Условия формирования положительной мотивации к учению

Змiст

ВСТУП

РОЗДРЖЛ 1. Теоретичнi основи ДОСЛРЖДЖЕННЯ

1.1 Сутнiсть та роль усних обчислень у початковому курсi математики

1.2 Види вправ для усних обчислень

РОЗДРЖЛ 2. Формування навичок усних обчислень

в учнiв початкових класiв

2.1 Шляхи вдосконалення навичок усних обчислень у молодших школярiв

2.2 Методика експериментального дослiдження

2.3 Аналiз результатiв експериментального дослiдження

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНОРЗ ЛРЖТЕРАТУРИ

ДОДАТОК

ВСТУП

Математика в початкових класах маi як практичне, так i духовне значення. Насамперед курс математики початкових класiв забезпечуi подальше вивчення математики в середнiх класах. Математичнi знання, набутi в початкових класах, потрiбнi в повсякденному життi, пiд час вивчення iнших дисциплiн, для розумiння повiдомлень засобiв масовоi iнформацii. Молодшi школярi отримують початковi уявлення про тi принципи i закони, що i основою для математичних чинникiв, якi вивчаються. Це насамперед стосуiться десятковоi системи числення та властивостей арифметичних дiй. РЖстотним на початковому етапi i оволодiння обчислювальними вмiннями i навичками.

Бiльшiсть питань математичноi освiти маi бути засвоiна в початкових класах на такому рiвнi, щоб стати надбанням учнiв на все життя. Решта питань програми з математики для початкових класiв опрацьовуiться з метою пiдготовки до ТСрунтовного вивчення вiдповiдного матерiалу в наступних класах [12, 9].

Духовне призначення вивчення математики проявляiться у формуваннi нацiональних i загальнолюдських цiнностей, у внеску в розумовий розвиток, У становлення i розвиток моральних рис, в естетичне виховання людини. Розгляд математичних понять, розв'язування задач включаi в процес пiзнання рiзнi прийоми i методи людського мислення.

Важливим завданням математики в початкових класах i розвиток пiзнавальних здiбностей у дiтей. Необхiдно розвинути у них умiння спостерiгати й порiвнювати, видiляти риси схожостi та вiдмiнностi у порiвнюваних об'iктах, виконувати такi мислительнi операцii, як аналiз, синтез, узагальнення, абстрагування, конкретизацiя [6, 149].

Провiдна роль математики полягаi у розвитку логiчного мислення, формуваннi алгоритмiчного мислення, вихованнi навичок розумовоi працi (планування, пошук рацiональних шляхiв, критичнiсть) [45, 52]. Формування в дiтей умiння логiчно мислити нерозривно пов'язане з розвитком у них правильноi, точноi, лаконiчноi математичноi мови. Заняття математикою мають бути школою виховання характеру i почуттiв. Навчання математики маi формувати такi риси особистостi, як працьовитiсть, охайнiсть; сприяти розвитку волi, уваги, уяви учнiв; стимулювати розвиток iнтересу до математики; виробляти вмiння вчитися i навички самостiйноi роботи. Вивчення математики маi сприяти реалiзацii завдань виховання патрiотизму, гуманностi, чесностi. Характерною рисою вихованостi маi стати готовнiсть школяра долати труднощi, боротися зi злом.

Практична й духовна значущiсть математики в навчаннi, розвитку та вихованнi молодших школярiв визначаi такi основнi компоненти початковоi математичноi освiти: знання про натуральнi числа i дii над ними, вмiння використовувати цi знання в повсякденному життi; початковi алгебраiчнi й геометричнi уявлення; математичний розвиток, що охоплюi здатнiсть до узагальнень, здогадку, вмiння помiтити спiльне в рiзному, вiдрiзняти головне вiд другорядного, спостерiгати, порiвнювати, аналiзувати, робити висновки та перевiряти iх [21, 19-20].

Вiдповiдно до Державного стандарту початковоi загальноi освiти освiтньоi галузi ВлМатематикаВ», фундаментом курсу математики початкових класiв i вивчення чисел [54, 137]. До змiсту цього курсу входять: лiчба, нумерацiя i чотири арифметичнi дii над цiлими невiд'iмними числами; початковi знання властивостей натурального ряду чисел i арифметичних дiй; початковi знання про дроби. Вивчення чисел супроводжуiться постiйним використанням рiзноманiтних задач, у ходi розв'язування яких учнi мають справу з деякими видами практичноi дiяльностi, так або iнакше пов'язаноi з пiдрахунками i вимiрюваннями. Учнi ознайомлюються з основними одиницями величин, вчаться переходити вiд одних до iнших. Важливою ж передумовою ефективного засвоiння математичних знань i сформованiсть у молодших школярiв навичок усних обчислень.

Уснi обчислення i однiiю з ефективних форм органiзацii колективноi та iндивiдуальноi роботи учнiв на уроках математики. Вони розвивають у школярiв уважнiсть, спостережливiсть, iнiцiативу, викликають iнтерес до роботи. За iх допомогою вчитель встановлюi на уроцi оперативний i ефективний зворотнiй зв'язок, який дозволяi своiчасно контролювати процес оволодiння учнями знаннями i вмiннями [40, 36].

