Анализ условий плаванья в условиях мелководья

Дисперсия определения скоростного запаса глубины по статистическим данным [155] аппроксимируется выражением с СКП 0,012 м

m²₄=K₄ (0.009V/(H_k)^1/2 + 0.001T)

где К₄ - коэффициент учитывающий влияние на просадку проходящего судна, который предлагается аппроксимировать выражением

К₄ = V_bcH(a_bB/D_s + b_b)/(VT) (*)

а_b, b_b - коэффициенты аппроксимации для влияния на осадку судна носом и кормой приводятся в табл. 3.6;

Ds - расстояние между встречными судами по траверзу, м;

V_bc- скорость хода встречного судна, уз.

B формуле (*) принимается ширина наибольшего судна.

Таблица 2.6

Коэффициенты аппроксимации для учета влияния на просадку проходящего судна

Нос, корма	Значение коэффициентов
Нос, корма	a_b	b_b	m₄
1. Влияние на носовую оконечность судна	1,40	0,36	0,22
2. Влияние на кормовую оконечность судна	1,86	0,25	0,30

Для определения коэффициента влияния проходящего судна при расчете навигационного запаса достаточно использовать для вычисления только наибольшие значения коэффициентов аппроксимации табл.3.6. Эти расчеты целесообразно производить, когда на фарватере возможно встречное движение и расстояние между судами может быть меньше четырех ширин большого судна.

3.3. Определение кренового запаса глубины

Из рис. 1.2 видно, что наличие крена судна увеличивает его осадку. Крен судна может быть статическим, вследствие несимметричной загрузки или динамическим, вследствие влияния ветра, волнения, крутых поворотов. Учет увеличения осадки производится, как отдельная составляющая, или совместно с волновым запасом глубины.

2.Анализ методов определения безопасной глубины и режимов плавания судна

Минимально допустимая глубина, рассчитанная по формулам (1.20), (1.21) для безопасного плавания судна сравнивается с глубиной, указанной на карте с учетом периодических колебаний, т.е. для безопасного плавания глубина, указанная на карте должна быть больше безопасной глубины (1.20)

Нк  Ноп (2.1)

где Нк - глубина, указанная на карте, м.

Определению составляющих выражений (1.20), (2.1) посвящено большое количество исследований отечественных и зарубежных ученых, о чем свидетельствует обширная библиография. Основной целью настоящего исследования является проведение сравнительного анализа различных методов определения минимально допустимого запаса глубины под килем судна, и выбор наиболее просВнтой и достоверной для рекомендации практическому использованию суВндоводителями .

В статье [1] все составляющие выражения (1.20) предлагается разделить на две группы в зависимости от характера их действия: случайные и постоянные. При этом случайные составляющие предлагаВнется суммировать квадратически, а после этого складывать с постоВнянными составляющими. К случайным составляющим следует отнести увеличения осадки от крена и волнения.

2. 1. Определение навигационного запаса глубины.

Понятие навигационного запаса глубины рассматривается в работах [2, 26, 12, 43-45, 34, 46, 17, 1, 5, 53, 18, 19], a также зарубежными исследованиями. Как правило, в отечественных иссВнледованиях под этой составляющей подразумевается минимальный запас глубины, обеспечивающий управляемость судна. Величина навигационВнного запаса в работах [34,46,19 ] и Нормах [43,44 ] (без доВнполнений) определяется в зависимости от длины судна и рода грунта в пределах (0,30-1,60) м. В Рекомендациях [19] также отмечается, что для больших судов датская администрация рекомендует иметь заВнпас глубины под килем не менее 2 м.

Табличные данные в работах [43, 44, 19] хорошо аппроксимиВнруются линейным выражением, коэффициенты которого получены методом наименьших квадратов [34, 46, 54]:

Н₁ =0,0053L + В₁, (2.2.)

где:

b₁ - коэффициент, зависящий от рода грунта: ил, песок,

глина - 0,18;

гравий - 0,08;

скала - 0,02 м.

Таким образом, в зависимости от рода грунта по данной методиВнке навигационный запас изменяется в пределах 0,20 м и в основном зависит от длины судна.

В работах [26, 12 , 43-45, 17, 5, 18] навигационный запас определяется в зависимости от плотности грунта в долях осадки судВнна от 0,03 до 0,07, т.е. выражается формулой:

Н₁ = а₁Т (2.3.)

где а₁-коэффициент пропорциональности определяется по табл. 2.1.

Таблица 2.1.

