<< Пред.           стр. 5 (из 8)           След. >>

Список литературы по разделу

  Совместив карты изопрофит дуополистов, можно увидеть сочетания qI,qII, соответствующие отраслевому равновесию в моделях Курно и Штакельберга (рис. 6.5). Точка пересечения линий реакции (С) представляет равновесие в модели Курно, а точка касания линии реакции последователя с наиболее низкой изопрофитой лидера представляет равновесие в модели Штакельберга (SI или SII).
 Из рис. 6.5 следует, что у фирмы, становящейся лидером, прибыль увеличивается по сравнению с той, которую она получала при конкуренции по модели Курно: лидер переходит на более низкую изопрофиту.
 Поработайте с моделью Штакельберга: 6.4. Можно доказать, что при линейных функциях отраслевого спроса и общих затрат дуополистов в модели Штакельберга рыночная цена будет ниже, чем в модели Курно9.
 Картель. Поскольку максимальную прибыль на рынке гомогенного блага обеспечивает монопольная цена, то наибольшую прибыль дуополисты (олигополисты) получат в случае организации картеля - явного или тайного сговора об ограничении рыночного предложения с целью поддержания монопольной цены.
 Однако картельное соглашение не является равновесием Нэша, так как каждый участник картеля может повысить прибыль за счет увеличения своего выпуска, пока другие придерживаются соглашения. Вероятность нарушения картельного соглашения возрастает по мере увеличения числа его членов.
 Сравнительный анализ трех рассмотренных вариантов функционирования рынка олигополии представляют: и 6.5.
 Ценовая конкуренция
 Модель Бертрана. Ж. Бертран, профессор политехнической школы в Париже, в 1883 г. опубликовал статью, в которой критиковал модель дуополии Курно за то, что в ней конкуренты определяют объем выпуска, а не цену товара. Это, по мнению Бертрана, не соответствует практике: олигополисты предлагают покупателям каталоги своей продукции, в которых указаны цены, а не предполагаемые объемы продаж. В модели дуополии Бертрана конкуренты принимают решения не об объеме выпуска, а о ценах.
 Рассмотрим сначала поведение дуополистов, имеющих постоянные предельные затраты: (MC = l). Отраслевой спрос задан функцией QD = a - bP. Поскольку обе фирмы производят гомогенное благо, то функция спроса на продукцию одной фирмы имеет вид
  Фирме достается весь рынок, если цена на ее продукцию ниже цены продукции конкурента; при обратном соотношении цен фирма вытесняется с рынка. Последний делится поровну между конкурентами, если они продают товар по одинаковой цене.
 В таких условиях равновесие на рынке установится только в том случае, когда обе фирмы продают товар по одинаковой цене, которая равна предельным затратам: PI = PII = l, так как при PI = PII > l у каждого конкурента есть возможность захватить весь рынок за счет выбора цены в интервале l < Pi < Pj. В результате при ограниченном числе конкурентов на рынке устанавливается такая же цена, как на рынке совершенной конкуренции.
 Когда дуополисты имеют возрастающие предельные затраты, последствия ценовой конкуренции многовариантны. Для конкретизации анализа используем следующие числовые функции затрат и отраслевого спроса:
  Проверим, установится ли на рынке равновесие при P = MC:
 16 - 2q = 1 + q q = 5; P = 6.
 Поделив пополам рынок, каждая фирма получает прибыль i = 6·5 - 5 - 12,5 = 12,5.
 Что будет, если, например, фирма I решит повысить цену до 7, а фирма II не последует за ней? В отличие от ситуации с постоянными предельными затратами фирма I не окажется за пределами рынка, так как при P = 7 одна фирма не может предложить больше 6 единиц продукции из-за того, что предельные затраты превысят цену.
 Поэтому при возрастающих предельных затратах состояние, в котором дуополисты поделили рынок пополам при цене, равной предельным затратам, не является устойчивым.
 Определим, на какую прибыль может рассчитывать фирма I при PI = 7 и PII = 6. Так как фирма II продает 5 ед. товара, то спрос на продукцию фирмы I предстает в виде: qI + 5 = 16 - PI qI = 11 - PI. Следовательно, по цене PI = 7 фирма I продаст 4 ед. и получит прибыль I = 7·4 - 4 - 8 = 16.
 Таким образом, при растущих предельных затратах в модели Бертрана не существует равновесия Нэша и предсказать цену невозможно.
 Ценообразование за лидером. В модели Бертрана конкуренты выступают на рынке в качестве равноправных игроков. Но бывают случаи, когда одна из фирм (лидер) имеет существенные преимущества перед другой (другими) по производственным мощностям и затратам на производства. В таких условиях цену на рынке устанавливает лидер, а другой продавец (аутсайдер) вынужден принять цену в качестве экзогенного параметра. Аутсайдер оказывается в положении конкурентной фирмы на рынке совершенной конкуренции и увеличивает свое предложение до тех пор пока предельные затраты не сравняются с ценой, установленной лидером.
  Рис. 6.7. Ценообразование за лидером
  Рассмотрим рис. 6.7. На нем линия D представляет отраслевой спрос, линии MCa и MCл - соответственно предельные затраты аутсайдера и лидера. Когда цена поднимается до P1, тогда аутсайдер один может удовлетворить отраслевой спрос. При цене P0 аутсайдер уходит с рынка. Если цена устанавливается в интервале {P1, P0}, то рынок в определенной пропорции делится между обоими конкурентами. В результате вычитания функции предложения аутсайдера из функции отраслевого спроса (горизонтального вычитания линии MCa из линии D) образуется функция спроса на продукцию лидера - (Dl) Пересечение соответствующей ей линии MRл с линией MCl указывает на выпуск (Qл) и цену (Pл) лидера, максимизирующие его прибыль. По этой цене аутсайдер предложит объем продукции Qa поскольку по построению Qл + Qa = Q, то отраслевой спрос будет полностью удовлетворен. и 6.6 помогут Вам в этом разобраться.
 6.2.2. Олигополия на рынке гетерогенного блага
 Олигополия на рынке гетерогенного блага отличается от монополистической конкуренции наличием нескольких продавцов. Поэтому, несмотря на то что каждая фирма продает отличную от других разновидность определенного продукта, ее решения относительно цены и выпуска влияют на результаты деятельности других фирм. Равновесие на этом рынке устанавливается на основе стратегических решений конкурентов.
 Рассмотрим взаимозависимость решений продавцов гетерогенного блага на примере модели дуополии Гутенберга10, в которой одна из фирм может представлять для другой совокупность всех конкурентов.
  Рис. 6.8. Кривая спроса на продукцию олигополии гетерогенного блага
  Специфику положения олигополии на рынке гетерогенного блага Е.Гутенберг отобразил ступенчатой кривой спроса на ее продукцию (рис. 6.8).
 При изменении цены в интервале {Pmax, Pmin} олигополист находится в положении монополиста. Но если он поднимет цену на свою продукцию выше Pmax, то часть его покупателей уйдет к конкурентам, т.е. будет покупать другую разновидность данного товара. Поэтому по цене Р2 у него купят не Q2, а Q1 единиц блага. Соответственно, если цена будет ниже Pmin, например, Р1, то за счет привлечения части покупателей своих конкурентов рассматриваемая фирма сможет продать не Q3, а Q4 единиц блага. В алгебраической форме эта функция спроса записывается следующим образом:
  Может показаться, что спрос на продукцию одной фирмы не зависит от спроса на товар другой, так как в каждой функции спроса присутствует цена только одной разновидности товара. Однако такая взаимосвязь существует и выражается она в взаимозависимости границ монопольных (средних) участков кривых спроса на продукт каждой фирмы.
  Рис. 6.9. Взаимозависимость границ монополистических участков кривой спроса олигополистов на рынке гетерогенного блага
  Приращение объема спроса у одной фирмы за счет прихода "чужих" покупателей сопровождается уменьшением объема спроса у другой фирмы. Поэтому выход за нижний предел монополистического участка кривой спроса одной фирмы совпадает с выходом за верхний предел аналогичного участка другой фирмы (рис. 6.10). В результате границы монопольных участков кривых спроса оказываются взаимосвязаны следующим соотношением:
  (6.5) Это соотношение определяет расстояние сдвига кривой спроса на продукцию одного производителя гетерогенного блага при изменении цены продукции его конкурента. Для конкретизации анализа зададим числовые параметры функций спроса на продукцию двух фирм, каждая из которой специализируется на выпуске определенной ее разновидности.
 Функция спроса на изделие фирмы А
  Функция спроса на изделие фирмы В
  Пусть в исходном периоде фирма А продает свое изделие по цене PA0 = 12. Тогда из соотношения (6.5) можно найти цену изделия фирмы В
  В графическом виде исходное состояние на рынке представлено на рис. 6.10, а.
  Рис. 6.10, а. Ценообразование
 в модели Гутенберга
  Рис. 6.10, б. Ценообразование
 в модели Гутенберга
 
  Рис. 6.10, в. Ценообразование
 в модели Гутенберга
  Рис. 6.10, г. Ценообразование
 в модели Гутенберга
  Если по каким-либо причинам фирма B повысит цену до PB1 = 6, то из соотношений (6.5) и PA,max - PA,min = 10 можно определить новые границы монопольного участка кривой спроса на продукцию фирмы А: PA,max = 17; PA,min = 7. Сдвиг кривой спроса на изделие этой фирмы показан на рис. 6.10, б.
 Из-за того что фирма В изменила цену в пределах своего монополистического участка, оно не повлияло на выручку фирмы А; однако ее положение на рынке изменилось, что выразилось в сдвиге кривой DA.
 Допустим, что фирма В снизила цену до PB2 = 2. Тогда согласно аналогично проведенным выше расчетам: PA,max = 10,3; PA,min = 0,3. Сдвиг кривой спроса на изделие фирмы А показан на рис. 6.10, в.
 Выход фирмы В за нижний предел монопольного участка спроса на ее изделие привлекло часть покупателей от конкурента. В результате кривая DA сместилась вниз настолько, что исходная цена продукции фирмы А оказалась выше верхнего предела ее монополистического участка; это означает, что она потеряла часть покупателей.
 Чтобы их вернуть, фирма А должна оказаться на своем монопольном участке кривой спроса. Это можно сделать, снизив цену до PА1 = 9. Теперь сдвинется кривая спроса на изделие фирмы В так, что PB,max = 7,2; PB,min = 1,2. Результат представлен на рис. 6.10, г.
 Таким образом, в модели дуополии Гутенберга равновесные сочетания P,Q всегда оказываются на монополистических участках кривых спроса на изделия отдельных фирм; причем в ходе конкуренции эти участки смещаются не горизонтально, как на рынке монополистической конкуренции, а вертикально.
 Посмотрите, как это выглядит: 6.7.
 6.3. Олигополия в свете теории игр
 Специфика ценообразования на олигопольном рынке связана с тем, что конкурентам приходится принимать стратегические решения. Методы их анализа и получаемых результатов разрабатываются в теории игр.
 Многообразие ситуаций, требующих принятия стратегических решений, порождает множество типов игр. Чаще всего используемые в экономическом анализе игры представлены в табл. 6.3.
 Таблица 6.3
 Типы игр
 Информация распределена Игра одноразовая (статистическая) многоразовая (динамическая) Симметрично Равновесие Нэша Обратная индукция Асимметрично Равновесие Байеса Совершенное равновесие Байеса В статических играх участники принимают решение 1 раз и одновременно. Это значит, что каждый из них в момент принятия своего решения не знает решения других игроков.
 В динамических играх участники либо принимают решения поочередно, так что в момент принятия решения одним игроком ему известно решение других, либо все это делают одновременно, но неоднократно. В том и другом случаях в рамках одной игры следующие друг за другом решения принимаются при разных объемах информации, поскольку при выборе i-го решения известны результаты всех предыдущих.
 В играх с симметричным распределением информации все участники обладают одинаковыми данными об обстоятельствах, влияющих на исход игры; при этом информация может иметь вероятностный характер.
 При ассиметричном распределении информации один игрок знает о некоторых обстоятельствах, влияющих на результат игры, больше, чем другие. В экономической теории чаще всего приходится сталкиваться с двумя причинами, порождающими асимметричность распределения информации. Одна из них связана с тем, что о некоторых факторах, определяющих исход игры, может знать только один игрок. Так, покупатель истинную полезность меда для себя знает только сам; продавец об этом может лишь догадываться. С другой стороны, о качестве меда лучше осведомлен продавец, чем покупатель. Другой причиной возникновения ситуаций с асимметричным распределением информации являются скрытые действия (hidden action) одного из игроков в ходе игры. Так, после получения страховки от угона автомобиля его владелец может уже меньше проявлять внимания к его охране, чем предполагалось в момент страховки.
 Каждый из четырех типов игр, представленных в табл. 6.3, имеет специфический метод решения. Для статистической игры с симметричным распределением информации им является равновесие Нэша. Динамические игры с симметричным распределением информации решаются с помощью метода обратной индукции (backwards induction).
 В свете теории игр модели дуополии Курно и Бертрана представляют собой статистическую игру с симметричным распределением информации. Два игрока имеют по две стратегии:
 1) заключить соглашение о поддержании монопольной цены;
 2) конкурировать за большую долю рынка.
 Такая игра имеет четыре возможных исхода, представленных в табл. 6.4.
 Таблица 6.4
 Платежная матрица дуополистов
  Фирма II соглашение конкуренция Фирма I соглашение 12; 12 6; 15 конкуренция 15; 6 8; 8 Цифры в табл. 6.4 (платежной матрице) показывают величину прибыли, получаемой фирмами при различных сочетаниях их стратегий; первая цифра - прибыль фирмы I, вторая - прибыль фирмы II. Прибыль фирмы I равна 12 ден. ед., когда соглашение соблюдается обеими фирмами, и 6 ден. ед., когда оно придерживается только она. Когда фирма I нарушает соглашение, тогда ее прибыль равна 15 ден. ед. в случае соблюдения соглашения фирмой II или 8 ден. ед. при двухсторонней конкуренции.
 При принятии однократного решения фирме I лучше не выполнять соглашение: если фирма II будет придерживаться соглашения, то фирма I прибыль в размере получит 15 ден. ед. вместо 12 ден. ед., а если конкурент нарушит соглашение, то у фирмы I прибыль будет 8 ден.ед. вместо 6 ден. ед. Поскольку положение фирмы II симметрично, то обе фирмы будут конкурировать.
 Так обстоит дело при однократном принятии решения. В повторяющейся (динамической) игре имеет значение, является ли она конечной, в которой известно сколько раз можно повторить принятие решения, или бесконечной.
 В соответствии с теорией для нахождения оптимального решения в динамической игре участники должны сначала определить свое поведение в последнем раунде, затем - в предпоследнем и таким образом дойти до начала игры. При небольшом числе раундов динамическая игра имеет то же решение, что и статистическая с подобной платежной матрицей. В момент принятия решения в последнем раунде игрок оказывается в положении статистической игры и выбирает соответствующую стратегию. Применительно к нашим дуополистам это означает, что они решат конкурировать. Зная, что в последнем раунде лучше конкурировать, они при имеющихся данных о прибылях придут к выводу, что лучше конкурировать вплоть, до первого раунда.
 Ситуация меняется в игре с бесконечным (очень большим) числом раундов. Когда дуополист знает, что ему придется неограниченное число раз учитывать последствия решения своего конкурента, тогда он может отказаться от конкуренции, подавая тем самым сигнал сопернику. Если последний "не поймет", то при бесконечной игре всегда можно вернуться к конкуренции. В то же время надежда на то, что соперник "поймет", вполне обоснована. При симметричном распределении информации каждый из конкурентов знает, что не только для него, но и для другого лучшей стратегией является конкуренция. Если оказалось, что в одном из раундов соперник добровольно уменьшил свое предложение, то разумно истолковать это как приглашение к сотрудничеству по ограничению рыночного предложения ради поддержания монопольной цены. Не случайно одним из решений бесконечной игры является стратегия "как ты мне, так и я тебе" (тit for тat). В результате рынок дуополии может оказаться фактически монополизированным без явного договора о картельном соглашении.
 Влияние ассиметричного распределения информации на поведение дуополистов будет рассмотрено в 8.4.
 В целом теория игр предоставляет значительно больше возможностей при поиске оптимальных стратегических решений в условиях приближенных к реальной экономике, чем классическая теория конкуренции фирм. Поэтому широко используют при более глубоком изучении поведения фирм в теории отраслевых рынков, производственном и финансовом менеджменте.
 Краткие выводы
 Особенности ценообразования на рынках несовершенной конкуренции связаны с дифференциацией продукта и стратегическим взаимодействием конкурентов.