Виконуючи уснi вправи, учнi початкових класiв не тiльки вдосконалюють обчислювальнi навички, вони закрiплюють теоретичний матерiал тренують увагу, пам'ять, пiдвищують мовну культуру. Дiти з цiкавiстю ставляться до таких вправ, iх висока активнiсть в цьому вiцi може бути реалiзована через уснi вправи, якi вони сприймають iз задоволенням.

Опанування навичок усних обчислень маi велике освiтнi, виховне i практичне значення. Вони допомагають засвоiти багато питань теорii арифметичних дiй (властивостi дiй, звтАЩязок мiж результатами i компонен-тами дiй, змiна результатiв дiй залежно вiд змiни одного з компонентiв тощо). Також вони допомагають кращому засвоiнню прийомiв письмових обчислень, оскiльки мiстять у собi елементи усних обчислень [35, 11]. Практичне значення iх у тому, що швидкiсть i правильнiсть обчислень потрiбнi в життi, особливо тодi, коли дii не можна виконати письмово. Уснi обчислення сприяють розвитку мислення учнiв, iхньоi кмiтливостi, математичноi зiркостi та спостережливостi.

Важливiсть навичок усних обчислень у формуваннi життiвих та навчальних умiнь з математики у молодших школярiв спричинюi актуаль-нiсть проблеми, i i причиною вибору теми дипломноi роботи тАУ ВлУснi обчислення на уроках математики в початкових класахВ».

Мета роботи тАУ проаналiзувати i доповнити методику формування навичок усних обчислень на уроках математики в початкових класах.

ОбтАЩiкт дослiдження тАУ уснi обчислення на уроках математики у початкових класах.

Предмет дослiдження тАУ методика формування навичок усних обчислень на уроках математики.

Завдання дослiдження:

1) Проаналiзувати методичну лiтературу з проблеми дослiдження.

2) Визначити роль i мiсце усних обчислень на уроках математики.

3) Охарактеризувати методику формування навичок усних обчислень в учнiв початкових класiв.

4) Розробити i експериментально перевiрити добiрку завдань для усних обчислень, органiзувати i провести експериментальне дослiд-ження, проаналiзувати його результати.

Практична значимiсть дипломноi роботи обумовлюiться актуаль-ними завданнями удосконалення навчально-виховного процесу у початковiй школi та необхiднiстю формування навичок усних обчислень в початкових класах. Матерiали дослiдження можуть бути використанi вчителями початкових класiв для активiзацii навчальноi дiяльностi учнiв на уроках математики.

Для розвтАЩязання даних завдань використано такi методи дослiдження: аналiз, порiвняння, синтез, систематизацiя, класифiкацiя та узагальнення теоретичних даних, представлених у психолого-педагогiчнiй лiтературi; iнтервтАЩювання першокласникiв, спостереження, педагогiчний експеримент, якiсний i кiлькiсний аналiз результатiв експерименту.

Структура роботи. Дипломна робота складаiться iз вступу, двох роздiлiв, списку використаних джерел, додаткiв.

РОЗДРЖЛ 1. Теоретичнi основи ДОСЛРЖДЖЕННЯ

1.1 Сутнiсть та роль усних обчислень у початковому курсi математики

Змiни у життi сучасноi школи вимагають вiд учителя умiння надати навчально-виховному процесу розвивального характеру, активiзувати пiзнавальну дiяльнiсть учнiв. У процесi навчання математики важливо розвивати у дiтей умiння спостерiгати, порiвнювати, аналiзувати обтАЩiкти, узагальнювати, розмiрковувати, обТСрунтовувати висновки, до яких учнi приходять в результатi виконання завдань. Велику роль у розвитку мислення на уроках математики вiдiграють систематичнi цiлеспрямованi уснi обчислення.

У методицi математики розрiзняють уснi i письмовi обчислення. До усних належать усi прийоми для випадкiв обчислень у межах 100, а також тi прийоми обчислень для випадкiв за межами 100, якi зводяться до них (наприклад, прийоми для випадку 900 В· 7 буде усний, бо вiн зводиться для випадку 9 В· 7). До письмових належать прийоми для всiх iнших випадкiв обчислень над числами, що перевищують 100 [5, 52].

Перейдемо безпосередньо до аналiзу програми початкового курсу математики [39]. Такий аналiз передбачаi розкриття особливостей змiсту i побудови початкового курсу математики; з'ясування зв'язкiв у вивченнi програмового матерiалу (зокрема, арифметичного, алгебраiчного й геометричного), у вивченнi теорii й формуваннi вмiнь i навичок практичноi спрямованостi курсу. Аналiз програми передбачаi характеристику визначальних методичних спрямувань у вивченнi кожноi з ii основних тем.

