Системы счисления
СИСТЕМЫ iИСЛЕНИЯ
Ва
Система счисления тАФ это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр)
Существуют позиционные и непозиционные системы счисления
В непозиционных системах вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая тАУ 7 единиц, а третья тАУ 7 десятых долей единицы
Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения
700 + 50 + 7 + 0,7 = 7тАв10 2 + 5тАв10 1 + 7тАв10 0 + 7тАв10 -1 = 757,7
Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием
Основание позиционной системы счисления тАФ это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе
За основание системы можно принять любое натуральное число тАФ два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем : двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения
a n-1 q n-1 + a n-2 q n-2 + .. + a 1 q 1 + a 0 q 0 + a -1 q -1 + .. + a -m q -m ,
где a i тАУ цифры системы счисления; n и m тАУ число целых и дробных разрядов, соответственно
Например:
Ва
Вместе с этим смотрят:
Системы счисления, используемые в компьютерахСистемы управления базами данныхСканерыСложение в позиционных системах счисления