Симметрия природы и законы сохранения

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение_________________________________________________________ 3

1. Симметрия природы____________________________________________ 4

2. Законы сохранения_____________________________________________ 7

Заключение______________________________________________________12

Литература______________________________________________________13

ВВЕДЕНИЕ:

Важнейшие достижения в физике элементарных частиц свяВнзаны с симметрией относительно преобразований некоторых параметров, характеризующих внутренние свойства частиц.

Так, в последние годы получили развитие суперсимметриВнческие модели, обладающие симметрией нового типа, связываВнющие между собой фермионы и бозоны и постулирующие, что у каждой обычной частицы имеется "суперпартнер" с аналоВнгичными свойствами (за исключением спина тАФ вращения элеВнментарной частицы или античастицы вокруг собственной оси, обусловливающего ее электромагнитное поле). Например, элекВнтроны, кварки, лептоны имеют суперпартнеров тАФ сэлектроны, скварки. слептоны. Но эта теория еще не подтверждена экспеВнриментом.

Существует принцип симметрии Кюри: если условия, одноВнзначно определяющие какой-либо эффект, обладают некоторой симметрией, то результат их действий не нарушит ее. Поэтому, формально, все неравновесные процессы разделяют на скалярВнные (химические реакции), векторные (теплопроводность, диффузия) и тензорные (вязкое трение). В соответствии с принциВнпом симметрии величины разных размерностей не могут быть связаны друг с другом. Так, скалярная величина не может вызВнвать векторную.

Суть методологического значения понятия симметрии наиВнболее ярко раскрывает высказывание Дж. Ньюмена (1903-1957): "Симметрия устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуаВнлью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, .., строением проВнстранства, рисунками ваз, квантовой физикой, .. , лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, деВнлением клеток морских ежей,.., равновесными конфигурацияВнми кристаллов, .., теорией относительности, ..".

В широком понимании, симметричное означает хорошее соВнотношение пропорций, а симметрия тАФ тот вид согласованносВнти отдельных частей, который объединяет их в целое.

Симметрия имеет два значения:

тАФ весьма пропорциональное, сбалансированное, способ соВнгласования многих частей, объединяющий их в целое (следствие симметрии тАФ законы сохранения классической физики);

- равновесие (по Аристотелю, это состояние характеризуВнется соотношением крайностей).

1. Симметрия природы

Начало стройной симметрии заложила физика в теории криВнсталлов, что зафиксировано в работах И. Ф. Гесселя (1796 -1872) в 1830 г., Л. В. Гадолина (1828 - 1892) в 1867г., А. Шенфлиса (1853 - 1928) в 1890 г. Первоначально речь шла о геометрических преобразованиях системы: ее переносах и поВнворотах.

Фундаментальность значения дальнейшего развития учения о симметрии в том, что каждому непрерывному преобразоваВннию отвечает соответствующий закон сохранения, который в последующем был распространен с механики и на квантовую физику.

Так, основной принцип современных калибровочных теВнорий фундаментальных взаимодействий Природы состоит в том, что переносчиками взаимодействий выступают опредеВнленные сохраняющиеся величины, обладающие симметрией, опВнределяющие динамику системы и тем самым позволяющие надеяться на осуществление создания теории "Великого объеВндинения взаимодействий", включая теории гравитации.

Основным типам симметрии (С, Р, Т) были даны определеВнния в предыдущем разделе, но симметрию С рассмотрим еще раз. Сильные электромагнитные взаимодействия инвариантны относительно операции зарядового сопряжения: замена всех частиц на соответствующие античастицы. Эта симметрия не является пространственной и рассматривается особо в связи с тем, что характеризует симметрию необычного вида тАФ зарядоВнвой четности, в которой нейтральная частица переходит сама в себя при зарядовой сопряженности.

Благодаря существованию СРТ- и СР-симметрий как для сильных, так и электрослабых взаимодействий выполняется симметрия относительно обращения времени, то есть любому движению под действием этих сил соответствует в Природе симметричное движение, при котором система проходит в обВнратном порядке все состояния что и в первоначальном движеВннии, но с изменением на противоположные направлениями скоростей частиц, спинами, магнитными полями. Из Т-симметрии следуют соотношения между прямыми и обратными реакВнциями.

