Триангуляция

Московский колледж геодезии и картографии

Работу выполнил                Комосов Д.Ю.

Студент группы                    АГС тАУ 41.

1.Исходные данныетАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж        3

2.Решение треугольниковтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж        5

3.Вычисление сферических избытковтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж        5

4.Вычисление поправок за центрировку и редукциютАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж        6

5.Список сферических треугольниковтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж        7

6.Оценка точности измерений в сетитАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж        7

7.Вычисление приближенных координаттАжтАжтАжтАжтАжтАж        8

8.Вычислене поправок за редуцированиетАжтАжтАжтАж        9

                       Круглово

  

          Севастьяново          Прокатная

                                      

                    

                    Каменка                 

                                Речица          

                                        

                                             

                                            

             Горнечки        Лазорки                                

                                      

         

Вариант I.

Название

пунктов 

Координаты

Расстояние

Х

У

1

Каменка

6 239 843

5 376 563

18 675 м.

2

Лазорки

6 224 833

5 387 671

Название исходных пунктов

Название наблюдаемых пунктов

Уравненные значения измеренных направлений

Значение направлений приведённых к центрам знаков

Каменка Lc = 0.021 m

θc = 186o 31тАЩ

Lr = 0.008 m

θr = 9o 38тАЩ

Речица

Лазорки

Горнечки

Севастьяново Круглово Прокатная

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

31o 17тАЩ 36.64тАЭ

86o 39тАЩ 32.25тАЭ

146o 03тАЩ 16.98тАЭ

233o 01тАЩ 53.80тАЭ

295o 38тАЩ 59.70тАЭ

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

31o 17тАЩ 38.08тАЭ

86o 39тАЩ 33.40тАЭ

146o 03тАЩ 18.18тАЭ

233o 01тАЩ 55.60тАЭ

295o 39тАЩ 01.71тАЭ

Лазорки

Lc = 0.074 m

θc = 289o 26тАЩ

Lr = 0.007 m

θr = 162o 58тАЩ

Алеево

Горнечки

Каменка

Речица

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

173o 34тАЩ 57.81тАЭ

228o 23тАЩ 14.01тАЭ

260o 15тАЩ 08.79тАЭ

0o 00тАЩ 00.00тАЭ

173o 35тАЩ 01.13тАЭ

228o 23тАЩ 17.73тАЭ

260o 15тАЩ 10.53тАЭ

Горнечки

Lc = 0

θc = 0

Lr = 0.013 m

θr =20o 24тАЩ

Лазорки

Севастьяново

Каменка

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

245o 37тАЩ 44.40тАЭ

290o 10тАЩ 13.01тАЭ

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

245o 37тАЩ 44.83тАЭ

290o 10тАЩ 13.15тАЭ

Севастьяново

Lc = 0

θc = 0

Lr = 0.032 m