Опрацювання понять про натуральне число i арифметичнi дii проводиться протягом усього навчання в початкових класах. Ставляться завдання сформувати в учнiв уявлення про натуральнi числа; домогтися усвiдомлення математичних понять i арифметичних дiй, знання таблиць кожноi дii та прийомiв усного й письмового виконання дiй; виробити мiцнi обчислювальнi навички. На основi правил порядку виконання дiй та властивостей арифметичних дiй учнi повиннi вмiти знаходити значення числових виразiв, у т. ч. виразiв з дужками на три-чотири операцii [41].

Робота над нумерацiiю та арифметичними дiями будуiться в початковому курсi концентрично [4]. Програмою намiчена система поступового розширення областi чисел, що розглядаються: перший десяток, другий десяток, сотня, тисяча, багатоцифровi числа (в межах мiльйона). У межах першого i другого десяткiв розглядаються лише дii додавання i вiднiмання (табличнi випадки та випадки, пов'язанi з нумерацiiю чисел), а в межах решти концентрiв тАФ усi арифметичнi дii [39].

Принцип "концентричностi" переважно стосуiться нумерацii i арифметичних дiй. РЖншi питання програми вивчаються за лiнiйним принципом. Тому точнiше буде сказати, що програмовий матерiал вивчаiться за концентрично-лiнiйним принципом. Навчання починаiться з невеликих чисел. Числова область поступово розширюiться, i вводяться новi поняття. Така побудова курсу забезпечуi систематичне повторення i поглиблення знань i вмiнь, вiдповiдаi психологiчному розвитку учнiв. Особливо вона корисна для формування поняття про систему числення. Поняття розряду, розрядноi одиницi, розрядного числа, а також класу i одиницi класу знаходять свiй розвиток вiд концентра до концентра.

Методичне спрямування вивчення основних тем визначаiться як самою програмою, так i системою вправ i задач, що реалiзуються в стабiльних пiдручниках з математики для початкових класiв [33, 86].

У програмi 1 класу окремим роздiлом видiляiться вивчення чисел першого десятка. Вивчення нумерацii чисел першого десятка будуiться на наочно-предметнiй основi. На ознайомлення з кожним числом в середньому вiдводиться два-три уроки. На першому уроцi учнi ознайомлюються з утворенням нового числа i цифрою, а на другому i третьому тАФ порiвнюють числа та розглядають склад числа з двох менших чисел. Уроки на ознайомлення з кожним числом проводяться в iдиному планi, що передбачаi опрацювання завдань такого виду: лiчба предметiв множин, чисельнiсть яких характеризуiться числом, що розглядаiться; утворення даного числа з попереднього i одиницi; спiввiдношення кiлькостi предметiв з числом РЖ числа з вiдповiдною кiлькiстю предметiв; порiвняння даного числа з одиницею; вибiркова лiчба; розгляд i написання цифри числа. Вправи варiюються на рiзному дидактичному матерiалi, але змiст i будова сторiнок пiдручника на вивчення нумерацii чисел схожi. Це даi змогу поступово посилювати пiзнавальну активнiсть учнiв [39, 18].

У вивченнi дiй додавання i вiднiмання в межах десяти видiлено такi теми: дii додавання i вiднiмання, зв'язок додавання i вiднiмання, додавання i вiднiмання нуля, складання i читання прикладiв на основi предметних ситуацiй i малюнкiв; таблицi додавання i вiднiмання в межах десяти; прийоми додавання i вiднiмання по одиницi i групами (в порядку ознайомлення), переставна властивiсть додавання.

Розв'язування прикладiв на додавання i вiднiмання без опори на предметнi ситуацii запроваджуiться тiльки в ходi вивчення таблиць. Таблицi додавання i вiднiмання складають за допомогою вiдповiдних малюнкiв предметних множин. У засвоiннi таблиць велике значення мають систематичне iх повторення та варiативнiсть завдань. Випадки додавання i вiднiмання, пов'язанi з нумерацiiю, пояснюються на основi предметних дiй з пучками-десятками та окремими паличками [4, 65].

У межах 20 учнi вивчають табличнi випадки додавання i вiднiмання з переходом через десяток. Засвоiння таблиць маi бути доведене до автоматизму. Опрацювання таблиць проводиться у послiдовностi вiд наймен-шого другого доданка i вiдповiдно вiд'iмника. Основним обчислювальним прийомом виступаi прийом додавання i вiднiмання числа частинами.

Спочатку учнi ознайомлюються з прийомами усного додавання i вiднiмання без переходу через десяток. Далi вводяться письмовi прийоми виконання дiй (без переходу i з переходом через десяток). Останнiми розглядаються випадки усного додавання i вiднiмання з переходом через десяток. У межах кожноi групи дii опрацьовуються не одночасно, а послiдовно тАФ додавання, а потiм вiднiмання. У межах однiii дii, крiм вiднiмання двоцифрових чисел з переходом через десяток, розглядаiться спочатку загальний випадок, наприклад 34 + 52, а потiм окремi випадки цiii групи (54 + 3, 2 + 32, 54 + 30, 20 + 41). При такому пiдходi закрiплюiться загальний алгоритм виконання дiй [7, 43].

Табличне множення i дiлення вивчають у 2-3 класах: у 2-му тАФ множення чисел 2, 3, 4 i 5 та дiлення на 2, 3, 4 i 5; у 3-му тАФ решту випадкiв табличного множення i дiлення [9]. Таблицi множення складають на основi вiдповiдних випадкiв додавання однакових доданкiв, а таблицi дiлення тАФ на основi зв'язку дiй множення i дiлення, тобто з таблиць множення. Всi таблицi мають бути засвоiнi дiтьми напам'ять. Для опрацювання таблиць множення кожного з чисел в середньому вiдводиться 4-6 урокiв, стiльки ж часу тАФ на одну таблицю дiлення. Опрацювання матерiалу проводиться в такiй послiдовностi: ознайомлення з дiiю множення, складання i заучування таблицi множення числа 2, ознайомлення з дiiю дiлення, зв'язок дiй множення i дiлення; складання i заучування таблицi дiлення на 2; складання i заучування таблиць множення числа 3 i дiлення на 3 i т. д.

У межах 1000 належна увага придiляiться як усним, так i письмовим способам додавання i вiднiмання. У вивченнi усних прийомiв розглядаються випадки дiй, що зводяться до дiй у межах 100. Основним засобом унаочнення прийомiв усного додавання та вiднiмання i вiдповiднi форми структурних записiв. У ходi вивчення усного множення i дiлення розглядаються: випадки множення i дiлення, пов'язанi з числами 1 i 0, 10 i 100; традицiйнi випадки позатабличного множення i дiлення в межах 100 (24 тАв 3, 72 : 6, 64 : 16); нескладнi випадки дiй з трицифровими числами [62, 34].

У вивченнi додавання i вiднiмання можна вичленити дii з натуральними числами та дii з iменованими числами. Оскiльки дiти вже ознайомленi з додаванням i вiднiманням трицифрових чисел, то ознайомлення з дiями багато цифрових чисел здiйснюiться прямим перенесенням. У формуваннi навичок виконання дiй варто певну увагу придiлити перевiрцi правильностi обчислень способом застосування оберненоi дii. Додавання i вiднiмання iменованих чисел супроводжуiться розглядом вправ на перетворення iменованих чисел [32, 59].

Множення i дiлення багатоцифрових чисел вивчаiться в такiй послiдовностi: множення на одноцифрове число; дiлення на одноцифрове число; множення чисел, що закiнчуються нулями; дiлення на числа, що закiнчуються нулями; множення на двоцифрове i трицифрове числа; дiлення на двоцифрове число. Пояснення письмового алгоритму дiй другого ступеня займаi чимало часу. Щоб дiтям не доводилося тривалий час бути тiльки спостерiгачами та слухачами, варто варiювати методи пояснення нового матерiалу, зокрема застосовувати самостiйне ознайомлення зi знаходженням значення виразу за поясненнями, поданими в пiдручнику.

Уснi вправи i однiiю з ефективних форм органiзацii колективноi та iндивiдуальноi роботи учнiв на уроках математики. Вони розвивають у школярiв уважнiсть, спостережливiсть, iнiцiативу, викликають iнтерес до роботи. За iх допомогою вчитель встановлюi на уроцi оперативний i ефективний зворотнiй зв'язок, який дозволяi своiчасно контролювати процес оволодiння учнями знаннями i вмiннями [41, 35].

Вправи мають рiзне дидактичне призначення:

В· вправи для актуалiзацii опорних знань;

В· вправи для сприймання i свiдомого осмислення матерiалу;

В· вправи на застосування набутих знань [53, 43].

Вправи першоi групи використовують перед поясненням нового матерiалу, iх вважають пiдготовкою до сприйняття теоретичного матерiалу, вони полегшують вивчення нових понять, тверджень, властивостей.

Вправи другоi групи сприяють глибокому осмисленню вивченого, допомагають учням засвоiти ту чи iншу тему. РЗх використовують пiсля пояснення нового матерiалу, коли учень втомився i можна працювати усно, одночасно одержуючи змогу перевiрити глибину засвоiння матерiалу.

Вправи третьоi групи дають можливiсть застосувати набутi знання, вони спрямованi на формування вмiнь та навичок, розвивають логiчне мислення, дають змогу дитинi розвивати творчi здiбностi.

Уснi вправи можуть бути максимально варiативнi як за змiстом, так i за формою. Проводять iх у виглядi змагання мiж командами, впорядкування вiдповiдей, математичного диктанту, гри тАЮСходинкитАЭ, iгор тАЮМатематичне лототАЭ, тАЮМовчанкатАЭ, тАЮСлабка ланкатАЭ, тАЮЗа хвилину розвтАЩяжитАЭ [4].

Перелiк та опис форм усних вправ можна продовжити. Досвiд роботи показуi, що уснi вправи при вмiлому iх використаннi вiдiграють неабияку роль у пiдвищеннi ефективностi уроку. Знаючи клас, iндивiдуальнi особливостi учнiв, можна дiбрати оптимальний темп, оптимальний змiст, форми, методи та засоби проведення усних вправ [19]. Уснi вправи повиннi проводитися у швидкому темпi, якщо йдеться про вiдпрацювання навичок. Але якщо уснi вправи використовуються з метою закрiплення тiльки що вивченого, то в цьому випадку недоцiльно квапити учнiв. Чим свiдомiше будуть iх дii на початку формування навичок, тим глибше i мiцнiше буде iх засвоiння.

Пiд час виконання усних вправ доцiльно запитувати не лише учнiв, якi добре встигають з математики тАУ це послаблюi iх iнiцiативу й активнiсть, а й тих, яким математика вдаiться важче. Щоб дати можливiсть помiркувати всiм сильним учням, можна запропонувати записати вiдповiдi i показати iх учителю. Уснi вправи повиннi бути, якщо це можливо, повтАЩязанi з практичними, життiвими питаннями, вiдрiзнятися легкiстю побудови, яснiстю та конкретнiстю змiсту.

Одним з основних завдань усних вправ i вироблення навичок усних обчислень. Проте розвиток обчислювальних навикiв не iдина мета усних вправ. Вони можуть сприяти пiдготовцi учнiв до сприйняття нового матерiалу. За iх допомогою можна органiзувати повторення ранiше вивченого матерiалу. Уснi вправи тАФ також важливий засiб для розвитку мислення учнiв. Уснi вправи корисно проводити на початку уроку протягом 7- 8 хв. Це дозволяi створити в класi робочу атмосферу, i своiрiдною гiмнастикою, розминкою, яка сприяi подальшiй роботi на уроцi. Уснi вправи допомагають урiзноманiтнити роботу на уроцi, заставляють учнiв думати, пояснювати, спiвставляти i знаходити рiзноманiтнi способи розвтАЩязування. РозвтАЩязування задач рiзними способами даi можливiсть без великих затрат часу одержати помiтний ефект у розвитку логiчного мислення.

Систематичне розвтАЩязування вправ в уснiй формi сприяi засвоiнню теорii, допомагаi усвiдомленню ii практичноi дiяльностi, розвиваi логiчне мислення учнiв, творчу iнiцiативу, кмiтливiсть, формуi ряд важливих практичних вмiнь i навичок, допомагаi здiйснювати поступовий перехiд до дедуктивних доведень [20, 4].

Уснi вправи допомагають вчителю отримати оптимальне розвтАЩязання педагогiчних завдань на всiх етапах навчання. Практика показуi, що розвтАЩязування таких вправ сприяi розвитку логiчного мислення, кмiтливостi, уваги, iнiцiативностi, культури математичноi мови учнiв, заощаджуi час, що даi можливiсть глибше i в бiльшому обсязi вивчати навчальний матерiал.

У початкових класах великого значення набуваi робота з формування навичок усних обчислень ще й тому, що протягом чотирьох рокiв навчання учнi повиннi не тiльки свiдомо засвоiти прийоми усних обчислень, а й набути мiцних обчислювальних навичок. Опанування навичок усних обчислень маi велике освiтнi, виховне i практичне значення. Вони допомагають засвоiти багато питань теорii арифметичних дiй (властивостi дiй, звтАЩязок мiж результатами i компонентами дiй, змiна результатiв дiй залежно вiд змiни одного з компонентiв тощо).

Уснi обчислення допомагають кращому засвоiнню прийомiв письмових обчислень, оскiльки мiстять у собi елементи усних обчислень. Практичне значення iх у тому, що швидкiсть i правильнiсть обчислень потрiбнi в життi, особливо тодi, коли дii не можна виконати письмово. Уснi обчислення сприяють розвитку мислення учнiв, iхньоi кмiтливостi, математичноi зiркостi та спостережливостi.

Прийоми усних обчислень ТСрунтуються на знаннi нумерацii, основних властивостей дiй, на зведеннi обчислень до бiльш простих, результати яких або мiстяться в таблицях дiй, або легко можуть бути одержанi iз табличних результатiв [41, 36].

Вивчаючи арифметичнi дii, учня знайомляться з великою кiлькiстю видiв обчислень. Завдання вчителя полягають в тому, щоб прищепити учням умiння виконувати арифметичнi дii. Процес формування обчислювальних умiнь не i одночасним, а проходить ряд етапiв: вiд дii за зразком до самостiйного рiшення прикладiв i, нарештi, до швидких обчислень. У межах першоi сотнi всi обчислення виконуються учнями усно, а в межах тисячi тiльки окремi види обчислень можуть бути виконанi усно.

