<< Пред.           стр. 3 (из 8)           След. >>

Список литературы по разделу

 Из-за выпуклости кривой безразличия к началу координат абсолютное значение MRSB,A уменьшается по мере движения вдоль кривой безразличия слева направо. Предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна по определению.
 Карта безразличия
 Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту безразличия. Она однозначно выражает предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. Так, глядя на карту безразличия, представленную на рис. 3.5, можно утверждать, что потребитель из двух комбинаций, соответствующих точкам Y и Z, выберет первую, поскольку по гипотезе ненасыщения он предпочитает точку Х точке Z, а Y и Х для него равнозначны, так как лежат на одной и той же кривой безразличия. Следовательно, чем дальше кривая безразличия расположена от начала координат, тем большему уровню благосостояния она соответствует.
  Рис. 3.5. Предпочтения потребителя
  Рис. 3.6. Изменение предпочтений индивида с ростом благосостояния
  По определению кривые безразличия не могут пересекаться, так как точка их пересечения представляла бы комбинацию двух благ, имеющую для потребителя в данный момент различную полезность. Но кривые безразличия могут оказаться смещенными к одной из осей координат, как показано на рис. 3.6, что отображает изменение предпочтений индивида с ростом его благосостояния в пользу одного из благ.
 Карта безразличия в ординалистской концепции выполняет ту же роль, что и таблица Менгера в кардиналистской концепции. На ее основе индивид формирует план потребления, максимизирующий при заданных ценах и бюджете его удовлетворенность.
  3.5 показывает, как выглядят карты безразличия, когда предпочтения потребителя отображаются количественными функциями полезности, использованными в предыдущем разделе. Добавленная к ним пятая функция полезности будет использована при дальнейшем анализе поведения потребителя на рынке благ.
 Равновесие потребителя
 В случае потребления лишь двух благ бюджет индивида представляется равенством
  M = PAQA + PBQB . Решим его относительно QA, тогда
  . (3.11) Уравнение (3.11) называют уравнением бюджетной линии, все точки которой представляют доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ. Из выражения (3.11) служит, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат - величиной бюджета. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага А цена блага В снижается, то наклон бюджетной линии уменьшается: 1 > 0 (рис. 3.7). Если при фиксированных ценах благ увеличивается бюджет потребителя, то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе.
 Для определения ассортимента покупок, обеспечивающего потребителю максимальную удовлетворенность при заданных ценах и бюджете, достаточно на его карте безразличия провести бюджетную линию, (рис. 3.8).
  Рис. 3.7. Бюджетные линии
  Рис. 3.8. Равновесие потребителя
  Точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает на искомый Q*A,Q*B набор покупаемых благ. Формальным признаком достижения потребителем максимальной удовлетворенности при заданном бюджете является равенство абсолютного значения предельной нормы замещения двух благ соотношению их цен:
  . (3.12) так как в точке касания кривой безразличия с бюджетной линией наклон первой (MRSB,A) равен наклону второй (РB/РA).
 Предельная норма замещения двух благ характеризует субъективную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребителя, а соотношение их цен - объективную (рыночную) оценку. Когда обе эти оценки совпадают, потребитель достигает максимальной удовлетворенности при своем бюджете, т.е. оказывается в состоянии равновесия (см. рис. 3.8). Условие (3.12) эквивалентно второму закону Госсена.
 Если каждый вид товара продается по единой для всех цене, то в соответствии с условием (3.12) в состоянии равновесия предельная норма замещения любой пары благ у всех потребителей будет одинаковой независимо от индивидуальных предпочтений и бюджетов.
 Точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает на искомый набор покупаемых благ. Это иллюстрируют рис. 3.8 и 3.6.
 Используя карту безразличия и бюджетную линию, проследим за реакцией находящегося в равновесии потребителя на изменения его бюджета и цен благ.
 Доход - потребление
 Когда бюджет потребителя растет при неизменных ценах благ, тогда бюджетная линия, перемещаясь параллельно самой себе вправо, касается все более отдаленных кривых безразличия (рис. 3.9). Соединив все точки равновесия потребителя, получим линию "доход (бюджет) - потребление" (YC). Она показывает, как при фиксированных ценах меняется потребление индивида по мере роста его бюджета. Для большинства благ линия "доход - потребление" имеет положительный наклон (рис. 3.9, а): с ростом дохода увеличивается потребление обоих благ. Но по отношению к некоторым благам индивид имеет карту безразличия со сдвинутыми к одной из осей координат кривыми безразличия. В этом случае линия "доход - потребление" может иметь отрицательный наклон (рис. 3.9, б): по мере роста дохода индивид сокращает потребление одного из благ. Такое благо условно называют "некачественным" (inferior good).
  Рис. 3.9. Линии доход - потребление
  3.7 показывает, как выглядит линия "доход-потребление" при различных предпочтениях потребителя.
 Зависимость объема спроса на благо от дохода потребителя в условиях стабильных цен, представленную в графическом виде, называют кривой Энгеля по имени немецкого статистика XIX в. Э. Энгеля, который первым провел углубленный анализ структуры расходов домашних хозяйств. Он считал, что с ростом семейного дохода доля расходов на питание сокращается, одежду и жилье не изменяется, на образование - увеличивается. Вид кривой Энгеля при различных предпочтениях потребителя: 3.8.
 Цена - потребление
 Когда при фиксированной номинальной величине бюджета изменяется цена одного из благ, тогда бюджетная линия поворачивается вокруг точки своего пересечения с осью другого блага, переходя от одной кривой безразличия к другой.
 Это показывает рис. 3.10 (верхняя часть) и 3.9. Все точки касания поворачивающейся бюджетной линии с кривыми безразличия образуют линию "цена-потребление" (PC). Она отражает реакцию потребителя на изменение цены одного из благ.
  Рис. 3.10. Построение кривой индивидуального спроса Нижняя часть рис. 3.10 и 3.10 показывают, как на основе линии "цена - потребление" строится график индивидуального спроса.
 Если изменится бюджет потребителя, то "веер" бюджетных линий сместится и вслед за ним в том же направлении сдвинется график индивидуального спроса (см. рис. 3.10). Кроме того, с изменением цены одного из благ меняется объем спроса не только на это, но и на другое благо.
 Таким образом, зависимость между объемом индивидуального спроса и определяющими его факторами, выведенная в ординалистской концепции, в общем виде представляется такой же функцией, как и в кардиналистской:
  .
 3.3. Эффект замены и эффект дохода
 Изменение цен товаров меняет не только суммы затрат на приобретение каждого из них, но и реальное благосостояние потребителя: при данном номинальном бюджете снижение цен делает его богаче, а повышение - беднее. Поэтому переход потребителя от одного набора благ к другому есть результат действия двух событий: изменений соотношения цен и реальной величины бюджета потребителя. Выделение доли каждого из этих событий в общем эффекте изменения цен позволяет глубже проанализировать реакцию потребителя на нарушение его равновесного состояния.
 Пусть точка Н на рис. 3.11 соответствует исходному равновесному состоянию потребителя. В результате повышения цены на благо В потребителю пришлось заменить набор АH ,ВH менее предпочтительным набором АF ,ВF , содержащим меньшее количество обоих благ; в этом состоит общий эффект повышения цены.
