<< Пред. стр. 2 (из 2) След. >>
Список литературы по разделу
По назначению в процессе управления ЭИ делится на управляющую и осведомляющую.
Назначение управляющей информации довести до исполнителей подлежащие выполнению решения - либо в форме прямых распоряжений, либо в форме экономических и моральных стимулов, влияющих на поведение объектов управления. Осведомляющая информация реализует обратную связь в системе управления.
По характеру использования ЭИ можно разделить на две категории: информацию непосредственного управления, информацию развития системы.
К первой категории относят информацию, циркулирующую в системе и используемую в решении поставленных задач. Информация развития системы - это сведения, которые могут быть использованы для коренных преобразований системы: изменения и корректировки целей, постановки новых задач, выработки новых методов, внедрения новых устройств переработки информации.
В зависимости от выполняемых в управлении функций ЭИ подразделяют на: учетно-отчетную, плановую, нормативную, аналитико-прогнозирующую.
Учетно-отчетная информация отражается в виде натуральных стоимостных показателей. Ее источником являются бухгалтерские, статистические и оперативные данные.
Плановая информация используется при перспективном, текущем, годовом и оперативном планировании и в условиях планомерного осуществления процесса производства играет существенную роль. Показатели плановой информации характеризуются большим количеством взаимосвязанных факторов, их получение требует значительного количества логических и арифметических операций. Существенное значение для планирования имеет нормативная информация, источником которой являются данные о нормативах затрат ресурсов на производство продукции.
Аналитико-прогнозирующая информация является основой для принятия оперативных и стратегических решений по управлению объектом. Ее подготовка требует использования плановой и учетной информации и связана с применением аналитических методов.
Каждый из перечисленных видов информации в системе управления выполняет различную роль. Плановая информация по отношению к объекту осуществляет прямую связь, учетно-отчетная и аналитико-прогнозирующая - обратную связь.
Основными информационными характеристиками являются: количество и качество информации, полнота информации, определяемая необходимым объемом информации в данном процессе управления.
Количество необходимой информации зависит от затрат времени на ее сбор и передачу. Качество информации оценивается следующими ее характеристиками: достоверность и точность, полнота, актуальность, ценность, полезность, плотность информации - количество информации, содержащееся в выбранной единице носителя. Полнота информации определяется как соотношение необходимой для управления информации и полученной.
Технические средства информационно - управленческой деятельности
Согласно определению, принятому ЮНЕСКО, информационная технология (ИТ) - это комплекс взаимосвязанных научных, технологических, инженерных дисциплин, изучающих методы эффективной организации труда людей, занятых обработкой и хранением информации; вычислительную технику и методы организации ее взаимодействия с людьми и производственным оборудованием, а также связанные со всем этим социальные, экономические и культурные проблемы. Основными задачами ИТ являются:
разработка основ экономико-организационного моделирования аппарата управления;
рационализация организационных связей;
приведение структуры аппарата управления в соответствие с реальными производственными условиями.
Для новых ИТ характерны:
безбумажный процесс обработки документов, когда на бумаге фиксируется лишь конечный его вариант, а промежуточные версии и необходимые данные, записанные на машинных носителях, представляются для использования с помощью экрана дисплея;
возможности коллективного (группового) сотрудничества для подготовки решения и создания документа на базе нескольких персональных компьютеров, объединенных средствами коммуникации.
К техническим средствам автоматизации информационно-управленческой деятельности относятся:
1. Персональные компьютеры, объединение их в сети.
2. Электронные пишущие машинки, снабженные микропроцессором, памятью, телевизионным монитором и прочими электронными блоками.
3. Текстообрабатывающие системы - проблемно ориентированные компьютерные системы: автономные и коллективного пользования.
4. Копировальные машины - обеспечивают автоматическое копирование на обычной бумаге (цветное, диапозитивное - до 130 копий в минуту).
5. Коммуникационные средства, телефонная техника. Аппараты коммутации представляют собой комбинацию телефона, микрокомпьютера, электронного блокнота, часов и модема для доступа абонента через телефонные сети к базам и банкам знаний.
6. Средства для автоматизации ввода архивных документов и поиска информации. К ним относятся магнитные диски и ленты, микрофильмы, диски с оптическими записями, оптические запоминающие устройства с передачей информации посредством лазерного луча.
7. Средства для обмена информацией - "электронная почта". Она включает пишущие машинки, текстообрабатывающие системы и персональные компьютеры. Например, система для электронной почты между учреждениями включает: терминальные устройства для ввода и приема корреспонденции, распределительные станции на основе компьютера, каналы связи, телексные аппараты, телекопировальные, электронные пишущие машинки.
8. Видеоинформационные системы. Применяются для автоматизированного обслуживания, сочетающего возможности ЭВТ, техники связи и телевизионных приемников.
9. Локальные компьютерные сети. Они обеспечивают электронный обмен информацией и доступ к центральным базам данных, а также коллективное использование имеющегося в организации дорогостоящего периферийного оборудования.
10. Интегрированные сети учреждения. Система выполняет следующие функции: обработка данных и текстов, передача информации, автоматизированный ввод информации в архив, оказание помощи руководителю в принятии решений. Связь устройств осуществляется через центральную ЭВМ, локальную сеть, цифровые АТС учреждения, обычную телефонную связь.
Таким образом, в современных условиях исключительно важное значение имеет перестройка технической и технологической баз управления, обеспечивающих процессы информации. Информационно-управленческая техника выполняет только обеспечивающие функции.
Развитие компьютерной информационной технологии неразрывно связано с развитием информационных систем, использующихся в экономике для автоматизированного (человеко-машинного) решения экономических задач. На рис. 1.8 представлена упрощенная схема автоматизированного решения экономической задачи (например, расчет оптимальной производственной программы).
Рисунок 1.8 - Схема автоматизированного решения экономической задачи
Информационная система - это средство организации информационного обеспечения процесса управления, способствующего своевременному поступлению необходимой и достаточной информации во все звенья системы управления.
На рис. 1.9 представлена схема развития информационных систем. Здесь показаны особенности решения функциональных задач в зависимости от характера информационного и математического обеспечения.
Системы поддержки принятия решений (Decision Support System) это информационные системы третьего поколения. Они имеют не только общее информационное обеспечение, но и общее математическое обеспечение - базы моделей, то есть, реализована идея распределения вычислений подобно тому, как распределение данных стало решающим фактором в обычных информационных системах.