Значение коэффициента пропорциональности

навигационного запаса глубины

Род грунта в слое толщиной 0,5м	На входных фарватерах	На акватории портов
1. Ил	0 ,04	0,03
2. Наносной
плотный (ракушка,
гравий)	0 , 05	0 , 04
3. Слежавшийся
плотный (песок,
глина, галька)	0,06	0 ,05
4. Скальный
(валуны, сцемен-
тированные )	0 , 07	0,06

Анализ значений коэффициентов пропорциональности показывает, что значение навигационного запаса в данном методе в зависимости от рода грунта будет изменяться в два раза для одной и той же осадки. Следовательно, более подробно описываются навигационные условия плавания.

В статье [2] дается анализ значений навигационного Запаса глубины по различным источникам и указывается, что первая методика соответствует заданию навигационного запаса по степени ответственВнности и дает завышенные значения. Это подтверждается данными проВнводок судов Ленморканалом [50, 51], при которых суммарный запас глубины под днищем (1.21) на различных участках канала и акватории принимался в пределах от 0,2 до 1,56 м. Задание навигационного за- паса глубины в зависимости от осадки характеризует степень опасВнности условий плавания.

По зарубежным данным, полученным экспериментально и по модельВнным испытаниям, навигационный запас в каналах , на мелководье крупнотоннажным судам рекомендуется 1 м и более, и - 0,5м для песчаных и 1,0 для скальных грунтов, что хорошо согласуется с формулой (2.3.).

Придерживаясь методологической основы нормирования осадки суВндов в морских портах, изложенной в статье [1] можно сделать выВнвод, что приведенные выше два метода определения навигационного запаса глубины не отвечают полностью понятию "Навигационный". Для гарантии безопасности плавания судов на мелководье в навигационный запас необходимо внести содержание, соответствующее его назначеВннию. Навигационный запас должен с заданной вероятностью (порядка 0,99) компенсировать возможные погрешности всех остальных учитываВнемых величин, а также возможное понижение уровня за время проводки или частичной обработки судна, т.е. учитывать средние квадратические погрешности: промера и нанесения глубин на карту, колебания уровня от ветровых и приливо-отливных явлений, заиливания фарватеВнра, определения статической осадки и удельного веса воды, определеВнния всех составляющих выражений (1.20), (1.21). Подобный анализ на основе статистических данных по составляющим этих погрешностей приведен в работе [46], по которым навигационный запас глубины предлагается представить следующим выражением:

₁=К_1Н(m_HK² + m₀² + m_И² + m_Т² + m₄²+ m₃²)^1/2 (2.4)

где k_1Н - коэффициент вероятности, обеспечивающий квадратическое

сложение случайных переменных;

m_HK²- СКП глубины, нанесенной на карту, м ;

m₀²- дисперсия определения величины приливо-отливных явлений, м ;

m_И²- дисперсия заиливания фарватера, м;

m_Т²- дисперсия определения статистической осадки, м;

m₄² - дисперсия определения скоростного запаса глубины под дниВн-

щем, м ;

m₃²- дисперсия определения волнового запаса глубины, м .

Составляющие выражения (2.4.) в работе [46] определяются на основании экспериментальных статистических данных и модельных исВнпытаний судов с помощью графиков и таблиц, громоздкость которых не пригодна для использования судоводителями. Поэтому предлагается табличные и графические зависимости составляющих (2.4.) аппроксиВнмировать с помощью более простых выражений, которые подбирались в соответствии с рекомендациями [55], а коэффициенты этих выражений определялись с помощью микро-ЭВМ по программам [54].

Дисперсия наносимой на карту глубины зависит от погрешностей промеров и окружения, погрешностей в работе промерного оборудоваВнния, погрешностей определения уровня моря и передаче его временным уровенным постам. Анализ функциональных зависимостей дисперсии наВннесения глубин на карту по данным исследований [46] позволяет поВнлучить аппроксимирующую квадратичную функцию:

m_HK²=а_кН_к²+В_кm_к² (2.5.)

где а_к,В_к - коэффициенты аппроксимации зависят от класса промера и

его подробности;

Н_к - глубина, нанесенная на карте, м;

m_к²- начальная дисперсия нанесения глубин на карту, зависит

от класса промера и типа акватории, м .

Результаты аппроксимации приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2.

