Формування у молодших школярiв умiння розв'язувати текстовi задачi
Дипломна робота
Формування у молодших школярiв умiння розвтАЩязувати текстовi задачi на знаходження невiдомого компонента дiй додавання i вiднiмання
Змiст
Вступ
Роздiл 1. Психолого-педагогiчнi основи формування вмiнь розв'язувати задачi
1.1 Поняття "задача" в початковiй школi
1.2 Задача, ii основнi елементи. Види простих задач
1.3 Складовi процесу розв'язування задач
Роздiл II. Формування вмiнь розв'язувати задачi на знаходження невiдомого компонента дiй
2.1 Задачi на знаходження невiдомого доданка
2.2 Задачi на знаходження невiдомого зменшуваного
2.3 Задачi на знаходження невiдомого вiд'iмника
2.4 Розв'язування простих задач на знаходження невiдомого компонента дiй за допомогою рiвнянь
2.5 Органiзацiя формуючого експерименту та його аналiз його результативностi
Висновки
Список використаних джерел
Додаток 1
Додаток 2
Будiвництво Украiнськоi самостiйностi, прийняття Конституцii Украiни, створення концепцii украiнськоi нацiональноi школи - це тi чинники, що докорiнно змiнюють ситуацiю в системi народноi освiти.
У перiод духовного вiдродження в Украiнi особливоi уваги потребуi проблема початковоi ланки школи. Початкова школа повинна стати тим фундаментом, на якому зводиться нацiональна освiта. У фаховiй пiдготовцi вчителя початкових класiв вагоме мiсце вiдводиться методицi викладання математики. Поширення математичних знань стаi загальною потребою. Застосовувана математичнi методи i знання пiсля закiнчення школи будуть усi. Тому вже в процесi нявчанняматематика повинна виступати перед учнями не тiльки як система логiчних правил i дедуктивних доведень, а й як метод пiзнання, як засiб розв'язування питань практичного характеру. Перед загальноосвiтньою школою ставиться завдання пiдвищити якiсть навчання, трудового, морального та естетичного виховання пiдростаючого поколiння i його пiдготовки до суспiльно - корисноi працi.
Формування в учнiв навичок самостiйноi пiзнавальноi дiяльностi, творчого потенцiалу i здатностi використовувати знання на практицi i важливим завданням сучасноi украiнськоi нацiональноi школи. Важливу роль у досягненнi цiii мети посiдають простi задачi, зокрема задачi на знаходження невiдомих компонентiв дiй.
Вони виконують рiзнi функцii.3 одного боку вони i складовою частиною програми, а з другого - виступають як дидактичний засiб навчання, виховання i розвитку учнiв. Через пiзнавальну функцiю передбачаiться засвоiння елементiв арифметичноi теорii: змiст арифметичних дiй, iх властивостi, вiдношення мiж числами. Через дидактичну функцiю впроваджуiться планомiрне i систематичне опрацювання окремих умiнь, з яких складаiться загальне умiння розв'язувати задачу. Третя, розвивальна функцiяповтАЩязана з навчанням учнiв правильно мiркувати, висловлювати своi судження, вибирати вiдповiднi дii щодо розв'язання задач.
Проблема навчання учнiв розв'язувати задачi в курсi математики початковоi школи маi багато аспектiв. У рiзнiй методичнiй лiтературi в деякiй мiрi вiдображено рiзнi проблеми навчання учнiв розв'язувати простi задачi, зокрема простi задачi на знаходження невiдомого компоненту дiй. Цими питаннями займалися такi визначнi методисти як М.В. Богданович, Л.П. Кочина, М.О. Бантова, М.Г. Моро, П.М. Ерднiiв, А.М. Пишкало.
Аналiз психолого-методичноi лiтератури показуi, що вмiння розв'язувати задачi вченi визнають як складне, яке включаi в себе ряд простих, часткових, а саме - вмiння проводити первинний аналiз тексту, видiляти умову й вимогу, вiдомi й невiдомi, шукати величини, конструювати простiшi моделi задачноi ситуацii, активiзувати необхiднi для розв'язання теоретичнi знання перекладати залежнiсть мiж даними i шуканими величинами з мови словесноi на математичну та iн.
Багато методистiв працювало над вирiшенням проблеми повноти системи вправ, удосконалення системи математичних задач. Для цього було проведено ряд дослiджень, експериментiв, анкетувань. Завдяки цьому було визначено основнi напрямки роботи з формування в учнiв загального пiдходу щодо розв'язування простих задач.
Але тiii кiлькостi простих задач, якi мiстяться у пiдручниках з математики для 1-4 класiв недостатньо для загального i математичного розвитку дiтей. Тому багато вчителiв, методистiв видають своi доробки, статтi, брошури, якi допомагають великою мiрою вчителю початковоi школи.
Вивчення досвiду роботи вчителiв вказуi, що реально в навчальному процесi вони використовують простi задачi лише планово, тобто лише тi, якi поданi у пiдручнику. Багато вчителiв використовуi iх епiзодично, безсистемно з недостатнiм врахуванням дидактичноi ситуацii на уроцi.