  Рис. 3.11. Эффект замены
 и эффект дохода
  Поставим следующий вопрос: какой набор благ при новой системе цен обеспечивает исходное благосостояние потребителя? Для ответа на него нужно к кривой безразличия U0, представляющей исходное благосостояние индивида, провести касательную LK, параллельную новой бюджетной линии. Точка их касания G лежит выше и левее точки Н. Следовательно, в новой системе цен потребитель обеспечивает исходное благосостояние, потребляя меньше подорожавшего блага и больше относительно подешевевшего. В переходе от комбинации, представленной точкой Н, к комбинации, соответствующей точке G, состоит эффект замены. В этом случае потребитель заменяет часть подорожавшего блага определенным количеством относительно подешевевшего. Но поскольку точка G находится выше новой бюджетной линии, то в действительности потребитель не может приобрести набор АG,ВG. Так обнаруживается уменьшение реального бюджета потребителя. В результате он покупает набор АF,ВF. Переход от комбинации, представленной точкой G, к комбинации, соответствующей точке F, отображает эффект дохода.
 Обратим внимание на то, что вследствие взаимозаменяемости благ сумма денег, необходимая для полной компенсации снижения благосостояния индивида при повышении цены отдельного блага, меньше приращения ценности исходной потребительской корзины. Компенсация в размере приращения ценности последней повышает благосостояние потребителя. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений.
 Если компенсация позволяет потребителю после повышения цены одного из товаров приобрести тот же набор благ, что и до ее увеличения, то, во-первых, его бюджетная линия проходит через точку Н и, во-вторых, она параллельна прямой LK, наклон которой отражает новое соотношение цен. Такая бюджетная линия будет касаться более далекой от начала координат кривой безразличия, чем исходная кривая U0 (см. пунктирные изображения кривой безразличия и бюджетной линии на рис. 3.11). Но даже при такой компенсации повышение цены нормального блага сопровождается сокращением объема его и увеличением потребления других благ (на рис. 3.11 это соответствует точке J), т.е. и в этом случае имеет место эффект замены.
 Эффекты по Хиксу и по Слуцкому
 Эффект замены, выделяемый на основе предположения о полной компенсации покупательной способности индивида называют эффектом замены по Слуцкому, а эффект замены, выделяемый в предположении полной компенсации исходного уровня благосостояния - эффектом замены по Хиксу. Поскольку эффекты замены по Слуцкому и Хиксу не равны друг другу, то и вторая составляющая реакции потребителя на изменение цены блага - эффект дохода, по Слуцкому не равен эффекту дохода, по Хиксу.
  Рис. 3.12. Действие эффектов замены и дохода
 при повышении цен нормального (QB)
 и некачественного (QC) благ
  Последствия изменения цены нормального и некачественного товаров различны. Схематически разложение общего результата роста цены нормального (QB) и некачественного (QC) благ на эффекты замены и дохода представлено на рис. 3.12.
 Эффект замены у обоих товаров проявляется одинаково: подорожавший товар частично заменяется относительно подешевевшим. Эффект дохода у нормального блага действует в том же направлении, что и эффект замены, а у некачественного - в противоположном.
 Парадокс Гиффена
 Если при изменении цены некачественного блага эффект дохода окажется сильнее эффекта замены, то будет нарушен закон спроса. Это исключение из данного закона получило название "парадокс Гиффена".5 Он показан на рис. 3.13, на котором благо С является некачественным.
  Рис. 3.13. Парадокс Гиффена
  Исходное равновесное состояние потребителя представлено точкой F. Повышение цены блага С увеличивает наклон бюджетной линии и потребитель оказывается на более низкой кривой безразличия U1. Смещение более низких кривых безразличия к оси абсцисс отражает увеличивающееся предпочтение некачественного блага по мере снижения благосостояния потребителя.
 Эффект замены в данном случае состоит в сокращении потребления подорожавшего блага на величину CF - CG и увеличении потребления относительно подешевевшего блага на величину АG - АF. Эффект дохода выражается в росте потребления "некачественного" блага на величину CH - CG и сокращении потребления нормального блага на величину АG - АH. В результате того что эффект дохода превышает эффект замены, объем спроса на подорожавшее благо возрос на величину CH - CF. Чтобы возник парадокс Гиффена, доля расходов на некачественное благо в бюджете потребителя должна быть большой. Это мало вероятно при современном ассортименте потребительских благ. Поэтому можно согласиться с мнением, что парадокс Гиффена является занимательной аномалией главным образом приносящей пользу при проверке понимания студентами тонкостей эффектов дохода и замещения 6.
 Кривые спроса по Маршаллу, Хиксу, Слуцкому
 Кривая индивидуального спроса, построенная на рис. 3.10, выражает зависимость между ценой товара и объемом спроса на него с учетом эффектов замены и дохода - это кривая спроса по Маршаллу.
 Если требуется узнать, как меняется объем спроса на товар по мере изменения его цены без учета эффекта дохода (только под воздействием эффекта замены), то следует построить кривую спроса по Хиксу, как показано на рис. 3.14, а.
  Рис. 3.14. Построение кривой индивидуального спроса
 по Хиксу (а) и по Слуцкому (б)
  В этом случае предполагается, что в результате компенсации (положительной или отрицательной) бюджета потребителя изменение цены товара не меняет его благосостояния: (U = const). Поэтому бюджетная линия, меняя наклон при изменении цены, все время касается исходной кривой безразличия.
 Кривая спроса по Слуцкому образуется тогда, когда эффект дохода элиминируется за счет поддержания постоянной покупательной способности индивида: (M = const). Ее построение показано на рис. 3.14, б. Точка касания бюджетной линии, поворачивающейся вокруг исходной точки равновесия потребителя, с кривыми безразличия обозначает изменение объема спроса на блага по мере изменения цены одного из них.
 Эффект замены и индексы цен
 Количественно оценить влияние изменения потребительских цен на благосостояние индивида позволяет индекс расходов на поддержание заданного уровня благосостояния. Для его определения рассмотрим рис. 3.15.
  Рис. 3.15. Индекс расходов и индекс цен Ласпейреса
  При исходном отношении цен PH,0 / PF,0 = tg на товары F и H потребитель покупает набор, представленный точкой Т0; расходы на него M0 = PF,0QF,0 + PH,0QH,0. После изменения цен их отношение стало PH,1 / PF,0 = tg. Чтобы сохранить исходный уровень благосостояния, потребитель должен купить набор, представленный точкой Т1; расходы на него равны M1 = PF,1QF,1 + PH,1QH,1. Индекс расходов в этом случае:
  . Он показывает, во сколько раз должен измениться бюджет потребителя для полной компенсации изменения цен. На рис. 3.15 числитель индекса расходов представляет бюджетная линия В1В1, а знаменатель - В0В0. На основе статистического анализа семейных бюджетов определяют исходную потребительскую корзину (точка Т0), но получить информацию об эквивалентной ей по уровню удовлетворения потребностей корзине (о расположении точки Т1) невозможно. Поэтому на практике рассчитывают индексы цен, представляющие собой отношение средневзвешенной цены в одном периоде к средневзвешенной цене в другом.
 В индексе цен Ласпейреса весовыми коэффициентами служат объемы потребляемых благ в базовом периоде
  . Знаменатель индекса Ласпейреса такой же как у индекса расходов, а числитель представлен на рис. 3.15 бюджетной линией В2В2, проходящей через точку Т0 с наклоном, измеряемым tg. Поскольку бюджетная линия В2В2 проходит над линией В1В1, то она представляет бо'льшую сумму расходов. Следовательно, индекс Лайспереса больше индекса расходов.
 Индекс Ласпейреса переоценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя, потому что не отражает эффект замены.
 При построении индекса цен Пааше в качестве весов их коэффициентов используется набор благ, потребляемых после изменения их цен
  . У индекса цен Пааше и индекса расходов одинаковый числитель, но разные знаменатели. Знаменатель индекса Пааше представлен на рис. 3.16 бюджетной линией В3В3, проходящей через точку Т1 с наклоном, измеряемым
 tg. Так как линия В3В3 расположена над линией В0В0, то она представляет бо'льшую сумму расходов. Следовательно, индекс Пааше меньше индекса расходов, т.е. он недооценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя. Причина этого та же - игнорирование эффекта замены.
  Рис. 3.16. Индекс расходов и индекс цен Пааше
  Из проведенного сопоставления индексов IR, IL и IP следует, что рассчитываемые статистиками индексы цен Ласпейреса и Пааше являются соответственно верхним и нижним пределами индекса расходов на поддержание заданного уровня благосостояния, теоретически наиболее точно отражающего влияние изменения цен на благосостояние потребителя. Поэтому при оценке этого влияния на практике следует брать среднее значение индексов Ласпейреса и Пааше.
 На основе сопоставления индексов IR, IL и IP в некоторых случаях можно получить однозначный ответ на вопрос: повысилось или понизилось благосостояние индивида после изменения цен, не прибегая к количественным оценкам.
 Если индекс расходов, рассчитанный для потребительских корзин базового и отчетного периодов, больше индекса Ласпейреса, то благосостояние индивида возросло. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений. Чтобы имело место неравенство IR > IL, бюджетная линия В1В1 на рис. 3.15 (числитель индекса расходов) должна располагаться над бюджетной линией В2В2; но в этом случае потребитель окажется на более высокой кривой безразличия.
 Признаком снижения благосостояния потребителя после изменения цен является превышение индекса Пааше над индексом расходов базовой и отчетной потребительских корзин. Такое превышение будет, если бюджетная линия В3В3 на рис. 3.16 (знаменатель индекса Пааше) располагается ниже линии В0В0. Это возможно, если набор благ, покупаемый после изменения цен, расположен на более низкой кривой безразличия, чем набор, приобретаемый до их изменения.
 3.4. Компенсационное и эквивалентное изменения дохода и излишки потребителя 7
 При выделении эффекта замены по Хиксу из общего эффекта изменения цены (см. рис. 3.11) определяется приращение бюджета потребителя, необходимое для сохранения его благосостояния неизменным. Это приращение называют компенсационным изменением дохода. Его величину можно рассчитать, умножив вертикальное расстояние между двумя параллельными бюджетными линиями на цену товара, располагаемого на оси ординат. Для упрощения примем цену этого товара за единицу. Тогда в верхней части рис. 3.17 отрезок M0 представляет величину номинального бюджета потребителя, а отрезок MkM - величину компенсационного изменения дохода.
  Рис. 3.17. Компенсационное изменение дохода
  В нижней части рис. 3.17 построены соответствующие заданным предпочтениям потребителя кривые спроса по Маршаллу (DМ) и по Хиксу (DH).
 Докажем, что величина компенсационного изменения дохода равна приращению излишка потребителя, измеренному по кривой спроса Хикса, т.е. длина отрезка MkM в верхней части рис. 3.17 равна площади PB1GFPB0 в нижней его части, равны одному и тому же числу.
 Расходы на покупку блага В при цене PB0 соответствуют в верхней части рис. 3.17 отрезку Mm0 (произведению катета m0E0 = QB0 на tg = PB0), а в нижней части - площади PB0FQB00.
 Расходы на покупку блага В после повышения цены до PB1 и компенсации бюджета по Хиксу соответствуют в верхней части рис. 3.17 отрезку Mkm1 (произведение катета m1E' = Q'B на tg = PB1), а в нижней части - площади PB1GQ'B0.
 Если в нижней части рис. 3.17 к площади прямоугольника PB1GQ'B0 прибавить площадь трапеции GFQB0Q'B и из полученной суммы вычесть площадь прямоугольника PB0FQB00, то получим приращение излишка потребителя, измеренного по кривой спроса Хикса - площадь PB1GFPB0.
 Если в верхней части рис. 3.17 к отрезку Mkm1 прибавить отрезок m1m0 и из полученной суммы вычесть отрезок Mm0, то получится отрезок MkM.
 Поэтому если длина отрезка m1m0 равна площади трапеции GFQB0Q'B, то отрезок MkM равен приращению излишка потребителя по кривой спроса Хикса.
  Рис. 3.18. Фрагмент рисунка 3.17
  Интересующий нас фрагмент рис. 3.17 отдельно представлен на рис. 3.18. Из существа кривой безразличия U0 следует: когда потребитель имеет Q'B единиц товара В, тогда за следующую единицу этого товара он согласен заплатить не больше m1a денег; еще за одну единицу он отдаст не больше ab единиц и т.д. Следовательно, отрезок m1m0 представляет максимальную сумму денег, которую индивид согласен заплатить за прирост потребления блага В на (QВО - Q'B) при компенсации дохода по Хиксу после повышения цены этого блага. Таков же смысл площади трапеции GFQB0Q'B. Следовательно, компенсационное изменение дохода равно изменению потребительского излишка по кривой спроса по Хиксу.
 Так как кривая спроса по Хиксу круче кривой спроса по Маршаллу, то при повышении цены изменение потребительского излишка по первой больше его изменения по второй (площадь PB1GFPB0 больше площади PB1LFPB0), т.е. компенсационное изменение дохода превышает приращение "классического" (по кривой спроса по Маршаллу) потребительского излишка. Соответственно при снижении цены соотношение этих величин обратное. Воздействие изменения цены товара на благосостояние потребителя можно также измерить посредством эквивалентного изменения дохода - максимальной суммы денег, которую потребитель согласен заплатить за предотвращение изменения цены. Эквивалентное изменение дохода представлено в верхней части рис. 3.19 отрезком MMe: если бюджет потребителя уменьшится на MMe единиц, то он окажется на той же кривой безразличия, на которой он будет после повышения цены товара В. В случае повышения цены потребитель купит набор Е1, содержащий QB1 единиц товара В. В исходной системе цен для обеспечения благосостояния на уровне U1 нужно купить набор Е', т.е. после эквивалентного изменения дохода потребитель покупает Q'B ед. блага В.
  Рис. 3.19. Эквивалентное изменение дохода
  На основе аналогичных выше проведенным рассуждений можно доказать, что отрезок MMe равен площади PB1GHPB0, т.е. эквивалентное изменение дохода тоже равно изменению потребительского излишка по кривой спроса по Хиксу. Но в этом случае последняя строится на основе кривой безразличия, соответствующей благосостоянию индивида при повышении цены, и изменение потребительского излишка по кривой спроса по Хиксу оказывается меньше, чем по кривой спроса по Маршаллу (площадь PB1GHPB0 меньше площади PB1GFPB0).
 Общий вывод из проведенного в данном разделе анализа таков. При повышении цены товара эквивалентное изменении дохода (EV) меньше приращения потребительского излишка по кривой спроса Маршалла (R), которое меньше компенсационного изменения дохода (CV):EV < R < CV. Соответственно при снижении цены товара соотношение между рассматриваемыми величинами выражается неравенством: CV < R < EV.
 При небольших изменениях цены различия между величинами CV, R и EV незначительны.
 Как правило, компенсационное изменение дохода не равно эквивалентному. Это объясняется тем, что ценность денег для потребителя зависит от величины его реального бюджета. При повышении цены товара размер необходимой компенсации определяется с позиций реально обедневшего индивида, а эквивалентное изменение дохода он определяет при исходном уровне благосостояния. Компенсационное изменение дохода равно эквивалентному, а следовательно, и изменению потребительского излишка по кривой спроса Маршалла при квазилинейных предпочтениях потребителя, когда спрос на товар не зависит от бюджета, например, при функции полезности U = QA + QB0,5.
 3.5. Выявление предпочтений потребителя
 В 3.1 и 3.2 индивиду присваивалась количественная или порядковая функция полезности, из максимизации которой при заданном бюджетном ограничении выводилась функция индивидуального спроса, определяющая поведение потребителя на рынке благ.
