Формування в учнiв умiнь розвтАЩязувати задачi на рух

Змiст

Вступ

1. Теоретичнi основи розвтАЩязування задач на рух

1.1 Роль задач у початковому курсi математики

1.2 Мiсце задач на рух у системi складених задач

2. Формування умiнь учнiв розвтАЩязувати задачi на рух

2.1 Аналiз системи задач на рух у пiдручниках з математики для 4 класу

2.2 Методика розвтАЩязування задач на рух

2.3 Органiзацiя i змiст експериментального дослiдження, аналiз його ефективностi

Висновки

Список лiтератури

Вступ

Актуальним завданням подальшого удосконалення роботи початковоi школи i пiдвищення якостi навчання молодших школярiв, зокрема пiдготовка iх до подальшого життя i навчання, формування умiння вчитися. Учень умii вчитися, якщо вiн Влсам визначаi або приймаi мету, поставлену вчителем, вiдповiдно до неi плануi i виконуi необхiднi дii, контролюi та оцiнюi своi результати. Така розгорнутiсть характеризуi сформовану навчальну дiяльнiсть, яка у молодшого школяра лише починаi складатисяВ» [30, 6]. Щоб успiшно просуватися вперед, учнi початкових класiв у спiвробiтництвi з учителем повиннi оволодiти повним дiапазоном загальнонавчальних умiнь i навичок, серед яких розвтАЩязування задач займаi провiдне мiсце.

ОбТСрунтування шляхiв i методiв досягнення мети навчання i виховання тАУ гармонiйно i всебiчно розвиненоi особистостi у сучаснiй початковiй школi тАУ i значною теоретичною i практичною проблемою [15, 17]. Суспiльство, вимагаючи творчих, iнтелектуальних, освiчених працiвникiв, орiiнтуi загальноосвiтнi заклади Влне лише на збагачення учня змiстовними знаннями, а й на розвиток його особистостi, формування прийомiв розумовоi дiяльностi, соцiокультурноi компетентностi, на виявлення людей з цiнними задаткамиВ». Формування такоi особистостi значною мiрою здiйснюiться у навчальному процесi. Розкриттю розумових особливостей кожного у початковiй школi значною мiрою сприяi розвтАЩязування задач.

Давно вiдомо, що вивчення математики i одним з найкращих способiв розвитку й тренування розумових здiбностей людини. Математика дисциплiнуi розум, спрямовуi думки, розвиваi пам'ять, фантазiю, образне мислення, вiдчуття краси. Пiдручник з арифметики, написаний вiдомим математиком Л.П. Магницьким у 1703 p., починався такими словами: арифметика тАУ Влце мистецтво чесне, незаздрiсне i всiм легко зрозумiле, багатокорисне i багатопохвальнеВ» [2, 40].

Для занять математикою дiтям не потрiбно нiяких особливих обдарувань, таких, як музичний слух для музиканта чи вмiння чiтко розрiзняти кольори для художника. Навпаки, математика сама формуi вмiння i покращуi здiбностi дитини. Щоправда, Влрозв'язання задач, особливо складних, вимагаi напруження розуму, наполегливостi i терпiння, але саме цього вимагатиме вiд дитини ii майбутнi життяВ» [19, 21]. Тому, можливо, було б краще з перших шкiльних рокiв допомагати школярам розвивати вольовi якостi, якi знадобляться iм у подальшому життi. Як це зробити? Пiдтримати у дитини впевненiсть у тому, що вона зможе розв'язати будь-яку задачу тАУ треба тiльки подумати, правильно поставити запитання, уявити собi ситуацiю i проаналiзувати ii; намагатися викликати iнтерес до роботи.

Навчання математики, зокрема формування вмiнь розв'язувати задачi, здiйснюiться шляхом виконання рiзних завдань. У процесi розв'язування задач реалiзуються цiлi навчання за такими напрямками: здобуття i вдосконалення математичних знань; формування математичних вмiнь; розвиток творчого i логiчного мислення [38, 19].

У процесi вивчення Влматематика виступаi перед учнями не тiльки як система логiчних правил i дедуктивних доведень, а й як метод пiзнання, засiб розв'язування питань практичного характеруВ» [9, 11]. При цьому iстотне значення для виконання цих завдань мають змiст i методика навчання учнiв початковоi школи розв'язувати задачi.

Задачi виникають пiд час реальних проблемних ситуацiй. Останнi постають тодi, коли людина (суб'iкт) в своiй дiяльностi, спрямованiй на якийсь об'iкт, натрапляi на певнi труднощi. Якщо людина усвiдомлюi цi труднощi i хоче подолати iх, то в нiй активiзуiться розумова дiяльнiсть. Щоб проаналiзувати i описати проблемну ситуацiю, людина виходить за ii межi i дивиться на неi ВлзбокуВ». Такий опис проблемноi ситуацii i i задачею [30, 26]. Задача тАУ це вже об'iкт, який можна передавати iншiй людинi.

