КОЛТЫНЮК Б А ИНВEСТИЦИИ 12 | Библиотека YURII.RU

б) цена акции повысилась до 37 дол. Инвестор исполняет опцион «колл» и получит доход, равный 37 дол. —31 дол. = 6 дол. Однако в качестве премии он уже уплатил 6 дол. продавцу стеллажа, поэтому общий итог по сделке равен 0;
в) цена акции достигла 40 дол. Инвестор исполняет опцион «колл» и получит прибыль в размере:
40 дол. — 31 дол. — 6 дол. = 3 дол.;
г) цена акции опустилась до 25 дол. Инвестор исполняет опцион «пут». Однако его доход полностью компенсируется уплаченной за стеллаж премией и поэтому
31 дол. — 25 дол. — 6 дол. = 0;
д) цена акции достигла 20 дол. Инвестор исполняет опцион «пут» и получает прибыль, равную:
31 дол. — 20 дол. — 6 дол. = 5 дол.
Таким образом, инвестор получит прибыль по сделке, если курс акций будет выше 37 дол. или ниже 25 дол. При курсе, равном 37 дол. или 25 дол., инвестор завершит сделку с нулевым результатом. Если курс будет больше 25 дол., но меньше 37 дол., покупатель стеллажа несет потери. Их максимальный размер при курсе, равном 37 дол., составит 6 дол. При отклонении стоимости ценной бумаги от этого уровня вверх или вниз инвестор исполнит один из опционов, чтобы уменьшить свои потери. Например, курс составляет 33 дол. Покупатель исполняет опцион «колл» и сокращает свои потери до уровня, равного:
6 дол. - 33 дол. + 31 дол. = 4 дол.
Если курс понизился до 28 дол., то показатель исполняет опцион «пут» и уменьшает потери до размера:
6 дол. - 31 дол. + 28 дол. = 3 дол.
Продавец стеллажа получит прибыль при условии:
25 дол. < цена акции < 27 дол.
То есть тогда, когда цена акции станет равной 26 дол.
Для расчета выигрыша (потерь) покупателя стеллажа можно использовать следующую формулу расчета:

где Ра — цена акции; Е — цена исполнения опционов; П1 — премия опциона «колл»; П2 — премия опциона «пут»; R — результат (выигрыш или потери).
Максимальный риск — сумма уплаченных премий. При этом доход в данной стратегии — неограничен.
Комбинацию, подобную стеллажной сделке, можно получить с помощью приобретения (продажи) одной акции и покупки (продажи) двух опционов «колл» или «пут» (Рис. 10.6 а, б, в, г).
* Инвестор получает одну акцию и продает два опциона «колл» (рис. 10.6 а).

Эта комбинированная позиция аналогична короткому стеллажу.
* Инвестор покупает одну акцию и два опциона «пут» (рис. 10.6 б). Эта стратегия аналогична длинному стеллажу.
* Инвестор продает одну акцию и покупает два опциона «колл» (рис. 10.6 в). Стратегия подобна длинному стеллажу.
* Инвестор продает одну акцию и два опциона «пут» (рис. 10,6 г). Стратегия аналогична короткому стеллажу.
Обобщив сказанное, можно отметить, что стеллажные сделки в виде стрэддла отражают комбинацию опционов при занятии инвестора длинной или только короткой позиции. Вкладчик же выбирает данную стратегию, когда ожидает изменения курса акций.
Стратегия «стрэнгл». Представляет собой сочетание опционов «колл» и «пут» на одни и те же бумаги, с одинаковым сроком истечения контрактов, но с разными ценами исполнения. По технике исполнения данная комбинация подобна стеллажу (рис. 10.7). При этом если цена исполнения опциона «колл» выше цены исполнения опциона «пут», то максимальный риск — сумма уплаченных премий, доход не ограничен.

Если же цена исполнения опциона «колл» ниже цены исполнения опциона «пут», то максимальный риск — сумма уплаченных премий минус разница между исполнением опциона «пут» и ценой исполнения опциона «колл». Доход не ограничен.
Стратегия «стрэнгл» используется при большой колеблемости цен на рынке. Комбинация строится на том предположении, что цены исполнения опциона «колл» будут выше цен исполнения опциона «пут».
Возможные выигрыши (потери) покупателя стрэнгла показаны в табл. 10.4.