Значения коэффициентов аппроксимации дисперсии глубин на карте в зависимости от класса промера и типа акватории

Класс промера	Коэффициенты и СКП аппроксимации ( ^а )			Тип акваторир, начальная дисперсия (^ к), м
	а_к	В_к	m_a,м	Прибрежный фарватер	Порт, канал	Район причала
1.			0	0	0	0
2 .	0,00002	1,100	0,010	0.043	0,023	0.014
3 .	0,00003	1,180	0 , 021	0,060	0,033	0 , 018
4.	0,000057	1,190	0,044	0,102	0,047	0,028

При определении коэффициентов аппроксимации значения с графиВнков [8] варьировались для глубины в пределах 0-37 м, для дисперВнсии глубины в пределах 0,014-0,90 м. Средние квадратические погВнрешности аппроксимации дают вполне удовлетворительные результаты. Класс точности промера характеризуется следующим образом:

Класс 1 - портовые власти ведут постоянные наблюдения за глубиВн нами ;

Класс 2 - промеры с точностью, соответствующей стандартам МежВндународного гидрографического бюро, имеющим давноВнсть не более 5 лет;

Класс 3 - промеры с точностью стандартов Международного гидрогВнрафического бюро с частичными местными промерами с давностью не менее 5 лет;

Класс 4 - Гидрографический промер или навигационная карта неизВнвестной точности, с давностью местных промеров более 5 лет.

При отсутствии какой-либо информации промер следует считать 4 класса.

Дисперсия определения приливо-отливных колебаний уровня воды определяется по табл. 2.3.

Таблица 2.3.

Дисперсия данных прогноза приливо-отливных явлений.


	Источник данных	Дисперсия приливо-отливных явлений m²₀ , м²
	по приливу	Район причала	В акватории порта	Подх. фарватер
1	. Наблюдаемые
	уровни воды	0,00	0,00	0,00
2	. Станция
	отсчета	0,09	0,09	0 ,15
3	. Подчиненная
	станция	0,12	0 ,12	0 ,15

Дисперсия глубины на возможное заиливание выбирается из

таблицы 2.4.

Таблица 2.4.

Дисперсия глубины на возможное заиливание.


	Тип и участок	Дисперсия глубины на заиливание, m_и² , м
	акватории	Район причала	Порт, канала	Подх. фарватер
1	. Морской рукав	0,305	0,244	0 ,122
2	. Естественная
	бухта или уз-
	кий залив	0,229	0 .183	0 . 061
3	. Открытый приб-
	режныи	0,153	0,122	0,030
4	. Искусственное
	прибрежное
	ограждение	0,076	0,061	0.030

Анализ отечественных материалов по технике промера показыВнвает, что средняя квадратическая погрешность (СКП) нанесения глубин на карту складывается из следующих составляющих: СКП вычисВнления среднего уровня моря на постоянных постах 0,10м, на дополВннительных 0,20-0,30 м, передача этих данных на временные посты 0,10 м; СКП измерения глубин 0,10-1,00 м; СКП определения уровня приливов 0,5 м. Квадратическое сложение этих составляющих дает суммарную СКП глубины на карте в пределах 0,14-1,20 м, что в целом согласуется с данными приведенными в работе [46], а следовательно изложенная выше методика определения СКП глубин на картах может быть использована при определении навигационного запаса глубин для отечественных промеров и картографических изданий.

Дисперсия определения статической осадки судна зависит от начальной дисперсии, расхода запасов, изменения удельного веса воды и может быть представлена выражением:

m_T=( m²_T + m² )^1/2 (2.6)

где:

m²_T - начальная дисперсия определения статической осадки,м

m²- дисперсия осадки из-за изменения плотности воды, м

На основании статистических данных [46] обе составляющие можно определить выражениями:

m²_T= 0.14 * 10^-4T² + 0.00039N_D (2.7)

m² = 4 * 10^-7T² + 0.068 (2.8)

где: Т - исходная статическая осадка, м;
N_D - количество дней с начала рейса;

 - диапазон удельного веса для характерных

районов,приводится в табл.2.5.

Таблица 2.5.

Тип района и диапазон значений отклонений

удельного веса воды от стандартного.

Район

3 Диапазон значений удельного веса воды т/м³

Устье реки
Река
Фиорд
Прибрежный порт

0,025

0,020

0,012

0 ,03

СКП аппроксимации соответственно равны:

для статической осадВнки 0,008 м,

на изменение удельного веса воды - 0,003 м.

m²₄=K₄ (0.009V/(H_k)^1/2 + 0.001T)

К₄ = V_bcH(a_bB/D_s + b_b)/(VT) (*)

а_b, b_b - коэффициенты аппроксимации для влияния на осадку судна носом и кормой приводятся в табл. 2.6;

Ds - расстояние между встречными судами по траверзу, м;

V_bc- скорость хода встречного судна, уз.

B формуле (*) принимается ширина наибольшего судна.