Особливiсть навчання молодшого школяра полягаi в тому, що, засвоiвши спосiб рiшення прикладу пiсля показу зразка рiшення вчителем, учень наслiдуi такому порядку операцiй. Автоматизацiя виконання навчальноi дii визначаi шлях розумовоi дiяльностi. Тому, коли за навчальною програмою молодшi школярi проходять перевiрку арифметичних дiй, тодi перевiрочнi дii стають частиною навчального матерiалу, але не того монолiту знань, якi вже сформувалися i автоматизувалися. Формування навчальноi дiяльностi учнiв припускаi, що вчитель разом з показом обчислювальних прийомiв знайомить з перевiркою рiшення [42, 33].

Практика школи показуi, що недостатня увага придiляiться вивченню вимог до завдань обчислювального характеру, що формуi в учнiв звичку без попереднього аналiзу починати обчислення. Така методика вправ позбавляi учнiв реалiзацii тих можливостей в самоконтролi, якi закладенi авторами пiдручникiв у виглядi особливих структур завдань. Тому методисти пропонують вчителю вiдразу ж пiсля того, як вирiшення навчальних завдань, що полягаi в знаходженнi прийому обчислень, iз залученням наочностi або iз залученням вже засвоiних обчислювальних прийомiв, показати учням, як працюi самоконтроль [41, 34].

Обчислювальний прийом вiдпрацьовуiться i автоматизуiться в ходi застосування знакового запису зразка обчислень i словесноi моделi способу дii. Формування навчальноi дii вiдбуваiться в процесi фронтальноi роботи учнiв, при коментуваннi рiшень прикладiв. Самоконтроль полягатиме в звiреннi еталону дii iз заданими умовами. Важливо, щоб учнi вчилися знаходити приклади на вивчений обчислювальний прийом з безлiчi iнших прикладiв, а в ходi самоконтролю виявляти грубi помилки. Кажучи про повну математичну перевiрку арифметичних дiй, слiд зазначити трудомiсткiсть перевiрочних дiй, а отже можливi перевантаження учнiв на уроках математики. Перевантаження молодших школярiв негативно позначаються на процесi навчання i дають замiсть очiкуваного позитивного ефекту суто негативний. Для того, щоб перевiрка стала звичною для молодших школярiв, а способи повноi перевiрки були направленi на викорiнювання звички дiтей компенсувати дii самоконтролю за рахунок зовнiшнього контролю (звiрка вiдповiдей з товаришами, контроль старших), слiд пропонувати учням вирiшувати пари прикладiв: основний i перевiрочний.

Уснi обчислення пiд час формування обчислювальноi навички прохо-дять ряд стадiй: вiд докладних записiв рiшень i пояснень, до скорочення записiв, до автоматизованоi або добре освоiноi дii. Разом з обчислювальною навичкою формуiться i навичка самоконтролю у виконаннi арифметичних дiй. Така навичка формуiться повною мiрою за наявнiстю цiлеспрямованих дiй учителя по орiiнтацii молодших школярiв на контрольнi дii [30, 65].

Рiзнi види обчислень вимагають i рiзних пiдходiв учителя у формуваннi навичок самоконтролю учнiв. Усi обчислення в математицi дiлять на уснi i письмовi. Таке роздiлення обчислень залежить вiд того, чи можливо навчитися виконувати обчислення без запису промiжних результатiв чи нi. Рiзняться пiдходи формування навичок самоконтролю учнiв.

Серед усних обчислень слiд видiлити табличнi випадки обчислень i позатабличнi, заснованi на табличному обчисленнi або на декiлькох операцiйних дiях, що мiстять складання прикладу вигляду 672+219 можна вiднести до письмових обчислень, а 67 + 21 тАУ це приклад усного обчислення. Виходячи з методичних посилок вивчення арифметичних дiй, розглянемо усне додавання i вiднiмання, множення i дiлення, а також письмовi алгоритми дiй додавання i вiднiмання, множення i дiлення. Оскiльки основною дiiю арифметики i дiя додавання (дiю множення можна розглядати як складання однакових чисел), те вивчення табличного складання i зворотноi дii (табличного вiднiмання) буде пов'язано з наочнiстю.

В цiлях самоконтролю у виконаннi табличного складання, вiднiмання можуть застосовуватися рахунковi палички, роздатковий матерiал (рахунковий матерiал), а також шкiльна лiнiйка, моделi монет та iнша наочнiсть. Для самоконтролю у виконаннi табличного додавання, вiднiмання використовуiться склад числа. Перевiрку результатiв обчислень учнi можуть виконати за допомогою рiзних таблиць. Це таблицi додавання i вiднiмання в межах першого i другого десяткiв, таблицi опорних сум i рiзниць, а також таблицi складу числа [19, 57].

Зупинимося докладнiше на використаннi наочних засобiв для самоконтролю учнiв при обчисленнях в межах перших двох десяткiв. Доцiльно iлюстрацiю прикладiв за допомогою рахункового матерiалу виконувати на перших етапах вивчення складання i вiднiмання, коли учнi усвiдомлюють ще змiст самих дiй додавання i вiднiмання. В результатi складання безлiчi предметiв учнi переконуються, що дiя додавання приводить до збiльшення результату, а дiя вiднiмання, будучи зворотною дiiю для додавання, приводить до зменшення чисельностi безлiчi предметiв, оскiльки виконуiться видалення частини предметiв з основноi множини.

