<< Пред. стр. 21 (из 110) След. >>
Список литературы по разделу
большое удовольствие от общественных парков, в то время как другие никогда не
пользуются ими. Во-вторых, доходы индивидуумов различаются. Для бедных
предельная полезность частных благ будет выше, чем для состоятельных людей.
Бедные будут менее расположены, чем состоятельные люди, отказаться от доллара
на частные блага в пользу получения заданного увеличения общественных благ.
Так как бедные имеют незначительное количество частных благ, предельная
полезность общественных благ может быть для них также выше, но в нормальных
условиях увеличение предельной полезности частных благ для них превышает
аналогичное увеличение полезности общественных благ. В целом на любом уровне
расходов на общественные блага предельная норма замещения — сколько единиц
частных благ индивидуумы готовы пожертвовать для увеличения на единицу
общественных благ — тем меньше, чем беднее индивидуум. В результате при
Рис. 6.1. ОЦЕНКА ИНДИВИДУУМОМ ЖЕЛАТЕЛЬНОСТИ ВОЗРОСШИХ ГОСУДАРСТВЕН-
НЫХ РАСХОДОВ. Рис. 6.1 А показывает изменение полезности индивидуума (его предельной
выгоды) в случае, когда ему предоставляются государственные услуги на дополнительный доллар, и
потери полезности (его предельные издержки) в случае, когда ему приходится нести часть издер-
жек. По мере возрастания государственных расходов предельная выгода от них уменьшается, а
предельные издержки (неосуществленных частных расходов) увеличиваются. Рис. 6.1 В показывает
степень полезности данного лица на всех уровнях государственных расходов. Полезность максими-
зируется в точке G*, в которой предельная выгода равна предельным изадержкам. G* — наиболее
предпочтительный для индивидуума уровень расходов при данной налоговой структуре, которая
точно определяет, насколько возрастают его налоги с увеличением государственных расходов.
ПРИНЦИП ПРОСТОГО БОЛЬШИНСТВА
149
одинаковом налогообложении состоятельные люди будут предпочитать более высо-
кий уровень расходов на общественные блага, как показано на рис. 6.2 А.
Эти утверждения не противоречат наблюдениям, согласно которым бедные часто
кажутся заинтересованными в большем количестве общественных благ. Это объясняется
третьим фактором, определяющим отношения людей к увеличению общественных
расходов, — природой налоговой системы, которая определяет ту долю дополнительных
издержек, вызванных увеличенными расходами на общественные блага, которая падает
на индивидуума. При одинаковой сумме налога, которую должен выплачивать каждый,
бедный, вероятно, предпочтет более низкий уровень расходов на общественные блага,
так как для него предельные издержки, выражаемые в ожидаемой полезности от
Рис. 6.2. УРОВНИ ПОЛЕЗНОСТИ КАК ФУНКЦИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ РАСХОДОВАЛ)
При единообразном налогообложении (при котором все платят одинаковую сумму) чем больше
доход, тем большие государственные расходы предпочитаются. Gp — наиболее предпочтительная
точка для бедного, Gm — для людей со средним доходом, С — для богатых. При таком
налогообложении предельные издержки (предельная полезность от неиспользованных частных
товаров) выше для бедных. (В) При прогрессивном налогообложении предельные издержки
дополнительных расходов на общественные товары для бедных могут быть относительно малы и,
таким образом, их спрос на общественные товары может быть высоким. Уровень расходов на
общественные товары, максимизирующий их полезность, может превышать соответствующий
уровень для богатых.
150 Глава 6. ОБЩЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
частных благ, от которой индивидуум должен отказаться, выше. Но если более бедные
должны платить меньше налогов, чем более состоятельные люди, тоща бедные могут
предпочитать более высокий уровень расходов на общественные блага. Очевидно, что
индивидуум, который не должен платить налогов вовсе, получает только выигрыш от
увеличения государственных расходов на общественные блага. Рис. 6.2 В иллюстрирует
случай прогрессивного налогообложения, когда доля доходов, выплачиваемая в форме
налога, увеличивается по мере роста дохода.