θr = 58o 51тАЩ

Горнечки

Круглово

Каменка

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

231o 09тАЩ 54.31тАЭ

283o 56тАЩ 13.55тАЭ

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

231o 09тАЩ 54.64тАЭ

283o 56тАЩ 13.80тАЭ

Круглово

Lc = 0

θc = 0

Lr = 0.019 m

θr = 0o 10тАЩ

Каменка

Севастьяново

Прокатная

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

40o 15тАЩ 04.83тАЭ

307o 33тАЩ 14.34тАЭ

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

40o 15тАЩ 04.59тАЭ

307o 33тАЩ 14.51тАЭ

Прокатная

Lc = 0.040 m

θc = 328o 52тАЩ

Lr = 0.011 m

θr = 38o52тАЩ

Речица

Каменка

Круглово

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

51o 37тАЩ 13.42тАЭ

116o 33тАЩ 22.34тАЭ

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

51o 37тАЩ 13.27тАЭ

116o 33тАЩ 22.43тАЭ

Речица

Lc = 0,070 m

θc = 116о 00тАЩ

Lr = 0,114 m

θr = 315о 07тАЩ

Каменка

Прокатная

Лазорки

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

64o 01тАЩ 51.55тАЭ

243o 09тАЩ 30.94тАЭ

0о 00тАЩ 00.00тАЭ

64o 01тАЩ 50.51тАЭ

243o 09тАЩ 29.81тАЭ

Название вершин

Углы

Sin

Углов

Длины сторон

Сфери-ческие избытки

1

Горнечки

Каменка

Лазорки

69o 49тАЩ 46.85тАЭ

55o 21тАЩ 55.61тАЭ

54o 48тАЩ 16.60тАЭ

179o 59тАЩ 59.06тАЭ

0.938671769

0.822793775

0.817191286

k=19895.1(3)

18 675.00

16 369.59

16 258.13

303.6201778

249.8171213

ε = 0.63тАЭ

2

Севастьяново Каменка Горнечки

76o 03тАЩ 46.19тАЭ

59o 23тАЩ 44.73тАЭ

44o 32тАЩ 28.32тАЭ

179o 59тАЩ 59.24тАЭ

0.970560446

0.860704339

0.701421966

k=16751.280

16 258.13

14 417.90

11 749.72

191.0284752

164.4190375

ε = 0.42тАЭ

3

Круглово

Каменка

Севастьяново

40o 15тАЩ 04.59тАЭ

86o 58тАЩ 36.81тАЭ

52o 46тАЩ 19.16тАЭ

180o 00тАЩ 00.57тАЭ

0.646140963

0.998608348

0.796234242

k=18184.453

11 749.72

18 159.15

14 479.08

170.1251359

169.8883890

ε = 0.43тАЭ

6

Речица

Каменка

Лазорки

116o 50тАЩ 29.06тАЭ

31o 17тАЩ 36.64тАЭ

31o 51тАЩ 52.80тАЭ

179o 59тАЩ 58.50тАЭ

0.892259752

0.519422339

0.527914687

k=20930.004

18 675.00

10 871.51

11 049.26

206.3449305

107.1801664

ε = 0.27тАЭ

5

Прокатная

Каменка

Речица

51o 37тАЩ 13.27тАЭ

64o 21тАЩ 00.29тАЭ

64o 01тАЩ 50.51тАЭ

180o 00тАЩ 04.08тАЭ

0.783914053

0.901455746

0.899028782

k=14094.989

11 049.26

12 706.01

12 671.80

140.0140129

126.2164384

ε = 0.32

4

Круглово

Каменка

Прокатная

52o 26тАЩ 45.48тАЭ

62o 37тАЩ 05.90тАЭ

64o 56тАЩ 09.16тАЭ

180o 00тАЩ 00.54тАЭ

0.792778890

0.887962370

0.905834248

k=15984.028

12 671.80

14 193.22

14 478.88

183.4734716

162.9175387

ε = 0.41тАЭ

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

(c + r)0тАЭ

(c + r)тАЭ

rтАЭ

cтАЭ

K1 = L1 . ρ

Sin (M1+Θ1)

M1 + Θ1

M1

Θ1

L1

S

K = L . ρ

Sin (M+Θ)

