Триангуляция
Московский колледж геодезии и картографии
Работу выполнил Комосов Д.Ю.
Студент группы АГС тАУ 41.
1.Исходные данныетАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж 3
2.Решение треугольниковтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж 5
3.Вычисление сферических избытковтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж 5
4.Вычисление поправок за центрировку и редукциютАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж 6
5.Список сферических треугольниковтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж 7
6.Оценка точности измерений в сетитАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж 7
7.Вычисление приближенных координаттАжтАжтАжтАжтАжтАж 8
8.Вычислене поправок за редуцированиетАжтАжтАжтАж 9
Круглово
Севастьяново Прокатная
Каменка
Речица
Горнечки Лазорки
Вариант I.
№ |
Название
пунктов |
Координаты |
Расстояние | |
Х |
У |
|||
1 |
Каменка |
6 239 843 |
5 376 563 |
18 675 м. |
2 |
Лазорки |
6 224 833 |
5 387 671 |
Название исходных пунктов |
Название наблюдаемых пунктов |
Уравненные значения измеренных направлений |
Значение направлений приведённых к центрам знаков |
Каменка
Lc = 0.021 m
θc = 186o 31тАЩ Lr = 0.008 m θr = 9o 38тАЩ |
Речица
Лазорки Горнечки Севастьяново Круглово Прокатная |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 31o 17тАЩ 36.64тАЭ 86o 39тАЩ 32.25тАЭ 146o 03тАЩ 16.98тАЭ 233o 01тАЩ 53.80тАЭ 295o 38тАЩ 59.70тАЭ |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 31o 17тАЩ 38.08тАЭ 86o 39тАЩ 33.40тАЭ 146o 03тАЩ 18.18тАЭ 233o 01тАЩ 55.60тАЭ 295o 39тАЩ 01.71тАЭ |
Лазорки Lc = 0.074 mθc = 289o 26тАЩ Lr = 0.007 m θr = 162o 58тАЩ |
Алеево Горнечки Каменка Речица |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 173o 34тАЩ 57.81тАЭ 228o 23тАЩ 14.01тАЭ 260o 15тАЩ 08.79тАЭ |
0o 00тАЩ 00.00тАЭ 173o 35тАЩ 01.13тАЭ 228o 23тАЩ 17.73тАЭ 260o 15тАЩ 10.53тАЭ |
Горнечки Lc = 0 θc = 0 Lr = 0.013 mθr =20o 24тАЩ |
Лазорки Севастьяново Каменка |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 245o 37тАЩ 44.40тАЭ 290o 10тАЩ 13.01тАЭ |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 245o 37тАЩ 44.83тАЭ 290o 10тАЩ 13.15тАЭ |
Севастьяново
Lc = 0 θc = 0 Lr = 0.032 m θr = 58o 51тАЩ |
Горнечки
Круглово Каменка |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 231o 09тАЩ 54.31тАЭ 283o 56тАЩ 13.55тАЭ |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 231o 09тАЩ 54.64тАЭ 283o 56тАЩ 13.80тАЭ |
Круглово
Lc = 0 θc = 0 Lr = 0.019 m θr = 0o 10тАЩ |
