КОРИЦКИЙ А В - ВВEДEНИE В ТEОРИЯ ЧEЛОВEЧEСКОГО КАПИТАЛА 4

13. Капелюшников Р.И., Албегова И.М., Леонова Т.Г., Емцов Р.Г., Найт П. Человеческий капитал России: проблемы реабилитации // Общество и экономика. - 1993. - № 9-10. С.3-14.
14. Эренберг Р. Дж., Смит Р.С. Современная экономика труда. Теория и государственная политика. - М.: МГУ, 1996.
15. Bartel, Ann P. "The Migration Decision: Whats Role Does Job - Mobility Play?" American Economic Review 69 (December, 1979).

Глава 5. Модель жизненного цикла получения доходов,
обучения и потребления

Профессор Чикагского университета Джеймс Хекман (James J. Hechman, 1976) развил модель жизненного цикла предложения труда, получения доходов, потребления и нерыночных выгод от образования Йорама Бен-Порэта (1967)1. Дж. Хекману удалось, в отличие от предшествующих попыток моделирования предложения труда со стороны человеческого капитала, добиться сопоставимости различных результатов в динамике. Предложенная им принципиальная схема позволила исследовать изменения в поведении людей на протяжении их жизненного цикла в зависимости от начального запаса человеческого капитала и финансового богатства, рыночной ставки процента, способностей и ставок налогов. Такой подход позволил создать многоиндикаторную модель, параметры которой достаточно просто оцениваются и допускают перекрестное использование эмпирических данных из разных областей.
На основе анализа поведения модели сделан ряд интересных выводов:
1.Существуют различия в поведении белых и черных людей. Некоторые авторы показывали, что более высокая норма предпочтения во времени (ставка процента) у черных объясняется их более крутыми возрастными профилями доходов (заработной платы), более низким средним уровнем образования и доходов, чем у белых. Если это так, то возрастные профили потребления у черных должны быть круче и средний уровень потребления ниже, чем у белых.
2. Общепринята точка зрения (Бен-Порэт, 1967; Боскин 1974), что налоги на доходы не способствуют накоплению человеческого капитала. Анализ Джеймса Хекмана опровергает это заключение. Если подоходный налог снижает ставку процента и уменьшает цену займа и если упущенные заработки, как элемент инвестиционных затрат, могут быть записаны как долги, то более высокие ставки подоходного налога поощряют инвестиции в человеческий капитал и могут увеличивать настоящую ценность потока будущих заработков.
3. Возрастной профиль годовых заработков имеет максимум в репрезентативных группах, в то время, как возрастной профиль почасовых заработков его не имеет. Модели человеческого капитала, в которых не рассматриваются изменения предложения труда на протяжении жизни человека, не могут объяснить это явление. Дж. Хекман на основе своей модели, в которую включено предложение труда, это делает.
4. Выгода от более широкого взгляда на поведение потребителя приводит к переоценке норм предпочтения во времени (скрытых ставок процента). Норма предпочтения во времени оценена Дж. Хекманом на уровне 18 - 20%. Эта величина кажется завышенной по сравнению с предыдущими оценками, сделанными на основе данных о заработках Хили (Haley, 1976) и Розеном (Rosen, 1976), но она совпадает с оценками потребительских дисконтных ставок, полученных в работах Фридмана (Fridman, 1957), Ландсбергера (Landsberger, 1971) и Дарби (Darby, 1975), и приводит к доступным объяснению величинам инвестиций потребителей в человеческий капитал.

5.1. Базовая модель домохозяйства с одним работником

Как и в работах Й. Бен-Порэта (1967, 1970), принципиальным аналитическим предположением в этой модели является то, что человеческий капитал функционирует на основе нейтрального эндогенного технического прогресса типа Харрода с временем в качестве аргумента. Человеческий капитал воплощен в людях и является продуктивным как в рыночном смысле, так и в производстве самого себя, если он используется в личное время агента. В отличие от модели Й. Бен-Порэта, Дж. Хекман предполагает, что человеческий капитал является прямым источником потребительских выгод, так как оказывает воздействие на эффективность проведения свободного времени агента, используемого в его потреблении.
Описание семейных предпочтений включает представление, что человеческий капитал дает внерыночные выгоды, воплощен в личности человека и заключается в моментальной функции полезности человека в возрасте (t):
, (1)
где X(t) - поток потребляемых в семье благ (предметов длительного пользования и продуктов питания);
L(t) - время досуга (свободное от работы);
H(t) - величина человеческого капитала в момент;
c - положительный коэффициент продуктивности.
Функция полезности предполагается строго вогнутой по ее аргументам с положительными первыми производными. Представление, что образование влияет на семейные предпочтения, является эмпирически доказанным в работе Михаэля (Michael, 1973).
Описание производства человеческого капитала, которое соответствует нейтральной по Харроду модели Бен- Порэта, дается соотношением для темпа роста человеческого капитала, H:
(2)
где J(t) - время, посвященное накоплению человеческого капитала;
D(t) - затраты покупаемых товаров на инвестиции в человеческий капитал;
? - экспоненциальная ставка обесценения человеческого капитала (норма амортизации);
b - коэффициент продуктивности.
Производственная функция F предполагается строго вогнутой. Кроме того, человеческий капитал бывает продуктивным только в случае, если потребитель выделяет собственное время для его производства. Уравнение (2) является динамическим ограничением, налагаемым на поведение потребителя.
Второе ограничение, воздействующее на поведение потребителя, это бюджетное ограничение. Предполагается, что на кредитном рынке действует ставка процента и выполняется требование, чтобы конечная ценность финансовых вкладов была неотрицательной (в конце жизни агента). Если рыночная ценность единицы услуг человеческого капитала равна ставке R в единицу времени, то максимальная доналоговая величина заработка человека в данный момент времени равна: W(t) = RH(t), где максимальный объем времени, располагаемый потребителем в момент t, нормализован к единице.
Суммарные затраты равны денежным затратам на потребление товаров X(t) по цене P(t), прямым расходам на образование D(t) c ценой Pd(t), затратами досуга L(t) и инвестиционного времени J(t), каждое из которых измеряется в долях единицы и оценивается ценой W(t). При отсутствии налоговой системы и переоценки капитальных вкладов суммарные сбережения в возрасте t (т.е. общее изменение чистого финансового богатства) можно записать так:
(3)
где r A(t) равно доходу от процентов по вкладу (или выплате процентов по долгам).
При наличии пропорционального подоходного налога со ставкой (1-?) ограничение (3) принимает вид:
(4)
При расчетах на основе реальных данных могут встретиться счетные проблемы:
1. Измеренные доходы могут не включать расходы на образование Pd(t)?D(t) при обучении на производстве, когда работодатель выплачивает пониженную заработную плату обучаемому работнику.
2. Отчетные (сообщаемые) часы работы могут включать инвестиционное время (при обучении на рабочем месте).
Если налоговую ставку умножить на измеренный доход, а доход очистить от прямых расходов на инвестиционные товары, то ограничение (3) приобретает вид (4).
В модели Дж. Хекмана предполагается, что потребитель максимизирует дисконтированную с помощью нормы предпочтения во времени ? общую полезность на горизонте времени Т:
(5)
где ? - норма предпочтения во времени;
B?A(Т)? - полезность, получаемая от конечных (посмертных) активов (от оставляемого наследства), предполагаемая строго вогнутой.
Обозначив предельную полезность дохода в момент t (т.е. "теневую" цену активов) через ?(t) и отношение "теневой" цены человеческого капитала к "теневой" цене физического (нечеловеческого) капитала через g(t), Дж. Хекман доказывает, что
(5а)
(5б)
Конечная "теневая" цена активов (?(t)) равна предельной ценности посмертных активов, а конечная относительная "теневая" цена человеческого капитала (g(t)) равна нулю, так как человеческий капитал воплощен в человеке. Обе переменные цены монотонно снижаются с возрастом человека. Функции спроса на покупаемые товары X(t) и эффективное время (L(t)H(t)) являются полезностным аналогом функций спроса на факторы для конкурентной фирмы, максимизирующей прибыль на горизонте T. В этой задаче предельная полезность (?(0)) является аналогом цены продукта (которая равна предельным затратам), измеренной в единицах ценности начального периода. Поэтому можно написать:

; (6а)

. (6б)
Из строгой вогнутости и двойной дифференцируемости функции полезности вытекают следующие ограничения:
(6в)
(6г)
Матрица первых частных производных функций спроса является отрицательно определенной.
Спрос на инвестиционный вход в модели Дж. Хекмана записан как
(7а)
(7б)
Строгая вогнутость и дважды дифференцируемость производственной функции подразумевает, что
D1?0 IH2?0 (7в)

D2=IH1 (7г)
И эта матрица первых частных производных функции спроса на инвестиционный вход является отрицательно определенной.
Уравнения (5б), (7а) и (7б) показывают, что если цена спроса для человеческого капитала, g(t), является независимой от начальных запасов человеческого или физического капитала, то индивидуумы, различающиеся по величине таких запасов, принимают одинаковые решения по инвестициям в человеческий капитал.
Определим запас человеческого капитала индивидуума в возрасте t как интеграл от дисконтированных инвестиций в человека в предыдущий период плюс дисконтированный начальный запас человеческого капитала:
. (8)
В настоящее время ценность ресурсов, доступных для конечного потребления и досуга за все время жизни, FW, равна:

Текущий доход человека является потоком ежегодного дохода, эквивалентного по ценности FW.
Выражение в фигурных скобках внутри интеграла является ценностью прибылей от инвестиций в человеческий капитал индивидуума в возрасте t. Интеграл от этого выражения, приведенный к началу жизни человека, является ценностью чистых заработков индивидуума от инвестиций в его человеческий капитал за все время его жизни.

5.2. Анализ жизненного цикла типичного потребителя

Рассмотрим возрастные профили параметров жизненного цикла типичного потребителя, полученные в модели Дж. Хекмана. Он предположил, что предельная полезность дохода ?(0) остается фиксированной на протяжении жизни потребителя. Дж. Хекман считал также, что ставка процента, очищенная от налога, превосходит норму предпочтения во времени, что цена товаров P(t) остается постоянной на протяжении жизненного цикла и что товары, как и эффективное время, являются нормальными. Тогда прямое дифференцирование уравнений (6а) и (6в) по возрасту дает

?X(t)??0 ; (9)
?H(t)?L(t)??0,

т.е. потребление эффективного досуга ?H(t)?L(t)? и товаров ?X(t)? растет монотонно на протяжении жизненного цикла потребителя. Причиной такого результата является то, что человеческий капитал увеличивает продуктивность времени на рынке и времени дома в одинаковой пропорции. Этот результат иллюстрирован рис. 5.1 и 5.2.

0 T
Возраст
Рис. 5.1. Зависимость потребления товаров от возраста человека

Рис. 5.2. Зависимость ценности досуга от возраста человека

Форма фигур показана для случая CES функции.
Анализ инвестиционных взаимодействий в модели Дж. Хекмана аналогичен анализу в модели Й. Бен-Порэта.
Предполагается, что цена инвестиционных товаров, Pd(t), постоянна и что все инвестиционные затраты являются нормальными товарами. Тогда

То есть выпуск человеческого капитала и затраты на его производство монотонно уменьшаются со временем. При отсутствии обеспечения (амортизации) человеческого капитала ( ? = 0 ) вогнутость производственной функции вызывает монотонный рост его с возрастом, хотя и с уменьшающимся темпом.
Затраты инвестиционного времени на производство человеческого капитала стремятся к нулю с возрастом человека. Эти результаты показаны на рис. 5.3, 5.4, 5.5 и 5.6, для случая функции типа CES. Определение измеряемых заработков, как заработков до вычета налогов, очищенных от всех инвестиций в человеческий капитал и стоимости досуга, дает:

D(t)

