Римский акведук в Ниме
Джордж Ф.У. Хок
В ЛЮБОЙ из погожих солнечных дней близ города Нима, что на юге Франции, можно встретить тысячи экскурсантов, гуляющих по мосту через реку Гардон, или Гар, который был построен 240 лет назад. Большинство из них почти не обращают внимания на искрящуюся под лучами солнца реку, утопающую в буйной растительности речную долину или расположенное у них под ногами старое сооружение. Их взоры прикованы к еще более великолепному зрелищу тАУ знаменитому Пон-дю-Гару. Так называется каменный мост высотой с 16-этажный дом (48,77 м), три арочных яруса которого были сооружены около 2 тыс. лет назад римлянами.
Весной 1985 г., подобно бесстрашному молодому туристу, я взобрался на это древнее сооружение, однако мое стремление познакомиться с мостом, который представлял собой важнейшее звено акведука, когда-то снабжавшего водой древний Ним (латинскую колонию Немаус), было продиктовано скорее профессиональным интересом, а не праздным любопытством. Я смотрел на мост и остатки акведука глазами инженера, пытаясь оценить степень конструктивного совершенства разных частей системы водоснабжения.
Обычно считается, что римские инженеры решали свои задачи чисто практически, на основе ранее накопленного опыта, постепенно совершенствуя проверенные временем конструкции, и что они мало разбирались, например, в геометрии, чтобы на ее основе достигать оптимальной скорости воды в водоводе или же определять, какую массу должен иметь мост, чтобы он выдерживал сильный напор ветра. Кроме того, их принято считать консерваторами в строительстве, которые недостаток теоретических познаний компенсировали сооружением таких конструкций, которые имели многократный запас прочности и по этой причине требовали непомерных затрат.
И тем не менее Пон-дю-Гар со своими невероятно высокими и величественными арками знаменовал собой решительный отход от всего того, что римляне построили до этого. Воплощенный в камне дерзкий замысел наводил на мысль, что римские инженеры, возможно, обладали гораздо большими знаниями, чем принято считать. И я, видимо, не ошибся. Расчеты, выполненные мною совместно с Ричардом А. Новаком, моим бывшим коллегой по Университету шт. Миссури, свидетельствуют об удивительной сложности конструктивных решений, к которым прибегали римские гидротехники и строители при сооружении акведука в Немаусе.
Большую помощь в изысканиях, которые я проводил во Франции, оказал Жан-Люк Фиш из Французского национального центра научных исследований. Вместе с группой возглавляемых им специалистов он помогал мне в исследовании Пон-дю-Гара и других остатков акведука. Параллельно французские коллеги занимались подготовкой фотометрического обследования указанных объектов.
ПО АКВЕДУКУ, тщательно исследованному нами в 1985 г., когда-то самотеком поступала вода. Ее путь начинался от источников вблизи небольшого селения Уцеция (ныне Юзес) и заканчивался у склона холма в Немаусе, где находился круглый "кастеллум" (водосборный бассейн). Оттуда вода по десяти распределительным трубопроводам подавалась на более низкие уровни.
По некоторым данным акведук был сооружен в 19 г. до н.э. Марком Агриппой, сподвижником императора Августа. Агриппа был не только выдающимся полководцем и государственным деятелем, но и блестящим инженером. Под его руководством осуществлены основные работы по проектированию многих сооружений общественного значения в Римской империи, в частности систем водоснабжения. Известно, что примерно в 19 г. до н.э. он находился в Немаусе или в его окрестностях.
В то время Немаус с его населением около 50 тыс. человек безусловно нуждался в совершенной системе водоснабжения. На всем протяжении от Сирии до Испании и от Северного моря до Сахары империя переживала "золотой век" гражданского строительства. Римляне строили дороги, мосты, здания, канализационные сооружения, театры, стадионы и, конечно, великолепные общественные бани. Последние были важнейшим элементом в жизни римлян и требовали расхода чистой воды, сопоставимого с тем, который существует в системе водоснабжения современных городов. Источники и колодцы, видимо, уже не могли удовлетворить возросшие потребности в воде, что и обусловило необходимость в строительстве акведука.
