Современные научные картины мира

1. Пространство и время в современной научной

картине мира.

Пространство и время как всеобщие и необходимые формы бытия материи являются фундаментальными категориями в соВнвременной физике и других науках. Физические, химические и друВнгие величины непосредственно или опосредованно связаны с измереВннием длин и длительностей, т.е. пространственно-временных хаВнрактеристик объектов. Поэтому расширение и углубление знаний о мире связано с соответствующими учениями о пространстве и времени.

1.1. Развитие взглядов на пространство и время в истории науки

Даже в античном мире мыслители задумывались над природой и сущностью пространства и времени. Так, одни из философов отрицали возможность существования пустого пространства или, по их выражению, небытия. Это были предВнставители элейской школы в Древней Греции. А знаменитый врач и философ из г. Акраганта, Эмпедокл, хотя и поддерживал учение о невозможности пустоты, в отличие от элеатов утверВнждал реальность изменения и движения. Он говорил, что рыба, например, передвигается в воде, а пустого пространства не суВнществует.

Некоторые философы, в том числе Демокрит, утверждали, что пустота существует, как материи и атомы, и необходима для их перемещений и соединений.

В доньютоновский период развитие представлений о проВнстранстве и времени носило преимущественно стихийный и противоречивый характер. И только в "Началах" древнегречеВнского математика Евклида пространственные характеристики объектов впервые обрели строгую математическую форму. В это время зарождаются геометрические представления об одноВнродном и бесконечном пространстве.

Геоцентрическая система К. Птолемея, изложенная им в труде "Альмагест", господствовала в естествознании до XVI в. Она представляла собой первую универсальную математическую моВндель мира, в которой время было бесконечным, а пространство конечным, включающим в себя равномерное круговое движеВнние небесных тел вокруг неподвижной Земли.

Коренное изменение пространственной и всей физической картины произошло в гелиоцентрической системе мира, развиВнтой Н. Коперником в работе "Об обращениях небесных сфер". Принципиальное отличие этой системы мира от прежних теоВнрий состояло в том, что в ней концепция единого однородного пространства и равномерности течения времени обрела реальВнный эмпирический базис.

Признав подвижность Земли, Коперник в своей теории отВнверг все ранее существовавшие представления о ее уникальноВнсти, "единственности" центра вращения во Вселенной. Тем саВнмым теория Коперника не только изменила существовавшую модель Вселенной, но и направила движение естественноВннаучной мысли к признанию безграничности и бесконечности пространства.

Космологическая теория Д. Бруно связала воедино бескоВннечность Вселенной и пространства. В своем произведении "О бесконечности, Вселенной и мирах" Бруно писал: "Вселенная должна быть бесконечной благодаря способности и расположеВннию бесконечного пространства и благодаря возможности и сообразности бытия бесчисленных миров, подобных этому.."¹. Представляя Вселенную как "целое бесконечное", как "единое, безмерное пространство", Бруно делает вывод и о безграничности пространства, ибо оно "не имеет края, предела и поверхности".

Практическое обоснование выводы Бруно получили в "физике неба" И. Кеплера и в небесной механике Г. Галилея. В гелиоцентрической картине движения планет Кеплер увиВндел действие единой физической силы. Он установил униВнверсальную зависимость между периодами обращения планет и средними расстояниями их до Солнца, ввел представление об их эллиптических орбитах. Концепция Кеплера способстВнвовала развитию математического и физического учения о пространстве.

Подлинная революция в механике связана с именем Г. Галилея. Он ввел в механику точный количественный экспеВнримент и математическое описание явлений. Первостепенную роль в развитии представлений о пространстве сыграл открыВнтый им общий принцип классической механики тАФ принцип отВнносительности Галилея. Согласно этому принципу все физичеВнские (механические) явления происходят одинаково во всех системах, покоящихся или движущихся равномерно и прямоВнлинейно с постоянной по величине и направлению скоростью. Такие системы называются инерциальными. Математические преобразования Галилея отражают движение в двух инерциальных системах, движущихся с относительно малой скоростью (меньшей, чем скорость света в вакууме). Они устанавливают инвариантность (неизменность) в системах длины, времени и ускорения.