Особенности экономической информации
Каждая научная область, а также человеческая практика связана со "своей" информацией. Экономическая наука, хозяйственная деятельность общества связаны с информацией, которая называется экономической. Экономическая информация как понятие, с одной стороны, относится к категории "информация", а с другой - неразрывно связана с экономикой и управлением народным хозяйством.
Рисунок 1.9 - Схема развития информационных систем
Экономическая информация является инструментом управления и одновременно принадлежит к его элементам. Ее можно рассматривать как одну из разновидностей управленческой информации, обеспечивающей решение задач организационно-экономического управления народным хозяйством. Следовательно, экономическая информация представляет собой совокупность сведений (данных), которые отражают состояние или определяют направление изменений и развития народного хозяйства и его звеньев. В управлении производством различают информационные процессы, в которых информация исполняет роль предмета труда ("сырая информация") и продукта труда ("обработанная информация"). Если подойти к понятию экономической информации с кибернетических позиций, то информационный процесс управления можно квалифицировать как преобразование первичных сведений (входных данных) в экономическую информацию, необходимую для принятия решений, направленных на обеспечение заданного состояния народного хозяйства и его оптимального развития.
Экономическая кибернетика исследует процессы управления сложными экономическими системами, используя метод экономико-математического моделирования, причем процессы управления являются по сути информационными, базирующимися на экономической информации. Экономическая информация может быть понята, проанализирована и рационально сконструирован и только при изучении экономических систем, процессов управления в них и конкретных задач, решаемых в системах управления.
С этой точки зрения под экономической информацией следует понимать:
сведения, знания наблюдателя об экономическом объекте;
наличие связей между элементами экономической системы, то есть именно то, что определяет ее целостность как системы (внутренняя информация системы);
нематериальные составные части системы - знания, навыки, методы, то есть информационные подсистемы экономической системы;
сообщения, которые циркулируют в экономической системе, и которыми она обменивается с внешней средой и с другими экономическими системами. Они отражают те реальные связи, которые существуют между различными экономическими объектами, отображаемыми в виде систем;
некоторые общепризнанные знания, сведения, правила и обычаи, которыми руководствуются люди и коллективы в своей производственно-экономической деятельности. Они существуют в виде нормативных, правовых актов, показателей планирования и являются формами проявления регулирующей и целенаправляющей информации в экономических системах.
Экономическая информация неотделима от информационного процесса управления, происходящего в производственной или непроизводственной сферах. Поэтому экономическая информация используется во всех областях народного хозяйства и, естественно, во всех органах общегосударственного управления.
Экономической информации присущи некоторые особенности которые вытекают из ее сущности. Самыми важными из них являются:
1) зависимость от объекта управления;
2) преобладание алфавитно-цифровых символов как формы представления данных с изображением числовых величин в дискретном виде;
3) ведущая значимость операций автоматизированной обработки данных (арифметических и логических) при обеспечении высокой точности результатов вычислений;
4) необходимость оформления результатов в форме, удобной для восприятия человеком;
5) большое распространение документов как носителей входных данных и результатов обработки данных;
6) значительные объемы перерабатываемой информации;
7) необходимость получения большого количества итогов при обработке одних и тех же данных по различным критериям;
8) необходимость уплотнения объемов при передаче информации из низшего звена управления к высшему;
9) необходимость накопления и продолжительного хранения и т. п.
Свойства экономической информации следует учитывать при разработке компьютерных информационных систем обработки данных, при определении требований ко всем видам обеспечения этих систем.
Экономические сообщения и хранимые сведения обладают широко разветвленными и глубокими взаимосвязями и объективными зависимостями, которые трудно установить. В потоке экономической информации нельзя выделить один главный фактор. Такие факторы, как полезность сообщения, его смысл, способ знакового отображения, словарь, алфавит, код могут иметь равные значения, или же могут изменять свою значимость в зависимости от типа решаемой задачи.
В процессе общественного производства информационный и производственный процессы едины и неразрывны - операции обработки информации предшествуют каждой технологической операции и завершают ее. Уже на уровне оперативного учета предприятия циркулирует переработанная информация, в многократно переработанном виде она поступает в средние и высшие органы управления. Там эта учетно-отчетная информация путем совместной переработки с плановой, научно-технической и другой информацией преобразуется в командную информацию, которая в свою очередь после многократных преобразований приходит к единому источнику всей информации - технологическим операциям процесса общественного производства. Различают горизонтальные потоки экономической информации, связывающие подсистемы одного уровня иерархии, и вертикальные (восходящие и нисходящие), связывающие подсистемы разных уровней.
Укрупненной единицей экономической информации, раскрывающей качественную и количественную стороны, является экономический показатель. На практике в качестве критериев оценки экономической информации используются показатели: значимости, употребимости, полезности, ранга, стоимости, а также своевременности, доступности и достоверности. С помощью этих критериев может быть получена некоторая общая оценка информации.
1.4 Исследование систем управления
Рассмотрим поведение организатора, который сталкивается с некоторой ситуацией. Ему известно о ней достаточно много; он наблюдал за ней в течение нескольких лет и приобрел достаточный опыт по аналогичным системам, порождающим аналогичные ситуации. В таких случаях говорят, что организатор обладает знаниями и опытом. У него в голове возникает свое собственное понимание ситуации, которое может рассматриваться как своеобразная модель ситуации. Эта модель - не макет в натуральную величину, это - умозрительная модель. Если имеет место полное соответствие между реальностью и умозрительной моделью, то организатор в состоянии проникнуть глубоко в ситуацию и решение, которое он принимает, окажется рациональным.
Наличие сходных черт у различных объектов положено в основу научного подхода к изучению природы самых разнообразных явлений. По существу, во всех науках, в явной или в неявной форме вводится понятие модели, отражающей сходные черты изучаемых явлений и объектов. Любая исследовательская и проектная деятельность так или иначе связана с построением моделей. Изучение явлений, происходящих в природе, в экономической, политической, технической и общественной деятельности людей связано с моделированием. Для управляющих систем наиболее важным сходством между системами, является сходство их поведения.
Моделирование, изоморфизм и гомоморфизм
Процесс познания человеком окружающего мира в значительной мере связан с созданием моделей, построенных по принципу аналогий с изучаемыми объектами. Концепция модели использовалась людьми для выражения как реальных объектов (наскальная живопись, идолы и др.), так и абстрактных понятий (системы дифференциальных уравнений). Мир моделей беспредельно обширен и разнообразен. Многочисленны определения модели, используемые различными исследователями.
