Железобетонные конструкции

Расчёт железобетонной фермы с параллельными поясами

Рассчитываем предварительно напряжённую ферму с параллельными поясами для плоской кровли одноэтажного промышленного здания пролётом 24(м) при шаге ферм 6(м).

Предварительно напряжённый пояс армируется канатами К-7 диаметром 15(мм) с натяжением на упоры R=1080(Мпа), Rs,ser=1295(Мпа), E=1.8(100000)(Мпа). Остальные элементы фермы армируются ненапрягаемой арматурой класса A-III, R=Rsc=365(Мпа), d>10(мм), E=2(100000)(Мпа); хомуты из арматуры класса A-I, Rsw=175(Мпа). Бетон класса В40, R=22(Мпа); Rbt,ser=2.1(Мпа). Прочность бетона к моменту обжатия R=0.7B= =0.7В·40=28(Мпа); Rbt=1.4(Мпа); γb2=0.9; E=32.5В·10i(Мпа).

Назначаем геометрические размеры: ширину панели принимаем 3(м) с расчётом опирания рёбер плит покрытия в узлы верхнего пояса. Решётка треугольная, угол наклона раскоса 45В°.

Высоту фермы принимаем 3(м), что составляет h/l=3/240=1/8. Сечения ВП и НП 240Ч240(мм); сечение раскосов h2Чb2=180Ч180(мм), стоек 120Ч120(мм). Решётка фермы выполняется из готовых элементов с выпусками арматуры, которые заделывают в узлах при бетонировании поясов.

Сбор нагрузок на ферму

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка кн./мРЖ

Коэфф. надёжности по нагрузке

Расчётная нагрузка кн./мРЖ

Постоянная:

-от Ж/Б ребристых плит покрытия 3Ч6(м) с учётом заливки швов

-от пароизоляции

-от трёхслойного рубероидного ковра

-от асфальтобетонной стяжки 20(мм)

-от утеплителя

1.75

0.1

0.15

0.35

0.4

1.1

1.3

1.2

1.925

0.13

0.195

0.455

0.48

Итого:

2.75

3.185

Временная(снеговая):

-длительная

-кратковременная

2000

600

1400

1.4

2800

840

1960

Полная:

-постоянная и длительная

-кратковременная

4750

3350

1400

5985

4025

1960

Узловые расчётные нагрузки по верхнему поясу(ВП) фермы

постоянные: P1=gВ·aВ·bВ·γ=3.185В·6В·3В·0.95=54.46(кн)

длительные: P2=0.84В·6В·3В·0.95=14.36(кн)

кратковременные: P3=1.96В·6В·3В·0.95=33.516(кн)

Нормативные узловые нагрузки будут ровны:

Постоянные: P1=gВ·aВ·bВ·γ=2.75В·6В·3В·0.95=47(кн)

длительные: P2=0.6В·6В·3В·0.95=10.26(кн)

кратковременные: P3=1.4В·6В·3В·0.95=23.94(кн)

Усилия в элементах фермы получаем из расчёта на компьютере. Фактичекие усилия в элементах фермы получаем умножением единичных усилий на действительные значения узловых нагрузок P.

Расчёт верхнего пояса фермы:

П
редварительно принимаем сечение верхнего пояса h1Ч1=24Ч24(см), A=576(смРЖ). Требуемую минимальную площадь сечения сжатого пояса фермы можно определить по формуле:

Что меньше принятого сечения. Свободную длину пояса для учёта продольного изгиба в плоскости фермы принимаем равной ширине одной панели 3(м), так как в узлах ферма раскреплена панелями покрытия.

Предварительно вычисляем площадь сечения арматуры, полагая A=A’, ξ=x/h0=1 и η=1

П
ринимаем из конструктивных соображений 4Ш12 А-III, А=4.52(смРЖ); процент армирования μ=4.52/(24В·24)В·100=0.79%>0.2%.

