<< Пред.           стр. 27 (из 37)           След. >>

Список литературы по разделу

  (9.45)
 
  Если все же предположить, что через n лет акция будет продана, то цена акции будет равна сумме приведенных величин потока дивидендов и цены реализации, т.е.
 
 
 
  (9.46)
 
  где P - цена реализации акции.
 
  Оценка акций по формулам (9.43)-(9.46) носит весьма условный характер, так как величины, входящие в них - дивиденды, уровень ссудного процента, - являются труднопредсказуемыми.
 
  Тем не менее на уровень реальных цен влияют прогнозные оценки, опирающиеся, в свою очередь, на прогноз продуктивности каждой корпорации, ее дивидендной политики и прогноз эффективности альтернативных вложений.
 
  Формирование портфеля акций
 
  При формировании инвестиционного портфеля (портфеля акций) инвесторы пытаются достичь двух противоположных целей - получить максимальную прибыль и свести риск до минимума, что практически невозможно. Ввиду этого необходимо принимать компромиссное решение, которое послужит основой для определения структуры портфеля акций.
 
  Создание оптимальной структуры инвестиционного портфеля зависит от знания ситуации на фондовом рынке и возможности ее прогнозирования.
 
  Так как значительную часть процессов, происходящих в рыночной экономике, нельзя оценить с достаточной степенью достоверности заранее, то единственный способ научно обоснованных прогнозов заключается в статистическом анализе экономических процессов. Он дает возможность на основе прошлых наблюдений обнаружить тенденции развития изучаемых процессов и выявить количественную взаимо- связь между ними. Основой такого анализа являются вероятностно-статистические методы, которые оперируют приближенными вероятностными характеристиками и условными допущениями.
 
  Применение этих методов требует использования ряда положений (формул) математической статистики. Полагая, что далеко не каждый читатель знаком с этим предметом, предложим ряд формул без их доказательства, т.е. представим их в конечном виде.
 
  В основу наших рассуждений положим показатель прибыльности акции на определенный период, рассчитываемый по (9.42).
 
  Одновременно на фондовом рынке объектом купли-продажи являются акции большого числа эмитентов, имеющие разную степень доходности. Среднюю рыночную доходность этих акций (r ) определяют по формуле:
 
 
 
  (9.47)
 
  где r - доходность i-х акций;
 
  N - количество всех акций на рынке;
 
  x - удельный весь i-х акций, определяемый как отношение объема их выпуска к суммарному объему всех выпусков (в рыночных ценах на соответствующий момент).
 
  Расчеты показателя r производятся по акциям наиболее представительных компаний. В США чаще всего используется индекс Standard & Poor's, рассчитываемый по акциям 500 крупнейших компаний, или известный индекс Доу - Джонса.
 
  В России существует фондовый индекс АК&M, включающий в себя три показателя:
 
  "Индекс акций банков",
 
  "Индекс акций промышленных предприятий" и
 
  "Сводный индекс".
 
  В основу формирования индексов положена методика компании Standard & Poor's.
 
  Допустим, что рыночные показатели эффективности (доходности) r всех акций, обращающихся на фондовом рынке, отобраны за K периодов. За те же периоды отобраны показатели эффективности акций i-го вида - r . Таким образом, мы получили два массива данных):
 
 
 
 
  Используя обычные методы статистики, можно рассчитать средние арифметические величины показателей эффективности акций, т.е.
 
  Имея эти данные, рассчитаем среднеквадратические отклонения этих показателей:
 
 
 
  (9.48)
 
 
 
  (9.49)
 
  Дадим интерпретацию этим показателям.
 
  На протяжении рассматриваемого периода в К лет (месяцев, кварталов) доходность по рынку акций в целом и по отдельным акциям в каждом году (месяце) была близка к показателям но отклонялась от них в силу различных причин. Можно предположить, что эти причины будут действовать и в будущем.
 
  Фактическое отклонение (вариацию) показателей эффективности мы измерили, рассчитав среднее квадратическое отклонение. В случаях когда вариация эффективности равна нулю, показатель эффективности не отклоняется от своего среднего (предполагаемого) значения, т.е. нет неопределенности, а значит, и риска. Чем больше вариация, тем больше и среднее квадратическое отклонение, т.е. выше неопределенность и риск. Поэтому можно считать величину мерой риска.
 
  Предположим: инвестору предложены два вида ценных бумаг с параметрами Грамотный инвестор, несомненно, выберет бумаги с показателем эффективности .
 
  Если эти параметры будут соотноситься, как то инвестор выберет бумаги с показателем эффективности .
 
  Инвестиции в ценные бумаги всегда сопровождаются необходимостью решения дилеммы: вкладывать деньги в акцию с большим доходом и большим риском или довольствоваться меньшим доходом, но и меньшим риском. Выбор варианта зависит от характера инвестора, суммы инвестиций и ее доли в общем капитале инвестора.
 
  Например, 5% капитала можно вложить в акции с высокой степенью риска, но сулящие большие доходы. В тоже время неразумно было бы вкладывать в эти акции 25 и более процентов капитала.
 
  Для наших дальнейших рассуждений необходимо ввести очень важное понятие - принцип рыночного равновесия.
 
  Данный принцип основан на том, что рынок ценных бумаг является хорошо сбалансированной системой. Это означает, что при нормальном состоянии рынка продавцы бумаг и их покупатели постоянно и активно взаимодействуют и, как следствие этого, разрыв между ценами спроса и предложения очень незначителен и операторы фондового рынка быстро приходят к признанию их равновесных значений. Обеспечивается подобное положение тем, что все обращаемые на рынке ценные бумаги имеются в любое время в продаже и, кроме того, администрацией фондовых бирж предусмотрен ряд организационных мер, направленных на уменьшение разрыва в ценах спроса и предложения.
 
  На основе принципа рыночного равновесия можно сделать вывод:
 
  прибыли соответствует минимально возможная степень риска , или
 
  максимально возможная прибыль, отвечающая риску , достигается при структуре портфеля, идентичной структуре рыночного оборота.
 
  В силу этого главной задачей инвестора становится максимальное воспроизведение в своем портфеле структуры рынка с периодической ее корректировкой.
 
  Важнейшим элементом фондового рынка являются гарантированные ценные бумаги с фиксированным доходом. Например, государственные облигации. Отсутствие риска по этим бумагам влечет за собой и минимальный уровень прибыли. В силу этого гарантированные бумаги являются главным регулятором прибылей и рисков.
 
  Предположим, что значение доходности по гарантированным бумагам составляет величину Z. В этом случае любой инвестиционный портфель, имеющий бумаги с той или иной степенью риска, даст более высокую прибыль, чем аналогичные по объему инвестиции в гарантированные бумаги. Следовательно, можно заключить, что замена любых ценных бумаг на более прибыльные повышает риск портфеля.
 
  Из сказанного вытекает соотношение, известное под названием линия капитала, связывающее показатели эффективности и степень риска портфеля, т.е. r и
 
 
 
  (9.50)
 
  где r - доходность (эффективность) портфеля акций;
 
  Z - гарантированный процент, выплачиваемый по казна- чейским бумагам;
 
  - средняя рыночная доходность акций за период K;
 
  - среднее квадратическое отклонение доходности рыночных ценных бумаг;
 
  - среднее квадратическое отклонение доходности акций портфеля.
 
  При и = выражение (9.50) принимает вид:
 
 
 
  (9.51)
 
  Для дальнейшего анализа структуры портфеля используем едва ли не самый главный показатель рынка ценных бумаг - бета-коэффициент (), рассчитываемый по формуле:
 
 
 
  (9.52)
 
  Значения символов, входящих в данное выражение, приведены в (9.42)-(9.51).
 
  Коэффициент бета оценивает изменения в доходности отдельных акций в сопоставлении с динамикой рыночного дохода. Ценные бумаги, имеющие бета выше единицы, характеризуются как агрессивные и являются более рискованными, чем рынок в целом. Ценные бумаги с бета меньше единицы характеризуются как защищенные и являются менее рискованными, чем рынок в целом.
 
  Коэффициент бета может быть положительным или отрицательным. Если бета - величина положительная, то эффективность ценных бумаг, для которых рассчитан , будет аналогична динамике рыночной эффективности. При отрицательном бета-коэффициенте эффективность данной ценной бумаги будет снижаться при возрастании эффективности рынка.
 
  Например, доход на конкретные акции вырос на 10% и уровень дохода на рынке также повысился на 10%. Или наоборот - снижение рыночного дохода сопровождалось таким же падением дохода на данные акции. Сказанное означает, что доходность данных акций и рынка изменяется одинаково, бета для таких акций равен 1.
 
  Если же доход на акции вырос на 12%, в то время как на рынке он увеличился на 10%, изменение в доходе на акции в 1,2 раза превысит изменение рыночного дохода. Соответственно бета для данных акций составит 1,2. Если доходность акций увеличилась на 8% при росте рыночного дохода на 10%, то изменение дохода на акции составит лишь 0,8 от изменения рыночного дохода. Отсюда бета для акции будет равен 0,8.
 
  Бета-коэффициент используется также для определения ожидаемой ставки дохода. Модель оценки капитальных активов (акций) предполагает, что ожидаемая ставка дохода на конкретную ценную бумагу равна безрисковому доходу (Z) плюс коэффициент-бета (показатель риска), помноженный на базовую премию за риск В качестве показателя обычно берется величина, рассчитанная по какому-либо широко известному рыночному индексу (в России используется индекс АК&М акций промышленных предприятий).
 
  Данная модель описывается следующей формулой:
 
 
 
  (9.53)
 
  где - ожидаемый (средний) доход на конкретную ценную бумагу;
 
  Z - ставка дохода на безрисковую ценную бумагу;
 
  - бета-коэффициент;
 
  - средняя рыночная ставка дохода;
 
  (- Z) - рыночная премия за риск.
 
  Формула (9.53) получена после ряда преобразований формул (9.50) и (9.51).
 
  Линейная связь, описанная формулой (9.53), показана на рис. 9.1 и называется линией рынка ценных бумаг.
 
 
 
 
 Рис. 9.1. Линия рынка ценных бумаг
 
  Для того чтобы доход на ценную бумагу соответствовал риску, цена на обыкновенные акции должна снижаться. За счет этого ставка дохода будет расти до тех пор, пока она не станет достаточной для компенсации риска, принимаемого инвестором.
 
  На равновесном рынке цены на все обыкновенные акции устанавливаются на таком уровне, при котором ставка доходов на каждую акцию уравновешивает инвестору риск, связанный с владением данной бумагой. В этом случае в соответствии с уровнями риска и ставки дохода все акции размещаются на прямой рынка ценных бумаг.
 
  Ранее мы концептуально определили риск как степень определенности или неопределенности, связанной с получением ожидаемых в будущем доходов.
 
  Теория рынка капитала выделяет два вида риска: систематический риск и несистематический риск. Систематический риск характеризует неопределенность получения будущих доходов, обусловленную вариацией среднерыночного дохода. Несистематический риск обусловлен особенностями соответствующей отрасли, конкретной фирмы, типом инвестиционного участия. Совокупный риск определяется названными систематическими и несистематическими факторами.
 
  Исходя из этого положения, риск отдельной акции можно выразить формулой:
 
 
 
  (9.54)
 
  где - характеристика риска i-го вида акций;
 
  - характеризует влияние общего состояния рынка на конкретные ценные бумаги;
 
  - характеризует вариацию несистематического риска, т.е. риска, не связанного с положением на рынке.
 
  В выражении (9.52) используются средние величины Из теории статистики известно, что при расчете средних величин происходит элиминирование случайных факторов, воздействующих на определяемый признак. Следовательно, в формуле (9.52) устранено влияние несистематического риска. Поэтому для более точного вычисления доходности i-й акции и портфеля в целом целесообразно использовать выражение, полученное в результате преобразования (9.53). Ниже приводится это выражение:
 
 r = Z + (r - Z) +
  (9.55)
 
  где - величина несистематического риска.
 
  Доходность же портфеля определяется аналогично:
 
 r = Z + (r - Z) +
 (9.56)
 
  где символ р обозначает показатели, относящиеся к портфелю ценных бумаг.
 
  При этом и определяются как
 
  где - удельное содержание в портфеле i-х ценных бумаг.
 
  Вместе с выражениями (9.55) и (9.56) выполняются следующие равенства:
 
 
 
  (9.57)
 
 
 
  (9.58)
 
  Анализ выражений (9.57) и (9.58) позволяет сделать вывод, что диверсификация портфеля снижает уровень риска. Действительно, если в портфеле находятся акции одного вида на сумму 2 млн руб., то замена их на два вида по 1 млн руб., но с теми же значениями -коэффициента сохраняет прибыль r , но понижает риск .