Нелинейные эффекты вынужденного неупругого рассеивания световой волны в волокне

Вынужденное рассеивание Бриллюэна (SBS тАУ StimulatedBrillouinScattering) устанавливает верхний предел на уровень оптической мощности, который может быть передан по оптическому волокну. При достаточно больших передаваемых мощностях могут возникнуть нелинейные процессы, изменяющие параметры материала. В результате возможно появление вынужденного рассеивание Мандельштама тАУ Бриллюэна. Рассеяние Мандельштама тАУ Бриллюэна (часто называют вынужденное рассеивание Бриллюэна) возникает за счёт колебаний молекулярных составляющих в основном на микронеоднородностях.

При превышении определенного уровня оптической мощности, именуемого порогом SBS, в ОВ возникает акустическая волна, под воздействием которой меняется величина индекса рефракции n. Изменения n вызывают рассеяние света, приводя к дополнительной генерации акустических волн. Таким образом, в случае с SBS в процесс вовлекаются акустические фононы тАУ молекулярные вибрации. Происходит нелинейное взаимодействие интенсивной волны света, распространяющейся в прямом направлении, с первоначально слабой волной рассеянного назад света, а также с молекулярными колебаниями волокна или, ещё можно сказать, с тепловой упругой волной в кварцевой среде (за счёт явления электрострикции - изменение (сжатие) объёма диэлектрика под действием электрического поля). В результате такого взаимодействия в волокне возникают продольные волны показателя преломления, движущиеся со скоростью звука (акустические фононы) в сердцевине волокна. Часть энергии распространяющегося в прямом направлении сигнала, скажем с частотой f1, рассеивается на волнах показателя преломления назад со сдвигом частоты f2. Эта вторая волна называется волной Стокса- Stokes.

В металлах теплопроводность обусловлена, в основном, передачей энергии электронами проводимости. В кристаллических диэлектриках основную роль играет передача энергии связанных колебаний узлов решётки. В первом приближении этот процесс можно представить в виде распространения в кристалле набора гармонических упругих волн, имеющих различные частоты υ.

Электрон, движущийся в кристалле и взаимодействующий с другим электроном посредством решётки, переводит её в возбуждённое состояние. При переходе решётки в основное состояние излучается квант энергии звуковой частоты тАУ фонон, который поглощается другим электроном.

Упругие волны в кристалле имеют квантовые свойства, проявляющиеся в том, что существует наименьшая порция тАУ квант энергии волны с частотой υ. Это позволяет сопоставить волне с частотой υ квазичастицы тАУ фононы, распространению которых со скоростью звука v соответствует звуковая волна.

Фонон обладает энергией

Ваυ, (1)

где h тАУ постоянная Планка;

υ тАУ частота упругих волн.

Таким образом, подобно тому, как квантование электромагнитного поля приводит к фотонам, квантование звукового поля приводит к фононам.

В процессе нелинейного рассеивания энергия передаётся от одной световой волны f1 к другой смещённой волне с более низкой частотой f2 (или низкой энергией), а потерянная энергия поглощается молекулярными колебаниями или фононами среды. При этом частотный сдвиг оптической несущей равен примерно 10тАж15 ГГц.

Следует отметить, что взаимодействие при Ваимеет место в очень узкой полосе частот . Но если в световодах имеются неоднородности в виде изгибов, сжатия или растяжения, то спектр SBS может достигнуть 100тАж500 МГц. Этот эффект используется в бриллюэновской рефлектометрии, предназначенной для обнаружения механических воздействий на оптический кабель.

Явление нелинейного рассеяния возрастает с увеличением входной мощности и длины линии связи. Влияние нелинейных явлений растёт также с увеличением интенсивности света в волокне, которая при заданной мощности обратно пропорциональна площади сердцевины.

Таким образом, при превышении некоторого порога мощности нелинейные процессы приводят к переходу мощности первичных волн в излучение других волн. Рассеяние Бриллюэна в основном направлено в сторону, противоположную распространению электромагнитной энергии (рис. 1).

Отметим, что при малых оптических мощностях (до порога SBS см. рисунок 2) отраженная световая волна увеличивается прямо пропорционально уровню подводимой оптической мощности, то есть подчиняется Бриллюэновскому и Рэлеевскому законам рассеяния, и отличается друг от друга на постоянную величину, определяемую законом рассеяния Бриллюэна-Мандельштама (в основном зависит от эффективной площади ядра ОВ тАУ Аэфф для данного материала). И только после превышения порога SBS наступает лавинный процесс увеличения мощности отраженной волны.