Деякi вчителi недостатньо володiють методикою розв'язування простих задач. Причиною цього, на мiй погляд, i вiдсутнiсть впорядкованоi системи простих задач, вмiщених у пiдручнику, вiдсутнiсть самоосвiти.
Недостатня розробленiсть даноi проблеми i об'iктивна необхiднiсть пiдвищити рiвень володiння методикою роботи над простими задачами
обумовили вибiр теми дипломноi роботи: "Формування у молодших школярiв умiння розв'язувати текстовi задачi на знаходження невiдомого компонента дiй додавання та вiднiмання".
Об'iкт дослiдження - процес навчання молодших школярiв розв'язувати простi задачi.
Предмет дослiдження - формування вмiнь учнiв початкових класiв розв'язувати простi текстовi задачi на знаходження невiдомого компонента дiй додавання та вiднiмання.
В основу дослiдження була покладена гiпотеза: Якщо, навчаючи розв'язуванню простих текстових задач на знаходження невiдомого компонента дiй додавання i вiднiмання, враховуючи змiст i операцiйний розклад умiнь, рiвнi програмових вимог iх формування, психолого-педагогiчнi засади вироблення вмiнь, принципи добору завдань, диференцiйованих за складнiстю, то це пiдвищить ефективнiсть навчання учнiв розв'язувати текстовi задачi даного виду, а, отже, рiвень математичного розвитку школярiв i пiдготовку iх в цiлому.
Мета дослiдження - розробити, теоретично обТСрунтувати i експериментально перевiрити добiрку завдань для ефективного формування вмiнь учнiв розв'язувати простi текстовi задачi на знаходження невiдомого компонента дiй додавання i вiднiмання.
Завдання дослiдження:
з'ясувати стан дослiджуваноi проблеми шляхом аналiзу психологiчноi i навчально-методичноi лiтератури;
розкрити змiст i операцiйний склад умiнь учнiв розв'язувати простi текстовi задачi на знаходження невiдомого компонента дiй додавання i вiднiмання;
розробити добiрку завдань спрямованих на вироблення вмiнь учнiв розв'язувати простi задачi даних видiв;
теоретично обТСрунтувати та експериментально перевiрити розроблену добiрку завдань, спрямованих на вироблення вмiнь розв'язувати простi текстовi задачi на знаходження невiдомого компонента дiй додавання та вiднiмання.
Дипломна робота складаiться iз вступу, 2-ох роздiлiв, висновкiв, списку використаних джерел, додаткiв.
Поняття "задача", "система задач" розглядаiться в контекстi теорii задач. Тому потрiбно розглянути, як трактуiться поняття задачi, способи класифiкацii задач, з'ясувати сутнiсть змiсту i ролi задач в умовах розвиваючого навчання.
У контекстi загальних питань методики розв'язування математичних задач треба розглянути також функцii, методи i способи розв'язання простих задач.
У процесi практичноi дiяльностi людина постiйно розв'язуi задачi. РЖснуi так званий задачний пiдхiд до дiяльностi, у якому пояснюють навколишнiй свiт задач, а людську дiяльнiсть - як сукупнiсть процесiв iх розв'язування. Оволодiння загальними прийомами розв'язування задач - одна iз основних цiлей навчання в загальноосвiтнiй школi.
Слово "задача" маi багато значень. У психологiчнiй i педагогiчнiй лiтературi немаi iдиного визначення поняття "задача". Сформулювати означення, що таке задача, неможливо, бо це дуже багатогранне поняття i в рiзних науках воно трактуiться по-рiзному.
Наприклад, i декiлька визначень про вiдношення мiж суб'iктом i задачею. Рiзноманiтнi сучаснi пiдходи до поняття "задача" можна об'iднати у двi групи в залежностi вiд того, до яких систем застосовуiться це поняття.
До першоi групи належать визначення поняття "задача", якi розповсюдженнi в роботах з кiбернетики, дидактики, методики. Тут "задача" трактуiться як ситуацiя зовнiшньоi дiяльностi, яку можна проаналiзувати i описати у вiдривi вiд суб'iкта, що здiйснюi дiяльнiсть.
В основному задача розумiiться як ситуацiя, що визначаi дii деякоi розв'язувальноi системи. Задача передбачаi необхiднiсть свiдомого пошуку вiдповiдних засобiв досягнення мети, яку добре видно, але яка безпосередньо недосяжна. При такому пiдходi поняття "задача" втрачаi певний психологiчний змiст.
До другоi групи належать визначення поняття "задача", якi включають психологiчний змiст i зводяться до загальноi характеристики задачi як мети, даноi у певних умовах, як особливоi характеристики дiяльностi суб'iкта. Задача у визначеннях цiii групи розглядаiться як суб'iктивне психологiчне вiдображення тiii зовнiшньоi ситуацii, у якiй розгортаiться цiлеспрямована дiяльнiсть суб'iкта [50,78]. i Психологи розглядають задачу як свiдому мету, що iснуi в певних умовах, а дii дня ii розв'язання - це процеси або акти, спрямованi на досягнення мети.
