, их двойственной корпускулярно-волновой природы. Соотношение неопределенностей включает классические характеристики движения частицы (координату, импульс) с учетом ее волновых свойств. Поскольку в клас-
  148
 
 сической механике измерение координаты и импульса может быть произведено с заданной точностью, то
  соотношение неопределенностей является, таким образом, квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам.
  Соотношение неопределенностей, отражая специфику физики микрочастиц, позволяет оценить, например, в какой мере можно применять понятия классической механики к микрочастицам и, в частности, с какой степенью точности можно определить траекторию микрочастиц, характеризующихся в любой момент времени определенными значениями координат и скорости. Для макроскопических тел волновые свойства не играют существенной роли: их координату и скорость можно одновременно измерить в пределах ошибки эксперимента и для достоверного описания их движения можно пользоваться законами классической механики.
  Анализируя принцип неопределенности, некоторые философы пришли к выводу: соотношение неопределенности устанавливает границу познаваемости мира. На самом деле соотношение неопределенностей не ограничивает познание микромира, а только указывает, насколько применимы к нему понятия и законы классической механики.
  Для описания микрообъектов Н. Бор сформулировал в 1927 г. принцип дополнительности:
  получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект (элементарную частицу, атом, молекулу), неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым.
  Такими взаимно дополнительными величинами можно считать, например, координату частицы и ее скорость (или импульс). С физической точки зрения принцип дополнительности часто объясняют влиянием измерительного прибора (макроскопического объекта) на состояние микрообъекта. При точном измерении (имеется в виду измерение в пределах ошибки эксперимента) одной из дополнительных величин (например, координаты частицы) с помощью соответствующего прибора другая величина (импульс) в результате взаимодействия частицы с прибором претерпевает полностью неконтролируемое изменение. С позиции квантовой теории роль прибора в измерениях заключается в "приготовлении" некоторого состояния системы. Состояния, в которых взаимно дополнительные величины имели бы одновременно точно определенные значения, принципиально невозможны, причем если одна из таких величин точно определена, то значения другой неопределенны. Таким образом, фактически принцип дополнительности отражает объективные свойства квантовых систем, не связанные с наблюдателем.
 149
 
 43. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ХАРАКТЕР МИКРОПРОЦЕССОВ
  Вероятностные свойства микрочастиц. Экспериментальное подтверждение идеи де Бройля об универсальности корпускулярно-волново-го дуализма, ограниченность применения классической механики к микрообъектам, диктуемая принципами дополнительности и неопределенности, а также противоречие некоторых экспериментов, классической теории привели к созданию квантовой механики для описания микрочастиц с учетом их волновых свойств. Ее развитие начиналось в 1900 г., когда М. Планк впервые предложил квантовую гипотезу, и связано с работами физиков Э. Шредингера, В. Гейзенберга, П. Дирака и др.
  Отличительная особенность квантовой теории заключается в вероятностном подходе к описанию микрочастиц, который можно пояснить на примере их дифракции. Дифракционная картина характеризуется неоднородным распределением потоков микрочастиц, рассеянных или отраженных по различным направлениям: в одних направлениях наблюдается их большее число, чем в других. Наличие максимумов в дифракционной картине с точки зрения волновой теории означает, что им соответствует наибольшая интенсивность волн де Бройля. Вместе с тем интенсивность таких волн больше там, где большее число частиц, т.е. их интенсивность в данной точке пространства определяет число частиц. Следовательно, дифракционная картина для микрочастиц - это проявление статистических (вероятностных) свойств: частицы попадают в те места, где интенсивность волн де Бройля наибольшая.
  Для квантово-механического описания микрообъектов используется волновая функция, впервые введенная в 1926 г. Э. Шредингером. Ее физическую интерпретацию дал немецкий физик М. Борн (1882-1970):
  квадрат волновой функции определяет вероятность нахождения частицы в данный момент времени в определенном ограниченном объеме.
  Статистическое толкование волн де Бройля и принцип неопределенности Гейзенберга привели к выводу: основным уравнением в квантовой механике, описывающим движение микрочастиц в различных силовых полях, должно быть такое уравнение, из которого вытекали бы наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Такое уравнение с учетом волновой функции сформулировал в 1926 г. Э. Шредингер. Уравнение Шредингера, как и многие уравнения физики, не выводится, а постулируется. Правильность этого уравнения подтверждается согласием с опытом полученных с его помощью результатов.
  Симметрия волновой функции и принцип Паули. Неразличимость тождественных частиц обусловливает симметрию волновой функции. Если при перестановке частиц местами волновая функция не меняет знака, то она называется симметричной, если меняет - антисимметрич-
  150

<< Пред.           стр. 5 (из 16)           След. >>

Список литературы по разделу