 Механизм ценообразования в условиях монополистической конкуренции содержит элементы, присущие рынкам совершенной конкуренции, и монополии. Специфическим результатом взаимодействия этих элементов является установление долгосрочного рыночного равновесия при цене, превышающей предельные затраты (свойство монополизированного рынка), но равной средним издержкам (свойство рынка совершенной конкуренции). Условия монополистической конкуренции не позволяют осуществлять выпуск с минимально возможными при данной технологии затратами на производство из-за избытка производственных мощностей. Поэтому рыночная цена продукции монополистического конкурента содержит "плату за разнообразие". Неотъемлемым фактором ценообразования на рынке монополистической конкуренции является реклама, затраты на которую увеличивают и стоимость продукции, и спрос на нее.
 На рынке олигополии равновесие устанавливается в зависимости от стратегических решений конкурентов, а это приводит к тому, что субординация олигополистов становится ценообразующим фактором. Специфика рынка олигополии проявляется также в том, что равновесное сочетание "цена - количество" зависит от того, конкурируют ли фирмы посредством цены или количества выпускаемой продукции.
 ТЕСТ
 Математическое приложение
 Выведем уравнения реакции в модели Курно
 1 = = gq1 - hq12 - hq1q2 - m - nq1 = q1(g - n) - hq12 - hq1q2 - m;
 
 Соответственно получаем
 
 Найдем равновесные объемы выпусков в модели Курно
 
 При таких объемах выпуска цена
 
 Определим выпуск лидера (пусть им будет фирма 1) в модели Штакельберга
 
 При таких объемах выпуска цена будет равна
 
 Цена в модели Курно будет выше, чем в модели Штакельберга, если
 
 Поскольку g есть "запретительная цена", а n - предельные затраты, то данное условие всегда выполняется.
 Глава 7. Ценообразование факторов производства
 Рыночная цена факторов производства, как и благ, образуется в результате взаимодействия спроса и предложения. Однако ценообразование факторов производства имеет ряд существенных особенностей, которые обусловливают необходимость специального рассмотрения этого процесса.
 Если предложение потребительских благ поступает от фирм, а спрос на них предъявляют потребители, то первичные факторы производства (труд, землю, капитал) предлагают домашние хозяйства, являющиеся их собственниками, а спрос на них предъявляют фирмы. Такая перемена ролей рыночных агентов ведет к тому, что на рынках факторов индивидуальное предложение выводится из максимизации функции полезности, а индивидуальный спрос - из максимизации прибыли или других целевых установок фирмы, в то время, как на рынках благ, наоборот, спрос был связан с максимизацией полезности, а предложение - с максимизацией прибыли.
 Первичные факторы производства являются объектами длительного пользования, оказывая производительные услуги в течение многих циклов изготовления продукции. Вследствие этого они имеет две цены - прокатную и капитальную. Первая представляет собой сумму денег, которую необходимо уплатить за использование фактора в течение определенного периода (часовая, дневная и прочие ставки зарплаты или аренды оборудования), вторая выражает сегодняшнюю ценность услуг фактора за весь срок его службы. Каждая из этих цен образуется по своему.
 Роль цен факторов производства в национальной экономике отлична от роли цен потребительских благ. Если в процессе ценообразования на блага решается проблема - что производить? - поскольку вслед за изменением цен блага осуществляется межотраслевой перелив капиталов, то цены факторов производства определяют, во-первых, как (по какой технологии) производить и, во-вторых, для кого осуществлять выпуск. От цен факторов производства зависят размеры доходов их собственников. Поэтому теория ценообразования факторов производства одновременно является теорией распределения национального дохода в рыночной экономике. Распределительная роль цен первичных факторов производства проявляется, в частности, в том, что каждая из них имеет свое название: заработная плата, ссудный процент, земельная рента.
 7.1. Предложение факторов производства
 Функция предложения труда. Будем исходить из того, что при определении объема предложения труда индивид ведет себя так же, как при определении объема спроса на блага, т.е. он стремится максимизировать свою функцию полезности.
 Свободное от работы время индивид рассматривает в качестве блага хотя бы потому, что оно необходимо для потребления всех других благ. Поскольку общее время, которым располагает субъект, ограничено, то каждый час труда сокращает свободное время, а следовательно, и благосостояние субъекта. Чтобы наглядно представить воздействие свободного времени на благосостояние индивида, построим его карту безразличия в пространстве двух благ: свободного времени (F) и денег (M), представляющих все другие блага (рис. 7.1).
  Рис. 7.1. Предпочтения индивида относительно свободного времени и денег
  Эта карта характеризует предпочтения субъекта относительно различных комбинаций свободного времени и денег. Выпуклость кривых безразличия к началу координат указывает на то, что для сохранения благосостояния индивида на неизменном уровне сокращение каждого дополнительного часа свободного времени должно компенсироваться все возрастающей суммой денег. Чем дальше кривая безразличия находится от начала координат, тем более высокий уровень благосостояния она представляет.
 Если дана цена труда, то можно узнать, как индивид распределит календарное время между трудом и досугом. Пусть за час труда платят rL денежных единиц; тогда за сутки индивид может заработать
 y = (24 - F)rL. Определенная таким образом зарплата представлена на рис. 7.2 прямой линией.
  Рис. 7.2. Линия заработной платы
  Каждая точка этой прямой показывает доступные индивиду при данной ставке зарплаты сочетания свободного времени и денег. Поскольку каждая кривая безразличия представляет желаемые индивидом сочетания этих же благ, то наложив прямую заработной платы на карту безразличия индивида, найдем, какое количество труда он предложит (от какого количества свободного времени откажется) при данной цене труда (рис. 7.3, а). Поскольку рабочее время есть разность между календарным и свободным временем, то определение объема предложения труда можно представить в системе координат M,L, как показано на рис. 7.3, б.
  Рис. 7.3. Объем предложения труда
  По мере изменения цены труда меняются наклон линии зарплаты и точка ее касания с одной из кривых безразличия, определяя зависимость между ценой труда и объемом его предложения, т.е. функцию предложения труда.
 Это показывают рис. 7.4 и 7.1.
  Рис. 7.4. Индивидуальная
 функция предложения труда
  Реакцию индивида на изменения цен труда и блага (см. 3.3) можно разложить на две составляющие: эффект замены и эффект дохода (рис. 7.5).
 Для выделения эффекта замены нужно к исходной кривой безразличия U0 провести касательную, параллельную новой линии зарплаты. Повышение цены труда при прочих равных условиях увеличивает его привлекательность и индивид в общем бюджете своего времени увеличивает долю рабочего времени. На рис. 7.5 эффект замены выражается в увеличении рабочего времени на (L2 - L1) единиц.
 Повышение цены труда означает рост благосостояния субъекта, предлагающего определенное количество труда. На рис. 7.5 это отображается переходом на более отдаленную от начала координат кривую безразличия. По мере роста благосостояния ценность свободного времени для индивида возрастает, поэтому он заменяет часть рабочего времени досугом. В связи с этим, эффект дохода при повышении ставки зарплаты выражается в уменьшении предложения труда. В ситуации, представленной на рис. 7.5, эффект дохода равен разности (L1 - L0). Когда эффект дохода перекрывает эффект замены, тогда кривая предложения труда приобретает отрицательный наклон.
  Рис. 7.5. Эффекты замены и дохода при повышении цены труда
  Выделение эффектов замены и дохода бывает полезным при анализе последствий налогообложения. Подоходный налог воздействует на поведение наемного работника так же, как снижение цены труда. Если с каждого рубля заработной платы взимается налог в размере копеек, то при номинальной цене труда rL реальная его цена с позиций работника составляет (1 - )rL; 0 < < 1. Последствия введения пропорционального подоходного налога показаны на рис. 7.6.
  Рис. 7.6. Последствия введения подоходного и подушного налогообложения
  Введение подоходного налога означает для индивида уменьшение наклона линии зарплаты и переход на более низкую кривую безразличия. Предложение труда индивида сократилось с L0 до L1. Чтобы выделить эффект дохода, проведем к новой кривой безразличия U1 касательную, параллельную исходной бюджетной линии. Точка касания показывает, сколько труда предложил бы индивид, если бы при исходной цене труда вместо подоходного налога был установлен независимый от размера дохода подушный налог в таком размере, что благосостояние индивида снизилось бы с U0 до U1. Поступления от такого налога равны расстоянию a. Но поскольку был введен не подушный, а подоходный налог, то предложение труда не возросло на (L2 - L0), а сократилось на (L0 - L1). Величина подоходного налога соответствует расстоянию b, которое короче расстояния а. Это означает, что при введении подоходного налога поступления в госбюджет меньше, чем при введении подушного налога, снижающего благосостояние индивида на такую же величину, на какую понизил его подоходный налог. Разность (a - b) представляет величину чистых потерь общества, возникающих при введении пропорционального подоходного налога.
