Прикладная теория цифровых автоматов

1. ПОБУДОВА ОБ'РДДНАНОРЗ ГСА

1.1. Побудова ГСА

По описах граф-схем, приведених в завданнi до курсовоi роботи, побудуiмо ГСА Г₁-Г₅ (мал. 1.1-1.5), додавши початковi i кiнцевi вершини i замiнивши кожний оператор Yi операторною вершиною, а кожну умову X_i - умовною.

1.2. Методика об'iднання ГСА

У ГСА Г₁-Г₅ i однаковi дiлянки, тому побудова автоматiв за ГСА Г₁-Г₅ приведе до невиправданих апаратурних витрат. Для досягнення оптимального результату скористаiмося методикою С.РЖ.Баранова, яка дозволяi мiнiмiзувати число операторних i умовних вершин. Заздалегiдь помiтимо операторнi вершини в початкових ГСА, керуючись слiдуючими правилами:

1) однаковi вершини Y_i в рiзних ГСА вiдмiчаiмо однаковими мiтками A_j;

2) однаковi вершини Y_i в межах однiii ГСА вiдмiчаiмо рiзними мiтками A_j;

3) у всiх ГСА початкову вершину помiтимо як А₀, а кiнцеву - як A_k.

На наступному етапi кожнiй ГСА поставимо у вiдповiднiсть набiр змiнних P_nО {P₁..P_q}, де q=]log₂N[, N -кiлькiсть ГСА. Означувальною для ГСА Г_n ми будемо називати кон`юнкцию P_n=p₁^eЩ..Щp_qⁿ еО{0,1}, причому p⁰=щр, p¹=р. Об'iднана ГСА повинна задовольняти слiдуючим вимогам:

1) якщо МК A_i входить хоча б в одну часткову ГСА, то вона входить i в об'iднану ГСА Г₀, причому тiльки один раз;

2) при пiдстановцi набору значень (е₁..e_n), на якому P_q=1 ГСА Г₀ перетворюiться в ГСА, рiвносильну частковiй ГСА Г_q.

При об'iднаннi ГСА виконаiмо слiдуючi етапи:

-сформуiмо частковi МСА М₁ - М₅, що вiдповiднi ГСА Г₁ - Г₅;

- сформуiмо об'iднану МСА М₀;

- сформуiмо системи дужкових формул переходу ГСА Г₀;

- сформуiмо об'iднану ГСА Г₀.

1.3. Об'iднання часткових ГСА

Частковi МСА М₁-М₅ побудуiмо по ГСА Г₁-Г₅ (мал.1.1) вiдповiдно. Рядки МСА вiдмiтимо всiма мiтками A_i, що входять до ГСА, крiм кiнцевоi A_k.

ПОЧАТОК A₀

1

0 X₁ 1

2

A₁

3

0

4 X₂ A₂ 1

5

A₃

6

A₄

7

A₅

8

A₆

9

A₇

10

A₈

КiНЕЦь A_k

Мал.1.1. Часткова граф-схема алгоритму Г₁

ПОЧАТОК A₀

1

A₁

2

A₇

0 3 1

X₃

4 5

A₉ A₆

6 7

A₁₀ A₁₂

8 9

A₃ A₂₂

10

A₁₁

КiНЕЦЬ A_k

Мал.1.2. Часткова граф-схема алгоритму Г₂

ПОЧАТОК A₀

1

A₁₁

0 2 1

X₁

3 4

A₁₅ A₁₆

6

5 1

X₃ A₁₂

0

7 8

A₆ A₁₃

КiНЕЦЬ А_k

Мал.1.3. Часткова граф-схема алгоритму Г₃

ПОЧАТОК A₀

1

0 1

X₁

2

A₁₃

3

A₉

4

A₈

5

1 X₂

6 0

A₁₇

7

A₆

8

A₂

9

A₁₈

КiНЕЦЬ A_k

Мал.1.4. Часткова граф-схема алгоритму Г₄

ПОЧАТОК A₀

1

A₁

2

A₆

3

A₁₉

4

0 1

X₁

5

0 X₂

1

6

A₂₀

7

A₁₇

8

A₂

9

A₂₁

КiНЕЦЬ A_k

Мал.1.5. Часткова граф-схема алгортиму Г₅

Стовпцi МСА вiдмiтимо всiма мiтками A_iВн, що входять до ГСА, крiм початковоi A₀. На перетинi рядка A_i i стовпця A_j запишемо формулу переходу f_ij вiд оператора A_i до оператора A_j. Ця функцiя дорiвнюi 1 для безумовного переходу або кон`юнкцii логiчних умов, вiдповiдних виходам умовних вершин, через якi проходить шлях з вершини з мiткою A_i у вершину з мiткою Aj.