Таблица 10.4
Прибыль покупателя от комбинации «стрэнгл»

Обозначения, принятые в табл. 10.4: Е1 — цена исполнения опциона «пут»; Е2 — цена исполнения опциона «колл»; П — сумма уплаченных премий.
Пример. Инвестор покупает «стрэнгл». Цена исполнения опциона «колл» — 40 дол., опциона «пут» — 35 дол. Величина премии — 5 дол. по каждому опциону. Текущая цена акций — 33 дол. Срок контрактов истекает через три месяца.
Покупатель получит прибыль, если цена будет больше 50 дол. или меньше 25 дол. Он понесет потери, если цена будет больше 25 дол., но меньше 50 дол.
Максимальные потери составят 10 дол. при цене 25 дол. < Ра < 40 дол.
При цене 25 дол. < Ра < 35 дол. держатель исполнит опцион «пут», а при цене 40 дол. < Ра < 50 дол. — опцион «колл», чтобы уменьшить свои потери.
При цене Ра = 25 дол., Ра = 50 дол. инвестор получит нулевой результат по сделке. Продавец опционов получит прибыль при цене 25 дол.< Ра< 50 дол.
Ожидаемые выигрыши (потери) покупателя «стрэнгла» можно показать на рис. 10.8.

Стратегия «стрэп» - это комбинация из одного опциона «пут» и двух опционов «колл». Даты истечения контрактов одинаковые, а цены исполнения могут быть одинаковыми или разными. При этом инвестор может занимать как короткую, так и длинную позицию. Покупатель полагает, что курс акций должен повыситься.
Пример. Инвестор покупает два опциона «колл» и один опцион «пут» с ценой исполнения 50 дол. Существующий курс — 49 дол. Премия по каждому опциону составляет 4 дол. Срок контракта истекает через 3 месяца.
Покупатель получит прибыль, если Ра < 38 дол. или Ра > 56 дол.; понесет потери при цене 38 дол. < Ра < 56 дол.
Соответственно продавец «стрэпа» получит прибыль при цене
38 дол. < Ра < 56 дол.
При Ра = 38 дол. и Ра = 56 дол. обе сделки получат нулевой результат. Ожидаемые выигрыши (потери) показаны в табл. 10.5, рис. 10.9. Как видим из рисунков, график «стрэна» похож на стеллаж, но только с более крутой правой веткой вследствие покупки двух опционов «колл».

Таблица 10.5
Прибыль покупателя от комбинации «стрэп»

Стратегия «стрип» состоит из одного опциона «колл» и двух опционов «пут». Они имеют одинаковые даты истечения контрактов, цены исполнения могут быть одинаковыми или разными. Инвестор занимает одну и ту же позицию по всем опционам. «Стрип» приобретается в том случае, когда есть основания полагать, что наиболее вероятно понижение курса акций.
Пример. Инвестор приобретает два опциона «пут» с ценой исполнения 40 дол. и опцион «колл» с ценой исполнения 50 дол.
Премия по каждому опциону составляет 4 дол. Срок истечения контракта через три месяца.
Чтобы определить прибыль покупателя, воспользуемся данными табл. 10.6.

Таблица 10.6
Прибыль покупателя по комбинации «стрип»

Здесь Е1 — цена исполнения опциона «пут»; Е2 — цена исполнения опциона «колл».
В соответствии с приведенными в табл. 10.6 формулами покупатель получит прибыль при цене 62 дол.< Ра < 34 дол. и понесет потери, если 34 дол.< Ра < 62 дол. Максимально они составят 12 дол., когда 40 дол. < Ра < 50 дол. Продавец получит прибыль при цене 34 дол. < Ра < 62 дол. При цене, равной 34 дол. или 62 дол., обе стороны сделки будут иметь нулевой результат.
На рис. 10.10 показана данная ситуация.