 Функция предложения капитала
 Капитал представляет собой совокупность факторов, повышающих результативность труда, - это производственные здания и оборудование, минимально необходимые запасы сырья и готовой продукции, квалификация работников, патенты и "ноу-хау". Капитал создается за счет не потребленной части дохода, т.е. за счет сбережений. Поэтому объем предложения капитала соответствует количеству сбережений.
 Последние увеличивают возможность потребления в будущих периодах, но сокращают нынешнее. Объяснение логики поведения индивида при распределении текущего дохода на потребляемую и сберегаемую доли можно дать, используя понятие многопериодной функции полезности. Для упрощения, примем что существуют лишь два периода: текущий t0 и будущий t1. Тогда двухпериодная функция полезности имеет вид U = U(C0,C1), где C0 и C1 - объемы потребления индивида соответственно в текущем и будущем периодах. В графическом виде она представлена на рис. 7.7.
  Рис. 7.7. Двухпериодная
 функция полезности
  Каждая точка кривой безразличия соответствует определенному сочетанию объемов потребления индивида в текущем и будущем периодах. Все сочетания, в точках одной и той же кривой безразличия представляют одинаковый уровень благосостояния в двух периодах. Выпуклость кривых безразличия к началу координат свидетельствует о том, что при сокращении текущего потребления индивид лишь в том случае сочтет свое благосостояние неизменным, если каждая дополнительная единица, вычитаемая из текущего потребления, будет компенсироваться все увеличивающимся приращением потребления в будущем. Как было выяснено в 3.2, наклон кривой безразличия равен предельной норме замены двух благ, количество которых откладывается на осях координат. В данном случае MRSC1,C0 выражает меру предпочтения индивидом сегодняшних благ будущим. Она показывает, насколько единиц можно сократить потребление в будущем периоде при увеличении текущего потребления на единицу без изменения благосостояния индивида в обоих периодах. При заданном уровне благосостояния мера предпочтения нынешних благ будущим увеличивается по мере уменьшения текущего и увеличении будущего потребления.
 Двухпериодная функция полезности отражает предпочитаемые индивидом сочетания определенных объемов текущего и будущего потреблений. Доступные индивиду сочетания C0,C1 представляют двухпериодное бюджетное уравнение. Допустим в периоде t0 индивид получил доход y0, служащий источником его потребления в обоих периодах. Причем сберегаемую часть дохода он может отдать в ссуду под процент i. Тогда его двухпериодное бюджетное уравнение имеет вид
 C1 = (y0 - C0)(1 + i) = (1 + i)y0 - (1 + i)C0.
 Оно показывает, как индивид может варьировать объемами потребления в обоих периодах. При полном отказе от потребления в нулевом периоде в первом оно составит (1 + i)y0. Каждая единица потребления в текущем периоде снижает потребление в будущем периоде на (1 + i) единиц. График двухпериодного бюджетного ограничения изображен на рис. 7.8.
  Рис. 7.8. Двухпериодное бюджетное ограничение
  Наложение двухпериодной бюджетной линии на карту безразличия, представляющую двухпериодную функцию полезности, позволяет определить, как при существующей ставке процента индивид распределяет свой текущий доход на потребляемую и сберегаемую части: точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает объем потребления в текущем периоде, а следовательно, и объем сбережения (рис. 7.9). Возможность предоставлять часть дохода в ссуду (наличие рынка капитала) повышает благосостояние индивида, так как за счет предоставления ссуды индивид "переходит" на более высокую кривую безразличия (см. рис. 7.9).
 Повышение ставки процента увеличивает наклон бюджетной линии и меняет точку ее касания с одной из кривых безразличия. В результате выявляется зависимость между ставкой процента (ценой капитала) и объемом сбережений (предложения капитала), т.е. функция предложения капитала.
  Рис. 7.9. Определение объема сбережений
  Рассмотрите это используя: 7.2.
 Реакцию индивида на изменение ставки процента тоже можно разложить на эффект замены и эффект дохода. Ее повышение увеличивает относительную ценность сбережений, поэтому их доля в текущем доходе возрастает. В этом состоит эффект замены.
 Эффект дохода выражается в увеличении потребления индивида в обоих периодах. Но если прирост потребления в будущем периоде обеспечивается повышением ставки процента, то в текущем периоде его можно увеличить только за счет снижения объема сбережений. Поэтому эффект дохода при повышении ставки процента сопровождается сокращением сбережений. Как в целом изменится объем сбережений при повышении ставки процента, зависит от абсолютных значений изменения сбережений под воздействием каждого из рассмотренных эффектов. Как правило, при низких ставках процента эффект замены перекрывает эффект дохода, а при высоких - наоборот.
 7.2. Спрос на факторы производства
 Проанализируем процесс формирования спроса на факторы производства на примере найма труда фирмой, максимизирующей прибыль. Образование спроса на капитал по сути протекает аналогично. Возникающие при этом особенности подробно рассматриваются в теории корпоративных финансов.
 Так как прибыль реализуется на рынке продукта, производимого фирмой, то ее спрос на труд зависит не только от конъюнктуры рынка труда, но и от конъюнктуры рынка продукта. Поэтому при определении объема спроса на труд приходится иметь дело одновременно с обоими рынками.
 Необходимое условие максимизации прибыли MR(Q) = MC(Q) при принятии решения о количестве используемого фирмой труда модифицируется следующим образом:
  (7.1) Левая часть равенства (7.1) показывает, насколько возрастает выручка фирмы при увеличении использования труда на единицу, и называется предельная выручка от предельного продукта (marginal revenue product) труда MRPL. Правая часть показывает, насколько повысятся общие затраты фирмы в результате использования дополнительной единицы труда, и называется предельные затраты на труд (МСL).
 Рассмотрим каждую из частей равенства (7.1) подробнее. Поскольку TR(Q(L)) = P(Q(L))·Q(L), то
  Таким образом, предельная выручка от предельного продукта труда равна произведению предельной выручки на предельную производительность труда.
 Так как TC(Q(L)) = rL(L)L, то MCL = rL + drL/dL. Следовательно, когда цена труда возрастает по мере увеличения его использования, тогда предельные затраты на труд больше его цены. Если дополнительный наем труда сопровождается снижением его цены, то предельные затраты ниже цены труда. При неизменной цене труда предельные затраты на него равны этой цене.
 Значения величин MRPL и MCL зависят от статуса фирмы на рынках благ и труда. Если фирма является совершенным конкурентом на рынке благ, то для нее MR = P, тогда MRPL = Р·MPL. Это произведение называют ценность предельного продукта труда. Когда фирма является совершенным конкурентом на рынке труда, тогда MCL = rL.
 В табл. 7.1 показано, как модифицируется условие максимизации прибыли фирмы в зависимости от ее статуса.
 Таблица 7.1
 Статус фирмы и условие максимизации прибыли
 Статус фирмы на рынке Условие максимизации прибыли благ труда Совершенный конкурент Совершенный конкурент P·MPL = rL Монополист то же MR·MPL = rL Совершенный конкурент Монопсония P·MPL = MCL Монополист то же MR·MPL = MCL Чтобы определить объем спроса фирмы на труд, нужно решить относительно L уравнение, соответствующее ее статусу (см. таб. 7.1, 3-й столбец). Для графического решения этой задачи требуется выполнить три операции:
 1) начертить кривую предельной производительности труда (см. рис. 2.3; интерес представляет только снижающийся участок: пока предельная производительность растет, объем используемого труда увеличивается независимо от его цены);
 2) сместить кривую MPL, умножая ординату каждой ее точки на цену продукции или предельную выручку, если фирма продает ее соответственно на рынке совершенной конкуренции, если фирма обладает монопольной властью;
 3) найти точку пересечения сдвинутой указанным способом кривой MPL с кривой предельных затрат на труд.
  Рис. 7.10. Кривые спроса на труд совершенного конкурента и монополии
  Однозначная зависимость между ценой труда и объемом его спроса (функция спроса на труд) существует только тогда, когда на рынке труда действует совершенная конкуренция. На рис. 7.10 показано, как в этом случае выводится кривая спроса на труд двух фирм, одна из которых при продаже своего продукта является совершенным конкурентом, а другая - монополией.
 Формирование спроса на труд при различных статусах фирмы иллюстрирует 7.3.
 Зависимость объема спроса на труд от статуса фирмы комплексно представляет 7.4.
 При этом нужно иметь ввиду, что если фирма продает свою продукцию на рынке совершенной конкуренции, то P = ACmin, а на рынке труда кривая LS является для фирмы кривой средних затрат на труд.
 7.3. Прокатная цена фактора производства
 Рассмотрим процесс установления цены фактора производства на примере рынка труда. Для определения рыночной ставки зарплаты, являющейся прокатной ценой труда, кроме функций предложения и спроса нужно знать, на каком типе рынка встречаются продавцы и покупатели труда.
 Совершенная конкуренция. Если на рынке господствует совершенная конкуренция, то ставка заработной платы и уровень занятости определятся точкой пересечения кривых рыночного спроса и рыночного предложения, которые образуются в результате суммирования индивидуальных функций всех участников торга. Равновесное сочетание rL*, L* на рис. 7.11 представляет состояние полной и эффективной занятости.
  Рис. 7.11. Полная
 и эффективная занятость
  В представленной ситуации полная занятость означает, что все желающие предложить по сложившейся цене определенное количество труда могут это сделать. Наличный объем трудовых ресурсов может превышать L* и равняться, например, L1. Но из этого не следует, что существует безработица. Просто по цене rL* люди не хотят предлагать труда больше, чем L*.
 Занятость на уровне L* является эффективной потому, что каждая дополнительная единица труда дает меньший прирост выручки, чем требуется средств для ее оплаты: Pdy/dL < rL*. Это следует из того, что основу линии LD составляют кривые MRPL. Если бы каким-то образом удалось уговорить людей продать по сложившейся цене оставшееся количество труда (L1 - L*), то эффективность производства снизилась бы, так как доход, полученный в этом случае, был бы меньше затрат на их приобретение. При использовании L1 единиц труда возникают потери, представленные на рис. 7.11 площадью заштрихованного треугольника. Когда в стране с низкой производительностью труда (кривая LD проходит недалеко от начала координат) рабочие предлагают труд по высокой цене (кривая LS расположена высоко), тогда полная занятость может сочетаться с большими объемами неиспользуемых трудовых ресурсов (отрезок L*L1 большой). Такая ситуация на рынке труда интерпретируется как безработица, обусловленная недостатком капитала. Увеличение капиталовооруженности труда повысит его предельную производительность (сместит кривую LD вправо вверх), в этом случае уровень полной занятости возрастет.
 Цена труда, складывающаяся на рынке совершенной конкуренции, выше цены предложения каждой единицы используемого труда, кроме последней. В результате возникают излишки продавца, которые называют экономической рентой. На рис. 7.11 она представлена площадью треугольника aErL*. Специфика экономической ренты состоит в том, что ее изъятие не меняет объем предложения фактора производства. Поэтому привлекательным является предложение отчислять экономическую ренту в государственный бюджет. Однако в реальных условиях ее трудно выделить из общего дохода собственника фактора производства, приносящего ренту.
 Монополия
 Монополия на рынке труда возникает тогда, когда на стороне предложения труда от имени всех желающих наняться на работу выступает профсоюз. В этом случае, как на всяком монополизированном рынке, цена будет зависеть не только от вида функций спроса и предложения, но и от затрат и спроса профсоюза.
 С точки зрения профсоюза кривая рыночного спроса на труд является кривой его среднего дохода, так как каждая ее точка показывает, по какой ставке заработной платы фирмы согласны нанять соответствующее количество труда. Кривая рыночного предложения труда соответствует кривой предельных затрат профсоюза, так как каждая ее точка показывает, какую цену требуют рабочие за дополнительную единицу труда. Если профсоюз стремится максимизировать свою "прибыль", т.е. разность между суммой денег, которую согласны заплатить за труд фирмы, и суммой цен предложения каждой единицы труда, то к кривой среднего дохода (кривой рыночного спроса) нужно построить кривую предельного дохода профсоюза, которая проходит круче кривой среднего дохода. Точка ее пересечения с кривых предельного дохода и предложения труда (кривой предельных затрат профсоюза) является точкой Курно профсоюза, по которой он определит желаемое сочетание занятости и цены труда.
  Рис. 7.12. Монополия
 на рынке труда
  Процесс определения ставки зарплаты, максимизирующей "прибыль" профсоюза, в графическом виде показан на рис. 7.12.
 Поскольку кривая предельного дохода профсоюза имеет более крутой наклон, чем кривая спроса на труд, то ставка заработной платы в рассматриваемом случае оказывается выше, а занятость ниже, чем при совершенной конкуренции на рынке труда и в результате возникает безработица (см. рис. 7.12, отрезок LпрL1): не все желающие при сложившейся ставке заработной платы трудиться по найму смогут найти работу.
 Монопсония
 Этот тип рынка противоположен монополии. Он возникает на рынке труда, когда большому числу неорганизованных рабочих противостоит единственный наниматель в виде фирмы или союза предпринимателей. На таком рынке (рис. 7.13), кривой рыночного спроса соответствует кривая предельного дохода монопсонии в зависимости от предельного продукта труда (MRPLмнс). Кривая рыночного предложения представляется для монопсонии кривой средних затрат на закупку товара, так как каждая ее точка показывает, по какой цене можно купить различные объемы труда. Чтобы найти свою точку Курно, монопсония должна построить кривую предельных затрат; точка ее пересечения с кривой MRPLмнс определит количество труда, необходимое для максимизации прибыли монопсонии.
  Рис. 7.13. Монопсония
 на рынке труда
  Союз предпринимателей, противостоящий неорганизованным рабочим, установит более низкую ставку зарплаты по сравнению с той, которая складывается на рынке совершенной конкуренции, и наймет меньше труда. Тем не менее безработицы не будет, так как по установленной ставке зарплаты предлагается не больше труда, чем нужно монопсонии. Однако занятость в условиях монопсонии не является эффективной, так как предельная выручка от предельного продукта труда превышает предельные затраты на него. Следовательно, с позиций общества увеличение занятости экономически целесообразно.
 В 5.5 отмечалась одна из особенностей монополизированного рынка: на нем установление директивной цены ниже равновесного уровня может сопровождаться увеличением объема предложения. Аналогичным свойством обладает рынок монопсонии: при директивном установлении минимальной ставки зарплаты выше ее равновесного уровня у монопсонии появляется заинтересованность в увеличении занятости. Так, если в случае, представленном на рис. 7.13, установить минимальную цену труда на уровне r*Lмнс, то предельные затраты на труд будут постоянны: MCLмнс = rL* и спрос на труд возрастет до L*мнс.
  Рис. 7.14. Отсутствие функции спроса у монопсонии
  По той же причине, по которой у монополии отсутствует функция предложения, монопсония не имеет функции спроса. В ее точке Курно могут одновременно пересекаться несколько кривых предельных затрат на закупаемый товар, соответствующих различным кривым его предложения. В результате перпендикуляр, опущенный из точки Курно, укажет на несколько различных цен rLмнс, r'Lмнс, по которым можно купить одно и то же количество продукции, максимизирующее прибыль (рис. 7.14). Таким образом, однозначной зависимости между ценой и объемом спроса у монопсонии нет.
 Двухсторонняя монополия, или монополия-монопсония
 Она возникает на рынке труда при заключении трудового договора между профсоюзом и союзом предпринимателей. Для графического представления данной ситуации нужно совместить рис. 7.12 и 7.13, результат этого построения показан на рис. 7.15.
  Рис. 7.15. Двухсторонняя монополия на рынке труда
  Из него следует, что на рынке двухсторонней монополии цена не определяется однозначно. Вместо точки равновесия существует область возможного соглашения: в зависимости от силы каждой из сторон рыночной сделки цена установится в интервале между ценой, запрашиваемой профсоюзом (rLпр), и ценой, предлагаемой монопсонией (rLмнс). Первая всегда выше второй. Что же касается спрашиваемых и предлагаемых объемов труда, то их соотношение однозначно не определено. В зависимости от наклонов кривых спроса и предложения объем последнего может быть больше, меньше или равен объему спроса.
 Рассмотрите процесс ценообразования на труд при различных структурах рынка: 7.5. 7.4. Функциональное распределение результатов производства
 Доходы участников рыночного хозяйства возникают в результате платы за использование принадлежащих им факторов производства и перераспределительной деятельности государства. В связи с этим различают функциональное и персональное распределение совокупных результатов производства (национального дохода). Функциональное распределение определяет долю каждого из факторов производства в национальном доходе и осуществляется через ценообразование на их рынке. Персональное распределение формирует долю отдельного индивида в национальном доходе, которая зависит от распределения собственности на факторы производства и системы перераспределения национального дохода.
 Причины, обусловливающие необходимость перераспределительной деятельности государства, рассматриваются в гл. 10. Здесь описывается лишь функциональное распределение результатов производства.
 В результате функционального распределения национального дохода на долю труда приходится величина rLL , а на долю капитала - rKK. Ценность всей продукции, произведенной за некоторый период, равна PQ. Для упрощения примем, что в стране производится лишь один вид продукции. Тогда весь национальный доход распределяется между факторами без остатка, если rLL + rKK = PQ. Выполнение этого равенства зависит, с одной стороны, от условий обмена (типа рынка), с другой - от технологии производства.
 Если на всех рынках существует совершенная конкуренция, то, как было установлено в 7.2, rL = P·MPL и rK = P·MPK. Допустим, что технология при отсутствии технического прогресса характеризуется неизменным эффектом масштаба, т.е. линейно-однородной производственной функцией. Тогда в соответствии с теоремой Эйлера выполняется следующее равенство:
  , т.е. при совершенной конкуренции в длинном периоде национальный доход без остатка распределяется между трудом и капиталом, если технология отображается однородной производственной функцией. Это означает, что функциональное распределение определяется только технологией производства.
 Рассмотрим, как влияет на функциональное распределение национального дохода изменение прокатных цен факторов производства.
 Как было установлено в 2.2, в ответ на изменение относительных цен факторов производства конкурентная фирма изменяет технологию (капиталовооруженность труда): если труд становится относительно дороже, то K/L растет, и наоборот. Это объясняется тем, что при повышении цены труда для восстановления равенства rL = P·MPL, отражающего условие максимизации прибыли, нужно повысить предельную производительность труда, т.е. сократить количество применяемого труда. Поэтому при исследовании того, как влияет изменение цены фактора на его долю в национальном доходе, используется понятие эластичность замены факторов производства (). Она показывает, на сколько процентов изменится капиталовооруженность труда при изменении предельной нормы технической замены капитала трудом (отношения предельных производительностей труда и капитала) на 1%:
  Поскольку в состоянии равновесия конкурентных фирм соблюдается равенство
  , то в условиях совершенной конкуренции эластичность замены факторов можно рассчитать по формуле
  Это выражение дает ответ на вопрос, как изменится соотношение используемых количеств труда и капитала, а следовательно, и доля факторов производства в национальном доходе, при изменении их относительных цен.
 Если = 1, как это имеет место при технологии, характеризующейся производственной функцией Кобба - Дугласа, то изменение цен факторов производства не влияет на долю труда и капитала в национальном доходе. В случае относительного подорожания труда на 1% при = 1 капиталовооруженность труда вследствие замены труда капиталом тоже возрастет на 1% и в результате, несмотря на повышение ставки заработной платы, доля фонда оплаты труда в национальном доходе не изменится. Когда технология такова, что < 1, тогда с повышением цены труда его доля в национальном доходе возрастает, а при > 1 - наоборот. Как отмечалось в 2.1, такие технологии описываются производственными функциями с постоянной эластичностью замещения фактора производства CES (constant elasticity of substitution).
 В условиях несовершенной конкуренции на функциональное распределение результатов производства, кроме технологии и цен его факторов, влияет монопольная власть участников рыночных сделок.
 Проследите за зависимостью рыночного распределения национального дохода от эластичности факторов производства: 7.6.
 7.5. Капитальная цена фактора производства
 При определении капитальной цены фактора производства как нынешней ценности доходов, ожидаемых от него за ряд будущих периодов, необходимо ответить на два вопроса.
 1. Чему сегодня равна ценность блага, гарантированное получение которого ожидается через определенное число периодов?
 2. Как учесть связанные с будущим неопределенность и риск?
 Учет фактора времени. Ответ на первый вопрос покупатель фактора дает на основе своей меры предпочтения нынешних благ будущим (см. 6.1). В финансовых и инвестиционных расчетах, в которых капитальная цена факторов играет большую роль, эту меру называют дисконтом (дисконтной ставкой), а процесс приведения будущей ценности к настоящему моменту - дисконтированием.
 Обозначим годовую дисконтную ставку буквой d. Тогда ценность гарантированного индивиду через год дохода в размере М денежных единиц равна для него сегодня М/(1 + d) денежных единиц. Если от фактора производства в течение Т будущих лет ожидаются чистые годовые доходы в размере 1, 2,...,Т, то их сегодняшняя ценность PV (present value) равна следующей сумме:
  (7.2) которая представляет капитальную цену фактора производства при гарантированных в течение срока его службы доходах.
 Если данный фактор можно приобрести за меньшую сумму, то такое вложение средств (инвестирование) обещает чистый выигрыш. Разность между объемом инвестиций (I) и капитальной ценой объекта инвестирования называют чистой сегодняшней ценностью NPV (net present value)
  . Поскольку дисконтная ставка (мера предпочтения сегодняшних благ будущим) у каждого субъекта своя, то один и тот же фактор производства может иметь различную капитальную цену для разных индивидов. Когда в качестве дисконта используют рыночную ставку процента (i), тогда формула (7.2) определяет объективную (рыночную) капитальную цену отдельного фактора производства или фирмы в целом (PK):
  (7.3) Назовем сомножитель (1 + i)-T коэффициентом приведения ценности Т-го года к текущему (КП0); соответственно (1 + i)T - коэффициент приведения ценности текущего к Т-му году (КПТ)1.
 Когда некоторый фактор производства обеспечивает одинаковые по всем периодам срока службы доходы
 (1 = 2 =...= ), то формула (7.3) упрощается
  (7.4) Формула (7.4) определяет капитальную цену актива, обеспечивающего одинаковый по всем годам срока службы чистый доход (аннуитет). Назовем сомножитель при в этой формуле коэффициентом приведения ценности аннуитета к текущему году (КПА0)2.
 Формулу (7.4) используют, в частности, для определения рыночной цены облигаций, цены земельного участка, а также капитальной цены труда при страховании жизни в предположении, что в течение Т будущих лет ежегодный заработок работника будет составлять денежных единиц.
 Поскольку земля в качестве фактора производства имеет практически бесконечный срок службы (Т), то капитальная цена земельного участка, приносящего ежегодную ренту , равна /i.
 Аннуитет является разновидностью капитальной цены фактора производства и его можно рассчитать для любого инвестиционного проекта. Для этого достаточно капитальную цену последнего умножить на величину, обратную КПА0, которую назовем коэффициентом аннуитетного разложения капитальной цены проекта (КАР0):
  . В некоторых случаях удобней пользоваться аннуитетом, чем капитальной ценой фактора производства.
  7.1
 Иногда возникает потребность представить в виде аннуитета некоторую сумму денег последнего года службы объекта инвестирования. Например, нужно установить норму амортизации, при которой годовые амортизационные отчисления, ссужаемые под сложные проценты до конца срока службы оборудования, образовали бы сумму, равную цене этого оборудования. Такая норма равна i/[(1 + i)T - 1].
 Ее можно вывести следующим образом. Ценность аннуитета, приведенная к последнему году Т определяется по формуле
  . Назовем сомножитель при в правой части этого равенства коэффициентом приведения ценности аннуитета к последнему году службы фактора производства (КПАТ)3. Чтобы разложить ценность последнего года службы объекта нужно ее умножить на величину, обратную КПАТ. Назовем ее коэффициентом аннуитетного разложения ценности последнего года службы фактора производства (КАРТ)4.
 По сравнению с КАРТ равномерная ("бухгалтерская") норма амортизации является завышенной.
  7.2
 В табл. 7.2 в систематизированном виде представлены содержание и роль рассмотренных коэффициентов, использующихся в инвестиционных расчетах, т.е. при капитальной оценке факторов производства.
 Механизм действия этих коэффициентов иллюстрируют:
  7.7 и 7.8.
 Таблица 7.2
 Коэффициенты капитальной оценки факторов производства
 Название коэффициента и формула определения Роль коэффициента Графическое представление роли коэффициента Коэффициент приведения ценности года Т к текущему (нулевому) году (КП0)
 (1 + i)-T Определяет сегодняшнюю ценность денежной единицы, получаемой в Т-м году Коэффициент приведения ценности текущего года к Т-му году (КПТ)
 (1 + i)T Определяет ценность денежной единицы через Т лет Коэффициент приведения Т-летнего аннуитета к текущему году (КПА0)
  Определяет сегодняшнюю ценность аннуитета, получаемого Т лет Коэффициент аннуитетного разложения сегодняшней ценности (КАР0)
  Определяет Т-летний аннуитет сегодняшней суммы денег Коэффициент аннуитетного разложения ценности Т-го года (КАРТ)
  Определяет Т-летний аннуитет суммы денег Т-го года Коэффициент приведения Т-летнего аннуитета к последнему году (КПАТ)
  Приводит аннуитет к последнему году Еще одним свойством капитальной цены фактора производства является его внутренняя доходность IRR (internal rate of return). Она соответствует такой ставке ссудного процента, при которой фактор производства можно купить за счет ссуды и "остаться при своих". Иначе говоря, IRR - это такая дисконтная ставка, при которой NPV затрат на покупку фактора равна нулю. Если внутренняя доходность фактора производства превышает ставку процента, то его стоит приобретать.
  7.3
 Учет риска
 Так как будущие события в большинстве случаев точно предвидеть невозможно, то ожидаемый доход от использования фактора производства в каждом из периодов его срока службы предстает не в виде однозначного показателя t, а в виде вектора: t,1, t,2,...,t,s, где s - число возможных значений дохода, ожидаемого в периоде t. В таких условиях для получения капитальной цены фактора производства нужно определить вероятность появления каждого из возможных значений чистого дохода в каждом периоде.
 Если под воздействием непредвидимых событий случайная величина принимает конечное число различных значений, то можно определить вероятность появления каждого из них. Последняя характеризует степень достоверности наступления некоторого события. Для гарантированного события она принимается за единицу, а для невозможного - за ноль. Вероятность случайной величины больше нуля, но меньше единицы; причем сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины равна единице.
 Известны два основных способа определения вероятности наступления некоторого события: объективный, основанный на анализе прошлого опыта (вероятность выпадения цифры "4" на игральной кости можно установить путем многократного ее бросания) и субъективный, являющийся результатом гипотетических представлений о характере развития будущих событий.
 При заданных показателях вероятности ожидаемого значения чистого дохода вычисляется его среднеожидаемое значение в виде средневзвешенной арифметической величины, где в качестве весов используются показатели вероятности: , где - ожидаемое значение дохода, - случайное его значение, wi - вероятность того, что примет значение .
 Определение среднеожидаемой величины дохода на основе значений вероятности появления каждого из возможных ее значений не гарантирует, что фактический доход будет именно таким. Риск отклонения t от остается. Для количественной характеристики такого риска используют показатель вариации (дисперсии): .
 Не для всех людей гарантированная величина некоторого дохода и равное ей среднеожидаемое значение рискового (вероятностного) дохода равнозначны, так как индивиды по разному относятся к риску. Одни, например, являются завсегдатаями казино и считают риск благом, другие к нему равнодушны, а третьи нерисковать. Распределить людей по трем перечисленным категориям можно, используя понятие "гарантированный эквивалент лотереи". Это сумма денег, которую индивид готов заплатить за право участия в лотерее с известным ожидаемым значением выигрыша. Допустим, условия лотереи состоят в том, что в случае выпадения "орла" при бросании монеты играющий получает 100 ден. ед., а "решки" - ничего. Ожидаемое значение выигрыша в этой лотереи = 0,5·100 + 0,5·0 = 50 ден. ед. Тот, кто вносит 50 ден. ед. за участие в такой игре, равнодушен к риску; платящий больше 50 ден. ед. видеть в риске благо; несогласный отдать 50 ден. ед. считает его вредом.
 Установлено, что большинство людей нерасположено к риску и требует за него вознаграждения. Поэтому при определении капитальной цены фактора производства в формуле (7.2) нужно заменить t на и: либо уменьшить значение на премию за риск, либо увеличить ставку дисконта так, чтобы выполнялось равенство
  , где - премия за риск; а d' - скорректированная ставка дисконта.
 Краткие выводы
 Как и цена блага, цена факторов производства образуется в результате взаимодействия спроса и предложения на их рынках. Специальное рассмотрение этого процесса обусловлено рядом его особенностей. Кроме того, анализ ценообразования факторов производства углубляет понимание механизма формирования цен блага, так как оба процесса взаимосвязаны.
 Предложение факторов производства поступает от индивидов, максимизирующих свое благосостояние.
 Объем предложения труда индивид определяет, приравнивая предельную полезность свободного времени к предельной полезности дохода, получаемого от труда. В результате при наличии цены труда устанавливается од-нозначная зависимость между максимальным количеством предлагаемого индивидом труда и его ценой. Ее отражает индивидуальная функция предложения труда. Реакцию индивида на изменение цены труда можно разложить на эффект замены и эффект дохода. Суть первого состоит в том, что объем предложение труда меняется в том же направлении, в каком меняется его цена. Эффект дохода отражает изменение благосостояния индивида при изменении цены труда и проявляется в том, что объем предложения труда меняется в противоположном изменению цены направлении. До тех пор пока эффект замены перекрывает эффект дохода, кривая индивидуального предложения труда имеет положительный наклон, в противоположной ситуации он становится отрицательным.
 Поскольку образование капитала происходит за счет сбережений, то объем предложения капитала соответствует объему сбережений. Полезность последних для индивида состоит в том, что они обеспечивают возможность удовлетворять потребности в будущем. Одним из психологических свойств индивида является предпочтение нынешних благ будущим. Его степень повышается по мере роста доли сбережения в текущем доходе индивида. Графически это объясняется выпуклостью двухпериодных кривых безразличия к началу координат. При заданной ставке ссудного процента индивид, максимизирующий многопериодную функцию полезности, определяет объем сбережений путем приравнивания своей меры предпочтения нынешних благ будущим к ставке процента. В результате между последней, выступающей в роли цены сбережений (капитала), и их максимальным объемом (индивидуальным предложением капитала) устанавливается однозначная зависимость, выражающаяся индивидуальной функцией предложения капитала. Реакция индивида на изменение ставки процента складывается из эффекта замены и эффекта дохода. Первый выражается в том, что при повышении ставки процента индивид увеличивает объем сбережений, а при ее снижении - уменьшает их. Эффект дохода состоит в том, что с повышением ставки процента увеличивается доходность сбережений, а следовательно, и благосостояние индивида в будущем. Это позволяет ему сократить объем сбережений ради увеличения текущего потребления. Таким образом, эффект дохода изменяет объем сбережений в противоположном изменению ставки процента направлении. Пока эффект замены перекрывает эффект дохода, объем сбережений индивида по мере роста ставки процента увеличивается. Функции рыночного предложения факторов производства определяются по результатам сложения индивидуальных функций их предложения.
 Объем спроса фирмы, максимизирующей прибыль, на факторы производства устанавливается на основе приравнивания дохода от предельного продукта фактора производства к предельным затратам его использования. Если цена фактора не зависит от объема его закупки, то между ценой фактора и максимальным объемом его использования возникает однозначная зависимость, которую называют функцией спроса фирмы на фактор. Ее вид зависит от статуса фирмы на рынке благ. На рыночные цены фактора производства и блага влияют не только рыночные функции спроса и предложения, но и тип рынка, на котором происходит купля-продажа фактора.
 Рыночные цены факторов производства являются инструментом функционального распределения национального дохода. Доля каждого из них в национальном доходе определяется типом рынка, на котором осуществляется его реализация, и эластичностью замены факторов.
 Поскольку срок службы фактора производства превышает один период, то наряду с прокатной существует и его капитальная цена, которая представляет дисконтированную по текущей ставке процента сумму всех ожидаемых за срок службы фактора чистых доходов, скорректированных на премию за риск.
 ТЕСТ
 Глава 8. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние
 Основная цель данной главы - ответить на два вопроса. Существует ли совместное равновесие на всех рынках благ и факторов производства одновременно? Что значит экономически оптимальное использование имеющихся хозяйственных возможностей общества? В связи с этим вместо применявшихся в предыдущих главах моделей частичного равновесия в данной главе используется модель общего экономического равновесия.
 До сих пор процесс установления рыночного равновесия исследовался на примере купли-продажи одного товара - потребительского блага или фактора производства. При этом не учитывалось, как изменение цены одного товара влияет на цены других товаров, и игнорировался возникающий в этом случае эффект обратных связей. В действительности все цены находятся в тесной взаимозависимости. В главе 7 было показано, что цена фактора производства определяется ценой производимого им блага, а через затраты производства цена фактора оказывает обратное воздействие на цену блага. Поскольку одни и те же факторы применяются при производстве различных благ, то цены последних оказываются взаимосвязанными. Кроме того, на цены факторов производства влияют доходы их владельцев, а выручка потребителя, определяя его спрос, непосредственно воздействует на цену блага. Взаимозависимость всех цен объясняется и тем обстоятельством, что любое благо (за исключением благ "первой необходимости") по своим потребительским свойствам является либо взаимозаменяемым, либо взаимодополняемым к каким-либо другим благам.
 Из-за перечисленных обстоятельств полное представление о процессе рыночного ценообразования и его роли в национальной экономике можно получить только на основе построения модели общего экономического равновесия, в которой исследуется механизм формирования системы (вектора) равновесных цен, обеспечивающих равенство спроса и предложения одновременно на всех рынках.
 Большое число факторов, определяющих систему равновесных цен, делает модели общего экономического равновесия значительно более сложными по сравнению с моделями частичного равновесия. Мы рассмотрим наиболее простую модель общего экономического равновесия, описывающую результаты взаимодействия микроэкономических рынков в условиях совершенной конкуренции. Но сначала остановимся подробнее на различии цен частичного и общего равновесия.
 8.1. Цены частичного и общего равновесия
 Для выявления названного выше различия можно ограничиться хозяйством с двумя взаимозаменяемыми благами (А и В). При повышении цены одного блага увеличивается спрос на другое и наоборот. Для изготовления этих благ применяются одни и те же факторы производства, поэтому по мере повышения цены одного блага производители уменьшают предложение другого и наоборот. В целях упрощения примем, что функции спроса и предложения на обоих рынках являются линейными:
  QAD = a - bPA + cPB; (8.1)
  QAS = - k + mPA - lPB; (8.2)
  QBD = f - gPB + hPA; (8.3)
  QBS = - n + sPB - zPA, (8.4) где a,b,c,k,l,m,f,g,h,n,s,z - положительные коэффициенты, отражающие характер спроса и предложения.
 Равновесная цена товара А находится из равенства
  a - bPA + cPB = -k + mPA - lPB PA = + PB, (8.5) где (a + k)/(m + b); (c + l)/(m + b).
 Аналогично определяется равновесная цена товара В
  PB = + PB, (8.6) где (f + n)/(g + s); (h + z)/(g + s).
 Уравнения (8.5) и (8.6) определяют цены частичного равновесия, обеспечивающие равенство спроса и предложения на одном из рынков при заданной цене на другом рынке, на котором равновесия может и не быть.
 Как следует из уравнений (8.5) и (8.6), между ценами благ, избранных для нашего анализа, существует положительная зависимость. Это объясняется тем, что с повышением цены на первое благо возрастает спрос на второе (кривая QD2 смещается вправо), в то же время производители уменьшают предложение относительно подешевевшего товара (происходит сдвиг кривой QS2 влево). То и другое ведет к повышению цены второго блага вслед за повышением цены первого.
  Рис. 8.1. Цены частичного
 и общего равновесия
  Равновесная система цен находится в результате совместного решения уравнений (8.5) и (8.6).
 Различие между ценами частичного и общего равновесия показано на рис. 8.1, на котором уравнения (8.5) и (8.6) отображены прямыми линиями I и II. Каждая из них представляет множество цен частичного равновесия соответственно на рынках благ А и В.
 Равновесная система цен определяется точкой пересечения прямых I и II. Они пересекутся, если параметры и в уравнениях (8.5) и (8.6) больше нуля, а и меньше 1. Экономически это означает, что спрос и предложение на каждом из рынков в большей степени зависят от цены блага, продающегося на данном рынке, чем от цены другого блага. В этих условиях общее равновесие является устойчивым. Допустим, что на рынке блага А установилось равновесие при цене РА1. Линия I указывает на то, что в этом случае благо В продается по цене РВ1, которая не обеспечивает равновесия на своем рынке. При цене РА1 на рынке блага В равновесие обеспечивает цена РВ2 > РВ1. Следовательно, при сочетании РA1, РВ1 на рынке блага А существует равновесие, а на рынке блага В - дефицит. Когда цена блага В возрастет до РВ2, тогда на его рынке установится равновесие; но на рынке блага А теперь возник дефицит, так как при цене РВ2 для равновесия на нем нужна цена РA2 > РA1. Таким образом, в ситуациях, когда спрос и предложение на каждом из рынков в большей степени зависят от цены блага, продающегося на данном рынке, чем от цены другого блага, тогда система цен общего равновесия восстанавливается в результате взаимодействия спроса и предложения.
 Если бы параметры функций спроса и предложения в системе уравнений (8.1) - (8.4) были таковы, что в уравнениях (8.5) и (8.6) > 1, > 1, > 0, > 0, то прямые I и II не пересеклись бы в квадранте I. Это означает, что не существует системы цен, обеспечивающих совместное равновесие на обоих рынках.
  Рис. 8.2. Неустойчивость
 общего равновесия
  При значениях > 1; > 1; < 0; < 0 прямые I и II пересекаются в квадранте I (рис. 8.2). Однако в этих условиях состояние общего экономического равновесия неустойчиво.
 Допустим, что вместо цены P*A на рынке блага А равновесной оказалась цена РА1. Такое случится, если на втором рынке цена будет равна РB1. При такой цене на рынке блага В будет избыток, так как в соответствии с прямой II при цене РА1 равновесие на рынке блага В обеспечивает более низкая цена РB2. По мере снижения РА будет увеличиваться предложение блага А при уменьшении спроса на него, что приведет к снижению РА. Когда цена блага В снизится до РB2, цена блага А уменьшиться до РA2, приводя к избытку на втором рынке. Таким образом, в ситуациях, характеризующихся параметрами > 1; > 1; < 0; < 0, совместное равновесие на двух рынках неустойчиво.
 Проследите за рассмотренными зависимостями еще раз: 8.1. Если достижение совместного равновесия хотя бы только на двух рынках связано с выполнением целого ряда условий, то возможно ли существование общего экономического равновесия в экономике со множеством рынков благ и факторов производства? Для ответа на этот вопрос нужна модель, описывающая функционирование всего народного хозяйства. В ней кроме взаимодействия производителей и потребителей на рынках благ необходимо отразить взаимодействие между субъектами общественного хозяйства на рынках факторов производства, где формируются доходы потребителей, определяющие их спрос на блага. Если на рынках благ домашние хозяйства осуществляют расходы, а фирмы получают доходы, то на рынках факторов, наоборот, домашние хозяйства имеют доходы в виде заработной платы и дивидендов, а фирмы несут расходы по оплате труда и капитала.
  Рис. 8.3. Взаимодействие рынков благ
 и факторов производства
  С включением в модель рынков факторов производства экономика предстает в виде замкнутой системы, схематически представленной на рис. 8.3.
 Первым экономистом, построившим такую модель для доказательства возможности существования общего экономического равновесия, был Л. Вальрас1. Рассмотрим эту модель в современном изложении.
 8.2. Модель общего экономического равновесия Вальраса
 Народное хозяйство состоит из l домашних хозяйств, потребляющих n разновидностей благ, для изготовления которых применяется m различных факторов производства. Предпочтения домашних хозяйств относительно благ и факторов производства заданы их функциями полезности
 Ui = U(Qi1, Qi2,..., Qin, Fi1, Fi2,..., Fim); i = 1, 2,..., l,
 где Qij - количество j-го блага (j = 1,2,..., n), потребляемого i-м индивидом; Fit - количество t-го фактора производства (t = 1,2,..., m), имеющегося у индивида.
 Бюджет потребителя формируется в результате продажи принадлежащих ему факторов производства:
  . (8.7) При заданной функции полезности индивида и его бюджетном ограничении можно вывести индивидуальные функции спроса на блага (см. 2.1) и предложения факторов производства (см. 7.1). В модели общего равновесия эти функции принимают с учетом взаимозависимости всех цен они и равенства вид
  Рыночные функции спроса и предложения образуются в результате сложения индивидуальных функций:
  Каждый вид благ производится многими конкурирующими фирмами по технологии, представленной соответствующей производственной функцией. Для упрощения модели предполагается, что каждая фирма производит лишь один вид благ. При заданной технологии и известных ценах благ и факторов производства фирма, максимизирующая прибыль, формирует функцию предложения блага (см. 2.4) и функцию спроса на факторы (см. 7.2). Сумма предложений всех фирм, производящих одно и то же благо, образует отраслевое предложение
  На основе выведенных функций строится микроэкономическая модель общего экономического равновесия, состоящая из трех групп уравнений, представляющих:
 1) условия равновесия на рынках благ
  ; (8.8) j = 1,2,..., n;
 2) условия равновесия на рынках факторов производства
  (8.9) t = 1,2,..., m;

<< Пред.           стр. 5 (из 8)           След. >>

Список литературы по разделу