Формування соцiокультурного досвiду молодших школярiв на уроках образотворчого мистецтва

Мiнiстерство освiти i науки Украiни

Тернопiльський нацiональний педагогiчний унiверситет

iменi Володимира Гнатюка

Кафедра природничих i математичних дисциплiн та методики iх викладання

ДИПЛОМНА РОБОТА

Формування у другокласникiв умiнь розвтАЩязувати складенi задачi

Пiдготувала

студентка факультету пiдготовки вчителiв початкових класiв

Шагай Олександра Михайлiвна

Науковий керiвник

кандидат педагогiчних наук, доцент

Козак Мирослава Василiвна

Тернопiль-2009

Змiст

ВступтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж.3

Роздiл 1. Теоретичнi основи проблеми дослiдженнятАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж..9

1.1 Роль задач у початковому курсi математикитАж...тАжтАжтАжтАж.тАжтАжтАж.тАж..тАж9

1.2 Проблема формування вмiнь у другокласникiв розвтАЩязувати складенi задачi............................................................24

Роздiл 2. формування вмiнь учнiв розвтАЩязувати складенi задачiтАжтАж.......34

2.1 Пропедевтична робота до введення складених задачтАж...............34

2.2 Ознайомлення учнiв зi складеними задачами.тАжтАжтАжтАж.тАжтАжтАжтАжтАж.тАж.45

2.3 Розвиток умiнь розвтАЩязувати складенi задачi.тАжтАжтАжтАж.тАжтАжтАж.тАжтАжтАж.58

2.4 Органiзацiя i змiст експериментального дослiдження, аналiз його ефективностiтАж..................тАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж.тАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж..73

ВисновкитАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж.тАж.тАж.тАжтАжтАжтАж79

Використана лiтературатАжтАж.......тАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж.тАж.84

ДодатоктАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж.тАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАжтАж.тАж.тАжтАжтАжтАжтАжтАж..89

Вступ

Актуальнiсть дослiдження. У системi загальноi середньоi освiти одне iз основних мiсць займаi початкова школа, де закладаiться фундамент розумових, моральних та емоцiйно-вольових якостей особистостi. Курс математики початкових класiв i основою для осмисленого засвоiння системи математичних знань, формування умiнь i навичок у наступних класах i отримання математичноi освiти в цiлому.

Важливу роль у курсi математики початковоi школи вiдiграють текстовi задачi. Вони, тАЮз одного боку, складають специфiчний роздiл програми, змiст якого учнi мають засвоiти, з другого тАУ виступають як дидактичний засiб навчання, виховання i розвитку школярiвтАЭ [12, 70].

РозвтАЩязування текстових задач спрямоване на тАЮформування в учнiв системи математичних знань, вироблення вмiнь i навичок математичного моделювання, обчислення, розвитку прийомiв розумовоi дiяльностi (планування, пошук рацiональних шляхiв, критичнiсть тощо)тАЭ [5, 148]. Текстовi задачi тАЮдопомагають розкрити опосередкованi звтАЩязки математики з навколишнiм середовищем i практичною дiяльнiстю людей, реалiзувати пiзнавальнi й виховнi функцii навчаннятАЭ [19, 14]. Так, сюжети текстових задач для початкових класiв вiдображають працю дiтей i дорослих, досягнення краiни в рiзних галузях народного господарства, науки, культури, мiстять цiкаву пiзнавальну iнформацiю з природознавства i т. iн.

Процес тАЮрозвтАЩязування текстових задач сприяi формуванню таких розумових дiй, як аналiз i синтез, конкретизацiя i абстрагування, порiвняння, узагальнення тощотАЭ [27, 6]. Вiд оволодiння вмiннями розвтАЩязувати задачi залежить не лише пiдготовка школярiв з математики на даному етапi навчання, а й осмислене засвоiння систематичних курсiв алгебри, геометрii, фiзики, iнформатики у наступних класах.

Проектом Державного стандарту загальноi середньоi освiти передбачаiться удосконалення методики навчання учнiв початкових класiв, а за мету початкового курсу математики ставиться тАЮдосягнення кожним учнем рiвня навченостi не нижче обовтАЩязковоготАЭ [58, 4]. Новi вимоги вимагають нових технологiй навчання, якi б забезпечили i високий рiвень теоретичноi та практичноi пiдготовки з математики, i переорiiнтацiю навчально-виховного процесу на особистiсть учня, на сприятливi умови для досягнення кожним заданого рiвня знань, умiнь i навичок.

Данi, необхiднi для осмислення цiлiсностi i цiлеспрямованостi формування вмiнь розвтАЩязувати текстовi задачi, одержанi нами в результатi аналiзу педагогiчноi, психологiчноi i методичноi лiтератури, де i немало цiнних iдей i теоретичних узагальнень. Так, працi в галузi педагогiчноi психологii (Л.С.Виготський, П.Я.Гальперiн, Г.С.Костюк, О.М.Леонтьiв, Н.Ф.Тализiна, РЖ.С.Якиманська) розкривають змiст поняття тАЭвмiннятАЭ i розумiння механiзмiв його формування у школярiв початковоi школи. Психологiчний та методичний аспект процесу розвтАЩязування задач дослiджували Г.О.Балл, Л.Л.Гурова, С.Д.Максименко, РД.РЖ.Машбиць, Н.О.Менчи-нська, Н.А.Побiрченко, З.РЖ.Слiпкань, Л.М.Фрiдман.