Типовое значение порога SBS для линии протяженностью в 10 км составляет 6тАж10 дБм. Выше этого уровня наблюдается значительное увеличение потерь ОВ, зависящих от уровня вводимой оптической мощности.

Рисунок 1 - Рассеяние Бриллюэна

Рисунок 2 тАУ Порог SBS

Появляющаяся акустическая волна по своей природе является гиперзвуковой, и ее частотный спектр может располагаться до 10тАж13 ТГц (1013 Гц). Так, для λ=1550 нм скорость акустической волны в кварцевом ОВ составляет νа≈5,8 мм/мкс и Бриллюэновское частотное смещение fБ≈11 ГГц (~0,1 нм). Часто, для лучшего восприятия физики процесса, частотное Бриллюэновское смещение сравнивают с модуляцией светового потока акустической гиперзвуковой волной или эффектом Доплера. Графическое представление Бриллюэновского смещения приведено на рисунке 3. Выражение для пороговой мощности SBS PSBS записывается в виде:

рассеивание бриллюэн волокно импульс

(2)

где в тАУ числовое значение между 1 и 2, зависящее от поляризационного состояния волны;

gB≈4,6*10-11 м/Вт тАУ SBS усилительный коэффициент (зависит от типа ОВ);

ΔνLSтАУ линейная (спектральная) ширина полосы лазерного источника;

ΔνВW≈20 МГц (на 1550 нм) тАУ SBS полоса взаимодействия.

Рисунок 3 тАУ Бриллюэновское смещение

Эффективная длина ОВ записывается в удобном традиционном логарифмическом виде:

(3)

Из выражения (1) видно, что порог SBS зависит от спектральной ширины лазерного источника колебаний. Выражение (1) для наихудшего случая (в = 1) при Lэфф=20 км (типовая усредненная величина) и эффективном диаметре модового пятна ОВ в 9,2 мкм может быть записано в удобном логарифмическом виде:

(4)

В результате Бриллюэновского рассеяния помимо эффекта снижения полезной мощности возникают и шумы (повышается относительная интенсивность шума тАУ RIN), ухудшающие характеристики BER (вероятность возникновения ошибки). Всякое использование оптических усилителей понижает порог SBS. Порог SBS для системы PSBS.N, состоящей из N оптических усилителей, определяется простой зависимостью:

(5)

Обращаясь к (1) можно видеть, что порог SBS зависит от длины ОВ в ярко выраженной форме (рисунок 4). Это объясняется не только обратно-пропорциональной зависимостью порога SBS от эффективной длины ОВ, но и самой ее экспоненциальной зависимостью от физической длины ОВ (см. выражение 2). Для случая передачи импульсных сигналов важно отметить, что чем короче длина импульса, тем больше энергии необходимо для того, чтобы наступило Бриллюэновское рассеяние и, таким образом, тем меньше вероятность проявления этого эффекта при высоких скоростях передачи данных (рисунок 5).

Рисунок 4 тАУ Зависимость порога SBS от параметров волокна

Рисунок 5 - Зависимость порога SBS от длительности импульса

Вынужденное рамановское рассеивание (SRS тАУ Stimulated Raman Scattering) или, как ещё его называют, вынужденное комбинационное рассеивание (ВКР), тАУ также нелинейный эффект, который подобно бриллюэновскому рассеиванию может использоваться для преобразования части энергии из мощной волны накачки в слабую сигнальную волну. SRS по своему характеру проявления близко к SBS, но вызывается другими физическими явлениями.

Физическая причина явления вынужденного рассеивание Рамана состоит в том, что под действием света большой интенсивности (когда проходящая в нём оптическая мощность достигает некоторого порога) могут быть случаи, когда молекулы поглощают часть энергии проходящего излучения (часть энергии каждого фотона). В результате, если фотон имел частоту f1, то после столкновения с молекулой и передачи ей части энергии энергия фотона уменьшается. Так как энергия фотона равна E=hf1, где h тАУ постоянная Планка, то уменьшается множитель f1, то есть частота излучения. Таким образом, после прохождения через такую среду излучение будет иметь две частоты f1 и f1-Δf. Вторая составляющая с более низкой частотой (стоксова компонента) будет заметной тогда, когда энергия исходного излучения достигает упомянутого выше порога, то есть когда будет достаточно большое количество фотонов. По определению Рамановское рассеяние - нелинейный эффект тАУ спонтанное комбинационное рассеяние, которое связано с рассеянием света на колебаниях поляризованных молекул волокна (оптические фононы) под действием света большой интенсивности.