Понятие модели основывается на наличии некоторого сходства между двумя объектами. При этом слова "сходство" и "объект" понимаются в очень широком смысле.
Сходство может быть чисто внешним, оно может относиться к внутренней структуре внешне совсем непохожих объектов или к определенным чертам поведения объектов, не имеющих ничего общего ни по форме, ни по структуре. Понятие сходства применяется к очень широкому классу материальных объектов, включающему объекты живой и неживой природы, искусственные объекты, созданные человеком, изображения, символы и т.п.
Внешним сходством - подобием формы обладают такие объекты, как автомобиль и его изображение в виде рисунка, объемной модели или комплекта чертежей. Сходством структуры могут обладать: система управления государством и ее структурная схема, городская водопроводная сеть и схема водоснабжения. В основе моделирования поведения лежит тот факт, что одинаковое поведение может наблюдаться, при определенных условиях, у систем, существенно различных по форме, по структуре и по физической природе протекающих в них процессе в [4].
Если между двумя объектами может быть установлено сходство хотя бы в каком-либо одном определенном смысле, то между этими объектами существуют отношения оригинала и модели. Это означает, что один из этих объектов может рассматриваться как оригинал, а второй, как его модель. Отношения "оригинал - модель" могут иметь место не только между двумя, но также и между любым числом объектов. Поэтому достаточно общим, но содержательным представляется следующее определение модели.
Модель - представление системы, объекта, понятия в некоторой форме, отличной от формы их реального существования.
Модель позволяет выделить из всего многообразия проявлений изучаемого объекта лишь те, которые необходимы с точки зрения решаемой проблемы. При этом, модель - не точная копия объекта, а отображение лишь определенной части его свойств. Поэтому центральной задачей моделирования является разумное упрощение модели, то есть выбор степени подобия модели и объекта. Подобие - это взаимно однозначное соответствие между двумя объектами, при котором известны функции перехода от параметров одного объекта к параметрам другого, а математические описания этих объектов могут быть преобразованы в тождественные. Таким образом, под моделью можно понимать отображение определенных характеристик объекта с целью его изучения.
В кибернетическом моделировании доминирующую роль играет сходство поведения, и (или) структуры оригинала и модели, различие в содержании не играет определяющей роли, поскольку аналогичные зависимости между входами и выходами могут быть, по определению, реализованы объектами различной природы. Одним из наиболее распространенных способов такого моделирования является исследование объектов и систем методом "черного ящика"[4].
Оценка адекватности пары "оригинал-модель" может быть осуществлена с использованием понятий изоморфизма и гомоморфизма.
Для рассмотрения этих понятий следует ознакомиться с отображением элементов множеств [8]. Под отображением понимают процесс, который имеет место при попытках поставить в соответствие одной системе другую, одному элементу - другой. Если ничему ставится в соответствие что-то, то отображения нет. Если же отображение достаточно совершенно, то получаемую модель считают изоморфной по отношению к изучаемой системе. Слово ''изоморфный" взято из греческого языка и означает "одинаковый по форме".
Если элементы, связи и преобразования системы и системы находятся во взаимно однозначном соответствии, то эти системы изоморфны. Если между двумя объектами установлен изоморфизм относительно выделенной совокупности элементов, связей и преобразований, то каждый из этих объектов может служить моделью другого. Какой из этих объектов выбрать в качестве модели определяется только удобством исследования.
Наличие изоморфизма между системой - оригиналом и системой - моделью характеризует весьма высокую степень адекватности, обеспечение которой при построении модели сопряжено с большими трудностями и, в большинстве случаев, не является необходимым. При построении моделей исследователь, руководствуясь конкретными целями, выделяет лишь наиболее существенные факторы, присущие реальной системе, которые в модели должны быть отражены с максимальной полнотой и точностью, требуемой в данном исследовании. Остальные, несущественные факторы могут отражаться в модели либо с меньшей точностью, либо вообще могут быть исключены. Это позволяет проводить исследование на более простом, по сравнению с реальным, объекте. Так, например, изоморфны местность и географическая карта, объект съемки и фотография, снимок и негатив и т. д.
В строго математическом смысле изоморфизм двух систем:
означает, что между входами и выходами обеих систем существует взаимно однозначное соответствие
,
где , - отношения изоморфизма, или
такие, что
.
Понятие изоморфизма систем распространяется и на состояния, структурные и поведенческие характеристики систем.
Отсутствие полного совпадения всех характеристик модели и оригинала в области экономико-математического моделирования не позволяет утверждать наличие изоморфизма между реальной системой и ее моделью.
Важным частным случаем соотношения "оригинал - модель" является отношение гомоморфизма, при котором между системами и существует однозначное прямое и неоднозначно-обратное соответствие. Так, модель, полученная из реальной системы путем ее упрощения (например, за счет уменьшения числа переменных путем их объединения) является гомоморфной моделью.
Разновидность отображения, которая предполагает преобразования типа "многое - в одном" называют гомоморфным отображением. Гомоморфное отображение сохраняет определенные структурные зависимости моделируемого объекта.
Результатом формального сходства между некоторыми чертами поведения гомоморфных моделей систем, различных по своей природе и устройству, является существование систем-аналогов. Сходство в системах-аналогах возникает только после достаточных упрощений в процессе построения гомоморфных моделей исходных систем. Если попытаться отказаться от некоторых упрощений, то аналогия может быть утрачена.
Система называется гомоморфной относительно системы , если каждой связи, элементу и преобразованию системы соответствует определенный элемент, связь и преобразование в системе .
В отличие от изоморфизма при гомоморфизме соответствие между системами направлено только в одну сторону, то есть нескольким элементам, связям и преобразованиям системы могут соответствовать один элемент, одна связь и одно преобразование в системе . Следовательно, гомоморфный образ в общем случае является упрощенной моделью, частным описанием отображаемой системы.
Пусть - система оригинал и ее модель, а - гомоморфизм из в . Отображение называется сюръективным (накрытием, или отображением на), если для каждого найдется такое , что . Или . Тогда система называется гомоморфной моделью в том и только в том случае, когда
.
Аналогично определяется понятие гомоморфных моделей для структурированных и динамических систем.
Обычно модель конструируется как гомоморфный образ объекта и как изоморфный образ изучаемых свойств и характеристик. Таким образом, модель есть система, свойства которой достаточно близки к свойствам изучаемой системы.
