ТОГУНОВ И А МАРКEТИНГ ФИЛОСОФИЯ МОДEЛИРОВАНИЯ М 2000 82 С 4

Глава 3. Соответствие позиций имитационной модели элементам маркетинговой системы медицинских услуг
Цель изложения
Последовательно рассмотреть элементы маркетинговой системы услуг, их фундаментальные ассоциации (блок-схемы), установить логику, построить условные модели (агрегаты) и, в форме условных функций, описать взаимосвязи этих элементов, на примере использования метода имитационного моделирования системы предоставления медицинских услуг.

Теоретическая часть.
Для простоты моделирования вводится мнемоническое название из латинских букв, представляющее символьное обозначение элементов маркетинговой системы:
MSP - медико-социальная проблема,
MU - медицинская услуга,
STD - медицинский стандарт,
MEG - медико-экономическая группа,
MDG - медико - диагностическая группа,
MPG - медико-профессиональная группа,
Mon - платежеспособность клиента,
PC - клиент (пациент),
VR - врач,
ZP - заработная плата врача,
Cost MP - стоимость медицинской процедуры,
SPO - случай медицинского обслуживания,
Cost W - расценка врачебного труда,
MP - медицинская процедура,
EW - единица врачебного труда,
EFF - эффективность оказания медицинской помощи.

Основные ассоциации маркетинговой системы (блоки) в имитационной модели условно предлагается именовать агрегатами. Различают следующие агрегаты (в скобках даны их мнемонические обозначения):

Возникновение тех либо иных человеческих нужд медицинского характера связано с такими физическими, биологическими и социальными факторами, которые порождают медико-социальные проблемы.
Именно в соответствии с медико-социальными проблемами складывается необходимость клиентов в медицинской помощи и, в частности, в потребности медицинских услуг.
Логично предположить, что отсутствие медико-социальной проблемы, отсутствие медицинской нужды предопределяют отсутствие потребностей в медицинской услуге. Таким образом, медико-социальная проблема как элемент маркетинговой системы является одним из определяющих, входящих параметром.
В процессе человеческой жизнедеятельности происходит возникновение и накапливание новых медико-социальных проблем, изменение либо исчезновение некоторых из них. Медико-социальная проблема функционально предопределяет не только адекватные нуждам и потребностям медицинские услуги, но и является аргументом медицинских стандартов и медико-диагностических групп: MSP =f(MU, MDS, MDG). В свою очередь, медико - диагностическая группа является прямой функцией медицинской услуги и медицинского стандарта MDG=f(MU, STD). Связи агрегата "Нужда" представлены на рис. 35.

Рис.35. Агрегат медицинских нужд

Основными свойствами медицинских потребностей в маркетинговой системе медицинских услуг является их возникновение, накопление и исчезновение. Одной из форм исчезновения потребностей является их удовлетворении. Клиент, как носитель соответствующих медицинских потребностей, в маркетинговой системе описывается медико-диагностической группой. Вход и выход клиентов в систему маркетинга носит дискретный (квантовый) характер. Потребности клиента характеризуются в маркетинговой системе медицинских услуг медико-диагностической и медико-экономической группами, т.е. потребности PC=f(MDG, MEG).
В тоже время потребности клиента характеризуют необходимые этим потребностям медицинские услуги, т.е. MU=f(PC).
Медико-диагностические группы функционально формируются в соответствии с медицинскими услугами и медико-экономическими группами: MDG=f(MU, MEG). И, наконец, медико-экономические группы, сформированы определенным набором медицинских услуг и весовой характеристикой денежного выражения: MEG=f(MU). Приведенные заключения обобщенно представлены в агрегатном блоке на рис.36.

Рис.36. Агрегат медицинских потребностей
Врачебные предложения в маркетинговой системе характеризуются медико-диагностической группой, медицинским стандартом и соответствующей медико-профессиональной группой: VR=f(MDG, STD, MPG).
Врачебные предложения, подобно потребностям клиента, "вносятся" в систему маркетинга медицинских услуг определенными порциями, т.е. квантируются. В блоке предложений врачебной деятельности (рис.37) функционально соотнесены медико-диагностическая группа, медицинский стандарт и медико-профессиональная группа: MDG=f(STD,MPG).

Рис.37. Агрегат медицинской деятельности
Одной из фундаментальных характеристик клиента, как субъекта маркетинговой системы, является его способность производить оплату соответствующего набора медицинских процедур. Эта способность обеспечивается благосостоянием клиента, которое в маркетинговой системе характеризуется элементом платежеспособность (Mon). Клиент, как субъект маркетинговой системы, является функцией своей платежеспособности и стоимости медицинской процедуры: PC=f(Mon, Cost MP).
Поток денег, суть платежеспособность, определенными порциями (квантами) подобно потоку клиентов, является входящим в систему маркетинга. Кроме того, деньги в системе имеют пути накопления и выхода.
Удовлетворение потребностей, а следовательно приобретение определенного набора медицинских процедур, находится в прямой зависимости от спроса, определенного платежеспособностью. Спрос на определенную медицинскую процедуру - есть возрастающая функция платежеспособности: Mon=f(Cost MP).
Медико-экономическая группа является определяющей характеристикой адекватности платежеспособности данному состоянию маркетинговой системы медицинских услуг, т.е. MEG=f(Mon). Она же определяет и стоимость медицинской процедуры, т.е. MEG=f(Cost MP) (рис. 38).

Рис.38. Агрегат благосостояния клиента

Сделка, как элемент маркетинговой системы, во взаимоотношениях клиента и врача выступает в форме целевой функции. По сути цель характеризуют все остальные элементы маркетинговой системы медицинских услуг, одни из них непосредственно, другие - опосредовано. В интегрированном виде прямой характеристикой цели, отображением ее прикладной сущности, является случай медицинского обслуживания. Именно он является прямой функцией медико-диагностической группы, и в тоже время становится для этой группу аргументом. В случае медицинского обслуживания клиент и производитель соотносятся как субъекты маркетинговой системы медицинских услуг. Взаимоотношения клиента и врача в форме случая медицинского обслуживания характеризуют его конкретность. Случай медицинского обслуживания квантирует систему маркетинга. Количество случаев медицинского обслуживания в единицу времени определяют частоту конкретной маркетинговой системы, его средней длительностью описывается амплитуда маркетинговой системы. Функциональные соотношения случая медицинского обслуживания SPO=f(PC, VR, MDG) представлены в приложении к системе на рис.39.

Рис.39. Агрегат медицинской цели
Деятельность врача как субъекта маркетинговой системы медицинских услуг характеризуется конкретной медико-профессиональной группой, к которой отнесен специалист в соответствии со своей профессией и квалификацией, профессиональным и жизненным опытом, личностными характеристиками. Кроме того, производитель как субъект маркетинговой системы, характеризуется стоимостными характеристиками единиц своей конкретной деятельности (расценка труда) и степенью соответствующего вознаграждения за определенный (нормированный) труд - заработной платой. Именно заработная плата, подобно платежеспособности клиента является одной из фундаментальных функций маркетинговой системы. Исключение этого элемента из системы исключает рыночные взаимоотношения врача и клиента и переводит их в разряд оказания медицинской помощи на других (не рыночных) условиях. Заработная плата является одним из потоков выведение денег из маркетинговой системы. Вывод этот происходит частями, подтверждая квантовый характер функционирования маркетинговой системы.
Описанная зависимость выражается формулами (рис.40): VR=f(MPG,CostW,ZP), Cost W=f(MPG), ZP=f(MPG,Cost W).

Рис.40. Агрегат врачебной квалификации
Случай медицинского обслуживания характеризует клиента по его спросу на определенные медицинские процедуры. Спрос клиента регулируется (функционально зависим) стоимостными характеристиками медицинской процедуры.
В тоже время, случаем медицинского обслуживания характеризуются конкретные медицинские процедуры, определенные в соответствии с медико-диагностической группой и медицинским стандартом. Медицинская процедура в свою очередь характеризуется стоимостными параметрами, являясь в имитационной модели коннектором и обладает функцией "накопителя".
Спрос клиента на медицинскую услугу является убывающей функцией стоимости медицинской процедуры и возрастающей функцией дохода (платежеспособности).
Описанные зависимости представлены следующими функциями PC=f(SPO,MP,Cost MP), MP=f(SPO,Cost MP), CostMP=f(SPO) и сформированы в агрегат медицинского спроса (рис.41).

Рис.41. Агрегат медицинского спроса

Врачебная деятельность по удовлетворению медицинского спроса клиента характеризует врача, как субъекта маркетинговой системы медицинских услуг, случаем медицинского обслуживания, единицами деятельности и стоимостными параметрами труда, т.е. VR=f(SPO, EW, Cost W).
Соответствующая стоимость единицы врачебного труда в свою очередь характеризуется конкретным случаем медицинского обслуживания и выражается функцией Cost W=f(SPO).
Конкретная единица врачебного труда должна соответствовать определенному случаю медицинского обслуживания и быть соотнесена с конкретной расценкой - EW=f(SPO, Cost W).
В агрегате врачебной деятельности (рис.42) производитель, являясь субъектом маркетинговой системы, приобретает функции элемента системы имитационного моделирования, т.е. является коннектором. Его деятельность представленная в маркетинговой системе формализованными единицами врачебного труда, в имитационной системе описывается типовыми структурными "конвейером" и выходящем "потоком".

Рис.42. Агрегат врачебной деятельности
Моделирование экономической эффективности врачебной деятельности и деятельности конкретного лечебно-профилактического учреждения, как ядра системы, на основе современных средств искусственного интеллекта - нечеткой логики и нейросетевых технологий, требует определения условно формализованных критериев, которыми будет характеризоваться эффективность системы здравоохранения рыночных отношений.
Результативность функционирования маркетинговой системы медицинских услуг оценивается по конкретным характеристикам случая медицинского обслуживания, медицинских процедур и соответствующей врачебной деятельности (единиц врачебного труда). Эти взаимоотношения элементов маркетинговой системы в агрегате удовлетворения медицинских потребностей могут быть описаны следующей функцией: EFF=f(SPO, MP, EW). Эффективность, как элемент имитационной модели, по всей вероятности выступает в качестве структурного элемента "печь".
Случай медицинского обслуживания в агрегате медицинского удовлетворения потребностей и спроса характеризует врачебную деятельность в форме конкретных единиц врачебного труда - SPO=f(EW), а соответствующие формализованные единицы врачебной деятельности характеризуют конкретную медицинскую процедуру, в свою очередь соответствующую случаю медицинского обслуживания: MP=f(EW, SPO) (рис.43).

Рис.43. Агрегат эффективности удовлетворения медицинского спроса
Таким образом, построенные фундаментальные основные агрегаты маркетинговой системы медицинских услуг, элементы их составляющие, а также функциональная логическая зависимость между ними являются предпосылкой для создания структурных моделей, используемых в системах ситуационного моделирования. Наполнение каждого формализованного элемента предложенных агрегатов конкретизированными составляющими, построение системы моделей (логистических, математических, имитационных) и применение методов и систем ситуационного моделирования позволяет быстро прогнозировать и проигрывать ситуации, тем самым, упрощая процесс создания экспертных систем маркетинга.
Основополагающими моментами процесса моделирования является, с одной стороны, правильная постановка задачи, в прикладном понимании - создание агрегатов взаимосвязей элементов в рамках достаточности и логической возможности, с другой - степень доверия, понимание и трактовка получаемых результатов.
Принципиальным и спорным вопросом при построении агрегатных моделей является описание логических характеристик элементов маркетинговой системы медицинских услуг, адаптация их к математическим понятиям элементов модели и построение системы взаимосвязей этих элементов.
Решению задач прикладного характера по пониманию сущности рыночных отношений, их объективной оценки и оптимизации методами ситуационного имитационного моделирования, с высокой долей достоверности, помогает использование концептуальной модели системы маркетинга.
Раздел IV ПРИМЕР ПРИКЛАДНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ МАРКЕТИНГА В ИМИТАЦИОННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ
Глава 1. Имитационная модель по оптимизации финансирования лечебно-профилактического учреждения в системе обязательного медицинского страхования

Цель изложения.
Представление результатов научно-исследовательской работы по реализации автоматизированного подхода для определения тарифов медицинских процедур в соответствии со способами оплаты медицинской помощи и некоторыми критериями эффективности с использованием агрегатов модели маркетинговой системы медицинских услуг.

Теоретическая часть
Представляемое в настоящем разделе научное исследование выполнено совместно с доцентами кафедры физики и прикладной математики Владимирского государственного университета кандидатами физико-математических наук В.Г. Прокошевым и К.В.Демидовым, студентами С.В.Рощиным и А.В.Хохловым.
Я не только выражаю глубокую признательность за их неоценимый вклад, особенно при построении и обосновании математической модели и адаптации блок-схем модели маркетинга медицинских услуг к агрегатам имитационной модели системы iThink, но и ценю наши дружеские отношения.
Мне думается, что методы исследования, опирающиеся на математический аппарат, в частности построенные математические модели, могут быть изложены как самостоятельное глубокое предметное исследование.
Построение приближенного к реальности варианта модели лечебно - профилактического учреждения (ЛПУ), осуществлялось поэтапно: от элементарной модели условного лечебно-профилактического учреждения, состоящего из одного врача, который лечит больных только с одним диагнозом, через модель, именуемую "Один врач - две болезни", до построения модели и результатов моделирования в имитационной модели финансирования системы "Один врач - несколько болезней" (см. схему).
Методика последовательного усложнения модели ЛПУ позволила более детально проанализировать некоторые аспекты работы врача лечебного учреждения. Реализация предлагаемой математической модели функционирования ЛПУ осуществлена средствами системы структурного моделирования iThink Analyst v4.0.2 фирмы High Performance Systems, Inc.
Моделирование экономической эффективности деятельности различных учреждений, включая медицинские, представляет собой пример трудноформализуемой, с точки зрения математики, задачи. Дело здесь не только в сложности реальной экономической системы, сколько в принципиальной нечеткости большинства данных, необходимых для моделирования.
Для решения задач по разработке и апробации критериев и способов оптимального сочетания методов оплаты амбулаторно-поликлинической медицинской врачебной деятельности (по видам услуг, в частности врачебным посещениям, и случаям поликлинического обслуживания) в соответствии с некоторыми критериями эффективности в данном частном исследовании использован фрагмент модели системы маркетинга медицинских услуг (рис.44).

Рис.44. Фрагмент модели маркетинговой системы медицинских услуг, используемый в решении задачи "Один врач - несколько болезней"

Выбор обозначенных элементов системы маркетинга определен предполагаемым решением следующих подзадач:
изучение организационных и финансовых взаимосвязей в системе обязательного медицинского страхования;
изучение форм, методов и методик движения и расчетов объемов финансирования лечебно-профилактического учреждения;
определение критериев и точек приложения способов оценки эффективности врачебной деятельности в маркетинговой системе медицинских услуг.

Допущения в математической модели системы
"Один врач - несколько болезней"

В процессе построения математической модели функционирования ЛПУ по согласованию с медицинскими экспертами был сделан ряд условных предположений, позволяющих упростить модель на текущем этапе моделирования.
Врач объективно подходит к вопросу оценки состояния пациента и назначает ему ровно столько посещений, сколько необходимо для лечения;
Один и тот же больной может обратиться к врачу за лечением, вылечиться, а затем, спустя некоторый период времени, обратиться вновь (возможно, с тем же или с каким-либо другим диагнозом). При этих обстоятельствах больной будет считаться за двух обратившихся к врачу впервые. Каждое такое обращение рассматривается как случай медицинского обслуживания. Такая ситуация не рассматривается как ухудшающая показатели работы врача.
В исходном варианте модели условно принято, что все случаи медицинского обслуживания считаются законченными, т.е. такими при которых по каждому обращению достигнута соответствующая цель.
У каждого обратившегося к врачу пациента, в каждом случае медицинского обслуживания рассматривается только один из нескольких возможных диагнозов болезней, лечением которых занимается данный врач.
Для данного врача заранее известно максимальное число посещений в месяц, которое он может обслужить. Данный параметр описывает функцию врачебной должности по числу посещений. Эта величина может быть определена как на основе мнения медицинского эксперта, так и на основе статистических данных, полученных методом хронометража.
В работе сделан ряд других условных допущений, которые в процессе усложнения модели снимаются либо корректно уточняются.
Итак, у рассматриваемого врача есть поток пациентов, каждый из которых имеет какой-либо из N диагнозов. Каждый из обратившихся к врачу больных либо вылечивается, либо - нет. В случае излечения больного будем говорить о законченном случае или случае медицинского обслуживания.
Для каждой из N болезней, лечением которых занимается данный врач, имеется стандарт на случай медицинского обслуживания, определяющий, в частности, необходимое для лечения больного с данным диагнозом число посещений Si, где i=1,:,N.
Естественно, что врач реально вылечивает каждого конкретного больного не обязательно за то число посещений, которое предписано стандартом на случай медицинского обслуживания. На это влияет ряд факторов, как зависящих, так и независящих от самого врача (например, тяжесть заболевания, возраст пациента, уровень квалификации врача и т.п.). Тем не менее, в данной модели работы врача предполагается, что среднее число посещений больным врача является характеристикой его (врача) работы.
Будем считать, что значение параметра "доля стандарта на количество посещений, приходящаяся на конкретного больного" есть случайная величина x , имеющая нормальное распределение с параметрами (a,s 2).
В модели принимается, что качество работы врача не изменяется при рассмотрении каждого из обслуживаемых им диагнозов по отдельности. Это означает, что если врач вылечивает больных с первым диагнозом за единицу стандарта на случай медицинского обслуживания для первой болезни, то он вылечивает больных со вторым, третьим (и т.д. до N) заболеванием также за единицу стандарта на случай медицинского обслуживания для каждого из этих диагнозов.
В силу того, что при рассмотрении отрицательных значений параметра "доля стандарта на количество посещений, приходящаяся на конкретного больного", значения функции распределения случайной величины x крайне малы, то в данной модели будем считать, что x может принимать и отрицательные значения. В дальнейшем при необходимости вид функции нормального распределения может быть модифицирован так, чтобы учесть лишь неотрицательные значения x ? 0.
В функции нормального распределения параметр a - есть математическое ожидание x , то есть в конечном итоге определяет среднее число посещений больным с каждым из диагнозов данного врача; параметр s 2 - дисперсия x - определяет средний квадрат отклонения от a для данного врача. Например, если a=0.8, s 2=0.01, то данный врач в среднем обслуживает (вылечивает) одного больного за 80% от стандарта посещений, причём среднее отклонение от 80% составляет 10%.
В соответствии со сказанным выше, примем эти два параметра - a и s 2 - как характеризующие качество работы врача (как уже отмечалось выше, одновременно для всех N рассматриваемых диагнозов).
В данной модели считается, что качество работы врача ЛПУ тем выше, чем меньше значения параметров a и s 2, то есть чем за меньшее количество посещений врач обслуживает одного больного с меньшим разбросом числа посещений от больного к больному.
Параметры качества работы врача a и s 2 - зависят, в свою очередь, от величины F финансирования ЛПУ (врача). Вид этой зависимости можно изменять, определяя его, например, на основе статистики или мнения эксперта.

Рис.45. Вид зависимости параметров a и s 2 от финансирования F

На первом этапе работы с моделью зависимости определялись как монотонно убывающие линейные функции (рис.45):

Здесь параметры
Fср - средний объём финансирования врача в месяц;
Fmax - максимально возможный объём финансирования врача в месяц;
a1=0.9, a2=1, s 1=0.01, s 2=0.25 - подбираются на основе экспериментальных оценок.
Предполагается, что
Fср=T1? E
Fmax=2? Fср.
Поясним, каков смысл параметров T1 и E. Для этого определим понятие "первый диагноз".
Под "первым диагнозом" будем понимать простейший из всех N рассматриваемых диагнозов, то есть тот диагноз, трудозатраты на лечение которого наименьшие. Последнее означает, в частности, что наименьшим является время, выделяемое стандартом на одно посещение больного с этим диагнозом. Такое посещение нужно определить как элементарное с точки зрения затрат времени врача.
Стоимость элементарного посещения обозначается в модели через T1.
Длительность посещения, определяемая стандартом для второго, третьего и остальных диагнозов, в раз больше длительности элементарного посещения, где - элемент массива значений , где относится к i-му диагнозу, причём , так как стоимость одного посещения с "первым диагнозом" равна T1. Соответственно, тариф на одно посещение со вторым диагнозом
,
где i=1,:,N.
Через E обозначено максимально возможное число элементарных посещений, которое врач в состоянии обслужить за месяц.
Величины a1, a2, s 1, s 2 являются изменяемыми параметрами модели, определение значений которых выполняется совместно с экспертом на основе эксперимента.
Условная методика оплаты работы врача
Методика финансирования ЛПУ, работающего по принципу "один врач - многое болезней", заложенная в модель, предполагает комбинированный вариант оплаты работы врача, оплаты по врачебным посещениям и по случаям медицинского обслуживания.
Оплата труда врача производится в зависимости от тарифа посещения больным врача до момента выздоровления.
Так оплата труда врача при лечении больных с "первым диагнозом" производится по следующей схеме:
если количество посещений врача больным с первым диагнозом находится в интервале от 0% до 50% от предусмотренного стандартом на случай медицинского обслуживания для первой болезни, то врач получает Число_визитов? T1, где параметр Число_визитов определяет количество посещений врача данным больным с первым диагнозом;
если больной пролечен за количество посещений, находящееся в интервале от 50% до 100% от стандарта, то врач получает B1 (B1 = T1? S1);
если количество посещений врача больным находится в интервале от 100% до 150% от установленного стандартом на случай медицинского обслуживания, то врач получает B1 + Превышение _ в _ числе _ визитов _ над _ стандартом? T1? 0.5;
если количество посещений находится в интервале от 150% и выше относительно стандарта, то врач получает K? B1, где K - параметр, определяемый на основе экспертных оценок; в модели K=0,5.
Для оплаты работы врача при лечении больных с i-м диагнозом (i=2,:,N) применяется следующая схема (аналогичная предыдущей):
если количество посещений врача больным находится в интервале от 0% до 50% от предусмотренного стандартом на случай медицинского обслуживания для i-й болезни, то врач получает Число_визитов? Ti; параметр Число_визитов определяет количество посещений врача данным больным с i-м диагнозом;
если больной пролечен за количество посещений, находящееся в интервале от 50% до 100% от стандарта, то врач получает Bi. Здесь Bi=Ti? Si? Ksi, где параметр - коэффициент сложности, позволяющий учесть в оплате врача проблемы лечения больного с более сложным по отношению к "первому" i-м диагнозом.
если количество посещений врача больным находится в интервале от 100% до 150% от установленного стандартом на случай медицинского обслуживания, то врач получает Bi + Превышение _ в _ числе _ визитов _ над _ стандартом? Ti? 0,5;
если количество посещений находится в интервале от 150% и выше относительно стандарта, то врач получает K? Bi, где K - параметр, определяемый на основе экспертных оценок; в модели K=0,5.
Введем массив X={x0, x1,:,x4}, который представляет собой набор из пяти вещественных параметров, причём 0=x0? x1? x2? x3? x4.

Рис.46. График функции распределения случайной величины x .

В соответствии с приведёнными выше методиками финансирования имеет смысл для случайной величины x , введённой ранее, выделить четыре области её значений (рис.46.):

[x0, x1];
[x1, x2];
[x2, x3];
[x3, x4].
Будем говорить, что больной попал в I группу, если соответствующее значение x принадлежит отрезку [x0, x1], во II, если x I [x1, x2], в III, если x I [x2, x3] , в IV, если x I [x3, x4].
Границы групп в реальной модели iThink определены следующим образом: x0=0; x1=0,5; x2=1; x3=1,5; x4=3. В идеальном случае значение x4 должно стремиться к бесконечности, однако, в связи с тем, что функция распределения вероятности случайной величины x уже при значении x =3 очень мала, при моделировании работы врача достаточно ограничиться для параметра x значением 3.
Стоит ещё раз особо подчеркнуть тот факт, что в данной математической модели функционирования ЛПУ случайная величина x описывает работу врача одновременно для процесса лечения больных со всеми N диагнозами.
Суммарная оплата работы врача, включающая лечение пациентов со всеми N диагнозами, в рамках предложенной методики финансирования вычисляется по следующей формуле:
,
где F - оплата труда врача, получаемая ЛПУ за один месяц, Fmax - величина максимально возможной оплаты труда врача за месяц, Fi - оплата за лечение больных с i-м диагнозом, вычисляемая в соответствии с изложенной выше методикой.

Глава 2. Математическая модель системы "Один врач - несколько болезней"

Цель изложения.
Представление результатов окончательной формализации исследуемого объекта (лечебно-профилактического учреждения) в виде абстрактной системы (математической модели), функционирование которой проимитировано в соответствующей прикладной системе ситуационного моделирования.