Именно симметрия, относительно перестановки одинаковых частиц, обосновывает принцип неразличимости одинаковых чаВнстиц (см. разд. 3.9), то есть приводит к полной их тождественВнности. Связь спина и статистики является следствием релятивистсюй инвариантности теории и тесно связана с СРТ-теоремой. Под внутренними симметриями понимают симметрии между чаВнстицами и полями с различными квантовыми числами. При этом различают глобальные и локальные симметрии.

Симметрия называется глобальной, если параметр преобразования не завиВнсит от пространственно-временных координат точки, в которой рассматривается поле. Ее примером является инвариантность лагранжиана относительно калиброванных преобразований вхоВндящих в него полей. Эта инвариантность приводит к аддитивВнному закону сохранения заряда, причем не только электрического, но и барионного, лептонного, странности и т. д.

Локальные симметрии существуют, когда параметры преобВнразований для глобальных симметрии можно рассматривать как произвольные функции пространственно-временных координат. Они позволяют построить теорию, в которой сохраняющиеся величины (заряды) выступают в качестве источников особых калибровочных полей, переносящих взаимодействие между чаВнстицами, обладающими соответствующими зарядами.

Динамическая симметрия системы возникает, когда рассматВнривается преобразование, включающее переходы между состоВняниями симметрии с различными энергиями.

Наиболее разработана теория симметрии кристаллов. В ней под симметрией понимается их свойство совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо при части или комбинации этих операций.

Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомВнного, дискретного трехмерно-периодического строения, котоВнрая обусловливает также и симметрию физических свойств кристалла.

Симметрия кристаллов проявляется не только в их структуВнре и свойствах в реальном трехмерном пространстве, но также и при описании энергетического спектра электронов кристалла (зонная теория), при анализе процессов дифракции: рентгеноВнвских лучей нейтронов и электронов в кристаллах с использоВнванием обратного пространства (обратная решетка) и т. п.

При образовании симметрии пространство не деформируетВнся, а преобразуется как жесткое целое. Такие преобразования называют ортогональными, или изотермическими. СовокупВнность операций симметрии данного кристалла образует группу симметрии в смысле математической теории групп.

Зная группу симметрии кристаллов, можно указать возможВнность наличия или отсутствия в ней некоторых физических свойств, чем и занимается кристаллофизика.

В основе определения симметрии лежит понятие равенства при преобразовании. Однако физически (и математически) объект может быть равен себе по одним признакам и не равен по другим. Например, распределение ядер и электронов в крисВнталле антиферромагнетика можно описать с помощью обычной пространственной симметрии, но если учесть распределение в нем магнитных моментов, то обычной, классической симметВнрии уже недостаточно. К подобного рода обобщениям симметВнрии относятся антисимметрия и цветная симметрия. В антисимметрии в дополнение к трем пространственным переВнменным добавляется четвертая В±1, что можно истолковать как изменение знака (антиравна). Это так называемая обобщенная симметрия, используемая в описании, например, магнитных структур.

Другое обобщение симметрии тАФ симметрия подобия тАФ буВндет определено, когда равенство частей фигуры заменяется их подобием , криволинейная симметрия, статистиВнческая симметрия, вводимая при описании структуры разупорядоченных кристаллов, твердых растворов, жидких кристаллов и т. п.

В физике элементарных частиц симметрия широко испольВнзуется в связи с идеей изотопической инвариантности, предлоВнженной В. Гейзенбергом для описания взаимодействий протона и нейтрона. Считается, что изотопическая симметрия описыВнвает точное свойство инвариантности сильных взаимодействий, хотя получаемые из нее соотношения в действительности всеВнгда нарушаются на уровне точности порядка нескольких проВнцентов.

Унитарная симметрия в качестве обобщения изотопичесВнкой инвариантности впервые появилась в связи с моделью симВнметрии Сакаты, в которой все адроны считались составленными из трех основных электрических частиц тАФ протона, нейтрона и d-гиперона.