Розв'язування математичноi задачi тАУ це Влпроцес встановлення (знаходження) зв'язкiв мiж даними величинами, мiж даними та шуканою величиною, формулювання цих зв'язкiв мовою математики у виглядi арифметичних дiй, виконання послiдовностi дiй для знаходження числового значення шуканоi величиниВ» [50, 37]. Основне завдання педагога тАУ вчити учнiв знаходити зв'язки i добирати iх послiдовнiсть для визначення невiдомого числа.

Вмiння розв'язувати задачi вимагаi вiд школярiв знання деяких життiвих ситуацiй, залежностей мiж величинами, розумiння сутi арифметичних дiй, знання прийомiв обчислень, загальних правил причинно-наслiдкових зв'язкiв, сутi та структури задачi тощо [63, 46].

У процесi навчання молодшi школярi розв'язують значну кiлькiсть задач пiд керiвництвом учителя i самостiйно. Проте нерiдко пiд кiнець навчання в початкових класах у деяких учнiв знання про задачi залишаються поверховими i несистематизованими. Щоб полiпшити це становище, потрiбна цiлеспрямована праця вчителя, чiтке розумiння ним основних вимог щодо навчання учнiв розв'язувати рiзноманiтнi задачi.

У навчаннi математики задачам вiдведено особливу роль. З одного боку, вони становлять специфiчний роздiл програми, матерiали якого учнi мають засвоiти, а з другого тАУ виступають як дидактичний засiб навчання, виховання i розвитку школярiв [60, 19тАУ20].

Аналiз останнiх дослiджень з психологii [2; 3; 10; 30; 50; 56 та iн.] i методики математики [6; 15; 41; 46; 62 та iн.] свiдчить про те, що в проблемi навчання молодших школярiв розв'язувати задачi i значнi досягнення тАУ з'ясовано можливiсть застосування алгебраiчного методу розв'язування задач, визначено основнi напрями роботи у виробленнi в учнiв умiння загального пiдходу до розв'язування задач, виявлено доцiльнiсть опрацювання взаiмно обернених задач, з'ясовано роль задач пiдвищеноi трудностi у навчаннi i розвитку, уточнено класифiкацiю простих задач тощо. Проте i ще й нерозв'язанi питання з проблеми використання математичних задач у початковiй школi.

Актуальнiсть проблеми дослiдження повтАЩязана з тим, що у школярiв середнiх та старших класiв виникають чималi труднощi пiд час розв'язування задач на рух. Однiiю з причин цього ми вважаiмо недостатню сформованiсть у початкових класах понять про величини: час, вiдстань, швидкiсть та пропорцiйну залежнiсть. Формувати у молодших школярiв необхiднi поняття можна як на матерiалi чинних пiдручникiв початкових класiв, так i доповнюючи його задачами, складеними на пiдТСрунтi типових задач, призначених для учнiв середнiх класiв. Тому слiд допомогти вчителям початкових класiв i студентам факультетiв пiдготовки вчителiв початкових класiв усвiдомити особливостi розв'язування задач на рух з молодшими школярами у процесi самостiйноi роботи над задачами на рух, що й вплинуло на вибiр нами теми дослiдження.

Метою дипломноi роботи i експериментальне обТСрунтування методики роботи над задачами на рух у початкових класах.

ОбтАЩiкт дослiдження тАУ задачi на рух.

Предмет дослiдження тАУ методика опрацювання задач на рух у початкових класах.

Завдання дослiдження:

1) Проаналiзувати педагогiчну та методичну лiтературу з проблеми дослiдження.

2) Розкрити етапи роботи над текстовою задачею.

3) ОбТСрунтувати дидактичнi особливостi задач на рух.

4) Охарактеризувати методику формування вмiнь учнiв розвтАЩязувати задачi на рух.

5) Органiзувати i провести експериментальне дослiдження, проаналiзувати його результати.

Новизна роботи полягаi у тому, що запропоновано комплексний пiдхiд до методики роботи над задачами на рух у початкових класах.

Практична значимiсть дипломноi роботи обумовлюiться актуальними завданнями удосконалення навчально-виховного процесу у початковiй школi та необхiднiстю формування пiзнавальних процесiв у молодших школярiв. Матерiали дослiдження можуть бути використанi вчителями початкових класiв для активiзацii навчальноi дiяльностi учнiв на уроках математики.

Структура роботи. Дипломна робота складаiться iз вступу, двох роздiлiв, списку використаних джерел, додаткiв.

1. Теоретичнi основи розвтАЩязування задач на рух

1.1 Роль задач у початковому курсi математики

Значне мiсце у початковому курсi математики займаi розвтАЩязування текстових задач. Термiн ВлзадачаВ» вживаiться в рiзних значеннях. У найширшому планi можна сказати, що задача передбачаi необхiднiсть свiдомого пошуку вiдповiдних засобiв для досягнення мети, яку добре видно, але яка безпосередньо недосяжна. У психологiчному аспектi задача розглядаiться як свiдома мета, що iснуi в певних умовах, а дii тАУ як процеси або акти, спрямованi на досягнення ii, тобто на розв'язування задачi.

Пiд математичною задачею розумiють Влбудь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, що стосуiться кiлькiсних вiдношень i просторових форм, створених людським розумом на основi знань про навколишнiй свiтВ» [17, 28]. Арифметичною задачею називають Влвимогу знайти числове значення деякоi величини, якщо дано числовi значення iнших величин i iснуi залежнiсть, яка пов'язуi цi величини як мiж собою, так i з шуканоюВ» [63, 47].

У системi навчання учнiв початкових класiв загальноосвiтньоi школи переважають арифметичнi задачi. Задачi на побудову, найпростiшi доведення, а також завдання логiчного порядку займають порiвняно незначне мiсце. Задачi у початковому курсi математики з одного боку становлять специфiчний роздiл програми, матерiал якого учнi мають засвоiти, а з другого тАУ виступають як дидактичний засiб навчання, виховання i розвитку школярiв. У навчаннi математики задачам вiдведено особливу роль.

У пояснювальнiй записцi до програми з математики говориться, що Влвивчення математики у 1тАУ4 класах здiйснюiться через систему доцiльних задач i практичних робiтВ» [28, 17]. Це означаi, що формування кожного нового поняття пов'язуiться з розв'язуванням таких задач, якi допомагають усвiдомити його значення чи потребують його застосування.

Початкове розкриття змiсту арифметичних дiй здiйснюiться за допомогою вiдповiдних операцiй над предметними множинами. Засобом переходу вiд операцiй над множинами предметiв до дiй над натуральними числами i задачi. Розв'язуючи задачу, учнi спираються на уявлення про предмети, якi згадуються в умовi, але оперують уже числами.

Задачi мають як навчальнi, так i виховнi та розвиваючi функцii. Функцii задач спрямованi на формування системи математичних знань, умiнь i навичок на рiзних етапах ii засвоiння.

Робота над задачами також даi можливiсть реалiзувати ряд функцiй у вивченнi математики: виховну, розвивальну, дидактичну i контролюючу [5; 6; 9; 38]. Проаналiзуiмо цi функцii детальнiше.

1) Виховнi функцii задач спрямованi на формування в учнiв наукового свiтогляду. Як виховний засiб задачi дають змогу пов'язати навчання з життям, ознайомити учнiв iз пiзнавально важливими фактами, Числовi данi задач характеризують успiхи економiчного зростання в нашiй краiнi, трудовi досягнення колективiв пiдприiмств, показують зростання добробуту й культури украiнського народу. Це виховуi у дiтей свiдоме ставлення до навчання, любов до Батькiвщини, бажання зробити власний внесок у загальну справу. Внутрiшня краса самоi математики, оригiнальнiсть прийомiв розв'язування задач збуджують у дiтей естетичнi почуття.

2) Пiд розвивальними розумiють функцii задач, спрямованi на формування в учнiв науково-теоретичного, зокрема функцiонального, стилю мислення, на оволодiння ними прийомами розумовоi дiяльностi. У процесi розв'язування задач учнi виконують рiзнi розумовi операцii (аналiз, синтез, конкретизацiя i абстрагування, порiвняння, узагальнення), висловлюють судження i мiркування. Для активiзацii розумових дiй учнiв пiд час розв'язування задач запитання треба ставити так, щоб вони спонукали до порiвнювання, зiставлення, перевiрки тощо.

3) Текстовi задачi, якi вiдображують конкретнi життiвi ситуацii, використовуються для ознайомлення учнiв з певними математичними поняттями та закономiрностями, для з'ясування взаiмозв'язкiв мiж словом i символом, мiж символом i поняттям. У деяких випадках формування теоретичних знань через задачi може бути органiзоване у виглядi проблемноi форми навчання. Навчальнi функцii задач виявляються також у здiйсненнi принципу полiтехнiзацii та в процесi контролю знань i математичного розвитку учнiв.

4) Задачi i найважливiшим засобом контролю й оцiнки знань учнiв з математики. Самостiйне розв'язування учнями текстових задач як засiб оберненого зв'язку (учень тАУ учитель) даi змогу виявляти вмiння правильно обирати i виконувати арифметичнi дii, судити про розвиток мислення молодших школярiв.

У реалiзацii принципу полiтехнiзацii в навчаннi математики передбачаiться, зокрема, розкриття особливостей дiй законiв та збiльшення питомоi ваги практичних робiт. ВлРозв'язуючи задачi, учнi вiдчувають прикладне значення математики, усвiдомлюють важливiсть математичних знань для пiзнання закономiрностей навколишнього свiтуВ» [17, 28]. Розв'язування задач допомагаi в оволодiннi кресленням i вимiрюванням вiдрiзкiв, обчислюваннi площi фiгур, в ознайомленнi з такими важливими поняттями, як шлях i швидкiсть, продуктивнiсть працi, врожайнiсть, у здiйсненнi мiж-предметних зв'язкiв, що посилюi полiтехнiчний аспект навчання.

Згiдно з чинною програмою [28], в учнiв початковоi школи на уроках математики мають формуватися вмiння розв'язувати простi й складенi задачi рiзних видiв. На розв'язування математичних задач у кожному класi вiдводиться значна кiлькiсть урокiв. У 1-му класi дiти ознайомлюються з поняттям ВлзадачаВ», вчаться розв'язувати простi задачi; у 2-му класi вводяться новi задачi, якi розв'язуються двома дiями, тАУ це першi складенi задачi; у 3-му i 4-му класах кiлькiсть i складнiсть складених задач збiльшуiться. З усiii множини виокремлюють такi типи задач: на рух, на роботу, на пропорцiйне дiлення, на знаходження четвертого пропорцiйного, на знаходження числа за двома рiзницями, геометричного змiсту тощо.

Задачi кожного типу бувають i легкими, i важкими, i дуже важкими для дiтей. Таким чином, потрiбно спецiально готувати учнiв до усвiдомлення того, що не завжди, розв'язуючи задачу, можна одразу вiдповiсти на ii запитання. З цього витiкаi необхiднiсть ТСрунтовноi пiдготовчоi роботи до розв'язання задач на двi i бiльше дiй i продуманоi методики введення поняття Влскладена задачаВ» та подальшого формування у дiтей умiнь розв'язувати такi задачi [5, 16].

Учитель повинен вчити дiтей розв'язувати задачi. Робити це можна за допомогою рiзних методiв. Для типових задач найефективнiшим i метод поступового ускладнення, для нетипових тАУ метод евристичних наставлянь. Задачi нового типу природно починати розв'язувати з найпростiших, доступних усiм учням. Якщо майже на кожному уроцi усно розв'язувати 5тАУ6 таких задач, можна досягти гарних результатiв. Поступово складнiсть пропонованих задач маi пiдвищуватися, але таким чином, щоб труднощi, якi виникають у процесi iх розв'язання, могли долати й слабкi учнi. Нiчого поганого не станеться, якщо, наприклад, третьокласникам запропонувати для усного розв'язання кiлька задач, якi i навiть у пiдручнику для першого класу.

Не слiд непокоiтися, що такi надлегкi задачi уповiльнять розвиток бiльш пiдготовлених та кмiтливих школярiв. Адже йдеться лише про 5тАУ7 хвилин деяких урокiв. А роль простих задач у навчаннi математики надзвичайно велика. Вони i основним засобом у формуваннi поняття про арифметичнi дii та величини. У процесi розв'язання простих задач учнi опановують основнi прийоми роботи над задачею. Високий рiвень умiнь розв'язувати простi задачi тАУ необхiдна умова успiшного розвитку вмiнь розв'язувати задачi складенi. Навiть для найсильнiших учнiв усне розв'язання задач корисне: воно сприяi розвитку швидкостi та гнучкостi мислення, розумовому розвитку молодших школярiв загалом [24, 76].

Оптимiзацiя навчальних, виховних i розвивальних функцiй задач можлива за умови, що учнi вже мають певнi уявлення про структуру задачi, володiють умiнням розв'язувати задачi, якi можна використовувати як дидактичний засiб. Забезпечення цих умов i i завданням роздiлу ВлЗадачiВ» програми з математики. Мета цього роздiлу тАУ Влсформувати в учнiв уявлення про структуру простоi i складеноi арифметичноi задачi; ознайомити з арифметичним i алгебраiчним пiдходами до розв'язування задач; домогтися, щоб кожен учень умiв розв'язати будь-яку просту задачу; розвинути вмiння застосовувати знання про арифметичнi дii i залежностi мiж величинами для складання плану розв'язання задачi, тобто розвинути вмiння розв'язувати складенi задачiВ» [5, 13тАУ14].

Розподiл задач за роками навчання i визначення програмного мiнiмуму здiйснено Влз урахуванням послiдовностi вивчення арифметичного матерiалу, об'iктивного i суб'iктивного рiвнiв складностi задач, методичного забезпечення iх у пiдручниках, а також значення iх для дальшого вивчення математикиВ» [65, 22].