Дii множення i дiлення вивчаються пiсля того, як учнi вивчили прийоми усного додавання i вiднiмання. Це пояснюiться тим, що множення позначаi не нову за своiм змiстом дiю, а дiя, направлена на пiдвищення швидкостi обчислень. Оскiльки додавання не завжди, не у всiх випадках швидко призводить до результатiв обчислень то додавання однакових чисел може бути замiнено новою арифметичною дiiю, множенням. Важливо, що саме такий математичний пiдхiд використовуiться в початковiй школi, щоб познайомити учнiв iз змiстом дii множення (у математицi i ще декiлька пiдходiв, щоб ввести операцiю множення). Множення, як додавання декiлькох однакових чисел, зрозумiло молодшому школяревi, i це даi пiдстави для самоконтролю учнiв [7, 43].

Особливiсть дii множення вимагаi спецiальних методичних пiдходiв до наочного вивчення обчислювальних прийомiв. Для розумiння учнями табличного множення доцiльно привертати практичний досвiд молодших школярiв i розглядати шляхи пiдрахунку предметiв в умовах об'iднання в рiвнi групи. Наприклад, скрiплення морквин, редисок в пучки, а так само нашивання на картон по десятку ТСудзикiв, розфасовка сипких товарiв по 1 кг, по 2 кг i iн. Велике мiсце займають рахунковi палички. РЗх можна розкладати на рiвнi групи, визначити iх кiлькiсть у всiх групах.

Дiлення, як зворотна дiя, може вивчатися одночасно з множенням. Можна цi дii розглядати послiдовно: спочатку множення, потiм дiлення. Для розумiння учнями змiсту дiлення слiд показати наявнiсть рiвних груп, змiна навчальних завдань при розглядi такоi арифметичноi дii. Якщо при множеннi вiдповiдь прикладу у разi вiдсутностi нуля завжди не менше чисел умови (за наявностi в умовi прикладу одиницi виходить результат такоi ж, як i друге число умови), то при дiленнi, як i при вiднiманнi, найбiльшим числом в прикладi (за вiдсутностi одиницi в умовi) i дiлене, тобто перше число прикладу [32, 61].

Таким чином, для вивчення множення i дiлення з орiiнтацiiю молодших школярiв на самоконтроль у виконаннi цих дiй вiдкриваються новi перспективи, а саме порiвняння прийомiв самоконтролю у виконаннi складання i вiднiмання з прийомами самоконтролю при множеннi, дiленнi. Важливо вказувати учням на загальнi моменти, на аналогiю дiй, оскiльки мислення молодших школярiв таке, що самi вони не можуть побачити загальне навiть в спорiднених поняттях. Важливо i те, що можна перенести окремi опорнi сигнали для самоконтролю в новi арифметичнi дii.

Отже, потрiбно починати вивчати табличне множення iз зрозумiлих дiтям iлюстрацiй, щоб перевiрка табличного множення при необхiдностi могла бути виконана за допомогою дii складання. Зручно для таких цiлей використовувати природнi групи. Наприклад, картинки вишень по 2, по 3 штуки. Зрозумiлим стаi змiст множення, коли виконуються iлюстрацii iз залученням кольорових паличок рiзних розмiрiв [30, 66].

Наприклад, складаiться склад потягу з 5 червоних (однакових за розмiрами) паличок, потiм маленькi вагончики замiнюються одним великим вагоном, паличкою фiолетового кольору. Якщо довжина червоноi палички дорiвнюi одному сантиметру, тодi можна скористатися таким записом:

1+ 1 + 1 + 1 + 1 = 5.

Перевiрити правильнiсть обчислень можна за допомогою вимiрювання довжини фiолетовоi палички. За допомогою множення можна виконати такий запис: 1 х 5 = 5.

Якщо в якостi вагончикiв брати палички iнших розмiрiв, то можна показати рiвноцiннiсть записiв:

3 + 3 + 3 + 3 = 12 i 3 х 4 = 12.

При iлюстрацii дiй дiлення слiд пам'ятати про два види завдань, якi розв'язуються дiiю дiлення (завдання на дiлення за змiстом i дiлення на частини). По сутi справи, однiiю i тiiю ж дiiю дiлення описуються рiзнi практичнi ситуацii. "12 кроликiв розмiстили порiвну в трьох клiтках. По скiльки кроликiв стало в однiй клiтцi?" Для розумiння учнями значення слова "порiвну", як важливоi умови застосування дii дiлення, можна запропонувати це ж завдання, опустивши слово порiвну. Потрiбно розiбрати рiзнi варiанти рiшення новоi задачi [41, 38].

Якщо учнiв ставити тiльки в умови стандартних завдань, то говорити про самоконтроль по ходу рiшень не доводиться навiть в умовах, коли учням нагадуватиметься про виконання контрольних дiй. Учитель може судити про результативнiсть самоконтролю учнiв у виконаннi дiлення за якiстю рiшення прикладiв. Усвiдомлення контрольних дiй учнями досягаiться в ходi роботи вчителя, як по формуванню сенсу окремоi арифметичноi дii, так i по формуванню змiсту обчислювальних прийомiв.

