<< Пред.           стр. 18 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу

 
  R = 2,2223 - 1,9158 0,16 = 1,9158 млн руб.
 
 Таблица 7.2
 
 План погашения, млн руб.
 
 Годы Процентная ставка i Сумма долга на начало года D Сумма процентных денег I Сумма погашения основного долга R Годовая срочная уплата Y 1 0,07 10,0000 0,7000 1,1555 1,8555 2 0,07 8,8445 0,6191 1,2364 1,8555 3 0,10 7,6081 0,7608 1,2462 2,0070 4 0,10 6,3619 0,6362 1,3708 2,0070 5 0,16 4,9911 0,7986 1,4237 2,2223 6 0,16 3,5674 0,5708 1,6516 2,2223 7 0,16 1,9158 0,3065 1,9158 2,2223 Итого
 
  4,3919 10,0000 14,3919
 
 7.3. ПОГАШЕНИЕ ЗАЙМА РАВНЫМИ ВЫПЛАТАМИ ОСНОВНОГО ДОЛГА
 
  В кредитном контракте может быть оговорено условие - производить погашение основного долга равными ежегодными платежами. В этом случае размеры платежей по основному долгу будут равны:
 
 
 
 
  Остаток основного долга в начале каждого расчетного периода (D) определится как
 
 D = D - R (k - 1),
 
  где D - сумма всего долга;
 
  k - номер расчетного периода.
 
  Величина срочной уплаты в каждом расчетном периоде равна:
 
 Y = D i + R. (7.11)
 
  Подставив в (7.11) значение D, получим:
 
 Y = [D - R (k - 1)] i + R. (7.12)
 
  Пример 7.5. Кредит размером 2,50 млн руб. выдан на 5 лет под 20% годовых. По условиям контракта погашение основного долга должно производиться равными платежами, начисление процентов - в конце года. Составить план погашения кредита.
 
  млн руб. - годовая уплата основного долга.
 
  Годовые срочные уплаты:
 
  1-й год Y = [2,5 - 0,5 (1 - 1)] 0,2 + 0,5 = 1,0 млн руб.
 
  2-й год Y = [2,5 - 0,5 (2 - 1)] 0,2 + 0,5 = 0,9 млн руб.
 
  3-й год Y = [2,5 - 0,5 (3 - 1)] 0,2 + 0,5 = 0,8 млн руб.
 
  4-й год Y = [2,5 - 0,5 (4 - 1)] 0,2 + 0,5 = 0,7 млн руб.
 
  5-й год Y = [2,5 - 0,5 (5 - 1)] 0,2 + 0,5 = 0,6 млн руб.
 
  План погашения представим в табличной форме (табл. 7.3).
 
 Таблица 7.3
 
 Годы Величина долга Процентный платеж I Годовой расход по погашению основного долга R Годовая срочная уплата Y 1 2,5 0,5 0,5 1,0 2 2,0 0,4 0,5 0,9 3 1,5 0,3 0,5 0,8 4 1,0 0,2 0,5 0,7 5 0,5 0,1 0,5 0,6 Итого - 1,50 2,50 4,0
  Величина процентного платежа для k-го расчетного периода определяется по формуле:
 
 I = D i = [D - R (k - 1)] i. (7.13)
 
  Пример 7.6. По условиям предыдущего примера определить величину процентного платежа для 4-го года.
 
 I = [2,5 - 0,5 (4 - 1)] 0,2 = 0,2 млн руб.
 
 
 7.4. ПОГАШЕНИЕ ЗАЙМА ПЕРЕМЕННЫМИ ВЫПЛАТАМИ ОСНОВНОГО ДОЛГА
 
  Выплаты изменяются в арифметической прогрессии
 
  Предположим, что контрактом предусмотрено погашение основного долга производить платежами, возрастающими или убывающими в арифметической прогрессии с разностью d. В этом случае выплаты основного долга составят:
 
  1-й год - R.
 
  2-й год - R ± d.
 
  3-й год - R ± 2 d.
  .....
  .....
 
  Предпоследний год - R ± (n - 2) d.
 
  Последний год - R ± (n - 1) d.
 
  Следовательно, величина выплаты основного долга в периоде k равна:
 
 R = R ± (n - k) d.
 (7.14)
 
  Величина основного долга равна сумме всех выплат, т.е. сумме членов возрастающей арифметической прогрессии:
 
 
 
 
  Решив это уравнение относительно R, получим формулу для вычисления величины первой выплаты:
 
 
  (7.15)
 
  или
 
 
 
 (7.16)
 
  По (7.15) вычисляется R для возрастающей прогрессии, по (7.16) - для убывающей.
 
  Пример 7.7. Кредит размером 4,0 млн руб. выдан на 5 лет под 15% годовых с начислением процентов в конце каждого расчетного периода (года). Выплаты основного долга должны возрастать ежегодно на 0,1 млн руб. Составить план погашения кредита.
 
  По условию примера:
 
  D = 4,0; n = 5; d = 0,1; i = 15%.
 
  млн руб.
 
  План погашения представим в табличной форме (табл. 7.4).
 
 Таблица 7.4
 
 План погашения долга, млн руб.
 
 Годы Величина долга D Процентный платеж I Годовой расход по погашению основного долга R Годовая срочная уплата Y 1 4,0 0,60 0,6 1,20 2 3,4 0,51 0,7 1,21 3 2,7 0,405 0,8 1,205 4 1,9 0,285 0,9 1,185 5 1,0 0,15 1,0 1,15 Итого - 1,95 4,0 5,95
  Выплаты изменяются в геометрической прогрессии
 
  Одним из вариантов погашения кредитной задолженности может быть такой, при котором погашение основного долга должно производиться платежами, каждый из которых больше или меньше предыдущего в q раз. Таким образом, эти платежи будут являться членами возрастающей или убывающей геометрической прогрессии. Члены этой прогрессии будут иметь вид: