Трехфазный ток, переходной процесс, четырехполюсник

Для симметричной схемы трехфазной цепи согласно заданных параметров выполнить следующее:

рассчитать угловую частоту ω и сопротивления реактивных элементов схемы (L, C).
Составить схему для расчета комплекса действующего значения тока фазы А, приняв начальную фазу ЭДС для вариантов в которых нагрузка соединена треугольником рекомендуется заменить на звезду.
Рассчитать комплекс тока , записать комплексы токов и .
Определить угол между векторами ЭДС и тока φ.
Построить векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи.
Определить мощности генератора (P, Q, S), построить треугольник мощностей.

Для расчета угловой скорости воспользу-емся форму-лой , где отсюда .

Найдем реактивные сопротивления элементов (L, C) :

2. Cхема для расчета комплекса действующего значения фазы А :

По данной схеме рассчитаем комплекс тока , приняв начальную фазу ЭДС найдем комплекс полной проводимости ветви :

Перейдем от амплитудного значения ЭДС к комплексному :

Найдем токи :

Токи сдвинуты относительно тока на :

В симметричной системе угол между ЭДС и током во всех фазах будет одинаков, и будет равен .
Построим векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи :

Найдем мощность генератора :

Треугольник мощностей :

Для заданной схемы необходимо выполнить следующее :

Рассчитать переходной процесс.
Расчет провести классическим методом.
На основании полученного аналитического выражения построить график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3τ .

Данные :

Найти ток .

Определим для после коммутационной схемы, когда ключ К разомкнут комплекс входного сопротивления относительно зажимов источника, заменив jω на P :

Приравняем к 0 :

Подставим значения :

Корни вещественные разные значить переходный процесс апериодический затухающий. Запишем выражения для заданного тока в переходном режиме через принужденную и свободную составляющую :

Найдем токи протекающие в данной цепи до коммутации (t < 0 ) когда ключ К замкнут. Сопротивление катушки индуктивности L при постоянном токе равно 0, а емкости С равно ∞ значит .

Напряжение на конденсаторе C равно напряжению на R4 :

Принужденные значения после коммутации, когда переходный процесс завершен :

Найдем значения в момент коммутации (t ≥ 0 ) :

по второму закону коммутации

Определим постоянные интегрирования А1 и А2 :

записываем ур-ния для t ≥ 0:

Численное значение производной = 0 т. к. По второму закону коммутации напряжение на емкости скачком не изменяется :

Подставим полученные значения в ур-ния, получим :

решим совместно эти ур-ния :

Запишем ток переходного процесса подставив все численные значения :

Исходя из этого постоянные интегрирования для тока будут равны :

На основании полученных данных построим график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3τ :

Найдем значения постоянной времени

Лабораторная работа № 2.

Четырехполюсник.

Цель работы : провести опыты ХХ ( холостого хода ) и КЗ (короткого замыкания ) в заданной схеме четырехполюсника; определить из опытов комплексы ; на основе опытных данных рассчитать коэффициенты четырехполюсника : A B C D; проверить соотношение AD - BC = 0; для исследованной схемы четырехполюсника расчитать и сопоставить с опытными значениями, основываясь на использованных в работе значениях