<< Пред.           стр. 30 (из 38)           След. >>

Список литературы по разделу

 
 Замечания: Жирные штрихи обозначают дни с ускорением. Направление стрелок
 указывает направление ускорения дня. Показанные сигналы к покупке и продаже сгенерированы при N2 = 3 и не имеют аналогов при N2 = 4.
 
 672 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
 СИСТЕМА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОТСЧЕТА ДНЕЙ С УСКОРЕНИЕМ
 Базовые концепции
 Эта система также использует дни с ускорением в качестве ключевого источника информации при генерации торговых сигналов. В этой системе разворотные сигналы генерируются при появлении определенного количества дней с верхним ускорением, не чередующихся с днями нижнего ускорения, и наоборот.
 Определения
 Дни с верхним и нижним ускорением были определены в гл. 6. В дополнение в описании данной системы используются следующие определения:
 Счетчик покупки. Счетчик покупки активизируется при получении каждого сигнала к продаже. Счет начинается с нуля и возрастает на одну единицу при определении нового дня с верхним ускорением. Счетчик обнуляется, как только возникает день с нижним ускорением. В результате счетчик покупки представляет количество дней с верхним ускорением, между которыми не появлялись дни с нижним ускорением. Счетчик покупки закрывается при получении сигнала к покупке.
 Счетчик продажи. Счетчик продажи активизируется при получении каждого сигнала к покупке. Счет начинается с нуля и возрастает на одну единицу при определении нового дня с нижним ускорением. Счетчик обнуляется, как только возникает день с верхним ускорением. В результате счетчик продажи представляет количество дней с нижним ускорением, между которыми не появлялись дни с верхним ускорением. Счетчик продажи закрывается при получении сигнала к продаже.
 Торговые сигналы
 Покупка. Закрывайте короткую позицию и открывайте длинную, когда счетчик покупки достигает N2. Помните, что о выполнении этого условия не будет известно, пока не пройдет N1 день после N2-ro последовательного дня с верхним ускорением. («Последовательный» в данном случае означает, что между днями с верхним ускорением не возникает дней с нижним ускорением. Тем не менее, дни с верхним ускорением не должны возникать в последовательные дни.)
 
 ГЛАВА 18. ПРИМЕРЫ ОРИГИНАЛЬНЫХ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 673
 Случай продажи. Закрывайте длинную позицию и открывайте короткую, когда счетчик продажи достигает N2. Помните, что о выполнении этого условия не будет известно, пока не пройдет N1 день после N2-ro последовательного дня с нижним ускорением. («Последовательный» в данном случае означает, что между днями с нижним ускорением не возникает дней с верхним ускорением. Тем не менее, дни с нижним ускорением не должны возникать в последовательные дни.)
 Порядок ежедневной проверки
 Ежедневно предпринимайте следующие действия, чтобы сгенерировать торговые сигналы:
 1. Проверяйте, может ли быть определен в качестве дня с верх
 ним или нижним ускорением торговый день, имевший место за
 N1 день до текущего дня (см. сноску на стр. 608). (Вспомните,
 что день с ускорением не может быть определен до того, как
 закроются N1 дней после дня с ускорением.) Если день опреде
 лен как день с верхним ускорением, то необходимо прибавить
 к счетчику покупки единицу в том случае, когда счетчик покуп
 ки активизирован (т.е. текущая позиция является короткой); в
 противном случае следует обнулить счетчик продажи. (Либо
 счетчик покупки, либо счетчик продажи в любой момент окажет
 ся активным в зависимости от того, является ли текущая пози
 ция длинной или короткой.) Если день определен как день с ниж
 ним ускорением, прибавьте единицу к счетчику продажи в том
 случае, когда активен счетчик продажи (текущая позиция явля
 ется длинной); в противном случае обнулите счетчик покупки.
 2. Если счетчик покупки активизирован, проверьте, стал ли он ра
 вен N2 после шага 1. Если это так, закройте короткую позицию,
 откройте длинную, закройте счетчик покупки и активизируйте
 счетчик продажи.
 3. Если счетчик продажи активизирован, проверьте, стал ли он ра
 вен N2 после шага 1. Если это так, закройте длинную позицию,
 откройте короткую, закройте счетчик продажи и активизируй
 те счетчик покупки.
 Параметры
 N1. Параметр, используемый для определения дней с ускорением.
 N2. Количество последовательных дней с ускорением, необходимых для генерации сигнала.
 
 674 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
 Список наборов параметров
 В табл. 18.3 представлен пример списка наборов параметров. Читатели могут использовать этот список в данном виде или изменить его по своему желанию.
 Таблица 18.3. СПИСОК НАБОРОВ ПАРАМЕТРОВ
 
  N1 N2 1 3 1 2 3 2 3 3 3 4 3 4 5 5 1 6 5 2 7 5 3 8 7 1 9 7 2 10 7 3 Иллюстрированный пример
 Рис. 18.12-18.16 иллюстрируют сигналы, сгенерированные системой последовательного отсчета дней с ускорением при Nl = 5nN2 = 3. Система меняет позицию с длинной на короткую всякий раз, как появляются три последовательных дня с нижним ускорением, и с короткой на длинную — всякий раз, как появляются три последовательных дня с верхним ускорением. Помните о том, что торговый сигнал не будет получен до пятого закрытия после третьего последовательного дня с ускорением, поскольку день с ускорением не определен до N1 дня после его появления (N1 = 5 в этом примере).
  Первый показанный сигнал — продажа в октябре 1992 г. — находится недалеко от важного минимума рынка, достигнутого в следующем месяце (рис. 18.12). Эта позиция заменена на противоположную два месяца спустя с умеренными потерями. Сигнал к покупке в декабре 1992 г. приводит к существенной прибыли, но позиция меняется на короткую вблизи дна падения цен в мае 1993 г. (рис. 18.12 и 18.13).
  Неудачный сигнал к продаже в мае 1993 г. был развернут с умеренными потерями в июне 1993 г. (рис. 18.13). После этого система
 