Отже, Влзадача тАУ це завдання, що мiстить певний змiст, сюжет, в якому подаються перелiк кiлькох груп предметiв, iх кiлькiсна характеристика, що виражаiться числами, або перелiк кiлькох (не менше двох) величин, iх числовi значення, якi знаходяться у певних вiдношеннях (ВлменшеВ» ВлбiльшеВ», Влстiльки жВ»)В» [31, 44]. Всi числа i числовi значення величин пов'язанi мiж собою математичними залежностями. Обов'язково в текстi задачi i запитання чи пропозицii вiдшукати числове значення iншоi, шуканоi величини, яка знаходиться у зв'язку iз даними величинами. Задача тАУ це завдання, яке здебiльшого формулюiться словесно (письмово чи усно), на вiдмiну вiд прикладiв.

Приклади складають iз чисел i знакiв арифметичних дiй. Для запису деяких прикладiв використовуються дужки, якi визначають порядок виконання дiй. Як у прикладi, так i в задачi треба за даними числами знайти ще одне число (невiдоме). Це число знаходять шляхом виконання арифметичних дiй (операцiй). У прикладах дii вказано, а послiдовнiсть iх виконання визначаiться правилами. Пiд час розв'язування задачi арифметичнi дii, iх кiлькiсть та послiдовнiсть виконання треба визначати самостiйно.

Дорослим людям, фахiвцям багатьох професiй доводиться розв'язувати задачi пiд час виконання рiзних робiт. Наприклад, при обчисленнi цiни, вартостi товару, витрати матерiалiв, числових характеристик багатьох явищ. Це задачi практичного змiсту. Щоб умiти iх розв'язувати, треба спочатку навчитися розв'язувати задачi, що пропонуються пiдручником i вчителем. Це навчальнi задачi [32, 31].

У школi задачi застосовуються при вивченнi математики, фiзики, хiмii та деяких iнших навчальних предметiв, у процесi iх розв'язування в учнiв пiдвищуiться розумовий розвиток, формуються загальнонавчальнi умiння, вони вчаться аналiзувати, робити висновки, порiвнювати, складати план, узагальнювати тощо.

Текстова задача складаiться з умови i запитання. В умовi задачi i не менше двох числових даних (iнодi одне з них подаiться неявно (приховано)), якi характеризують або кiлькiсть предметiв, або значення величини, або вiдношення мiж ними. В умовi вказуються зв'язки мiж числами, а також мiж даними числами i шуканим числом, за допомогою яких вiдбуваiться добiр арифметичних дiй для розв'язання. Числовi данi подаються в умовi, або в умовi i запитаннi. Але кожну задачу можна сформулювати так, щоб усi числа були представленi тiльки в умовi. Попарнi зв'язки мiж величинами можна виразити за допомогою арифметичноi дii. У запитаннi задачi вказуiться, числове значення якоi величини треба знайти. Запитання задачi формулюiться у виглядi питального речення зi словами скiльки, на скiльки, коли, о котрiй годинi, або у виглядi вимоги: знайти (знайди), обчислити (обчисли), дiзнатися (дiзнайся) [26, 19].

Задачi складаються на основi матерiалiв спостережень за явищами природи, практичноi дiяльностi людей, математичних закономiрностей, iнколи за казковими, фантастичними сюжетами. Пiд час складання задачi необхiдно дотримуватися таких вимог: умова не повинна мiстити неправильнi твердження, числовi данi мають бути правдоподiбними, реальними (крiм задач казкового, фантастичного змiсту), умова i запитання мають бути пов'язанi мiж собою.

Розв'язати задачу тАУ означаi встановити (розкрити, вiдшукати, побачити, пояснити) зв'язки мiж даними i шуканим числами, на основi чого дiбрати потрiбнi арифметичнi дii та iх порядок виконання, знайти результати дiй, а потiм вiдповiсти на запитання задачi. Вiдповiдь задачi не вiдгадуiться, а знаходиться при виконаннi потрiбних дiй (операцiй). У процесi розв'язування задачi треба вмiти пояснити (розказати), якi дii i над якими числами варто виконати, в якому порядку i чому саме такi для знаходження шуканого числа (вiдповiдi на запитання задачi) [35, 162].

Розв'язування задачi тАУ це процес, Влробота, яка включаi ознайомлення з текстом задачi, роздуми (мiркування) над ii розв'язанням, запис чи формулювання дiй та вiдповiдiВ» [17, 28]. Розв'язання задачi тАУ це запис (формулювання) порядку арифметичних дiй, за допомогою яких знаходиться вiдповiдь до задачi. Розв'язок тАУ вiдповiдь на запитання задачi. А ще розв'язком називають числове значення шуканоi величини [22, 11тАУ12].