Психолог Г. Балл трактуi задачу як систему, обов'язковими компонентами якоi i по-перше, матерiальний або iдеальний предмет (так званий предмет задачi), що перебуваi в деякому вихiдному станi, по-друге, вимога задачi, тобто модель потрiбного стану цього предмета. Згiдно цього визначення, будь-яка задача складаiться з предметноi областi, вiдношень, якими пов'язанi об'iкти цiii областi, вимоги задачi, оператора [54,82].
Предметною областю задачi i множина названих в нiй об'iктiв (предметiв, явищ, величин, фiгур). Об'iкти предметноi областi разом з вiдношеннями, якi iх зв'язують, утворюють умову задачi. Вимога задачi - це те, що потрiбно знайти в результатi ii розв'язання.
Оператор задачi - це сукупнiсть дiй, якi слiд виконати над даними умови, щоб здiйснити вимогу задачi [55,64].
Метою освiти i розвиток особистостi учня, змiна його внутрiшнього "Я", i навчально-пiзнавальна дiяльнiсть i ефективним засобом для досягнення цiii мети. В результатi психолого-педагогiчних дослiджень органiзацiя вчителем навчально-пiзнавальноi дiяльностi учня впливаi на розвиток особистостi школяра. У ходi експериментального дослiдження, проведеного на початку 60-х рокiв групою психологiв, дидактiв, методистiв, фiзiологiв пiд керiвництвом Л.В. Занкова, було сформульовано п'ять дидактичних принципiв розвиваючого навчання:
принцип навчання на високому рiвнi трудностi;
2) швидкий темп вивчення програмового матерiалу;
3) керiвна роль теоретичних знань у початковому навчаннi;
4) усвiдомлення школярами процесу учiння;
5) розвиток усiх учнiв класу, в тому числi i найбiльш слабких.
Усi цi принципи вiдiграють велику роль у формуваннi i розвитку особистостi учня i у контекстi нашого дослiдження найважливiшим i 4 i 5 принципи.
Задача i одним iз важливих засобiв розвиваючого навчання поряд iз засвоiнням теоретичного матерiалу, практичною роботою та iн.
У психолого-педагогiчному аспектi задачi класифiкують:
за способом подання умови
за ступенем складностi
за методами розв'язування
за повнотою даних
за змiстом
за основною дидактичною метою
за мiсцем у процесi навчання та iн.
Так, за мiсцем в процесi навчання розрiзняють навчальнi задачi, якi розв'язують учнi у своiй навчальнiй дiяльностi, i дидактичнi задачi, тобто задачi управлiння цiiю дiяльнiстю, якi розв'язуi вчитель.
Педагог Т. Лернер серед навчальних задач видiляi пiзнавальнi задачi, якi спрямованi на засвоiння учнями нових знань i способiв дiяльностi. "Особливостi пiзнавальних задач в тому, що учень, маючи всi необхiднi данi, потрiбнi для наступного розв'язування задачi, не може, однак, дiстати цей розв'язок безпосередньо з цих даних. Щоб здобути результат, вiн повинен перетворити цi данi i самостiйно виконати за iх допомогою ряд практичних i розумових операцiй у потрiбнiй послiдовностi." [37,23]
За дидактичною метою та ступенем самостiйностi учнiв в процесi розв'язування, задачi подiляють на навчальнi i пошуковi. Методист Л. Закота за основною дидактичною мстою видiляi такi типи задач:
задачi-вправи, спрямованi на формування певних навичок i вмiнь;
задачi на засвоiння нових теоретичних положень;
задачi на з'ясування сутi явищ, подiй, процесiв,
задачi на визначення способiв дiяльностi;
задачi на широке перенесення способiв дiяльностi в новi умови, що сприяють формуванню творчих здiбностей школярiв;
задачi-комплекси на узагальнення i систематизацiю знань, умiнь i навичок,
Н. Метельський за дидактичною метою дiлить всi задачi на пiзнавальнi, тренувальнi i розвиваючi [41,17].
Однак будь-яка класифiкацiя не i абсолютною, бо тi самi задачi в залежностi вiд основи класифiкацii можна вiднести до рiзних груп, а деякi задачi не належать до жодноi з груп даноi класифiкацii.
У методичнiй лiтературi з математики iснуi подiл шкiльних задач на такi види:
1) задачi на обчислення
2) задачi на доведення
3) задачi на побудову
4) задачi на дослiдження
Математика початковоi школи оперуi переважно задачами першоi групи. Найчастiше вони подаються у формi так званоi арифметичноi текстовоi задачi.
Пiд арифметичною задачею розумiiться вимога знайти числове значення деякоi величини, якщо дано числовi значення iнших величин i залежнiсть* яка пов'язуi цi величини як мiж собою, так i з шуканою.