 Рассмотрим теперь проблему в обратной последовательности: можно ли на основе наблюдений за поведением потребителя на рынке благ заключить, что при составлении плана покупок он максимизирует нечто (полезность, удовлетворенность, благосостояние), и установить зависимость максимизируемой категории от определяющих ее факторов? Будем полагать, что предпочтения индивида за период наблюдения за ним не меняются. Объект наблюдения - количества покупаемых благ при независящих от покупателя ценах и заданном бюджете.
 Для максимизирующего нечто потребителя характерно то, что он из всех доступных ему наборов благ всегда выбирает наилучший, максимизирующий целевой показатель.
 В наиболее простом случае - при фиксированном бюджете и неизменных ценах - потребитель, стремится к максимизации, должен выбирать один и тот же набор благ при каждой покупке; если при неизменных условиях он переходит от одного набора к другому, то это не соответствует поведению такого потребителя.
 Сложнее обстоит дело, когда между двумя моментами наблюдения изменяются доход потребителя и цены благ. В этом случае стремление потребителя к максимизации полезности при распределении бюджета между различными благами проявляется в том, что он переходит от одной потребительской корзины к другой только тогда, когда в момент выбора первой вторая была ему экономически недоступна.
 В табл. 3.2. представлены результаты трех наблюдений за поведением потребителя, покупающего два блага А и В при различных ценах и размерах бюджета (рис. 3.20).
 Таблица 3.2
 Результаты наблюдения за покупателем двух благ
 Наблюдение PA PB QA QB M I 4 5 12 6,4 80 II 6 3 5,6 12,8 72 III a 8 2 4 16 64 III b 8 2 3 20 64
  Рис. 3.20. Выявление предпочтений потребителя
  Из первых двух наблюдений можно сделать вывод, что поведение потребителя соответствует стремлению к максимизации полезности покупаемого набора: когда он покупал набор I, ему был недоступен набор II (точка II расположена выше первой бюджетной линии); в момент второго наблюдения экономические условия позволяли приобрести набор II и потребитель реализовал эту возможность.
 Если при третьем наблюдении потребитель выбирает набор III а, то он нарушает правило максимизации: этот набор он мог купить и в условиях наблюдения II (6·4 + 3·16 = 72). Потребитель, стремящийся к максимизации, должен в условиях третьего наблюдения выбрать набор, недоступный при предыдущих наблюдениях, например, набор III б.
 Когда потребительская корзина содержит более двух благ, представлять результаты наблюдения за покупателем в графическом виде нецелесообразно. В этом случае для анализа его поведения используют табличную форму. В качестве примера в табл. 3.3 приведены данные о расходах на покупку трех видов благ. Таблица 3.3
 Результаты наблюдения за покупателем трех благ, стремящемся к максимизации полезности
 Наблюдение PA PB PC QA QB QC M I 15 10 12 40 36 20 1200 II 20 10 14,5 34 43 20 1400 III 20 10 15 38 44 20 1500 IV 32,5 11 15 26 50 27 1800 Чтобы узнать, стремиться ли покупатель к максимизации полезности, посмотрим, были ли ему доступны другие наборы благ в момент покупки одного из них. Для этого в правой части табл. 3.4 представлена стоимость каждой потребительской корзины в каждой системе цен. По диагонали располагаются суммы, уплаченные в момент наблюдения. Остальные цифры в каждой строке показывают стоимость других наборов благ в действовавших на момент наблюдения ценах. Цифры, отмеченные звездочкой, представляют те наборы, которые потребитель мог купить, но предпочел им другой набор.
 Таблица 3.4
 Стоимость потребительских корзин при различных системах цен
 M Цена Корзина (QA; QB; QC) PA PB PC I: (40; 36; 20) II: (34; 43; 20) III: (38; 44; 20) IV: (26; 50; 27) 1200 15 10 12 1200 1180* 1250 1214* 1400 20 10 14,5 1450 1400 1490 1411,5 1500 20 10 15 1460* 1410* 1500 1425 1800 32,5 11 15 1996 1878 2019 1800 На основе первого наблюдения можно сделать вывод, что потребитель предпочитает корзину I корзине II: он мог купить этот набор, но выбрал корзину I. Второе и четвертое наблюдения ничего не говорят о предпочтениях индивида. Из третьего наблюдения следует, что среди всех рассмотренных наборов самым полезным для потребителя является набор III. В целом поведение данного индивида на рынке благ не противоречит принципу максимизации.
 В табл. 3.5 и 3.6 приведены данные о покупках индивида, поведение которого не соответствует принципу максимизации.
 Таблица 3.5
 Результаты наблюдения за покупателем трех благ, не стремящимся к максимизации полезности
 Наблюдение PA PB PC QA QB QC M I 15 10 12 40 36 20 1200 II 20 10 14,5 34 43 20 1400 III 20 10 15 15 75 30 1500 IV 32,5 11 15 26 50 25 1800 Таблица 3.6
 Стоимость потребительских корзин при различных системах цен
 M Цена Корзина (QA; QB; QC) PA PB PC I: (40; 36; 20) II: (34; 43; 20) III: (15; 70; 30) IV: (26; 50; 27) 1200 15 10 12 1200 1180* 1335 1214* 1400 20 10 14,5 1450 1400 1485 1411,5 1500 20 10 15 1460 1410* 1500 1425* 1800 32,5 11 15 1996 1878 1762,5* 1800 Из табл. 3.6 следует, что при третьем наблюдении потребитель предпочел корзину III корзине IV, а в условиях четвертого он выбрал корзину IV, хотя мог купить корзину III. Следовательно, потребитель не имеет критерия максимизации. Формальным показателем несоблюдения правила максимизации является наличие в правой части табл. 3.6 одновременно двух отмеченных звездочками чисел, одно из которых расположено на пересечении столбца i и строки j, а второе на пересечении строки i и столбца j (в рассматриваемом примере эти цифры выделены курсивом).
 Разобраться в этом Вам поможет 3.11.
 На основе наблюдений потребителем, стремящимся к максимизации можно вывести его функцию полезности. Так, данные представленные в табл. 3.3 свидетельствуют о том, что при изменении цен и дохода потребитель практически не меняет пропорцию распределения бюджета между отдельными благами (табл. 3.7).
 Таблица 3.7
 Распределение бюджета между отдельными благами
 Наблюдение M PAQA PBQB PCQC I 1200
 (100) 600
 (50) 360
 (30) 240
 (20) II 1400
 (100) 680
 (48,6) 430
 (30,7) 290
 (20,7) III 1500
 (100) 760
 (50,7) 440
 (29,3) 300
 (20) IV 1800
 (100) 875
 (48,6) 550
 (30,6) 375
 (20,8) Примечание: В скобках даны значения в процентах.
 Такое поведение, как было показано в 3.1, соответствует максимизации функции полезности U = QA0,5QB0,3QC0,2 и получаемым из нее функциям спроса
 
 3.6. Рыночный спрос и эластичность спроса
 Рыночный спрос на благо образуется в результате сложения индивидуального спроса всех его потребителей. Так, если даны индивидуальные функции спроса трех потребителей
  , то их совокупный спрос характеризуется функцией
 
  Рис. 3.21. Кривая рыночного спроса
  График этой функции получается в результате горизонтального сложения кривых индивидуального спроса трех указанных потребителей (рис. 3.21). При Р > 12 на рынок выходит только покупатель III. Когда цена устанавливается в интервале 4 < Р < 12, тогда кроме спрос предъявляет и покупатель I; поэтому рыночный спрос равен сумме их индивидуальных спросов. Все три покупателя формируют рыночный спрос только при Р < 4.