При проектировании разработчик оперирует не с самими объектами, а с их моделями, следовательно моделирование выступает и как аппарат, и как средство, с помощью которого создается проект сложной системы. В широком смысле под моделированием следует понимать процесс адекватного отображения наиболее существенных сторон исследуемого объекта или явления с точностью, которая необходима для практических нужд. В общем случае моделированием можно назвать такую особую форму опосредствования, основой которого является формализованный подход к исследованию системы.
Таким образом, моделирование - это процесс представления объекта исследования подобной ему моделью и проведения экспериментов с моделью для получения информации об объекте исследования.
Однако значительно важнее то, что моделирование - это метод, повышающий эффективность суждений и решений. Модели используются для формализации целей, присущих большинству экономических систем, и имеющихся ограничений, налагаемых действующими экономическими законами.
Имеется большое количество проблем, не поддающихся адекватному моделированию, например: защита окружающей среды от загрязнений, предотвращение преступности, управление развитием городов и т. п., - они характеризуются неясностью и противоречивостью целей, альтернатив развития, диктуемых нестабильными политическими и социальными факторами.
Виды моделей систем
Модели могут быть реализованы как физическими, так и абстрактными системами. Соответственно различают физические и абстрактные модели.
Физические модели образуются из совокупности материальных объектов. Для их построения используются различные физические свойства объектов, причем природа применяемых в модели материальных элементов не обязательно та же, что и в исследуемом объекте. Примером физической модели является макет машины, прибора, сооружения, электрическая модель объекта или явления. Однако модели физического типа имеют ограниченную сферу применения, так как не для всяких явлений и объектов могут быть построены аналоги. Достаточно указать на экономические процессы, организационные системы и т. п.
Абстрактная модель - это описание объекта исследований на каком-либо языке. Абстрактность модели проявляется в том, что ее компонентами являются понятия, а не физические элементы. Например, словесные описания, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы или программы, математические описания. Среди абстрактных моделей различают: гносеологические, информационные (кибернетические), сенсуальные (чувственные), концептуальные, математические [3, 4].
Экономико-математические модели, учитывающие различные признаки и цели, делятся на следующие типовые группы:
статические и динамические; дискретные и непрерывные;
линейные и нелинейные; балансовые, имитационные;
модели, основанные на теории вероятностей и математической статистике;
модели, основанные на теории графов;
модели математического программирования.
Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы. Например, модели солнечной системы, биосферы, мирового океана, катастрофических явлений природы
Информационные модели описывают поведение объекта-оригинала, но не копируют его.
Сенсуальные модели - модели каких-либо чувств, эмоций, или модели, оказывающие воздействие на чувства человека. Например, живопись, музыка, поэзия.
Концептуальная модель - это абстрактная модель, выявляющая причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках определенного исследования. Один и тот же объект может представляться различными концептуальными моделями, которые строятся в зависимости от цели исследования.
Математической моделью системы называют ее описание на каком-либо формальном языке, позволяющее выводить суждения о некоторых чертах поведения этой системы при помощи формальных процедур над ее описанием.
Математические модели многофункциональны, их основные функции характеризуют широту области их применения:
1. Модели являются важным средством осмысления действительности (графические, масштабные, сетевые модели).
2. Модели выступают своеобразным средством общения, поскольку в сжатой точной форме позволяют организовать диалог.
3. Модели выполняют функцию обучения и тренажа (обучающие программы; имитационные игры на ЭВМ, использующие принципиально отличные от реальных стимулы и мотивы принятия решений).
4. Модели широко используются как инструмент прогнозирования и планирования, позволяя рассмотреть значительное число альтернатив и оценить возможные последствия от принятия того или иного решения.
5. Моделирование является основным методом оптимизации управленческих решений, отображая или воспроизводя условия развития исследуемого процесса.
6. Применение моделей как средства построения экспериментов позволяет осуществлять управление процессом экспериментирования с большой простотой и меньшими затратами, чем если бы эксперимент проводился с реальной системой, получая, зачастую, больше полезной информации о поведении системы в условиях широкого спектра изменяющихся факторов внешней среды.
Поскольку математическое описание не может быть всеобъемлющим и идеально точным, то математические модели описывают не реальные системы, а их упрощенные (гомоморфные) модели. Математическая модель имеет форму функциональных зависимостей между параметрами, учитываемыми соответствующей концептуальной моделью. Эти зависимости конкретизируют причинно-следственные связи, выявленные в концептуальной модели, и характеризуют их количественно.
Математический язык может быть аналитическим (уравнения), графическим (графики, структурные схемы, графы), матричным и табличным.
Создавая модель, исследователь "познает" систему, то есть выделяет ее как объект изучения из окружающей среды и строит ее формальное описание в соответствии с поставленными целями, задачами и имеющимися возможностями. В дальнейшем он анализирует систему через поведение модели, ее свойства, состояния, возможные изменения, разрешенные и запрещенные формы существования и т. п.
Математические модели строят на основе законов и закономерностей, выявленных фундаментальными науками: физикой, биологией, экономикой и т.д. С усложнением анализируемых объектов применение для этой цели аналитических методов, как правило, становится невозможным. Выход состоит в переходе к машинным реализациям математических моделей (машинным моделям). Математические машинные модели делят на аналоговые и цифровые, в соответствии с типами вычислительных машин, на которых они реализованы.
Аналоговое моделирование основано на указанных выше возможностях описывать разнородные явления и процессы одними и теми же уравнениями. Эти уравнения воспроизводятся обычно с помощью специально подобранных (в соответствии с уравнениями) электрических схем.
Цифровые модели, реализуемые на цифровых ЭВМ, представляют собой записанные на соответствующих носителях алгоритмы переработки входной информации в выходную. Входной информацией являются параметры модели, ее начальные состояния и т. п.
Моделирующий алгоритм строится на основе математической модели сложной системы. Последняя может быть как алгоритмической, так и неалгоритмической.
Примером алгоритмической модели является конечный автомат, заданный с помощью одношаговой функции перехода, которая собственно и определяет алгоритм изменения состояний автомата. Примером неалгоритмической модели является система обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой для получения решения необходимо использовать какой-либо .метод интегрирования. Данная модель преобразуется в алгоритмическую при использовании численного метода интегрирования. Однако такое преобразование, вообще говоря, приводит к изменению свойств модели. Поэтому использование неалгоритмических описаний является в большинстве случаев только данью традициям, связанным с разработанностью в математике теории дифференциальных уравнений.