У системi навчання учнiв початкових класiв загальноосвiтньоi школи переважають арифметичнi задачi. Задачi на побудову, найпростiшi доведення, а також завдання логiчного порядку займають порiвняно незначне мiсце. У навчаннi математики задачам вiдведено особливу роль. З одного боку, вони становлять специфiчний роздiл програми, матерiал якого учнi мають засвоiти, а з другого, виступають як дидактичний засiб навчання, виховання i розвитку школярiв [13].
Серед арифметичних задач видiляють текстовi сюжетнi задачi. Текстовими вони називаються тому, що iхнiй змiст сформульований природною мовою; сюжетними - через те, що вони мiстять кiлькiсний опис якоiсь конкретноi ситуацii [14,9].
У початковiй школi задачi шкiльних пiдручникiв зручно умовно подiлити на програмовi i позапрограмовi. Можна також говорити про задачi обов'язкового рiвня навчання i пiдвищеного рiвня. Такий подiл i первинiшим, нiж iх подiл на програмовi i позапрограмовi, бо вiн визначаiться не прийнятою шкiльною програмою з математики., а основою, на якiй створюiться пакет програм - Державним освiтнiм стандартом з математики [46].
Державний освiтнiй стандарт орiiнтований на кiнцевий результат навчання на рiвнi мiнiмального обов'язкового змiсту i на рiвнi мiнiмальних вимог i математичноi пiдготовки щодо вказаного змiсту. Державний стандарт визначаi обов'язковий рiвень навчання, а вчитель у масовiй школi поряд з обов'язковим маi забезпечувати пiдвищений рiвень навчання. Обов'язковий задачний мiнiмум складають задачi, що забезпечують досягнення учнями обов'язкових результатiв навчання, без яких неможливе подальше успiшне вивчення математики та iнших дисциплiн. Майже усi види простих задач належать до обов'язкового рiвня.
Розв'язати задачу - це означаi виконати ii вимогу [54,82]. Внаслiдок розв'язування задач дiстають розв'язок.
Поняття "розв'язок", "розв'язання" i " розв'язування" мають рiзнi значення.
Розв'язок - це кiнцевий результат розв'язування, вiдповiдь або частина.
Розв'язання - це логiчна конструкцiя, сукупнiсть всiх обчислень, що приводять до потрiбного висновку.
Розв'язування - це процес мiркувань, який проводиться пiд час пошуку розв'язання.
У психологii i дидактицi розглядають поняття метод i спосiб розв'язування задачi. Н. Тализiна [53,25] вважаi, що сукупнiсть дiй, якi приводять до розв'язання задач певного класу, називають прийомом, способом, або методом розв'язання. Я. Ханiш [58,96] методом розв'язування завдань вважаi весь хiд мiркувань з моменту ознайомлення iз змiстом завдання до моменту отримання вiдповiдi, а способом розв'язання - ряд арифметичних дiй, що ведуть до отримання результату.
Задача - це сформульоване запитання, вiдповiдь на яке можна знайти за допомогою арифметичних дiй. Розглянемо основнi елементи, з яких складаiться кожна задача, i з'ясуiмо, що означаi розв'язати задачу.
З визначення задачi випливаi, що в нiй обов'язково маi мiститись якесь запитання. Без запитання задачi немаi. Оскiльки вiдповiдь на запитання задачi дiстаiмо в результатi виконання арифметичних дiй, очевидно, в нiй повинна мiститися вимога визначити те чи iнше число - шукане i, крiм того, повиннi вказуватися тi числа, за допомогою дiй над якими можна знайти шукане. Тому обов'язковими елементами будь - якоi арифметичноi задачi i невiдоме (шукане) число (чи кiлька таких) i данi числа.
Головна особливiсть сюжетних текстових задач полягаi в тому, що в них безпосередньо не зазначаiться, яку саме дiю (дii) треба виконувати над даними числами, щоб дiстати шукане. Тому в текстi задачi потрiбнi непрямi вказiвки на той зв'язок, який iснуi мiж даними числами i шуканими i який визначаi добiр потрiбних арифметичних дiй та iх послiдовностi. Це - умова задачi. Умова, яка покликана розкрити зв'язки мiж даними i шуканими числами, природно мiстить числовi данi задачi.
Учнi, як правило, досить легко засвоюють, що в задачi маi бути не менше вiд двох числових даних; дещо важче вони, ознайомлюючись вперше iз задачами, усвiдомлюють необхiднiсть запитань в iх структурi.
Дiти часто пiдмiняють задачу формулюванням умови i наслiдку, який з неi випливаi. Наприклад, складають такi "задачi": " На гiлцi сидiло 3 пташки. До них прилетiла ще i пташка. Всього стало 4 пташки." Тому, пiд час першого ознайомлення iз задачею слiд застосувати спецiальнi прийоми, щоб зосередити увагу дiтей на важливостi запитання задачi.
Отже, головнi елементи задачi умова i запитання. Числовi (чи буквенi) данi - це елементи умови. Шукане завжди мiститься в запитаннi. Однак iнодi задачу сформульовано так, що запитання мiстить у собi частину умови, або вся задача викладена у формi запитання.