Кажучи про постановку навчальних завдань, а також про доступнi шляхи iх вирiшення в умовах навчання самоконтролю молодших школярiв, пiдкреслимо ситуацiю при вивченнi табличного множення, як основу усного i письмового множення. Можна складати з учнями таблицi множення iз залученням вже знайомих ситуацiй, коли предмети об'iднанi в природнi групи [62, 34].

Наприклад, учням пропонуiться плакат з намальованими на ньому вишеньками. Учитель викликаi учнiв до дошки i розподiляi обов'язки так: один учень показуi групи вишень (спочатку одну вишню, потiм кожного разу на одну вишню бiльше), другий учень записуi приклади на складання, а третiй учень записуi приклади на множення. Пiсля такоi роботи учнi роблять висновок, що на 1 можна помножити за правилом: "Якщо число умножають на 1, то вiдповiдь записуiться це саме число". Якщо на плакатi зобразити вишнi в пензликах по двi штуки, то можна скласти таблицю множення числа 2.

Табличне дiлення розглядаiться вже не на конкретних ситуацiях, а iз залученням таблицi множення. Якщо учень по таблицi множення може вiльно називати результати табличного дiлення, то самоконтроль у виконаннi табличного дiлення забезпечений. Поки учнi недостатньо мiцно оволодiли табличним дiленням вони можуть здiйснювати самоконтроль, використо-вуючи запис таблицi множення. Проте подивитися в значення табличних результатiв можна пiсля того, як завдання виконане [29, 54].

Учень може перевiрити вiдповiдь прикладу, знайшовши результат множення дiiю вiднiмання. Застосування дii вiднiмання для перевiрки множення визначаiться тим, що множення на 10 запам'ятовуiться за правилом, а вiд кiнцевого результату можна виходити для вiдшукання випадкiв табличного множення. (3 х 10 = 30, а 3 х 8 = 30 - 3 - 3 = 24).

Для самоконтролю дiй множення, дiлення можна рекомендувати використовувати стрiчку чисел вiд 1 до 100, яка виготовляiться з цiльного паперу за зразком сантиметровоi кравецькоi стрiчки. Наприклад, вiдшукуючи за допомогою стрiчки результат множення 5 х 4, учнi можуть мiркувати так: "Потрiбно 5 умножити, тому знаходжу на стрiчцi клiтку з цифрою 5. По 5 потрiбно узяти 4 рази, тому смужок в 5 клiток вiдмiрюю 4. На кiнцi четвертоi смужки читаю вiдповiдь 20." Розглянемо знаходження результату дiлення 49 : 7 на числовiй стрiчцi. "Потрiбно 49 дiлити, тому знаходжу на стрiчцi число 49. Тепер складатиму смужки по 7 клiток. Вважаю, скiльки таких смужок вийшло до 49, iх отримано 7. Це означаi, що вiдповiдь прикладу дорiвнюi 7."

Для виробки навички табличного множення потрiбна копiтка робота по органiзацii самих рiзних видiв усного рахунку, з якого починаiться кожен урок математики. Покажемо зразковi види усного рахунку на табличне множення i дiлення. Як показуi практика школи, найбiльш ефективними прийомами усного рахунку i: гра з плесканнями в долонi, гра в крапки, розповiдь таблицi по порядку, робота з перфокартами [33, 86].

Для закрiплення табличного множення i дiлення використовують електрифiковану таблицю, гру "Лото". Картки для гри мiстять умови прикладiв i iх вiдповiдi. В ходi усного рахунку виробляються навики самоконтролю. При мiцному запам'ятовуваннi таблиць множення i дiлення у учнiв не викликаi ускладнень рiшення прикладiв, самоконтроль автоматизований. Якщо i сумнiви, зупинки, то слiд говорити про недостатню обчислювальну навичку i недостатню навичку самоконтролю.

Отже, уснi обчислення важливi для поведiнки дiтей у життiвих ситуацiях. З метою розвитку комунiкативних навичок важливо прищепити iм умiння усно обчислювати. Правильнiсть усних обчислень досягаiться при сформованому самоконтролi.

1.2 Види вправ для усних обчислень

Вправи з усних обчислень мають пронизувати увесь урок. РЗх можна поiднувати з перевiркою домашнiх завдань, закрiпленням вивченого матерiалу, опитуванням учнiв.

Вместе с этим смотрят:

WEB-дизайн: Flash технологии

РЖiрархiчна структура управлiння фiзичною культурою i спортом в Хмельницькiй областi у м. КамтАЩянець-Подiльському

РЖгрова дiяльнiсть в групi продовженого дня

РЖнновацiйнi методи навчання на уроках зарубiжноi лiтератури

РЖнтенсифiкацiя навчального процесу у вищiй школi