Основы логических суждений

Могут ли быть одновременно истинными следующие пары суждений?

1.5.1. Все млекопитающие дышат легкими. Не все млекопитающие дышат легкими. Ответ: данная пара суждений не может быть одновременно истинными, так как данные суждения взаимоисключающие (высказывание и его отрицание вместе истинными быть не могут), суждение Влвсе млекопитающие дышат легкимиВ» истинное, а суждение Влне все млекопитающие дышат легкимиВ» ложное.

1.5.2. Все дома в Петербурге каменные. без воды. Некоторые рыбы могут жить без воды. Ответ: данная пара суждений не может быть одновременно истинными, так как данные суждения взаимоисключающие (высказывание и его отрицание вместе истинными быть не могут), суждение Влни одна рыба не может жить без водыВ» истинное, а суждение Влнекоторые рыбы могут жить без водыВ» ложное.

1.5.4. Сегодня тАУ понедельник. Сегодня тАУ не понедельник. Ответ: данная пара суждений не может быть одновременно истинными (высказывание и его отрицание вместе истинными быть не могут), так как данные суждения взаимоисключающие, суждение Влсегодня тАУ понедельникВ» и суждение Влсегодня тАУ не понедельникВ» могут быть и истинным, и ложным (зависит от дня недели).

1.5.5. Петр знает английский язык. Петр не знает английского языка. Ответ: данная пара суждений не может быть одновременно истинными, так как данные суждения взаимоисключающие (высказывание и его отрицание вместе истинными быть не могут), суждение ВлПетр знает английский языкВ» и суждение ВлПетр не знает английского языкаВ» могут быть и истинным, и ложным (зависит от уровня знаний Петра английского языка).

1.5.6. Все люди грамотные. Ни один человек не является грамотным. Ответ: данная пара суждений не может быть одновременно истинными, так как данные суждения взаимоисключающие истинными (высказывание и его отрицание вместе истинными быть не могут), суждение Влсегодня тАУ понедельникВ» и суждение Влсегодня тАУ не понедельникВ» являются ложным (нельзя сказать, что все люди грамотные, но также нельзя сказать, что ни один человек не является грамотным).

1.5.7. Электрон есть частица. Электрон есть волна. Ответ: данная пара суждений не может быть одновременно истинными (высказывание и его отрицание вместе истинными быть не могут), так как данные суждения взаимоисключающие (высказывание и его отрицание вместе истинными быть не могут), суждение Влэлектрон есть частицаВ» истинное, а суждение Влэлектрон есть волнаВ» ложное.

Определите отношения понятий, проиллюстрируйте Влкругами Л. ЭйлераВ»

2.5.1. организм, больной, здоровый, нездоровый

Ответ: в случае несовместимости понятий, в частности, противоречащих друг другу понятий Влбольной, нездоровыйВ» и ВлздоровыйВ», мы будем иметь дело с отношением не между тремя, а между четырьмя понятиями. Третье понятие ВлорганизмВ» представляет собой тАЬпредметную областьтАЭ, в рамках которой первые два понятия соотносятся друг с другом. Содержания понятий Влбольной, нездоровыйВ» и ВлздоровыйВ» различны по одному признаку. В одном из них нет того признака, который есть в другом. Значит, имеются признаки, входящие в содержание обоих понятий, и есть такие, которые входят в содержание только одного понятия. ВлОрганизмВ» - это общее (родовое) понятие, организм может быть здоровым и может быть больным (нездоровым). Понятие больной и нездоровый равнозначны. Понятие здоровый и больной (нездоровый) несовместимы.

2.5.2. набережные Невы, гранитные набережные Невы, не гранитные набережные Невы, Университетская набережная

Ответ: в случае несовместимости понятий, в частности, противоречащих друг другу понятий Влгранитные набережные НевыВ» и Влне гранитные набережные НевыВ», мы будем иметь дело с отношением не между двумя, а между тремя понятиями. Третье понятие Влнабережные НевыВ» представляет собой тАЬпредметную областьтАЭ, в рамках которой первые два понятия соотносятся друг с другом. Содержания понятий Влгранитные набережные НевыВ» и Влне гранитные набережные НевыВ» различны по одному признаку. В одном из них нет того признака, который есть в другом. Значит, имеются признаки, входящие в содержание обоих понятий, и есть такие, которые входят в содержание только одного понятия. ВлНабережные НевыВ» это общее (родовое) понятие, набережные Невы могут быть гранитными и могут быть не гранитными. Понятие Влгранитные набережные НевыВ» и Влне гранитные набережные НевыВ» несовместимы. Понятие ВлУниверситетская набережнаяВ» может иметь или не имеет отношения с другими понятиями. Университетская набережная может быть гранитной и не гранитной, располагаться на набережной Нивы или не располагаться, ВлНабережные НевыВ» и ВлУниверситетская набережнаяВ» являются набережными, т.е частично совпадают.

2.5.3. мосты, разводные мосты, неразводные мосты, Поцелуев мост

Ответ: в случае несовместимости понятий, в частности, противоречащих друг другу понятий Влразводные мостыВ» и Влнеразводные мостыВ», мы будем иметь дело с отношением не между двумя, а между тремя понятиями. Третье понятие ВлмостыВ» представляет собой тАЬпредметную областьтАЭ, в рамках которой первые два понятия соотносятся друг с другом. Содержания понятий Влразводные мостыВ» и Влнеразводные мостыВ» различны по одному признаку. В одном из них нет того признака, который есть в другом. Значит, имеются признаки, входящие в содержание обоих понятий, и есть такие, которые входят в содержание только одного понятия. ВлМостыВ» это общее (родовое) понятие, мосты могут быть разводными и могут быть не разводными. Понятие Влразводные мостыВ» и Влнеразводные мостыВ» несовместимы. Понятие ВлПоцелуев мостВ» может иметь или не имеет отношения с другими понятиями. ВлПоцелуев мостВ» может быть разводным и не разводным, все представленные понятия являются мостами, т.е частично совпадают.

2.5.4. граждане, имеющие право голоса; граждане, принявшие участие в голосовании; граждане, голосовавшие за доверие; граждане, голосовавшие за недоверие

Ответ: Представленные понятия являются определенными понятиями и общими, собирательными понятиями по объему, конкретными и положительными по содержанию. Понятия Влграждане, голосовавшие за довериеВ» и Влграждане, голосовавшие за недовериеВ» несовместимые, так как объёмы не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Понятия Влграждане, имеющие право голосаВ» и Влграждане, принявшие участие в голосованииВ» находятся в отношении равнозначности, так как объёмы данных понятий полностью совпадают, так любой гражданин принявший участие в голосовании тАУ это гражданин имеющий право голосовать.

2.5.5. число; четное число; нечетное число; простое число; число 2; число, делящееся на 4; число, делящееся на 8

Ответ: Понятие ВлчислоВ» представляет собой тАЬпредметную областьтАЭ, в рамках которой остальные понятия соотносятся друг с другом. Содержания понятий Влчетное числоВ» и Влнечетное числоВ» различны по одному признаку. В одном из них нет того признака, который есть в другом. Значит, имеются признаки, входящие в содержание обоих понятий, и есть такие, которые входят в содержание только одного понятия. ВлЧислоВ» - это общее (родовое) понятие, все остальные представленные понятия находятся с ним в отношении подчинения, числа могут быть четными и нечетными, простыми, делящееся на 4 и на 8, 2 так же является числом. Понятие Влчетные числаВ» и Влне четные числаВ» несовместимы. Понятие Влчетное числоВ» и Влчисло 2В» находятся в отношении подчинения, так же понятие Влпростое числоВ» и Влчисло 2В» находятся в отношении подчинения, так как объём одного из них обязательно больше объёма другого и полностью его в себя включает (один объём как бы подчиняется другому). Понятие Влчисло, делящееся на 4В» и понятие Влчисло, делящееся на 8В» находятся с понятием Влпростое числоВ» в отношении пересечения, так как их объёмы совпадают только частично, Влчисло, делящееся на 4В» и Влчисло, делящееся на 8В» могут быть как простыми, так и сложными.

2.5.6. собор, памятник архитектуры, крепость, Петропавловская крепость, Петропавловский собор

Ответ: Понятие ВлсоборВ» и ВлПетропавловский соборВ» находятся в отношении подчинения, совместимые понятия, т.е. имеют общие элементы или объекты. Понятие ВлкрепостьВ» и ВлПетропавловская крепостьВ» находятся в отношении подчинения, совместимые понятия, т.е. имеют общие элементы или объекты. Понятия ВлсоборВ», ВлкрепостьВ» и Влпамятник архитектурыВ» находятся в отношении пересечения, так как их объёмы совпадают только частично. Понятие ВлПетропавловская крепостьВ» и ВлПетропавловский соборВ» находятся в отношении подчинения.

2.5.7. плоская замкнутая геометрическая фигура, треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный треугольник

Ответ: совместимые понятия, т.е. имеют общие элементы или объекты. Понятие Влплоская замкнута геометрическая фигураВ» представляет собой тАЬпредметную областьтАЭ, в рамках которой остальные понятия соотносятся друг с другом. Понятие Влплоская замкнутая геометрическая фигураВ» и остальные представленные понятия находится в отношении с подчинения, понятие ВлтреугольникВ» и Влпрямоугольный треугольникВ» находятся в отношении подчинения.

Для указанных понятий определите, если возможно, понятие-сумму и понятие-произведение. Проиллюстрируйте с помощью Влкругов Л. ЭйлераВ»

3.5.1. студент, преподаватель, юрист

Ответ: Понятие ВлстудентВ», ВлпреподавательВ» и ВлюристВ» находятся в отношении пересечения

Сложение понятий тАУ это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом, охватывающим собой все элементы объёмов исходных понятий. Например, при сложении понятий ВлстудентВ», ВлюристВ» и ВлпреподавательВ» образуется новое понятие, в объём которого входят как все студенты, все преподаватели, так и все юристы. Результат сложения понятий, часто называемый логической суммой, на схеме Эйлера изображается штриховкой.

Умножение понятий тАУ это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом, охватывающим собой только совпадающие элементы объёмов исходных понятий. Например, при умножении понятий ВлстудентВ», ВлюристВ» и ВлпреподавательВ» образуется новое понятие, в объём которого входят только студенты, являющиеся юристами, и преподаватели, являющиеся юристами. Результат умножения понятий, часто называемый логическим произведением, на схеме Эйлера изображается штриховкой (так же, как и результат сложения).

3.5.2. учащийся, учащийся ВУЗа, человек

Ответ: Понятие ВлучащейсяВ», Влучащейся ВУЗаВ», ВлчеловекВ» находятся в отношении последовательного подчинения: учащейся ВУЗа тАУ это обязательно учащейся, учащейся тАУ не обязательно учащейся ВУЗа; любой учащейся тАУ это обязательно человек, однако не всякий человек является учащимся.

3.5.3. менеджер, управляющий, российский специалист

Ответ: Понятие ВлменеджерВ» и ВлуправляющийВ» - это равнозначные понятия, понятие Влроссийский специалистВ» и понятие ВлменеджерВ», ВлуправляющийВ» находятся в отношении пересечения, совместимые понятия.

3.5.4. логика, закон логики, закон о выборах президента

Ответ: Понятие ВллогикаВ» и Влзакон логикиВ» находятся в отношении подчинения, совместимые понятия. Понятие Влзакон о выборах президентаВ» - это нормативный документ и понятие ВллогикаВ» - это наука общее (родовой) понятие, Влзакон логикиВ» - это правило (видовой) в отношении не находятся.

3.5.5. стоимость, цена, цена автобусного билета

Ответ: Понятие ВлстоимостьВ», ВлценаВ» - равнозначные понятия. Понятие ВлстоимостьВ», ВлценаВ» и Влцена автобусного билетаВ» находятся в отношении подчинения: цена автобусного билета тАУ это обязательно цена, стоимость, цена, стоимость тАУ не обязательно цена автобусного билета.

3.5.6. любовь, любовь к Родине, картина ВлЛюбовь и голубиВ»

Ответ: Понятие ВллюбовьВ» и Вллюбовь к РодинеВ» - это совместимые понятия, находятся в отношении подчинения, понятие Влкартина ВлЛюбовь и голубиВ» и понятия ВллюбовьВ», Вллюбовь к РодинеВ» не имеют отношения.

3.5.7. логика, наука о мышлении, наука о законах и формах теоретического мышления

Ответ: Понятие ВллогикаВ», Влнаука о законах и формах теоретического мышленияВ» - равнозначные понятия. Понятие ВллогикаВ», Влнаука о законах и формах теоретического мышленияВ» и Влнаука о мышленииВ» находятся в отношении подчинения: Вллогика (наука о законах и формах теоретического мышления) тАУ это обязательно наука о мышлении, наука о мышлении тАУ не обязательно логика (наука о законах и формах теоретического мышления).

Наука о мышлении

Логика,

наука о законах и

формах теоретического

Вамышления

Определите виды и проанализируйте структуру сложных суждений, запишите формулы

4.5.1. Игра может закончиться либо победой одного из соперников, либо ничьей.

Ответ: Дизъюнктивное суждение (дизъюнкция) тАУ это сложное суждение с разделительным союзом ВлилиВ», он может использоваться как в нестрогом (неисключающем) значении, так и в строгом (исключающем). Строгая дизъюнкция тАУ это сложное суждение с разделительным союзом ВлилиВ» в его строгом (исключающем) значении, который обозначается условным знаком Вл٧В». С помощью этого знака строгое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается Влили a, или bВ»), где a и b тАУ это два простых суждения. Так, сложное суждение: ВлИгра может закончиться либо победой одного из соперников, либо ничьейВ», тАУ является строгой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: Влигра может закончится победой одного из соперниковВ», Влигра может закончится ничьейВ». Обратим внимание на то, что эти суждения друг друга исключают, ведь невозможно одновременно закончить игру и победой одного из соперников, и ничьей (если игра закончится победой одного из соперников, то точно не закончится ничьей, и наоборот), в силу чего данная дизъюнкция является строгой. Формула: a ٧ b

4.5.2. Если Петр любит ходить в гости, то Павел домосед.

Ответ: Эквивалентное суждение (эквиваленция) тАУ это сложное суждение с союзом Влесли тАж тоВ» в тождественном (эквивалентном) значении. В данном случае этот союз обозначается условным знаком Вл↔В», с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается Влесли a, то b, и если b, то aВ»), где a и b тАУ это два простых суждения. Например, сложное суждение: ВлЕсли Петр любит ходить в гости, то Павел домоседВ», тАУ представляет собой эквивалентное суждение (равенство, тождество) двух простых суждений: ВлПетр любит ходить в гостиВ», ВлПавел домоседВ». В данном случае два суждения связаны так, что из первого вытекает второе, а из второго тАУ первое: если Петр любит ходить в гости, то Павел домосед, а если Павел домосед, то Петр любит ходить в гости. В эквиваленции две её части являются равнозначными суждениями. Формула: a↔ b

4.5.3. Для того, чтобы х было нечетным, достаточно, чтобы х было простым.

Ответ: Импликативное суждение (импликация) тАУ это сложное суждение с условным союзом Влесли тАж тоВ», который обозначается условным знаком Вл→В». С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a → b (читается Влесли a, то bВ»), где a и b тАУ это два простых суждения. Например, сложное суждение: ВлДля того, чтобы х было нечетным, достаточно, чтобы х было простымВ», тАУ представляет собой импликативное суждение (причинно-следственную связь) двух простых суждений: ВлДля того, чтобы х было нечетнымВ», Влдостаточно, чтобы х было простымВ». В данном случае эти два суждения связаны таким образом, что из первого вытекает второе (если для того, чтобы х было нечетным, то достаточно, чтобы х было простым), однако из второго не вытекает первое (если достаточно, чтобы х было простым, то это вовсе не означает, что оно нечетное). Первая часть импликации называется основанием, а вторая тАУ следствием; из основания вытекает следствие, но из следствия не вытекает основание. Формула: a → b.

4.5.4. Параллелограмм является квадратом, если и только если он прямоугольник и его стороны равны.

Ответ: Эквивалентное суждение (эквиваленция) тАУ это сложное суждение с союзом Влесли тАж тоВ» не в его условном значении (как в случае с импликацией), а в тождественном (эквивалентном). В данном случае этот союз обозначается условным знаком Вл↔В», с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается Влесли a, то b, и если b, то aВ»), где a и b тАУ это два простых суждения. Например, сложное суждение: ВлПараллелограмм является квадратом, если и только если он прямоугольник и его стороны равныВ», тАУ представляет собой эквивалентное суждение (равенство, тождество) двух простых суждений: ВлПараллелограмм является квадратомВ», Влпараллелограмм - прямоугольник и его стороны равныВ». В данном случае два суждения связаны так, что из первого вытекает второе, а из второго тАУ первое: если параллелограмм является квадратом, то он обязательно прямоугольник и его стороны равны, а если параллелограмм - прямоугольник и его стороны равны, то он обязательно квадрат. В эквиваленции, в отличие от импликации, не может быть ни основания, ни следствия, т. к. две её части являются равнозначными суждениями. Формула: a↔ b

4.5.5. Если он принадлежит к нашей компании, то он храбр и на него можно положиться.

Ответ: Эквивалентное суждение (эквиваленция) тАУ это сложное суждение с союзом Влесли тАж тоВ» не в его условном значении (как в случае с импликацией), а в тождественном (эквивалентном). В данном случае этот союз обозначается условным знаком Вл↔В», с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из трех простых суждений, можно представить в виде формулы: a b с (читается Влесли a, то b и с, и если b и с, то aВ»), где a и b и с тАУ это три простых суждения. Например, сложное суждение: ВлЕсли он принадлежит к нашей компании, то он храбр и на него можно положитьсяВ», тАУ представляет собой эквивалентное суждение (равенство, тождество) двух простых суждений Влон храбрВ», Влна него можно положитсяВ» (представляющих собой конъюнктивное суждение, обозначается условным знаком Вл∧В») и простого суждения Влон принадлежит к нашей компанииВ». В данном случае первое простое суждение Влон принадлежит к нашей компанииВ» связано со вторым сложным конъюнктивным суждением Влон храбр и на него можно положитьсяВ» так, что из первого вытекает второе, а из второго тАУ первое: если он принадлежит к нашей компании, то он обязательно храбр и на него можно положиться, а если храбр и на него можно положиться, то он обязательно принадлежит к нашей компании. Таким образом формула представленного суждения - а ↔ (b∧с)

4.5.6. Он похудел то ли от того, что мало спит, то ли от того, что мало ест, то ли оттого, что много двигается.

Ответ: Нестрогая дизъюнкция тАУ это сложное суждение с разделительным союзом ВлилиВ» в его нестрогом (неисключающем) значении, который обозначается условным знаком Вл∨В». С помощью этого знака нестрогое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух или более простых суждений, можно представить в виде формулы: a ∨ b ∨ c (читается Влa или b или сВ»), где a и b и с тАУ это три простых суждения. Например, сложное суждение: ВлОн похудел то ли от того, что мало спит, то ли от того, что мало ест, то ли от того, что много двигаетсяВ», тАУ является нестрогой дизъюнкцией (разделением) трех простых суждений: ВлОн похудел от того, что мало спитВ», ВлОн похудел от того, что мало естВ», ВлОн похудел от того, что много двигаетсяВ». Эти суждения друг друга не исключают, ведь возможно похудеть и от того, что мало спишь, и от того, что мало ешь, и от того, что много двигаешься одновременно, поэтому данная дизъюнкция является нестрогой. Формула: a ∨ b ∨ c

4.5.7. ВлНе продается вдохновенье, но можно рукопись продатьВ» (Пушкин А.С. ВлРазговор книгопродавца с поэтомВ»).

Ответ: Импликативное суждение (импликация) тАУ это сложное суждение с условным союзом Влесли тАж тоВ», который обозначается условным знаком Вл→В». С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a → b (читается Влесли a, то bВ»), где a и b тАУ это два простых суждения. Например, сложное суждение: ВлНе продается вдохновенье, но можно рукопись продатьВ», тАУ представляет собой импликативное суждение (причинно-следственную связь) двух простых суждений: Влне продается вдохновеньеВ», Влможно рукопись продатьВ». В данном случае эти два суждения связаны таким образом, что из первого вытекает второе (если не продается вдохновенье, то обязательно можно рукопись продать), однако из второго не вытекает первое (если можно рукопись продать, то это вовсе не означает, что продается вдохновенье). Формула: a → b

4.5.8. ВлНаш герой живет в Коломне, где-то служит, дичится знатных и не тужитВ» (Пушкин А. С. ВлМедный всадникВ»).

Ответ: Конъюнктивное суждение (конъюнкция) тАУ это сложное суждение с соединительным союзом ВлиВ», который обозначается в логике условным знаком Вл∧В». С помощью этого знака конъюнктивное суждение, состоящее из четырех простых суждений, можно представить в виде формулы: a ∧ b∧ с∧ d (читается Влa и b и с и dВ»), где a,b, с, d тАУ это четыре каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: ВлНаш герой живет в Коломне, где-то служит, дичится знатных и не тужитВ», тАУ является конъюнкцией (соединением) четырех простых суждений: ВлНаш герой живет в КоломнеВ», Влгде-то служитВ», Влдичится знатныхВ», Влне тужитВ». Формула: a ∧ b∧ с∧ d.

5.5 Определите вид модальности следующих суждений, подберите им противоположные и противоречащие модальные суждения

5.5.1. Обвиняемый может быть оправдан.

Ответ: Модальность - это явно или неявновыраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его характеристиках. Наиболее важными и распространенными выступают такие виды модальности, как алетическая, деонтическая, эпистемическая и аксиологическая. Алетическая модальность выражает характер связи между мыслимыми предметами, а следовательно, между субъектом и предикатом суждения. Модальными словами в русском языке, в этом случае, являются ВлвозможноВ», ВлслучайноВ» и их синонимы. С точки зрения алетической модальности различают следующие разновидности суждений: ассерторические суждения или суждения о реальном факте, проблематические суждения или суждения о возможности чего-либо, аподиктические суждения или суждения о необходимости чего-либо. Суждение Влобвиняемый может быть оправданВ» - это суждение алетического вида модальности проблематическая разновидность. Противоположное модальное суждение: обвиняемый может быть не оправдан. Противоречащее модальное суждение: обвиняемый не может быть оправдан.

5.5.2. Сергей Есенин родился в 1895 году в селе Константиново.

Ответ: Суждение ВлСергей Есенин родился в 1895 году в селе КонстантиновоВ» - это это суждение алетического вида модальности разновидность - ассерторическое суждение или суждение о реальном факте. Противоположное модальное суждение: Сергей Есенин умер в 1895 году в селе Константиново. Противоречащее модальное суждение: Сергей Есенин не родился в 1895 году в селе Константиново.

5.5.3. По мнению ряда ученых, некоторые континенты могли быть разобщены вследствие дрейфа.

Ответ: Суждение Влпо мнению ряда ученых, некоторые континенты могли быть разобщены вследствие дрейфаВ» - это суждение алетического вида модальности проблематической разновидности - суждение о возможности чего-либо. Противоположное модальное суждение: по мнению ряда ученых, некоторые континенты могли быть соединены вследствие дрейфа. Противоречащее модальное суждение: по мнению ряда ученых, некоторые континенты не могли быть разобщены вследствие дрейфа.

5.5.4. Решения Конституционного суда не должны быть обжалованы в суде второй инстанции.

Ответ: Деонтическая модальность распространяется только на деятельность людей, нравственные и правовые нормы их поведения в обществе. Она выражается с помощью таких слов, как ВлразрешаетсяВ», ВлзапрещаетсяВ», ВлобязательноВ» и т. п. В зависимости от характера норм деонтическая модальность имеет следующие разновидности: суждения о наличии (или отсутствии) какого-либо права. Они формируются с помощью слов ВлразрешеноВ», ВлзапрещеноВ», ВлвправеВ» и других; суждения о наличии (или отсутствии) какой либо обязанности. Они формулируются посредством слов ВлобязанВ», ВлдолженВ», ВлнеобходимоВ» и др. Суждение Влрешения Конституционного суда не должны быть обжалованы в суде второй инстанцииВ» - это суждения о наличии (или отсутствии) какой либо обязанности - деонтическая модальность. Противоположное модальное суждение: решения Конституционного суда могут быть обжалованы в суде второй инстанции. Противоречащее модальное суждение: решения Конституционного суда должны быть обжалованы в суде второй инстанции.

5.5.5. Возможно, отпуск на морском побережье лучше, чем отпуск в горах.

Ответ: Суждение Влвозможно, отпуск на морском побережье лучше, чем отпуск в горахВ» - это суждение алетического вида модальности проблематической разновидности - суждение о возможности чего-либо. Противоположное модальное суждение: возможно, отпуск в горах лучше, чем отпуск на морском побережье. Противоречащее модальное суждение: отпуск на морском побережье не может быть лучше, чем отпуск в горах.

5.5.6. Если вода нагревается до 100В°С, то она с необходимостью закипает.

Ответ: Суждение Влесли вода нагревается до 100В°С, то она с необходимостью закипаетВ» - это суждения о наличии (или отсутствии) какой либо обязанности - деонтическая модальность. Противоположное модальное суждение: Если вода нагревается до 100В°С, то она с необходимостью может не закипать. Противоречащее модальное суждение: если вода не нагревается до 100В°С, то она с необходимостью не закипает.

5.5.7. Ньютон был убежден, что алхимия тАУ наука.

Ответ: Эпистемическая модальность характеризует степень достоверности знания. Она выражается с помощью слов ВлдоказаноВ», ВлнедоказуемоВ», ВлопровергнутоВ» и им подобных. Выделяют две разновидности эпистемической модальности: суждения, основанные на вере; суждения, основанные на знании. Суждение: ВлНьютон был убежден, что алхимия тАУ наукаВ» - это суждение, основанное на вере, т.е. эпистимическая модальность. Противоположное модальное суждение: Ньютон был убежден, что алхимия тАУ не наука. Противоречащее модальное суждение: Ньютон не был убежден, что алхимия тАУ наука.

6.5.Проанализируйте структуру, определите вид и запишите схему силлогизмов

Умозаключение тАУ это форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением (выводом). Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылки. В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок. Опосредованные умозаключения делятся на три вида: 1. Дедуктивные умозаключения (дедукция) (от лат. deductio тАУ выведение) тАУ это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай). 2. Индуктивные умозаключения (индукция) (от лат. inductio тАУ наведение) тАУ это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как бы наводят на общее правило). 3. Умозаключения по аналогии (аналогия) (от греч. analogia тАУ соответствие) тАУ это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках.

Все дедуктивные умозаключения называются силлогизмами (от греч. sillogismos тАУ подсчитывание, подытоживание, выведение следствия).

6.5.1. Если я сегодня пойду в театр, то посмотрю комедию. Если пойду сегодня в филармонию, послушаю концерт Чайковского. Сегодня я пойду или в театр или в филармонию. Значит, или посмотрю комедию, или послушаю концерт Чайковского.

Ответ: Представленный силлогизм тАУ это сложная конструктивная дилемма (условно-разделительный силлогизм). Умозаключения, которые содержат в себе условные (импликативные) суждения называются условными. Первая посылка условно-разделительного силлогизма является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка тАУ разделительным (дизъюнктивным). Если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то он называется трилеммой, а если первая посылка включает в себя более трёх оснований или следствий, то силлогизм является полилеммой. В первой посылке сложной конструктивной дилеммы из двух оснований вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции следствий. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (a ٧ c)) → (b ٧ d).

6.5.2. Если я пойду по Малой Морской, то попаду на Невский проспект. Если пойду по Большой Морской, тоже попаду на Невский. Пойду либо по Малой, либо по Большой Морской. Значит, я попаду на Невский проспект.

Ответ: Представленный силлогизм тАУ это простая конструктивная дилемма (условно-разделительный силлогизм). В простой конструктивной дилемме из двух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в виде простого суждения. Схема: (((a → b) ∧ (c → b)) ∧ (a ٧ c)) → b.

6.5.3. Если я стою на Университетской набережной лицом к Неве, то вижу Исаакий. Если стою на Университетской набережной, вижу Адмиралтейство. Или я не вижу Исаакий или не вижу Адмиралтейство. Значит, неверно, что я стою на Университетской набережной.

Ответ: Представленный силлогизм тАУ это сложная диструктивная дилемма (условно-разделительный силлогизм). В первой посылке сложной деструктивной дилеммы из двух оснований вытекают два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (Вм b ٧ Вм d)) → (Вм a ٧ Вм c).