Его сооружение было непростой задачей и требовало решения множества сложнейших проблем, решение которых было под силу лишь такому специалисту, как Агриппа. Источники в окрестностях Уцеции могли бы обеспечить расход воды около 600 л в сутки на каждого жителя Немауса, что было бы вполне достаточно. Однако расстояние по прямой от Уцеции до Немауса составляло примерно 20 км. Трасса водовода по этому пути проходила бы через холмы и узкие ущелья, что потребовало бы сооружения по меньшей мере одного 8-километрового туннеля. Люди научились строить такие туннели лишь спустя многие столетия. Холмы не давали обойти эту местность и с запада, поэтому единственным возможным решением был ее обход по дуге с востока.
На таком пути было намного меньше холмов, но вместе с тем он требовал сооружения акведука длиной 50 км, который должен был пересечь глубокую долину реки Гардон. Строителям предстояло пробиваться через нагромождения выходящих на поверхность каменных пород или обходить их, а также пересекать болота. Одна из сложнейших проблем была обусловлена небольшой высотой источников над уровнем водосборного бассейна, всего 17 м. Проектируя туннели и мосты, которые должны были стать частью акведука, Агриппе и его помощникам, в распоряжении которых находились лишь примитивные ватерпасы, абаки и восковые таблички, приходилось заботиться о сохранении ничтожно малого среднего уклона по трассе канала, не превышающего 0,34 м на 1 км (эта величина получается делением 17-метрового перепада уровней между Уцецией и Немаусом на 50 км, т.е. длину самого канала). Такой уклон незаметен на глаз, поэтому даже небольшая ошибка могла привести к выходу на плоские участки, на которых застаивалась бы вода.
ПРЕЖДЕ всего меня интересовало, смогли ли римские строители обеспечить эффективное, с минимальным сопротивлением, движение воды по каналу. Это было бы поистине замечательным свершением с учетом того, что математические формулы, которыми в наши дни пользуются строители при проектировании водопроводов с подачей воды самотеком, были выведены лишь в XIX в.
С помощью Новака я оценил эффективность потока воды, рассчитав для этого ее глубину в различных частях канала. Известно, что в идеальном случае глубина воды равна половине ширины канала, поскольку при этом площадь соприкосновения воды с его поверхностями, отнесенная к объему воды в лотке (и тем самым трение между движущейся водой и этими поверхностями), является минимальной.
Глубину воды можно определить, зная шероховатость стенок и дна канала, его геометрию и уклон, а также скорость поступления в него воды из источника. Все эти данные доступны. Например, известно, что стены и дно канала были достаточно гладкими. Как и в других акведуках, построенных римлянами, он в основном проходил под землей. Рабочие выкапывали траншею, застилали ее бетонным основанием, возводили стены канала из камня и облицовывали их слоем розоватой мальты, представляющей собой гладкую, водонепроницаемую смесь извести, свиного жира и млечного сока (латекса) незрелых фиговых плодов. После этого они возводили над траншеей полукруглую каменную арку и засыпали ее землей.
Нам также было известно, что поперечное сечение лотка обычно имело вид открытого квадрата со стороной 1,2 м, а общая высота канала, включая проход под аркой, составляла 1,8 м, вполне достаточно для того, чтобы люди, обслуживавшие сооружение, могли стоять там в полный рост. К месту работ они проникали через люки, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга вдоль всей трассы канала. Там, где акведук выходил на поверхность, например на мосту Пон-дю-Гар, канал имел прямоугольное сечение за счет более высоких стен, на которые были уложены каменные плиты. Эти плиты имели большую устойчивость к выветриванию, чем каменные своды.
По экономическим соображениям, на которых я еще остановлюсь, часть канала выше Пон-дю-Гара имела средний уклон 0,67 м/км по сравнению с 0,187 м/км ниже этого места, где уклон колебался в пределах 0,07-0,30 м/км. На основе современных гидрологических оценок можно считать, что расход в канале воды из источников в окрестностях Уцеции составлял 210-450 л/с (среднее значение около 350 л/с).
Строителей (и нас также) не интересовала глубина воды в верхнем участке канала. Они, очевидно, решили сделать канал в этом месте круче, с тем чтобы в максимальной степени уменьшить высоту Пон-дю-Гара и подводов к нему и тем самым снизить стоимость строительных работ, а также уменьшить вероятность неудачи в осуществлении проекта. (Даже и в этом случае Пон-дю-Гар оказался самым высоким из всех мостов, когда-либо построенных римлянами). Уменьшение высоты, однако, было сопряжено с другой проблемой: из-за большей крутизны первого участка канала пришлось делать более пологим тот участок, который начинался от Пон-дю-Гара, поэтому уклон на этом участке минимальный.