 675
 оставалась в длинной позиции на протяжении всего оставшегося периода «бычьего» рынка, развернувшись в короткую позицию 1 ноября, примерно через две недели после пика цен в октябре 1993 г. (рис. 18.13). Ноябрьский сигнал к продаже, как кажется, появляется на четвертом дне нижнего ускорения. Тем не менее, эта точка на самом деле является днем, когда третий день с нижним ускорением уже определен.
  Сигнал к продаже в ноябре 1993 г. снова приводит к большой прибыли, поскольку система остается в короткой позиции на протяжении всего периода снижения цен до дна, достигнутого в мае 1994 г., развернувшись в длинную позицию в июне 1994 г. (рис. 18.14). Эта сделка, как и последующие две, возникшие в период торговли в ограниченном ценовом диапазоне, приводит к убыткам от маленьких до умеренных (рис. 18.15). Конец этого периода торговли в диапазоне совпадает с безубыточным сигналом к продаже в сентябре 1994 г. (рис. 18.15). Последняя показанная сделка — покупка в декабре 1994 г., которая ловит продолжительный рост цен (рис. 18.16).
 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
 В этой главе были представлены некоторые оригинальные системы. Эти системы вполне жизнеспособны и в исходном виде. Тем не менее, читатели могут захотеть поэкспериментировать с их модификациями, которые будут использовать данные системы в качестве ядра более сложных подходов. Однако непосредственная цель этой главы состояла не в том, чтобы предложить читателям определенные торговые системы. Глава была написана для того, чтобы проиллюстрировать, как основные концепции технического анализа могут трансформироваться в системы игры на бирже. Количество возможных систем, которые могут быть сконструированы на основе технических схем и концепций, уже обсужденных в этой книге, ограничено разве что воображением читателя.
 
 Рисунок 18.12.
 СИСТЕМА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОТСЧЕТА ДНЕЙ
  С УСКОРЕНИЕМ, ГРАФИК 1: НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ НА КАЗНАЧЕЙСКИЕ ОБЛИГАЦИИ
 
 
 10S
 Jun
 S92 Oct Nov Dec
 J93 Feb
 Apr May
 
 
 Замечания: Жирные штрихи обозначают дни с ускорением. Направление стрелок указывает направление ускорения дня.
 
 Рисунок 18.13.
 СИСТЕМА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОТСЧЕТА /ШЕЙ
  С УСКОРЕНИЕМ, ГРАФИК 2: НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ НА КАЗНАЧЕЙСКИЕ ОБЛИГАЦИИ
 
 Замечания: Жирные штрихи обозначают дни с ускорением. Направление стрелок указывает направление ускорения дня.
 
 Рисунок 18.14.
 СИСТЕМА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОТСЧЕТА ДНЕЙ
  С УСКОРЕНИЕМ, ГРАФИК 3: НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ НА КАЗНАЧЕЙСКИЕ ОБЛИГАЦИИ
 
 00
 
 
 
 
 Jun
 Apr
 May
 О93
 
 
 Замечания: Жирные штрихи обозначают дни с ускорением. Направление стрелок указывает направление ускорения дня.
 
 Рисунок 18.15.
 СИСТЕМА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОТСЧЕТА ДНЕЙ
  С УСКОРЕНИЕМ, ГРАФИК 4: НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ НА КАЗНАЧЕЙСКИЕ ОБЛИГАЦИИ
 
 
 May
 
 
 
 
 Замечания: Жирные штрихи обозначают дни с ускорением. Направление стрелок указывает направление ускорения дня.
 
 ON
 
 Рисунок 18.16.
 СИСТЕМА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОТСЧЕТА ДНЕЙ
  С УСКОРЕНИЕМ, ГРАФИК 5: НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ НА КАЗНАЧЕЙСКИЕ ОБЛИГАЦИИ
 
 00 О
 
 
 
 
 110
 98
 97 96 95
 May
 Dec
 J95
 N94
 
 
 Замечания: Жирные штрихи обозначают дни с ускорением. Направление стрелок указывает направление ускорения дня.
 
 19 Выбор наилучших фьючерсных ценовых рядов для компьютерного тестирования
 Трейдеры, использующие торговые системы и желающие проверить собственные идеи на исторических данных, всегда сталкиваются с большим препятствием: ограниченным времени жизни фьючерсных контрактов. В противоположность фондовому рынку, где любая акция представлена единственной ценовой серией, охватывающей весь тестовый период, на рынке фьючерсов каждый рынок представлен последовательностью срочных контрактов. Предлагаемые решения этой проблемы неизменно являются предметом многих статей и жарких дискуссий. Активное обсуждение данной проблемы привело к немалой путанице, что видно из использования идентичных терминов для описания различных типов ценовых серий. Дела обстоят даже ещё хуже, ведь по этому предмету представлено такое количество ложной информации, что многие участники рынка сегодня верят в теории, эквивалентные идеям о том, что земля плоская.
  Существует четыре основных типа ценовых серий, которыми можно пользоваться. Определения, преимущества и недостатки каждого из них сейчас и будут обсуждаться.
 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕНОВЫХ ДАННЫХ
 ПО ОТДЕЛЬНЫМ ФЬЮЧЕРСНЫМ КОНТРАКТАМ
 На первый взгляд наилучшим путем может показаться простое использование цен на контракты без каких-либо преобразований. Однако с таким подходом связаны две основные проблемы. Во-первых, если вы
 
 682 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
 тестируете систему на значительном отрезке времени, моделирование каждого из рынков будет требовать большого количества ценовых серий по отдельным контрактам. Например, 15-годичный тест, примененный к типичному рынку, потребовал бы использования примерно 60-90 отдельных серий цен на контракты. Более того, при использовании серий отдельных контрактов требуется создать алгоритм действий, которые необходимо предпринимать в точках замены одного контракта другим. Например, вполне вероятно, что ваша торговая система будет иметь короткую позицию в старом контракте и длинную позицию в новом, и наоборот. Эти проблемы преодолимы, но они делают использование серий отдельных контрактов в некотором смысле неудобным подходом.
  Неудобства, связанные с использованием отдельных контрактов, не являются, однако, главной проблемой. Основной недостаток серий отдельных контрактов состоит в том, что период высокой ликвидности большинства контрактов очень короток — намного короче продолжительности существования контракта. Чтобы увидеть степень важности этой проблемы, рассмотрите графики фьючерсов, изображающие поведение цен за год до срока истечения контрактов. На большинстве рынков торговая активность скудна или вовсе отсутствует до тех пор, пока срок истечения контрактов не сократится по крайней мере до шести-восьми месяцев. На многих рынках контракты не достигают значительной ликвидности вплоть до последних пяти-шести месяцев торгов по ним, а иногда и меньше. Эта проблема была проиллюстрирована в гл. 12 (рис. 12.1-12.3). Ограниченность промежутка времени ликвидной торговли по отдельным контрактам означает, что любой метод технического анализа, учитывающий данные более чем шестимесячной давности (что верно для всего спектра долгосрочных методов), не может быть применен к сериям отдельных контрактов. Таким образом, исключая разве что краткосрочных трейдеров, использование серий отдельных контрактов оказывается нежизнеспособным путем. И это не просто случай чрезмерной сложности подхода, а, скорее, невозможность его использования по причине отсутствия необходимых данных.
 БЛИЖАЙШИЕ ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ
 Только что описанные проблемы использования серий отдельных контрактов приводят к построению различных сопряженных ценовых серий. В качестве наиболее общего подхода почти повсеместно используются так называемые «ближайшие фьючерсные контракты». Ценовые серии выстраиваются так: берется отдельная контрактная серия вплоть до ее истечения, затем к ней добавляются ценовые данные по следую-
 