Дальнейшее развитие представлений о пространстве и вреВнмени связано с рационалистической физикой Р. Декарта, котоВнрый создал первую универсальную физико-космологическую картину мира. В основу ее Декарт положил идею о том, что все явления природы объясняются механическим воздействием элементарных материальных частиц. Взаимодействием элеменВнтарных частиц Декарт пытался объяснить все наблюдаемые фиВнзические явления: теплоту, свет, электричество, магнетизм. СаВнмо же взаимодействие он представлял в виде давления или удаВнра при соприкосновении частиц друг с другом и ввел таким обВнразом в физику идею близкодействия.

Декарт обосновывал единство физики и геометрии. Он ввел координатную систему (названную впоследствии его именем), в которой время представлялось как одна из пространственных осей. Тезис о единстве физики и геометрии привел его к отоВнждествлению материальности и протяженности. Исходя из

этого тезиса он отрицал пустое пространство и отождествил пространство с протяженностью.

Декарт развил также представление о соотношении длительноВнсти и времени. Длительность, по его мнению, "соприсуща матеВнриальному миру. Время же тАФ соприсуще человеку и потому является модулем мышления". ".. Время, которое мы отлиВнчаем от длительности, тАФ пишет Декарт в "Началах филосоВнфии", тАФ есть лишь известный способ, каким мы эту длительВнность мыслим.. ".

Таким образом, развитие представлений о пространстве и времени в доньютоновский период способствовало созданию концептуальной основы изучения физического пространства и времени. Эти представления подготовили математическое и экспеВнриментальное обоснование свойств пространства и времени в рамках классической механики.

Новая физическая гравитационная картина мира, опираюВнщаяся на строгие математические обоснования, представлена в классической механике И. Ньютона. Ее вершиной стала теория тяготения, провозгласившая универсальный закон природы тАФ закон всемирного тяготения. Согласно этому закону сила тяготеВнния универсальна и проявляется между любыми материальныВнми телами независимо от их конкретных свойств. Она всегда пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорВнциональна квадрату расстояния между ними.

Распространив на всю Вселенную закон тяготения, Ньютон рассмотрел и возможную ее структуру. Он пришел к выводу, что Вселенная является не конечной, а бесконечной. Лишь в этом случае в ней может существовать множество космических объектов тАФ центров гравитации. Так, в рамках ньютоновской гравитационной модели Вселенной утверждается представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения.

В 1687 г. вышел основополагающий труд Ньютона "МатеВнматические начала натуральной философии". Этот труд более чем на два столетия определил развитие всей естественноВннаучной картины мира. В нем были сформулированы основные законы движения и дано определение понятий пространства, времени, места и движения.

Раскрывая сущность времени и пространства, Ньютон хаВнрактеризует их как "вместилища самих себя и всего существуюВнщего. Во времени все располагается в смысле порядка последоваВнтельности, в пространстве тАФ в смысле порядка положения".

Онпредлагает различать два типа понятий пространства и времеВнни: абсолютные (истинные, математические) и относительные (кажущиеся, обыденные) и дает им следующую типологическую характеристику:

- Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнеВнму, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

- Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.

- Абсолютное пространство по своей сущности, безотносиВнтельно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаВнковым и неподвижным. Относительное пространство есть мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая опреВнделяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное.

Из определений Ньютона следовало, что разграничение им понятий абсолютного и относительного пространства и времеВнни связано со спецификой теоретического и эмпирического уровней их познания. На теоретическом уровне классической механики представления об абсолютном пространстве и времеВнни играли существенную роль во всей причинной структуре описания мира. Оно выступало в качестве универсальной инерциальной системы отсчета, так как законы движения класВнсической механики справедливы в инерциальных системах отВнсчета. На уровне эмпирического познания материального мира понятия "пространства" и "времени" ограничены чувствами и свойствами познающей личности, а не объективными признаВнками реальности как таковой. Поэтому они выступают в качеВнстве относительного времени и пространства.

Ньютоновское понимание пространства и времени вызвало неоднозначную реакцию со стороны его современников тАФ есВнтествоиспытателей и философов. С критикой ньютоновских представлений о пространстве и времени выступил немецкий ученый Г.В. Лейбниц. Он развивал реляционную концепцию проВнстранства и времени, отрицающую существование пространства и времени как абсолютных сущностей.