У
точняем расчёт. Определяем условную критическую силу:

Здесь A=2.26(смРЖ) для 2Ш12 А-III принято конструктивно.

С
ледовательно армирование по расчёту не требуется; армирование назначаем конструктивно, как принято ранее, - 4Ш12 А-III, А=4.52(смРЖ). Расчёт сечёния пояса из плоскости фермы не выполняем, так как сечение квадратное и все узлы фермы раскреплены плитами покрытия.

Расчёт нижнего пояса на прочность

Максимальное расчётное усилие растяжения N=711.6(кн)

Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

П
ринимаем с учётом симметричного расположения 5 канатов К-7 диаметром 15(мм), А=7.08(смРЖ). Напрягаемая арматура окаймляется хомутами. Продольная арматура каркасов из стали класса А-III(4Ш10 с А=3.14(смРЖ)) назначается конструктивно. Суммарный процент армирования:

П
риведённая площадь сечения Аred=A+αA+αA=24В·24+5.55В·7.08+6.15+3.14=635(смРЖ), где α=E/E=180В·10i/325В·10РЖ=5.55 тАУ для напрягаемой арматуры класса К-7

α=200В·10i/325В·10РЖ=6.15 тАУ для арматуры класса А-III

Расчёт нижнего пояса натрещиностойкость

Элемент относится к третьей категории трещиностойкости. Максимальное предварительное напряжение арматуры принимаем σ=0.7Rs,ser=0.7В·1295=906(Мпа)

Проверяем условия: σ+=906+45.3=951.3<Rs,ser=1295(Мпа)

σ-=906-45.3=855.7>0.3В·Rs,ser=387(Мпа), где =0.05В·σ=0.5В·906=45.3(Мпа)

Определяем потери предварительного напряжения арматуры.

Первые потери:

П
ервые потери составляют σlos,1=σ1+σ2+σ3+σ6=48.8+81.2+14.5+10.2=154.7(Мпа)

В
торые потери:

Расчёт по раскрытию трещин:

Вычисляем ширину раскрытия трещин с учётом коэффициента γi=1.15 и суммарного действия постоянной нагрузки и полной снеговой нагрузки. Приращение напряжений в растянутой арматуре от полной нагрузки:

П

роверим прочность нижнего пояса в процессе натяжения:

Контролируемое усилие при натяжении канатов:

Расчёт наиболее сжатого раскоса:

Р
асчётное сжимающее усилие с учётом γ=0.95 от постоянной и длительной нагрузок NВ·γ=361.4В·0.95=343.3(кн), от кратковременной 462В·0.95=439(кн). Бетон класса В40, R=22В·0.9=19.8(Мпа). Назначаем сечение раскоса 15Ч18(см), А=270(смРЖ). Случайный эксцентриситет: ea=414/600=0.69(см), ea=15/30=0.5(см), ea=1(см). Принимаем e0=ea=1(см). Так как e0=1(см)<(1/8)/h=15/8=1.88(см), то расчётная длина раскоса будет l0=0.9В·l=0.9В·414=373(см). При l0=373(см)>20В·h=20В·15=300(см) расчёт ведём как внецентренно сжатого элемента. При симметричном армировании, когда A=A′ и Rsc=R, площадь сечения арматуры можно вычислить по формуле:

Назначаем из конструктивных соображений симметрично по контуру 4Ш12 А-III, A=4.52(смРЖ); μ=4.52/(15В·18)В·100%=1.67%>0.25%

Расчёт наиболее растянутого раскоса:

Расчётное усилие растяжения при γ=0.95 N=345В·0.95=327.75(кн). Назначаем сечение hЧb=18Ч18(см). Площадь сечения арматуры из условия прочности: A=N/R= =327.75/365В·10i=9(смРЖ); предварительно принимаем 4Ш18 А-III, A=10.18(смРЖ)

Расчёт по раскрытию трещин:

С
ледовательно, трещины образуются, требуется проверка условий расчёта по их ширине раскрытия. Определяем ширину раскрытия трещин при длительном действии постоянной и длительной нагрузок при φl=1.5:

С
ечение подобрано удовлетворительно. Аналогично вышеизложенному рассчитываются и другие элементы фермы на внецентренное сжатие и центральное растяжение. Малонагруженные элементы, например стойки, проектируют конструктивно; их сечение принято минимальным 12Ч14(см) с армированием 4Ш12 A-III.