0 T
Возраст

Рис. 5.3. Зависимость объема инвестиций в человека от возраста

0 Возраст T

Рис. 5.4. Зависимость затрат времени на инвестиции
в человека от его возраста

0 Возраст T

Рис. 5.5. Зависимость запаса человеческого капитала от возраста

В случае, если обесценение человеческого капитала равно нулю, то первое выражение в скобках монотонно растет, в то время как второе выражение монотонно уменьшается. Если предположить, что инвестиции в человеческий капитал в финансовом отношении прибыльны, то заработки вначале растут. При отсутствии обесценения человеческого капитала заработки могут достичь максимума в середине жизненного цикла человека из-за увеличения ценности досуга. Максимум запаса человеческого капитала достигается позже максимума измеренных заработков (если ввести обесценение человеческого капитала).
При наличии обесценения (амортизации) человеческого капитала (??0) его запас растет монотонно до максимума, но, в отличие от случая с отсутствием обесценения (? = 0), этот запас может уменьшаться. Поскольку денежные затраты ресурсов на инвестиции в человека монотонно снижаются, имеется только один максимум в накоплении человеческого капитала. Дж. Хекман отмечает, что предсказанная в модели динамика человеческого капитала и ставки зарплаты оказались очень близкими к динамике потребления товаров на протяжении жизненного цикла человека, в соответствии с фактами, отмеченными Туроу (Thurow, 1969) и Гезом (Ghez and Becher , 1975). Эти результаты иллюстрированы рис. 5.6, 5.7, 5.8 для случая функции типа CES. Рассчитанное потребление досуга в корректированных на человеческий капитал единицах эффективности L(t)*H(t) растет монотонно с возрастом человека, потребление досуга в натуральных единицах времени имеет тенденцию к падению на ранних этапах жизненного цикла, когда быстро увеличивается заработная плата.

Рис. 5.6. Зависимость величины человеческого капитала
от возраста человека

Рис. 5.7. Зависимость измеренных заработков от возраста человека

Рис. 5.8. Зависимость отработанного времени от возраста
До тех пор, пока темп роста заработной платы (/W) превосходит темп роста эффективного досуга, фактическое время его уменьшается. Если допустить, что инвестиции в человека имеют место в рабочее время, то кривые измеренных часов работы на протяжении жизненного цикла человека достигают максимума до того, как достигает максимума рыночная ставка заработной платы.
В случае функции полезности с постоянной эластичностью замещения (типа CES) темп роста эффективного досуга является постоянным для всех возрастов человека93.
Поскольку величина инвестиций в человеческий капитал одинакова для людей, различающихся уровнями финансового богатства, возрастной пик в часах работы одинаков для этих индивидуумов, ибо максимум часов работы определяется как возраст, в котором постоянный темп эффективного досуга равен темпу роста заработной платы.
В любом данном возрасте индивидуумы, различающиеся по их начальному человеческому капиталу (Н(0)), добавляют эти валовые инвестиции к их запасу человеческого капитала. Поэтому возрастной максимум в часах работы приходится на более ранний возраст лиц с более высоким начальным объемом человеческого капитала, поскольку в каждом возрасте обладатели большего начального запаса человеческого капитала имели темп роста ниже (см. рис. 5.9).

Рис. 5.9. Сдвиг возрастного профиля отработанного времени
в зависимости от первоначального запаса человеческого капитала

Выводы

Экономико - математическое моделирование жизненного цикла человека позволяет выявить взаимодействие различных факторов и параметров, воздействующих на эффективность производства и возрастную динамику человеческого капитала.
Модели Й. Бен-Порэта, Дж. Хекмана и других экономистов позволяют провести такой динамический анализ и эмпирическую проверку различных гипотез и предложений, сделанных в ходе их построения и анализа. Рассматриваемая в качестве типичного примера такого рода моделирования модель Дж. Хекмана позволяет выявить условия и силу воздействия подоходного налога на накопление человеческого капитала, объяснить динамику величины человеческого капитала и заработков людей, различающихся по размерам инвестиций в человеческий капитал, способностям и финансовому богатству, норме предпочтения во времени и по другим параметрам. Построение экономико - математических моделей жизненного цикла человека позволяет не только выявить теоретические аспекты и механизмы производства и использования человеческого капитала и провести эмпирическую проверку различных теоретических положений и гипотез, но и разработать практические рекомендации по совершенствованию налоговой и бюджетной политики правительства с целью стимулирования накопления и более эффективного использования человеческого капитала в стране.