В практике автоматизированного проектирования с помощью цифровых ЭВМ особое место занимает логическое моделирование. Современные вычислительные системы построены на логических элементах, которые работают в ключевом режиме "открыт - закрыт", что соответствует, например, логическим значениям "0" или "1". Состояние сложной структуры в каждый момент времени характеризуется множеством состояний ее логических элементов.
Под логическим моделированием подразумевается имитация на ЭВМ работы функциональной схемы в смысле продвижения информации, представ ленной в виде логических значений "0" и "1", от входа схемы к се выходу.
Процесс логического моделирования состоит: в подаче на вход функциональной схемы некоторого входного воздействия (слова), представляющего собой набор нулей и единиц; в последовательном, от входа схемы к выходу, вычислении логических значений выходов всех ее элементов и получении таким образом реакции схемы, соответствующей поданному входному воздействию. Логическая модель цифрового устройства представляет собой систему булевых выражений, описывающих все логические операции, которые должна реализовывать его функциональная схема.
В зависимости от специфики связей характеристик состояния системы с ее параметрами и выходными сигналами различают:
детерминированные модели, в которых в заданный момент времени характеристики состояния однозначно определяются через указанные величины;
вероятностные (стохастические) модели, в которых с помощью математических соотношений можно определить распределения характеристик состояния системы по заданным вероятностным характеристикам (распределениям) ее параметров: входных сигналов, начальных условий.
Экономико-математическая модель - это совокупность математических выражений, описывающих экономические объекты, процессы и явления, исследование которых позволяет получить необходимую информацию для реализации целей управления моделируемой системой.
Экономико-математическая модель, как правило, включает три основные составные части:
целевую функцию - математическое описание цели;
систему функциональных ограничений, определяющих пределы изменения исследуемых характеристик объектов, процессов или явлений;
систему параметров модели, фиксирующих условия проведения модельного эксперимента (система норм, нормативов, временные параметры реального времени, начальные условия и т. д.).
Подведем некоторые итоги. В процессе моделирования исследователь имеет дело с тремя объектами; системой (реальной, проектируемой, воображаемой); математической моделью системы; машинной (алгоритмической) моделью. В соответствии с этим возникают задачи построения математической модели, преобразования ее в машинную и программной реализации машинной модели. В процессе решения этих задач исследователь получает более полное и структуризованное представление об изучаемой системе, разрабатывает вари анты модели, отвечающие различным аспектам функционирования системы и их структурных преобразований. На этой стадии, но сути, начинается процесс анализа модели. Однако основные проблемы исследования систем на машинных моделях сводятся к получению качественной картины поведения модели, и также необходимых количественных характеристик. При этом исследователь может использовать не только информацию, содержащуюся в машинной модели, но и информацию, полученную им на этапе создания модели.
Этапы формализации и моделирования
Методика построения моделей имеет много аспектов, из которых тт или иной (в зависимости от преследуемых целей) выдвигается на передний план. Пусть нас интересует решение какой-либо задачи, возникающей в практической деятельности. В прикладных задачах не всегда бывает с самого начала ясно, что должно быть дано и какой результат может быть получен. Обычно непосредственно задается реальный объект, явление или производственный процесс. Решение таких практических задач начинается со сбора фактов и данных научных наблюдений, затем выполняется формализация объекта и строится математическая модель, то есть выделяются его наиболее существенные черты и свойства и производится их описание с помощью математических уравнений и формул. После того как построена математическая модель, то есть задаче придана математическая форма, можно воспользоваться для ее изучения известными математическими методами.
Таким образом, математическая модель является результатом формализации некоторого реального объекта или процесса. Формализация объекта при построении модели состоит из трех основных этапов:
составление содержательного описания реального процесса, то есть построение дискриптивной модели;
построение формализованной схемы (этот этап присутствует не всегда);
разработка математической модели.
Дискриптивная модель является первой попыткой словесно описать закономерности, характеризующие исследуемый процесс, а также содержательную постановку прикладной задачи или четкую формулировку цели исследования. Для построения такой модели необходимо обстоятельное изучение процесса путем наблюдения, за ним и фиксации некоторых количественных характеристик. В случае построения модели проектируемого объекта словесное описание составляется на основе опыта, а также на основе наблюдений за аналогичными реально существующими объектами.
Дискриптивная модель, как правило, составляется по результатам обследования объекта специалистами в конкретной области без активного участия математиков. Однако ома должна обязательно содержать перечень зависимостей, подлежащих оценке, а также перечень факторов, которые должны быть учтены при построении модели. В нее включаются исходные данные в виде таблиц, графикой, начальных условий. Содержательное описание самостоятельного значения не имеет, но служит основой для дальнейшей формализации объекта.
Формализованная схема - это промежуточный этап между словесным описанием и математической моделью. Она реализуется в том случае, если невозможен по каким-либо причинам непосредственный переход от дискриптивной модели к математической. Формализованная схема может оставаться словесной, но она должна быть строгим формальным описанием объекта. При построении формализованной схемы необходимо выбрать совокупности характеристик состояния и параметров объекта. В качестве характеристик состояния желательно выбирать такие функции, которые обеспечивают удобную возможность определения искомых величин и позволяют получить достаточно простую модель.
Выбор параметров, характеризующих процесс, определяется теми факторами, которые необходимо учитывать при построении модели. На этапе построения формализованной схемы должна быть четко сформулирована математически цель исследования. Дальнейшее преобразование формализованной схемы в модель осуществляется практически без притока дополнительной информации. Для осуществления этого преобразования необходимо:
записать в математической форме все соотношения, которые не были записаны на втором этапе;
по возможности придать аналитическую форму всем сведениям, содержащимся в формализованной схеме, в частности, логическим условиям, распределениям случайных величин и другим числовым данным.
Процесс моделирования, таким образом, носит эволюционный характер и осуществляется в соответствии со следующими этапами:
1. Анализ проблемы и определение общей задачи исследования.
2. Декомпозиция общей задачи на ряд более простых подзадач, образующих взаимосвязанный комплекс.
3. Определение четко сформулированных целей и их упорядочение.
4. Поиск аналогий или принятие решений о способе построения подмоделей.
5. Выбор системы переменных, необходимых параметров.
6. Запись очевидных соотношений между ними.