Удалось ли строителям добиться того, чтобы вода свободно текла по критически важному нижнему участку канала? По нашим расчетам глубины воды на данном участке, эта задача была решена весьма успешно. Мы выяснили, что с учетом ряда условий глубина здесь была близка к оптимальному значению 0,6 м. При прохождении по каналу наименьшего количества воды ее глубина в самой пологой части канала, сразу после Пон-дю-Гара, была идеальной. То же самое наблюдалось при максимальном потоке в наиболее крутой (конечной) секции непосредственно перед водосборным бассейном. С помощью эмпирически полученного выражения, известного как формула Маннинга, мы получили расчетное значение уровня воды. Оно также оказалось равным 0,6 м для среднего уклона 0,187 м/км по всему участку канала ниже моста в периоды умеренного потока.
Мы также проанализировали, насколько вероятной была опасность переполнения канала, т.е. повышения уровня воды за отметку 1,2 м, что привело бы к ее утечке или уменьшению пространства над водой, необходимого для нормальной работы людей, обслуживавших канал. Мы пришли к выводу, что такая опасность отсутствовала. В самом пологом месте канала, т.е. там, где скорость воды должна снижаться, а уровень быть максимальным, "квадратная часть" была достаточно емкой для того, чтобы вместить воду, вытекавшую из источников в период наибольшего уровня воды в них. Трудно представить, чтобы столь экономично построенный и эксплуатируемый канал мог быть более совершенным по своей конструкции.
МОСТ, еще в большей степени чем канал, поражает воображение и не только благодаря ажурности своей конструкции, выдерживающей вес шеститонных камней, из которых он сооружен, но и потому, что он пережил почти два тысячелетия. Мост отличается сбалансированностью пролетных строений: его нижний ярус больше и массивнее среднего, который в свою очередь больше и массивнее верхнего яруса с проходившим по нему водоводом. Долина, которую пересекает мост, известна своими ураганными ветрами, а река под ним весной сильно разливается. Римские инженеры, вероятно, не умели точно рассчитывать опрокидывающие нагрузки под действием ветра и паводков. Даже и в наше время расчет таких нагрузок является сложной задачей. Невольно возникает вопрос, не решали ли древние строители эту проблему за счет избыточной прочности своих сооружений?
В поисках ответа на этот вопрос я рассчитал, какова должна быть скорость ветра, чтобы возникающие нагрузки могли вызвать хотя бы небольшие трещины в швах каменной кладки в том или ином месте моста. Швы вообще являются самым слабым местом конструкции, поэтому любая трещина в них может привести к разрушению моста. Затем я сравнил результаты своих расчетов с данными для ветровых нагрузок, типичных для этого района.
В расчетах принимались во внимание направление и величина ветровых нагрузок, которые могли воздействовать на единичный пролет моста во время ураганов различной силы. (Пролет моста Пон-дю-Гар представляет собой секцию, состоящую из арки нижнего яруса и каменной кладки, расположенной непосредственно над ним на остальных ярусах). Затем я рассчитал растягивающие напряжения (в данном случае направленные вверх), возникающие под действием ветра с наветренной стороны пролета, а также сжимающие (направленные вниз) с его подветренной стороны (см. рисунок на с. 79). Кроме того, были рассчитаны напряжения сжатия, обусловленные весом каменной кладки над каждым данным участком, поскольку они противодействуют растягивающим напряжениям под действием ветра и тем самым ограничивают его опрокидывающую силу. Это легко показать на простом примере: стопка тяжелых кирпичей выдерживает довольно сильный боковой толчок, в то время как такую же стопку пенопластовых кирпичей можно опрокинуть, слегка ударив по ней пальцем.
В оценке прочности конструкции моста я исходил из того, что если растягивающее напряжение больше сжимающего, то в швах каменной кладки появляется трещина. В этом случае с наветренной стороны верхний слой кладки отходит от нижнего. Влияние раствора мне учитывать не пришлось, поскольку его не применяли при строительстве моста. Согласно расчетам, основания опор среднего яруса моста наиболее уязвимы для растягивающего напряжения, хотя и не намного больше, чем опоры нижнего яруса. Когда ураганы приводили к наводнениям, а разбушевавшаяся вода начинала биться о нижние опоры, их основания становились столь же уязвимыми, как и основания опор среднего яруса.
Мною было установлено, что разрушающее растягивающее напряжение возникает в основании опор нижнего и среднего яруса при ураганном ветре, скорость которого у поверхности земли составляет примерно 215 км/ч. В то же время скорость ветров в этом районе не превышает 150 км/ч, а вызываемые ими нагрузки лишь в редких случаях достигают половины той, которая возникает при указанной выше расчетной скорости. Тем самым мост имел примерно двухкратный запас прочности, или устойчивости, к нагрузкам, которые приводят к появлению трещин. Этот запас прочности вполне достаточен и соответствует принятому в современном строительстве.
Римляне знали, как рассчитывать вес каменной кладки, но не умели точно определять нагрузки, вызываемые ветром. Поэтому тем более впечатляют конструктивные решения, использованные ими при строительстве обоих ярусов. Очевидно, что строители и гидротехники не только успешно справились с невероятно сложными задачами, стоявшими перед ними, но и сумели обойтись при этом без чрезмерно дорогих и сложных конструкций.
КАК И МОСТ Пон-дю-Гар, водосборный бассейн также пережил тысячелетия, что дает дополнительную возможность понять особенности конструкций римлян. Здание, в котором находился водосборный бассейн, не уцелело, однако сам бассейн представляет собой одно из наиболее хорошо сохранившихся сооружений такого рода. Его диаметр около 6, а глубина 1,4 м. Пазы в нижней и боковых сторонах квадратного (со стороной 1,2 м) ввода, через который вода из канала поступала в облицованный мальтой бассейн, а также отверстия в каменных плитах над этим вводом свидетельствуют о том, что ввод заканчивался затворами, с помощью которых регулировалось поступление воды в бассейн.
При нормальной работе системы вода вытекала из бассейна через десять распределительных труб, местонахождение и диаметр которых (0,3 м) можно установить по сквозным отверстиям в стенках бассейна. Трубы были изготовлены из свинца. О том, что этот материал представляет опасность для организма человека было уже известно, но с этим мирились, поскольку из-за повышенной жесткости воды стенки труб вскоре покрывались защитным слоем кальция. Для слива воды из бассейна (вероятно, в канализацию) использовались три донных отверстия, оснащенных клапанами, которые в нормальном рабочем режиме были закрыты. Диаметр этих отверстий также равнялся примерно 0,3 м.
Приступив вместе с Новаком к изучению устройства водосборного бассейна, мы сначала оценили гидравлический КПД распределительных труб. Как удалось установить, при максимальном поступлении воды в бассейн свинцовые трубы были заполнены наполовину, что является оптимальным для водопровода круглого сечения и представляет собой дополнительное условие для обеспечения максимального КПД.
Затем мы занялись решением вопросов, которые уже давно интересовали археологов: для чего были нужны затворы на входе в бассейн, как они действовали, и почему строители использовали три больших сливных отверстия вместо обычно применявшегося в таких случаях одного небольшого?
Что касается затворов, то мы сразу отвергли как необоснованное ранее высказанное предположение о том, что они выполняли роль клапанов для регулирования потока воды на входе в бассейн. Использование их в качестве клапанов могло бы привести к повреждению сводов. При непрерывном поступлении воды из источников система затворов, которая прекращала бы ее поступление в бассейн (если такая система вообще была возможна), заставляла бы воду собираться в канале до тех пор, пока в конце концов она не начала бы просачиваться через неплотные своды. Вероятнее всего, затворы служили для измерения расхода воды в тот или иной момент времени. Будучи специалистами в области водоснабжения, римляне вряд ли пренебрегли необходимостью измерения ее расхода.
Мы с Новаком проанализировали несколько возможных способов измерения расхода воды и пришли к выводу, что скорее всего римляне применяли шлюз-регулятор. Эта система, в которой вода протекала под затвором, была простой и в то же время чувствительной к изменению потока. Наши изыскания позволили предположить, что римские гидротехники понимали и использовали принцип, который, как принято считать, стал известен лишь в XIX в. Согласно этому принципу, если известен размер находящегося под водой отверстия, через который вода из канала поступает в бассейн, а также напор, т.е. разница между уровнем воды в бассейне и канале, то можно определить расход воды (см. рисунок на с. 80).
ШЛЮЗ-РЕГУЛЯТОР состоял из двух расположенных друг за другом затворов, которые перекрывали канал по ширине, а по высоте немного не доходили до его половины. Как нам представляется, шлюз-регулятор использовали следующим образом. По ночам измерения, видимо, не проводились, поэтому оба затвора в это время суток были подняты, а уровни воды в бассейне и канале были одинаковыми. Утром кастеляриус, или смотритель, с помощью веревок, пропущенных через отверстия вверху каменных плит, опускал передний затвор до совмещения отметки на нем с поверхностью воды в бассейне. При этом верхняя кромка затвора оказывалась на определенной высоте (уровне заданного напора) над поверхностью воды в бассейне. Затем смотритель опускал задний затвор, тем самым уменьшая размер подводного отверстия и заставляя воду подниматься в канале.
Смотритель продолжал медленно опускать задний затвор до тех пор, пока тонкая струйка воды не начинала перетекать в бассейн через передний затвор, что указывало на достижение водой в канале уровня верхней кромки этого затвора и тем самым заданного напора. В этот момент смотритель отмечал высоту отверстия по водомерной рейке на заднем затворе, а затем, для определения расхода воды, умножал ее показания на постоянный коэффициент. Рейка, возможно, была отградуирована на прямые показания расхода.
Мы считаем, что из всех возможных вариантов римляне, скорее всего, использовали именно метод, основанный на постоянном напоре, поскольку он более всего согласуется с археологическими данными, легко осуществим и весьма точен. Кроме того, только этот метод дает показания линейно связанные с расходом, и строители, наверняка, оценили это удобство. Указанные затворы можно было использовать не только для измерения расхода воды, но и в качестве элементов системы водоспуска с помощью некогда таинственных донных отверстий.
Количество и размеры этих отверстий можно объяснить достаточно просто. Для очистки бассейна или проведения ремонтных работ его приходилось освобождать от воды. Раньше археологи предполагали, что приток воды в бассейн мог быть прекращен на любое время, и поэтому рабочие могли сколь угодно долго ждать, пока из него сольется вода. В таком случае годилось даже самое небольшое отверстие. Однако, если поступление воды в бассейн нельзя было прекращать на долгое время, а так, видимо, и обстояло дело, то одного небольшого отверстия оказывалось недостаточно. Решение проблемы состояло в использовании нескольких больших сливных отверстий, таких, чтобы при непрерывном поступлении воды в бассейн его можно было осушать почти до дна, а при временном прекращении притока освобождать от воды полностью.
При низком расходе воды открывание всех сливных отверстий понижало ее уровень по щиколотку. Для полного осушения бассейна рабочим нужно было лишь поднять затворы и одновременно открыть сливные отверстия, затем, дождавшись, когда уровень воды в канале упадет, полностью перекрыть затворы. После этого бассейн осушался всего за полминуты. При этом воду можно было удерживать за затворами в течение примерно 20 мин. За это время рабочие успевали очистить бассейн и произвести небольшие ремонтные работы.
Каждая из рассмотренных нами конструктивных особенностей акведука заслуживает высокой оценки. Они свидетельствуют о том, что римским инженерам или сопутствовала удача, или же, что более вероятно, они были более искусными специалистами, чем обычно принято думать о них. Долго ли функционировал акведук? Известно, что он надежно работал в течение почти четырех столетий. После упадка римской империи канал пришел в запустение и его стенки покрылись толстыми кальциевыми отложениями. К VIII в. н.э. он уже был настолько забит, что оказался практически выведенным из строя. Со временем войны и землетрясения разрушили многие части акведука, а люди выламывали камни и свинец для своих нужд.
Сильно, особенно в средние века, пострадал Пон-дю-Гар. Кому-то пришла в голову безумная идея сузить опоры второго яруса с тем, чтобы освободить пространство для движения по мосту людей. Этим путем пользовались до тех пор, пока в 1740-х годах Анри Пито не соорудил по соседству мост, который в наши дни ежегодно пересекают два миллиона человек. Древний мост был надлежащим образом восстановлен лишь в 1855 г., когда император Наполеон III наконец распорядился о проведении его тщательного ремонта. Сегодня Пон-дю-Гар остается красноречивым свидетельством дерзновенных замыслов и мастерства римлян.
Вместе с этим смотрят:
"Ave Maria" Шуберта
"Quo vadis": проекцiя на сучаснiсть
"Болеро" Равеля
"Звезды" немого кино и русская мода 1910-х годов
"Кащей Бессмертный". Аналитический этюд