 ГЛАВА 19. ВЫБОР НАИЛУЧШИХ ФЬЮЧЕРСНЫХ ЦЕНОВЫХ РЯДОВ... 683
 щему контракту до его истечения и т.д. Этот подход может быть полезен при построении долгосрочных графиков цен для проведения графического анализа, но он не имеет никакой ценности с точки зрения получения ценовых рядов, которые можно использовать для компьютерного тестирования торговых систем.
  Проблема использования серий ближайших фьючерсных контрактов связана с тем, что существуют ценовые разрывы между истекающими и новыми контрактами, и довольно часто они могут быть существенными. Например, предположим, что июльский контракт на кукурузу истекает при цене в $3,00 и что торги по следующему контракту (сентябрьскому) закрываются на уровне $2,50 в тот же день. Предположим, что на следующий день цена на кукурузу с поставкой в сентябре совершает максимально возможное движение вверх с $2,50 до $2,62, что приводит к остановке торгов по данному контракту. Ценовые серии ближайших фьючерсных контрактов покажут такие уровни закрытия на этих двух следующих один за другим днях: $3,00 и $2,62. Другими словами, график ближайших фьючерсных контрактов будет подразумевать снижение на 38 центов в день, когда длинные позиции принесли прибыль (а короткие — убыток) из-за резкого подъема цен на 12 центов. Этот пример ни в коем случае не искусственный. Было бы несложно найти подобные экстремальные ситуации в реальной ценовой истории. Более того, даже если типичные искажения на стыках контрактов не так велики, важно то, что практически всегда присутствует некоторое искажение, и кумулятивный эффект этих погрешностей мог бы свести на нет результаты любого компьютерного теста.
  К счастью, немногие трейдеры используют тип ценовых серий ближайших фьючерсных контрактов для компьютерного тестирования. Два альтернативных способа соединения ценовых данных по отдельным контрактам, описанные ниже, стали тем подходом, который использует большинство трейдеров, желающих применять единственную ценовую серию для каждого рынка при тестировании систем.
 ФЬЮЧЕРСНЫЕ ЦЕНОВЫЕ РЯДЫ
 С ПОСТОЯННЫМ СРОКОМ ДО ИСТЕЧЕНИЯ
 («БЕССРОЧНЫЕ»)
 «Бессрочные» фьючерсы строятся как серии цен на контракты, срок до истечения которых не изменяется. Межбанковский валютный рынок и Лондонская биржа металлов представляют собой реальные примеры ценовых серий с постоянным сроком до истечения. Например, ценовые данные по трехмесячным форвардам на швейцарский франк представляют собой котировки швейцарского франка с расчетами через три
 
 684 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
 месяца после каждого данного дня в серии. Это отличается от стандартного американского фьючерсного контракта, предполагающего фиксированную дату расчетов (или поставки).
  Бессрочные серии могут быть построены на основании ценовых данных по фьючерсным контрактам с помощью интерполяции. Например, если бы мы вычисляли 90-дневные бессрочные серии, и 90-дневный постоянный срок до истечения приходился бы в точности на одну треть расстояния между сроками истечения двух ближайших контрактов, цена бессрочного фьючерса исчислялась бы как сумма двух третей цены ближайшего контракта и одной трети цены следующего контракта. По мере нашего продвижения во времени ближайший контракт будет весить меньше, но вес следующего контракта будет пропорционально возрастать. В конце концов ближайший контракт подойдет к дате своего истечения и перестанет использоваться в вычислениях, а цена бессрочного фьючерса будет основываться на интерполяции цен двух последующих контрактов.
  В качестве более подробного примера рассмотрим порядок вычисления ценовой серии с постоянным сроком до истечения, равным 100 дням. В качестве исходных данных будем использовать фьючерсы на швейцарский франк. Существуют фьючерсные контракты на швейцарский франк с расчетами в марте, июне, сентябре и декабре. Чтобы проиллюстрировать метод вычисления цены фьючерсов с постоянным стодневным сроком до истечения, представим, что текущая дата — 20 января. В этом случае период длиной в сто дней завершится 30 апреля, между датами истечения мартовского и июньского контрактов. Предположим, что последний день торгов по этим двум контрактам приходится на 14 марта и 13 июня соответственно. Таким образом, 30 апреля наступает через 47 дней после последнего дня торгов по мартовскому контракту и на 44 дня раньше последнего дня торгов по июньскому контракту. Чтобы вычислить цену бессрочных фьючерсов на 20 января необходимо усреднить котировки мартовского и июньского контрактов на швейцарский франк на 20 января, взвешенные в обратной пропорции к расстоянию их дат истечения от «даты истечения» бессрочного фьючерса (30 апреля). Таким образом, если на 20 января цена закрытия мартовского контракта составляет 51.04, а цена закрытия июньского контракта — 51.77, то цена закрытия фьючерсов с постоянным сроком до истечения, равным 100 дням, будет следующей:
 Заметьте, что общая формула для весовых коэффициентов, использованная для каждой цены контракта такова:
 И/ _ У-*г~-Г TI/ _ -Г ~Cxi
 
 ГЛАВА 19. ВЫБОР НАИЛУЧШИХ ФЬЮЧЕРСНЫХ ЦЕНОВЫХ РЯДОВ... 685
 где Cj — количество дней до истечения ближайшего
  контракта,
 С2 — количество дней до истечения следующего
  контракта,
 F — величина постоянного срока до истечения
  «бессрочной» серии, выраженная в днях,
 Wj — вес котировки цены ближайшего контракта,
 W2 — вес котировки цены следующего контракта.
 Таким образом, например, веса для мартовской и июньской котировок, которые будут использоваться 2 марта для вычисления цены фьючерса с постоянным сроком до истечения, равным 100 дням, окажутся следующими:
 103-100 3
 103-12 91
 Вес мартовской котировки
  100-12 88 Вес июньской котировки = -moio = сп"
 По мере нашего движения во времени ближайший контракт весит все меньше и меньше, а вес следующего за ним контракта пропорционально возрастает. Когда срок до истечения июньского контракта станет равным 100 дням, цена бессрочных фьючерсов будет просто равна котировке июньского контракта. Последующие цены бессрочных фьючерсов будут основываться на усреднении взвешенных цен июньского и сентябрьского контрактов. Таким способом будет построена одна непрерывная ценовая серия.
  Бессрочные ценовые серии устраняют проблему значительных ценовых разрывов в точках замены контрактов и являются значительным улучшением по сравнению с ценовыми сериями ближайших фьючерсных контрактов. Тем не менее, у этого типа ценовых серий есть большие недостатки. Для начала нужно подчеркнуть, что никто не может торговать бессрочными фьючерсами, поскольку они не соответствуют какому-то реальному контракту. Еще более серьезный недостаток таких серий состоит в том, что они не способны отражать эффект истечения времени, который присутствует в реальных фьючерсных контрактах. Этот недостаток может привести к значительным искажениям, в частности на товарных рынках с высокими издержками по транспортировке и хранению товара.
  Чтобы проиллюстрировать этот пункт, рассмотрим гипотетическую ситуацию, в которой цены спот-рынка на золото остаются стабильными на уровне примерно $400 за тройскую унцию на протяжении периода в один год, в то время как фьючерсы сохраняют постоянную премию в 1,0% за каждые два месяца. При таких предположениях фьючерсы будут испытывать постоянный нисходящий тренд, снижаясь в
 
