Принцип минимизации
Вернемся к исследованиям Н. А. Гарбузова и рассмотрим заключительную часть выводов из его итоговой работы ВлЗонная природа звуковысотного слухаВ».
Выдержка из выводов:
Вл1[1]. Зонная природа звуковысотного слуха сделала возможным ансамблевое исполнение, так как она обусловливает интонационное единство ансамбля.
2. Современная двенадцатизонная музыкальная система возникла в результате не расчета, а длительного слухового отбора, в процессе исторического развития музыкальной культуры основных интервальных зон (зон с определенной индивидуальностью). Промежуточные зоны (зоны с неопределенной индивидуальностью) применяются современным музыкальным искусством как крайние интонации основных.
3. Математические строи: пифагоров, чистый, 12-звуковой равномерно-темпериро-ванный, а также строи, получаемые путем деления октавы на большее, чем 12, число равных частей, существуют только отвлеченно теоретически: они неосуществимы даже на музыкальных инструментах с фиксированной высотой звуков (например, на фортепиано).
4. Строй, в котором исполняются музыкальные произведения певческими голосами или на музыкальных инструментах с нефиксированной высотой звуков, есть зонный строй. Он представляет собой совокупность высотных отношений между зонами, объединенными слуховым принципом (непосредственным и опосредованным родством зон), и изображается при помощи нотных знаков, букв и слогов.
5. Зонный строй заключает в себе бесчисленное множество интонационных вариантов, а каждое исполнение музыкального произведения в зонном строе певческими голосами или на музыкальных инструментах с нефиксированной высотой звуков представляет собой неповторимый интонационный вариант этого строя тАУ интонационный вариант данного исполнения.
12-звуковой РТС представляет собой частный случай 12-зонного строя.
6. Сведение в музыкальном искусстве интонационных явлений к определенным количественным отношениям между звуками, иначе говоря, объяснение музыкальных явлений точечной, а не зонной акустикой тАУ недопустимо, так как такое объяснение не соответствует закономерностям, наблюдаемым в музыкальной практике.
7. Зона не является областью допусков по отношению к некоторой объективной звуковысотной норме, так как в пределах зоны все звуки, интервалы и тональности качественно равны.
8. Музыкальная практика пользуется унисонами и вибрато как эстетическими факторами. Унисон есть зона, звучащая в одновременности, а вибрато тАУ зона звучащая в последовательности. Ансамблевое исполнение также представляет собой эстетическое явление: ансамбли возможны только благодаря зонной природе звуковысотного слуха.
Анализ выводов:
1. С первым выводом мы должны согласиться беспрекословно, оговорив только, что все исполнители в ансамбле не должны, в своих неточностях, выходить за пределы зоны интонирования, но только не той ступени, которая записана в партитуре, а того звука (звукового интервала) который требует исполнить дирижер[2]. Это он определяет, как звуковысотно интерпретировать ту или иную ноту (музыкальный интервал).
2. 12-ступенной строй возник, конечно, в результате слухового отбора. Арабские 17- и 19-ступенные строи и индийский 22-ступенной строй возникли также в процессе слухового отбора. Поэтому 12-ступенной строй нельзя считать окончательным и единственным в этом отношении. Этому также мешают промежуточные интервалы, полученные в исследованиях Н. А. Гарбузова, в которых отсутствуют качества соседних ступеней. Их нельзя передать ни через какой-либо соседний музыкальный интервал 12-зонного строя. Другой недостаток этого строя состоит в том, что он привязан к диатонике, ладовым системам, позволяющих исполнять только те звуковые интервалы, в которых образующие их звуки соединяются исключительно через обертоны с первого по девятый и их комбинации получаемые путем перемножения и деления.
3. Поэтому 12-зонный строй не универсален, просто для создания других строев, до определенного времени, не было веских аргументов, и их разработка основывалась только на получении более точной настройки на звуковые интервалы, и без того доступные в 12-ступенном равномерно-темперированном строе, как показали исследования Н. А. Гарбузова. Но как только 12-ступенной строй перестал удовлетворять композиторов своими гармоническими и интонационными возможностями, появились четверть- и третьтоновые строи. В связи с этим, возможность использования музыкального строя с большим количеством ступеней является не просто отвлеченным теоретическим измышлением. Такие строи могут расширить число интонационных вариантов не только на инструментах с фиксированной высотой звуков, но и на инструментах с нефиксированной высотой и, соответственно, в пении. К этому приводит тщательный анализ результатов исследований Н. А. Гарбузова. И они вполне реальны и осуществимы. Но об этом позже.
4 тАУ 5. Что такое совокупность высотных отношений между зонами? Если бы человеческий слух воспринимал бы звук как широкую полосу, то, как он определил бы не только вибрато, но и различие между интонационными вариантами. Ведь интонационный вариант тАУ это ни что иное, как звуковысотная интерпретация ступени или музыкального интервала, а вибрато тАУ звуковысотное обыгрывание, опевание ступени, интервала с ясно выраженными звуковысотными отклонениями. Если эта интерпретация не всегда гармонически объяснима, то это недостаток теории, которая разработана именно для конкретного строя.
6 тАУ 7. Данная интерпретация Гарбузовым результатов своих исследований не совсем верна. Тем более нельзя утверждать, что в пределах зоны все звуки интервалы и тональности качественно равны. В этом случае мы возвращаемся опять к тому же точечному пониманию музыкальной ступени и интервала. Здесь необходимо сказать по-другому: недопустимо точечную настройку интервалов на инструментах с фиксированным строем переносить на звуковысотное понимание музыкальных интервалов, но также нельзя переносить качество зоны ступени или музыкального интервала на все звуки, входящие в эту зону.