Вспомним из гл. 5, что мы называем налоговой ценой тот налоговый платеж,
который индивидуум должен сделать на каждый дополнительный доллар расходов
на общественное благо. Таким образом, при равном налогообложении в экономи-
ке с TV индивидуумами налоговая цена для каждого индивида равна 1 / N. При
пропорциональном налогообложении (когда каждый платит одинаковый процент
своего дохода в форме налога) налоговая цена для индивида с доходом Yt
равна
где — средний уровень дохода населения. То есть некто, чей доход равен
среднему, платит именно J/N-ю часть выплачиваемых суммарных налогов и платит
как раз ту налоговую цену, что и в первом случае. Индивидуум, не получающий
дохода, не платит никаких налогов, и, таким образом, для него налоговая цена
равна нулю2.
Таким образом, более бедный индивидуум платит меньшую налоговую цену, и
это способствует увеличению его спроса на общественные блага, но при любой
заданной налоговой цене более бедные предпочитают меньший уровень расходов на
общественные блага, чем состоятельные люди. Эти два эффекта накладываются
один на другой так, что при пропорциональном налогообложении возможна
ситуация, когда более бедные предпочитают уровни общественных расходов либо
превышающие, либо меньшие тех, которые предпочитают более богатые.
В гл. 5 мы показали, как можно вывести кривую спроса индивидуума на
общественные блага. Кривая спроса показывает, как изменяется наиболее предпоч-
тительный для индивидуума уровень общественных благ при изменении его
налоговой цены.
На рис. 6.3 показано влияние различий в доходах на спрос индивидуумов на
общественные блага. Во-первых, на рис. 6.3 А виден более низкий уровень линии
бюджетного ограничения, соответствующий более бедному индивидууму. При одина-
ковом налоге его спрос на общественные блага будет безусловно меньше: точ-
ки Ер и Ег — точки касания линий бюджетного ограничения и кривых без-
различия. Таким образом, кривая спроса для более бедного индивидуума,
представленная на рисунке 6.3 В, всегда будет ниже соответствующей кривой
богатого, но обычно более бедный платит меньшую цену в виде налога. На
2
Формула налоговой цены может быть легко выведена. Пусть t — налоговая ставка. Суммар^
ный доход государства равен t-N-Y, так как суммарный национальный доход есть средний
доход У, помноженный на число индивидуумов. Это должно следующим образом уравнять
государственные расходы: t-N-Y=G, или t - G/NY. Если государственные расходы увеличи-
ваются на единицу, ставка налога должна увеличиться на 1/NY. Налог, выплачиваемый
индивидуумом с доходом У/, равен М^и, следовательно, приращение налога для него —
налоговая цена, равная Y-JNY.
ПРИНЦИП ПРОСТОГО БОЛЬШИНСТВА
151
Рис. 6.3. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧИЙ В ДОХОДАХ НА СПРОС НА ОБЩЕСТВЕННЫЕ ТОВАРЫ.
(А) Если все индивидуумы платят одинаковую налоговую цену (так, что их бюджетные ограничения
имеют одинаковый наклон), люди, имеющие низкий доход, обычно нуждаются в более низком
уровне общественных товаров. Если они же имеют более низкую налоговую цену, их спрос на
общественные товары может возрастать (как на рис. 6.3 В) или уменьшаться (как на рис. 6.3 С).
152 Глава 6. ОБЩЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
рис. 6.3 В это влияние перевешивает эффект меньшего спроса, тогда как на
рис. 6.3 С справедливо обратное.
Чем больше спрос на общественные товары (при любой налоговой цене)
возрастает по мере увеличения дохода, тем вероятнее, что спрос людей с высокими
доходами на общественные товары будет больше. С другой стороны, чем более
прогрессивна налоговая система, т.е. чем выше доля дохода, которую богатый платит
в виде налогов относительно аналогичных платежей бедных, тем выше налоговая
цена богатых по отношению к соответствующим затратам бедных и соответственно
более вероятно, что спрос богатых на общественные блага будет меньше.
МЕДИАННЫЙ ИЗБИРАТЕЛЬ
Мы описали, как каждый избиратель определяет свой наиболее предпочтительный
уровень расходов в простом случае с единственным общественным товаром. Люди
различаются в таких случаях. Что можно сказать по поводу равновесия, которое
возникает, когда эти индивидуумы голосуют?