 686 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
 цене на $24,60 за унцию* ($2460 на контракт) в течение года (эквивалент премий за издержки по транспортировке). Заметьте, однако, что бессрочные фьючерсы не смогут отразить этот «медвежий» тренд, поскольку их цена будет практически неизменной. Например, цена двухмесячных бессрочных фьючерсов была бы равна приблизительно $404 за унцию (1,01 х $400 = $404). Таким образом, поведение бессрочных фьючерсов отличается от поведения цен на реальные торгуемые контракты, а это крайне нежелательный момент.
 НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ
 Еще один тип ценовых серий, так называемые «непрерывные фьючерсы», сконструирован с целью устранения ценовых разрывов между истекающим и следующим за ним фьючерсными контрактами в переходных точках. В результате цены непрерывных фьючерсов будут точно отражать колебания фьючерсной позиции, которая постоянно переносится в следующий контракт за N дней до последнего дня торгов в текущем контракте, где N — параметр, который должен быть определен. Естественно, трейдер будет выбирать значения для N, соответствующие его реальной торговле. Например, если трейдер обычно переносит позицию в новый контракт примерно за 20 дней до последнего дня торгов, N будет равно 20. Текущую цену непрерывных фьючерсов, как правило, делают равной цене текущего торгуемого контракта путем прибавления постоянной величины.
  Таблица иллюстрирует построение цен непрерывных фьючерсов для рынка золота. Дня простоты объяснения в этой иллюстрации использованы лишь два контракта — июньский и декабрьский; тем не менее, непрерывные фьючерсы могут быть сформированы с использованием любого количества контрактов. Например, цена непрерывных фьючерсов может быть рассчитана с использованием февральского, апрельского, июньского, августовского, октябрьского и декабрьского контрактов на золото на бирже СОМЕХ.
  На некоторое время проигнорируем последнюю колонку в табл. 19.1 и сосредоточимся на нескорректированной цене непрерывных фьючерсов (колонка 6). В начале периода реальная цена июньского
  Это действительно так, поскольку при этих предположениях иена фьючерсов за год до срока поставки будет равна $424,60 (1,016 х $400 = $424,60) и затем будет постепенно снижаться, пока не сравняется с ценой спот-рынка ($400) к моменту истечения.
 
 ГЛАВА 19. ВЫБОР НАИЛУЧШИХ ФЬЮЧЕРСНЫХ ЦЕНОВЫХ РЯДОВ... 687
 контракта и нескорректированная цена непрерывных фьючерсов идентичны. В первой переходной точке следующий контракт (декабрь 1992 г.) торгуется с премией в $5.90 относительно июньского контракта. В этот и во все последующие дни цены на контракт с истечением в декабре 1992 г. уменьшаются на величину премии $5.90 (производится добавление отрицательной разницы между ближайшим и следующим контрактами), что дает нескорректированные цены непрерывных фьючерсов, показанные в колонке 6. В следующей переходной точке следующий контракт (июнь 1993 г.) торгуется при премии в $4,10 относительно ближайшего контракта (декабрь 1992 г.). Как результат, все последующие реальные цены контракта с истечением в июне 1993 г. теперь должны быть скорректированы на сумму всех ценовых разрывов, возникших при заменах контрактов вплоть до этого момента ($5,90 + $4,10 = $10,00), чтобы избежать каких-либо неестественных разрывов цен в точке перехода. Этот совокупный корректирующий фактор показан в колонке 5. Нескорректированная цена непрерывных фьючерсов получена с помощью прибавления совокупного корректирующего фактора к реальной цене.
  Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнута текущая дата. В этой точке финальный совокупный корректирующий фактор (который является отрицательным числом) вычитается из всех нескорректированных цен непрерывных фьючерсов (колонка 6). Этот шаг приводит к тому, что текущая цена непрерывных фьючерсов становится равной цене ближайшего контракта (в нашем примере контракт с истечением в декабре 1994 г.) без изменения формы графика непрерывных фьючерсов. Эта цена непрерывных фьючерсов показана в колонке 7. Обратите внимание на то, что при росте цен реальных контрактов на $55,00 в течение рассматриваемого периода, цены непрерывных фьючерсов выросли лишь на $24,30. Именно такую прибыль покажет непрерывно переносимая в следующий контракт длинная фьючерсная позиция.
  Построение графика непрерывных фьючерсов можно свести к следующей нехитрой процедуре: берется график ближайших фьючерсных контрактов, и вырезаются него куски, соответствующие каждому отдельному контракту. Затем эти куски склеиваются так, чтобы не было скачков цен при переходе из одного контракта в другой (если при построении непрерывных фьючерсов используются все торгуемые контракты и тех же дат перехода, что и на графике ближайших фьючерсных контрактов).
  На некоторых рынках спреды между контрактами будут находиться в диапазоне от премий до дисконтов (например, на рынке крупного рогатого скота). Однако на других рынках эта разница всегда будет иметь одинаковое направление. Например, на рынке золота следующий месяц всегда торгуется с премией относительно ближайшего
 
 Таблица 19.1.
 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЦЕН НЕПРЕРЫВНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ
 С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИЮНЬСКОГО И ДЕКАБРЬСКОГО КОНТРАКТОВ НА ЗОЛОТО ($/ТРОЙСКАЯ УНЦИЯ)*
 