7. Анализ полученной модели и начало эволюционного конструирования: расширение или упрощение модели.
Упростить модель можно, выполнив одну из перечисленных операций: превращение переменных величин в константы;
превращение вероятностных факторов в детерминированные;
исключение некоторых переменных или их объединение;
использование предположений о линейном характере зависимостей между переменными;
введение жестких исходных предпосылок и ограничений;
уменьшение количества степеней свободы путем наложения более жестких граничных условий.
Расширение модели предполагает обратное.
Методы моделирования
При проектировании сложных систем применяют методы аналитического, численного, имитационного, натурного и полунатурного моделирования [3].
Аналитические методы состоят в преобразовании символьной информации, записанной на языке математического анализа. При использовании аналитических методов строится математическая модель объекта, описывающая его физические свойства с помощью математических соотношений. Модели такого типа называют аналитическими. Аналитическая модель строится на основе понятий, символики и методов некоторой теории, например, теории массового обслуживания. Требуемые зависимости выводятся из математической модели последовательным применением математических правил. Только при определенных свойствах модели, как правило, можно получить решение в явной аналитической форме. Аналитические модели обеспечивают достаточно высокую степень детализации описания системы, однако не всегда позволяют получить выводы общего характера о ее функционировании. Несмотря на ограниченные возможности аналитического подхода, результаты, полученные в аналитической форме, находят эффективное применение при решении широкого класса прикладных задач.
Численные методы основываются на построении конечной последовательности действий над числами, приводящей к получению требуемых результатов. При наличии математической модели исследуемого объекта применение численных методов сводится к замене математических операций и отношений соответствующими операциями над числами. В результате этого строится алгоритм, позволяющий точно или с допустимой погрешностью вычислить значения требуемых величин на ЭВМ. Результат применения численных методов - таблицы (графики), зависимости, раскрывающие свойства объекта. Численные методы по сравнению с аналитическими позволяют решать значительно более широкий круг задач, но при этом полученные решения носят частный характер.
Характер процессов, присущих исследуемому объекту (например, экономической системе) и подлежащих отображению в модели, может быть столь сложным, что построение математической модели оказывается неэффективным из-за большой трудоемкости. Для исследования таких систем используют методы имитационного моделирования.
Методы имитационного моделирования представляют собой содержательное описание объектов исследования в форме алгоритмов. В описаниях отражаются как структура исследуемых систем, так и процессы функционирования систем во времени, представляемые в логико-математической форме. При этом описания объектов имеют алгоритмический характер, а сами модели представляют собой программы для ЭВМ. Модели такого типа называют имитационными, или алгоритмическими. Используемые для построения модели алгоритмические языки - более гибкое и доступное средство описания сложных систем, чем язык математических функциональных соотношений. Благодаря этому в имитационных моделях сложных систем находят отражение многие детали их структуры и функций, которые вынужденно опускаются или утрачиваются в математически строгих моделях. В настоящее время имитационные эксперименты широко используются в практике проектирования сложных систем.
Натурным моделированием называют проведение исследований на реальном объекте с последующей обработкой результатом эксперимента на основе теории подобия. Методы натурного моделирования базируются на измерении характеристик процессов, происходящих в реальных системах, и обработке результатов измерения с целью выявления представляющих интерес зависимостей.
Полунатурное моделирование сложных объектов осуществляют с использованием их комбинированных моделей. В структуру таких моделей включают математические соотношения, описывающие функционирование ряда элементов (подсистем) объекта, а также реальные элементы (подсистемы), являющиеся его неотъемлемыми составляющими. Методы полунатурного моделирования эффективно применяют при проектировании разнообразных автоматизированных и автоматических управляющих систем, нередко состоящих из элементов различной физической природы. Эти методы удачно сочетают в себе достоинства математического и натурного моделирования.
Методика моделирования непосредственно зависит от степени детализации описания объекта, которой ставится в соответствие определенное понятие системы, элемента системы, закона функционирования элементов системы в целом и внешних воздействий. В зависимости от степени детализации описания сложных систем и их элементов можно выделить три основных уровня моделирования:
1. Уровень структурного или имитационного моделирования систем с использованием их алгоритмических моделей и применением специализированных языков моделирования: теории множеств, алгоритмов, графов, массового обслуживания, статистического моделирования.
2. Уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов систем, модели которых представляются в виде логических уравнений и строятся с применением двузначной или многозначной алгебры логики.
3. Уровень количественного моделирования (анализа) принципиальных схем элементов сложных систем, модели которых представляются в виде систем нелинейных алгебраических, или интегро-дифференциальных уравнений и исследуются с применением методов функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, математической статистики.
Совокупность моделей объекта на структурном, логическом и количественном уровнях моделирования представляет собой иерархическую систему, раскрывающую взаимосвязь различных сторон описания объекта и обеспечивающую системную связность его элементов и свойств на всех стадиях процесса проектирования.
Методика моделирования
Основой успешной методики моделирования является многоэтапный процесс отработки модели. Обычно начинают с более простой модели, постепенно совершенствуя ее, добиваясь, чтобы она отражала моделируемую систему более точно. До тех пор, пока модель поддается математическому описа нию, исследователь может получать все новые ее модификации, детализируя и конкретизируя исходные предпосылки. Когда же модель становится неуправляемой, проектировщик прибегает к ее упрощению и использует более общие абстракции.
Важнейшими задачами исследования сложных систем являются: задача синтеза, которая состоит в нахождении структуры и определяющих параметров системы по заданным ее свойствам, и задача анализа, при решении которой по известной структуре и известным параметрам системы изучается ее поведение, то есть исследуются свойства системы и ее характеристики. Эти задачи взаимообратны и обычно решаются совместно, в частности, задачи синтеза как более сложные чаще всего решаются с использованием результатов решения задач анализа.
Синтез - это процесс порождения функций и структур, необходимых и
достаточных для получения определенных результатов [3]. Выявляя функции, реализуемые системой, определяют некоторую абстрактную систему, о которой известно тольк нию, исследователь может получать все новые ее модификации, детализируя и конкретизируя исходные предпосылки. Когда же модель становится неуправляемой, проектировщик прибегает к ее упрощению и использует более общие абстракции.
Важнейшими задачами исследования сложных систем являются: задача синтеза, которая состоит в нахождении структуры и определяющих параметров системы по заданным ее свойствам, и задача анализа, при решении которой по известной структуре и известным параметрам системы изучается ее поведение, то есть исследуются свойства системы и ее характеристики. Эти задачи взаимообратны и обычно решаются совместно, в частности, задачи синтеза как более сложные чаще всего решаются с использованием результатов решения задач анализа.