M + Θ

M

Элементы

Формул

0.00тАЭ

-1.54тАЭ

-1.50тАЭ

-0.04тАЭ

23514.21

-0.705665493

315o 07тАЩ

0o 00тАЩ 00.00тАЭ

315o 07тАЩ

0.114

11 049.26

4331.565

-0.113492227

186o 31тАЩ

0o 00тАЩ 00.00тАЭ

Речица

+1.44тАЭ

-0.10тАЭ

0.04тАЭ

-0.14тАЭ

14 43.855

+0.520322574

31o 21тАЩ 14.01тАЭ

228o 23тАЩ 14.01тАЭ

162o 58тАЩ

0.007

18 675

4331.565

-0.613047403

217o 48тАЩ 36.64тАЭ

31o 17тАЩ 36.64тАЭ

Лазорки

+1.15тАЭ

-0.39тАЭ

-0.12тАЭ

-0.27тАЭ

2681.445

-0.759608763

310o 34тАЩ 13.01тАЭ

290o 10тАЩ 13.01тАЭ

20o 24

0.013

16 258.13

4331.565

-0.998464421

273o 10тАЩ 32.25тАЭ

86o 39тАЩ 32.25тАЭ

Горнечки

+1.20тАЭ

-0.34тАЭ

-0.17тАЭ

-0.17тАЭ

6600.48

-0.295923167

342o 47тАЩ 13.55тАЭ

283o 56тАЩ 13.55тАЭ

58o 51тАЩ

0.032

11 749.72

4331.565

-0.460643151

332o 34тАЩ 16.98тАЭ

146o 03тАЩ 16.98тАЭ

Севастья-ново

+1.80тАЭ

+0.26тАЭ

0.00тАЭ

+0.26тАЭ

3919.035

+0.002908877

0o 10тАЩ 00.00тАЭ

0o 00тАЩ 00.00тАЭ

0o 10тАЩ

0.019

14 478.98

4331.565

+0.862056509

59o 32тАЩ 53.80тАЭ

233o 01тАЩ 53.80тАЭ

Круглово

+2.01тАЭ

+0.47тАЭ

+0.18тАЭ

+0.29тАЭ

2268.915

+0.999963867

90o 29тАЩ 13.43тАЭ

51o 37тАЩ 13.43тАЭ

38o 52тАЩ

0.011

12 671.80

4331.565

+0.846503812

122o 09тАЩ 59.70тАЭ

259o 38тАЩ 59.70тАЭ

Прокатная

Название вершин

Сферические углы приведенные к центрам

W

W2

Μβ

1

Горнечки

Каменка

Лазорки

69o 49тАЩ 46.85тАЭ

55o 21тАЩ 55.32тАЭ

54o 48тАЩ 16.60тАЭ

179o 59тАЩ 58.77тАЭ

ε = + 0.63тАЭ

-0.60

0.36

0.14

2

Севастьяново

Каменка

Горнечки

76o 03тАЩ 46.19тАЭ

59o 23тАЩ 44.78тАЭ

44o 32тАЩ 28.32тАЭ

179o 59тАЩ 59.30тАЭ

ε = + 0.42тАЭ

-0.27

0.0729

0.06

3

Круглово

Каменка

Севастьяново

40o 15тАЩ 04.59тАЭ

86o 58тАЩ 37.42тАЭ

52o 46тАЩ 19.16тАЭ

180o 00тАЩ 01.17тАЭ

ε = + 0.43тАЭ

+1.60

2.56

0.38

4

Прокатная

Каменка

Круглово

64o 56тАЩ 09.16тАЭ

62o 37тАЩ 06.11тАЭ

52o 26тАЩ 45.48тАЭ

180o 00тАЩ 00.76тАЭ

ε = + 0.41тАЭ

+1.16

1.3456

0.27

5

Речица

Каменка

Прокатная

64o 01тАЩ 50.51тАЭ

64o 20тАЩ 58.29тАЭ

51o 37тАЩ 13.27тАЭ

180o 00тАЩ 02.07тАЭ

ε = + 0.32тАЭ

+2.39

5.7121

0.56

6

Лазорки

Каменка

Речица

31o 51тАЩ 52.80тАЭ

31o 17тАЩ 38.08тАЭ

116o 50тАЩ 30.19тАЭ

180o 00тАЩ 01.07тАЭ

ε = + 0.27тАЭ

+1.33

1.7689

0.31

Точность всей сети составляет Μβ = 0,81

Название вершин

Сферические углы приведенные к центрам

X1

X2

X3

Ctg2

Ctg1

Ctg2+ctg1

Y1

Y2

Y3

1

Лазорки

Каменка

Горнечки

54o 48тАЩ 16.60тАЭ

55o 21тАЩ 55.32тАЭ

69o 49тАЩ 46.85тАЭ

6 224 833

6 239 843

6 224 460

0.6974629400

0.7053018800

1.3960481750

5 387 671

5 376 563

5 371 307

2

Горнечки

Каменка

Севастьяново

44o 32тАЩ 28.32тАЭ

59o 23тАЩ 44.78тАЭ