Унитарная симметрия осуществляется с худшей точностью, чем изотопическая, но это не мешает получать ряд интересных соотношения между физическими величинами (например, форВнмула масс Гелл-МаннатАФОкубо, предсказавшая существование и массу Q-гиперона).

Еще одно приложение группы симметрии к физике адронов тАФ это цветовая симметрия. Согласно определению цветоВнвой симметрии каждый кварк имеет три возможных состояния, различающихся по квантовому числу, названному цветом, а преВнобразование цветового состояния можно производить незавиВнсимо в разных пространственно-временных точках. С этим связано существование глюонного поля, имеющего восемь цвеВнтовых состояний. Взаимодействие кварков с этим полем являВнется микроскопической основой сильных взаимодействий. Оно описывается квантовой хромодинамикой тАФ калибровочной квантовой теорией поля типа ЯнгатАФМиллса. Кроме того, цвеВнтовая симметрия не нарушается никакими известными в настоВнящее время взаимодействиями, а согласно теореме Нетер следует, что в стандартной модели сильного и электрослабого взаимодействий возникает сохранение барионного и лептонно-го чисел.

2. Законы сохранения

Количество законов Природы велико, но они неравнозначны по сфере применения.

Наиболее многочисленны законы, описывающие электричесВнкие явления, сформулированные на основе обобщения экспеВнриментальных данных. Часто они носят приближенный характер, и область их применения достаточно узка. Например, закон Гука тАФ для области небольших деформаций, то есть до достиВнжения предела текучести твердого тела, иначе до границы, посВнле которой деформации становятся необратимыми после снятия нагрузки. Закон Гука выражает внешний наблюдаемый эффект. Внутренняя же природа явления в том, что атомы и молекулы состоят из электрически заряженных частиц, силы притяжения и отталкивания в которых уравновешены. Деформация нарушаВнет их внутренние электрическое равновесие, которое после сняВнтия нагрузки восстанавливается. Таким образом, силы упругости по сути электромагнитные силы или по существу чисто электВнрический эффект; закон валентности при образовании химичесВнких соединений определяет создание общих электронных пар, то есть внутренне это тоже электрический эффект.

Однако для описания внешнего поведения системы вполне можно не прибегать к сложным уравнениям электродинамики. Аналогично в термодинамике или химических законах не расВнсматривают квантовые внутренние эффекты, объясняющие поВнведение термодинамической или химической системы изнутри.

Такие законы являются частными.

Если же мы абстрагируемся от внешнего эффекта и раскроВнем его внутренний механизм, то целый ряд на первый взгляд не связанных явлений объединится в классы или системы. Эти системы явлений можно будет описать единым законом, назыВнваемым фундаментальным.

В классической механике их четыре: законы Ньютона и всеВнмирного тяготения. Но и они действуют лишь в области макроВнмира. Так, для микрочастиц невозможно указать точно значения ускорений и сил, то есть теряется сам смысл понятий, испольВнзуемых в формулировке закона.

Другое дело законы сохранения. Они не теряют своего смысВнла при замене одной системы на другую, то есть базируются на эвристическом принципе, позволяющем независимо от накопВнленного опыта отбирать более совершенные законы. Они могут и не давать полного описания явлений, а лишь накладывать опВнределенные запреты на их реализацию для построения новых теорий. Тогда их называют принципами.

Если и дальше обобщать фундаментальные законы, еще глубВнже уходя во внутреннюю структуру: от атома к элементарным частицам, а затем и к их структуре, и на базе этого строить теоВнрии и выводить законы, то последние и будут называться униВнверсальными. Например, теория Великого объединения взаимодействий пытается объединить четыре известных взаиВнмодействия, то есть свести их к одной Природе. Для таких закоВннов характерен элемент симметрии. В первом приближении под симметрией понимают допущение любых преобразований сисВнтемы, а структура математической формулировки закона при этом не меняется. Чтобы понять, что такое симметрия физичесВнкого закона, нужно дать этому определение в математических терминах. Для исследования симметрии предметов необходиВнмо рассмотреть множество всех перемещений пространства и выделить те из них, при которых данный предмет отображаетВнся сам на себя. Множество таких преобразований называется группой симметрии. Например, прямоугольник. Его симметричВнность выявляется при преобразовании пространства, два зар-кальных отражения относительно двух осей симметрии, поворот плоскости на 180В° и тождественное преобразование плоскости оставляют фигуру неизменной. Группа его симметрии содерВнжит четыре элемента.