Усе це слiд враховувати, навчаючи дiтей розв'язувати задачi. Один з iстотних моментiв цього навчання полягаi в тому, щоб дiти навчилися самостiйно виконувати первинний аналiз тексту задачi, вiддiляючи вiдоме вiд невiдомого. Важливо, щоб вони вмiли не тiльки вичленити iз задачi числовi данi, а й пояснити, що означаi кожне з них у контекстi, що сказано про те число, яке треба знайти, i т.п. Важливо, щоб у процесi первинного аналiзу зверталася увага не тiльки на видiлення даних i шуканого, а й на зв'язки мiж ними, викладенi в текстi задачi.
Розглянемо тепер питання про те, що означаi розв'язати задачу. На перший погляд може здатися, що тут все зрозумiло i не потребуi обговорення, однак це не зовсiм так.
Термiн "розвтАЩязання задачi" застосовуiться в методицi i в живiй мовi вчителя й учнiв у рiзних значеннях, i на ТСрунтi цього з процесi навчання виникають iнодi певнi труднощi, якi слiд заздалегiдь мати на увазi.
Взагалi кажучи, розв'язати задачу - означаi вiдповiсти на поставлене в нiй запитання. Саме так найчастiше розумiють цю вимогу самi дiти. Нерiдко, як тiльки вчитель повiдомить задачу, дiти вiдразу дають вiдповiдь на ii запитання. Але це не завжди задовольняi педагога. Вiн намагаiться з'ясувати, як учнi знайшли вiдповiдь, па основi яких мiркувань, за допомогою якоi арифметичноi дii тощо.
Серед учителiв побутуi думка, що коли учень не може пояснити, як вiн знайшов вiдповiдь на запитання задачi, це означаi, що вiн и не розвтАЩязав Дiти в душi нiколи не погоджуються з таким висновком. Щоб не виникало такого взаiмного непорозумiння мiж дитиною i вчителем, необхiдно пояснити дiтям у чому полягаi змiст поняття " розв'язати задачу".
Вважаiмо за корисне повiдомити учням про таке: задачi, якi ви розв'язуватимете на уроках математики, - це не загадки, що iх треба вiдгадати. Розв'язати задачу - означаi пояснити (розповiсти), якi дii треба виконати над даними в нiй числами, щоб пiсля цього дiстати число, яке й вимагаiться визначити. Записати розвтАЩязання задачi показати за допомогою цифр i знакiв дiй, що треба зробити, щоб знайти невiдоме число i вiдповiсти на запитання задачi.
У нашому дослiдженнi ми будемо розглядати лише простi задачi. Простi задачi - це задачi, якi розв'язуються однiiю дiiю.
Простi задачi в системi навчання математики вiдiграють дуже важливу роль. За допомогою розв'язування простих задач формують одне з центральних понять початкового курсу математики - поняття про арифметичнi дii i ряд iнших понять.
Умiння розв'язувати простi задачi с пiдготовчим ступенем опанування учнями умiнь розв'язувати складенi задачi, бо розв'язання складеноi задачi зводиться до розв'язування ряду простих задач. Розв'язуючи простi задачi, дiти вперше ознайомлюються iз задачею, ii складовими частинами.
У зв'язку з розв'язуванням простих задач дiти опановують основнi прийоми роботи над задачею. Тому вчитель повинен знати, як органiзувати роботу над простими задачами кожного виду.
Насамперед розглянемо класифiкацiю простих задач.
Простi задачi можна подiлити на групи вiдповiдно до тих арифметичних дiй, за допомогою яких iх розв'язують.
З методичного боку ця класифiкацiя подiляi задачi на групи залежно вiд тих понять, якi формують пiд час iх розв'язування.
Можна видiлити три таких групи.
До першоi групи належать простi задачi, пiд час розв'язування яких дiти засвоюють конкретний змiст кожноi з арифметичних дiй, тобто дiти засвоюють, яка арифметична дiя пов'язана з тiiю або iншою операцiiю над множинами.
У цiй групi п'ять видiв задач:
1) задачi на знаходження суми двох чисел.
Задача
Дiвчинка помила 3 глибокi тарiлки i 2 мiлкi. Скiльки всього тарiлок помила дiвчинка?
2) задачi на знаходження остачi (залишку) Задача
Дiти виготовили 6 шпакiвень. Двi шпакiвнi вони повiсили на деревi. Скiльки шпакiвень iм залишилось повiсити?
3) задачi на знаходження суми однокових доданкiв (добутку).
Задача
У живому куточку жили кролi в трьох клiтках по два кролi в кожнiй. Скiльки всього кролiв у живому куточку?
4) задачi на подiл на рiвнi частини.
Задача
Двi ланки дiвчат пропололи 8 грядок, кожна порiвну. Скiльки грядок пропололи дiвчата кожноi ланки?
5) задачi на дiлення на вмiщення.
Задача
Кожна бригада школярiв обкопала по 8 яблунь, а всього учнi обкопали 24 яблунi. Скiльки бригад школярiв виконували цю роботу?
