Проверка прогиба прогона при косом изгибе от нормативных нагрузок
fx= 
=
fy= 
=
f= 
= 0,363 < 
= 1,5 см
3. Расчет арки
3.1 Сбор нагрузок
Постоянные нагрузки
| Нормативная Н/м2 | Коэф. Надежн. | Расчетная Н/м2 |
| Постоянные | | | |
| Масса покрытия | 300 | 1,1 | 330 |
| Масса прогона | 108,247 | 1,1 | 119,075 |
| Масса арки | 545,51 | 1,1 | 600,06 |
| Итого: | 953,76 | | 1049,135 |
qпр = 
Н/м2
Постоянная прогонная нагрузка
qнпост = 953,76 ∙ 3 = 2861,28 Н/м
qпост = 1049,135 ∙ 3 = 3147,41 Н/м
Временные нагрузки
Снеговая нагрузка
Погонная нормативная снеговая нагрузка
qnсн= 3200∙3∙0,7∙0,75 = 5040 Н/м
Погонная расчетная снеговая нагрузка
Sp = Sg ∙м = 3200∙ 0,75∙3 = 7200 Н/м
Ветровая нагрузка
w0= 0,3 кН/м2 (2-й ветровой район)
w=w0∙ гf ∙ Ce ∙ k
гf = 1,4; Ceнав = 0,34; Ceподв = -0,4
i - участок с однозначной эпюрой давления
hi тАУ высота участка с однозначной эпюрой давления
kсрi тАУ усредненный коэффициент изменения ветрового давления по высоте
| участок | высота | tg i | Ki |
i=1 i=2 i=3 | 5 10 20 | 0 0,03 0,02 | 0,5 0,65 0,85 |
kicpj = khj + 
∙ tg i ;
kcp1= k5 + 
∙ tg1 = 0,5
kcp2= k10 + 
∙ tg2 = 0,65 + 
0,03 = 0,8
kcp3= k20 + 
∙ tg3 = 0,85 + 
0,02 = 1,05
Расчетные значения ветровой нагрузки
w1нав = w0 ∙ гf ∙ Cенав ∙ kср1 = 0,3∙1,4∙0,34∙0,5=0,0714 кН/м2
w2нав = w0 ∙ гf ∙ Cенав ∙ kср2 = 0,3∙1,4∙0,34∙0,8=0,1142 кН/м2
w3нав = w0 ∙ гf ∙ Cенав ∙ kср3 = 0,3∙1,4∙0,34∙1,05=0,1499 кН/м2
w1подв = w0 ∙ гf ∙ Cеподв ∙ kср1 = 0,3∙1,4∙0,4∙0,5=0,084 кН/м2
w2подв = w0 ∙ гf ∙ Cеподв ∙ kср2 = 0,3∙1,4∙0,4∙0,8=0,134 кН/м2
w3подв = w0 ∙ гf ∙ Cеподв ∙ kср3 = 0,3∙1,4∙0,4∙1,05=0,176 кН/м2
Погонная расчетная ветровая нагрузка
w1нав = w1нав ∙ b = 0,105 ∙ 3=0,315 кН/м
w2нав = w2нав ∙ b = 0,168 ∙ 3=0,504 кН/м
w3нав = w3нав ∙ b = 0,22 ∙ 3=0,66 кН/м
w1подв = w1подв ∙ b = 0,84 ∙ 3=0,252 кН/м
w2подв = w2подв ∙ b = 0,134 ∙ 3=0,402 кН/м
w3подв = w3подв ∙ b = 0,176 ∙ 3=0,528 кН/м
3.2 Конструктивный расчет арки
Расчетное сочетание нагрузок
1-е сочетание: постоянная нагрузка + снеговая + Р↓
414,619 + 788,534 + 37,504 = 1240,66 кН/м
2-е сочетание: постоянная + снеговая + ветровая + Р↓
414,619 + (788,534 + 37,504 + 71,149) ∙ 0,9 = 1222,09 кН/м
Расчетные усилия: М= 1240,657 кНм
N= 328,866 кНм
Определяем предварительные размеры поперечного сечения арки:
Принимаем: h= 171,5см (49 слоев из досок у = 219мм, до острожки 225мм, фрезер пластей с 2-х сторон 5мм)
b= 33,85см (2 слоя из досок у = 219мм, до острожки 225мм, фрезер пластей с 2-х сторон 6 мм, из досок у = 119,5мм, до острожки 125мм, фрезер пластей с 2-х сторон 5,5мм)
Сечение 171,5 х 33,85 см
171,5 х 32,85 см (фрезер с 2-х сторон 10мм)
Расчет арки на прочность
Данный расчет выполняем в соответствии с указаниями СНиП II-25-80* п.4.17
Мд
тАУ изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформационной схеме.
Определение гибкости
л = 
l0 = 0,5 ∙ 64,9 = 32,45 м
S = 64,9м = длинна арки
r = радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто
r = 
л = 
= 65,56 при л = 65,56 < 70→
ц = 1- a 
Коэффициент a = 0,8 для древесины
Ru = 15∙1∙1∙1,01∙0,8 = 12,12 МПа
Nk = 250,198 кН
о = 1- 
Мд = 
1312,86 кНм
0,874 < Rc = 1,212
При данном значении прочность конструкции обеспечена
3.3 Расчет на устойчивость плоской формы деформирования
Для сжато - изгибаемых элементов при отрицательном изгибающем моменте:
где:
Fбр - площадь брутто с максимальными размерами сечения на участке lр
Wбр тАУ Максимальный момент сопротивления брутто на участке l1
n2 тАУ для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n=1 для элементов, имеющих такие закрепления
ц тАУ Коэффициент продольного изгиба, определяется по формуле (8)
для гибкости участка элемента расчетной длинной lp из плоскости деформирования
цм тАУ коэффициент определяемый по формуле (23)
цм = 140 
где:
lр тАУ расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба расстояние между этими точками.
b тАУ ширина поперечного сечения.
h тАУ максимальная высота поперечного сечения на участке lp
kф тАУ коэффициент зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lp
kф = 1,13
Принимаем lp = 2м
цм = 140 ∙ 
r = 0,289∙b = 0,289∙32,85 = 9,49 см
л = =
= 21,08 < лпред = 120
ц = 
= 6,75
о = коэффициент изменяющейся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы, вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле:
о = 1- 
=1- 
= 0,993
Мд = 
= 
= 1249,403 кНм
0,443 ≤1
Данное условие выполнено
3.4 Расчет узлов арки
3.4.1 Опорный узел
Расчетные усилия N = -393,06 кН
Q= 150,44 кН
Пролет арки 54м > 18м → конструктивно узел решается в виде плиточного шарнира.
Принимаем hш = 10 см
Из условия размещения болтов назначаем размеры:
S1 =6 ∙ d = 6 ∙ 30 = 180 мм
S2 =3 ∙ d = 3 ∙ 30 = 90 мм
S3 =2,5 ∙ d = 2,5 ∙ 30 = 75 мм (80мм)
d = 30мм тАУ диаметр болта
Толщину башмака принимаем конструктивно 20мм. Проверяем условие, чтобы равнодействующая усилий в наиболее нагруженном болте от действия расчетной поперечной силы Q и момента в башмаке Мб не превышала его минимальной несущей способности.