За методикою об'iднання закодуiмо МСА таким чином:

Таблиця 1.1

Кодування МСА

МСА	P1P2P3
М1	0 0 0 (щp1щp2щp3)
М2	0 0 1 (щp1щp2p3)
М3	0 1 0 (щp1p2щp3)
М4	0 1 1 (щp1p2p3)
М5	1 0 0 (p1щp2щp3)

Частковi МСА М₁-М₅ наведенi в табл.1.2-1.6

Таблиця 1.2

Часткова МСА М₁

Таблиця 1.3

Часткова МСА М₂

Таблиця 1.4

Часткова МСА М₃

Таблиця 1.5

Часткова МСА М₄

Таблиця 1.6

Часткова МСА М₅

На наступному етапi побудуiмо об'iднану МСА М₀, в якiй рядки вiдмiченi всiма мiтками А_i, крiм А_k, а стовпцi - всiма, крiм А₀. На перетинi рядка А_i i стовпця А_j запишемо формулу переходу, яка формуiться таким чином: F_ij=P₁f_ij¹+..+P_nf_ijⁿ (n=1..N). Де f_ijⁿ-формула переходу з вершини А_i у вершину А_j для n-оi ГСА. Наприклад, формула переходу А₀ВоА₁ буде мати вигляд F_0,1=щx₁щp₁щp₂щp₃+ щp₁щp₂p₃+ +p₁щp₂щp₃. У результатi ми отримаiмо об'iднану МСА М₀ (табл.1.7). Ми маiмо можливiсть мiнiмiзувати формули переходу таким чином: розглядаючи ГСА Г₀ як ГСА Г_n, ми пiдставляiмо певний набiр P_n=1, при цьому змiннi p₁.p_q не змiнюють своiх значень пiд час проходу по ГСА. Таким чином, якщо у вершину А_i перехiд завжди здiйснюiться при незмiнному значеннi p_q, то це значення p_q в рядку А_i замiнимо на “1", а його iнверсiю на “0". Наприклад, у вершину А₃ перехiд здiйснюiться при незмiнному значеннi щp₁ i щp₂, отже в рядку А₃щp₁ i щp₂ замiнимо на “1", а p₁ i p₂ на “0". У результатi отримаiмо формули F_3,4=щp₃, F_3,11=p₃. Керуючись вищенаведеним методом, отримаiмо мiнiмiзовану МСА М₀ (табл.1.8).

По таблицi складемо формули переходу для об'iднаноi ГСА Г₀. Формулою переходу будемо називати слiдуюче вираження: A_iВоF_i,1А₁+.+F_i,kА_k, де F_i,j-вiдповiдна формула переходу з мiнiмiзованоi МСА. У нашому випадку отримаiмо слiдуючу систему формул:

A₀Вощx₁щp₁щp₂щp₃A₁+щp₁щp₂p₃A₁+p₁щp₂щp₃A₁+x₁щx₂щp₁щp₂щp₃A₂+x₁x₂щp₁щp₂щp₃A₃+

+щx₁щp₁p₂p_3ВнA₈+x₁щp₁p₂p₃A₁₃+щp₁p₂щp₃A₁₄

A₁Вощp₁щp₃A_2Вн+p₁щp₃A₆+щp₁p₃A₇

A₂Вощp₁щp₂щp₃A₆+щp₁p₂p₃A₁₈+p₁щp₂p₃A₂₁

A₃Вощp₃A₄+p₃A₁₁

A₄ВоA₅

A₅ВоА₆

Таблиця 1.7

Об`iднана МСА М_o

Таблиця 1.8

Об`iднана мiнiмiзована МСА М_o

A₆Вощp₁p₂p₃A₂+щp₁щp₂щp₃A₇+щp₁щ

Вместе с этим смотрят:

11-этажный жилой дом с мансардой

14-этажный 84-квартирный жилой дом

16-этажный жилой дом с монолитным каркасом в г. Краснодаре

180-квартирный жилой дом в г. Тихорецке

2-этажный 3-секционный 18-квартирный жилой дом в г. Мирном