Можно расширить понятие симметрии и назвать группой симметрии такие преобразования пространства и времени, при которых форма записи уравнений или комбинации физических величин остаются неизменными. Именно в этом смысле говоВнрят о симметрии физических законов.

Законы сохранения распространяются на весь диапазон фиВнзических явлений: от микро- до макротел.

Закон тАФ внутренняя, существенная и устойчивая связь явВнлений, обусловливающая их упорядоченное изменение.

Закономерность тАФ совокупность взаимосвязанных законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы.

Законы сохранения тАФ физические закономерности, согласВнно которым численные значения некоторых физических велиВнчин не изменяются со временем.

Широко известный закон, математически выраженный ЭйнВнштейном формулой Е=пдс², относится к законам сохранения. Он является фундаментальным, определяющим границы примениВнмости классических представлений при описании свойств микВнромира. Он позволил не только обосновать периодическую систему элементов, но и объяснить насыщенность электронных оболочек, свойства пара- и диамагнетиков, квантовую химию и др., построить современную теорию элементарных частиц и квантовую теорию поля. А на базе квантовой механики затем создали целый ряд современных технологий, микроэлектрониВнку, лазеры, ЭВМ, новые материалы.

В 1845 г. Л. Майер (1820 -1895) издал работу "Органическое движение в связи с обменом веществ", где последовательно и схематично изложил учение о сохранении и превращении энерВнгии. Суть этого учения в следующем: в Природе есть весомая и непроницаемая материя, а остальное тАФ силы (энергия). ДвиВнжение есть сила, оно измеряется величиной "живой силы" (киВннетической энергии). Поэтому возможны только превращения сил. Источником всех сил на Земле является Солнце. ЖизнедеВнятельность живых организмов рассматривается с точки зрения превращения форм энергии. Его метод: разница удельных теплоемкостей приравнивается работе (С_р - C_v = R), где R тАФ соотВнношение теплоемкостей и газовой постоянной. Уравнение носит имя Майера, он же получил экспериментальным путем механиВнческий эквивалент теплоты 4,19 Дж/ккал.

Д. Джоуль и, независимо от него, X. Ленц (1804-1865) отВнкрыли закон тАФ количество теплоты, выделенной током, проВнпорционально квадрату силы тока и сопротивлению. Q = I² R.

Закон сохранения и превращения энергии иногда называют первым началом термодинамики.

В большинстве химических и физических процессов измеВннение массы недоступно измерению, а всеобщий закон сохраВннения массы, применяемый от астрономии до зоологии, был установлен в разных науках по отдельности. Таким образом, в общем случае была разработана единая методика определения энергоемкости веществ на основе сгорания веществ в чистом кислороде, позволяющая без особых потерь передать теплоту воде и измерить ее.

В 1822 г. французский математик Ж. Б. Фурье (1768-1830), исследуя тепловые процессы, вывел дифференциальные уравВннения теплопроводности (закон Фурье) и разработал методы интегрирования в работе "Аналитическая теория тепла", испольВнзуя разложение функций в тригонометрический ряд тАФ ряд ФуВнрье. Так вошли в математическую и теоретическую физику ряды Фурье и интеграл Фурье.

Русский академик Г. И. Гесс (1802 - 1850), исследуя химиВнческие реакции, в своем законе связывал сохранение и превращение вещества, включая тепловое, а следовательно, подтверВндил законы сохранения и превращения энергии.

Вслед за Джоулем, Томсоном (лордом У. Кельвином) (1824 - 1907) и Г. Гельмгольцем (1821 - 1894), Р. Клаузиус (1822 - 1888) применил закон сохранения и превращения энерВнгии к электрическим явлениям (1852), обратив внимание на то, что между затраченной работой и полученной теплотой наблюВндается постоянство соотношения только при циклических проВнцессах тАФ тело периодически возвращается в исходное состояние.

Томсон применил этот закон к световым явлениям, химичесВнким процессам и жизнедеятельности живых организмов, а заВнтем к электрическим и магнитным явлениям, установив выражение для энергии магнитного поля в виде интеграла ФуВнрье, взятого по объему.

Итак, закон сохранения и превращения энергии приобрел права всеобщего закона Природы, объединяющего живую и неживую Природу в виде первого начала термодинамики тАФ сохраняется энергия (а не теплота).

Под законами сохранения, наряду с сохранением полной энергии, понимают сохранение импульса и момента импульса тАФ они определяют динамику и галактик, и элементарных частиц, а также ряд других законов сохранения, например закон сохраВннения странности и некоторых квантовых чисел.

Различают два вида энергии: потенциальную и кинетичесВнкую.

Понятие потенциальной энергии тела вводится для сил, раВнбота которых определяется только положением начальной и конечной точек траектории. Такие силы называют консервативВнными. Работа неконсервативных сил зависит от формы траВнектории, например, силы трения.

Кинетическая энергия тАФ это энергия массы, движущейся под действием неконсервативных сил, а поэтому правильнее говорить о ее приращении, которое равно работе всех сил, приложенных к телу. Это могут быть силы упругости, тяготения, трения и т. д.

Связь симметрии пространства и законов сохранения была изложена немецким математиком Э. Нетер (1882-1935) в форВнме фундаментальной теории: однородность пространства и времени влечет законы сохранения импульса и энергии, а изотВнропность пространства тАФ сохранения момента импульса и энерВнгии.

Установление связи между свойствами пространства и вреВнмени и законами сохранения выражается в вариационном принВнципе.

Закон изменения полной энергии

Сумму кинетической и потенциальной энергий называют полВнной энергией тела. Она включает кинетическую энергию, котоВнрая всегда положительна, и потенциальную, которая может быть как положительной, так и отрицательной. Таким образом, полВнная энергия может быть любого знака и равна нулю. Один из важнейших законов механики гласит: приращение полной энерВнгии тела равно работе неконсервативных сил.

Закон сохранения полной энергии

Если неконсервативные силы отсутствуют или их работа равВнна нулю, то полная энергия не меняется, то есть имеет одно и то же значение в любой момент времени.

Закон сохранения полной энергии системы тел

Если в замкнутой системе действуют силы трения, то полВнная энергия системы уменьшается, что не означает ее исчезноВнвения. Наличие трения приводит к увеличению кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаиВнмодействия за счет уменьшения полной энергии. Сохранение полной энергии замкнутой системы, равной сумме полной и внутренней энергий, является частным случаем всеобщего заВнкона сохранения и превращения энергии всех форм движения материи.

Закон сохранения энергии в применении к тепловым процесВнсам выражен в первом начале термодинамики. При этом в многоатомных молекулах кинетическая энергия складывается из трех независимых частей тАФ энергии движения молекулы как целого, вращательной энергии и колебательной энергии ядер.

Передача тепла возможна, кроме трения, теплопроводносВнтью, конвенцией, излучением.

С законами сохранения энергии тесно связан закон проВнпорциональности, или взаимосвязи массы и энергии (эта связь совершенно универсальна): изменение массы тела прямо пропорционально изменению полной энергии или приращению киВннетической и собственной (потенциальной) энергии.

Закон сохранения импульса

Данный закон представляет собой результат симметрии отВнносительно параллельного переноса исследуемого объекта в пространстве, суть тАФ однородность пространства. Так, в пусВнтом пространстве импульс сохраняется во времени, а при налиВнчии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. В случае системы материальных тоВнчек, их полный импульс определяется как векторная сумма всех импульсов, составляющих систему материальных точек.