Задачу, для розв'язання якоi треба виконати лише одну арифметичну дiю, називають простою. Якщо для розв'язання задачi треба виконати двi або бiльше дiй (рiзних чи однакових), то ii називають складеною (складаiться з кiлькох простих задач, бо кожна дiя тАУ це розвтАЩязання однiii простоi задачi, що входить до ii складу).

Аналiз методичноi лiтератури показуi, що Влвмiння розв'язувати задачi вченi визначають як складне, яке включаi в себе ряд простих, часткових, а саме: вмiння проводити первинний аналiз тексту (уявляти задачну ситуацiю), видiляти умову й вимогу, вiдомi й невiдомi, шукану величини, конструювати простiшi моделi задачноi ситуацii, активiзувати необхiднi для розв'язання теоретичнi знання, перекладати залежнiсть мiж даними, даними i шуканими величинами з мови словесноi на математичну та iн.В». Формувати вмiння необхiдно поступово i систематично.

А тому Влважливе значення для розв'язування текстових задач у навчальному процесi маi ретельний добiр навчальних завдань, якi мають вiдповiдати певним загально-методичним вимогам: забезпечувати засвоiння учнями програмового матерiалу з математики i, зокрема, формувати в них знання про задачу, ii склад i процес розв'язування, вчити використовувати набутi знання в рiзних ситуацiях; змiст завдань маi вiдповiдати темi уроку i метi вивчення матерiалу, а числовi данi тАУ програмовим вимогам; послiдовнiсть застосування вправ маi сприяти свiдомому засвоiнню теоретичних знань i вмiнню розв'язувати задачi, розвитку прийомiв розумовоi i творчоi дiяльностi школярiв; забезпечувати автоматизацiю елементарних дiй, з яких складаiться дiяльнiсть при розв'язуваннi задач; створювати умови для узагальнення способiв дiяльностi; вiдповiдати логiцi й структурi процесу формування вмiнь; кiлькiсть вправ повинна вiдповiдати iндивiдуально-психологiчним особливостям школярiв i бути достатньою для формування певного вмiння або навичкиВ» [19, 23тАУ24].

Отже, беручи до уваги цi вимоги, вченi видiлили i експериментально перевiрили систему завдань, спрямованих на формування, в учнiв умiнь розв'язувати текстовi задачi. Цi завдання подiленi на групи вiдповiдно до мети iх застосування у навчальному процесi, форми i способу виконання.

Завдання на формування у школярiв умiнь розв'язувати задачi за способом виконання подiляють на повнi i фрагментарнi. Повнi завдання спрямованi як на засвоiння i закрiплення способiв розв'язаннi задач певних видiв, так i на формування й удосконалення загальних умiнь iх розв'язувати. Але якщо вчитель ставить перед собою мету виправити прогалину в умiннях школярiв, виконуючи елементарнi дii при розв'язуваннi задач, то, в такому випадку, повнi завдання займатимуть багато навчального часу. Тодi краще видiлити в окрему групу потрiбнi фрагментарнi завдання.

Фрагментарнi завдання спрямованi на спецiальне формування в учнiв часткових умiнь: читати текст задачi, вiдокремлювати умову i вимогу, видiляти вiдомi й невiдомi величини, конструювати предметнi, схематичнi, графiчнi моделi тощо [15, 17].

Вiдповiдно до мети застосування, завдання для формування вмiнь учнiв розв'язувати текстовi задачi подiляють на пiдготовчi, навчальнi i перевiрнi [65, 23]. Мета пiдготовчих завдань тАУ активiзувати опорнi знання й умiння, необхiднi для розв'язування задач. Вони використовуються або на початку уроку, або безпосередньо перед розв'язуванням задачi. За формою подачi пiдготовчi завдання, в основному, уснi, в окремих випадках тАУ письмовi. Зазначимо, пiдготовчi завдання не повиннi мiстити труднощiв, якi неможливо подолати за допомогою актуалiзацii знань i вмiнь, в основi iх тАУ посилання на вiдповiдний теоретичний матерiал пiдручника. До пiдготовчих вiдносять завдання-питання i простi текстовi задачi.

Завдання-питання спрямованi на вiдтворення засвоiних теоретичних знань (правил, формул, математичних понять), якi мають допомогти дiтям при розв'язуваннi задач. Наприклад: ВлСформулюйте правило знаходження шляху за вiдомим часом i швидкiстю рухуВ».

Пiдготовчi текстовi задачi тАУ це задачi на 1тАУ2 дii, способи розв'язування яких вже знайомi учням, але iх необхiдно активiзувати. Це обумовлюiться, по-перше, тим, що вони мають входити у змiст задачi, яка розв'язуватиметься на уроцi, по-друге, iх доцiльно повторити для закрiплення вiдповiдного способу перекладу залежностей, заданих словесно, на математичну мову. Для вирiшення даного завдання доцiльно проаналiзувати задачний матерiал уроку чи окремоi теми, визначити основнi теоретичнi поняття з математики, на основi яких розв'язуватимуться задачi [12, 41].