Стратегия спрэд «быка» включает приобретение опциона «колл» с более низкой ценой исполнения и продажу опциона «колл» с более высокой ценой исполнения. Контракты имеют одинаковый срок истечения. Такая стратегия требует от инвестора первоначальных вложений, поскольку премия опциона «колл» с более низкой ценой исполнения будет всегда больше, чем опциона с более высокой ценой исполнения. Поэтому когда вкладчик формирует данную стратегию, говорят, что он покупает спрэд.
Спрэд «быка» можно построить, купив опцион «пут» с более низкой ценой исполнения и продав опцион «пут» с более высокой ценой исполнения. В этом случае инвестор имеет положительный приток средств в момент создания спрэда. Когда вкладчик формирует таким способом данную стратегию, говорят, что он продает спрэд.
Формируя спрэд «быка», инвестор рассчитывает на повышение курса акций. Поскольку возможны и потери, он ограничивает их определенной суммой денег, которая в свою очередь уменьшает возможность выигрыша.
Спрэд имеет конфигурацию, показанную на рис. 10.11.

Формулы для расчета прибыли по позиции спрэд «быка» приведена в табл. 10.7.

Таблица 10.7
Прибыль по позиции спрэд «быка»

Здесь Е1 — цена исполнения длинного опциона «колл»; Е2 — цена исполнения короткого опциона «колл»; П — сумма уплаченных премий.
Обратный спрэд «быка» строится на основе короткого опциона «пут» с более низкой ценой исполнения и длинного опциона «колл» с более высокой ценой исполнения. При таком сочетании премия опциона «пут» должна быть больше премии опциона «колл». В результате инвестор имеет положительный приток финансовых ресурсов. Конфигурация данного спрэда представлена на рис. 10.12. Выигрыш (потери) можно рассчитать с помощью табл. 10.8.

Таблица 10.8
Прибыль по позиции обратный спрэд «быка»

Стратегия спрэд «медведь» представляет собой сочетание длинного опциона «колл» с более высокой ценой исполнения и короткого опциона «колл» с более низкой ценой исполнения. Инвестор прибегает к такой стратегии, когда ожидает понижения курса акций, но одновременно стремится ограничить свои потери в случае его повышения. Поскольку цена длинного опциона «колл» ниже цены короткого опциона «колл», то заключение подобных сделок означает первоначальный приток средств инвестору.
Спрэд «медведя» можно сформировать на основе короткого опциона «пут» с более низкой ценой исполнения и длинного опциона «пут» с более высокой ценой исполнения. В этом случае инвестор несет первоначальных затрат больше, чем в указанном выше варианте спрэда. В таком случае говорят, что он покупает спрэд.
Спрэд «медведя» показан на рис. 10.13.

Прибыль от позиции спрэд «медведя» можно рассчитать с помощью табл. 10.9.

Таблица 10.9
Прибыль по позиции спрэд «медведя»

Обратный спрэд «медведя» представляет собой сочетание длинного опциона «пут» с более низкой ценой исполнения и короткого опциона «колл» с более высокой ценой исполнения. Главная цель инвестора получить прибыль на отрезке Е1Е2 (см. рис. 10.14). Выплаты по спрэду можно рассчитать с помощью таблицы 10.10.

Таблица 10.10
Прибыль по позиции обратный спрэд «медведя»

Здесь Е1 — цена исполнения длинного опциона «пут»; Е2 — цена исполнения короткого опциона «колл»; П — сумма уплаченных премий.
Спрэд «бабочка» (сэндвич) состоит из опционов с тремя различными ценами исполнения, но с одинаковым сроком истечения контрактов. Он строится путем приобретения опциона «колл» с более низкой ценой исполнения Е1, опциона «колл» с высокой ценой исполнения Е2 которая находится посередине между Е1 и Е3. В результате Е3 — Е2 = Е2 — Е1.
Обычно цена Е2 лежит близко к текущему курсу акций в момент заключения сделок. Такой спрэд требует небольших первоначальных инвестиций.
Данная стратегия используется вкладчиком, когда не ожидается сильных колебаний курса акций. Если цена акций не намного отклонится от Е2, то инвестор может получить небольшую прибыль или понести небольшие потери, если произойдет существенный рост или падение курса бумаг.
Конфигурация спрэда «бабочка» представлена на рис. 10.15. Выигрыши (потери) инвестора легко рассчитать с помощью табл. 10.11.