 00 00
 
 
 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Дата Контракт Реальная Спред между Совокупный Нескорректированные Цены иена ближайшим и корректирующий непрерывные непрерывных следующим фактор фьючерсы фьючерсов контрактами в точке замены [кол. (3) + кол. (5)] [кол. (6) + 30,70] 5/27/92 июнь 1992 338,20 338,20 368,90 5/28/92 июнь 1992 337,00 337,00 367,70 5/29/92 июнь 1992 336,40 336,40 367,10 6/1/92 декабрь 1992 343,60 -5,90 -5,90 337,70 368,40 6/2/92 декабрь 1992 345,20 -5,90 339,30 370,00 11/27/92 декабрь 1992 334,00 -5,90 328,10 358,80 11/30/92 декабрь 1992 334,30 -5,90 328,40 359,10 12/1/92 июнь 1993 339,00 -4,10 -10,00 329,00 359,70 12/2/92 июнь 1993 339,80 -10,00 329,80 360,50 5/27/93 июнь 1993 381,40 -10,00 371,40 402,10 5/28/93 июнь 1993 378,30 -10,00 368,30 399,00
 6/1/93 6/2/93 декабрь 1993 декабрь 1993 374,70 5,6 374,10 -15,60 -15,60 359,10 358,50 389,80 389,20 11/29/93 11/30/93 12/1/93 12/2/93 декабрь 1993 декабрь 1993 июнь 1994 июнь 1994 369,40 368,80 380,30 -5,80 379,30 -15,60 -15,60 -21,40 -21,40 358,80 354,20 358,90 357,90 384,50 384,90 389,60 388,60 5/27/94 5/31/94 6/1/94 6/2/94 июнь 1994 июнь 1994 декабрь 1994 декабрь 1994 384,70 387,10 392,70 -9,30 393,20 -21,40 -21,40 -30,70 -30,70 363,30 365,70 362,00 362,50 394,00 396,40 392,70 393,20
  Предполагается переход в следующий контракт в последний день месяца, предшествующего месяцу истечения данного контракта.
 
 00
 
 690 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
 месяца*. На рынках такого типа исторические цен непрерывных фьючерсов будут сильно отличаться от реальных цен на торговавшиеся в прошлом контракты.
  Следует заметить, что на тех рынках, где при замене контрактов ближайшие контракты торгуются по более высоким ценам, чем следующие, серии непрерывных фьючерсов могут содержать отрицательные цены для некоторых периодов в прошлом. Например, на протяжении 1987-1991 гг. наблюдалась тенденция к торговле ближайшими фьючерсами на медь с премией относительно более отдаленных контрактов, и часто довольно большой. В результате рост цен, который в этот период был бы зафиксирован постоянно переносимой в следующий контракт длинной фьючерсной позицией, намного превышал чистый рост цен, подразумеваемый графиком ближайших фьючерсных контрактов, и вычитание совокупного корректирующего фактора из текущих (1995) цен приводило бы к отрицательным ценам в начале — середине 90-х годов (рис. 19.1). Подобный результат неизбежен, поскольку непрерывные фьючерсные ценовые серии отражают чистый доход в непрерывно переносимой в следующий контракт длинной фьючерсной позиции, и серии скорректированы на постоянную величину, необходимую, чтобы установить текущую цену непрерывных фьючерсов на уровне реальной цены текущего контракта.
  Хотя тот факт, что непрерывные фьючерсные ценовые серии могут включать в себя отрицательные цены, может выглядеть обескураживающе, он не создает каких-то проблем для использования таких серий в тестировании систем. Причина в том, что при измерении прибыли или убытков в торговле важно, чтобы используемые ценовые серии точно отражали изменения цен, а не их уровни. Однако часто будет также полезным использовать в работе и реальные цены, соответствующие ценам непрерывных фьючерсов, например для того, чтобы проверить торговые сигналы по графикам реальных контрактов.
  Причина такой модели поведения спредов на рынке золота связана с тем фактом, что мировые золотые запасы превышают годовое использование во много раз — вероятно, даже в сотни раз. Следовательно, в действительности никогда не возникнет «недостатка» в золоте, и недостаточность ближайших поставок является единственной причиной, почему могут торговаться с премией за ближайший контракт. (В типичном для хранящихся товаров случае тот факт, что цены фьючерсных контрактов включают в себя издержки по транспортировке, будет приводить к торговле дальними контрактами с премией к ближним.) Цены на золото колеблются в ответ на изменения в восприятии ценности золота покупателями и продавцами. Лаже когда цены на золото находятся на экстремально высоком уровне, это не предполагает какой-то действительной нехватки, но скорее — сдвиг в представлениях рынка о ценности золота в сторону повышения. В этот момент поставки золота доступны фактически в любом размере по определенной цене. Это не верно для большинства товаров, для которых существует определенный предел возможных поставок.
 
 ГЛАВА 19. ВЫБОР НАИЛУЧШИХ ФЬЮЧЕРСНЫХ ЦЕНОВЫХ РЯДОВ... 691
 Рисунок 19.1.
 «ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ» ЦЕНЫ НА ГРАФИКЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ: НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ НА МЕДЬ
 
 1984 1988 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
  Кроме того, необходимо отметить, что смена контрактов не должна обязательно производиться в последний день торгов, как это традиционно предполагается в ценовых сериях ближайших фьючерсных контрактов. Напротив, в последние недели торговли возможны некоторые искажения цен на контракты, благодаря техническим обстоятельствам, касающимся поставки. Поэтому имеет смысл избегать этих цен при построении графиков. Следовательно, лучше использовать дату замены, предшествующую последнему дню торгов (например, за 20 дней до последнего дня торгов).
 
 692 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
 СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ЦЕНОВЫХ СЕРИЙ
 Важно понимать, что сопряженные фьючерсные ценовые серии могут точно отражать либо уровни цен, как в случае ближайших фьючерсных контрактов, либо изменения иен, как в случае непрерывных фьючерсов, но не то и другое одновременно — как монета может упасть на землю либо орлом, либо решкой вверх, но не обеими сторонами. Процесс корректировки, используемый при построении непрерывных фьючерсов, означает, что прошлые цены в непрерывных сериях не будут совпадать с реальными историческими ценами, существовавшими в тот момент времени. Тем не менее, самый важный момент — это то, что непрерывные фьючерсы — единственные сопряженные фьючерсные серии, которые будут точно отражать колебания цен и, следовательно, колебания величины актива на реальном торговом счету. Следовательно, это единственные сопряженные серии, которые могут быть использованы для создания точной модели при компьютерном тестировании торговых систем.
  То, что сказано выше, очень важно! Математика не имеет дела с мнениями. Существует лишь один верный ответ, в то время как ошибочных ответов множество. Простой факт состоит в том, что если непрерывные фьючерсные ценовые серии определены таким образом, чтобы замены контрактов на новые появлялись в дни, когда замены производятся и в реальной торговле, результаты, подразумеваемые использованием таких серий, будут точно совпадать с результатами реальной торговли (конечно, возможны ошибки при оценке величины комиссионных и проскальзывания). Другими словами, колебания непрерывных фьючерсов будут в точности параллельны колебаниям постоянно переносимой в следующие контракты длинной позиции. Все другие типы сопряженных серий не будут точно отражать изменения цен на рынке.
  Чтобы проиллюстрировать это утверждение, сравним результаты различных ценовых серий, используя пример бокового тренда на рынке золота, уже приведенный в этой главе ранее (колебания цены спот-рынка вблизи $400 и премию в цене следующего контракта по отношению к ближайшему, равную 1,0% за каждые два месяца). Трейдер, покупая фьючерсный контракт за год до его истечения, заплатит примерно $424, 60 (1,016 х $400 = $424,60). Цена спот-рынка будет колебаться вблизи $400. Как уже можно было видеть, цена 60-дневных бессрочных фьючерсов весь год будет находиться вблизи $404 (1,01 х $400). На графике ближайших фьючерсных контрактов увидим горизонтальный коридор, внутри которого будут наблюдаться нис-
 