До другоi групи належать простi задачi, пiд час розв'язування яких учнi засвоюють зв'язок мiж компонентами i результатами арифметичних дiй. До них належать задачi на знаходження невiдомих компонентiв.
1. Задачi на знаходження першого доданка за вiдомою сумою i другим доданком.
Задача
Дiвчинка помила кiлька глибоких тарiлок i 2 мiлкi, а всього вона помила 5 тарiлок. Скiльки глибоких тарiлок помила дiвчинка?
2. Задачi на знаходження другого доданка за вiдомою сумою i першим доданком.
Задача
Дiвчинка помила три глибокi тарiлки i кiлька мiлких. Усього вона помила 5 тарiлок. Скiльки мiлких тарiлок помила дiвчинка?
3. Задачi на знаходження зменшуваного за вiдомим вiд'iмником i остачею.
Задача
Дiти виготовили кiлька шпакiвень. Коли 2 шпакiвнi вони повiсили на деревi, то в них залишилось ще 4 шпакiвнi. Скiльки шпакiвень виготовили учнi?
4. Задачi на знаходження вiд'iмника за вiдомим зменшуваним i остачею.
Задача
Дiти виготовили 6 шпакiвень. Коли кiлька шпакiвень вони повiсили на деревi, в них залишилося ще 4 шпакiвнi. Скiльки шпакiвень вони повiсили на дерево?
5) Задачi на знаходження першого множника за вiдомим добутком i другим множником.
Задача
Невiдоме число помножили на 9 i дiстали 36. Знайти невiдоме число.
6. Задачi на знаходження другого множника за вiдомим добутком i першим множником.
Задача
9 помножили на невiдоме число i дiстали 27. Знайти невiдоме ч
7. Задачi на знаходження дiленою за вiдомими дiльником i часткою.
Задача
Невiдоме число подiлили на 9 i дiстали 4. Знайти невiдоме число.
8. Задачi на знаходження дiльника за вiдомим дiленим i часткою.
Задача
24 подiлили на невiдоме число i отримали 6. Знайти невiдоме число.
До третьоi групи належать задачi, пiд час розв'язування яких розкривають новий змiст арифметичних дiй. До них належать простi задачi, пов'язанi з поняттям рiзницi i простi задачi, пов'язанi з поняттям кратного вiдношення.
Задачi, повтАЩязанi з поняттям рiзницi.
1. Задачi на рiзницеве порiвняння чисел (РЖ вид).
Задача
Один будинок побудували за 10 тижнiв, а другий за 8. На скiльки тижнiв бiльше затратили на будiвництво першого будинку?
2. Задачi на рiзницеве порiвняння чисел (II вид).
Задача
Один будинок побудували за 10 тижнiв, а другий за 8. На скiльки тижнiв менше затратили на будiвництво другого будинку?
3. Задачi на збiльшення числа на кiлька одиниць (пряма форма).
Задача
Один будинок збудували за 8 тижнiв, а на будiвництво другого затратили на 2 тижнi бiльше. Скiльки тижнiв затратили па будiвництво другого будинку?
4. Задачi на збiльшення числа на кiлька одиниць (непряма форма).
Задача
Один будинок збудували за 8 тижнiв. Це на 2 тижнi менше, нiж будували другий будинок. Скiльки тижнiв будували другий будинок?
5. Задачi на зменшення числа на кiлька одиниць (пряма форма).
Задача
Один будинок будували 10 тижнiв, а другий на 2 тижнi швидше. Скiльки тижнiв будували другий будинок?
6. Задачi на зменшення числа на кiлька одиницi" (непряма форма).
Задача
Один будинок будували 10 тижнiв, що на 2 тижнi бiльше, нiж будували другий будинок. Скiльки тижнiв будували другий будинок?
Задачi, пов'язанi з кратними вiдношеннями.
1. Задачi на кратне порiвняння чисел або знаходження кратного вiдношення двох чисел (РЖ вид).
Задача
Фермерське господарство закупило 24 сiвалки i 8 тракторiв. У скiльки разiв бiльше купили сiвалок, нiж тракторiв?
2. Кратне порiвняння чисел або знаходження кратноговiдношення двох чисел (РЖРЖ вид).
Задача
Фермерське господарство закупило 24 сiвалки i 8 тракторiв. У скiльки разiв менше купили тракторiв, нiж сiвалок?
3. Задачi на збiльшення числа в кiлька разiв (пряма форма).
Задача
Фермерське господарство закупило 8 тракторiв, а сiвалок у 3 рази бiльше. Скiльки сiвалок купило фермерське господарство?
4. Задачi на збiльшення числа в кiлька разiв (непряма форма).
Задача
Фермерське господарство закупило 8 тракторiв, iх було у 3 рази менше, нiж сiвалок. Скiльки сiвалок купило фермерське господарство?
Задачi на зменшення числа в кiлька разiв (пряма форма).
Задача
Фермерське господарство закупило 24 сiвалки, а тракторiв у 3 рази менше. Скiльки тракторiв купило фермерське господарство?
6. Задачi на зменшення числа в кiлька разiв (непряма форма).
