<< Пред. стр. 109 (из 272) След. >>
Список литературы по разделу
Конкретный (специфический для данной фирмы) челове-
ческий капитал
Абстрактный человеческий капитал
«Закрытый цех»
«Юнионизированные предприятия»
Законы о праве на работу
Монопсония
Задачи
Исследования показали, что работники с высшим об-
разованием в 70-е годы получали меньшую надбавку к
зарплате, чем это было в 60-е годы, (а) Как это ска-
жется в 80-е годы на количестве выпускников средней
школы, поступающих в колледж? Объясните, почему.
(Ь) Предположим, что было доказано, будто высшее
образование не приносит никаких материальных вы-
год Станет ли кто-либо поступать в колледж? Объяс-
ните.
Нехватка энергии увеличила спрос на атомную энер-
гию. Расскажите подробно, каким образом рынок тру-
да будет приспосабливаться к возросшему спросу на
инженеров-атомщиков в краткосрочном и долгосроч-
ном периодах.
Рассмотрите следующую инвестиционную задачу, Че-
ловек благодаря своим способностям может зарабаты-
вать 20 тыс долл. в год на протяжении 40 лет. В каче-
стве альтернативы он может окончить трехлетние
курсы с прямыми издержками, составляющими 7 тыс
долл. в год. Если он получит беспроцентную ссуду на
финансирование учебы (т.е. при ставке процента, рав-
ной нулю), какова должна быть величина будущей
ежегодной надбавки к доходам, чтобы окупить произ-
веденные инвестиции в человеческий капитал?
Представьте себе, что экономисты образовали профсо-
юз и устроили аттестацию, чтобы определить, кто мо-
жет заниматься экономикой. Каким образом это мо-
жет поднять зарплату экономистов? (а) Какие законы
помогут закрепить монополию? (Ь) Какими предела-
ми профсоюз ограничит принятие новых членов?
Подмастерьям обычно платят мало. Используя кон-
цепцию человеческого капитала, объясните это явле-
ние.
Изобразите кривую спроса на труд. Предположим,
что в профсоюзе состоят N членов, средний уровень
зарплаты в экономике составляет W0 и занятость в от-
расли при такой зарплате превышает N. Проиллюст-
рируйте на графике различные цели, которые может
поставить перед собой профсоюз, регулирующий
предложение труда в отрасли: (а) максимизировать
доходы, (Ь) максимизировать занятость, (с) максими-
зировать зарплату.
Покажите на графике, иллюстрирующем функциони-
рование рынка труда, как политика ограничения лет-
ного времени пилотов (скажем, до 40 ч в месяц) влия-
ет на уровень зарплаты пилотов — членов профсоюза
Почему ограничение рабочих часов играет столь важ-
ную роль в попытках профсоюзов поднять величину
надбавки?
Начертите две кривые предложения труда: одну —
высокоэластичную, а другую — неэластичную. На ка-
ком рынке монопсонист получит большую массу при-
были?
Иногда можно услышать, что проникновение профсо-
юза в отрасль, в которую он хочет попасть, подобно
обложению отрасли налогом. Объясните, почему это
может быть так, используя кривые спроса и предло-
жения товара, производимого отраслью, в которой по-
явился профсоюз.
10. Могут ли существовать такие условия, при которых
фирма сама захотела бы создать профсоюз из числа
своих рабочих?
Приложение. Алгебра дисконтирования:
и нормы отдачи
Настоящее приложение содержит алгебраические
методы расчета современной стоимости и нормы
отдачи.
Процент и современная стоимость
Современная стоимость потока будущих платежей
есть сумма, которую необходимо было бы инвести-
ровать сегодня, для того чтобы обеспечить поступле-
ние данных платежей в будущем. Прежде чем мы
обратимся к методам исчисления современной стои-
мости, давайте поймем, каким образом осуществля-
ется рост средств, инвестированных первоначально.
Предположим, что сегодня мы инвестируем сум-
му в К долл. при процентной ставке в г%. Для опре-
деленности предположим, что К = 100 долл., г =
if, 23 —Экономика
исчисление современной стоимости
10%, или ОД в год. Какова будет стоимость вложен-
ной суммы через год? По истечении года мы вер-
нем первоначально вложенную сумму (К — 100), а
также получим процент (гК = 10 долл.). Таким об-
разом, мы получаем следующую схему:
Сегодняшние
инвестиции Их стоимость в следующем году
К долл. К долл. + гК долл. = K(I + г) долл.
Теперь зададимся вопросом: какую сумму мы дол-
жны инвестировать сегодня (X долл.), для того что-
бы получить через год R долл.? Наша таблица будет
заполнена следующим образом:
320 Часть Ae. Рынки факторов производства и распределение доходов
Сегодняшние
инвестиции
X долл.
Их стоимость в следующем году
R долл. — X(I + т) долл.
сводится просто к многократному применению
оценки платежа, отстоящего от этого момента на
один год. Применяя логику нашей таблицы, нахо-
дим стоимость 1 долл., который мы должны полу-
чить через 3 года:
Jt-O
Jt-I
Jt-2
Jt-3
Jt=IO
Jt-n
Стоимость наших инвестиций в следующем году бу-
дет равна сегодняшней величине инвестиций плюс
процент, или X(I + г) долл. Для того чтобы эта сто-
имость составляла, скажем, 100 долл., необходимо,
чтобы выполнялось следующее соотношение:
X(I + г) долл. = R долл.
или
(П1)
X долл. = R долл. / (1 + г ) = 0,91R долл.
В уравнении (П1) мы просто разделили обе части
на (1 + г) для получения решения относительно не-
известной величины современной, т.е. относящейся
к теперешнему моменту, стоимости инвестиций, не-
обходимых для получения R долл. через год.
Выражение (Ш) представляет собой общую фор-
мулу современной стоимости суммы, которую необ-
ходимо получить через год. Сегодняшняя стоимость
равна сумме, которую мы получим через год, делен-
ной на выражение (1 + г). Такое деление часто на-
зывают также дисконтированием. Термин «дискон-
тирование» связан с тем обстоятельством, что право
на некоторую сумму в будущем сегодня стоит мень-
ше номинальной величины этой суммы, как это
видно из выражения (П1).
Теперь давайте выясним, чему равна современная
стоимость суммы в R долл., которая должна быть
получена через два года после теперешнего момента
времени. Поможет ли нам оценить эту величину
уравнение (Ш)? Поможет, если мы воспользуемся
им дважды. На первом шаге мы должны вычислить,
каким будет через год значение современной стои-
мости платежа, получаемого нами через 1 год после
года, следующего за теперешним. Это значение по-
лучается из уравнения (П1). Затем мы должны вы-
числить, какова будет стоимость этой величины в
нынешнем году. Приведем оба шага нашего расчета:
Должны получить во 2-м году:
Стоимость этой суммы в 1-м году
Стоимость этой суммы в 0-м году
Raoaa.
R/(l + г) долл.
[R/(l + r)]/(l + г) долл. -
- R/(l + г?
Пример. 100 долл.
91 долл. (при ставке в 10%)
83 долл.
Процесс оценивания величины платежа, отстоящего
на некоторый период времени от данного момента,
Аналогично современная стоимость платежа в 1
долл., который должен быть получен через 10 лег,
равна выражению 1/(1 + г), умноженному на са-
мое себя 10 раз. Любой калькулятор легко справит-
ся с таким расчетом.
Рассмотрим более общий случай. Пусть PVt(r)
есть современная стоимость (PV — present value) I
долл., который должен быть уплачен через к лет при
ставке r%. B этих обозначениях имеем:
Современная стоимость доллара через к лет
PV0 (г) = 1 долл.
PV1 (г) - 1/(1 + г) долл.
PV2 (г) - 1/(1 + г? долл.
PV3 (г) - 1/(1 + rf долл.
PV10 (г) - 1/(1 + г)10 долл.
PVn W - 1/(1 + гГ долл.
Эти формулы показывают, что современная стои-
мость доллара падает с удалением даты его получе-
ния. При ставке в 10% 1 долл., который должен
быть получен через 10 лет, сегодня стоит только 39
центоа Либо, переформулируя, сегодня нужно вло-
жить 39 центов под 10% годовых, чтобы через 10
лет получить 1 долл.
До сих пор мы рассматривали современную сто-
имость отдельного платежа. А что можно сказать о
потоке платежей, скажем о таком: год 1-й — 100
долл., год 2-й — 50, год 3-й — 200 долл.? Современ-
ная стоимость этого потока платежей есть просто
сумма современных стоимостей каждого платежа.
Если платеж, который должен быть осуществлен в
году к, равен R1 долл., современная стоимость всего
потока платежей составит: PV1Cf) х R1 + PV2(r) х R2 +
+ PV"3(r) х R3. Если мы используем числа из преды-
дущего примера, то при ставке г = 10% = 0,1 нахо-
дим, что сумма современных стоимостей равна 91
долл. + 41,32 долл. + 125,6 долл. = 257,92 долл.
Бессрочные ренты
Рассмотрим сегодняшнюю стоимость бесконечного
потока платежей в размере R долл. каждый, получа-
емого ежегодно с теперешнего момента до беско-
нечности, начиная с 1-го года. Такой поток доходов
называют бессрочной рентой26. В данном случае сов-
ременная стоимость задается суммой с бесконеч-
ным числом членов: PVj(r) x R. + PV2Cr) х R2 + .. +
+ PV10o(r) х *ЦоО + - + PV250o(r5 X «2500 И Т^ А33*"5 С
помощью лучшего компьютера мы не можем не-
посредственно вычислить значение суммы с беско-
нечным числом слагаемых.
К счастью, для подсчета такой суммы существует
простая формула вычисления современной стоимо-
сти:
Современная сто» л.ость
V долл. = бессрочной ренты =(FIZ)
в размере R долл. в год
Так как бессрочная рента обеспечивает фиксиро-
ванные платежи в течение бесконечного времени,
это равносильно тому, что первоначально вложен-
ная сумма никогда не возвращается. Ежегодный
платеж в размере R долл. равен проценту с этой не-
изменной суммы, т.е г V долл.
Если, например, R = 100 долл., г = 10%, то совре-
менная стоимость всех будущих поступлений равна
1000 долл. Вычисления показывают, что PV50(IO) х
100 долл. = 0,85 долл., PV1O0(IO) х 100 долл. =
0,0073 долл., PV200(IO) х 100 долл. -= 0,00000053
долл и т,д. Это означает, что большая часть совре-
менной стоимости бессрочной ренты приходится на
ближайшее будущее, а не на платежи, ожидаемые в
течение пары сотен лет. Эти отдаленные платежи
сегодня почти ничего не стоят.
Норма отдачи
Норма отдачи некоторого вложения средств есть
процентная ставка, которая обеспечивает равенство
современной стоимости будущих поступлений от
этих инвестиций их текущей стоимости. Предполо-
жим, что бессрочная рента, которую сегодня можно
купить за 300 долл., приносит 15 долл. в год. Норма
" Поток платежей, при котором платежи осуществляются один раз в год,
есть частный случай бессрочной ренты, часто называемый аннуитетом.
(Прим. науч. ред.)
Глава 17: Человеческий капитал и профсоюзы 321
отдачи этих инвестиций (в размере 300 долл. на
приобретение бессрочной ренты) есть такая стои-
мость процента г, которая обеспечивает выполнение
равенства (П2):
норма отдачи
бессрочной ренты,
г ~ которая сегодня стоит =(ПЗ)
V долл. и обеспечивает
R долл. в год
В нашем примере норма отдачи равна 0,05 (15
ДОЛЛ./300 долл.), или 5%.
Рассмотрим другой простой случай. Допустим,
инвестиции обойдутся сегодня в X долл. и принесут
R долл. в, 1-м году. Норма отдачи этих инвестиций,
полученная решением уравнения (Ш) для г, соста-
вит
норма отдачи инвестиций
г = в размере X долл., которые =(П4)
принесут R долл. в 1-й год
Это означает, что инвестиции в размере 100 долл.,
обеспечивающие 110 долл. в 1-м году, имеют норму
отдачи на уровне 0,1 [(110/100) — 1], или 10%.
В более общих случаях норма отдачи инвестиций
вычисляется путем поиска с помощью калькулятора
или компьютера такой ставки процента, которая
обеспечивает точное равенство современной стои-
мости будущих платежей и текущей стоимости
этих инвестиций.
Задачи
Сколько бы вы заплатили сегодня за увеличение ваше-
го годового дохода на 5000 долл. в течение ближай-
ших 5 лет, если процентная ставка равна 3? Если она
равна 10?
Если бессрочная рента приносит 30 долл. в год и сто-
ит 200 долл., какая норма отдачи будет получена при
инвестировании этой суммы? Какова норма отдачи
инвестиций в размере 200 долл., обеспечивающих по-
лучение 230 долл. в 1-м году?
1. 23*
Вещественное
богатство:
капитал
п земля
По мере того как 80-е годы подходили к концу,
американские политики проявляли все возрастаю-
щее беспокойство относительно способности стра-
ны противостоять конкуренции со стороны других
государств. Многие деятели утверждали, что путь к
возврату или сохранению передовых позиций в ми-
рровой экономике лежит через совершенствование
<< Пред. стр. 109 (из 272) След. >>
Список литературы по разделу