Теоретическая часть
В предлагаемом варианте решения поставленной задачи моделируется развитие ситуации в лечебно-профилактическом учреждении от месяца к месяцу за 4-х летний период (48 месяцев).
Для изложения математической модели ЛПУ введём следующие обозначения:
E - максимальное число визитов пациентов, которое может обслужить данный врач за месяц;
Ti - тариф на одно посещение больного с i-м диагнозом, i=1,:,N;
Bi - величина оплаты работы врача при попадании пациента с i-м диагнозом в I группу, i=1,:,N;
Pi,n - число пациентов с i-м диагнозом в n-м месяце, i=1,:,N;
Fn - величина финансирования ЛПУ в n-м месяце;
QI,n, QII,n, QIII,n, QIV,n - доли от общего количества больных в n-м месяце, попадающих в I, II, III и IV группы соответственно (для всех диагнозов);
pI,n, pII,n, pIII,n, pIV,n - средние значения долей от стандарта на посещения в n-м месяце для I, II, III и IV групп соответственно (для всех диагнозов);
Si - количество посещений, отводимое по стандарту на лечение i-й болезни, i=1,:,N;
an, s n - условные параметры качества работы врача в n-м месяце.
Отметим, что параметры Pi,n (i=2,:,N) - количество пациентов с i-м диагнозом в n-м месяце связаны с количеством больных в n-м месяце с "первым диагнозом" (i=1) следующим соотношением:
,
где параметр является элементом массива вещественных значений , причем .
По сути дела, параметр - это отношение количества больных с "первым диагнозом" к числу больных с i-м диагнозом. Коэффициенты определяются статистически для каждого конкретного ЛПУ. Очевидно, что на значение , i=1,:,N решающее влияние оказывает возрастно-половой состав пациентов, обусловленный местоположением конкретного ЛПУ.
Итак, пусть плотность вероятности случайной величины x - "доля стандарта на количество посещений, приходящаяся на конкретного больного" в n-м месяце определяется формулой:
,
где - параметры, характеризующие качество работы врача в n-ом месяце (см. выше).
Тогда доли пациентов QI,n, QII,n, QIII,n, QIV,n от общего количества в n-м месяце, попадающих в I, II, III и IV группы соответственно вычисляются следующим образом (без учёта условия нормировки):
,
,
,
.
Как упоминалось выше, случайная величина x , определена и на отрицательной части вещественной оси. Это вносит некоторые искажения (хотя и крайне малые) в результаты моделирования.
Для того, чтобы избежать рассмотрения отрицательных значений параметра x , введём в модель нормировочный коэффициент Qs, который вычисляется по следующей формуле:
.
С учётом внесённых изменений параметры QI,n, QII,n, QIII,n, QIV,n будут вычисляться по следующим формулам:
,
,
,
.
Тем самым удаётся добиться выполнения условия нормировки:
.
Средние значения долей от стандарта на посещения pI,n, pII,n, pIII,n, pIV,n в n-м месяце для I, II, III и IV групп соответственно вычисляются по формулам:
,
,
,
.
Основными переменными модели функционирования ЛПУ являются введённые ранее: Fn, Pi,n, an, s n2, где i=1,:,N; n - порядковый номер месяца (n=1,:,48).
Между перечисленными переменными предполагаются следующие функциональные зависимости:
,
то есть величина финансирования на текущий месяц определяется по характеристикам качества работы врача и числу пациентов в предыдущем месяце;
,
,
то есть характеристики качества работы врача в текущем месяце определяются в зависимости от объёма финансирования в этом же месяце;
,
,
то есть количество пациентов, принимаемых врачом в текущем месяце, определяется по характеристикам качества работы в том же месяце.
Таким образом, временная цепочка значений параметров Fn, Pi,n, an и s n2 (i=1,:,N) определяется следующим образом: достаточно произвольно задаться значениями F0, Pi,0, a0 и s 02 (i=1,:,N), после чего вычисляется последовательность значений параметров:
.
Конкретный вид функциональных зависимостей g1, g2, g3, g4 (см. выше) определяется в соответствии с изложенной выше методикой оплаты работы врача.
Зависимость g1 имеет вид:
,
где

где
,
.
Как уже упоминалось выше, вид зависимостей g2, g3 следующий:
,
.
Так как существует ограничение на максимально возможное число посещений E, которое может обслужить данный врач в течение месяца, справедливо соотношение:
,
где
.
Отсюда следует вид зависимости g4:
,
откуда следует:

.

Созданная математическая модель финансирования конкретного лечебно-профилактического учреждения послужила основой для разработки экспертной системы, позволяющей осуществить оправданный выбор той или иной методики финансирования данного ЛПУ.
При создании экспертной системы была применена технология моделирования System Dynamics, используемая для моделирования и анализа экономических, социальных, политических и других динамических процессов.
С целью калибровки и испытаний на адекватность созданной имитационной модели реальному функционированию конкретного лечебно - профилактического учреждения, частным исследованием проведена обработка и анализ статистической информации характеризующей деятельность городской поликлиники ?1 г. Владимира за 1997 год. Изучено распределение пациентов по возрастно-половому признаку и группам заболеваний. Эти данные соотнесены с объемами финансирования как ЛПУ в целом, так и конкретных специалистов.
Глава 3.Структурное описание имитационной модели "Один врач - несколько болезней" в системе iThink
Цель изложения.
Описание построенной имитационной модели и ее структур, обоснование уровней детализации и формализации элементов маркетинговой системы медицинских услуг, представление абстрактной системы "Один врач - несколько болезней".

Теоретическая часть
Как уже отмечалось выше, реализация изложенной математической модели функционирования ЛПУ была произведена на основе пакета структурного моделирования iThink Analyst v4.0.2 фирмы High Performance Systems, Inc.
Вышеупомянутый программный продукт ориентирован на моделирование динамических процессов и потому идеально подходит для решения поставленной задачи.
С использованием компьютерных технологий на основе выше обозначенного пакета прикладных программ имитационного моделирования, ориентированного на моделирование динамических процессов и идеально подходящего для решения поставленной задачи, создана многоуровневая модель функционирования ЛПУ, работающего по принципу "Один врач - несколько болезней".
На верхнем уровне (этот уровень модели iThink несёт лишь смысловую, но не функциональную нагрузку) модель функционирования ЛПУ, работающего по принципу "Один врач - несколько болезней", представляет собой набор взаимосвязанных блоков (рис.47).
Ввиду того, что данная версия пакета iThink не русифицирована, то при моделировании использованы английские варианты названий блоков и параметров.

Рис.47. Вид имитационной модели на структурном уровне iThink
Как видно из рисунка, модель состоит из пяти основных блоков:
1.Блок входных установочных параметров (Input Parameters Block) - содержит описание всех управляющих параметров модели ЛПУ, необходимых для осуществления моделирования (Рис.48).

Рис.48. Вид блока входных параметров на функциональном уровне модели iThink

2. Блок технических вычислений (Technical Parameters Evaluating Block) - содержит элементы модели, производящие некоторые вычисления (интегралов, нормировочных коэффициентов и пр.). Вид блока на функциональном уровне модели iThink показан на рисунке 49.

Рис.49. Вид блока технических вычислений на функциональном уровне модели iThink.
3. Блок вычисления условных параметров качества работы врача (Quality Evaluating Block) - производит вычисление параметров качества работы врача на основе уровня финансирования (рис.50).
Неоднозначность формализованных критериев элементов модели маркетинга, обобщенно определяемых как качество предоставления медицинских услуг (качество медицинской помощи - КМП) предопределяет выработку и выбор некоторых условных параметров, определяющих эффективность врачебной деятельности. При необходимости по аналогии иные параметры качества и их критерии могут быть заданы экспертами.

Рис.50. Вид блока вычисления условных параметров качества работы врача на функциональном уровне модели iThink.

4. Блок расчёта параметров потока пациентов (Patients Evaluating Block) - производит вычисление потока пациентов врача по каждому из возможных диагнозов (рис. 51).

Рис.51. Вид блока расчёта потока пациентов на функциональном уровне модели iThink

5. Блок вычисления финансирования лечебно-профилактического учреждения (Finance Evaluating Block) - производит вычисление уровней финансовых потоков в маркетинговой системе медицинских услуг (рис.52).

Рис.52. Вид блока вычисления финансовых потоков на функциональном уровне модели iThink.

Таким образом, конечной целью настоящего раздела исследования является определение оптимального варианта финансирования ЛПУ. Любая задача оптимизации предполагает наличие критерия качества, зависящего от некоторого набора параметров. В нашем случае комбинированным критерием качества предлагается брать значения параметров Fn, P1,n,:PN,n, an, s n2. Вопрос о том, какое соотношение этих параметров является наиболее предпочтительным, должен решаться совместно с медицинскими экспертами.
В качестве входных переменных критерия качества (управляющих параметров) предлагается взять границы интервалов, разбивающих больных на четыре группы:
X={x0, x1, x2, x3, x4}.
При этом должно быть выполнено следующее ограничение:
0=x0? x1? x2? x3? x4, где первоначально предполагалось x4=3.
Такой подход представляется достаточно удобным. Он позволяет рассматривать различные варианты оплаты работы врача. Например, вариант x1=0, x2=x3=x4 соответствует схеме "оплата по случаю медицинского обслуживания" в чистом виде. Кроме указанных переменных, входным параметром модели является также K - премиально-штрафной коэффициент.
Результаты моделирования функционирования ЛПУ приводятся при различных значениях x1, x2, x3, K.
Ниже в таблице 3 приводятся соответствия параметров, использованных в системе имитационного моделирования iThink и их описания.
Таблица 3.
Список обозначений параметров математической модели и их аналогов в модели iThink
Параметр Обозначение в iThink Описание параметра X={x0,x1,x2,x3,x4} X={X[0], X[1], X[2], X[3], X[4]} Границы групп пациентов. Si , i=1,:,N Visits_Standard[i] Число посещений, предусмотренное стандартом для каждого из N диагнозов. A Quality Математическое ожидание величины x - "доля стандарта на количество посещений, приходящаяся на конкретного больного". s 2 SIGMA Определяет средний квадрат отклонения величины "доля стандарта на количество посещений, приходящаяся на конкретного больного" от значения a. F
Fi, i=1,:,N Finance
Finance_Stock[i] Параметры финансирования ЛПУ (врача). Соответственно: реально получаемое ЛПУ финансирование (F), заработанные деньги за лечение больных с i-м диагнозом (Fi). Fср Finance_Average Средний объём финансирования врача в месяц. Fmax Finance_Max Максимально возможный объём финансирования врача в месяц. a1, a2, s 1, s 2 Соответственно

<< Пред. стр. 4 (из 5) След. >>

Список литературы по разделу