Таблица 10.11
Прибыль по позиции спрэд «бабочка»

Здесь Е1 — цена исполнения длинного опциона «колл»; Е2 — цена исполнения короткого опциона «колл»; Е3 — цена исполнения данного опциона «колл».
Спрэд «бабочка» можно создать также с помощью опционов «пут». При таком сочетании инвестор покупает один опцион «пут» с более низкой ценой исполнения Е1, один опцион «пут» с более высокой ценой исполнения Е3 и продает два опциона «пут» с ценой исполнения Е2, лежащей посередине между Е1 и Е3.
Существует также спрэд «короткая бабочка». Его создают в обратном порядке, т.е. продают опционы с ценами исполнения Е1 и Е3 и покупают два опциона с ценой исполнения Е2. На рис. 10.16 представлена конфигурация спрэда.

Данная стратегия позволяет получить небольшой доход при значительных колебаниях курсов акций и одновременно она ограничивает потери при незначительном отклонении цены бумаг от первоначального курса.
Как видно из рис. 10.6 а и 10.15, график спрэда «длинная бабочка» похож на короткий стеллаж. Однако данный спрэд имеет то преимущество, что ограничивает риск, связанный с существенным повышением или понижением курса акций; график спрэда «короткая бабочка» напоминает длинный стеллаж, но данный спрэд имеет тот недостаток, что ограничивает выигрыш инвестора.
Спрэд «бабочка» можно также построить за счет одновременного создания спрэдов «быка» и «медведя», у которых один из опционов имеет одинаковую цену исполнения (рис. 10.16, 10.17).

Все вышесказанное свидетельствует о том, что сделки с различными опционами создают всевозможные игровые конструкции, которые в свою очередь могут создавать альтернативные подходы к решению одних и тех же задач. Вместе с тем, как показывает зарубежный опыт, накопленная за многие годы статистика далеко не всегда позволяет использовать предыдущий опыт для принятия правильных решений. Поэтому среди разных зарубежных специалистов нет единства в оценках стратегических планов опционной торговли.

Краткие выводы

1. Торговля опционами может осуществляться как на биржевом, так и на внебиржевом рынках.
2. К биржевой торговле могут быть допущены только те опционы, в основе которых лежат отобранные администрацией биржи базовые акции.
3. Все биржи опционов являются непрерывными рынками, т.е. приказы исполняются в любой момент времени, когда работает биржа.
4. На свободном рынке (вне биржи) торговля опционами осуществляется без всяких на то ограничений или стандартов за исключением установленных федеральными органами в части сделок с ценными бумагами.
5. Особенностью внебиржевой торговли является возможность включать в контракт любые дополнительные условия и тем самым находить компромисс между продавцами и покупателями.
6. Существует большое количество контрактов, имеющих черты опционов (индексные, валютные, фондовые, фьючерсные). Однако только по отношению к определенным инструментам — акциям используется термин «опцион», что дословно переводится как «выбор».
7. В биржевой практике используются два вида опционов: опцион на покупку (опцион «колл») и опцион на продажу (опцион «пут»).
8. Инвестор приобретает опцион «колл», если рассчитывает на повышение курса акций, а опцион «пут» — когда ожидает его понижения.
9. Опционы подразделяются на два типа: американский и европейский. Американский опцион может быть исполнен в любой день до истечения контракта, европейский — только в день истечения срока контракта.