 В ходе формирования рыночного спроса возникают социальные эффекты, усложняющие этот процесс из-за образования обратных связей между индивидуальным и рыночным спросами. Среди аргументов функции индивидуального спроса может оказаться объем рыночного спроса. Наиболее известны два таких эффекта. Эффект подражания (моды) выражается в том, что индивид увеличивает свой спрос на благо, если растет число покупателей последнего.
 Эффект сноба - явление, противоположное эффекту подражания. Объем спроса "сноба" тем меньше, чем больше данного блага покупают другие. Особой разновидностью эффекта сноба является эффект престижа, выражающийся в покупке благ, обладание которыми подчеркивает исключительность их владельцев, которые могут себе позволить то, что недоступно другим.
 Взаимно противоположная направленность эффектов подражания и снобизма отчасти нейтрализует их действие на объем рыночного спроса, поэтому при анализе ценообразования на отдельных рынках ими можно пренебречь. Но даже если не учитывать обратные связи, возникающие под воздействием социальных эффектов, функция рыночного спроса имеет на два аргумента больше, чем функции индивидуального спроса.
 Во-первых, при заданных предпочтениях индивидов и их бюджетах рыночный спрос меняется однонаправленно с изменением числа покупателей (l). Во-вторых, при заданной величине национального дохода (сумме доходов всех граждан) рыночный спрос на отдельное благо, как правило, зависит от степени дифференциации () индивидуальных доходов. Когда доходы у всех потребителей одинаковы, тогда конфигурация кривой рыночного спроса совпадает с конфигурацией кривой индивидуального спроса, которая обычно вогнута относительно начала координат, так как по мере насыщения спроса его эластичность по цене уменьшается. По мере увеличения дифференциации индивидуальных доходов кривая рыночного спроса становится выпуклой относительно начала координат. Это связано с тем, что при наличии дифференцирации покупателей по доходам снижение цены увеличивает объем спроса не только за счет роста покупок у традиционных потребителей подешевевшего блага, но и в результате притока новых покупателей.
 Посмотрите, как это выглядит - 3.12.
 С учетом этих обстоятельств рыночный спрос на благо выражается функцией пяти переменных: цены данного блага, цен других благ, суммарного дохода покупателей (Y), числа покупателей и степени дифференциации их доходов, следовательно,
  . При изменении цены i-го блага меняется объем. отраслевого спроса (перемещение по кривой спроса), а изменение других аргументов функции меняет отраслевой спрос на данное благо (смещение кривой спроса).
 Эластичность спроса
 Для характеристики чувствительности объема спроса к изменениям значений аргументов функции спроса используются коэффициенты эластичности спроса.
 Коэффициент прямой эластичности спроса (eD) показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на благо при изменении его цены на один процент. Эластичность спроса по цене в точке определяется по формуле
  . Из закона спроса следует, что eD < 0, так как первый сомножитель - величина отрицательная.
 Коэффициент прямой эластичности спроса можно определить по графику функции спроса. Если он имеет вид прямой линии, то для определения абсолютного значения eD нужно разделить длину отрезка от точки, соответствующей избранному сочетанию P,Q, до пересечения прямой спроса с осью абсцисс, на длину отрезка, расположенного между этой же точкой и осью ординат (рис. 3.22, а). Это следует из того, что
  ; . Поэтому
 
  Рис. 3.22. Графическое определение коэффициента эластичности спроса по цене
  При движении по прямой спроса tg остается постоянным, а tg изменяется. Поэтому каждой точке прямой линии спроса соответствует свое значение коэффициента эластичности спроса по цене. Тем не менее, если две линии спроса имеют разный наклон, то говорят, что спрос, представленный более пологой линией, имеет большую эластичность, чем соответствующий более крутой линии. В этом случае имеется в виду, что при любом объеме эластичность спроса по цене на более пологой линии спроса превышает таковую на более крутой линии. В случае криволинейной функции спроса для графического определения значения eD нужно к точке, соответствующей выбранной комбинации P,Q, провести касательную и разделить длину её отрезка от точки касания до пересечения с осью абсцисс на длину отрезка от этой же точки до пересечения с осью ординат (рис. 3.22, б).
 Коэффициент перекрестной эластичности спроса (eDi,j) показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на благо i при изменении цены блага j на 1%:
  . Для взаимозаменяемых благ eDi,j > 0, а для взаимодополняемых eDi,j < 0.
 Коэффициент эластичности спроса по доходу или бюджету (eDi,M) показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на благо i при изменении дохода на 1%:
  . Для нормальных благ eDi,M > 0, у "некачественных" eDi,M < 0.
 Эластичность спроса, как и эластичность предложения, является важной характеристикой конъюнктуры рынка. Коэффициенты эластичности широко используют при выработке маркетинговой стратегии фирмы.
 Краткие выводы
 Люди приобретают блага для удовлетворения своих потребностей. Способность благ удовлетворять потребности людей называют полезностью. Зависимость уровня удовлетворения потребностей индивида от количества и ассортимента потребляемых им благ представляется функцией индивидуальной полезности. Множество возможных значений аргументов этой функции определяется существующей системой цен и бюджетом потребителя.
 Поведение потребителя на рынке благ определяется его стремлением к максимизации функции полезности при заданном бюджетном ограничении.
 Готовность индивида отдать некоторую часть своего бюджета за желаемое благо называют спросом на благо. Для выявления факторов, влияющих на объем спроса индивида существуют две фундаментальные концепции потребительского спроса: кардиналистская и ординалистская. Из обеих концепций следует, что объем индивидуального спроса зависит от цены блага, цен других благ и бюджета индивида. Количественной мерой влияния этих факторов на объем спроса служат коэффициенты прямой эластичности, перекрестной эластичности и эластичности по доходу.
 Влияние изменения дохода на объем спроса зависит от того, меняются ли предпочтения индивида, если его доход становится иным. Спрос на большинство благ повышается с ростом дохода; такие блага называются "нормальными". На некоторые блага при увеличении дохода индивида спрос сокращается, и их называют "некачественными".
 Зависимость объема спроса на благо от его цены отражает функция спроса по цене. Характер этой зависимости определяется эффектами замены и дохода. Первый всегда проявляется одинаково: снижение (повышение) цены блага сопровождается увеличением (уменьшением) объема спроса на него; последствия второго неоднозначны. При изменении цены некачественного блага эффект дохода действует в противоположном эффекту замены направлении. Если в этом случае эффект дохода перекрывает эффект замены, то будет нарушен закон спроса, в соответствии с которым объем спроса увеличивается при снижении и уменьшается при повышении цены
 Для количественной оценки воздействия изменения цены на благосостояние индивида используют следующие показатели: излишек потребителя, эквивалентное и компенсационное изменение дохода.
 Как изменится объем спроса на благо при изменении цен других благ, зависит от вида функции полезности индивида, т.е. от того, считает ли он эти блага взаимозаменяемыми, взаимодополняемыми или нейтральными. Коэффициент перекрестной эластичности взаимозаменяемых благ меньше нуля, взаимодополняемых - больше, а нейтральных - равен ему.
 На основе наблюдений за потребительскими расходами индивида можно установить, является ли он потребителем, стремящимся к максимизации полезностия. Если да, то для него можно вывести индивидуальную функцию полезности.
 В результате сложения индивидуальных функций спроса всех потребителей некоторого блага образуется рыночный (отраслевой) спрос. При построении функции рыночного спроса на основе совокупности индивидуальных функций необходимо учитывать возможность возникновения социальных эффектов, порождающих обратные связи между рыночным и индивидуальным спросами. Кроме того, к специфическим аргументам функции рыночного спроса на благо относятся число его потребителей и степень дифференциации индивидуальных доходов. Эластичность рыночного спроса больше эластичности любого из образующих его индивидуальных спросов.
 ТЕСТ
 Математическое приложение.
 Зависимость функций индивидуального спроса от вида функции полезности.