Системы, на которые не действуют внешние силы, называВнют замкнутыми. Основная масса законов сформулирована именВнно для таких систем.

Закон сохранения момента импульса

Он являет собой пример симметрии относительно поворота в пространстве (изотропность пространства).

Этот закон есть следствие неизменности мира по отношеВннию к его поворотам в пространстве.

Это свойство используется, в частности, в гироскопах и друВнгих навигационных системах.

Все эти законы сохранения не только фундаментальны, но и универсальны в пределах микро-, макро- и мегамиров.

Закон сохранения заряда

Этот закон есть следствие симметрии относительно замены описывающих систему параметров на их комплексно-сопряженВнные значения.

Релятивистская инвариантность заряда и закон сохранения заряда изолированной системы взаимно обусловливают друг друга и принимаются в качестве исходного положения классиВнческой электродинамики.

Закон сохранения четности

Этот закон подразумевает симметрию относительно инверВнсии (зеркального отражения).

Оба закона действуют в микро- и мегамирах для элементарВнных частиц.

Закон сохранения энтропии

Этот закон есть следствие симметрии относительно обращеВнния времени.

В настоящее время иных фундаментальных законов сохраВннения четко формулировать не представляется возможным. Однако это не означает, что число их ограниченно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

Симметрия тАФ это категория, обозначающая процесс сущеВнствования и становления тождественных объектов, в опредеВнленных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира.

Это определение накладывает методологические требования: при изучении явления, события, состояния движущейся матеВнрии, прежде всего необходимо установить свойственные им различия и противоположности, затем уже раскрыть, что в нем есть тождественного и при каких условиях и в каких отношениВнях это тождественное возникает, существует и исчезает. ОтсюВнда общие правила формирования гипотез: если установлено существование какого-то явления, состояния или каких-то их свойств и параметров, то необходимо предполагать и существоВнвание противоположных явлений, противоположных свойств и параметров; в свою очередь, необходимо далее постулировать, что между противоположными условиями в каких-то отношеВнниях и условиях возникают и существуют тождественные моВнменты. В этих двух правилах выражается применение понятия симметрии в конкретных исследованиях.

Асимметрия тАФ категория, обозначающая существование и становление в определенных условиях и отношениях различий и противоположностей внутри единства, тождества, цельности явлений мира.

Симметрия и асимметрия дополняют друг друга, и искать их нужно одновременно.

История науки показывает, что симметрия позволяет объясВннить многие явления и предсказать существование новых свойств Природы.

В естествознании преобладают определения категорий симВнметрии и асимметрии на основании перечисления определенВнных признаков. Например, симметрия определяется как совокупность

Свойства симметрии пространства и времени связывают и определяют и законы сохранения: с однородностью времени связан закон сохранения энергии; с однородностью пространВнства тАФ сохранения импульса, с изотропией тАФ сохранения моВнмента импульса.

ЛИТЕРАТУРА:

Вейль Г. Симметрия. тАФ М.: Наука, 1975.

Горохов В. Г. Концепции современного естествознания. -М: Инфра-М, 2000.

Горелов А. А. Концепции современного естествознания. -М.: Центр, 1997.

ДруяновЛ. А. Законы природы и их назначение. тАФ М.: ПроВнсвещение, 1982.

Дубнищева Т. Я. Концепции современного естествознания. тАФ Новосибирск: ЮКЭА, 1997.

Карпенко С. X. Основные концепции естествознания. тАФ М.: Культура и спорт, 1998.

Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Законы эволюции и самоорВнганизации сложных систем. тАФ М.: Наука, 1994.

КомпанеецА. С. Симметрия в микро- и макромире. тАФ М.: Наука, 1978.

Вместе с этим смотрят:

G-белки и их функция

Австралопитеки - обезьянолюди или человекообезьяны?

Адаптация микроорганизмов в экстремальных условиях космоса

Адвентивна флора Чернiгiвськоi областi: iсторiя формування та сучасний стан

Адсорбция ионных и неионных поверхностно-активных веществ (ПАВ)