Вопросы для обсуждения

1. Каковы предпосылки построения функции полезности в модели Дж. Хекмана?
2. Чем определяется темп роста человеческого капитала в модели Дж. Хекмана?
3. Какой смысл вкладывает Дж. Хекман в слова: "Потребитель максимизирует дисконтированную с помощью нормы предпочтения во времени общую полезность на горизонте времени Т"?
4. Чем определяется величина потока ежегодного дохода человека в возрасте t в модели Дж. Хекмана?
5. Почему запас человеческого капитала в модели Дж. Хекмана сначала растет до определенного возраста, а затем начинает снижаться?

Темы рефератов

1. Возможности экономико-математического моделирования жизненного цикла человека.
2. Модели жизненного цикла человека Й.Бен-Порэта и Дж. Хекмана.
3. Влияние способностей человека, величины семейных имущественных активов и налогообложения на накопление человеческого капитала.

Литература

1. Эренберг Р. Дж., Смит Р.С. Современная экономика труда. Теория и государственная политика. - М.: МГУ, 1996.
2. Ben-Porath Y. (1967) "The production of human capital and life cycle of earnings", Journal of Political Economy, 75:4.
3. Heckman J. J. " A Life Cycle Model of Earnings. Learning, and Cosumption", Journal of Political Economy 84 ( August 1976), part 2: S11-S44.

Заключение

В предлагаемом читателю учебном пособии дан только краткий обзор некоторых направлений развития теории человеческого капитала. Основное внимание уделено зарождению и историческому развитию концепции человеческого капитала, а также анализу методов количественной оценки эффективности инвестиций в образование и миграцию.
Современный этап развития теории человеческого капитала не ограничивается указанными областями исследований экономистов. Теоретические подходы к анализу поведения человека, используемые в концепции человеческого капитала, применяются в разработке проблем предложения мужского и женского труда, экономических мотивов семейного поведения (планирования семьи и внутрисемейного производства), спроса на труд в долгосрочном периоде, уровней и дифференциации оплаты труда по квалификационным уровням и регионам, расовой и половой дискриминации при оплате труда, уровней занятости и безработицы, структуры рынка труда и роли профсоюзов и государства в его регулировании.
Более того, принципы рационального экономического поведения человека в последние десятилетия используются в исследованиях взаимосвязей между уровнями преступности и расходами на правоохранительную систему, действенностью последней и величиной санкций за преступления, других вопросов социального поведения, в том числе эгоистического и альтруистического поведения, вопросов социобиологии и других, казалось бы, на первый взгляд, очень далеких от экономической теории проблем.
Экспансия экономической теории, и в частности ее быстро растущего раздела - теории человеческого капитала, в новые области исследований является значительной особенностью современного этапа ее развития.
Теория человеческого капитала заняла достойное место не только в учебниках по экономике труда, но и в учебниках по экономической теории и международной экономике, в таких разделах, как рынок труда, распределение доходов, теории экономического роста, международная миграция рабочей силы и т.п.
Поэтому изучение теории человеческого капитала студентами и аспирантами стало необходимым в самом широком спектре экономических специальностей, но полезно и будущим юристам и социологам.
Можно выразить надежду, что предлагаемое учебное пособие будет также интересно и полезно преподавателям курсов экономической теории, международной экономики и истории экономических учений.