 При функции полезности, представленной выражением (3.8), функция Лагранжа имеет вид
  . Она достигает максимума при
  Разделив уравнение (1) на уравнение (2), после преобразований получим
  . (4) При делении уравнения (1) на уравнение (3) имеем:
  . (5) Подставим в бюджетное уравнение правые части выражений (4) и (5)
  . (6) Решив равенство (6) относительно QA, получим функцию спроса на товар A
  . (7) Заменив в выражениях (4) и (5) QA на его значение в выражении (7), найдем функции спроса на другие товары
  ;
  . При функции полезности, представленной выражением (3.9), функция Лагранжа имеет вид
  . Условиями ее максимизации являются
  (8)
  (9) Из условий (8) и (9) следует, что:
 . Подставим это значение QS в бюджетное уравнение и решим его относительно QH, тогда
  Теперь
  . При функции полезности, представленной выражением (3.10), функция Лагранжа имеет вид
  . Она достигает максимума при
  . Из бюджетного уравнения получаем
  .
 ЧАСТЬ II. ЦЕНА ОТРАСЛЕВОГО РАВНОВЕСИЯ
 
 Рассмотренные выше функции предложения и спроса представляют планы производителей и потребителей продать или купить определенное количество некоторого блага при заданных значениях аргументов функции. Согласование планов продавцов и покупателей происходит на рынке.
 Рынок - это социально-экономический институт, обеспечивающий возможность осуществить торговую сделку. Поскольку объекты сделок и условия их осуществления многообразны, то существует множество типов рынков.
 По объектам сделок различают рынки потребительских товаров, факторов производства и финансовых инструментов (ценных бумаг).
 Условия осуществления сделок зависят от того:
 * является ли рынок открытым для всех желающих участвовать в торговле или доступ на него ограничен (открытые и закрытые рынки);
 * обладают ли все участники торга полной информацией о свойствах товара и предлагаемых ценах или она распределена ассиметрично (рынки с симметричной и ассиметричной информацией);
 * торгуют ли на рынке товаром, каждая единица которого ничем не отличается от другой, или потребители видят различия в отдельных экземплярах данного вида товара (рынки гомогенного и гетерогенного товаров).
 Существенное влияние на условия торговых сделок оказывает число покупателей и продавцов на рынке. От того, присутствует ли на каждой из сторон рынка один, несколько или много субъектов, зависит способ согласования их планов. Говорят, что покупателей или продавцов "несколько", если при выработке стратегии своего поведения на рынке они могут учитывать возможные варианты ответных реакций конкурентов на свои действия. Когда из-за большого числа конкурентов такой учет невозможен, считается, что их "много". Всевозможные состояния, возникающие на рынке гомогенного товара при различных количественных сочетаниях продавцов и покупателей, приведены в таблице.
 Типы рынков
 Продавцы Покупатели один несколько много Один Двухсторонняя монополия Ограниченная монополия Монополия Несколько Ограниченная монопсония Двухсторонняя олигополия Олигополия предложения Много Монопсония Олигополия спроса Совершенная конкуренция Определенное сочетание отдельных характеристик рынка образует его тип.
 В процессе согласования планов продавцов и покупателей образуется цена товара, уравнивающая объемы его предложения и спроса, т.е. цена рыночного равновесия. Рыночное (отраслевое) равновесие - это состояние рынка, при котором планы продавцов и покупателей совпадают.
 В этой части учебника исследуется механизм функционирования рынка отдельного товара с целью получить ответы на вопросы: как устанавливается рыночная цена и чему она равна?
 Глава 4. Ценообразование на рынке совершенной конкуренции
 4.1. Отраслевое равновесие и его разновидности
 Рынок совершенной конкуренции - это открытый рынок гомогенного блага, на котором большому числу покупателей товар могут предлагать много продавцов и все участники торгов обладают полной информацией о ценах и объемах сделок. Чтобы определить, при какой цене на таком рынке установится равновесие, нужно приравнять друг к другу функции отраслевого спроса и предложения и решить равенство относительно цены.
 Пусть рыночное предложение представлено функцией QS = -3 + 5Р, а рыночный спрос - QD = 32 - 2Р. Тогда цена равновесия определится из следующего равенства:
 -3 + 5Р = 32 - 2Р Р* = 5.
 При такой цене объем спроса равен объему предложения
 Q* = 32 - 2·5 = -3 + 5·5 = 22.
 Графическое определение отраслевого равновесия показано на рис. 4.1.
  4.1 напомнит Вам о факторах, определяющих формирование спроса и предложения.
  Рис. 4.1. Отраслевое равновесие
  Наличие отраслевых функций спроса и предложения не гарантирует существования отраслевого равновесия (рис. 4.2). Ситуация, когда производители готовы поставить на рынок товар, а потребители согласны его покупать, но стороны рыночной сделки не могут прийти к согласию по вопросу о цене этого товара представлена на рис. 4.2, а. Такое часто случается при разработке дорогостоящих лекарств. В ситуации, отраженной на рис. 4.2, б, возникновению рынка препятствуют расхождения линей потребителей и производителей по поводу объема продаж; это например объясняет, почему авиакомпании не обслуживают небольшие населенные пункты.
  Рис. 4.2. Отсутствие рынка
  Цена равновесия обеспечивает максимально возможный при заданных функциях спроса и предложения объем продаж. Наглядно (рис. 4.3). При Р > Р* объем спроса (QD) меньше, а объем предложения QS больше Q* и на рынке возникает избыток (рис. 4.3, а). При Р < Р*, наоборот, объем предложения меньше, а объем спроса больше Q* и образуется дефицит (рис. 4.3, б). Объем продаж при неравновесных ценах определяется "короткой" стороной рынка: при избытке "укороченным" спросом покупателей, при дефиците "укороченным" предложением продавцов.
  Рис. 4.3. Неравновесные цены
 
 В состоянии отраслевого равновесия сумма излишков потребителей и производителей (площадь треугольника mEg на рис. 4.1) достигает максимума. Это означает, что в состоянии равновесия участники рыночных сделок имеют наибольший суммарный выигрыш.
 Законы спроса и предложения
 Однажды установившееся равновесие не остается постоянным. В случае изменения спроса или предложения произойдет сдвиг их графиков и точка отраслевого равновесия займет новое положение.
 Из рис. 4.4 следует, что при фиксированном предложении увеличение спроса (D0D1) сопровождается повышением равновесной цены (P0P1), а уменьшение спроса (D0D2) - ее снижением (P0P2).
  Рис. 4.4. Последствия изменения спроса
  Рис. 4.5. Последствия изменения предложения
  Если при неизменном спросе на благо растет его предложение, то (рис. 4.5), цена равновесия снижается, а уменьшение предложения ведет к повышению цены.
 Таким образом, при увеличении спроса цена блага повышается, а при росте предложения снижается, и наоборот. В этом суть законов спроса и предложения.
 Когда происходят одновременные изменения спроса и предложения, тогда цена равновесия может изменяться в любом направлении (рис. 4.6, а, б) или оставаться на прежнем уровне (рис. 4.6, в) в зависимости от расстояния сдвигов линий спроса и предложения.
  Рис. 4.6. Одновременное изменение спроса и предложения
  Проследите за этим: 4.2.
 Прогнозирование цены на основе коэффициентов эластичности спроса и предложения
 Проведенный анализ реакции рыночной цены на изменения спроса и предложения выполнен при условии знания функций отраслевого спроса и предложения в явном виде. Однако спрогнозировать реакцию участников рыночных сделок на изменение цены от ее максимального значения до нуля практически очень трудно. В то же время в странах с развитой рыночной экономикой статистические и маркетинговые службы регулярно проводят расчеты коэффициентов прямой эластичности спроса и предложения по отдельным благам. Поскольку при небольших изменениях цены функции спроса и предложения допустимо считать линейными, то их явный вид около точки равновесия можно определить на основе коэффициентов эластичности спроса и предложения по цене.
 При линейной функции спроса QD = a - bP в состоянии равновесия eD = - b(P*/Q*), следовательно,
 b = - eD(Q*/P*). Тогда: a = QD + bP = Q* - eD(Q*/P*) P* = Q*(1 - eD).
 Соответственно при линейной функции предложения QS = m + nP в точке равновесия
 eS = n(P*/Q*), n = eS(Q*/P*) . Тогда m = Q* - eS(Q*/P*) P* = Q*(1 - eS).
 Таким образом, зная равновесные значения цены и объема продаж (P*,Q*), а также коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения (eD и eS), можно определить константы одноименных линейных функций и представить их алгебраический. При заданных в явном виде функциях спроса и предложения легко предсказать, как изменится цена в случае изменения предпочтений потребителей или затрат на производство блага.
 
 Устойчивость и неустойчивость равновесия
 Рыночное равновесие называют устойчивым, если при отклонении от равновесного состояния в действие вступают рыночные силы, восстанавливающие его. В противном случае равновесие неустойчиво.
  Рис. 4.7. Восстановление равновесия
  Чтобы проверить, соответствует ли ситуация, представленная на рис. 4.7, устойчивому равновесию, допустим, что цена повысилась с P0 до P1. В результате на рынке образуется избыток в размере Q2 - Q1. По поводу того, что произойдет вслед за этим, существуют две версии: Л. Вальраса и А. Маршалла.
 Согласно Л. Вальрасу, при избытке возникает конкуренция между продавцами. Для привлечения покупателей они начнут снижать цену. По мере уменьшения цены объем спроса будет возрастать, а объем предложения сокращаться до тех пор, пока не восстановится исходное равновесие. В случае отклонения цены вниз от своего равновесного значения спрос будет превышать предложение. Между покупателями начнется конкуренция за дефицитный товар. Они станут предлагать продавцам более высокую цену, что позволит увеличить предложение. Так будет продолжаться до возвращения цены к равновесному уровню P0. Следовательно, по Вальрасу комбинация P0,Q0 представляет устойчивое рыночное равновесие. По-иному рассуждал А. Маршалл. Если цена возрастет до P1, то объем спроса сократится до Q1. Такое количество продукции предприниматели согласны предложить по цене P2. Поскольку цена спроса (P1) превышает цену предложения (P2), фирмы получат прибыль, что стимулирует расширение производства и рост предложения. Когда объем предложения достигнет Q0, тогда цена спроса сравняется с ценой предложения, прибыль исчезнет и объем производства стабилизируется. В случае превышения равновесного объема предложения цена спроса окажется ниже цены предложения. В такой ситуации предприниматели несут убытки, что приведет к сокращению производства до равновесного безубыточного объема. Следовательно, и по Маршаллу точка пересечения кривых спроса и предложения на рис. 4.7 представляет устойчивое рыночное равновесие.
 По версии Л.Вальраса, в условиях дефицита активной стороной рынка являются покупатели, а в условиях избытка - продавцы. Согласно А.Маршаллу, доминирующей силой в формировании рыночной конъюнктуры всегда являются предприниматели.
 Однако два рассмотренных варианта диагностики устойчивости рыночного равновесия приводят к одинаковому результату только в случаях положительного наклона кривой предложения и отрицательного кривой спроса. Когда положения этих кривых не соответствуют "нормальным", оценки устойчивости равновесных состояний рынка по Вальрасу и Маршаллу не совпадают. Четыре варианта таких состояний показаны на рис. 4.8.
  Рис. 4.8. Диагноз равновесия по Вальрасу и по Маршалу
  Ситуации, представленные на рис. 4.8, а, в, могут возникнуть в условиях растущего эффекта масштаба, когда производители могут снижать цену предложения по мере увеличения выпуска. Положительный наклон кривой спроса в ситуациях показанных на рис. 4.8, б, г, может отражать парадокс Гиффена или эффект сноба.
 По Вальрасу отраслевое равновесие, представленное на рис. 4.8, а, является неустойчивым. Если цена поднимется до P1, то на рынке возникнет дефицит: QD > QS. В таких условиях конкуренция покупателей вызовет дальнейшее повышение цены. Если цена опустится до P0, то предложение превысит спрос, что по Вальрасу должно привести к дальнейшему понижению цены. По Маршаллу сочетание P*,Q* на рис. 4.8, а представляет устойчивое равновесие. При меньшем, чем Q*, предложении цена спроса окажется выше цены предложения, а это стимулирует увеличение выпуска. В случае превышения Q* цена спроса станет ниже цены предложения, поэтому оно уменьшится. В варианте, представленном на рис. 4.8, б, равновесие в точке P*,Q* по Вальрасу тоже не устойчиво, а по Маршаллу устойчиво по тем же причинам, которые были приведены для рис. 4.8, а.
 Когда кривые спроса и предложения расположены так, как показано на рис. 4.8, в, по логике Вальраса равновесие в точке P*,Q* устойчиво, поскольку при P1 > Р* возникает избыток, а при P0 < Р* - дефицит. По логике Маршалла варианты отражают неустойчивое равновесие. Так как при Q < Q* цена предложения оказывается выше цены спроса, предложение будет уменьшаться, а в случае Q > Q* - наоборот.
 Рассмотрите это еще раз: 4.4.
 Расхождения взглядов Л. Вальраса и А. Маршалла при описании механизма функционирования рынка вызваны тем, что, по мнению первого, рыночные цены совершенно гибки и мгновенно реагируют на любые изменения конъюнктуры, а, по мнению второго, цены недостаточно гибки и при возникновении диспропорций между спросом и предложением объемы рыночных сделок быстрее реагируют на них, чем цены. Интерпретация процесса установления рыночного равновесия по Вальрасу соответствует условиям совершенной конкуренции, а по Маршаллу - несовершенной конкуренции в коротком периоде.
 Единственность и множественность равновесия
 Когда объем спроса на благо монотонно растет по мере снижения цены, а объем его предложения монотонно увеличивается с повышением цены, тогда кривые спроса и предложения в случае их пересечения имеют только одну общую точку и равновесие является единственным. Однако кривые спроса и предложения могут иметь и несколько точек пересечения.
  Рис. 4.9. Два отраслевых равновесия
  На рис. 4.9 показаны случаи, когда одна из них после достижения цены Р0 меняет отрицательный (положительный) наклон на противоположный. Загибающаяся кривая предложения, изображенная на рис. 4.9, а, характерна, как будет показано в гл. 5, для предложения труда и капитала, а специфический вид кривой спроса на рис. 4.9, б может быть следствием эффекта снобизма. В обоих случаях существуют два равновесных состояния рынка.
  Рис. 4.10. Множество отраслевых равновесий
  На рис. 4.10 показана возможность существования множества равновесных количеств при единственной равновесной цене (а) или множества равновесных цен при одном равновесном количестве (б). В том и другом случаях кривые спроса и предложения имеют общий отрезок, представляющий совместимые планы потребителей и производителей.
 Мгновенное, краткосрочное и долгосрочное равновесия
 До сих пор процесс установления рыночного равновесия рассматривался без учета фактора времени. Однако, какова будет новая равновесная цена в случае нарушения исходного равновесия, зависит не только от расстояния сдвига кривых спроса и предложения и их наклона, но и от прошедшего после его нарушения времени.