Указывая на чисто относительный (реляционный) характер пространства и времени, Лейбниц пишет: "Считаю пространстВнво так же, как и время, чем-то чисто относительным: пространВнство тАФ порядком сосуществовании, а время тАФ порядком последоВнвательностей".

Предвосхищая положения теории относительности ЭйнВнштейна о неразрывной связи пространства и времени с материВней, Лейбниц считал, что пространство и время не могут расВнсматриваться в "отвлечении" от самих вещей. "Мгновения в отрыве от вещей ничто, тАФ писал он, тАФ и они имеют свое суВнществование в последовательном порядке самих вещей".

Однако данные представления Лейбница не оказали заметВнного влияния на развитие физики, так как реляционная конВнцепция пространства и времени была недостаточна для того, чтобы служить основой принципа инерции и законов движеВнния, обоснованных в классической механике Ньютона. ВпоВнследствии это было отмечено и А. Эйнштейном.

Успехи ньютоновской системы (поразительная точность и кажущаяся ясность) привели к тому, что многие критические соображения в ее адрес обходились молчанием. А ньютоновВнская концепция пространства и времени, на основе которой строилась физическая картина мира, оказалась господствующей вплоть до конца XIX в.

Основные положения этой картины мира, связанные с проВнстранством и временем, заключаются в следующем.

- Пространство считалось бесконечным, плоским, "прямоВнлинейным", евклидовым. Его метрические свойства описываВнлись геометрией Евклида. Оно рассматривалось как абсолютВнное, пустое, однородное и изотропное (нет выделенных точек и направлений) и выступало в качестве "вместилища" материальВнных тел, как независимая от них инерциальная система.

- Время понималось абсолютным, однородным, равномерВнно текущим. Оно идет сразу и везде во всей Вселенной "единообразно и синхронно" и выступает как независимых материальных объектов процесс длительности, Фактически классическая механика сводила время к длительности, фиксиВнруя определяющее свойство времени "показывать чродссти-тельность события”. Значение указаний времени в класс иче ской механике считалось абсолютным, не зависяицш от со стояния движения тела отсчета.

- Абсолютное время и пространство служили оснотой цля преобразований Галилея-Ньютона, посредством которых осуществлялся переход к инерциальным системам. Эти системы выступали в качестве избранной системы координат в классической механике.

- Принятие абсолютного времени и постулирование абсолютной и универсальной одновременности во всей Вселенной явилось основой для теории дальнодействия. В качестве дальнодействующей силы выступало тяготение, которое с 6есконечной скоростью, мгновенно и прямолинейно распространяло силы на бесконечные расстояния. Эти мгновенные, вневреВнменные взаимодействия объектов служили физическим каркаВнсом для обоснования абсолютного пространства, существуюВнщего независимо от времени.

До XIX в. физика была в основном физикой вещества, т. е. она рассматривала поведение материальных объектов с конеч ньш числом степеней свободы и обладающих конечной массой покоя. Изучение электромагнитных явлений в XIX в. выявило ряд существенных отличий их свойств по сравнению с механическими свойствами тел.

Если в механике Ньютона силы зависят от расстояний межВнду телами и направлены по прямым, то в электродинамике (теории электромагнитных процессов), созданной в XIX в. ангВнлийскими физиками М. Фарадеем и Дж. К.Максвеллом, силы зависят от расстояний и скоростей и не направлены ло пряВнмым, соединяющим тела. А распространение сил происходит не мгновенно, а с конечной скоростью. Как отмечал Эйнштейн, с развитием электродинамики и оптики становилось все очевиднее, что "недостаточно одной классической механики для полного описания явлений природы". Из теории МаксвелВнла вытекал вывод о конечной скорости распространения элекВнтромагнитных взаимодействий и существовании электромагВннитных волн. Свет, магнетизм, электричество стали рассматриВнваться как проявление единого электромагнитного поля. Таким образом, Максвеллу удалось подтвердить действие законов соВнхранения и принципа близкодействия благодаря введению поВннятия электромагнитного поля.

Итак, в физике XIX в. появляется новое понятие тАФ "поля", что, по словам Эйнштейна, явилось "самым важным достижеВннием со времени Ньютона". Открытие существования поля в пространстве между зарядами и частицами было очень сущестВнвенно для описания физических свойств пространства и времеВнни. Структура электромагнитного поля описывается с помощью четырех уравнений Максвелла, устанавливающих связь велиВнчин, характеризующих электрические и магнитные поля с распреВнделением в пространстве зарядов и токов. Как заметил ЭйнВнштейн, теория относительности возникает из проблемы поля.

Специального объяснения в рамках существовавшей в конВнце XIX в. физической картины мира требовал и отрицательный результат по обнаружению мирового эфира, полученный амеВнриканским физиком А. Майкельсоном. Его опыт доказал незаВнвисимость скорости света от движения Земли. С точки зрения классической механики, результаты опыта Майкельсона не поддавались объяснению. Некоторые физики пытались истолВнковать их как указывающие на реальное сокращение размеров всех тел, включая и Землю, в направлении движения под дейВнствием возникающих при этом электромагнитных сил.

Создатель электронной теории материи X. Лоренц вывел маВнтематические уравнения (преобразования Лоренца) для вычисВнления реальных сокращений движущихся тел и промежутков времени между событиями, происходящими на них, в зависиВнмости от скорости движения.

Как показал позднее Эйнштейн, в преобразованиях ЛоренВнца отражаются не реальные изменения размеров тел при двиВнжении (что можно представить лишь в абсолютном пространстВнве), а изменения результата измерения в зависимости от движения системы отсчета.

Таким образом, относительными оказывались и "длина", и "промежуток времени" между событиями, и даже "одновВнременность" событий. Иначе говоря, не только всякое движеВнние, но и пространство, и время.

1.2. Пространство и врем,я в свете теории

относительностиЭйнштейна

Специальная теория относительности, созданная в 1905 г. А. Эйнштейном, стала результатом обобщения и синтеВнза классической механики ГалилеятАФНьютона и электродинаВнмики МаксвеллатАФЛоренца. "Она описывает законы всех физиВнческих процессов при скоростях движения, близких к скорости света, но без учета поля тяготения. При уменьшении скоростей движения она сводится к классической механике, которая, таВнким образом, оказывается ее частным случаем”.

Если бы были найдены абсолютные пространство и время, а следовательно, и абсолютные скорости, то пришлось бы откаВнзаться от принципа относительности, в соответствии с котоВнрым инерциальные системы равноправны. Создатель теории относительности сформулировал обобщенный принцип отВнносительности, который теперь распространяется и на элекВнтромагнитные явления, в том числе и на движение света. Этот принцип гласит, что никакими физическими опытами (механическими, электромагнитными и др.), производимыми внутри данной системы отсчета, нельзя установить различие между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения. Классическое сложение скоростей неприменимо для распространения электромагнитных волн, света. "Для всех фиВнзических процессов скорость света обладает свойством бескоВннечной скорости. Для того чтобы сообщить телу скорость, равВнную скорости света, требуется бесконечное количество энерВнгии, и именно поэтому физически невозможно, чтобы какое нибудь тело достигло этой скорости. Этот результат был подВнтвержден измерениями, которые проводились над электронами. Кинетическая энергия точечной массы растет быстрее, нежели квадрат ее скорости, и становится бесконечной для скорости, равной скорости света".

Скорость света является предельной скоростью распростраВннения материальных воздействий. Она не может складываться ни с какой скоростью и для всех инерциальных систем оказыВнвается постоянной. Все движущиеся тела на Земле по отношеВннию к скорости света имеют скорость, равную нулю.

Замечательный русский поэт Л. Мартынов сказал об этом так.

Это почти неподвижности мука, Мчаться куда-то со скоростью звука, Зная при этом, что есть уже где-то Некто, летящий со скоростью света.

И в самом деле, скорость звука всего лишь 340 м/с. Это неВнподвижность по сравнению со скоростью света.

Из этих двух принципов тАФ постоянства скорости света и расширенного принципа относительности Галилея тАФ математиВнчески следуют все положения специальной теории относительноВнсти (СТО). Если скорость света постоянна для всех инерциальных систем, а они все равноправны, то физические величины длины тела, промежутка времени, массы для разных систем отсчета будут различными. Так, длина тела в движущейся системе будет наиВнменьшей по отношению к покоящейся. По формуле:

где /' тАФ длина тела в движущейся системе со скоростью V по отношению к неподвижной системе; / тАФ длина тела в покоящейся системе.

Для промежутка же времени, длительности какого-либо процесса тАФ наоборот. Время будет как бы растягиваться, течь медленнее в движущейся системе по отношению к неподвижВнной, в которой этот процесс будет более быстрым. По формуле:

Еще раз подчеркнем, что эффекты специальной теории отВнносительности будут обнаруживаться при скоростях, близких к световым. При скоростях значительно меньше скорости света формулы СТО переходят в формулы классической механики.

Эйнштейн попытался наглядно показать, как происходит замедление течения времени в движущейся системе по отноВншению к неподвижной. Представим себе железнодорожную платформу, мимо которой проходит поезд со скоростью, близВнкой к скорости света (см. рис. 1).

Рис. 1.

В точке а₁ на платформе находится наблюдатель N₁ (или прибор, фиксирующий эксперимент). На полу вагона в точке А размещен фонарик. Когда происходит совмещение точки А в вагоне с точкой а₁ на платформе, фонарик включается, появляВнется луч света. Так как скорость его конечная, хотя и большая, то для того чтобы достигнуть потолка вагона, где расположено зеркало, и отразиться обратно, необходимо время, за которое поезд уйдет вперед.

Для наблюдателя в вагоне луч света пройдет путь 2АВ, а для наблюдателя на платформе тАФ 2А С. Как видно из рисунка, чем больше скорость поезда, тем длиннее линия АС. Очевидно, что 2АС > 2АВ. Это как раз и говорит о замедлении течения времени внутри движущейся системы по отношению к неподвижной.

Необходимо подчеркнуть, что именно в отношении опредеВнленных пространственных координат изменяются отрезки длин и промежутки времени. Наблюдатель, находящийся внутри ваВнгона, по своим часам, скажем, ждет полчаса. А по часам наВнблюдателя на платформе проходит значительно больше времеВнни. Если, например, длина космического корабля в полете уменьшается в два раза с точки зрения наблюдателя на Земле, то при возвращении на Землю корабль сбавляет скорость и его длина становится такой, как и была при отлете.

Время же необратимо. Отсюда известный парадокс близнеВнцов. После путешествия одного из близнецов на ракете, летевВншей близко к скорости света, он с удивлением увидит, что его брат стал старше его. Можно даже рассчитать такой полет.

Представим себе, что с Земли стартовал космический коВнрабль со скоростью 0,99 или 0,98 скорости света и вернулся обВнратно через 50 лет, прошедших на Земле. Но согласно теории относительности по часам корабля этот полет продолжался бы всего лишь год. Если космонавт, отправившись в полет в возрасте 25 лет, оставил на Земле только что родившегося сына, то при встрече 50-летний сын будет приветствовать 26-летнего отца.

Физиологические процессы здесь совершенно ни при чем. Нельзя спрашивать, почему за один год сын космонавта состаВнрился на 50 лет. Теория относительности доказала, что не сущестВнвует ни абсолютного времени, ни абсолютного пространства. Сын постарел на 50 лет за годы, прожитые на Земле, в системе отсчета корабля время по отношению к земле другое'.

Релятивистское замедление является экспериментальным фактом. В космических лучах в верхних слоях атмосферы обраВнзуются частицы, называемые пи-мезонами, или пионами. СобВнственное время жизни пионов тАФ 10"⁸ с. За это время, двигаясь даже со скоростью, почти равной скорости света, они могут пройти не больше чем 300 см. Но приборы их регистрируют. Они проходят путь, равный 30 км, или в 10 000 раз больше, чем для них возможно. Теория относительности так объясняет этот факт: 10~⁸ с является естественным временем жизни мезона, измеренным по часам, движущимся вместе с мезоном, т. е. поВнкоящимся по отношению к нему. Но в системе отсчета Земли время жизни мезона намного больше, и за это время пионы в состоянии пройти земную атмосферу.

Говоря об относительности пространственных и временных величин в разных системах отсчета, следует помнить, что в теории относительности мы наблюдаем неразрывную связь отВнносительного и абсолютного как одно из проявлений физичеВнской симметрии. Поскольку скорость света является абсолютВнной величиной, то и связь пространства и времени обнаружиВнвается как некоторая абсолютная величина. Она выражается в так называемом пространственно-временном интервале по формуВнле . В каждой системе отсчета длина тела и вреВнменной промежуток будут различны, а эта величина останется неизменной. Увеличение длины будет соответствовать уменьВншение промежутка времени в данной системе, и наоборот.

В общей теории относительности (ОТО), или теории тяготеВнния, Эйнштейн расширяет принцип относительности, распроВнстраняя его на неинерциальные системы. В ней он также исхоВндит из экспериментального факта эквивалентности масс инерВнционных и гравитационных, или эквивалентности инерционВнных и гравитационных полей.

Правда, принцип эквивалентности справедлив только при строго локальных наблюдениях. Так, представим себе лифт, стоящий на Земле. Наблюдатель в лифте бросает два шара. Они будут двигаться по направлению к центру Земли и, следоваВнтельно, друг к другу. Если же мы будем тянуть лифт с ускореВннием Вз в пустоте, то те же шары будут двигаться параллельно друг другу (см. рис. 2).

Рис. 2.

Но несмотря на это ограничение, принцип эквивалентности играет важную роль в науке. Мы всегда можем вычислить непоВнсредственно действие сил инерции на любую физическую систему, и это дает нам возможность знать действие поля тяготения, отвлекаВнясь от его неоднородности, которая часто очень незначительна.

Расширение принципа относительности на неинсрциальные Вл.'истемы, казалось бы, противоречит нашему обыденному опыВнту. Находясь внутри инерциальной системы, никаким экспериВнментом нельзя определить, движется она или покоится. Те, кто летал в самолете, знают, что в нем, как и на Земле, можно деВнлать вес: пить чай, играть в мячик и т. п. Даже если посмотреть в иллюминатор, то увидишь, что самолет как бы висит неподВнвижно над облаками. Однако, когда самолет начинает сбавлять скорость и идет на посадку, пассажиры сразу же это замечают.

Эйнштейн предлагает провести мысленный эксперимент с лифтом, подвешенным над Землей. Наблюдатели, находящиеся внутри него, не смогут определить в некоторых ситуациях, наВнходятся они в покое или в движении. Представим себе, что в какой-то момент времени канат, на котором подвешен лифт, обрывается, и наблюдатели в нем оказываются в состоянии свободного падения. В этом случае они не смогут определить, какое из двух противоположных утверждений будет истинным: 1) лифт движется в поле тяготения Земли; 2) лифт покоится в отсутствии поля тяготения. Если же в отсутствие поля тяготеВнния Земли лифт будут тянуть вверх с ускорением Вз, то наблюдатели также не смогут выбрать истинное утверждение из двух противоположных: 1) лифт покоится в поле тяготения Земли; 2) лифт движется с ускорением в отсутствие поля тяготения.

Какие же следствия для пространства и времени вытекают из общей теории относительности? Для этого нужно обратиться вначале к геометрии, которая возникла прежде всего как учеВнние о физическом пространстве, измерении земельных площаВндей и строительных сооружений. Но уже в древности появилась теоретическая, аксиоматическая геометрия Евклида, которая оставалась единственной до XIX в. Правда, до конца XIX в. не делалось какого-либо различия между теоретической и физической геометрией.

С геометрией Евклида связывался тот взгляд, что пространВнство везде одно и то же. Она исходила из пяти аксиом или поВнстулатов. Многих математиков не удовлетворял пятый постулат, который гласил, что из одной точки на плоскости можно проВннесли только одну прямую, которая не будет пересекаться с джнип, сколько бы ее ни продолжали. Этот постулат не был очевиден, так как никто не мог бы его экспериментально подВнтвердить даже в воображении тАФ нельзя же линию продолжать в бесконечность.

