Возможности общей модели подвижности людей
Староверов О.В.
(Центральный экономико-математический институт РАН, Москва)
Введение. Человеческий фактор в современном обществе начинает играть всё возрастающую роль, поэтому важность изучения подвижности людей увеличивается с каждым днём. В моделях экономики уже намечается необходимость учёта людей не единым ресурсом, а различающимся по образованию, специальностям и т.п. Поэтому без моделей перемещения людей между группами, выделенными по различным признакам, скажем, по образованию, специальности, месту жительства и т. п., становится трудно регулировать и прогнозировать занятость, потребность в кадрах и пр. Основная задача - обеспечение кадрами производства, решается изменением подконтрольных людям условий в группах: заработками, обеспеченности жильём и др. Поэтому основная задача - найти зависимость переходов от условий в группах (факторов подвижности), меняя которые можно добиться нужной структуры населения. Обычно такие модели называются факторными
Общая цель создания этих моделей - выяснить влияние факторов на переходы.
Парадоксы движения людей. Несмотря на крайнее разнообразие подходов к классификации людей в группы (по районам проживания, по занятости в отраслях экономики, по профессиям, по социальному положению и пр.) и факторов перемещения (материальных, климатических, экологических и др.) специалисты единодушны в том, что побуждает людей к перемещению
• 1. улучшение условий жизни в группе прибытия по сравнению с покинутой.
Человеком при принятии решения о переезде в первую очередь учитывается условие 1, в основе которого лежат экономические факторы (наличие рабочих мест, условия занятости, уровень доходов, перспективы решения жилищной проблемы, затем преимущества в удовлетворении запросов социального характера и другие). В рыночных условиях от наличия материальных средств зависит возможность получения других благ и услуг из-за зависимости предложения от наличия платежеспособного спроса.
Постановка задачи о перемещениях содержит и другие подтверждённые практикой закономерности наблюдений за потоками, кроме уже ранее выделенного и отмеченного. Одно из первых подробных исследований миграционных процессов принадлежит английскому ученому Е.Г. Равенштейну, который в 1885 году на примере миграций в Великобритании и Северной Америке дал одиннадцать эмпирически подмеченных миграционных законов. Многие из них справедливы и сейчас, что говорит об их объективном характере. Далее приведём только следующие три из них:
• 2. больше всего миграций осуществляется на короткие расстояния;
• 3. каждому миграционному потоку соответствует обратный поток;
• 4. экономические причины миграции являются определяющими.
Четыре выделенных точками (•) законов приводят к парадоксам.
Первый говорит об улучшении условий жизни при переходе, скажем, из группы i в группу j, т.е. условия в j лучше, чем в i, а i хуже, чем в j. Но в таком случае третий закон говорит о наличии обратного потока из j в i , т.е. из лучших условий в худшие, и тоже с улучшением условий жизни. Парадокс! Поэтому обычное понимание «хуже - лучше» для условий жизни необходимо уточнить, придавая ему другой, более подходящий смысл.
Но и это не всё. При значительном улучшении условий жизни (например, заработков) в i (или ухудшении их в группе j) при одном и том же расстоянии в силу закона 1 поток из i в j должен убывать, а обратный увеличиваться. Если же условия в группах зафиксированы, но увеличивается расстояние между ними. В силу закона 2 оба потока убывают. Опять парадокс: противоположность поведения потоков между i и j.
Особенно наглядно первый феномен (убывание - увеличение) проявляется, когда рассматривается оборот кадров между отраслями народного хозяйства в крупном городе. Тогда расстояние в обычном понимании исчезает, так как сходство как величина, обратная расстоянию, одно и то же. В таком смысле сходство условий жизни и работы возможно для любых групп, включая и социальные.
Заметим, что в этих рассуждениях четвёртый закон нигде не нарушался.
Общая модель. Основными моделями движения населения всегда были так называемые гравитационные, описанные ещё Изардом. После их частичного обобщения, в котором учтено только сходство, или только различие, они стали называться моделями тяни-толкай (pull-push models). В общей модели тяни-толкай представлены четыре параметра, отражающие предложение, спрос, различие (dij) и сходство (rij) условий. 1) Способность (ci) покинуть исходную группу (i), определяется только её условиями и создаёт предложение. 2) Достижимость (aj) конечной группы (j) включает лишь её условия и порождается спросом на человеческие ресурсы. 3) Различие (dij) условий (например, заработков) асимметрично (dij*dij=const): чем лучше условия в группе i тем меньше желание попенять её на любую другую (j), но тем больше желание в неё перейти. 4) Сходство условий пары групп симметрично (rij=rij). Общая модель имеет вид
λij = BCiajdijrij, (1)
где λij - интенсивность перехода отдельной личности из i в j, B - единица измерения.
Легко видеть, что модель (1), во-первых, включает все известные тяни-толкай модели, и, во-вторых, её четыре параметра - это качественные величины, и они определены, по крайней мере, с точностью до произвольного положительного множителя. Были попытки применять разные виды функций Бородкиным с Соболевой и Матлиным, в частности так называемый probit и logit анализ от наборов условий в группах. Однако все они были иногда успешными, а иногда - нет. В чём же дело?