Синтез - это процесс порождения функций и структур, необходимых и
достаточных для получения определенных результатов [3]. Выявляя функции, реализуемые системой, определяют некоторую абстрактную систему, о которой известно только то, что она будет делать.
Анализ - это процесс определения (исследования) свойств, присущих системе. Наиболее эффективным средством анализа сложных систем стало их математическое моделирование.
Результатом анализа является получение модели процессов, происходящих в сложных системах, и закономерностей, присущих процессам и системам. Модели раскрывают причинно - следственную природу процессов и устанавливают зависимости между их характеристиками и параметрами систем. Именно в этом и состоит познавательная ценность анализа. Прикладная ценность анализа обусловлена использованием результатов анализа для постановки задач синтеза (конструирования), возникающих при проектировании сложных систем.
Каждую систему в иерархии. систем можно рассматривать в двух аспектах - как элемент более широкой системы и как совокупность взаимосвязанных элементов. Это обуславливает наличие двух различных подходов к анализу
систем: микроанализ и макроанализ.
Микроанализ системы направлен на изучение и моделирование ее структуры и свойств элементов. Часто микроанализ сводится к исследованию функций элементов и процесса функционирования системы.
Макроанализ направлен на систему в целом, ее свойства, поведение, взаимодействие с окружающей средой. Результатом макроанализа является макромодель системы, часто рассматриваемая в виде "черного ящика" [4].
Представление реального объекта как системы, использование системных понятий при его моделировании, служит основой для принципов исследования, названных системным анализом. Системный анализ позволяет решить проблему построения сложной системы с учетом всех факторов и возможностей, пропорциональных их значимости, на всех этапах исследования системы и построения ее модели. В основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного: формулировки цели функционирования. Использование системного анализа позволяет не только построить модель реального объекта, но и на базе этой модели выбрать необходимое количество управляющей информации в реальной системе, оценить показатели ее функционирования и тем самым на базе моделирования найти наиболее эффективный вариант построения и оптимальный режим функционирования реальной системы.
Таким образом, характеризуя проблему моделирования в целом, необходимо учитывать, что от постановки задачи моделирования до интерпретации полученных результатов существует большая группа сложных научно - технических проблем, к основным из которых можно отнести: идентификацию реальных объектов, выбор вида моделей, построение моделей и их машинную реализацию, взаимодействие исследователя с моделью в ходе вычислительного эксперимента, проверку правильности полученных в ходе моделирования результатов, выявление основных закономерностей, исследованных в процессе моделирования. В зависимости от объекта моделирования и вида используемой модели эти проблемы могут Иметь разную значимость. В одних случаях наиболее сложной оказывается идентификация, в других - проблема построения формальной структуры объекта. Возможны трудности и при реализации модели, особенно в случае имитационного моделирования сложных систем.
Заметим, что не существует надежных и эффективных рецептов относительно того, как следует осуществлять процесс моделирования. Поэтому процесс разработки модели зачастую носит эвристический характер, что дает возможность исследователю проявить свои творческие способности. Творческий характер процесса моделирования определяет разнообразие критериев оценки качества модели. С точки зрения разработчика "хорошей" моделью является нетривиальная, мощная и изящная модель.
Нетривиальная модель позволяет проникнуть в сущность поведения системы и вскрыть детали, не очевидные при непосредственном наблюдении. Мощная модель позволяет получить множество таких нетривиальных выводов. Изящная. модель имеет достаточно простую структуру и реализуемость.
С точки зрения пользователей, "хорошая" модель - это модель релевантная, точная, результативная и экономичная. Модель является релевантной (от англ. relevance - уместность), если она соответствует поставленной цели; результативной, если полученные результаты дают продуктивные выводы; и экономичной, если эффект от использования полученных результатов превосходит затраты на ее разработку и реализацию.
В любом случае исследователь должен обосновывать необходимость использования конкретно применяемой модели. Наибольшая обоснованность модели достигается:
использованием здравого смысла и логики;
максимальным применением эмпирических данных;
проверкой правильности исходных предположений и корректности преобразований от входа к выходу;
применением на стадии доводки модели контрольных испытаний, подтверждающих работоспособность модели;
сравнением соответствия входов и выходов модели и реальной системы
(если они доступны) с использованием статистических методов;
проведением, когда это целесообразно, натурных испытаний модели или ее подмоделей;
проведением анализа чувствительности модели по отношению к изменяющимся внешним условиям;
сравнением результатов модельных прогнозов с результатами функционирования реальной системы, которая подвергалась моделированию.
Эффективное решение современных задач управления отраслями народного хозяйства, проектирования и исследования технических, экономических, организационных и других систем возможно лишь при условии наличия общей методологии - системного анализа. В автоматизированном производстве одним из важнейших инструментов системного анализа является моделирование на ЭВМ.
Методы моделирования с успехом применяют в таких областях как автоматизация проектирования, организация работы комплексов, транспорта, сферы обслуживания, анализ различных сторон деятельности человека, автоматизированное управление производственными и другими процессами. Важно подчеркнуть, что моделирование используется при проектировании, создании, внедрении, эксплуатации систем, а также на различных уровнях их изучения - начиная от анализа работы элементов и кончая исследованием систем в целом при их взаимодействии с окружающей средой.
Развитие вычислительной техники позволило резко увеличить сложность применяемых моделей. Появилась возможность строить модели, учитывающие значительное разнообразие действующих факторов, а не "подгонять" их под существующие математические методы и средства.
В соответствии с системным подходом в процессе автоматизированного проектирования сложных систем моделирование их элементов и функциональных узлов выполняется на различных уровнях, соответствующих уровням проектирования. Например, для получения оценочных характеристик поведения сложных информационно-вычислительных систем (производительности, экономичности, быстродействия), в которых ЭВМ; является лишь элементом, моделирование выполняется на уровне отдельных ЭВМ; для получения ориентировочных характеристик ЭВМ - на уровне устройств; для уточнения функционального поведения устройств с учетом их взаимных связей - на уровне регистров и логических вентилей; для получения наиболее точных временных характеристик и качественных показателей - на уровне элементов.