Задача
У фермерському господарствi було 24 сiвалки, iх у 3 рази бiльше, нiж тракторiв. Скiльки тракторiв було в фермерському господарствi?
Крiм того до окремих видiв належать:
Задачi на дiлення з остачею.
Задача
20 кольорових олiвцiв дiвчинка розклала у склянки по 6 олiвцiв у кожну. Скiльки склянок знадобилося дiвчинцi?
Задачi на знаходження частини числа i числа за його частиною.
Задача
У саду 6 дерев.1/3 становлять яблунi. Скiльки яблунь в саду?
Задача
Вiдрiзок АК становить 1/4 вiдрiзка АВ i дорiвнюi 20 мм. Знайдiть довжину вiдрiзка АВ.
Задачi пов'язаннi iз привалiстю подii.
Задача
Урок почався о 8 год.30 хв. i тривав 45 хв. О котрiй годинi закiнчився урок?
Задача
Урок тривав 45 хв. i закiнчився о 12 год.10 хв. О котрiй годинi розпочався урок?
Задача
Урок почався о 10 год.20 хв. i закiнчився в 11 год.05 хв. Скiльки хвилин тривав урок?
Задачi на обчислення площi прямокутника.
Задача
Довжина класноi кiмнати 6 м., а ширина 4 м. Обчислiть площу класноi кiмнати.
Порядок введення простих задач вiдповiдаi змiсту програмного матерiалу. У першому класi учнi вивчають дii додавання i вiднiмання.
У другому класi у зв'язку iз вивчення дiй множення i дiлення вводяться простi задачi, якi розв'язуються за допомогою цих дiй. У таблицi подано розподiл простих задач за роками навчання.
Розподiл простих задач за роками навчання.
1 клас
1. Задачi на знаходження суми двох чисел.
2. Задачi на знаходження остачi.
3. Задачi на збiльшення i зменшення числа на кiлька одиниць (пряма форма).
4. Задачi на рiзницеве порiвняння двох чисел.
5. Задачi на знаходження невiдомого доданка.
2 клас
1. Задачi на знаходження невiдомого зменшуваного.
2. Задачi на знаходження невiдомого вiд'iмника.
3. Задачi на знаходження добутку двох чисел.
4. Задачi на знаходження частки двох чисел.
3 клас
1. Задачi на збiльшення та зменшення числа в кiлька разiв.
2. Задачi на кратне порiвняння двох чисел.
3. Задачi на знаходження невiдомого множника.
4. Задачi на знаходження невiдомого дiленого.
5. Задачi на знаходження невiдомого дiльника.
Задачi на дiлення з остачею.
Задачi на знаходження частини числа.
Задачi на знаходження числа за його частиною.
4 клас
Задачi на збiльшення i зменшення числа на кiлька одиниць (непряма форма).
Задачi на збiльшення та зменшення числа у кiлька разiв (непряма форма).
3. Задачi на знаходження площi прямокутника.
4. Задачi на час: знаходження тривалостi подii, початку або ii закiнчення.
Навчити дiтей розв'язувати задачi - означаi навчити iх установлювати зв'язки мiж даними i шуканим i вiдповiдно до цього вибирати, а потiм i виконувати арифметичнi дii.
Центральною ланкою в умiннi розв'язувати задачi i засвоiння зв'язкiв мiж даними i шуканим. Вiд того, наскiльки добре засвоiнi учнями цi зв'язки, залежить iхнi умiння розв'язувати задачi.
Враховуючи це, у початкових класах працюють над групами задач, розв'язування яких ТСрунтуiться на тих самих зв'язках мiж даними та шуканим, а вирiзняються вони конкретним змiстом i числовими даними. Групи таких задач називають задачами одного виду.
Робота над задачами не повинна зводитися до натаскування учнiв на розв'язання задач спочатку одного виду, потiм другого i т.д. [4,160]
Основна мета - навчити дiтей свiдомо встановлювати певнi зв'язки мiж даними i шуканим у рiзних життiвих ситуацiях, передбачаючи поступове iх ускладнення. Щоб добитись успiху в навчаннi, потрiбно вчителю передбачити в методицi навчання розв'язування задач одною виду рiзнi ступенi, якi мають свою мету.
В залежностi вiд цього можна видiлити три ступенi методики розв'язування задач.
На першому ступенi вчитель готуi дiтей до розв'язування задач розглядуваного виду. Саме на цьому ступенi учнi повиннi засвоiти зв'язки, на основi яких вони вибиратимуть дii в процесi розв'язування таких задач.
На другому ступенi вчитель ознайомлюi учнiв з розв'язуванням задач розглядуваного виду. Тут учнi вчаться встановлювати зв'язки мiж даними i шуканим i на цiй основi вибирати арифметичнi дii. Вони вчаться переходити вiд конкретноi ситуацii, вираженоi в задачi, до вiдповiдноi арифметичноi дii.
Внаслiдок такоi роботи учнi ознайомлюються з способом розв'язування задач цього виду.