До проблеми розвтАЩязування задач при вивченнi математики тiiю чи iншою мiрою зверталися вiдомi методисти. Особливу увагу розвтАЩязуванню задач як засобу розвитку мислення, формування системи математичних понять, добору задач до пiдручникiв у середнiй школi придiляли Г.П.Бевз, Ю.М.Колягiн, РЖ.Ф.Тесленко, А.А.Столяр, Л.М.Фрiдман, у початковiй школi тАУ М.О.Бантова, Г.В.Бельтюкова, М.В.Богданович, Г.В.ГаптАЩюк, М.М.Левшин, М.Г.Моро, Я.А.Король, М.В.Козак, Л.П.Кочiна, А.С.Пчолко, Н.Уткiна та iн.

Заслуговують на увагу ряд дослiджень, якi розкривають проблеми навчання математики учнiв початкових класiв в цiлому i розвтАЩязування задач зокрема. Так, В.РД.Гергенова дослiджувала текстовi задачi як засiб формування математичних понять, О.РЖ.Гришко i Т.С.Михайлович розглядали питання формування логiчних умiнь у процесi розвтАЩязування задач, Л.С.РЖванова розробляла методи попередження типових математичних помилок, Г.П.Лишенко дослiджував проблему вдосконалення системи задач для початкових класiв [68, 22-23].

Позитивно оцiнюючи наукову i практичну значущiсть праць з даноi проблеми, необхiдно, разом з цим, вiдзначити, що ряд аспектiв формування вмiнь розвтАЩязувати текстовi задачi залишилися нерозкритi, зокрема - обсяг теоретичних знань про текстову задачу i процес ii розвтАЩязування у початкових класах; визначення рiвнiв програмних вимог до вироблення вмiнь учнiв початковоi школи розвтАЩязувати текстовi задачi; добiр рiзнорiвневих завдань, спрямованих на формування вмiнь розвтАЩязувати задачi; способи рацiонального поiднання фронтальноi, груповоi та iндивiдуальноi форм роботи на уроках математики при розвтАЩязуваннi задач в кожному конкретному класi у початковiй ланцi школи.

Крiм того, тАЮтрадицiйна методика формування вмiнь розвтАЩязувати текстовi задачi орiiнтована на тАЭсередньоготАЭ учнятАЭ [1, 21]. Вона не враховуi змiст та основнi iдеi проекту Державного стандарту загальноi середньоi освiти в Украiнi, зокрема iдеi рiвневоi диференцiацii навчання та орiiнтацiю ii результатiв на навчальнi можливостi школярiв. Також недостатньо дослiдженi методичнi особливостi ознайомлення молодших школярiв iз складеними задачами, що вiдбуваiться у 2 класi.

Таким чином, актуальнiсть дослiдження зумовлена його значущiстю для розробки удосконаленоi методики розвтАЩязування складених задач у 2 класi початковоi школи, яка враховуi особливостi навчальноi дiяльностi учнiв пiд час розвтАЩязування текстових задач, психолого-педагогiчнi засади вироблення вмiнь розвтАЩязувати текстовi задачi, рiзнорiвневi вимоги до математичноi пiдготовки школярiв. Виявлення шляхiв удосконалення методики формування вмiнь розвтАЩязувати складенi задачi у 2 класi i складаi проблему нашого дослiдження.

Мета дослiдження тАУ розробити, теоретично обТСрунтувати i експериментально перевiрити методичну систему (мета, змiст, органiзацiйнi форми, прийоми i засоби) формування вмiнь учнiв 2 класу розвтАШязувати складенi задачi.

Вiдповiдно до мети дослiдження були поставленi такi завдання:

На основi аналiзу психологiчноi i навчально-методичноi лiтератури, практики навчання зтАЩясувати стан дослiджуваноi проблеми.

Розкрити змiст i операцiйний склад умiнь учнiв розвтАШязувати текстовi задачi; визначити психолого-методичнi засади iх формування.

Визначити рiвнi та особливостi навчальноi дiяльностi учнiв початковоi школи пiд час розвтАЩязування складених задач.

Розробити систему завдань, спрямованих на удосконалення умiнь другокласникiв розвтАЩязувати складенi задачi.

Експериментально перевiрити удосконалену методику формування вмiнь розвтАШязувати складенi задачi у 2 класi.

ОбтАШiкт дослiдження тАУ процес формування у другокласникiв вмiнь розвтАЩязувати складенi задачi.

Предмет дослiдження тАУ шляхи удосконалення умiнь розвтАЩязувати складенi задачi.

Гiпотеза дослiдження: якщо, навчаючи розвтАШязуванню текстових задач, враховувати змiст i операцiйний склад умiнь, рiвнi програмних вимог iх формування, психолого-педагогiчнi засади вироблення вмiнь, принципи добору завдань, то це пiдвищить ефективнiсть навчання учнiв розвтАЩязувати складенi задачi, а отже, рiвень математичного розвитку школярiв i пiдготовку iх з математики в цiлому.

Для вирiшення завдань використанi такi методи дослiдження:

 теоретичнi тАУ аналiз психологiчноi i навчально-методичноi лiтератури з проблеми дослiдження (уточнення понятiйного апарату, розкриття змiсту вмiнь i закономiрностей iх формування); семантичний аналiз текстових задач (зтАЩясування структурних компонентiв задачi i звтАЩязкiв мiж ними); моделювання педагогiчних ситуацiй, аналiз та обробка результатiв педагогiчного експерименту методами (пiдтвердження ефективностi експериментальноi методики);

 емпiричнi тАУ спостереження, анкетування, бесiди з учнями i вчителями, вивчення передового досвiду вчителiв, констатуючий експеримент (зтАЩясування недолiкiв традицiйного навчання, встановлення рiвнiв сформованостi вмiнь); формуючий експеримент (апробацiя запропонованоi методичноi системи, пiдтвердження гiпотези дослiдження).

Методологiчною основою дослiдження i системно-структурний пiдхiд до аналiзу навчальноi дiяльностi; психологiчна теорiя поетапного формування розумових дiй i понять; загальнодидактичнi та методичнi положення розвивального навчання; результати дослiдження вiтчизняних i зарубiжних психологiв, дидактiв i методистiв про закономiрностi навчально-виховного процесу. Дослiдження ТСрунтувалося на основних положеннях Закону Украiни "Про Освiту", державноi нацiональноi програми "Освiта (Украiна ХХРЖ столiття)" про змiст i завдання загальноосвiтньоi пiдготовки учнiв та концепцii базовоi математичноi освiти в Украiнi.

Наукова новизна роботи полягаi в тому, що визначено змiст i операцiйний склад вмiнь розвтАЩязувати складенi задачi, рiвнi програмних вимог до iх вироблення; обТСрунтовано обсяг теоретичних знань про складену задачу i процес ii розвтАЩязування; розроблена система завдань, спрямованих на формування у другокласникiв умiнь розвтАЩязувати складенi задачi; визначено науковi пiдходи до добору методiв, прийомiв, засобiв та органiзацiйних форм вироблення вмiнь розвтАЩязувати складенi задачi з урахуванням особливостей навчальноi дiяльностi учнiв 2 класу.

Теоретичне значення дослiдження полягаi у зтАЩясуваннi мiсця та ролi складених задач у процесi навчання другокласникiв математики; у визначеннi психолого-методичних засад формування вмiнь розвтАЩязувати складенi задачi у 2 класi; у розробцi методичноi системи вироблення вмiнь (мета, змiст, органiзацiйнi форми, прийоми, засоби), яка враховуi опера-цiйний склад умiнь розвтАЩязувати складенi задачi та особливостi навчальноi дiяльностi учнiв 2 класу.

Практичне значення дослiдження зумовлюiться тим, що розроблена методика забезпечуi ефективне вироблення у другокласникiв вмiнь розвтАЩязувати складенi задачi; принципи вiдбору складених задач для 2 класу можуть бути використанi при написаннi методичних посiбникiв; розроблена методика може бути впроваджена в практику роботи початковоi школи.

Вiрогiднiсть наукових результатiв i висновкiв дипломноi роботи забезпечена методологiчною обТСрунтованiстю ii вихiдних теоретичних положень, адекватнiстю методiв дослiдження його метi i завданням, тривалiстю i широтою педагогiчного експерименту, результатами обробки кiлькiсних i якiсних даних експериментального дослiдження.

Структура i обсяг дослiдження. Дипломна робота складаiться iз вступу, двох роздiлiв, висновкiв, списку використаних лiтературних джерел, додаткiв. Загальний обсяг роботи тАУ 91 сторiнка.

Роздiл 1. Теоретичнi основи проблеми дослiдження

1.1 Роль задач у початковому курсi математики

Основним засобом, який використовуiться при вивченнi математики для формування знань, умiнь i навичок учнiв, i задачi. Задачi являються засобом реалiзацii загальноосвiтньоi, виховноi i розвиваючоi цiлей. Для формування видiлених елементiв теоретичних знань i оволодiння учнями вiдповiдними iх видами дiяльностi необхiдно розглядати систему задач, що забезпечуi засвоiння навчального матерiалу.

За останнi роки в педагогiчнiй психологii, дидактицi й методицi навчання математики були проведенi дослiдження з рiзних проблем теорii задачi. Значний внесок зробили: Н.Г.Амнiiв, Г.О.Балл, М.РЖ.Бурда, Л.Л.Гурова, В.В.Давидов, О.М.Матюшкiн та багато iнших. У цих дослiдженнях вирiшуються кардинальнi питання постановки задач, iх структури, методики навчання розвтАЩязання задач, звтАЩязкiв з вiдомим в умовах, коли субтАЩiкт не маi способу (алгоритму) цiii дii.

На думку К. О. Славськоi, тАЮзадача з психологiчноi точки зору тАУ це не тiльки обтАЩiктивна вихiдна ситуацiя, а насамперед задача, що виникаi для людини, тобто обтАЩiктивна вихiдна проблемна ситуацiя, обтАЩiктивне вихiдне спiввiдношення умов i вимоги, що створюi невiдповiднiсть мiж нимитАЭ [68, 22]. Задачу мають розглядати як особливу форму пiзнання дiйсностi. Тому вона сама виступаi як обтАЩiкт, що детермiнуi процес мислення людини.

Якщо аналiзувати психологiчний аспект розвтАЩязування задач, то дослiдники вiдмiчають тiсний зв'язок цього процесу з мисленням особистостi. Усi компоненти мислення (змiстовий, операцiйний та процесуальний) виявляються в мисленнiвiй дiяльностi особистостi. Ця дiяльнiсть виникаi i формуiться як процес за умов проблемноi ситуацii i задачi. Первинно виникаi проблемна ситуацiя, тобто тАЮконфлiкт, суперечнiсть мiж обставинами та умовами тАУ мiж наявними знаннями i актуальним потребамитАЭ [4, 41]. Це малоусвiдомлений процес невизначеностi: тАЬЩо не так? Що не таке?тАЭ тощо.

Усвiдомлення проблемноi ситуацii становить уже перший етап у ii розв'язаннi. На другому етапi вiдбуваiться тАЮвирiзнення вiдомого i невiдомого. Внаслiдок цього проблемна ситуацiя перетворюiться на задачутАЭ [11, 289]. У структурi задачi вирiзняють умову та вимоги. Для характеристики умови використовують такi ознаки, як звичнiсть-незвичнiсть ситуацii, а також характер поставленоi умови (словесний опис, зображення, реальна ситуацiя) i ступiнь вираження в ситуацii суттiвого вiдношення мiж вiдомими i невiдомими величинами, що i ключовим у розв'язаннi задачi.

Задачi мають задум (iдею, змiст). Важливою характеристикою вимог i чiткiсть iх формулювання [3]. Задачу характеризуi також спiввiдношення мiж умовами i вимогами. В умовi можуть мiститися всi елементи; необхiднi для розв'язання задачi, можуть бути зайвi елементи тощо.

Прикладом нашого пiдходу до поняття задачi i трактування, що його дав Р. В. Загоруй. Вiн пише: тАЬЗадача тАУ це бiльш-менш визначенi системи iнформацiйних процесiв, неузгоджене або навiть суперечливе вiдношення мiж якими викликаi потребу в iхньому перетвореннi. Суть розвтАЩязання саме i полягаi у пошуках подолання шляхiв такоi неузгодженостiтАЭ [19, 14].

Р.Е.Басангова визначаi задачу як тАЬяк обтАЩiкт розумовоi дiяльностi, що мiстить вимогу деякого практичного перетворення або вiдповiдi на теоретичне питання за допомогою пошуку умов, що дозволяють розкрити звтАЩязки (вiдношення) мiж вiдомими i невiдомими ii елементамитАЭ [4, 42].

З методичноi точки зору поняття тАЬзадачатАЭ розглядаiться в роботах М. РЖ. Бурди, Ю. М. Колягiна, В. РЖ. Крупiча, Г. РЖ. Саранцева й iн.

П.РЖ.Сорокiн пiд задачею розумii тАЮобтАЩiкт розумовоi дiяльностi, що мiстить вимогу i деякi умови, за яких, ця вимога маi бути досягнутатАЭ [62, 37]. Отже, задача повинна мати такi ознаки: бути носiiм знань i умiнь, а також засобом iх засвоiння; способом органiзацii i керування пiзнавальною дiяльнiстю учнiв; однiiю з форм прояву методiв навчання; засобом звтАЩязку теорii з практикою.

Поняття тАЭматематична задачатАЭ розглядалося в працях Г.А.Балла, Г.П.Бевза, РД.С. Березанськоi, М.В.Богдановича, П.М.Ерднiiва, Ю.М.Колягiна, Л.М.Фрiдмана та iн. Серед математичних задач в окрему групу видiляються текстовi. До текстових вiдносимо задачi, в яких описуiться кiлькiсна або якiсна сторона реальних процесiв, явищ чи ситуацiй та мiститься вимога знайти шукану величину, що знаходиться у звтАЩязку iз даними в задачi величинами.

У загальнiй системi навчання математики тАЮрозв'язування задач i одним з видiв ефективних вправ. Розв'язування задач маi дуже велике значення насамперед для формування в дiтей повноцiнних математичних понять, для засвоiння ними теоретичних знань, визначених програмоютАЭ [65, 13]. Так, якщо хочемо сформувати в школярiв правильне поняття про дiю додавання, необхiдно, щоб дiти розв'язали достатню кiлькiсть простих задач на знаходження суми, виконуючи щоразу операцiю об'iднання множин.

Отже, задачi i тим конкретним матерiалом, за допомогою якого в дiтей формуються новi знання i закрiплюються в процесi застосування вже здобутi знання. Виступаючи в ролi конкретного матерiалу для формування знань, задачi дають можливiсть пов'язати теорiю з практикою, навчання з життям. Розв'язування задач формуi в дiтей практичнi вмiння, потрiбнi кожнiй людинi в повсякденному життi. Наприклад, обчислити вартiсть покупки, ремонту квартири; визначити, о котрiй годинi треба вийти, щоб не запiзнитись на поiзд, тощо.

Використання тАЮзадач як конкретноi основи для ознайомлення з новими знаннями i застосування вже здобутих дiтьми знань вiдiграi дуже важливу роль у формуваннi в них елементiв свiтоглядутАЭ [10, 169]. Розв'язуючи задачi, учень упевнюiться в тому, що багато математичних понять (число, арифметичнi дii тощо) випливають з реального життя, з практики людей. Через розв'язування задач дiти ознайомлюються з важливими фактами, якi мають пiзнавальне i виховне значення. Так, змiст багатьох задач, якi розв'язують у початкових класах, вiдображаi працю дiтей i дорослих, досягнення нашоi краiни в галузi народного господарства, технiки, науки, культури.

Задачi i тАЮi предметом i засобом навчання. Вони i основним засобом забезпечення зв'язку навчання iз життям, полiтехнiчного направлення в навчаннi, здiйснення мiжпредметних зв'язкiв всерединi математики i останньоi з iншими навчальними предметамитАЭ [7, 165]. На уроках математики навчальний процес в бiльшостi випадкiв слiдуi вiд задач до теорii, а потiм вiд теорii до задач: задачi => теорiя => задачi.

Задача тАУ це Влсформульоване запитання, вiдповiдь на яке можна знайти за допомогою арифметичних дiйВ» [3, 151]. З визначення задачi випливаi, що в нiй обовтАЩязково маi мiститись якесь запитання. Без запитання задачi немаi. Оскiльки вiдповiдь на запитання задачi дiстаiмо в результатi виконання арифметичних дiй, очевидно, в нiй повинна мiститися вимога визначити те чи iнше число (або числа) тАУ шукане i, крiм того, повиннi вказуватися тi числа, за допомогою дiй над якими можна знайти шукане. Тому обовтАЩязковими елементами будь-якоi арифметичноi задачi i невiдоме (шукане) число (чи кiлька таких) i данi числа.

В навчаннi математицi видiляють найбiльш важливi функцii задач: навчальнi, виховнi, розвиваючi, контролюючi [19, 14].

Навчальнi функцii спрямованi на формування у школярiв системи математичних знань, умiнь i навичок (як передбачених програмою, так i таких, що розширяють, поглиблюють ii змiст) на рiзних етапах навчання.

Виховнi функцii спрямованi на формування пiзнавального iнтересу, самостiйностi, навичок навчальноi працi, культури математичноi мови, графiчноi культури.

Розвиваючi функцii спрямованi на розвиток мислення в учнiв, просторових уявлень, на оволодiння ними ефективними прийомами розумовоi дiяльностi.

Контролюючi функцii спрямованi на встановлення рiвня навчання, здiбностi до самостiйного вивчення матерiалу, рiвня математичного розвитку учнiв i сформованостi пiзнавальних iнтересiв.

У зв'язку з великою кiлькiстю видiв математичних задач розглянемо iснуючi iх класифiкацii. Зокрема, у методичнiй лiтературi можна знайти наступнi класифiкацii [17, 116-117].

1. За кiлькiстю невiдомих у структурi задач. Ю.М.Колягiн пропонуi iх класифiкувати на навчальнi, пошуковi та проблемнi.

2. За характером об'iктiв задачi подiляють на практичнi та математичнi.

3. За вiдношенням до теорii видiляють стандартнi та нестандартнi задачi. У ролi основноi ознаки стандартних задач вказано наявнiсть у курсi математики таких загальних правил i положень, що однозначно визначають програму розв'язання цих задач та виконання кожного кроку цiii програми (тобто мають свiй алгоритм розв'язування). Нестандартнi задачi - це такi, для яких у курсi математики не iснуi загальних правил або положень, що визначають точну програму iх розв'язання.

4. За функцiями у процесi навчання розрiзняють дидактичнi, пiзнавальнi та розвиваючi задачi. Задачi з дидактичними функцiями використовують для пiдготовки учнiв до введення нового матерiалу, а також при його закрiпленнi: вони несуть функцiю застосування теорii, що вивчаiться. Задачi з пiзнавальними функцiями мають за мету вiдпрацювати та поглибити основний змiст математичноi дисциплiни. Задачi з розвиваючими функцiями тАУ це тi, розв'язування яких потребуi певних знань та вмiнь, не передбачених програмою. Саме цi задачi спрямованi на розвиток мислення.

5. Задачi, що стимулюють навчально-пiзнавальну дiяльнiсть; органiзують та здiйснюють навчально-пiзнавальну дiяльнiсть учнiв; задачi, у процесi виконання яких здiйснюiться контроль та самоконтроль ефективностi навчально-пiзнавальноi дiяльностi.

6. Задачi для початковоi школи класифiкують за змiстом: задачi на рух, задачi на пропорцiйне дiлення, на знаходження четвертого пропорцiйного.

7. За характером вимоги у початковому курсi математики видiляють задачi на обчислення, задачi на побудову, задачi текстовi, задачi комбiнованого характеру.

Наведенi класифiкацii дозволяють ширше уявити собi проблеми, пов'язанi з методикою навчання молодших школярiв розв'язувати задачi, спрямовуючи цей процес на розвиток мислення.

Загалом задачi у початковому курсi математики класифiкують на простi i складенi [20, 28-29]. При цьому до простих належать 25 видiв задач (на розкриття змiсту арифметичних дiй; на розкриття вiдношень мiж числами; задачi, що розкривають звтАЩязки мiж компонентами i результатами арифметичних дiй; задачi на збiльшення (або зменшення) числа на кiлька одиниць (чи в кiлька разiв) та iн.).

Простi задачi часто використовуються початковому курсi математики i при ознайомленнi учнiв з iншими сюжетами задач у справi формування в дiтей уявлень про величини, iх вимiрювання, про звтАЩязки, якi iснують мiж такими величинами, як цiна, кiлькiсть i вартiсть; маса одного предмета, число предметiв i загальна маса; швидкiсть, час i пройдений шлях; довжина i ширина прямокутника та його площа; норма виробiтку за одиницю часу, затрачений час i загальний виробiток, норма витрати яких-небудь матерiалiв на один вирiб, число виробiв i загальна витрата матерiалiв на них тощо. Такi задачi розглядаються в 1-4 класах поступово, в мiру розширення кола величин, що вводяться у звтАЩязку з вивченням вiдповiдних питань i на матерiалi iнших вправ.

Аналогiчно тому, як простi задачi використовуються для створення наочноi опори при розглядi таких питань теорii, як, скажiмо, звтАЩязок мiж компонентами i результатами дii, значна тАЮгрупа складених задач допомагаi дiтям усвiдомити властивостi розглядуваних дiйтАЭ [36, 19]. Це задачi, що iлюструють властивостi додавання i вiднiмання, що вивчаються в 1 класi, а також властивостi множення й дiлення, розглядуванi в 2-4 класах.

У початковому курсi математики арифметичнi задачi використовуються протягом усiх чотирьох рокiв навчання. тАЮСистема iх розмiщення, природно, збiгаiться з логiкою розгортання понять, що вводяться, ознайомлення з арифметичними дiями i iх властивостями. Особливiсть задач, якi для цього вiдбираються, максимальна iх простотатАЭ [37, 45]. Вони мають бути цiлком зрозумiлi, близькi дiтям за сюжетом, просто викладенi, без будь-яких незрозумiлих, нових для дiтей слiв, якi б потребували додаткових пояснень. Саме цiй метi пiдпорядкована бiльша частина задач, широко представлених у програмi i в пiдручниках для кожного року навчання.

У структурному вiдношеннi текстовi задачi складаються з умови i вимоги. Умова i вимога задачi включають в себе данi (вiдомi, невiдомi, шуканi), iх числове значення i звтАЩязки мiж ними. У результатi встановлення взаiмозвтАЩязкiв мiж умовою й вимогою визначаiться оператор задачi тАУ окрема дiя (при розвтАЩязуваннi простих задач) або сукупнiсть дiй (при розвтАЩязуваннi складених) та iх обТСрунтування.

Формування умiнь розвтАЩязувати складенi задачi тАУ одне iз головних i складних завдань програми шкiльного курсу математики в початкових класах. Складнiсть цього завдання зумовлена багатьма факторами. Однак найбiльш суттiвим i той, що в методицi навчання математики в початковiй ланцi освiти залишилися нереалiзованими такi загальнодидактичнi принципи, як-от: науковостi, послiдовностi, систематичностi, звтАЩязку теорii з практикою, iндивiдуального пiдходу та iн.

Так, ще Я.А.Коменський зазначав, що тАЮмiцно засвоюiться лише те, що добре обТСрунтованотАЭ [40, 14]. Отже, розвтАЩязання тiii чи iншоi задачi маi бути науково обТСрунтованим. Для цього учнi повиннi знати найелементарнiшу класифiкацiю задач i вмiти визначити, до якого саме виду належить та чи iнша задача.

Сам тАЮпроцес розв'язування задач за певноi методики позитивно впливаi на розумовий розвиток школярiв, оскiльки вiн потребуi виконання розумових операцiй: аналiзу i синтезу, конкретизацii i абстрагування, порiвняння, узагальненнятАЭ [44, 14]. Так, тАЮпiд час розв'язування будь-якоi задачi учень виконуi аналiз: вiдокремлюi запитання вiд умови, видiляi данi i шуканi числа; складаючи план розв'язання, вiн виконуi синтез, користуючись при цьому конкретизацiiю (в думцi ВлмалюiВ» умову задачi), а потiм абстрагуванням (абстрагуючись вiд конкретноi ситуацii, вибираi арифметичнi дii)тАЭ [51, 74]; внаслiдок багаторазового розв'язання задач певного виду учень узагальнюi знання зв'язкiв мiж даними i шуканим, чим узагальнюiться спосiб розв'язування задач цього виду.

У процесi дослiдження конкретизовано мету i етапи розвтАЩязування текстових задач (сприйняття i первинний аналiз тексту задачi; пошук i складання плану розвтАЩязування; здiйснення розвтАЩязання; контроль i корекцiя), систему операцiй, яка розкриваi дiяльнiсть учня пiд час розвтАЩязування задач.

Проаналiзуiмо поняття тАЬвмiння розвтАЩязувати текстовi задачiтАЭ. Пiд вмiнням розумiiмо тАЮготовнiсть i здатнiсть учнiв початковоi школи самостiйно i свiдомо розвтАЩязувати задачiтАЭ [52, 16]. В процесi навчання математики доцiльно видiляти окремi й узагальненi вмiння. До окремих вмiнь вiдносять вмiння розвтАЩязувати задачi певного виду. Якщо учень переносить засвоiнi дii на новi види задач, правильно i самостiйно розвтАЩязуi текстовi задачi широкого кола, то вiдповiднi вмiння i узагальненими. Кiнцевим результатом навчання i узагальненi вмiння. Загальне вмiння розвтАЩязувати текстову задачу утворюi складний комплекс, що включаi активне оперування математичними знаннями i вiдповiдними вмiннями й навичками, досвiд у застосуваннi знань i певну сукупнiсть розумових дiй, якi необхiднi для розвтАЩязання.

Аналiз дiяльностi учнiв початкових класiв пiд час розвтАЩязання текстових задач дозволив виявити структуру даного вмiння. Остання включаi тАЮзнання, специфiчнi для формування вмiнь розвтАЩязувати текстовi задачi певного виду (наприклад, обТСрунтовуючи знання) i знання, iнварiантнi для загального вмiння (знання про текстову задачу, ii склад та процес розвтАЩязування)тАЭ [41, 82].

Психологiчною основою формування вмiнь розвтАЩязувати текстовi задачi i основнi положення теорii поетапного формування розумових дiй (О.М.Леонтьiв, П.Я.Гальперiн, Н.Ф.Тализiна та iн.) у синтезi з основними положеннями асоцiативно-рефлекторноi теорii (Д.Н.Богоявленський, РД.Н.Кабанова-Меллер, Н.О.Менчинська та iн.).

Вченi-методисти видiляють такi загальнi етапи формування вмiнь розвтАЩязувати текстовi задачi (пiдготовчо-мотивацiйний, ознайомлення, закрiплення, вдосконалення, контролю i корекцii знань i вмiнь) [66, 39].

Аналiз дослiджень з методики математики свiдчить про те, що в проблемi навчання молодших школярiв розв'язувати задачi i значнi досягнення [14]. Так, з'ясовано можливiсть застосування алгебраiчного методу розв'язування задач, визначено основнi напрями роботи у виробленнi в учнiв умiння загального пiдходу до розв'язування задач, виявлено доцiльнiсть опрацювання взаiмно обернених задач, з'ясовано роль задач пiдвищеноi трудностi у навчаннi i розвитку, уточнено класифiкацiю простих задач тощо. Проте i ще й нерозв'язанi питання з проблеми використання математичних задач у початковiй школi.

Дослiдженнями вiтчизняних психологiв встановлено три основнi типи активностi учнiв: репродуктивно-наслiдувальний, пошуково-виконав-чий i творчий [5; 11; 40]. Кожний iз зазначених типiв активностi виявляiться i розвиваiться в школярiв пiд час роботи над задачею. Так, перший тип активностi, що виявляiться пiд час засвоiння учнями предметних дiй i мовних форм, даi iм змогу успiшно засвоiти дii спiввiднесення та вибору i видiляти в змiстi навчального матерiалу ранiше вивченi та новi поняття. Другий тип активностi виявляiться в тому, що учнi можуть самостiйно аналiзувати змiст задачi, встановлювати зв'язок мiж вiдомими i невiдомими величинами. Основним виявом третього типу активностi i умiння учнiв самостiйно аналiзувати задачу i оригiнальним способом ii розв'язувати.

Зауважимо, що тАЮтой чи iнший тип активностi потребуi, щоб у навчаннi було створено ситуацii, в яких би учнi виконували новi за змiстом завдання i вчились застосовувати рацiональнi способи дiйтАЭ [11, 321]. Якщо таких ситуацiй на уроцi не буваi, в учнiв не виникаi потреби в оволодiннi дiями i операцiями, якi сприяють переходу iх на вищий рiвень активностi. Тривале перебування учнiв в станi одного певного типу активностi гальмуватиме iх загальний психiчний розвиток.

Отже, рiвень активностi учня iстотно впливаi на його готовнiсть сприймати задачу й знаходити спосiб ii розв'язування [3, 186].

Готовнiсть учнiв сприймати задачу залежить також вiд того, як органiзовуi вчитель аналiз учнями задачного матерiалу. Зазначимо, що тАЮв процесi сприймання задачi учнi повиннi встановити логiчний зв'язок мiж умовою i кiнцевою вимогою задачi, усвiдомити основне значення вимогитАЭ [9]. При створеннi умов, якi забезпечують формування в учнiв готовностi сприймати задачу, великоi уваги заслуговуi додержання принципу комплексностi. Суть цього принципу полягаi в тому, щоб Влу процесi аналiзу задачi учнi складали певнi судження, робили узагальнення, встановлювали рацiональний спосiб розв'язуванняВ» [21, 24].

Принцип комплексностi у формуваннi готовностi сприймати задачу тАФ це також тАЮспецiальна органiзацiя процесу засвоiння прийомiв розумовоi дiяльностi: осмислено сприймати i запам'ятовувати, аналiзувати, порiвнювати, узагальнювати i конкретизувати задачний матерiал, користуватися формуламитАЭ [48, 92]. Сприймаючи задачу, учнi виконують цiлий ряд розумових i практичних дiй: видiляють iз змiсту важливу для ii розв'язання iнформацiю, зiставляють мiж собою складовi частини задачi, встановлюють мiж ними зв'язок, складають орiiнтовний план розв'язування.