  Рис. 4.11. Мгновенное, краткосрочное
 и долгосрочное равновесия
  Пусть первоначальное равновесие на рынке цветов представляет точка Е0 на рис. 4.11. Если, например вследствие увеличения доходов покупателей спрос на цветы возрастет так, что линия спроса D0 займет положение D1, то в мгновенном периоде (в первый день) цена увеличится до PM. На рынке возникнет дефицит, цена спроса окажется выше цены предложения. Образовавшаяся в результате этого прибыль стимулирует рост предложения. Но в коротком периоде (последующие несколько месяцев, пока не будут увеличены производственные мощности в цветоводстве) увеличение предложения сопровождается ростом предельных затрат, так как существующие производственные мощности будут эксплуатироваться с повышенной интенсивностью. Вследствие повышения предложения равновесная цена в коротком периоде PC будет ниже PM, но из-за возросших предельных затрат она окажется выше исходной цены P0. В длинном периоде цветоводы повысят объем используемого капитала для достижения оптимальной капиталовооруженности труда при возросшем выпуске. Вследствие этого средние и предельные затраты выращивания цветов снизятся и кривая предложения станет положе (сдвиг S0 S1). В результате в длинном периоде равновесие установится в точке Е3 и сохранится до очередного экзогенного нарушения равновесия из-за "шока" спроса или предложения. Будет ли цена равновесия PL в длинном периоде равна, выше или ниже первоначальной цены P0, зависит от величины сдвигов кривых спроса и предложения и углов их наклона.
 4.2. "Паутинообразная" модель ценообразования
 Проведенный анализ зависимости рыночного равновесия от времени основывался на методе сравнительной статики, при котором сопоставляются несколько разновременных равновесных состояний без рассмотрения процесса перехода от одного равновесия к другому. Описание процессов, происходящих во времени, осуществляется посредством динамического анализа, в котором цена и выпуск являются функциями от времени. Рассмотрим одну из простейших динамических моделей ценообразования - "паутинообразную" модель.
 В этой модели принимается во внимание, что при планировании объемов рыночной сделки потребители и производители могут оказаться в неодинаковом положении. Покупатель, планируя в периоде t объем спроса, знает цену в этом периоде, а производитель в момент осуществления мероприятий, определяющих объем его предложения, не имеет представления, какова будет цена к моменту выхода продукции на рынок. Так, фермер, определяя площади посева, не знает цену урожая в день его реализации; когда производитель мебели определяет объем ее выпуска, ему еще неизвестно, по какой цене ее можно будет продать, и т.п.
 В "паутинообразной" модели ценообразования предполагается, что ожидаемая производителями в периоде (t - 1) цена в период t равна существующей цене. Иначе говоря, производитель принимает сегодня решение об объеме продаж завтра на основе сегодняшней цены.
 Таким образом, в "паутинообразной" модели объем рыночного спроса в периоде t зависит от цены этого периода: QtD = a - bPt, а объем рыночного предложения в данном периоде определяется ценой предшествовавшего периода: QtS = m + nPt-1.
 При таком поведении рыночных агентов в любом периоде объем отраслевого спроса будет равен объему предложения, если a - bPt = m + nPt-1. Введя обозначения
 , условие отраслевого равновесия можно представить в виде:
  Pt = + Pt-1 . (4.1) Если Pt Pt-1, то и Qt Qt-1, т.е. рынок будет находиться в процессе установления долгосрочного равновесия.
 Исследуем, при каких условиях в "паутинообразной" модели ценообразования достигается долгосрочное устойчивое равновесие. Из равенства (4.1) следует, что:
  Умножив обе стороны последнего равенства на (1 - ?), после преобразований правой части получим
  . (4.2) Выражение (4.2) является дифференциальным уравнением, описывающим процесс приспособления рынка к долгосрочному равновесию. Таким образом, результатом решения динамической модели отраслевого равновесия является не скаляр, а функция, описывающая изменение рыночной цены во времени.
 Из равенства (4.2) следует, что Pt примет конечное значение, если < 1, т.е. при b> n. Поскольку параметры b и n определяют углы наклона линий спроса и предложения, то долгосрочное равновесие в "паутинообразной" модели ценообразования является устойчивым только в том случае, когда прямая спроса имеет меньший наклон к оси абсцисс, чем прямая предложения.
 Процесс перехода от одного долгосрочного равновесия к другому при b> n показан на рис. 4.12, а (вверху).
  Рис. 4.12. "Паутинообразная" модель ценообразования при b> n, вверху (а)
 и при b< n, внизу (б)
  В течение определенного времени на рынке существует равновесие при сочетании P0, Q0. В периоде t1 вследствие роста доходов потребителей отраслевой спрос увеличился и кривая отраслевого спроса сместилась вправо (D0D1). Как в этом случае изменится цена? Поскольку предложение сохраняется на прежнем уровне, то цена в периоде t1 поднимется до P1. По этой цене производители определят свой объем предложения в периоде t2. Кривая отраслевого предложения S указывает на то, что будет предложено Q2 единиц. Кривая возросшего отраслевого спроса D1 показывает, какое количество покупатели согласны взять при условии, что цена снизится до P2. Если производители не хотят увеличивать запасы готовой продукции, то они согласятся на эту цену, но в периоде t3 предложат на рынке только Q3 единиц. Кривая отраслевого спроса D1 указывает на то, что Q3 можно продать по цене P3, поэтому в периоде t4 объем предложения составит Q4 единиц и т.д. При цене больше P2и меньше P3 в отрасли установится новое равновесие и будет сохраняться до тех пор, пока не произойдет очередной сдвиг кривых отраслевого спроса и предложения.
 Последствия нарушения равновесия в "паутинообразной" модели при b< n представлены на рис. 4.12, б (внизу). Таким образом простейшая динамическая модель ценообразования описывает изменение рыночной цены во времени.
 Конкретные варианты динамики цены представлены: , 4.5 а и 4.5 б
 4.3. Величина равновесной цены
 На рынке совершенной конкуренции цена устанавливается в ходе приравнивания друг к другу объемов спроса и предложения. Точка пересечения кривых отраслевого спроса и предложения указывает на равновесный объем и равновесную цену. Но какова величина этой цены?
 Для ответа на этот вопрос вспомним, что кривая отраслевого предложения образуется в результате горизонтального сложения кривых предложения фирм, функционирующих в отрасли. В свою очередь кривая предложения конкурентной фирмы есть отрезок кривой предельных затрат (см. рис. 2.24). Какой же величине затрат соответствует точка отраслевого равновесия?
 Если в отрасли работают фирмы с различными функциями затрат, то после установления краткосрочного отраслевого равновесия все они окажутся разделенными на три группы в зависимости от того, как их семейство кривых затрат соотносится с ценой равновесия (рис. 4.13).
  Рис. 4.13. Краткосрочное равновесие отрасли и различных групп фирм на рынке совершенной конкуренции
  Цена равновесия, определенная точкой Е (рис. 4.13, а), воспринимается всеми фирмами как экзогенный, устанавливаемый рынком параметр. Отдельная фирма своими действиями не может повлиять на цену. Поэтому для каждой фирмы линия спроса на ее продукцию есть прямая, параллельная оси абсцисс, несмотря на то, что линия отраслевого спроса имеет отрицательный наклон.
 Фирмы первой группы, у которых минимальные средние затраты ниже цены (рис. 4.13, б), будут выпускать по q1 единиц продукции и получат прибыль. Фирмы второй группы, с минимальными средними затратами, равными цене (рис. 4.13, в), произведут по q2 единиц и при этом не будут иметь прибыли. И наконец, фирмы, у которых
 min AVC P < min AC (рис. 4.13, г), при оптимальном для них выпуске q3 единиц не возместят в полном объеме постоянные затраты.
 Соотношение между отраслевым выпуском и выпусками отдельных фирм описывается равенством
 Q* = n1q1 + n2q2 + n3q3,

<< Пред.           стр. 3 (из 8)           След. >>

Список литературы по разделу