Чтобы проанализировать равновесие при голосовании большинством, сначала
рассмотрим простой пример, в котором фигурируют три индивидуума с различными
доходами. Допустим, что чем богаче индивидуум, тем он предпочитает больше
государственных расходов. Это в целом верно, как мы отмечали, для равного
налогообложения, но не обязательно в случае пропорционального или прогрессивно-
го налогообложения. На рис. 6.2 Gp представляет собой уровень предпочтения
бедного, G™ — то же для получателя среднего дохода и Gr — для богатого. Gp
меньше, чем G"1, которое в свою очередь меньше, чем Gr. По мере того как расходы
возрастают за пределами &, полезность для бедного уменьшается. Таким образом,
бедный предпочитает G"1 по сравнению с Gr. Напротив, богатый предпочитает Gr по
сравнению с G™ или Gpi очевидно, склоняется к среднему уровню расходов G™ по
сравнению с низким, СР, предпочтенным бедным.
Рассмотрим выбор между G? и (7м. Оба, и индивидуум со средним доходом, и
индивидуум с высоким доходом, голосуют за Gm1 которое и выигрывает. Теперь
рассмотрим выбор между G™ и Gr. Ясно, что и индивидуум со средним, и индивидуум
с низким доходом предпочитают G™ по сравнению с Gr. Таким образом, G"1 снова
получает два из трех голосов. В более общем случае рассмотрим Gm по отношению к
любому уровню расходов ниже, чем G"1. Оба, и индивидуум с высоким доходом, и
индивидуум со средним доходом, предпочтут Gm. Напротив, для любого уровня расхо-
дов чуть больше G™ оба, и индивидуум с низким доходом, и индивидуум со средним
доходом, предпочтут G™. Таким образом, G"1 может получить большинство голосов по
сравнению с любыми другими уровнями расходов. Медианный избиратель — избира-
тель, для которого число индивидуумов, предпочитающих более высокий уровень
расходов (имеющих более высокий доход), точно равно числу индивидуумов, предпо-
читающих более низкий уровень расходов (имеющих более низкий доход). Результат,
который мы только что получили, является обобщенным, а именно равновесный
уровень расходов при голосовании большинством — тот уровень, который наиболее
предпочтителен для медианного избирателя3.
Для того чтобы выяснить, кто является медианным избирателем и каков будет
уровень расходов на общественные блага, мы ранжируем индивидуумов в соответст-
При условии, что такое равновесие существует. Возможно, что оно может и не существовать.
ПРИНЦИП ПРОСТОГО БОЛЬШИНСТВА
153
вии с уровнем расходов, которые они предпочитают. Для каждого уровня государст-
венных расходов мы можем выяснять, какая часть индивидуумов предпочитает,
чтобы государство тратило меньше. Медианный избиратель — это тот, для которого
ровно половина предпочитает, чтобы государство тратило меньше, и соответственно
ровно половина предпочитает обратное.
Медианный избиратель может иметь доход выше или ниже среднего уровня. Мы
вычисляем средний доход путем деления суммарного дохода на число индивидуумов.
Допустим, что более богатый нуждается в большем количестве общественных благ.
Тогда, если все индивидуумы голосуют, медианный избиратель — это индивидуум,
имеющий медианный доход. На рис. 6.4 представлено распределение дохода,
которое дает процентное соотношение населения с разным уровнем дохода. Как мы
это представили, распределение доходов не является симметричным, т.е. людей с
очень низким доходом гораздо больше, чем с очень высоким доходом. Малое число
людей с очень высокими доходами поднимает средний уровень дохода, так что при
таком типе распределения доходов индивидуум с медианным доходом имеет доход
ниже, чем средний доход.
Рис. 6.4. ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СРЕДНИМ И МЕДИАННЫМ ДОХОДОМ. При распределе-
нии дохода, который сдвинут вправо, медианный доход существенно меньше среднего. Меди-
анный доход — это доход, при котором 50% индивидуумов имеют доходы ниже данной
величины, а 50% — выше ее. При неравномерном распределении самые высокие доходы
наиболее богатых увеличивают среднюю цифру, приводя к тому, что средний доход превышает
медианный доход.
Согласно теории медианного избирателя при перераспределении доходов между
жителями общины, в результате которого доход медианного избирателя увеличива-
ется, спрос на общественные блага в общине увеличится, даже если средний уровень
дохода остается прежним.