Сбор нагрузок

I. Постоянные нагрузки:

Нагрузка от веса покрытия:

Собственный вес	Нормативная нагрузка кн./мРЖ	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётная нагрузка кн./мРЖ
Ж/Б ребристых плит покрытия 3x6м - 25	135	11	1485
Пароизоляции - 10	01	12	012
Утеплителя - 120	03	12	036
Цементной стяжки - 20	04	13	052
Рулонного ковра - 6	01	12	012
ИТОГО:	225	-	2.61

Расчётная нагрузка от собственного веса подкрановой балки и кранового пути:

{(06В·012+025В·088)В·25+070}∙6∙11=528(кн)

Расчётная нагрузка от веса колонн

надкрановая часть: (06В·04В·38)В·25В·11=251(кн)
подкрановая часть: {08В·04В·715+(09В·06+06РЖ/2)∙04∙2}В·25В·11=79(кн)

Расчётное опорное давление фермы на стойку (включая постоянную нагрузку от покрытия): (112/2В·11+261В·6В·24/2)∙095=23712(кн)

Расчётное опорное давление балки на стойку (включая постоянную нагрузку от покрытия): (91/2+261∙6∙18/2)∙095=1772(кн)

II.Временные нагрузки:

Для расчёта стоек распределение снеговой нагрузки по покрытию во всех пролётах здания принимается равномерным.

г.Пермь тАУ V снеговой район

вес снегового покрова земли 2(кн/мРЖ)

Расчётная нагрузка на стойку будет:=2∙6В·24/2В·14В·095=19152(кн)

III.Крановые нагрузки:

Вертикальные нагрузки от кранов:

Горизонтальные нагрузки от кранов:

IV.Ветровая нагрузка:

1.Участок - от 0.00(м) до низа стропильных конструкций:

2.Участок - высота стропильной конструкции:

Находим средний коэффициент :

= +(/2)В·==05

=+(5/2)В·003=0575

=+(08/2)В·003=0587

=(05∙5+0575∙5+0587∙08)/108=0541

=+(33/2)∙003=0636

Расчётное значение ветровой нагрузки на первом участке:

Расчётное значение ветровой нагрузки на втором участке:

Ветровая нагрузка, действующая на шатёр, приводится к узловой нагрузке, приложенной на уровне низа ригеля рамы.

Интенсивность нагрузки:

Грузовая площадь шатра:

Статический расчёт рамы

Определение геометрических характеристик стойки по оси А:

Моменты инерции сечений колонн составляют:

надкрановой части
подкрановой части

Отношение высоты надкрановой части колонны к её полной высоте:

Смещение осей надкрановой и подкрановой частей стойки:

Определение усилий в стойках от отдельных видов загружений:

Загружение 1(снеговая нагрузка):

Снеговая нагрузка на покрытии пролёта АБ.

Для по интерполяции находим .

Коэффициент не определяем, тк эксцентриситет e=0.

Находим величину горизонтальной реакции по формуле:

Определяем усилия в сечениях стойки.

изгибающие моменты:

продольные силы:

поперечная сила:

При действии силы со стороны пролёта БВ усилия и изменяют только знак, усилия остаются без изменения.

Загружение 2(постоянная нагрузка):

Благодаря симметрии точек приложения сил относительно оси стойки, усилия

и возникают только от разности сил и . Усилия и от -=1772-23712=-60(кн) получаем умножением усилий от на коэффициент .Определяем усилия в сечениях стойки.