10. Существуют классы и серии опционов. Класс — это совокупность всех опционов, в основе которых лежат одни и те же базовые акции. Серия — это множество опционов с одинаковыми ценами исполнения (или ценами «страйк») и сроками исполнения.
11. Покупая опцион инвестор уплачивает продавцу опциона вознаграждение, которое называется премией. Премия увеличивается с удлинением сроков исполнения опциона.
12. Внутри опциона существуют три вида опционов: внутренние, рыночные, внешние. По сути, речь идет об определенных ценностных свойствах опциона, в зависимости от которых инвестор принимает решение о его приобретении или продаже.
13. Внутренние опционы имеют цену исполнения ниже действующей рыночной цены базовых акций для опциона «колл» и выше рыночной цены для опциона «пут».
14. Рыночные опционы имеют цену исполнения, равную или очень близкую к курсу базовых акций на момент продажи опциона.
15. Внешний опцион характеризуется тем, что цена исполнения значительно выше курса базовых акций для опциона «колл» и значительно ниже для опциона «пут».
16. При покупке и продаже опционов существуют такие понятия, как покрытая и непокрытая продажа. К примеру, под покрытым, опционом «колл» понимается ситуация, когда продавец опциона владеет базисными акциями, указанными в контракте. Если же выписывается непокрытый опцион «колл», то это означает, что продавец не располагает базисными акциями, указанными в контракте.
17. Существуют определенные правила, выполнение которых позволяет инвесторам избегать потери вложенных средств в опционную торговлю.
18. Определенное место занимают залоговые отношения, выступающие в качестве гарантии для покупателя опциона.
19. В качестве залога могут быть использованы деньги в любой твердой валюте, депозитные сертификаты, акции, по которым осуществляется опционная сделка, а также отдельные ценные бумаги.
20. Стоимость опциона зависит от рыночной цены актива акций. В свою очередь эта зависимость становится очевидной в период истечения контракта на покупку или продажу опциона.
21. Стоимость опциона «колл» или «пут» при немедленном исполнении называется внутренней стоимостью, которая определяется путем вычитания от рыночной цены актива цены исполнения. Внутренняя стоимость равна нулю для опциона с проигрышем и разности между курсом акции и ценой исполнения для опциона с выигрышем.
22. Благодаря наличию временной стоимости опционов, равной разности рыночной стоимости актива и внутренней стоимости, опционы «колл» и «пут» не могут стоить меньше их внутренней стоимости.
23. Для оценки стоимости опциона «колл» или «пут» может быть использована биноминальная модель стоимости (ВОРМ). Модель построена в предположении, что базисный актив будет равен одной из двух возможных известных цен по истечении каждого из ограниченных числа периодов, а также при условии, что известна цена актива в начале каждого периода.
24. Для оценки стоимости опциона «колл» может быть использована формула Блэка-Шоулза, для применения которой необходима информация по пяти факторам: рыночному курсу акции, цене исполнения, сроке действия опциона, ставке без риска и риска обыкновенной акции.
25. Все методы, используемые в модели Блэка-Шоулза, могут быть применены для оценки стоимости опциона «пут».
26. Действительные цены опционов «колл» и «пут» позволяют построить их различные стратегии: простые, спрэд, комбинированные, синтетические. Все они базируются на цене акции, цене исполнения, премии и в каждом конкретном случае определяют выигрыш или потери инвестора.