Для ответа на этот вопрос рассмотрим модели движения людей, которые применяются с наибольшим успехом. Одна из них - демографическая модель, другая - Марковская. Привлекательность первой хорошо известна, о привлекательности второй свидетельствуют пять изданий только книги Бартоломью на английском языке, не говоря о переводах на другие. О применимости модели судят обычно по качеству прогнозов, сделанных с её помощью. Именно в этом смысле демографические и Марковские модели более качественны, чем любые другие, в том числе и модели типа тяни-толкай. Имеется одно очень простое объяснение этому феномену - обе модели дают точный состав населения в начале следующего периода только по составу начала базового, т.е. точный прогноз на 1 шаг вперёд.
Точный прогноз в демографических и Марковских моделях определяется числом параметров, которое равно числу наблюдаемых переходов и балансовых равенств. В частных факторных моделях число параметров меньше числа наблюдений, иначе регрессионные методы неприменимы. Содержание жертвуется в угоду методу. Отсюда отказываться от частных факторных тяни-толкай моделей стали в двух случаях.
Первый - эмпирический - состоит в необоснованно большой вариации параметров для макро данных у близких периодов. Второй - теоретический - заключается во влиянии и сходства и различия на выбор направления перехода отдельного лица: человек сравнивает и то и другое. Поэтому происходит отказ от содержания из-за отсутствия метода разделения сходства от различия.
Чтобы отказа не было следует решить четыре проблемы: а) возникла ли вариация из-за перехода с микро на макро уровень, б) можно ли выделить выбор людей, т.е. сходство и различие, из наблюдаемых переходов, когда мешают доступность и способность уйти, в) нужно ли отделять сходство от различия, и г) как можно это сделать.
Выводы. Основная задача решена: ясно, что теперь нужно находить четыре более определённые функции от факторов в двух группах. Доступность группы зависит лишь от её свойств, при том, возможно, не от всех, а, например, от инвестиций. Способность уйти из группы может, например, определяться факторами загрязнения. Сходство и различие определяются условиями двух групп. Для сходства эта зависимость - симметричная функция от условий, для различия - кососимметричная. Первая зависит от географического положения, сети дорог и традиций, вторая - от численности рабочих мест и безработных, от заработков, от жилого фонда и т.п. Кроме этих совсем немаловажных ограничений на вид функций, становится понятнее метод выяснения их вида - ведь теперь известны значения каждой функции.
Теоретически ясно и результаты таблицы подтверждают, что без учёта сходства и различия модели движения населения нет: модель типа (1) необходима.
Практические выводы сделать пока преждевременно, поскольку изучалась проблема выделения из качества жизни в группах отдельно и сходства и различия по реакции на них самих людей. В силу этого расчёты проводились только для того, чтобы понять, можно ли из всех переходов такие данные извлечь.
1. Оказывается, все параметры общей модели (1) можно получить на основе потоков между группами, в которых люди отражают свое понимание доступности групп, способности их покинуть, а также сходства и различия качества жизни любой пары.
2. В не малой степени сходство в моделях тяни-толкай определяется расстоянием. Оно обратно пропорционально ему и стоимости проезда, Увеличение значимости сходства означает, поэтому, что рынок труда в России сужается, так как стоимость переезда на любом виде транспорта пока увеличивается.
3. Обычная надёжность вывода о применимости модели после оценки всех параметров бывает в лучшем случае для экономикодемографических приложений 0,99, а чаще 0,95. Здесь же вывод о необходимости учёта и сходства и различия делается гораздо увереннее, т.е. необходимость общей модели обоснована экспериментально.
4. Переходы людей позволяют получать информацию даже о политической обстановке, что в полной мере проявилось в движении между республиками СССР в 1989 году. В этот период отношения между Арменией и Азербайджаном были очень далеки от приемлемых для людей, что тут же сказалось на их предпочтениях. Эти республики оказались на последних местах по качеству жизни.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ravenstein E.G. The Lows of Migration. Journal of the Royal Statistical Society. 1885 и 1889 годы, XLVIII и LII
2. Изард У. Методы регионального анализа: введение в науку о регионах. Изд. М. “Прогресс”, М. 1966.
3. Староверов О.В. Об обобщении модели движения населения. Труды VI-й Международной школы-семинара «Многомерный статистический анализ и эконометрика». Изд. ЦЭМИ РАН, М: 2004 г.
4. Борокин Ф.М., С.В. Соболева. Прогнозирование миграции и численности населения системой дифференциальных уравнений. Сборник Математические методы в социологии. Новосибирск, 1974 г.
5. Матлин И. С. Моделирование размещения населения. «Наука», М. 1975.
6. Немчина О.В. Староверов О.В. Обобщение модели движения населения и обоснование её необходимости, Экономика и математические методы. Том 41, выпуск 3, 2005 г.
7. Гончаренко А.Б., Староверов О.В. Подвижность населения и качество жизни. Экономика и математические методы. Том 37, вып. 1. 2002 г.