Аналогично из теории медианного избирателя следует, что изменения, которые
оставляют спрос на общественные блага медианного индивидуума постоянным,
сохраняют неизменными равновесные расходы на общественные блага вне зависи-
мости от спроса на них со стороны других индивидуумов. Для начала в дискуссиях,
приведших к Закону о налоговой реформе 1986 г., было предложено устранить
налоги штатов и местных органов власти с целью обложения федеральным
подоходным налогом. Это могло бы сократить спрос на общественные блага,
предоставляемые на уровне штатов и местных властей, предъявляемый всеми
154 Глава 6. ОБЩЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
лицами, которые четко разграничивают свои налоговые выплаты. Но в большинстве
штатов медианный избиратель не делает подобных различий, таким образом, можно
было бы предположить, согласно теории медианного избирателя, что такое измене-
ние оставило бы уровень расходов на общественные блага штатами и местными
органами власти неизменным.
НЕЭФФЕКТИВНОСТЬ РАВНОВЕСИЯ, ДОСТИГАЕМОГО ПРОСТЫМ
БОЛЬШИНСТВОМ ГОЛОСОВ
Так как уровень расходов на общественные блага определяется медианным избира-
телем, то для выяснения, велики или недостаточны расходы на общественные блага,
нам необходимо лишь исследовать, как он голосует, и сравнить полученные
результаты с условиями эффективности, рассмотренными в гл. 5. Предполагается,
что медианный индивидуум сравнивает только получаемые им выгоды с понесенны-
ми им издержками. Его выгоды меньше, чем общественные выгоды (которые
включают прирост выгод для других), но то же верно и по отношению к его
издержкам. Слишком велики или, напротив, недостаточны расходы на общественные
блага — зависит от того, больше или меньше доля суммарных (предельных)
издержек, приходящихся на индивидуума, чем его доля в суммарном выигрыше.
Рассмотрим сначала пример, когда все индивидуумы одинаковы, а налоги равны.
Тогда для N индивидов частный выигрыш каждого равен 1/N от суммарных
издержек. Голосование простым большинством голосов здесь эффективно.
Теперь рассмотрим случай, когда все индивидуумы получают одинаковый
предельный выигрыш от общественного блага, и в среднем частная оценка выгоды
медианного индивидуума равна l/N-к суммарного предельного общественного выиг-
рыша. Предположим, что применяется пропорциональное налогообложение и что
распределение дохода очень асимметрично (что существует мало очень богатых
людей и много бедных, как показано на рис. 6.4). Тогда медианный доход будет
много меньше, чем средний доход, так что при пропорциональном налогообложении
налоговая цена для медианного индивидуума будет очень низка. На него будет
приходиться небольшая часть суммарных издержек. Так как его частный предель-
ный выигрыш равен J/N от суммарного общественного предельного выигрыша, а его
частные предельные издержки меньше, чем J/N от суммарных общественных
предельных издержек, то будет наблюдаться излишнее предложение общественных
благ. Этот вывод еще более усиливается, если налоговая система прогрессивна, так
что получатели низких доходов выплачивают в виде налогов меньшую часть своего
дохода, чем состоятельные люди.
Вывод об избыточном предложении общественных благ предполагает, что
предельный выигрыш от общественного блага не слишком изменяется по мере
изменения дохода. Однако существуют некоторые блага, которые обеспечиваются
обществом, предельный выигрыш от которых может увеличиваться с ростом дохода.
Таким образом, лица с высоким доходом могут ценить более высоко государственное
телевидение или государственную поддержку искусства. Так как предельные оценки
медианным избирателем этого выигрыша меньше, чем l/N-я часть суммарного
общественного предельного выигрыша от общественного блага, то может наблюдаться
недопроизводство таких благ, даже если медианный избиратель несет меньшую, чем
l/N-x< часть суммарных предельных общественных издержек.
ПРИНЦИП ПРОСТОГО БОЛЬШИНСТВА 155
ПАРАДОКС ГОЛОСОВАНИЯ
Наиболее широко обсуждаемый недостаток голосования простым большинством —
возможность ситуации, при которой достигается равновесие. Эта проблема была
отмечена еще в XVIII в. известным французским философом Кондорсе и может
быть представлена в следующем простом примере, те рассматриваются Э избирате-
ля и 3 альтернативы, обозначенные А, В и С.
Избиратель 1 предпочитает Л по сравнению с В и В по сравнению с С.
Избиратель 2 предпочитает С по сравнению с Л и Л по сравнению с В.
Избиратель 3 предпочитает В по сравнению с С и С по сравнению с Л.