Ряд известных математиков пытались доказать, что этот поВнстулат на самом деле является теоремой, т. е. его можно вывесВнти из четырех других. Но все их попытки оказались неудачныВнми. Они так или иначе неявно предполагали тот же самый пяВнтый постулат. Например, в той форме, что сумма углов треВнугольника равна двум прямым. Великий математик К. Гаусс первый поставил под сомнение возможность такого доказательВнства, т. е. признал, что постулат является аксиомой и, следоваВнтельно, его можно заменить другими аксиомами, построив ноВнвую геометрию. Но он на это не осмелился.

И лишь Н.И. Лобачевский в России, Б. Риман в Германии и Я. Больяй в Венгрии построили новые геометрии, отбросив пятый постулат и заменив его на другие. Б. Риман заменил его на аксиому, что через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной. Н.И. Лобачевский и Я. Больяй доВнпустили, что существует множество прямых, которые не переВнсекутся с данной.

Для пояснения отличия этих геометрий возьмем пространВнство двух измерений, поверхность. Евклидова геометрия реалиВнзуется на плоскости, Римана тАФ на поверхности сферы, на коВнторой прямая линия выглядит как отрезок дуги большого круга, центр которого совпадает с центром сферы. Геометрия ЛобаВнчевского осуществляется на так называемой псевдосфере. Так как пространство имеет три измерения, то для каждой геометВнрии вводится понятие кривизны пространства. В евклидовой геометрии кривизна нулевая, у Римана тАФ положительная, у ЛоВнбачевскоготАФБольяя тАФ отрицательная.

Поскольку постулат параллельности эквивалентен положеВннию о сумме углов треугольника, то различие этих геометрий наглядно изображается на рисунке. В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна 180В°, у Римана тАФ она больше, у ЛобаВнчевского тАФ меньше. (Рис. 3, а, б, в соответственно).

Рис. 3.

Под кривизной пространства не нужно понимать искривлеВнние плоскости наподобие того, как искривлена поверхность евклидовой сферы, где внешняя поверхность отлична от внутВнренней. Изнутри ее поверхность выгладит вогнутой, извне тАФ выВнпуклой. Если же брать плоскость в пространстве Лобачевского или Римана, обе ее стороны являются совершенно одинаковыми. ПроВнсто внутренняя структура плоскости такова, что мы измеряем ее с помощью некоторого коэффициента "кривизны". Кривизна пространства понимается в науке как отступление его метрики от евклидовой, что точно описывается в языке математики, но не проявляется каким-то наглядным образом.

Риман впоследствии показал единство и непротиворечиВнвость всех неевклидовых геометрий, частным случаем которых является геометрия Евклида.

Создатели геометрий Лобачевский и Риман считали, что только физические эксперименты могут показать нам, какова геометрия нашего мира. Эйнштейн в общей теории относиВнтельности сделал геометрию физической экспериментальной наукой, которая подтвердила характер пространства Римана. Здесь опять призовем на помощь мысленный эксперимент. Представим себе, что лифт покоится в отсутствие гравитационВнного поля (см. рис. 4, а). В стене лифта сделано отверстие А, через которое луч света падает на его противоположную стороВнну. Линия АВ тАФ прямая. Пусть теперь лифт начинает движение вверх с ускорением Вз, т. е. 9,8 м/с². За время, пока свет прохоВндит расстояние между стенками, лифт смещается вверх, и луч света попадает уже не в точку В, а в точку С (см. рис. 4, б).

Рис. 4.

Линия АС сохраняет свойство быть кратчайшим расстояниВнем между двумя точками, но это будет уже не прямая, а пряВнмейшая или геодезическая. На Земле, поверхность которой представляет собой сферу, такие линии и называются геодезиВнческими. Общая теория относительности заменяет закон тягоВнтения Ньютона новым уравнением тяготения. Закон Ньютона получается как предельный случай эйнштейновских уравнений. Рассчитанное теоретически Эйнштейном отклонение луча света было впоследствии экспериментально подтверждено наблюдеВнниями во время солнечного затмения, когда луч света от звезды проходит вблизи поля тяготения Солнца.

В общей теории относительности Эйнштейн доказал, что структура пространстватАФвремени определяется распределением масс материи. Когда корреспондент американской газеты "Нью-Йорк Тайме" спросил Эйнштейна в апреле 1921 г., в чем суть теории относительности, он ответил: "Сугь такова: раньше считали, что если каким-нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы. СоВнгласно же теории относительности вместе с вещами исчезли бы и пространство, и время".

1.3. Свойства пространства и времени

Какие же основные свойства пространства и времени мы можем указать? Прежде всего пространство и время объективны и реальны, т. е. существуют независимо от сознания людей и познания ими этой объективной реальности. Человек все более и более углубляет свои знания о ней. Однако в истоВнрии науки и философии существовал и другой взгляд на проВнстранство и время тАФ как только субъективных всеобщих форм нашего созерцания.

Согласно этой точке зрения, пространство и время не приВнсущи самим вещам, а зависят от познающего субъекта. В данВнном случае преувеличивается относительность нашего знания на каждом историческом этапе его развития. Эта точка зрения отстаивается сторонниками философии И. Канта.

Пространство и время являются также универсальными, всеВнобщими формами бытия материи. Нет явлений, событий, предВнметов, которые существовали бы вне пространства или вне времени. У Гегеля высшей реальностью является абсолютная идея, или абсолютный дух, который существует вне пространства и вне времени. Только производная от абсолютной идеи природа развертывается в пространстве.

Важным свойством пространства является его трехмерность. Положение любого предмета может быть точно определено только с помощью трех независимых величин тАФ координат. В прямоугольной декартовой системе координат это тАФ X, У, Z., называемые длиной, шириной и высотой. В сферической сисВнтеме координат тАФ радиус-вектор r и углы a и b (3. В цилиндричеВнской системе тАФ высота г, радиус-вектор и угол а.

В науке используется понятие многомерного пространства (и-мерного). Это понятие математической абстракции играет важную роль. К реальному пространству оно не имеет отношеВнния. Каждая координата, например, 6-мерного пространства может указывать на какое-то любое свойство рассматриваемой физической реальности: температуру, плотность, скорость, масВнсу и т. д. В последнее время была выдвинута гипотеза о реальВнных 11 измерениях в области микромира в первые моменты рождения нашей Вселенной: 10 тАФ пространственных и одно тАФ временное. Затем из них возникает 4-мерный континуум {лат. сопйпишп тАФ непрерывное, сплошное).

В отличие от пространства, в каждую точку которого можно снова и снова возвращаться (и в этом отношении оно является как бы обратимым), время тАФ необратимо и одномерно. Оно теВнчет из прошлого через настоящее к будущему. Нельзя возвраВнтиться назад в какую-либо точку времени, но нельзя и переВнскочить через какой-либо временной промежуток в будущее. Отсюда следует, что время составляет как бы рамки для приВнчинно-следственных связей. Некоторые утверждают, что необВнратимость времени и его направленность определяются приВнчинной связью, так как причина всегда предшествует следстВнвию. Однако очевидно, что понятие предшествования уже предпоВнлагает время. Более прав поэтому Г. Рейхенбах, который пишет: "Не только временной порядок, но и объединенный пространстВнвенно-временной порядок раскрываются как упорядочивающая схема, управляющая причинными цепями, и, таким образом, как выражение каузальной структуры вселенной".

Необратимость времени в макроскопических процессах наВнходит свое воплощение в законе возрастания энтропии. В обраВнтимых процессах энтропия (мера внутренней неупорядоченности системы) остается постоянной, в необратимых тАФ возрастаВнет. Реальные же процессы всегда необратимы. В замкнутой системе максимально возможная энтропия соответствует наступВнлению в ней теплового равновесия: разности температур в отдельВнных частях системы исчезают и макроскопические процессы стаВнновятся невозможными. Вся присущая системе энергия превращаВнется в энергию неупорядоченного, хаотического движения микроВнчастиц, и обратный переход тепла в работу невозможен.

Писатель-фантаст Р. Брэдбери в одной из своих повестей иллюстрирует свойство необратимости и однонаправленноВнсти

Вместе с этим смотрят:

"Quo vadis": проекцiя на сучаснiсть

"Звезды" немого кино и русская мода 1910-х годов

"Культура": типология определений

"Рабочий и колхозница" (Из биографии В. И. Мухиной)

"Русские сезоны" в Париже