76o 03тАЩ 46.19тАЭ

6 224 460

6 239 483

6 237 452

0.5914979520

1.0161447670

1.6076427190

5 371 307

5 376 563

5 365 060

3

Севастьяново

Каменка

Круглово

52o 46тАЩ 19.16тАЭ

86o 58тАЩ 37.42тАЭ

40o 15тАЩ 04.59тАЭ

6 237 452

6 239 483

6 253 843

0.0528092460

0.7598121530

0.8126214000

5 365 060

5 376 563

5 372 873

6

Каменка

Лазорки

Речица

31o 17тАЩ 38.08тАЭ

31o 51тАЩ 52.80тАЭ

116o 50тАЩ 30.19тАЭ

6 239 843

6 224 833

6 235 668

1.6087777530

1.6451048730

3.2538826260

5 376 563

5 387 671

5 386 792

5

Каменка

Речица

Прокатная

64o 20тАЩ 58.29тАЭ

64o 01тАЩ 50.51тАЭ

51o 37тАЩ 13.27тАЭ

6 239 483

6 235 668

6 248 345

0.4870695440

0.4802033620

0.9672729060

5 376 563

5 386 792

5 385 957

4

Каменка

Прокатная

Круглово

62o 37тАЩ 06.11тАЭ

64o 56тАЩ 09.16тАЭ

52o 26тАЩ 45.48тАЭ

6 239 483

6 235 668

6 253 842

0.4675708630

0.5179442050

0.9856615069

5 376 563

5 385 957

5 372 874

Название направлений

Х км

У км

Х1 тАУ Х2

2У1 + У2

У1 + 2У2

δ1-2тАЭ

δ2-1тАЭ

Каменка

Лазорки

Горнечки

Севастьяново

Круглово

Прокатная

Речица

6 239,843

6 224,833

6 224,460

6 237,452

6 253,842

6 248,345

6 235,668

-123,437

-112,329

-128,693

-134,940

-127,126

-114,043

-113,208

+15,010

+15,383

+02,391

-13,999

-08,502

+04,175

-359,203

-357,567

-381,814

-374,000

-360,917

-360,082

-348,095

-380,823

-393,317

-377,689

-351,523

-349,853

-4.55

-4.87

-0.77

+4.42

+2.59

-1.27

+4.41

+4.94

+0.79

-4.46

-2.52

+1.23

Лазорки

Горнечки

Речица

6 224,833

6 224,460

6 235,668

-112,329

-128,693

-113,208

+00,373

-10,835

-353,351

-337,866

-369,715

-338,745

-0.11

+3.09

+0.12

-3.10

Севастьяново

Круглово

Горнечки

6 237,452

6 253,842

6 224,460

-134,940

-127,126

-128,693

-16,390

+12,992

-397,006

-398,573

-389,192

-392,326

+5.49

-4.37

-5.38

+4.30

Прокатная

Речица

Круглово

6 248,345

6 235,668

6 253,842

-114,043

-113,208

-127,126

+12,677

-05,497

-341,294

-355,212

-340,459

-368,295

-3.65

+1.65

+3.64

-1.71

                  

                    Круглово

  

       Севастьяново         Прокатная

                                      

                    

                 Каменка                 

                             Речица          

                                        

                                             

                                            

        Горнечки        Лазорки

Вместе с этим смотрят:

Тригонометрические формулы
Уравнение движения автоколебательной системы
Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна
Философские проблемы математики