Каменка Севастьяново Прокатная |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 40o 15тАЩ 04.83тАЭ 307o 33тАЩ 14.34тАЭ |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 40o 15тАЩ 04.59тАЭ 307o 33тАЩ 14.51тАЭ |
Прокатная
Lc = 0.040 m θc = 328o 52тАЩ Lr = 0.011 m θr = 38o52тАЩ |
Речица Каменка Круглово |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 51o 37тАЩ 13.42тАЭ 116o 33тАЩ 22.34тАЭ |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 51o 37тАЩ 13.27тАЭ 116o 33тАЩ 22.43тАЭ |
Речица
Lc = 0,070 m θc = 116о 00тАЩ Lr = 0,114 mθr = 315о 07тАЩ |
Каменка
Прокатная Лазорки |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 64o 01тАЩ 51.55тАЭ 243o 09тАЩ 30.94тАЭ |
0о 00тАЩ 00.00тАЭ 64o 01тАЩ 50.51тАЭ 243o 09тАЩ 29.81тАЭ |
№ |
Название вершин |
Углы |
Sin Углов |
Длины сторон |
Сфери-ческие избытки |
1 |
Горнечки Каменка Лазорки |
69o 49тАЩ 46.85тАЭ 55o 21тАЩ 55.61тАЭ 54o 48тАЩ 16.60тАЭ 179o 59тАЩ 59.06тАЭ |
0.938671769 0.822793775 0.817191286 k=19895.1(3) |
18 675.00 16 369.59 16 258.13 |
303.6201778 249.8171213 ε = 0.63тАЭ |
2 |
Севастьяново Каменка Горнечки |
76o 03тАЩ 46.19тАЭ 59o 23тАЩ 44.73тАЭ 44o 32тАЩ 28.32тАЭ 179o 59тАЩ 59.24тАЭ |
0.970560446 0.860704339 0.701421966 k=16751.280 |
16 258.13 14 417.90 11 749.72 |
191.0284752 164.4190375 ε = 0.42тАЭ |
3 |
Круглово Каменка Севастьяново |
40o 15тАЩ 04.59тАЭ 86o 58тАЩ 36.81тАЭ 52o 46тАЩ 19.16тАЭ 180o 00тАЩ 00.57тАЭ |
0.646140963 0.998608348 0.796234242 k=18184.453 |
11 749.72 18 159.15 14 479.08 |
170.1251359 169.8883890 ε = 0.43тАЭ |
6 |
Речица Каменка Лазорки |
116o 50тАЩ 29.06тАЭ 31o 17тАЩ 36.64тАЭ 31o 51тАЩ 52.80тАЭ 179o 59тАЩ 58.50тАЭ |
0.892259752 0.519422339 0.527914687 k=20930.004 |
18 675.00 10 871.51 11 049.26 |
206.3449305 107.1801664 ε = 0.27тАЭ |
5 |
Прокатная Каменка Речица |
51o 37тАЩ 13.27тАЭ 64o 21тАЩ 00.29тАЭ 64o 01тАЩ 50.51тАЭ 180o 00тАЩ 04.08тАЭ |
0.783914053 0.901455746 0.899028782 k=14094.989 |
11 049.26 12 706.01 12 671.80 |
140.0140129 126.2164384 ε = 0.32 |
4 |
Круглово Каменка Прокатная |
52o 26тАЩ 45.48тАЭ 62o 37тАЩ 05.90тАЭ 64o 56тАЩ 09.16тАЭ 180o 00тАЩ 00.54тАЭ |
0.792778890 0.887962370 0.905834248 k=15984.028 |
12 671.80 14 193.22 14 478.88 |
183.4734716 162.9175387 ε = 0.41тАЭ |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
№ |
(c + r)0тАЭ |
(c + r)тАЭ |
rтАЭ |
cтАЭ |
K1 = L1 . ρ |
Sin (M1+Θ1) |
M1 + Θ1 |
M1 |
Θ1 |
L1 |
S |
K = L . ρ |
Sin (M+Θ) |
M + Θ |
M |
Элементы Формул |
0.00тАЭ |
-1.54тАЭ |