На третьому ступенi вчитель закрiплюi вмiння розв'язувати задачi розглядуваного виду. На цьому ступенi учнi мають навчитися розв'язувати будь-яку задачу розглядуваного виду незалежно вiд ii конкретного змiсту, тобто вони мають узагальнити спосiб розв'язування задач цього виду.
Розглянемо детальнiше методику роботи на кожному з названих ступенiв.
Пiдготовча робота до розв'язування задач того чи iншого виду залежить вiд того, на який зв'язок мiж даними i шуканим треба спиратися пiд час вибору арифметичних дiй. Вiдповiдно до цього виконують ряд спецiальних вправ.
У багатьох випадках перед розв'язуванням задач виконують операцii над множинами.
Так, ознайомленню з розв'язуванням бiльшостi простих задач повиннi передувати вправи на оперування множинами, причому елементами множини мають бути конкретнi предмети (палички, геометричнi фiгури, вирiзанi з паперу малюнки, самi учнi).
Наприклад, до введення простих задач на знаходження суми пропонують вправи на об'iднання множин.
Наприклад. Дiстаньте картинки, па яких намальованiй бiлочки. (Дiти виконують). На деревi сидiло 4 бiлочки. До них прибiгло ще 2 бiлочки. Скiльки тепер бiлочок? (Дiти лiчать малюнки). Ми до 4 додали 2 (показуi на малюнки) i дiстали 6.
Пiдготовкою до розв'язування задач на вiднiмання буде виконання операцii вилучення частини даноi множини.
Наприклад. На лужку паслося 7 корiв. (Дiти дiстають i викладають малюнки). 3 з них пiшли до водопою. Скiльки корiв залишилося на лужку? (Дiти лiчать малюнки). Ми вiд 7 вiдняли 3 i дiстали 4.
Виконання пiдготовки до розв'язання задач на множення буде виконання операцii об'iднання рiвно чисельних множин, на дiлення - подiл множини на ряд рiвночисельних множин.
Наприклад. Пропонуiться вправа - покладiть по 2 кружки 4 рази. Скiльки всього кружкiв ви поклали?
=8
Учителька роздала учням 15 зошитiв по 3 зошити кожному. Скiльки учнiв одержали зошити?
За допомогою операцiй над множинами розкривають змiст виразiв "бiльше на.. ", "менше на.. ", "бiльше в кiлька разiв", "менше в кiлька разiв", що i пiдготовкою для введення задач, пов'язаних з поняттям рiзницевого та кратного вiдношення. Розглянемо декiлька вправ на порiвняння пiд час вивчення дiй вiднiмання i додавання.
1. Вправи на порiвняння пiд час вивчення дiй вiднiмання i додавання.
1)За малюнком замiсть квадратiв у записах поставте знак арифметичноi дii
5 2
2) Запишiть математично
3+4=7
3) У квадратах поставте числа 3, 5 або 8 у записах:
Було
Прибiгло
Стало
На таких вправах вiдшлiфовуiться розумiння дiтьми математичного змiсту рiзних словесних зв'язкiв мiж величинами та iх позначень.
Бiльшiсть арифметичних задач пов'язана з величинами - довжина, маса, мiсткiсть, час, площа. Тому до включення в ту чи iншу задачу новоi величини треба ознайомити дiтей iз цiiю величиною. Причому дiтям корисно для подальшоi роботи записувати значення деяких величин в окремий зошит чи блокнот (цiни на окремi товари, швидкостi рiзних видiв транспорту, вiдстанi мiж мiстами, найближчими селищами).
Арифметичнi дii пiд час розв'язування багатьох задач вибирають на основi зв'язкiв, якi iснують мiж величинами. Щоб у процесi вибору дiй дiти використовували i усвiдомлювали цi зв'язки, треба розкрити зв'язки мiж величинами, розв'язуючи задачi на основi iх конкретного змiсту.
Наприклад, нехай потрiбно розв'язати задачу: "Купили 3 конверти по 60 к. за штуку. Скiльки заплатили грошей?" Для розв'язання цiii задачi використовують знання зв'язку: коли вiдомо цiну товару i його кiлькiсть, то можна знайти вартiсть дiiю множення.
Щоб учнi засвоiли той або iнший зв'язок, треба органiзувати цiлеспрямованi спостереження. Так, щоб розкрити зв'язок мiж цiною, кiлькiстю i вартiстю, доцiльно органiзувати екскурсiю в магазин, де учнi ознайомляться з цiною, запишуть цiни деяких товарiв в своi довiдники i спостерiгатимуть процес купiвлi-продажу. Потiм на уроцi складуть ряд простих задач на знаходження вартостi за вiдомою цiною i кiлькiстю, ро
Вместе с этим смотрят:
WEB-дизайн: Flash технологии
РЖiрархiчна структура управлiння фiзичною культурою i спортом в Хмельницькiй областi у м. КамтАЩянець-Подiльському
РЖгрова дiяльнiсть в групi продовженого дня
РЖнновацiйнi методи навчання на уроках зарубiжноi лiтератури
РЖнтенсифiкацiя навчального процесу у вищiй школi