6.5.4. Если студент Петербургского университета учится на физическом факультете, то он посещает занятия в Петергофе. Если же он учится на филологическом факультете, то посещает занятия на Васильевском острове. Этот студент или не посещает занятия в Петергофе или не посещает занятия на Васильевском острове. Значит, неверно, что он учится или на физическом или на филологическом факультете Петербургского университета.

6.5.5. Если суждение общеутвердительное, то оно обращается. Если суждение общеотрицательное, то оно обращается. Это суждение общеутвердительное или общеотрицательное. Следовательно, оно обращается.

6.5.6. Если суждение общее, то субъект в нем распределен. Если суждение отрицательное, то предикат в нем распределен. В данных суждениях не распределен субъект или не распределен предикат. Следовательно, данные суждения не общие или не отрицательные.

6.5.7. Если я не буду смотреть сегодня телевизор, то смогу подготовиться к контрольной по логике. Если я смогу подготовиться к контрольной по логике, то успешно напишу ее. Если я успешно напишу контрольную по логике, то облегчу себе сдачу экзамена. Следовательно, если я не буду смотреть сегодня телевизор, то облегчу себе сдачу экзамена.

Ответ: Представленный силлогизм- это утверждающий модус условно-категорического силлогизма. Условно-категорический силлогизм имеет два модуса: утверждающий и отрицающий модус. В мышлении и речи часто используется условно-категорический силлогизм, название которого свидетельствует о том, что в нём первая посылка является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка тАУ простым (категорическим). Утверждающий модус, у которого первая посылка представляет собой импликацию, состоящую, из двух частей тАУ основания и следствия, вторая посылка является утверждением основания, а в выводе утверждается следствие. Форма утверждающего модуса условно-категорического силлогизма: ((a → b) ∧ a) → b, где (a → b) тАУ это первая посылка в виде импликации основания и следствия; ((a → b) ∧ a) тАУ это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и утверждения основания; b тАУ это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде утверждения следствия.

7.5 Проанализируйте структуру доказательства, укажите, какие правила нарушены

Под доказательством в логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.

В доказательстве различаются тезис - утверждение, которое нужно доказать, основание (аргументы) - те положения, с помощью которых доказывается тезис, и демонстрация (или форма доказательства) - само рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательство всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляется преобразования утверждений в ходе доказательства.

Все доказательства делятся по своей структуре, по общему ходу мысли на прямые и косвенные. При прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенные доказательства устанавливают справедливость тезиса тем, что вскрывают ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.

В построении прямого доказательства можно выделить два связных между собою этапа: отыскание тех признанных обоснованным утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.

В косвенном доказательстве рассуждение идет как бы окольным путем. Вместо того, чтобы прямо отыскать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этого положения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельность антитезиса. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным.

7.5.1. ВлтАжЮный идеалист доказывает человеку тАЬопытатАЭ, что такой-то поступок малодушен и бесчестен. Тот сперва стал спорить тАЬчин-чиномтАЭ, но затем, видя, что дело плохо, заявил: тАЬОчень вы еще молоды и неопытны. Поживите, узнаете жизнь и сами со мною согласитесьтАЭ. Юноша стал доказывать, что молодость ни при чем, что тАЬон знает жизньтАЭВ».

Ответ: В отношении тезиса необходимо придерживаться двух правил: тезис должен формулироваться ясно и однозначно; тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же. В указанном доказательстве ошибкой является переход к личности. В этом случае вместо обсуждаемого тезиса разговор сбивается на отстаивающего его автора, на его поведение, манеру говорить, достоинства и недостатки: ВлТот сперва стал спорить тАЬчин-чиномтАЭ, но затем, видя, что дело плохо, заявил: тАЬОчень вы еще молоды и неопытны. Поживите, узнаете жизнь и сами со мною согласитесьтАЭ. Юноша стал доказывать, что мо

Вместе с этим смотрят:

РЖнварiантнi пiдпростори. Власнi вектори i власнi значення лiнiйного оператора

РЖнтегральнi характеристики векторних полiв

РЖнтерполювання функцiй

Автокорреляционная функция. Примеры расчётов

Актуальные проблемы квантовой механики