Систематизуючи задачi, якi вмiщено в пiдручниках з математики для 1тАФ4-х класiв, слiд виходити з концепцii подiлу задач на двi групи. До першоi групи належать задачi, якi складають Влзадачний мiнiмумВ» (програмний мiнiмум), до другоi тАФ всi iншi. Межа мiж задачами першоi i другоi групи рухома. Задача, яка належить до програмного мiнiмуму у 2 чи 3 класi, в 1 класi використовуiться тiльки з пропедевтичною метою. Так, у 1 класi задачi на знаходження добутку або частки двох чисел належать до другоi групи, а в 2 класi тАФ це вже задачi програмного мiнiмуму.

У початкових класах учнi розв'язують задачi майже на кожному уроцi з математики, мiра навантаження при цьому рiзна. Для ознайомлення з новими видами задач здебiльшого вiдводяться окремi уроки. Певна частина таких урокiв плануiться також для розвитку вмiнь учнiв розв'язувати задачi. На уроках, присвячених вивченню нового арифметичного матерiалу чи застосуванню нових знань, для розв'язання задач, вiдводиться в середньому 15-20 хв. [53].

Урок, на якому проводиться ознайомлення iз задачами нового виду, структурно ближчий до комбiнованого. В нього входять уснi вправи на формування навичок швидких обчислень, повiдомлення учням мети уроку, пiдготовку iх до свiдомого сприймання задачi нового виду, пояснення як початок формування вмiнь розв'язувати задачi нового виду, закрiплення i завдання додому. Вiдмiннiсть такого уроку вiд звичайного комбiнованого в тому, що кожна його складова частина пiдпорядкована головнiй метi тАФ ознайомленню iз задачею нового виду.

При розв'язуваннi задачi нового виду учень повинен сприйняти ii в цiлому, застосувати певнi знання чи прийоми обчислень в нових умовах, а також усвiдомити новi функцii об'iкта. Отже, розв'язування задач тАФ це творчий процес. Враховуючи вимоги, якi ставляться щодо проблемного навчання, вчитель маi спрямовувати учнiв на самостiйне розв'язування задач за допомогою вiдповiдних пiдготовчих вправ чи засобiв унаочнення, своiчасно виявляти помилковi мiркування в процесi розв'язування i подавати iм допомогу (але не послаблювати вольових зусиль), пiдтримувати емоцiйний тонус i впевненiсть у тому, що кожен з них спроможний самостiйно розв'язати задачу [14, 18].

Практика розв'язання задач веде до вдосконалення вмiння iх розв'язувати. Одним з показникiв його i згортання процесу мiркування, потрiбного для розв'язання задачi. У ньому випускаються судження загального характеру (судження обТСрунтування, судження, що несуть в собi правила дii), вони не формулюються, хоч розумовi дii i вiдбуваються згiдно з ними. Формулюються переважно оперативнi судження, через якi загальнi положення застосовуються до умови даноi задачi. Важливу роль у цьому процесi вiдiграють узагальненi асоцiацii, якi i основою Влзгорнених умовиводiвВ» [4, 43].

Усвiдомлення проблеми, особливо новоi, несподiваноi i життiво актуальноi, характеризуiться рядом переживань, до яких належать передусiм почуття здивування, почуття нового. Почуття породжуiться також самим ходом розв'язання завдання, труднощами, з якими людина зустрiчаiться при цьому, успiхами й невдачами, внутрiшнiми суперечностями мiж зробленими висновками i новими фактами з завершенням роботи над задачею. Цi емоцii не тiльки супроводять процес мислення, а й впливають на нього, надаючи йому жвавостi, пристрасностi.

РозвтАЩязування задачi включаi i вольовi компоненти. Воно потребуi тАЮнаполегливостi в перебореннi труднощiв, з якими людина при цьому зустрiчаiться, сили ii волiтАЭ [21, 26]. Факти з творчоi дiяльностi вчених, винахiдникiв цiлком пiдтверджують цю думку. Коли б той, хто дивуiться винахiдливостi генiя, мiг поглянути на самий процес цих винаходiв, то став би дивуватися не тiльки розумовi, а й силi волi, пристрастi i наполегливостi винахiдника.

Таким чином, процес розв'язання задач приводить в дiю всi психiчнi сили особистостi. Розв'язуi задачi не сама по собi думка, а особистiсть, яка думаi, прагнучи до пiзнання що непiзнаних, життiво важливих для неi зв'язкiв i вiдношень речей [17, 118].

Процесовi розв'язування людиною будь-якоi задачi передуi ii постановка. Цей етап важливий у всiх задачах, однак особливо в тих, якi виникають у практичнiй трудовiй дiяльностi. тАЮВмiння знаходити майбутню задачу тАФ проблемну ситуацiю тАФ одна з провiдних властивостей мислення практика-професiоналатАЭ [22, 50]. Проблемна ситуацiя найчастiше не усвiдомлюiться повнiстю й iснуi постiл

Вместе с этим смотрят:

WEB-дизайн: Flash технологии

РЖiрархiчна структура управлiння фiзичною культурою i спортом в Хмельницькiй областi у м. КамтАЩянець-Подiльському

РЖгрова дiяльнiсть в групi продовженого дня

РЖнновацiйнi методи навчання на уроках зарубiжноi лiтератури

РЖнтенсифiкацiя навчального процесу у вищiй школi