 ГЛАВА 19. ВЫБОР НАИЛУЧШИХ ФЬЮЧЕРСНЫХ ЦЕНОВЫХ РЯДОВ... 693
 ходящие тренды малого порядка (отражающие постепенное уменьшение премии за издержки по транспортировке по мере приближения к истечению каждого контракта), перемежающиеся повышательными разрывами в моменты смены контрактов.
  Таким образом, график цен спот-рынка, бессрочные фьючерсы и ближайшие фьючерсные контракты будут подразумевать, что длинная позиция привела бы к безубыточной торговле за год. В реальности, тем не менее, покупатель фьючерсного контракта платит $424,60 за контракт, который в конце концов истекает при цене в $400,00. Таким образом, с точки зрения реальной торговли рынок становится свидетелем нисходящего тренда. Единственным графиком, отражающим понижение рынка (и реальную потерю денег), с которым бы в действительности столкнулся трейдер, является график непрерывных фьючерсов
  Я часто сталкивался с комментариями и статьями биржевых «экспертов», призывающими к использованию бессрочных фьючерсов вместо непрерывных ради избежания искажений. Все с точностью до наоборот. Выбирают ли подобные «эксперты» бессрочные серии по наивности или исходя из личного интереса (являясь продавцами данных соответствующего типа), в любом случае они просто не правы. И это — не вопрос мнения. Если у вас есть некие сомнения, попробуйте согласовать колебания реального торгового счета с теми, которые бы подразумевались бессрочными фьючерсными сериями. Вам не потребуется много времени, чтобы развеять сомнения.
  Есть ли какие-то недостатки у непрерывных фьючерсов? Конечно. Вероятно, это лучшее решение проблем сопряженных серий, но не безукоризненный ответ. Безукоризненной альтернативы попросту не существует. Один из потенциальных недостатков, который является следствием того факта, что непрерывные фьючерсы отражают точно лишь колебания цен, а не ценовые уровни, состоит в том, что непрерывные фьючерсы не могут использоваться для процентных вычислений. Эта ситуация, однако, без труда может быть исправлена. Если система требует вычисления процентных изменений, используйте непрерывные фьючерсы для вычисления абсолютного изменения цен и ближайшие фьючерсы в качестве делителя. Кроме того, существует некоторая неизбежная произвольность, связанная с построением непрерывных серий, поскольку необходимо решать, какие использовать контракты и на какие дни должны приходиться замены. Однако в действительности это — не проблема, поскольку такой выбор будет просто отражать контракты и даты их замен, использованные в реальной торговле. Более того, эта произвольность присуща всем ценовым сериям, которые мы обсуждали. И наконец, на некоторых рынках сопрягаемые контракты могут иметь очень разные прошлые ценовые модели (например, это частый случай для рынков живого скота). Однако эта проблема существует в любом типе сопряженных серий.
 
 694
 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
 Есть только два типа приемлемых ценовых серий, пригодных для целей компьютерного тестирования торговых систем: (1) серии цен на отдельные контракты и (2) непрерывные фьючерсные серии. Серии отдельных контрактов — это единственный жизнеспособный подход, если используемая методология учитывает цены только за четыре или пять последних месяцев (ограничение, которое исключает большинство технических подходов). Таким образом, непрерывные фьючерсы предлагают наилучшую альтернативу для решения большинства задач. До тех пор пока можно избежать использования цен непрерывных фьючерсов для процентных вычислений, этот тип ценовых серий будет давать точные результаты (соответствующие реальной торговле) и одновременно — преимущество наличия единственной серии для каждого рынка. И снова я хочу предостеречь от использования серий типа бессрочных при компьютерном тестировании. Если ваша цель — это ценовые серии, которые будут точно отражать торговлю фьючерсами, бессрочные фьючерсы, скорее, будут создавать искажения, чем помогать избежать их.
 
 20 Тестирование и оптимизация торговых систем
 Каждому десятилетию свойственна своя глупость, но основная причина всегда одна: люди упорствуют в собственных верованиях, полагая, что происходившее в недавнем прошлом будет продолжаться неограниченно долго, даже когда земля уходит у них из-под ног.
 Джордж Дж. Черч
 СПЕЦИАЛЬНО ПОДОБРАННЫЙ ПРИМЕР*
 Вы выложили $895, чтобы посетить десятый ежегодный семинар «Секреты миллионеров», организованный для фьючерсных трейдеров. За эти деньги, как вы предполагаете, докладчики раскроют некоторую очень значительную информацию.
  Текущий докладчик объясняет устройство системы торговли фьючерсами под названием «СуперМозги» (СМ). Слайд на громадном экране демонстрирует ценовой график с символами В и S, представляющими моменты покупки и продажи. Слайд впечатляет: система всегда покупает дешевле, чем продает.
  Этот момент еще больше впечатляет при взгляде на следующий слайд, который показывает почти безукоризненный восходящий тренд на графике вашей суммарной прибыли. Кроме того, вас изумляет чрезвычайная простота использования системы.
  Как утверждает докладчик, «все, что требуется, — это 10 минут в день и знание простейшей арифметики».
  Следующий раздел представляет собой выдержки из статьи, опубликованной в журнале «Futures» в сентябре 1984 г.
 