Библиографический список

1. Агабабьян Э.М. Экономические основы воспроизводства нематериальных благ при социализме. - М.: Наука, 1983.
2. Алле М. Современная экономическая наука и факты // THESIS. - 1994. - Вып. 4.
3. Алле М. Поведение рационального человека в условиях риска: критика постулатов и аксиом американской школы // THESIS. - 1994. - Вып. 5.
4. Аперьян В.Е. Воспроизводство и трудовые ресурсы в социалистических странах. - М.: Статистика, 1976.
5. Беккер Гэри. Человеческий капитал (главы из книги). Воздействие на заработки инвестиций в человеческий капитал // США: экономика, политика, идеология. - 1993.- N 11-12.
6. Беккер Гэри. Экономика семьи и макроповедение // США: экономика, политика, идеология. - 1993. - N 2-3.
7. Беккер Гэри. Экономический анализ и человеческое поведение // THESIS. -1993. - Т. 1. - Вып. 1.
8. Беккер Гэри. Экономический взгляд на жизнь: Лекция лауреата Нобелевской премии в области экономических наук за 1992 г. // Вестник Санкт-Петербургского университета. - 1993. - Сер. 5. -Вып. 3.
9. Блайндер А. Экономическая теория чистки зубов // THESIS. - 1994. - Вып. 6.
10. Блауг М. Несложный урок экономической методологии // THESIS. - 1994. - Вып. 4.
11. Борисов Г.В. Инвестирование в человеческий капитал в условиях трансформирующейся экономики России // Вестник СПбГУ. - 1998. - Сер. 5. - Вып. 2 ( N 12).
12. Боццо Р.Н. Человеческий капитал в процессе управления кооперативной собственностью. - М., 1992.
13. Брагинский С.В., Певзнер А.Я. Политическая экономия: дискуссионные проблемы и пути обновления. - М., 1991.
14. Бурда М. Виплош Ч. Макроэкономика. Европейский текст. -
С.-Петербург: Судостроение., 1998. - Гл. 5, 6.
15. Бушмарин И.В. Современный капитализм и развитие трудовых ресурсов творческого типа // Мировая экономика и международные отношения. - 1990. - N 2.
16. Васильчук Ю. "Дорогой человек" эпохи НТР // Мировая экономика и международные отношения. - 1991. - N 11.
17. Васильчук Ю.А. Трансформация потребностей - развитие личности и общества // ПОЛИС. - 1994. - N 5.
18. Венецкий И.Г. Математические методы в демографии. - М.: Статистика, 1971.
19. Володарский и др. Историческая демография: проблемы, суждения, задачи. - М.: Наука, 1989.
20. Воспроизводство населения и трудовых ресурсов. - М.: Наука, 1976.
21. Вильховченко Э. Прогресс труда на современном этапе НТР // Мировая экономика и международные отношения. - 1991. - N 8-10.
22. Гаузнер Н.Д. Повышение гибкости - актуальная проблема современного рынка труда // Мировая экономика и международные отношения. - 1991. - N 10.
23. Гаузнер Н., Иванов Н. Инновационная экономика и человеческие ресурсы // Мировая экономика и международные отношения. - 1994. - N 3.
24. Гаузнер Н., Иванов Н., Михина М. Стратегия развития человеческих ресурсов в условиях перехода к рынку // Мировая экономика и международные отношения. - 1994. - N 7.
25. Гойло В.С. Современные западные теории воспроизводства рабочей силы. - М.: Наука, 1975.
26. Гойло В.С. Политическая экономия интеллектуального труда // Мировая экономика и международные отношения. - 1994. - N 11.
27. Громыко В.В. План и рынок в воспроизводстве рабочей силы: опыт развитых индустриальных стран. - М., 1992.
28. Дайновский А.Б. Экономика высшего образования.- М.,1976.
29. Денисон Э. Исследование различий в темпах экономического роста.- М.,1971.
30. Добрынин А.И., Дятлов С.А., Коннов В.А., Курганский С.А. Производительные силы человека: структура и формы проявления. - СПб: СПбУЭФ,1993.
31. Дятлов С.А. Человеческий капитал России: проблемы эффективности использования в условиях переходной экономики. - СПб.: СПбУЭФ,1995.

<< Пред. стр. 4 (из 5) След. >>

Список литературы по разделу