Анализ адекватности общей модели движения населения

Роговина И.В.
(МИЭМ, Москва)

  Проблема движения населения в современном мире становится все более актуальной, определяя, в конечном счете, динамику и структуру занятости и рынка труда. При исследовании миграционных процессов необходимо выявить факторы, от которых зависит подвижность населения, и оценить степень их влияния на потоки людей из группы в группу.
  Пусть имеется k групп, между которыми осуществляются переходы людей.
  Общая модель движения населения имеет следующий вид:

λ_ij = Ac_ir_ijq_ija_j, (1)

  где λ_ij - интенсивность перехода из группы i в группу j, (λ_ij = n_ij/n_i ,где n_ij - число перешедших из группы i в j людей, а n_i -численность группы i), c_i - способность людей покинуть группу i, a_j - доступность группы j для желающих в нее попасть, r_ij и q_ij- - параметры, отражающие сходство и различие групп i и j соответственно (r_ij =1/d_ij где d_ij - «расстояние»- между группами i и j), A - величина, отражающая единицу измерения интенсивности.
  Гипотеза. На рынке труда основную роль играют спрос и предложение. В модели (1) спрос и предложение определяются в первую очередь доступностью групп и способностью людей покинуть исходные группы. Таким образом, в первую очередь изменчивость интенсивностей переходов зависит от параметров a_j и c_i .
  Теорема.
  Если

  то выполнены соотношения (1) и гипотеза справедлива.
  Для того, чтобы понять, насколько сильно влияют предложение и спрос на труд на потоки людей между группами, использовался дисперсионный анализ.
  Выполнив необходимые преобразования модели (1), можно провести двухфакторный дисперсионный анализ с одним наблюдением в ячейке. Результаты приведены в следующей таблице.

Таблица 1. Доли вариации интенсивности межгрупповых переходов (в %), объясненные факторами, по странам и видам движения

   В табл. 1 жирным курсивом выделены те доли вариации интенсивности, для которых гипотезы об отсутствии влияния соответствующего фактора на потоки людей между группами были отвергнуты.
  Как видно из таблицы, спрос на труд чаще значимо влияет на интенсивность межгрупповых переходов, чем предложение труда. Лишь в 25% рассмотренных примеров спрос на труд незначим, в то время как для предложения аналогичный показатель составляет около 60%. Кроме того, во всех случаях, за исключением Болгарии и Латвии, доля вариации интенсивности межгрупповых переходов, объясненная спросом на труд, в несколько раз превышает долю вариации, объясненную предложением. Можно сделать вывод о том, что потоки людей из группы в группу больше зависят от доступности для них желаемой группы, чем от возможности покинуть исходную. Однако значительная доля общей вариации остается необъясненной двумя рассматриваемыми факторами. Отсюда следует, что при анализе движения населения следует учитывать выбор (предпочтения) самих людей.
  Кроме того, из таблицы 1 видно, что доля вариации интенсивности межгрупповых переходов, объясненная в совокупности спросом на трудовые ресурсы и их предложением, тем выше, чем больше число групп, между которыми происходят переходы. Особенно хорошо эта закономерность прослеживается на примере России. При делении территории страны на 12 экономических районов предложение труда не оказывало влияния на интенсивность переходов, но спрос на труд позволял объяснить в разные годы от 24 до 27, 6% общей вариации. После перехода к делению на 7 федеральных округов влияние обоих факторов стало незначимым. Таким образом, при укрупнении групп в значительной степени теряется возможность экономической интерпретации результатов анализа движения населения и, соответственно, построения адекватного прогноза динамики рынка труда.
  Для проверки того, насколько хорошо согласуются друг с другом спрос и предложение труда в разные годы для СССР и России, использовался коэффициент конкордации (согласованности) Кендалла. Его выборочные значения приведены в таблице 2.

Таблица 2. Выборочные коэффициенты конкордации

   Из таблицы следует, что динамическая тенденция значительно устойчивее при упорядочении регионов по спросу на труд, чем по предложению, как для СССР, так и для России, поскольку значения коэффициента конкордации для спроса ближе к 1.
  При проведении с помощью кластерного анализа классификации республик СССР (1967 г, 1973 г, 1989 г) и районов РФ (1996-1999 гг.) возникла проблема использования в качестве расстояния между группами параметра d_ij , поскольку для модели не всегда выполняется неравенство треугольника. Поэтому группы считались близкими не в смысле расстояния между ними, а в смысле меры их сходства. В качестве меры сходства рассматривался параметр r_ij=1/d_ij.
  Результаты кластеризации согласуются с интуитивным представлением о расслоении республик СССР и районов РФ. Для СССР в каждом из трех случаев четко выделялись четыре кластера: Закавказье, Казахстан и Средняя Азия, Прибалтика и Белоруссия, Молдавия и Украина. На последнем этапе к остальным республикам присоединялась Россия. Районы РФ во всех четырех случаях разделились на два кластера: европейскую и азиатскую части России.
  Таким образом, показатель r_ij можно использовать при проведении кластерного анализа в качестве меры близости (сходства).

Литература

  1. Роговина И. В. Обобщение модели движения населения. Научнотехническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов-М.:МИЭМ, 2004 г.
  2. Староверов О.В. Общая модель движения населения. Доклады Международной научно-практической конференции «Миграция населения и перспективы демографического развития России».-М.: Изд. ГУ ИМЭИ, 2003 г.