Таблица 2.6

Коэффициенты аппроксимации для учета влияния на просадку проходящего судна

Нос, корма	Значение коэффициентов
Нос, корма	a_b	b_b	m₄
1. Влияние на носовую оконечность судна	1,40	0,36	0,22
2. Влияние на кормовую оконечность судна	1,86	0,25	0,30

3.3. Определение кренового запаса глубины

Определение кренового запаса глубины достаточно просто (см. рис. 1.2), однако в работах [38, 39 , 26 , 12, 43-45, 34, 46, 17, 1, 5, 50-52, 18, 19 и др.] можно найти для этого различные форВнмулы и рекомендации. В учебниках [38, 52] креновой запас определяется формулой

₂=*tg()/2 (2.11.)

где  - суммарный угол крена, град.

В работах [26, 12, 43-45, 34, 17] креновой запас опредеВнляется формулой:

₂=_C*sin()/2 (2.12.)

Из Дополнения N 1 к Нормам [43] креновой запас глубины можно также представить формулой:

₂=K_KP_C (2.13.)

где:

К_KP - коэффициент принимается равным,

для танкеров - 0,017;

сухогрузов - 0,026;

лесовозов - 0,044.

В статье [5] креновой запас предлагается определять формулой аналогичной (2.12.)

₂=_C*sin(_C+_d)/2 (2.14.)

где _C - угол крена от ветра, град.;

_d - динамический угол крена, град.

Угол крена от ветра и динамический выбираются в зависимости от скорости ветра, скорости судна и типа судна из специальных табВнлиц, которые вместе со значением синуса с СКП 0,003 аппроксимируВнются методом наименьших квандратов [55] формулой (для контейнеровозов и других судов с высоким надводным бортом):

₂ = Bc(0,00015W² - 0,0002W + 0,00043V² - 0,0001V²) ,(2.15.)

или

H₂ = Bc(0,00014W² + 0,00042V) , (2.16.)

где:

W - скорость расчетного ветра, м/с;

V - скорость судна, уз.

Недостаток формул (2.14.-2.16.) в том, что в них отсутствует статический угол крена.

В Рекомендациях для плавания Балтийскими проливами [19] приВнведена формула кренового запаса глубины, более точная по сравнению с выражениями (2.11)-(2.14.) и полностью отвечающая геометрическим построениям (см. рис. 1.2).

₂=B_csin/2 тАУ T_max(1-cos), (2.17.)

которая там же и в НШС-82 заменяется приближенной в предполоВнжении (6 < 10В°)

H₂ =0,008ВсВ° , (2.18.)

В монографии [18] величина кренового запаса глубины опредеВнляется формулой

H₂ = B_csin/2 - H₁ , (2.19.)

где:

 - угол крена принимается;

для танкеров - 2В° ;

сухогрузных судов дедвейтом более б тыс.т.- 4В°;

для лесовозов менее 6 тыс.т.- 8В° .

Результат вычисления по формуле (2.19.) устанавливается не меВннее половины навигационного запаса глубины.

Наиболее простыми для вычисления будут формулы (2.16.) и (2.18.), их точность можно считать практически допустимой.

3. Определение волнового запаса глубины

Волновой запас учитывает мгновенное увеличение осадки судна относительно уровня спокойной водной поверхности, судно как бы проседает в некоторых случаях на значительную величину. Так у не подвижного танкера дедвейтом 300 тыс. т на волнении высотой до 3,65 м и периодом 8 с. осадка увеличивается на 3,35 м. При высоте

волны 2 м и том же периоде осадка увеличивается на 1,2 м, а при 1.2-1,5 - 0,6 м [18].

Как известно, высота волн последовательно подходящих к судну неодинакова. Средняя высота волны принимается соответствующей 50% обеспеченности, например 1-1,2 м. При этом высота волны 3% обеспеВнченности, принятой в нормах портостроения [43,45], равна 1.8-2,2 м, т.е. установленный критерий означает, что половина волн в группе имеет высоту до 1-1,2 м, а 97% - более 1,8-2,2 м. Глаз моряка обычно фиксирует в группе высоту волны, соответствующую приблизительно 30% обеспеченности, равную в данном случае 1,5 м [18].

В Нормах технологического проектирования портов 1967 и [43, 44] регламентировали учет волнового запаса только в случае, когда в результате качки величина максимального погружения оконечностей судна выходила по расчету за пределы величины навигационного запаВнса, т.е. величина волнового запаса определяется разностью между амплитудой качки судна и навигационным запасом:

Н₃ = 0,5h_b - ₁ (2.20.)

В работах [26, 12, 19] волновой запас определяется амплитуВндой качки, которую условно принимают равной около половины высоты волны, т.е.

₃ =(0,5 - 0,6)h_b (2.21.)