Одним из важных отличительных свойств SRS является большой частотный диапазон взаимодействия проходящего излучения с молекулами и атомами вещества. Для кварца он достигает десятков терагерц.

Поэтому можно сделать вывод, что SRS является частотно зависимым и проявляется более выражено на коротких волнах в сравнении с длинноволновыми (на более высоких частотах). Так, на рисунке 6 представлен типовой спектр 6-ти канальной DWDM системы (1550 нм) на входе ВОЛС, а на рисунке 7 иллюстрирует эффект SRS. Можно видеть, что коротковолновые каналы имеют много меньшую амплитуду в сравнении с длинноволновыми каналами, то есть наблюдается изменение амплитуд сигналов по каждому из каналов. При этом большему затуханию подвержены именно более коротковолновые (высокочастотные) каналы.

Рисунок 6 - Спектр 6-ти канальной DWDM системы

Рисунок 7 - Изменение амплитуд сигналов по каналам из-за SRS

Явления SBS и SRS проявляются в том, что оптический сигнал рассеивается и смещается в область более длинных волн (рисунок 8). Если при SBS спектр стимулированного излучения узкий (30тАж 60 МГц) и смещен в длинноволновую сторону на 10тАж11 ГГц, то при SRS спектр стимулированного излучения широкий (~7 ТГц или 55 нм) и смещен в длинноволновую сторону на величину порядка 10тАж13 ТГц.

Рисунок 8 тАУ Смещение спектра при SBS и SRS

При схожести SBS и SRS, можно выделить несколько существенных отличий:

тАв SBS наблюдается только для встречной волны (рассеяние происходит только назад, по направлению к источнику сигнала). SRS же наблюдается как для встречных волн (Стоксово излучение с уровнем порядка -50тАж-60 дБ относительно интенсивности исходного излучения), так и для сонаправленных волн (антистоксово излучение с уровнем порядка -70тАж-80 дБ относительно основной волны). Стоксовая и антистоксовая волны располагаются частотно симметрично относительно основной передаваемой частоты излучения.

тАв При SRS спектр стимулированного излучения смещен относительно сильнее (разница примерно на три порядка), а ширина его намного больше (примерно на три порядка), чем при SBS.

тАв Пороговая мощность SRS намного больше (примерно на три порядка), чем SBS.

Формула для расчета минимального значения пороговой мощности SRS PSRS записывается в виде:

(6)

где KSRS тАУ числовое значение, зависящее как от поляризационного состояния волны, так и еще от ряда факторов. Минимальное значение составляет 1. Типовое значение для большинства практических приложений KSRS= 2;

gR≈4,2*10-14 м/Вт тАУ SRS усилительный коэффициент;

Аэфф - эффективная площадь ядра ОВ в м 2;

L эфф тАУ эффективная длина ОВ.

Для современных ОВ порог SRS немногим превышает величину 30 дБм (1 Вт). В логарифмическом виде порог SRS удобно записать в виде:

(7)

где Dэфф тАУ эффективный диаметр ОВ (при водится в справочных параметрах).

Таким образом, SRS, в отличие от SBS не ограничивает величину оптической мощности, вводимой в волокно. Порог SRS для системы PSRS.N, состоящей из N оптических усилителей, определяется простой зависимостью:

(8)

где N тАУ число оптических каналов.

Так, даже при использовании широкополосного оптического усилителя с Рвых=26 дБм в системе с 8-ю каналами, максимальная спектральная оптическая мощность, приходящаяся на канал, составит только 17 дБм.

Тем не менее, при некоторой мощности исходного излучения возникают условия, когда на выходе световода вся энергия переходит в стоксову компоненту. Причём, рассеяние имеет преимущественное направление, совпадающее с направлением исходного излучения. Это явление играет важную роль в оптических системах, так как обеспечивает возможность усиления сигналов в широкой полосе частот.

Исследования показывают, что с одной стороны системные проектировщики стандартных ВОСП должны предпринимать меры по минимизации нежелательных эффектов нелинейности, с другой стороны отдельные нелинейные эффекты можно использовать для усиления оптических волн, для создания новой сущности - оптического солитона, обеспечивающего увеличение дальности неискаженного распространения светового импульса и высокоскоростную оптическую коммутацию.

Вместе с этим смотрят:

Анализ режимов автоматического управления

Аргоновый лазер

Архитектуры реализации корпоративных информационных систем

Базы данных и их сравнительные характеристики

Выращивание плёнки GeSi и CaF2 на кремниевых подложках