Основна мета навчальних завдань тАУ ознайомлення i засвоiння учнями способiв розв'язування задач певних видiв; закрiплення, поглиблення i вдосконалення вмiнь застосовувати набутi знання на практицi. Завдання мають вiдрiзнятися рiзним рiвнем складностi.

Серед навчальних завдань видiляють в окрему групу пробнi. Це завдання на первинне застосування набутих знань. А тому процес виконання задач проходить повiльно, iз збереженням усiх етапiв розв'язування, на всiх рiвнях уявлення (предметного, образного, схематичного, графiчного та iн.). Вченi рекомендують для складання пробних завдань не застосовувати великi числовi данi. Головне, при iх виконаннi тАУ первинне засвоiння учнями способу розв'язування [2, 41].

Навчальнi завдання вiдрiзняються вiд пробних часом iх пропонування учням: для виконання пробних завдань необхiдно використати знання, актуалiзованi на даному уроцi, для навчальних тАУ необхiдно цi знання пригадати самостiйно, вичленити iз вже засвоiних ранiше. Крiм того, навчальнi завдання вiдрiзняються бiльшим ступенем самостiйностi, рiзноманiтнiстю форм i сюжетiв, рiвнем складностi; iх розв'язування потребуi вiд учнiв продуктивних i творчих дiй.

Перевiрнi завдання вiдрiзняються вiд навчальних лише метою iх застосування тАУ перевiрити, як учнi вмiють розв'язувати текстовi задачi певних видiв, як в них сформувалися частковi вмiння виконувати окремi, дii. А тому перевiрнi завдання можуть бути повнi i фрагментарнi [19, 26].

За формою побудови завдання можуть бути стандартними i нестандартними. Стандартнi завдання тАУ це задачi, в яких присутнi всi складовi елементи. Вони призначенi для засвоiння i закрiплення вмiнь розв'язувати задачi певних видiв. Стандартнi завдання мiстять достатню кiлькiсть даних для отримання однозначного розв'язку i при цьому зайвi данi вiдсутнi; у iх змiстi немаi суперечностi; завдання вiдповiдають реальностi Це означаi, що питання тiсно пов'язанi iз даними, умова достатньо точно висловлена i завдання пiддаiться математизацii.

Нестандартнi завдання спрямованi на практичне застосування набутих ранiше учнями знань i вмiнь у змiнених, незвичайних умовах, на розширення, поглиблення й удосконалення вмiнь завдяки рiзноманiтним варiантам постановки завдань. У завданнях даного типу присутнi нешаблоннi ситуацii, що потребують застосування пошукового досвiду, здогадки, кмiтливостi, проведення складних порiвняно зi стандартними задачами мiркувань, певних напружень розумовоi дiяльностi i творчого пiдходу. Найчастiше в методичнiй лiтературi нестандартнi завдання називають творчими [14, 4].

До нестандартних вiдносять завдання iз зайвими даними; недостатнiми даними; суперечливими даними; неправильним або незвично сформульованим текстом. Крiм того, до нестандартних належать завдання на складання або переформулювання задач. Цi завдання вiдзначаються тим, що в першому випадку на iх основi необхiдно скласти нову задачу, а в другому тАУ основою для складання новоi задачi i вже розв'язана або подана готова.

Отже, текстовi задачi спрямованi на вдосконалення i поглиблення математичних знань, формування математичних умiнь, розвиток творчого i логiчного мислення. Вони передбачають поступове ускладнення i достатню кiлькiсть завдань для кожноi групи учнiв i, залежно вiд рiвня навчальноi дiяльностi, виконуються пiд керiвництвом учителя, напiвсамостiйно чи самостiйно.

1.2 Мiсце задач на рух у системi складених задач

У пiдручниках для початкових класiв i такi задачi, якi традицiйно називають типовими. До типових належать задачi на знаходження четвертого пропорцiйного (на спосiб прямого i оберненого зведення до одиницi та спосiб вiдношень), пропорцiйне дiлення, на знаходження числа за двома рiзницями, на знаходження середнього арифметичного. Методика розв'язування типових задач принципово не вiдрiзняiться вiд розгляду будь-яких iнших задач нового виду, тобто включаi пiдготовку, ознайомлення i розвиток умiнь. Проте деякi особливостi роботи над типовими задачами необхiдно враховувати.

Розв'язування типових задач, пов'язаних з пропорцiйними величинами, ТСрунтуiться на знаннi вiдповiдних зв'язкiв мiж величинами. Ознайомлення з величинами проводиться одночасно з розкриттям зв'язкiв мiж ними. Зв'язки формулюють у виглядi висновкiв. Наприклад, якщо вiдомо швидкiсть i час, то вiдстань можна знайти дiiю множення [20, 51]. Типовi задачi мають деякi характернi ознаки, якi враховуються на пiдготовчому етапi роботи. Слiд також мати на увазi взаiмозв'язки мiж окремими типовими задачами.