 696 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
  Вы никогда не предполагали, что зарабатывание денег на фьючерсах может быть настолько простым. Вы корите себя за то, что пропустили предыдущие девять ежегодных семинаров.
  Как только вы возвращаетесь домой, то выбираете 10 различных рынков и начинаете торговать с использованием системы СМ. Ежедневно вы следите за своей прибылью. Проходят месяцы, и вы подмечаете странные изменения. Хотя суммарная прибыль на вашем счете демонстрирует очень устойчивый тренд, как это и происходило в семинарском примере, существует одно отличие: тренд на вашем графике прибыли направлен вниз. В чем же ошибка?
  Факт состоит в том, что почти для любой торговой системы можно найти иллюстрацию, представляющую ее в выгодном свете. Однако не стоит ожидать, что система будет и далее повторять эти выдающиеся результаты.
  Пример из реальной жизни поможет проиллюстрировать этот момент. Когда-то в 1983 г., когда я работал над торговыми системами всего лишь на протяжении пары лет, я прочитал статью в одном журнале для трейдеров, которая представляла следующую очень простую торговую систему.
 1. Если шестидневная скользящая средняя выше, чем ее значение
 в предыдущий день, закрывайте короткую позицию и открывай
 те длинную.
 2. Если шестидневная скользящая средняя ниже, чем ее значение
 в предыдущий день, закрывайте длинную позицию и открывай
 те короткую.
 В качестве иллюстрации статья использовала поведение швейцарского франка в 1980 г. Применение этой системы к швейцарскому франку в 1980 г. приводило бы к прибыли в $17 235 на контракт (предполагая, что средние затраты на сделку равны $80). Выделив всего $6000 на торговлю по этой системе, вы получили бы годовой доход в 287%! Неплохо для системы, которая может быть описана двумя предложениями. Легко представить, как трейдеры, присутствующие при таком примере, немедленно отказываются от прочих подходов к торговле ради этой бесспорной машины по производству денег.
  Я не мог поверить, что настолько простая система может работать так хорошо. Поэтому решил протестировать систему на более широком временном отрезке — с 1976 г. по середину 1983 г.* — и на расширенной группе рынков.
  Начальная дата была выбрана, чтобы избежать искажений, связанных с экстремальными трендами, свидетелями которых стали многие фьючерсные рынки на протяжении 1973-1975 гг. Конечная дата просто отражала день, когда я тестировал эту систему.
 
 ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 697
  Начав с швейцарского франка, я обнаружил, что общая прибыль за этот период составила $20 473. Другими словами, за исключением 1980 г., система заработала лишь $3238 за оставшиеся 6,5 лет. Таким образом, при выделении $6000 на торговлю при данном подходе, средняя годовая прибыль за эти годы составила всего 8% — налицо определенное снижение результативности по сравнению с 287% в 1980 г.
 Но подождите. Все хуже. Намного хуже.
  Когда я применил систему к группе из 25 рынков на временном промежутке с 1976 г. по середину 1983 г., система потеряла деньги на 19 из 25 рынков. На 13 рынках (более половины всего набора) потери превысили $22 500, или $3000 в год на каждый контракт! На пяти рынках потери превысили $45 000, что эквивалентно $6000 в год на контракт!
  Кроме того, необходимо заметить, что даже на тех рынках, где система была прибыльной, ее результативность оказалась значительно ниже доходов, продемонстрированных на этих рынках в тот же самый период большинством других систем следования за трендом.
  У меня не осталось никаких вопросов. Это была поистине плохая система. Так что если вы смотрите только на специально подобранный пример, то можете подумать, что наткнулись на торговую систему, равноценную той, которую использовал Джесс Ливермор в свои лучшие годы. Речь идет о разрыве между заблуждениями и реальностью.
  Эта система демонстрирует настолько большие и основательные потери, что вы вполне можете поинтересоваться, почему следование сигналам подобной системы с точностью до наоборот не может привести к привлекательной торговой стратегии. Причина состоит в том, что большинство потерь оказываются результатом высокой частоты совершения сделок и связаны с комиссионными и проскальзыванием. (Понятие проскальзывания обсуждается ниже.) Подобная чувствительность системы иногда может оказаться полезной, как было в случае швейцарского франка в 1980 г. Однако в целом — это главный недостаток данной системы.
  Потери на транзакционных затратах не могут быть зафиксированы как прибыль с помощью использования противоположной системы. Более того, поступая противоположно всем сигналам, вы создадите те же самые транзакционные затраты. Таким образом, поскольку имеются транзакционные затраты, кажущаяся привлекательность противоположного подхода исчезает.
  Мораль проста: не делайте никаких заключений по поводу системы (или индикатора) на основе изолированных примеров. Единственный путь проверить, имеет ли система какую-то ценность, — беспристрастно протестировать ее на большом промежутке времени для широкого спектра рынков.
 
 698 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
 Торговая система — это набор правил, которые могут быть использованы для генерирования торговых сигналов. Параметр — это величина, от которой зависят правила системы и которую можно варьировать для того, чтобы изменять время поступления сигналов. Например, в базовой системе пробоя величина N (число предшествующих дней, максимумы и минимумы которых должны быть превышены, чтобы появился сигнал) — это параметр. Хотя действие правил в системе останется тем же самым, будь N равно 7 или 40, время поступления сигнала будет значительно отличаться (см. рис. 17.5).
  Большинство торговых систем будет иметь более одного параметра. Например, в системе пересекающихся скользящих средних есть два параметра: длины краткосрочной и долгосрочной скользящих средних. Любая комбинация значений параметров называется набором параметров. Например, в системе пересечения скользящих средних скользящие средние длиной 10 и 40 будут представлять специфический набор параметров. Любая другая комбинация значений усреднения будет представлять другой набор параметров. В системах с единственным параметром (например, в системах пробоя) набор параметров будет состоять из одного-единственного элемента*.
  Большинство «механических» систем ограничиваются одним или двумя параметрами. Однако конструкция более творческих и гибких систем или дополнение базовых систем различными модификациями обычно будут подразумевать необходимость трех или более параметров. Например, добавление подтверждающего правила временной задержки к системе пересечения скользящих средних подразумевало бы третий параметр: число дней временной задержки. Одна проблема, связанная с системами, которые включают в себя много параметров, связана с тем, что они делаются слишком громоздкими для тестирования даже малой части всех разумных комбинаций. Например, если каждый параметр может подразумевать 10 значений, возникло бы 1000 наборов параметров, если система включает 3 параметра, и 1 000 000 наборов параметров, если бы было 6 параметров!
  Вполне ясно, что практические соображения диктуют потребность ограничить количество наборов параметров. Разумеется, простейший способ достижения такой цели состоит в уменьшении количества параметров системы. Как правило, следует использовать простейшую фор-
  Заметьте, что термины «набор параметров» и «вариация системы» (последнее выражение использовалось в гл. 17) соответствуют идентичным понятиям. Введение термина «набор параметров» было просто отложено до этой главы, поскольку это позволяет более логично выстроить подачу материала.
 
 ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 699
 му системы (с наименьшим возможным количеством параметров), которая не подразумевает существенного ухудшения результативности по сравнению с более сложными вариантами. Однако не стоит отбрасывать значимые параметры ради сокращения объема необходимых тестов. Следовало бы заметить, что даже в простой системе с одним или двумя наборами параметров нет необходимости в тестировании всех возможных комбинаций. Например, в простой системе пробоя, когда кто-то хочет протестировать результативность при значениях N от единицы до ста, нет никакой необходимости тестировать каждое значение в этом ряду. Намного более эффективным подходом оказалось бы вначале протестировать систему с некоторым шагом для значений N (например, 10, 20, 30... 100), а затем, при желании, трейдер может сосредоточиться на любых областях, которые покажутся интересными. Например, если система, в частности, показывает лучшую результативность при значениях параметра N = 40 и N = 50, трейдер может захотеть также протестировать другие значения N из этого суженного диапазона. Однако подобный дополнительный шаг, видимо, излишен, поскольку, как будет видно из продолжения этой главы, разница в результативности близких наборов параметров, вероятно, является случайной величиной и лишена какого-либо значения.
  В качестве более практического примера из реальной жизни представим, что мы хотим протестировать систему пересечения скользящих средних, которая включает в себя правило подтверждения с временной задержкой. Если бы мы поинтересовались результативностью системы при значениях параметров от 1 до 50 для краткосрочной скользящей средней, от 2 до 100 для более долгосрочной скользящей средней и от 1 до 20 для временной задержки, образовалось бы 74 500 наборов параметров*.
  Очевидно, было бы невозможным протестировать, даже не сравнивая результаты, все эти комбинации. Заметьте, что мы не можем уменьшить количество параметров, не разрушив основную структуру системы. Однако мы можем протестировать ограниченное количество наборов параметров, что давало бы очень хорошее приближение обшей результативности системы. Например, мы могли бы использовать шаги в 10 для краткосрочной скользящей средней (10, 20, 30, 40 и 50), шаги в 20 для долгосрочной скользящей средней (20, 40, 60, 80 и 100) и три выбранных значения для временной задержки (например, 5, 10 и 20). При этом количество тестируемых наборов параметров снизилось бы до 57**.
  Чтобы избежать двойного счета, каждая «краткосрочная» скользящая средняя должна комбинироваться только с «долгосрочной» скользящей средней большей длины. Таким образом, общее количество комбинаций дается формулой (99 + 98 + 97 + ... + 50) х 20 = 74 500.
 (5 + 4 + 4 + 3 + 3) х 3 = 57.
 
 700 ЧАСТЬ 4. ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ и ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЛИ
  После проведения тестов по этим наборам параметров результаты должны быть проанализированы, и далее на основании оценки может быть протестировано умеренное количество дополнительных наборов параметров. Например, если временная задержка, равная 5, — наименьшее из протестированных значений — дает наилучшие результаты, то было бы разумно протестировать меньшие значения временной задержки.
  С концептуальной точки зрения могло бы быть полезным определить четыре типа параметров.
 Непрерывный параметр. Непрерывный параметр может подразумевать использование любого значения из данного диапазона. Процентный ценовой пробой был бы примером непрерывного параметра. Поскольку непрерывный параметр может предполагать бесконечное число значений, необходимо определить некоторый шаг — интервал в тестировании подобного параметра. Например, параметр процентного пробоя может быть протестирован в диапазоне от 0,005 до 0,50% с шагом в 0,05% (т.е. 0,05; 0,10 ... 0,50). Будет разумным ожидать, что при малых изменениях в значении параметра результативность будет меняться незначительно (предполагая тестовый период существенной длительности).
 Дискретный параметр. Дискретный параметр подразумевает только целые значения. Например, количество дней в системе пробоя — это дискретный параметр. Хотя можно протестировать дискретный параметр для каждого целочисленного значения внутри заданного диапазона, такая детализация часто не нужна, и, как правило, используется более разреженная выборка. Как и в случае с непрерывными параметрами, при малом изменении значения параметра будет разумным ожидать небольших изменений результативности системы.
 Кодовый параметр. Кодовые параметры используются для описания классификационных различий в определениях торговых правил. Таким образом, кодовому параметру можно присвоить любое математическое значение. В качестве примера кодового параметра предположим, что мы хотим протестировать простую систему пробоя, используя три различных определения пробоя (случай покупки): закрытие дня превышает максимум предшествующих N дней, дневной максимум превышает предшествующий N-дневный максимум и закрытие дня превышает наибольшее закрытие предшествующих N-дней. Мы могли бы протестировать в отдельности каждую из этих систем, но удобнее было бы использовать параметр для идентификации подразумеваемого определения. Таким образом, значение параметра, равное нулю, указывало бы на первое определение, значение, равное 1 — на второе определение и
 
 ГЛАВА 20. ТЕСТИРОВАНИЕ и ОПТИМИЗАЦИЯ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ 701
 значение, равное 2 — на третье определение. Заметьте, что у этого параметра есть только три возможных значения, и количественные изменения параметра не имеют никакого смысла.
 Фиксированный или неоптимизированный параметр. Обычно параметр (любого типа) будет подразумевать возможность различных значений в тестируемой системе. Однако в системах с большим числом параметров может оказаться необходимым зафиксировать некоторые из значений параметра для того, чтобы избежать чрезмерного количества наборов параметров. Такие параметры называют неоптимизированными. Например, в нечувствительные (медленные) системы следования за трендом мы могли бы включить правила остановки, чтобы предотвратить катастрофические убытки. По определению в этой ситуации правило остановки было бы активизировано лишь в немногих случаях. Следовательно, любые параметры, подразумеваемые правилом остановки, могли бы быть фиксированными, поскольку различия в значениях этих параметров не влияли бы существенно на результаты.
 ВЫБОР ЦЕНОВЫХ СЕРИЙ
 Первым шагом при тестировании системы на данном рынке является выбор подходящих ценовых серий. Обстоятельства, связанные с этим выбором, уже были полностью разобраны в гл. 19. Вообще говоря, непрерывные фьючерсные серии оказываются предпочтительным выбором, хотя и реальные ценовые данные по отдельным контрактам могли бы использоваться для краткосрочных торговых систем.
 ВЫБОР ВРЕМЕННОГО ПЕРИОДА
 Вообще говоря, чем дольше тестовый период, тем большего доверия заслуживают результаты. Если временной отрезок слишком короток, тест не будет отражать результативность системы для достаточного спектра рыночных ситуаций. Например, тестирование системы следования за трендом на рынке хлопка, которое использует лишь данные двух последних лет (апрель 1993 г. — март 1995 г. в момент написания книги) — период, в который доминировал мощный протяженный «бычий» рынок (рис. 20.1), — будет приводить к результатам, вводящим в полное заблуждение с точки зрения возможной долгосрочной результативности системы.

<< Пред.           стр. 30 (из 38)           След. >>

Список литературы по разделу