Рекомендуемая литература
1. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. — М.: Инфра-М., 1996.-368 с.
2. Чесноков А.С. Инвестиционная стратегия и финансовые игры. — М.: ПАИМС, 1994.-320с.
3. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. Пер.с англ. — М.: Инфра-М, 1997.-1024с.

Глава 11. Форвардные и фьючерсные контракты

Как уже отмечалось ранее, по виду торгуемых на рынке финансовых инструментов их можно разделить на форвардный, фьючерсный, индексный, опционный рынки крынок свопов. В свою очередь форвардный рынок можно рассматривать как рынок форвардных контрактов, основной целью которых является поставка базисных активов и страхование (хеджирование) позиции участников.
Форвардный рынок — это внебиржевой рынок сделок, обязательных для исполнения, т.е. осуществления реальной продажи или покупки соответствующего актива, в качестве которого могут выступать акции, валюта, товары. Причем в отличие от других финансовых инструментов и форвардных рынков особое место занимает валютный форвардный рынок, который представлен крупными банками и инвестиционными компаниями, ведущими с помощью электронных средств торговлю практически круглосуточно.
Фьючерсный рынок — это форвардный рынок, обладающий дополнительными свойствами, к примеру, предусматривающий заключение только стандартных контрактов, только на бирже и в соответствии с ее требованиями, внесением залога (маржи). Фьючерсный рынок в отличие от форвардного характерен незначительной долей действительных поставок.
Индексный рынок — это фьючерсный рынок, на котором осуществляется заключение контрактов на фондовые индексы.
Валютный рынок — это оптовый рынок, на котором в основном оперируют банки. Соглашения об условиях обмена и действительный обмен валют происходят в одно и то же время. Существуют также рынки, на которых стороны договариваются о будущих поставках. Котировки обменных курсов иностранных валют ежедневно печатаются в финансовой прессе.
На данном рынке отсутствует ежедневный клиринг. Контракты нестандартны и соответственно не существует организованного вторичного рынка. В то же время имеет место рынок стандартных фьючерсных контрактов на валюту, где присутствует клиринг, с помощью которого участвующие стороны могут закрывать свои позиции обратными сделками. Поэтому небольшое число контрактов оканчивается реальной поставкой иностранной валюты.
Рынок свопов — это рынок, где совершаются сделки по обмену портфелями форвардных контрактов или сделки об обмене платежами в будущем. В качестве предмета обмена могут выступать процентные ставки на обязательства, валюта, активы (облигации) товары и др.
Всех участвующих в сделках можно разделить на три группы: спекулянтов, арбитражеров и хеджеров. Каждый из них выполняет определенные функции, способствующие работе срочного рынка.
Спекулянт (speculator), к примеру, — это лицо, стремящееся получить прибыль за счет разницы в курсах финансовых инструментов. Используя экономико-математические и статистические методы прогнозирования и оценки спроса и предложения, они могут «зарабатывать» деньги в течение торгового дня или нескольких дней, недель, месяцев. При этом спекулянты могут играть как на понижение цены («медведи»), так и на повышение цены («быки») контракта или опциона.
Некоторой разновидностью спекулянтов являются арбитражеры, которые извлекают прибыль за счет одновременной покупки и продажи одинаковых или сходных активов на разных рынках при благоприятной для них разнице цен. Арбитражные сделки характерны тем, что получаемая прибыль вкладчика не сопровождается особым риском и отвлечением из оборота на большой срок инвестиций.
Хеджирование, или страхование — это биржевое страхование ценовых потерь на физическом (наличном, реальном) рынке по отношению к фьючерсному или опционному рынку. Цель хеджирования заключается в переносе риска изменения цены с одного лица — хеджера на другое — спекулянта. В качестве хеджеров могут выступать два участника, один из которых страхуется от риска повышения, а другой — от риска понижения цены.
Надо особо подчеркнуть, что все типы стратегий биржевой торговли направлены на получение прибыли не за счет производства и реализации продукции, пользующейся спросом, а за счет разницы в ценах активов. В этом смысле всех участников биржевой торговли можно отнести к спекулянтам, целью которых является купить дешевле, а продать дороже.

11.1. Форвардные сделки

Для заключения форвардной сделки, как правило, используется нестандартный контракт, предметом которого является соглашение между двумя сторонами о будущей поставке. Все условия сделки оговариваются сторонами в момент заключения договора.
Исполнение контракта происходит в соответствии с условиями договора в назначенные сроки. Поскольку каждая сторона, стремясь осуществить свою стратегию, определяет удобные для себя условия, трудно и порой невозможно найти третью сторону, интересы которой соответствовали бы первым двум. С этой точки зрения форвардный контракт следует признать узко направленным на удовлетворение потребностей сторон на момент сделки.
Лицо, которое обязуется поставить соответствующий актив по контракту, открывает «короткую позицию», т.е. продает форвардный контракт. Лицо, приобретающее актив по контракту, открывает «длинную позицию», т.е. покупает контракт.
Форвардный контракт чаще всего заключается для осуществления реальной продажи или покупки соответствующего актива, в том числе и в целях страхования поставщика или покупателя от возможного неблагоприятного изменения цены.
Существуют определенные ситуации, когда форвардный контракт не исполняется. Так, к примеру, если поставщик акций к моменту исполнения сделки увидит, что курс СПОТ* значительно возрос по сравнению с указанным в контракте, то у него возникает искушение продать акции третьему лицу. При этом поставщик получит большую прибыль, включая расходы на штрафные санкции. Причем сдерживающими факторами в такой ситуации могут стать лишь желание стороны сохранить имя честного бизнесмена или перспектива развития долгосрочных отношений.
* СПОТ (spot): а) вид сделки на наличные товары или финансовые инструменты, предполагающей немедленную оплату; б) цена, по которой продается финансовый инструмент с немедленной или с очень быстрой оплатой.