-1.50тАЭ |
-0.04тАЭ |
23514.21 |
-0.705665493 |
315o 07тАЩ |
0o 00тАЩ 00.00тАЭ |
315o 07тАЩ |
0.114 |
11 049.26 |
4331.565 |
-0.113492227 |
186o 31тАЩ |
0o 00тАЩ 00.00тАЭ |
Речица |
+1.44тАЭ |
-0.10тАЭ |
0.04тАЭ |
-0.14тАЭ |
14 43.855 |
+0.520322574 |
31o 21тАЩ 14.01тАЭ |
228o 23тАЩ 14.01тАЭ |
162o 58тАЩ |
0.007 |
18 675 |
4331.565 |
-0.613047403 |
217o 48тАЩ 36.64тАЭ |
31o 17тАЩ 36.64тАЭ |
Лазорки |
+1.15тАЭ |
-0.39тАЭ |
-0.12тАЭ |
-0.27тАЭ |
2681.445 |
-0.759608763 |
310o 34тАЩ 13.01тАЭ |
290o 10тАЩ 13.01тАЭ |
20o 24 |
0.013 |
16 258.13 |
4331.565 |
-0.998464421 |
273o 10тАЩ 32.25тАЭ |
86o 39тАЩ 32.25тАЭ |
Горнечки |
+1.20тАЭ |
-0.34тАЭ |
-0.17тАЭ |
-0.17тАЭ |
6600.48 |
-0.295923167 |
342o 47тАЩ 13.55тАЭ |
283o 56тАЩ 13.55тАЭ |
58o 51тАЩ |
0.032 |
11 749.72 |
4331.565 |
-0.460643151 |
332o 34тАЩ 16.98тАЭ |
146o 03тАЩ 16.98тАЭ |
Севастья-ново |
+1.80тАЭ |
+0.26тАЭ |
0.00тАЭ |
+0.26тАЭ |
3919.035 |
+0.002908877 |
0o 10тАЩ 00.00тАЭ |
0o 00тАЩ 00.00тАЭ |
0o 10тАЩ |
0.019 |
14 478.98 |
4331.565 |
+0.862056509 |
59o 32тАЩ 53.80тАЭ |
233o 01тАЩ 53.80тАЭ |
Круглово |
+2.01тАЭ |
+0.47тАЭ |
+0.18тАЭ |
+0.29тАЭ |
2268.915 |
+0.999963867 |
90o 29тАЩ 13.43тАЭ |
51o 37тАЩ 13.43тАЭ |
38o 52тАЩ |
0.011 |
12 671.80 |
4331.565 |
+0.846503812 |
122o 09тАЩ 59.70тАЭ |
259o 38тАЩ 59.70тАЭ |
Прокатная |
№ |
Название вершин |
Сферические углы приведенные к центрам |
W |
W2 |
Μβ |
1 |
Горнечки Каменка Лазорки |
69o 49тАЩ 46.85тАЭ 55o 21тАЩ 55.32тАЭ 54o 48тАЩ 16.60тАЭ 179o 59тАЩ 58.77тАЭ ε = + 0.63тАЭ |
-0.60 |
0.36 |
0.14 |
2 |
Севастьяново Каменка Горнечки |
76o 03тАЩ 46.19тАЭ 59o 23тАЩ 44.78тАЭ 44o 32тАЩ 28.32тАЭ 179o 59тАЩ 59.30тАЭ ε = + 0.42тАЭ |
-0.27 |
0.0729 |
0.06 |
3 |
Круглово Каменка Севастьяново |
40o 15тАЩ 04.59тАЭ 86o 58тАЩ 37.42тАЭ 52o 46тАЩ 19.16тАЭ 180o 00тАЩ 01.17тАЭ ε = + 0.43тАЭ |
+1.60 |
2.56 |
0.38 |
4 |
Прокатная Каменка Круглово |
64o 56тАЩ 09.16тАЭ 62o 37тАЩ 06.11тАЭ 52o 26тАЩ 45.48тАЭ 180o 00тАЩ 00.76тАЭ ε = + 0.41тАЭ |
+1.16 |
1.3456 |
0.27 |
5 |
Речица Каменка Прокатная |
64o 01тАЩ 50.51тАЭ 64o 20тАЩ 58.29тАЭ 51o 37тАЩ 13.27тАЭ 180o 00тАЩ 02.07тАЭ ε = + 0.32тАЭ |
+2.39 |
5.7121 |
0.56 |
6 |
Лазорки Каменка Речица |
31o 51тАЩ 52.80тАЭ 31o 17тАЩ 38.08тАЭ 116o 50тАЩ 30.19тАЭ 180o 00тАЩ 01.07тАЭ ε = + 0.27тАЭ |
+1.33 |
1.7689 |
0.31 |
Точность всей сети составляет Μβ = 0,81
№ |
Название вершин |
Сферические углы приведенные к центрам |
X1
X2 X3 |
Ctg2
Ctg1 Ctg2+ctg1 |
Y1
Y2 Y3 |
1 |
Лазорки Каменка Горнечки |
54o 48тАЩ 16.60тАЭ 55o 21тАЩ 55.32тАЭ 69o 49тАЩ 46.85тАЭ |
6 224 833 6 239 843 6 224 460 |
0.6974629400 0.7053018800 1.3960481750 |
5 387 671 5 376 563 5 371 307 |
2 |
Горнечки Каменка Севастьяново |
44o 32тАЩ 28.32тАЭ 59o 23тАЩ 44.78тАЭ 76o 03тАЩ 46.19тАЭ |
6 224 460 6 239 483 6 237 452 |
0.5914979520 1.0161447670 1.6076427190 |
5 371 307 5 376 563 5 365 060 |
3 |
Севастьяново Каменка Круглово |
52o 46тАЩ 19.16тАЭ 86o 58тАЩ 37.42тАЭ 40o 15тАЩ 04.59тАЭ |
6 237 452 6 239 483 6 253 843 |
0.0528092460 0.7598121530 0.8126214000 |
5 365 060 5 376 563 5 372 873 |
6 |
Каменка Лазорки Речица |
31o 17тАЩ 38.08тАЭ 31o 51тАЩ 52.80тАЭ 116o 50тАЩ 30.19тАЭ |
6 239 843 6 224 833 6 235 668 |
1.6087777530 1.6451048730 3.2538826260 |
5 376 563 5 387 671 5 386 792 |
5 |
Каменка Речица Прокатная |
64o 20тАЩ 58.29тАЭ 64o 01тАЩ 50.51тАЭ 51o 37тАЩ 13.27тАЭ |
6 239 483 6 235 668 6 248 345 |
0.4870695440 0.4802033620 0.9672729060 |
5 376 563 5 386 792 5 385 957 |
4 |
Каменка Прокатная Круглово |
62o 37тАЩ 06.11тАЭ 64o 56тАЩ 09.16тАЭ 52o 26тАЩ 45.48тАЭ |
6 239 483 6 235 668 6 253 842 |
0.4675708630 0.5179442050 0.9856615069 |
5 376 563 5 385 957 5 372 874 |
Название направлений |
Х км |
У км |
Х1 тАУ Х2 |
2У1 + У2 |
У1 + 2У2 |
δ1-2тАЭ |
δ2-1тАЭ |
Каменка Лазорки Горнечки Севастьяново Круглово Прокатная Речица |
6 239,843 6 224,833 6 224,460 6 237,452 6 253,842 6 248,345 6 235,668 |
-123,437 -112,329 -128,693 -134,940 -127,126 -114,043 -113,208 |
+15,010 +15,383 +02,391 -13,999 -08,502 +04,175 |
-359,203 -357,567 -381,814 -374,000 -360,917 -360,082 |
-348,095 -380,823 -393,317 -377,689 -351,523 -349,853 |
-4.55 -4.87 -0.77 +4.42 +2.59 -1.27 |
+4.41 +4.94 +0.79 -4.46 -2.52 +1.23 |
Лазорки Горнечки Речица |
6 224,833 6 224,460 6 235,668 |
-112,329 -128,693 -113,208 |
+00,373 -10,835 |
-353,351 -337,866 |
-369,715 -338,745 |
-0.11 +3.09 |
+0.12 -3.10 |
Севастьяново Круглово Горнечки |
6 237,452 6 253,842 6 224,460 |
-134,940 -127,126 -128,693 |
-16,390 +12,992 |
-397,006 -398,573 |
-389,192 -392,326 |
+5.49 -4.37 |
-5.38 +4.30 |
Прокатная Речица Круглово |
6 248,345 6 235,668 6 253,842 |
-114,043 -113,208 -127,126 |
+12,677 -05,497 |
-341,294 -355,212 |
-340,459 -368,295 |
-3.65 +1.65 |
+3.64 -1.71 |
Круглово
Севастьяново Прокатная
Каменка
Речица
Горнечки Лазорки
Вместе с этим смотрят:
Тригонометрические формулыУравнение движения автоколебательной системы
Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна
Философские проблемы математики