В результате теоретических и модельных исследований в опытных бассейнах [2, 5] были получены более подробные данные учета волВннового запаса в функции от длины судна и высоты волны 3% обеспеВнченности и представленные в форме таблицы, которые в работе [34] были положены в основу для получения более простой формулы этих зависимостей.

Данные этих таблиц с СКП 0,1 м, аппроксимируются следующей заВнвисимостью:

₃=12h_B² / L +0.5 (2.22.)

При дальнейшем усовершенствовании методики расчета волнового запаса глубины в Дополнении NI к Нормам [43] были введены коэффиВнциенты запаса в зависимости от курсового угла волнения в пределах от 1,0 до 1,7. В данном случае вычисления можно аппроксимировать формулой:

Нз = (1 + 0,0085q)(12 h_B²/L + 0,5 ) , (2.23.)

где: q - курсовой угол волнения, град.

С использованием Норм [43] в НШС-82 приведены для упрощения расчетов значения волнового запаса умноженные на коэффициент 1,4, что дает для абсолютного большинства случаев завышенные значения на 0,1-0,2 м. В то же время при курсовых углах более 40В° и максиВнмальной высоте волн волновой запас по НШС-82 может оказаться заниВнженным до 0,3 м [2].

В Дополнениях к Нормам [44] дается методика учета волнового запаса в функции числа Фруда, т.е. в зависимости от скорости хода и длины судна, что косвенно характеризует относительную встречу судном волн, но без учета периода следования самих волн.

Данные этих таблиц могут быть аппроксимированы двумя равноВнточными выражениями с СКП 0,11, полученными в результате перебора конкурирующих зависимостей:

Н₃ = 12 h_B²/L + 0,28F_r (2.24.)

Н₃ = 13.11*(h_B²/L)*(1-0.63F_r) (2.25.)

В явной зависимости от скорости хода и длины судна, удобной
для судоводителей, эти формулы с учетом выражения (1.11) примут
вид:

Н₃ = 12*(h_B²/L)+0.09V_c/L^1/2 (2.26.)

Н₃ = 13.11*(h_B²/L)+0.2*V_c/L^1/2 (2.27.)

В последующих модификациях Норм [43, 44], а также в РекомеВнндациях [45], статье [5] относительная величина волнового запаса глубины определяется с помощью графиков в зависимости от отношения высоты волн к длине судна, числа Фруда и курсового угла волн. ДанВнные графики с СКП 0,035 относительной величины волнового запаса аппроксимированы формулой:

H₃/h_B=0.091(1+0.01q)(100h_B/L)^1/2(1.11-F_r) (2.28.)

которая с учетом (1.11) может быть преобразована к более удобному для использования судоводителями виду

Нз =0,29(1 + 0,0lq)(h_B³/L)^1/2(3,48 тАУV_C/L^1/2) (2.29.)

где q - курсовой угол волнения, град.

В отечественных исследованиях, приведенных в библиографии к отчету при определении волнового запаса глубины, не учитывается пеВнриод следования волн (длина), период качки судна, количество встреч судна с волной, хотя в исследованиях зарубежных авторов поВнказано, что волны с периодом более 9 с. существенно влияют на качВнку крупнотоннажных судов. Это влияние будет значительным даже при умеренной высоте волн, когда период волн и качки будут близкими. С увеличением периода волн увеличивается просадка судна.

В работе [46] для определения волнового запаса глубины и его СКП рекомендуются одни и те же графики, называемые графиками чувсВнтвительности, с которых снимается изменение волнового запаса на один фут. Умножение этой величины на высоту волны или СКП высоты волны дает, соответственно, волновой запас и его СКП. Эти графики аппроксимируются формулами определения волнового запаса глубины и его СКП.

₃=K_DK_B[0.19(2+cosq)(_B/_C)^1/2+0.05]Hh_B/T (2.30.)

m₃=K_DK_B[0.19(2+cosq)(_B/_C)^1/2+0.05]Hm_h/T (2.31.)

где Кр - коэффициент, учитывающий отклонение водоизмещения

судна от значения 200 тыс.т.

k_b - коэффициент учитывающий количество встреч судна с волной;

q - курсовой угол волнения, град.;

_B ,_C - периоды волнения и качки судна, с;

m_h - погрешность определения высоты волны, которую по рекомен- ациям статьи [2] можно принять 0,5-1,0 м.

Коэффициент, учитывающий отклонение водоизмещения судна от значения 200 тыс. т предлагается аппроксимировать формулой

K_D=1+a(1+sinq)[(200-D)/]^b (2.31.)

a = 0.0013; b = 2, при D < 200 тыс. т;

а =-0,0067; b = 1, при D > 200 тыс. т,