Предположим, что рассматриваются две альтернативы — Am В. Избиратели 1 и
голосуют за Л, значит, А принимается. Теперь рассмотрим Л и С. Избиратели 2 и
предпочитают С, и принимается С. Кажется, что общественным выбором должно
было бы быть С. С побеждает по сравнению с Л, а Л в свою очередь побеждает по
сравнению с С. Но позвольте нам теперь напрямую сопоставить С и В. И 1 и 3
избиратели предпочитают В перед С. Это и получило название "парадокса
голосования", или парадокса циклического голосования. Здесь не существует
четкого победителя. В побеждает С, С побеждает Л, но Л побеждает В.
Если мы при голосовании применяем принцип простого большинства, то
контроль за последовательностью выбора становится особенно актуальным. Предпо-
ложим, что мы строим процедуру выборов как первоначальное сопоставление Л и В,
и затем победитель этого сопоставления соотносится с С. Очевидно, что С может
победить в таких выборах. Но предположим обратную ситуацию процедуры выборов:
как первоначальное сопоставление Л и С и последующий этап — сопоставление
победителя и В. Тогда уже В может победить. Таким образом, победитель каждых из
этих выборов определяется только порядком составления пар.
Отметим также, что если люди догадываются о сознательном изменении порядка
голосования, то они могут стремиться действовать стратегически. То есть в первом
раунде голосования избиратель 1 может не обнаружить своих настоящих предпочте-
ний, скажем предпочтения Л перед В, но он озабочен последствиями окончательно-
го равновесия. Он может голосовать за В, даже если он предпочитает Л, зная, что в
соревновании С с В В выиграет, в то время как в соревновании между Л и С С
может выиграть. Так как он предпочитает В по сравнению с С, то он голосует
первоначально за В.
ЕДИНСТВЕННЫЙ МАКСИМУМ И СУЩЕСТВОВАНИЕ РАВНОВЕСИЯ
ПРИ ГОЛОСОВАНИИ ПРОСТЫМ БОЛЬШИНСТВОМ
Парадокс голосования возникает не всегда. Действительно, ранее мы показали, что
при голосовании за определенный уровень общественных благ было четко опреде-
ленное равновесие при голосовании простым большинством, которое соответствовало
предпочтениям медианного избирателя. Что отличает те случаи, при которых
равновесие существует, от тех, при которых оно отсутствует?
На рис. 6.2 мы изобразили уровень полезности как функцию от уровня расходов
на общественные блага. Здесь каждый индивидуум имеет единственный максимум
на графике своих предпочтений. Свойства единственного максимума достаточно,
чтобы гарантировать существование равновесия при голосовании простым большин-
ством. Отметим, что максимум не обязательно должен лежать "внутри" отрезка, он
может быть и на его "конце", так что предпочтения, подобные изображенным на
рис. 6.5 А, тоже согласуются с единственным максимумом.
156
Глава 6. ОБЩЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
Рис. 6.5. ПРЕДПОЧТЕНИЯ С ОДНИМ ПИКОМ И С ДВУМЯ ПИКАМИ. При предпочтениях с
одним пиком (рис. 6.5 А и 6.5 В) всегда существует равновесие большинства голосов. При
отсутствии единственного пика (рис. 6.5 С) может не существовать такого равновесия.
ПРИНЦИП ПРОСТОГО БОЛЬШИНСТВА 157
С другой стороны, предпочтения, подобные изображенным на рис. 6.5 С,
несовместимы с единственным максимумом. И О и G\ являются (локальными)
максимумами. К сожалению, аналогичные примеры возникают в действительности
при рассмотрении многих проблем общественного выбора.
Например, рассмотрим проблему отношения индивидуума к расходам на госу-
дарственное образование. Если уровень расходов на государственное образование
ниже, чем некоторый минимальный уровень, состоятельный индивид может предпо-
честь посылать своих детей в частные школы. Если он поступает так, то любой рост
расходов на государственные школы просто увеличивает взимаемые с него налоги,
но он не получает прямой выгоды. Таким образом, его полезность уменьшается до
достижения государственными расходами на образование критического уровня,
после которого он решает послать своих детей в государственную школу. При
увеличении расходов сверх этого уровня он получает некоторую выгоду. Конечно,
выше некоей точки увеличение налогов перекрывает выгоды. Для такого человека
высокий уровень расходов предпочтительнее, чем их отсутствие, но отсутствие
<< Пред. стр. 21 (из 110) След. >>
Список литературы по разделу