В выводах сделанных Н. А. Гарбузовым явно просматривается односторонний подход к результатам своих опытов. Главным для него было стремление обосновать 12-ступенной равномерно-темперированный строй и прекратить попытки создания строев, в которых их создатели стремились получить только одно тАУ как можно более точную настройку музыкальных интервалов на определенные гармонические соотношения. И он доказал, что наличие зонного слуха нивелирует различия между 12-ступенными пифагоровым, чистым и равномерно-темперированным строями в отношении звуковысотной интерпретации музыкальных ступеней и интервалов. При этих условиях равномерно-темперированный строй становится преобладающим, так как только он обеспечивает равенство всех тональностей и свободную модуляцию из какой-либо одной в любую другую.
Приведенная критика выводов Н. А. Гарбузова из результатов его исследований заставляет нас отнестись к этим результатам по-другому и пересмотреть его выводы.
Мы можем сказать, что система слухового восприятия человека[3] способна воспринимать гармоническое качество музыкального интервала в определенном спектре звуковых интервалов, который мы назвали зоной интонирования. Но, с другой стороны, наше слуховое восприятие также способно изменять гармоническую сущность фиксированной настройки музыкального интервала, в зависимости от окружающих его гармонических условий. В отличие от музыкального интервала, который определяется количеством ступеней (для 12-ступенного строя тАУ полутонов) входящих в него и образуется музыкальными ступенями, на которые делится октава, интервал, имеющий фиксированное числовое значение, мы договорились называть звуковым. Такой интервал характеризуется конкретным числовым отношением: 5/4; 0,6; и. т.д., которое показывает отношение высот (частот) звуков, образующих этот интервал.[4]
Ю. Н. Рагс пишет: Влв зонном строе тАж содержится Влбесчисленное множество интонационных вариантовВ» тАж; отсюда, с большой вероятностью следует, что каждая из 12 ступеней этого строя может содержать бесчисленное множество интонацийВ»[5].
Подразумевая, что каждый вариант интонации интервала, это и есть конкретный звуковой интервал, можно сказать, что музыкальный интервал содержит в себе, теоретически, бесконечное множество звуковых интервалов. Определяя каждый интонационный вариант как конкретный звуковой (интервал или ступень) мы можем перефразировать цитату: каждый музыкальный интервал может восприниматься в качестве бесконечного множества звуковых интервалов, входящих в его зону интонирования.
В зависимости от конкретных гармонических условий тАУ тональной организации, окружающих близких и далеких гармонических связей и т. д. тАУ наш слух выбирает определенный звуковой интервал из этого бесконечного множества. Таким образом, формируется интонационная звуковысотная конкретность музыкального интервала. Она возникает в рамках интервала, гармонического оборота, фразы, всего музыкального произведения.
Причем этот выбор происходит таким образом, чтобы между двумя звуками, образующими этот интервал, было наибольшее родство. Особенно ярко это проявляется у, так называемых, консонантных музыкальных интервалов, которые, в свое время музыкальные теоретики и пытались настроить на это воспринимаемое значение. Это определяет наибольшую гармоничность музыкального интервала как звукового, которая возникает при соединении двух звуков через ближайшие гармоники (обертоны) к их основным тонам. Например, большую терцию мы воспринимаем именно как созвучие с интервальным коэффициентом равным 5/4, когда один звук соединяется через свой 5 обертон, а другой тАУ через 4, квинту мы определяем как звуковой интервал с коэффициентом 3/2. Такие отношения (интервальные коэффициенты) являются ближайшими (наименьшими) из отношений характеризующих остальные возможные звуковые интервалы, находящиеся в зоне интонирования. Другие звуковые интервалы, входящие в зону интонирования большой терции, характеризуются связью через более далекие обертоны, с гораздо более далекой степенью родства. Так, например, в зоне интонирования большой терции находятся звуковые интервалы с коэффициентами 9/7 (когда общий обертон является 9-ым для одного звука и 7-ым для другого), 32/27 и т.д., но наш слух выбирает 5/4. В связи с этим, данное свойство слухового восприятия можно назвать принципом минимизации.
Но не все музыкальные интервалы имеют в своих зонах интонирования звуковые интервалы с ярко выраженным наиболее близким родством образующих их звуков. В таблице 1 приведено по нескольку звуковых интервалов, входящих в зоны интонирования каждого музыкального интервала 12-ступенного равномерно-темперированного строя (интервалы определяются между первой ступенью и n-ой, образующей с ней данный музыкальный интервал).
Таблица 1.
| Музыкальная ступень | Фиксированная настройка относительно 1-ой | Звуковые интервалы образуемые с 1 ступенью | Границы зоны интонирования муз. интервала |
| 1 | 1 | 1 | |
| 2 | 1,0595 | 15/14; 16/15; 21/20; 25/24 | |
| 3 | 1,1225 | 10/9; 9/8; 8/7; 28/25 | |
| 4 | 1,1892 | 6/5; 7/6; 32/27 | |
| 5 | 1,26 | 5/4; 9/7; 32/25 | |
| 6 | 1,335 | 4/3; 21/16; 27/20 | |
| 7 | 1,414 | 7/5; 10/7; 25/18; 36/25; 45/32; 64/45 | |
| 8 | 1,4983 | 3/2; 32/21; 40/27 | |
| 9 | 1,5874 | 8/5; 14/9; 25/16 | |
| 10 | 1,682 | 5/3; 12/7; 27/16 | |
| 11 | 1,7818 | 7/4; 16/9; 9/5; 25/14 | |
| 12 | 1,8877 | 15/8; 28/15; 40/21; 48/25 | |
Вместе с этим смотрят:
"Ave Maria" Шуберта
"God Save The King" или "Боже, царя храни"
"Quo vadis": проекцiя на сучаснiсть
"Болеро" Равеля
"Звезды" немого кино и русская мода 1910-х годов