Таким образом, исследование сложных систем начинается с анализа различных стратегий управления процессами и способов организации систем в целом. При этом строятся и исследуются модели процессов, которые происходят в системах, реализующих решение прикладных задач на основе различных структур и стратегий управления процессами.
о то, что она будет делать.
Анализ - это процесс определения (исследования) свойств, присущих системе. Наиболее эффективным средством анализа сложных систем стало их математическое моделирование.
Результатом анализа является получение модели процессов, происходящих в сложных системах, и закономерностей, присущих процессам и системам. Модели раскрывают причинно - следственную природу процессов и устанавливают зависимости между их характеристиками и параметрами систем. Именно в этом и состоит познавательная ценность анализа. Прикладная ценность анализа обусловлена использованием результатов анализа для постановки задач синтеза (конструирования), возникающих при проектировании сложных систем.
Каждую систему в иерархии. систем можно рассматривать в двух аспектах - как элемент более широкой системы и как совокупность взаимосвязанных элементов. Это обуславливает наличие двух различных подходов к анализу систем: микроанализ и макроанализ.
Микроанализ системы направлен на изучение и моделирование ее структуры и свойств элементов. Часто микроанализ сводится к исследованию функций элементов и процесса функционирования системы.
Макроанализ направлен на систему в целом, ее свойства, поведение, взаимодействие с окружающей средой. Результатом макроанализа является макромодель системы, часто рассматриваемая в виде "черного ящика" [4].
Представление реального объекта как системы, использование системных понятий при его моделировании, служит основой для принципов исследования, названных системным анализом. Системный анализ позволяет решить проблему построения сложной системы с учетом всех факторов и возможностей, пропорциональных их значимости, на всех этапах исследования системы и построения ее модели. В основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного: формулировки цели функционирования. Использование системного анализа позволяет не только построить модель реального объекта, но и на базе этой модели выбрать необходимое количество управляющей информации в реальной системе, оценить показатели ее функционирования и тем самым на базе моделирования найти наиболее эффективный вариант построения и оптимальный режим функционирования реальной системы.
Таким образом, характеризуя проблему моделирования в целом, необходимо учитывать, что от постановки задачи моделирования до интерпретации полученных результатов существует большая группа сложных научно - технических проблем, к основным из которых можно отнести: идентификацию реальных объектов, выбор вида моделей, построение моделей и их машинную реализацию, взаимодействие исследователя с моделью в ходе вычислительного эксперимента, проверку правильности полученных в ходе моделирования результатов, выявление основных закономерностей, исследованных в процессе моделирования. В зависимости от объекта моделирования и вида используемой модели эти проблемы могут Иметь разную значимость. В одних случаях наиболее сложной оказывается идентификация, в других - проблема построения формальной структуры объекта. Возможны трудности и при реализации модели, особенно в случае имитационного моделирования сложных систем.
Заметим, что не существует надежных и эффективных рецептов относительно того, как следует осуществлять процесс моделирования. Поэтому процесс разработки модели зачастую носит эвристический характер, что дает возможность исследователю проявить свои творческие способности. Творческий характер процесса моделирования определяет разнообразие критериев оценки качества модели. С точки зрения разработчика "хорошей" моделью является нетривиальная, мощная и изящная модель.
Нетривиальная модель позволяет проникнуть в сущность поведения системы и вскрыть детали, не очевидные при непосредственном наблюдении. Мощная модель позволяет получить множество таких нетривиальных выводов. Изящная. модель имеет достаточно простую структуру и реализуемость.
С точки зрения пользователей, "хорошая" модель - это модель релевантная, точная, результативная и экономичная. Модель является релевантной (от англ. relevance - уместность), если она соответствует поставленной цели; результативной, если полученные результаты дают продуктивные выводы; и экономичной, если эффект от использования полученных результатов превосходит затраты на ее разработку и реализацию.
В любом случае исследователь должен обосновывать необходимость использования конкретно применяемой модели. Наибольшая обоснованность модели достигается:
использованием здравого смысла и логики;
максимальным применением эмпирических данных;
проверкой правильности исходных предположений и корректности преобразований от входа к выходу;
применением на стадии доводки модели контрольных испытаний, подтверждающих работоспособность модели;
сравнением соответствия входов и выходов модели и реальной системы
(если они доступны) с использованием статистических методов;
проведением, когда это целесообразно, натурных испытаний модели или ее подмоделей;
проведением анализа чувствительности модели по отношению к изменяющимся внешним условиям;
сравнением результатов модельных прогнозов с результатами функционирования реальной системы, которая подвергалась моделированию.
Эффективное решение современных задач управления отраслями народного хозяйства, проектирования и исследования технических, экономических, организационных и других систем возможно лишь при условии наличия общей методологии - системного анализа. В автоматизированном производстве одним из важнейших инструментов системного анализа является моделирование на ЭВМ.
Методы моделирования с успехом применяют в таких областях как автоматизация проектирования, организация работы комплексов, транспорта, сферы обслуживания, анализ различных сторон деятельности человека, автоматизированное управление производственными и другими процессами. Важно подчеркнуть, что моделирование используется при проектировании, создании, внедрении, эксплуатации систем, а также на различных уровнях их изучения - начиная от анализа работы элементов и кончая исследованием систем в целом при их взаимодействии с окружающей средой.
Развитие вычислительной техники позволило резко увеличить сложность применяемых моделей. Появилась возможность строить модели, учитывающие значительное разнообразие действующих факторов, а не "подгонять" их под существующие математические методы и средства.
В соответствии с системным подходом в процессе автоматизированного проектирования сложных систем моделирование их элементов и функциональных узлов выполняется на различных уровнях, соответствующих уровням проектирования. Например, для получения оценочных характеристик поведения сложных информационно-вычислительных систем (производительности, экономичности, быстродействия), в которых ЭВМ; является лишь элементом, моделирование выполняется на уровне отдельных ЭВМ; для получения ориентировочных характеристик ЭВМ - на уровне устройств; для уточнения функционального поведения устройств с учетом их взаимных связей - на уровне регистров и логических вентилей; для получения наиболее точных временных характеристик и качественных показателей - на уровне элементов.
Таким образом, исследование сложных систем начинается с анализа различных стратегий управления процессами и способов организации систем в целом. При этом строятся и исследуются модели процессов, которые происходят в системах, реализующих решение прикладных задач на основе различных структур и стратегий управления процессами.
??
??
??
??
16
<< Пред. стр. 2 (из 2) След. >>
Список литературы по разделу