Форвардный контракт может заключаться с целью игры на разнице курсовой стоимости активов, т.е. на спекулятивной основе. В этом случае лицо, предполагающее, что цена финансового инструмента в будущем возрастет, открывает «длинную» позицию. Лицо, рассчитывающее, что цена инструмента в будущем уменьшится, займет «короткую» позицию.
Пример. Покупатель контракта полагает, что к 1 июня курс акций АО «Русские самоцветы» на спотовом рынке превысит 1000руб. Поэтому он решает купить контракт. Если же предположения инвестора окажутся верными и курс возрастет до 1400 руб., то, приобретая акции по форвардному контракту за 1000 руб., инвестор сразу же продает их за 1400 руб., получив при этом прибыль в размере 400 руб. за акцию. И наоборот, если расчеты инвестора оказались неверными и курс акций на спотовом рынке упал до 800 руб., то инвестор понесет потери в размере 200 руб. с каждой акции (1000 руб. — 800руб.).
При заключении контракта продавец контракта рассчитывал на понижение курса. Если его ожидания действительно оправдались и к 1 июня курс бумаг упал до 800 руб. за акцию, то продавец контракта перед его исполнением приобретет акции по 800 руб. за штуку и продает их покупателю контракта по 1000 руб. за акцию. Выигрыш от сделки для него составит 200 руб. на одну акцию.
Как видно из указанного примера, каждая из сторон форвардного контракта придерживается определенного прогноза об изменении курса ценных бумаг. В результате согласования условий контракта назначается цена поставки ценных бумаг, которая остается неизменной в течение всего срока действия форвардного контракта.
По истечении некоторого отрезка времени может заключаться новый форвардный контракт, в котором в зависимости от складывающейся ситуации на рынке ценных бумаг может быть зафиксирована новая цена поставки бумаг.
В момент заключения форвардного контракта возникает вопрос об его цене. Для ответа на этот вопрос рассмотрим форвардный контракт на безрисковые ценные бумаги, которые позволяют получить инвестору определенную прибыль.
Как уже отмечалось ранее (см. главу 7), доходность к погашению — наиболее распространенный способ оценки процентной ставки бумаги или ее доходности. Спот-ставка (spotrall) может быть рассчитана для любой безрисковой ценной бумаги, лежащей в основе форвардного контракта или спот-контракта. Такой контракт после его подписания предполагает его исполнение.
Как правило, спот-ставка на определенную безрисковую ценную бумагу на один год известна, поскольку для ее определения можно воспользоваться результатами анализа рыночного курса подобных ценных бумаг.
Пример. Инвестор заключил форвардный контракт на поставку через полгода акции АО «Русские самоцветы». В момент заключения контракта цена акции равна 1000 руб., а спот-ставка, непрерывно начисляемая доходность без риска, составляла 20%. В нашем случае инвестор имеет возможность купить акцию в настоящий момент за 1000 руб. или по некоторой цене через полгода. Сточки зрения его финансовых затрат выбор первого варианта расчета за акции или второго должен быть для него равнозначным. В противном случае он может совершить арбитражную операцию и получить прибыль. Таким образом, 1000 руб. в настоящий момент должны представлять собой не что иное, как дисконтированную стоимость будущей цены акции, которую инвестор согласен заплатить через шесть месяцев. Другими словами, инвестор может не покупать акции «Русские самоцветы», а положить эти средства, к примеру, на депозитный счет в банке под ставку без риска и получить требуемую сумму через полгода для приобретения акции.
Следовательно, заключая спот-контракт, инвестор установит цену, которая должна быть равна:

где Ра — цена акции; r — ставка доходности без риска; m — число периодов начисления в год, t — число лет.
Если на момент поставки спот-цена (форвардная цена) будет отличаться от данной цены, то инвестор совершит арбитражную операцию. При этом возможны два случая:
* форвардная цена оказалась заниженной;
* форвардная цена оказалась завышенной.
В первом случае, когда форвардная цена занижена, вкладчик может занять акцию у брокера, затем продать ее, а полученные деньги инвестировать под ставку без риска. Одновременно он приобретет форвардный контракт, в соответствии с которым обязуется заплатить через полгода, предположим, 1050руб. Через полгода вкладчик получит сумму денег, равную:

Заплатив из них 1050 руб. за приобретение акции по контракту, он вернет ее брокеру и получит прибыль, равную:

Во втором случае, когда форвардная цена завышена и составляет, к примеру, 1175 руб., инвестор продаст форвардный контракт и купит акцию, заняв на полгода средства под процент без риска. Через шесть месяцев вкладчик поставит акцию по контракту и получит 1175 руб. Возвращая взятый кредит в размере

он получит прибыль, равную

Аналогично указанному примеру можно определить цену контракта как на больший, так и на меньший срок. Например, предположим, что через три месяца покупатель контракта решил его продать. Цена акции в момент продажи составляла 1175 руб., цена поставки — 1100 руб. Тогда будущая стоимость сегодня эквивалента сумме:

где PV— текущая стоимость (present flow).
Таким образом, инвестировав 1047,6 руб. и купив по некоторой цене контракт, инвестор сможет получить через три месяца акцию. Однако это обстоятельство не исключает покупку им акции сегодня по цене 1175 руб.
Чтобы исключить арбитражную операцию и сделать инвестора безразличным к возможности выбора первого или второго случая, необходимо установить такую цену форвардного контракта, которая была бы равна:
1047,6 руб. + f= 1175 руб., где f — цена контракта.

Тогда f = 1175 руб. — 1047,6 руб. = 127,4 руб.
Используя указанные рассуждения, можно определить цену форвардного контракта (нового контракта), заключаемого в момент продажи первого контракта со сроком исполнения три месяца:

Полученная величина (1233,75 руб.) должна быть равна цене поставки, зафиксированной в первом контракте, плюс будущая стоимость форвардного контракта к моменту его истечения. Можно записать, что:

Таким образом, цена форвардного контракта равна разности между ценой поставки и текущей стоимостью будущего контракта. Если же это условие будет нарушено, то возникает возможность совершить арбитражную операцию. В нашем примере любое отклонение от 89,17 руб. может привести к арбитражной операции. Например, если форвардный контракт будет стоить больше, чем 89,17 руб., то инвестор продаст контракт и купит акцию. Если цена контракта будет меньше 89,17 руб., то инвестор купит контракт и продаст акцию.
Для подтверждения сказанного рассмотрим гипотетический пример. Имеется два портфеля ценных бумаг А и Б, включающие в себя по одной акции. При формировании портфеля А инвестор занял «длинную» позицию, форвардный контракт стоит f, текущая стоимость будущих поступлений — PV, стоимость портфеля А составит:

где К — цена поставки в конце периода Т.
Цена портфеля Б равна S, т.е. инвестор приобрел акцию в конце периода Т. Поскольку будущая стоимость акции, входящей в портфель А, достигает К в конце периода Т, то можно говорить, что стоимости портфелей А и Б равны. Отсюда следует и другой важный вывод: в начале периода T текущие стоимости будущей поставки акций, входящих в портфели А и Б, равны. Если это условие КТ не будет соблюдено, то возникает возможность совершить арбитражную операцию. Тогда можно записать, что:

или

где S — цена портфеля ценных бумаг.
Поскольку в момент заключения контракта а = 0, К = F, где F — форвардная цена, фиксируемая в контракте в момент его заключения, отсюда

или

Таким образом, можно утверждать, что цена форвардного контракта зависит от ставки доходности актива (спот-ставки), лежащего в его основе, и периода времени Т, в течение которого исходная сумма денег для начисления сложных процентов увеличивается с каждым периодом начисления. Соответственно доходность актива в каждом контрактном случае может быть рассчитана по формулам, приведенным в главе 4.
Например, доходность долгосрочных бескупонных облигаций может быть определена по формуле:

где п — срок погашения; с — будущая стоимость облигации; k — курс или цена покупки; р — стоимость облигации.
Для расчета доходности краткосрочных обязательств можно использовать следующую формулу:

где t — число дней до погашения; N — номинал; В = [360,365 или 366 дней] — используемая временная база.
В отечественной практике данный показатель получил название эффективной доходности — УТМ (yield to maturuty). Рассчитывается он по формуле сложных процентов для сравнения эффективности проводимых операций с ценными бумагами, имеющими различные сроки погашения.
Если краткосрочная бескупонная облигация приобретается с целью проведения арбитражных операций, то при оценке доходности учитываются цены и сроки купли-продажи. Расчет доходности осуществляется по формуле:

<< Пред. стр. 12 (из 36) След. >>

Список литературы по разделу