У початкових класах видiляють ще задачi з певним конкретним сюжетом. Це задачi на зустрiчний рух, на час, задачi з геометричним змiстом. Розглянемо задачi на рух.

Розв'язуванню задач на зустрiчний рух передуi тривала робота з розв'язування простих та складених задач на знаходження швидкостi, часу та вiдстанi. Поняття швидкостi вводять на основi життiвого досвiду дiтей та безпосереднiх практичних дiй.

Пiдготовча робота до розв'язування задач, пов'язаних з рухом, передбачаi узагальнення уявлень дiтей про рух; ознайомлення з новою величиною тАУ швидкiстю, розкриття зв'язкiв мiж величинами: швидкiсть, час, вiдстань [46, 17].

Пiд час ознайомлення iз швидкiстю доцiльно так органiзувати роботу, щоб учнi визначили швидкiсть свого руху пiшки. Для цього в дворi, в спортзалi або коридорi можна позначити Влзамкнуту дорiжкуВ», подiливши ii на вiдстанi по 10 м, щоб зручнiше було визначати шлях, який проходить кожний учень. Учитель пропонуi дiтям iти дорiжкою, наприклад, протягом 4 хв. Учнi самостiйно легко знайдуть, користуючись десятиметровими позначками, пройдену вiдстань. На уроцi кожен учень може обчислити, яку вiдстань вiн проходить за 1 хв. Учитель повiдомляi, що вiдстань, яку пройшов учень за хвилину, називають його швидкiстю. Учнi називають своi швидкостi. Потiм учитель називаi швидкостi деяких видiв транспорту. Цi данi учнi можуть записати в своiх довiдниках i потiм використати пiд час складання задач.

Для формування навичок корисно усно розв'язувати задачi за таблицями. Наводимо зразки таблиць [45, 42].

1) Знайти швидкiсть

2) Знайти вiдстань

3) Знайти час

4) Знайти невiдомi величини

Для узагальнення уявлень дiтей про рух корисно провести спецiальну екскурсiю для спостереження за рухом транспорту, пiсля чого органiзувати спостереження в умовах класу, де рух демонструватимуть самi дiти. На екскурсii пiд час роботи в класi простежити за рухом одного тiла i двох тiл одне вiдносно одного. Так, одне тiло (трамвай, машина, людина тощо) може рухатися швидше i повiльнiше, може зупинитися, може рухатися по прямiй або кривiй. Два тiла можуть рухатися назустрiч одне одному, i при цьому вони зближуються, можуть рухатися в протилежних напрямах, вiддаляючись одне вiд другого, а можуть рухатися в одному напрямi. Спостерiгаючи такi ситуацii в умовах класу, треба показати дiтям, як будують креслення: вiдстань позначають вiдрiзком; мiсце (пункт) вiдправлення, зустрiчi, прибуття тощо позначають або точкою на вiдрiзку i вiдповiдною буквою, або рискою, або прапорцем; напрям руху позначають стрiлкою.

Зв'язки мiж величинами: швидкiсть, час, вiдстань тАУ розкривають за такою самою методикою, як i зв'язки мiж iншими пропорцiйними величинами. Внаслiдок цiii роботи дiти повиннi засвоiти такi зв'язки: якщо вiдомi вiдстань i час руху, то можна знайти швидкiсть дiiю дiлення; якщо вiдомi швидкiсть i час руху, то можна знайти вiдстань дiiю множення. Якщо вiдомi вiдстань i швидкiсть, то можна знайти час руху дiiю дiлення [65, 23].

Далi, спираючись на цi знання, дiти розв'язуватимуть складенi задачi, у тому числi задачi на знаходження четвертого пропорцiйного, на пропорцiйне дiлення, на знаходження невiдомих за двома рiзницями з величинами: швидкiсть, час, вiдстань. Пiд час роботи над цими задачами треба частiше використовувати iлюстрацii у виглядi креслення, бо креслення допомагаi правильно уявити життiву ситуацiю, вiдбиту в задачi. Як i в процесi розв'язування задач iнших видiв, треба пропонувати вправи творчого характеру на перетворення i складання

Вместе с этим смотрят:

WEB-дизайн: Flash технологии

РЖiрархiчна структура управлiння фiзичною культурою i спортом в Хмельницькiй областi у м. КамтАЩянець-Подiльському

РЖгрова дiяльнiсть в групi продовженого дня

РЖнновацiйнi методи навчання на уроках зарубiжноi лiтератури

РЖнтенсифiкацiя навчального процесу у вищiй школi