Rб = 
Rб тАУ равнодействующие усилие в максимально нагруженном болте
[Т6] - минимальная несущая способность одного среза болта
Мб - расчетный момент в башмаке M6=Q∙ e
е - расстояние от оси шарнира до центра болтового соединения
nб - число болтов в крайнем ряду, ║ оси элемента
mб - общее число болтов в башмаке
Zi - расстояние между осями болтов в направлении ┴ оси элемента
Zmax - максимальное расстояние между осями болтов в том же направлении
У Zi - сумма квадратов расстояний между рядами болтов
e = 180 ∙ 0,5 +180 + 20 + 50 = 340 мм
Мб = 150,44 ∙ 0,34 = 51,15кНм = 5115 кН см
У Zi = 92 +272+452 = 2835 см2
Rб = 
= 42,49 кН < 
∙ nш = 45 кН
= 2,5∙ d2 = 2,5 ∙ 32 = 22,5 кН
Проверка опорного узла на смятие под углом к волокнам
усм = 
< Rсмб ∙ kN
Rсмб - расчетное сопротивление смятию древесины под углом к волокнам
kN - коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений под кромками башмаков
Fсм = 54 ∙ 61 = 3294 см2
Rсмб = 
7,19 МПа
0,12 кН/см2 < 0,719 ∙ 0,35 = 0,25 кН/см2
Проверка на скалывание по клеевому шву в опорном узле
ф = 
Sx = 
= 
25116,75 см3
Ix = 
= 
1021414,5 см4
ф = 
0,069 кН/см2 < Rск = 0,14 кН/см2
Прочность на скалывании обеспечена.
3.4.2 Коньковый узел
Расчетные усилия: N= -250,198 кН
Q= 166,799 кН
Н = N cos б + Q ∙ sin б = -250.198 0,832 + 166.799 ∙ 0,555 = - 115,59 кН
Н - горизонтальная составляющая усилий
R = Q cos б - N ∙ sin б = 166,799 ∙ 0,832 + 250,198 ∙ 0,555 = 277,63 кН
R - вертикальная составляющая усилий
Коньковый узел конструктивно решается как опорный. Диаметр болтов назначаю такой же, т.е. d =30 мм. Толщина пластины башмака 20 мм.
е = 340мм
Mб = R ∙ е = 277,63 ∙ 0,34 = 94,39 кН м = 9439 кН см
У Zi2 = 92 + 272 + 452 = 2835 см2
Rб = 
37,96 кН < [Тб] ∙ nш = 38,82 кН
[Тб] = 2,5 ∙ d 2 ∙ 
= 2,5 ∙ 32 ∙ 
= 19,48 кН
Kб тАУ коэффициент используемый при передаче усилий от панелей под углом к волокнам.
Проверка конькового узла на смятие под углом к волокнам
усм = 
Rсмб тАУ расчетное сопротивление смятию древесины под углом к волокнам
kN тАУ коэффициент учитывающий концентрацию напряжений под кромками башмаков.
Fсм = 54 ∙ 81= 4374 см2
Rсмб = 
7,19 МПа
0,026 кН/см2 < 0,719 ∙ 0,35 = 0,25 кН/см2
Проверка конькового узла на скалывание по клеевому шву:
ф = 
0,044 кН /см2 < Rскб = 0,14 кН/см2
Rскб = 0,14 кН/см2 тАУ расчетное сопротивление древесины скалыванию под углом к волокнам:
Rскб = 
1,4 МПа = 0,14 кН/см2
4. Обеспечение пространственной устойчивости сооружения
В сооружении плоскостные несущие конструкции при помощи связей в продольном направлении объединяются в общую систему, которая доводиться до неподвижных частей, эта система обеспечивает пространственную неизменяемость, устойчивость, прочность и жесткость конструкции от воздействий внешних сил любого направления при расчетном сочетании нагрузок.
По конструктивному признаку связь - скатная с крестовой решеткой.
Блоки связей спаренные, так как пролет более 18 метров (54м), расположены в торцовых секциях и через 24 метра. Всего 4 блока связей с каждой стороны, что обеспечивает пространственную неизменяемость, устойчивость, прочность и жесткость конструкции.
Вместе с этим смотрят:
Авангардизм як явище архiтектури ХХ столiття
Автоматическая автозаправочная станция на 250 заправок в сутки
Амурський мiст
Анализ деятельности строительного предприятия "Луна-Ра-строй"
Анализ проектных решений 20-ти квартирного жилого дома