<< Пред.           стр. 26 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу

  (9.40)
 
 
 
  (9.40а)
 
  Пример 9.16. Облигация со сроком погашения через 10 лет и ежегодным доходом 9% погашается по номиналу - 5 тыс. руб. Произвести оценку и определить курс облигации, если ставка процентов, принятая при оценке, равна 10,5%.
 
  Расчетные параметры:
 
  N = 5,0; R = 5 0,09 = 0,45; V = (1 + 0,105) = 0,3684; = 6,0148;
 
  Р = 5,0 0,3684 + 0,45 6,0148 = 4,5487 тыс. руб.;
 
 
 
  или по (9.39а)
 
  Если бы процентный доход выплачивался дважды в год, то
 
 
 
  Р = 5,0 0,3684 + 0,45 6,1687 = 4,6179 тыс. руб.;
 
 
 
  или
 
  Расчетная цена и курс облигаций при выплате процентов р раз в год и цене погашения, превышающей номинал облигации, вычисляются по формулам:
 
 
 
  (9.41)
 
 
 
  (9.41а)
 
  Пример 9.17. Облигация номиналом 5 тыс. руб. со сроком погашения через 5 лет и годовым доходом 10%, выплачиваемым дважды в год, будет выкупаться по цене 5,5 тыс. руб. Определить расчетную цену облигации, приняв ставку помещения в 12%.
 
  Расчетные параметры:
 
  N = 5,0; n = 5; g = 10%; p = 2; i = 12%; C = 5,5;
 
  R = 5 0,1 = 0,5;
 
 
 
  P = 5,5 0,5674 + 0,5 3,7099 = 4,9757 тыс. руб.
 
 
 9.5. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ НА ОЦЕНОЧНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ОБЛИГАЦИИ
 
  Факторы, влияющие на оценку облигации, т.е. на ее расчетную цену и курс, можно разделить на "внутренние" и "внешние".
 
  "Внутренние" факторы определены условиями эмиссии облигации - сроком погашения, наличием или отсутствием выплат до момента погашения, величиной купонной ставки, частотой выплат купонного дохода, выкупной ценой при погашении.
 
  К "внешним" факторам относится ставка помещения, которая, в свою очередь, зависит от величины ссудного процента, установленного на рынке в момент расчета или прогнозируемого на ближайшее время. Рассмотрим влияние последнего фактора.
 
  Вычисление расчетной цены и курса облигации по (9.3)-(9.6) производится сложением двух величин, в которых фигурируют коэффициент приведения ренты () и дисконтный множитель (1 + i ). Так как при увеличении i (рыночного ссудного процента) обе эти величины уменьшаются, то, следовательно, уменьшаются расчетная цена и курс облигации.
 
  Пример 9.18. Рассчитать курс облигации со сроком погашения через 5 лет и купонным доходом 6% годовых, выплачиваемым один раз в год, при условии, что рыночный ссудный процент равен: а) 10%; б) 11%.
 
  Расчетные параметры:
 
  g = 0,06; n = 5; = 3,790787; = 3,695897;
 
  V = (1 + 0,1) = 0,620921; V = (1 + 0,11) = 0,593451.
 
  а) Р = (0,620921 + 0,06 3,790787) 100 = 84,8.
 
  б) Р = (0,593451 + 0,06 3,695897) 100 = 81,5.
 
  То есть при возрастании рыночного ссудного процента снижаются курс облигации и ее цена.
 
  Перейдем к рассмотрению "внутренних" факторов. При этом анализ начнем с влияния на оценочные показатели срока облигации.
 
  С увеличением срока облигации величина будет расти (растет величина купонного дохода), а дисконтный множитель V - уменьшаться (снижается современная величина выкупной цены). Совместное влияние этих факторов определяет величину оценочных показателей облигации.
 
  Пример 9.19. Изменим условия предыдущего примера: срок до погашения облигации составляет 6 лет. Определить курс облигации.
 
  Расчетные параметры:
 
  g = 0,06; n = 6; = 4,355261; = 4,230538;
 
  V = (1 + 0,1) = 0,5645; V = (1 + 0,11) = 0,5346.
 
  а) Р = (0,5645 + 0,06 4,355261) 100 = 82,6.
 
  б) P = (0,5346 + 0,06 4,230538) 100 = 78,8.
 
  Сопоставим результаты примеров (9.18) и (9.19):
 
 
 
 
 
  Полученные изменения расчетных курсов облигаций позволяют сделать вывод, что изменение рыночного процента оказывает на оценочные показатели наиболее сильное воздействие.
 
  Однако возрастание срока погашения не влияет на оценочные показатели облигации, если она реализуется по номиналу, так как Р = 100. В этом случае ставка помещения равна купонной ставке: i = g.
 
  Пример 9.20. Облигация номиналом 10 000 руб., сроком погашения 5 лет и купонным доходом 12% годовых, выплачиваемых раз в год, реализуется по номинальной цене (P = 10 000).
 
  В этом случае и расчетная цена составит 10 000 руб, так как i = g = + 12%. Проверим это утверждение.
 
  Расчетные параметры:
 
  N = 10 000; i = g = 12%; R = 10 000 0,12 = 1200;
 
  V = 1,12 = 0,567426855; = 3,6048.
 
  Р = 10 000 0,5674 + 1200 3,6048 = 5674,2686 + 4325,76 = 10 000.
 
  Изменим условия примера: срок до погашения равен шести годам.
 
  Тогда расчетные параметры будут равны:
 
  = 4,111407323; V = 1,12 = 0,506631121;
 
  P = 10 000 0,506631121 + 1200 4,111407323 = 5066,3112 + 4933,7289 = 10 000.
 
  Из приведенного примера видно, что при расчете величины Р с изменением срока погашения меняется величина слагаемых, но сама цена облигации остается без изменения.
 
  Анализ влияния факторов на оценочные показатели позволяет объяснить тактику квалифицированных инвесторов на фондовом рынке.
 
  Наличие высокой процентной ставки на рынке ссудных капиталов и прогноз на ее дальнейший рост способствуют снижению курса и цены облигации, что вызывает, в свою очередь, продажу инвесторами долгосрочных облигаций и покупку краткосрочных. Прогноз же о понижении ссудного процента на рынке побуждает инвесторов к обратным действиям.
 
  В условиях нестабильного рыночного ссудного процента особенно большое значение для инвесторов приобретает величина купонного дохода. При стабильном положении на рынке ссудных капиталов чем ниже размер купонного дохода, тем ниже оценка облигации. Вместе с тем при этом повышается эластичность оценки к изменению ставки помещения. Уменьшение ставки с 11 до 10% (см. пример 9.18) повысило курс облигации на 4% Для более доходных облигаций, например с купонными доходом 9%, это различие составило бы несколько меньшую величину - 3,9% При наличии облигаций на большую сумму различие ставки в 0,1% вызовет значительное изменение доходов.
 
 
 9.6. ПОГАШЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ СТОИМОСТИ ОБЛИГАЦИОННОГО ЗАЙМА
 
  В предыдущих разделах мы рассмотрели методы оценки займов и облигаций с позиции инвестора. Обратимся теперь к некоторым проблемам погашения и оценки облигационных займов с позиции заемщика, т.е. эмитента. Методы составления плана амортизации облигационного займа рассмотрим на примере.
 
  Амортизация облигационного займа. Предположим, что региональными властями планируется выпуск облигационного займа на сумму 2,0 млн руб. Весь заем разделен на 10 000 облигаций номинальной стоимостью 200 руб. каждая. Требуется погасить заем в течение четырех лет одинаковыми годовыми выплатами (аннуитетами). Облигации имеют доходность 5% годовых, выплачиваемых в виде купонов один раз в год. Погашение облигаций будет производиться по их номинальной стоимости. Составим план амортизации этого займа.
 
  По формуле (7.2) определим величину срочной уплаты (аннуитета). Напомним, что равная срочная уплата является суммой двух величин: расхода по погашению основного долга и процентного платежа по займу. В нашем случае основным долгом являются суммы, предназначенные на выкуп облигаций по их номиналу:
 
  млн руб. (564023 руб.).
 
  Величина процентных платежей по займу в момент его реализации составит:
 
  I = 2,0 0,05 = 0,10 млн руб. (100 000 руб.).
 
  В процессе амортизации займа эмитенту предстоят следующие выплаты:
 
  В конце 1-го года:
 
  Y = 564023,6 руб.
 
  I = 100 000 руб.
 
  R = 564023,6 - 100 000 464023,6 руб. - сумма, предназначенная на погашение основного долга (выкуп облигаций).
 
  Чтобы найти, сколько облигаций можно погасить этой суммой, разделим ее на номинальную стоимость одной облигации:
 
  облигаций.
 
  В конце 2-го года:
 
  I = (10 000 - 2320) 200 0,05 = 76 800 руб. - процентный платеж на остаток долга.
 
  R = Y - I = 564 023,6 - 76 800 = 48723,0 руб.
 
  облигаций.
 
  В конце 3-го года:
 
  Процентный платеж на остаток долга:
 
  I = (10 000 - 2320 - 2436) 200 0,05 = 52 440 руб.
 
  R = Y - I = 564 023 - 52 440 = 5115836 руб.
 
  облигаций.
 
  В конце 4-го года:
 
  I = (10 000 - 2320 - 2436 - 2557) 200 0,05 = 26 870 руб.
 
  R =Y - I = 564 023 - 26 870 = 537 153 руб.
 
  облигаций.
 
  облигаций.
 
  В результате план амортизации облигационного займа можно представить в следующем виде:
 
 Год Сумма годовой срочной уплаты, руб. Процентный платеж, руб. Сумма, предназначенная на выкуп облигаций, руб. Число непогашенных облигаций на начало года, шт. Число погашенных облигаций в конце года, шт. 1 564 023 100 000 464 023 10 000 2320 2 564 023 76 800 487 223 2436 2436 3 564 023 52 400 511 583 52 438 2557 4 564 023 26 870 537 153 26 859 2686 Итого 2 256 092 256 070 1 999 998 - 9999
  Некоторая "нестыковка" граф таблицы объясняется допущенными в расчетах округлениями.
 
  Измерение стоимости облигационного займа для должника
 
  Выпуск облигационного займа в большинстве случаев связан с рядом расходов для эмитента (выплата различных сборов, налогов, уплата комиссионных распространителям облигаций и т.п.). Поэтому сумма, полученная эмитентом, ниже суммы самого займа. Стоимость расходов, связанных с выпуском и размещением займа, определяют в расчете на 100 единиц номинала облигации, т.е. вычисляютудельные расходы. В этом случае цена займа в виде годовой сложной процентной ставки может быть найдена по формулам ставки помещения, в которых из курса облигации необходимо вычесть величину удельных расходов.
 
  Пример 9.21. Используя данные примера 9.3, определить цену кредита для должника при условии, что его доходы по организации выпуска облигационного займа составили 1,5% к номиналу, а ставка помещения - 11,0107 і 11,02%.
 
  По условию (9.3)
 
  Р = 94,11; = 96,9926; = 91,3483; i = 10,5; = 11,5.
 
  С учетом расходов эмитента подставим
 
  Р = 94,11 - 1,5 = 92,61
 
  в расчетную формулу (9.12):
 
 
 
  Следовательно, заем должнику обойдется по цене 11,28%, а без дополнительных расходов - 11,02%.
 
 
 9.7. АКЦИИ И ИХ ОЦЕНКА
 
  Несмотря на привлекательность получения гарантированного дохода по облигациям, значительную часть рынка ценных бумаг составляют акции. Акции, за исключением привилегированных, не относятся к ценным бумагам с фиксированным доходом. Поэтому эффективность операций с акциями может быть прогнозируема лишь условно. Инвестор, вложивший свои средства в акции, подвергается воздействию большего финансового риска, чем владелец облигации. При этом под риском будем понимать неопределенность в получении будущих доходов, т.е. возможность возникновения убытков или получения доходов, размеры которых ниже прогнозируемых.
 
  Доход по акциям определяется двумя элементами: доходом от выплачиваемых дивидендов, а также разницей в цене покупки и продажи. Если эффективность инвестиций в акцию выразить относительной величиной, то она может быть записана в следующем виде:
 
 
 
  (9.42)
 
  где Р - цена покупки;
 
  Р - цена продажи;
 
  d - дивиденды, полученные за время владения акцией.
 
  Цена акции определяется большим числом факторов, среди которых наиболее существенным является ожидаемый размер выплат по дивидендам. К прочим относятся: доверие к корпорации, эмитировавшей акции, прогнозирование ее дальнейшего развития, уровень рыночного ссудного процента и т.д.
 
  Как известно, дивиденды выплачиваются из прибыли и фактически владельцы контрольного пакета акций определяют, какую долю прибыли направить на выплату дивидендов. Политику фирмы в отношении размера выплачиваемых дивидендов именуют дивидендной политикой. Естественно, что инвестор, желающий вложить капитал в акции той или иной компании, знакомится с ее дивидендной политикой за ряд предшествующих лет.
 
  Вместе с тем в западной экономической литературе широко обсуждается выдвинутое экономистами Модильяни и Миллером утверждение, согласно которому в условиях конкурентной экономики дивидендная политика не влияет на эффективность инвестиций в акции, а следовательно, и на их цену.
 
  Доводы авторов этого утверждения представим следующим образом. Предположим, что фирма в результате выпуска акций в количестве N штук равного номинала собрала капитал К. Тогда формально цена акции составит:
 
 
 
 
  За год фирма заработала прибыль (П), которая составляет долю R от ее начального капитала К, т.е.
 
 
 
 
  откуда
 
 П = R К.
 
  Часть прибыли (П) идет на выплату дивидендов:
 
  т.е. П = g П = g R K.
 
  Тогда размер дивидендов на каждую акцию равен:
 
  После выплаты дивидендов в распоряжении фирмы остался капитал, способный далее приносить прибыль, в размере:
 
 K = K + (П - П) = K + (П - g R K).
 
  Подставив вместо П его значение П = R К, получим:
 
 K = K + (R K - g R K) = K [1 + R (1 - g)].
 
  Откуда новая цена акции Р равна:
 
  Подставив значения Р , Р и d в формулу (9.42) и сделав ряд преобразований, получим:
 
 
 
 
  Следовательно, делают вывод авторы этой теории, эффективность вложений в акции (их доходность) зависит, в конечном итоге, не от дивидендной политики, которая может меняться от года к году, а от успешной работы фирмы, ее продуктивности - R.
 
  Несмотря на кажущуюся логичность этих рассуждений, они вызывают сомнения у многих экономистов. Прежде всего потому, что цена акции определена формально, в виде доли капитала. В действительности же на цену акции, как указывалось выше, влияет множество факторов, в результате чего она будет отличаться от рассмотренной оценки. Даже если инвестор не продаст акцию, то через год принадлежащая ему акция будет иметь новую цену и принесет новые дивиденды. Только при сохранении прежней продуктивности инвестиции, вложенные в акции, будут иметь постоянную эффективность - R. Полученные же дивиденды могут быть инвестированы в другие операции.
 
  Следовательно, дивидендная политика фирмы не будет иметь значения только в том случае, если инвестированные в другие операции средства дадут такой же эффект, как и предыдущие вложения. Фактически же инвестор может вложить полученные в виде дивиденда средства в акции более эффективно работающей фирмы.
 
  Метод оценки акций, предложенный Модильяни и Миллером, получил в экономической литературе название "парадокс ММ".
 
  При решении проблемы определения цены акции исходят из двух предположений.
 
  1. С определенной степенью вероятности можно предсказать ожидаемый размер дивидендов по акциям в текущем году (d ), а также в ряде последующих лет (d , d... d ).
 
  2. Акция будет бессрочно находиться на руках у ее владельца или его потомков, т.е. не будет продана. В этом случае расчетную цену акции Р можно определить как сумму приведенных стоимостей ежегодно приносимых акцией дивидендов при заданной ожидаемой доходности от их капитализации (реинвестирования) по ставке i. То есть теоретически цена акции (P) будет равна современной величине вечной ренты:
 
 
 
  (9.43)
 
  где d - дивиденд, выплачиваемый в году t;
 
  i - ставка процентов, учитывается при оценивании.
 
  Если предположить, что дивиденды постоянны, т.е. d = d = d = const, то
 
 
 
  (9.44)
 
  Ранее доказывалось, что откуда следует:
 
 

<< Пред.           стр. 26 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу